Test Zkušební přijímací zkoušky 1. Vypočtěte: ( 10 1.5) ( 4 ).( 15). ( 5 6). Doplňte číslo do rámečku, aby platila rovnost:.1. 4 11 10. 8 16 6.. 49 7 1.. + 1. Proveďte početní operace:.1. 6x 4x ( 4x x) + 6.. ( x 6 + x + 15: ) 4. Vytkněte a rozložte na součin podle vzorce: 8x -6 5. Řešte rovnici a proveďte zkoušku:. ( t + 4) 5t 1 4 6. Pro tři výherce v televizní soutěži byla určena celková částka 1 00 Kč. Částka bude rozdělena tak, že druhá cena tvoří / první ceny a třetí cena / druhé ceny. Určete částky pro první, druhé a třetí pořadí. 7. Vypočítejte obsah čtyřlístku, jestliže obsah celého čtverce je 6 cm.
8. Vypočtěte 8.1. v m : 16 ha + 5 a + 80 m 8.. v litrech: 0,04 m + 40 dm + 400 cm 9. Na straně BC čtverce ABCD, a,5cm, zvolte bod X tak, aby BX 1cm. Bodem X a D veďte přímku o. Zobrazte v osové souměrnosti čtverec ABCD na čtverec A B C D, podle přímky o. 10. Sestrojte kružnici s poloměrem cm, která se bude dotýkat přímky p a bude procházet bodem S. Bod S je od přímky p vzdálen cm. Sestrojte všechna možná řešení. 11. Určete, zda následující tvrzení je pravdivé (A), či nikoli (N). 11.1. Oba obrazce mají osy souměrnosti. 11.. Pouze v jednom obrazci jsou všechny výšky zároveň těžnice. 11.. Oba útvary jsou středově souměrné. 1. Určete, zda následující tvrzení je pravdivé (A), či nikoli (N). 1.1. Výška trojúhelníku je úsečka, která spojuje vrchol trojúhelníku se středem protější strany. 1.. Střed kružnice opsané trojúhelníku leží v průsečíku os jeho stran. 1.. Součet vnitřního a vnějšího úhlu u vrchu trojúhelníku je úhel přímý. 1. Pole je v plánu v měřítku 1 : 0 000 znázorněno jako obdélník o stranách 1, cm a,5 cm. Jaká je skutečná plocha pole v hektarech? A) 0,7 ha B),7 ha C) 7 ha D) 70 ha E) 700 ha 14. Průměrná výška žáků je 1,45 m. Kolik žáků se celkem účastnilo průzkumu, když 6 žáků mělo výšku 1,45 m, 4 žáci 1,55 m, 9 žáků 1,40 m a dále nevíme, kolik žáků mělo výšku 1,50 m? A) B) C) 1 D) 0 E) 19
15. Pro velikost úhlu při základně rovnoramenného trojúhelníku ABC platí: α 0. Jakou má velikost úhel γ při hlavním vrcholu? A) 0 B) 64 40 C) 97 0 D) 115 0 E) 10 0 16. Přiřaďte ke každé úloze (16.1 16.) odpovídající výsledek (A F). 16.1. Brigádník dostal odměnu, která činila 5 % jeho týdenního platu. Takže mu na účet přišlo 500 Kč. Kolik byl jeho týdenní plat? 16.. Kniha v antikvariátu byla prodána se ziskem 0 % za 1 00 Kč. Jaká byla její nákupní cena? 16.. Úrok v bance je 5 %. Kolik má po roce klient v bance peněz, když za rok takto vydělal navíc 50 Kč? A) 1 750 Kč B) 800 Kč C) 000 Kč D) 5 50 Kč E) 1 000 Kč F) 5 000 Kč 17. Proveďte pouze konstrukci: 17.1. Sestrojte čtverec ABCD, když AC 4 cm. 17.. Narýsujte kružnici k se středem S a poloměrem 4 cm, vyznačte její průměr AB, zvolte na kružnici bod C tak, že bod C neleží v bodě A ani v bodě B. Vyznačte trojúhelník ABC. Jakou vlastnost má trojúhelník ABC? Dále vyznačte polopřímku CS. Označte bod D, který je průsečíkem kružnice k a polopřímky CS. Sestrojte útvar ADBC. Pojmenujte jej.
Řešení Zkušební přijímací zkoušky: 1. Vypočtěte: ( 10 1.5) ( 4 )(. 15). ( 5 6) (10 60) ( + 60) 60 60 0 8.(5 6) 8.( 1) 8 0. Doplňte číslo do rámečku, aby platila rovnost: 11 10.1. : 4 8 16 :. 6.. 49 7.. 1. Proveďte početní operace:.1. 6 4x ( 4x x) + 6 x 6x 4x 4x + x + 6 x x + 6.. ( 6 + x + 15: ) x (x 6 + x + 5) (5x 1) 5x 10x + 1 4. Vytkněte a rozložte na součin podle vzorce: 8x -6 7.(4x 9) 7.(x + ).(x ) 5. Řešte rovnici a proveďte zkoušku:. ( t + 4) 5t 1 /.1 4 9.(t + 4) 144 4.(5t ) 9t + 6 144 0t + 8 9t 116 t 4. 1.. 1 1 6 6. Pro tři výherce v televizní soutěži byla určena celková částka 1 00 Kč. Částka bude rozdělena tak, že druhá cena tvoří / první ceny a třetí cena / druhé ceny. Určete částky pro první, druhé a třetí pořadí. celkem... 1 00Kč 1. cena... x 6 00 Kč. cena.... cena... # zkouška....600 4 00 Kč.400 800 Kč celkem 1 00 Kč
+ & + & 100 /.9 9 +6 +4 119700 x 6 00 První výherce obdržel 6 00 Kč, druhý výherce 4 00 Kč a třetí 800 Kč. 7. Vypočítejte obsah čtyřlístku, jestliže obsah celého čtverce je 6 cm. a 6 6cm +,-. / 1 4 0. 1 4.,14. /,14.9 / 9 4 / 8./ 6 8.49,14.9 5 67,869: 6 4 8. Vypočtěte 8.1. v m : 16 ha + 5 a + 80 m 16000 + 500 + 80 16 0 m 8.. v litrech: 0,04 m + 40 dm + 400 cm 40 + 40 + 0,4 80,4 l 9. Na straně BC čtverce ABCD, a,5cm, zvolte bod X tak, aby BX 1cm. Bodem X a D veďte přímku o. Zobrazte v osové souměrnosti čtverec ABCD na čtverec A B C D, podle přímky o.
10. Sestrojte kružnici s poloměrem cm, která se bude dotýkat přímky p a bude procházet bodem S. Bod S je od přímky p vzdálen cm. Sestrojte všechna možná řešení. 11. Určete, zda následující tvrzení je pravdivé (A), či nikoli (N). 11.1. Oba obrazce mají osy souměrnosti. - N 11.. Pouze v jednom obrazci jsou všechny výšky zároveň těžnice. - A 11.. Oba útvary jsou středově souměrné. - N 1. Určete, zda následující tvrzení je pravdivé (A), či nikoli (N). 1.1. Výška trojúhelníku je úsečka, která spojuje vrchol trojúhel. se středem protější strany. - N 1.. Střed kružnice opsané trojúhelníku leží v průsečíku os jeho stran. - A 1.. Součet vnitřního a vnějšího úhlu u vrchu trojúhelníku je úhel přímý. - A 1. Pole je v plánu v měřítku 1 : 0 000 znázorněno jako obdélník o stranách 1, cm a,5 cm. Jaká je skutečná plocha pole v hektarech? A) 0,7 ha a 1,. 0 000 6 000 cm 60 m B),7 ha b,5. 0 000 75 000 cm 750 m C) 7 ha S a. b 60. 750 70 000 m 7 ha D) 70 ha E) 700 ha
14. Průměrná výška žáků je 1,45 m. Kolik žáků se celkem účastnilo průzkumu, když 6 žáků mělo výšku 1,45 m, 4 žáci 1,55 m, 9 žáků 1,40 m a dále nevíme, kolik žáků mělo výšku 1,50 m? A).,.,.,&., 1,45 ; B),,,,& 1,45 /.19+ ; C) 1 7,5+1,5 7,55+1,45 0,05 0,05 D) 0 E) 19 Celkem se zúčastnilo 6 + 4 + 9 + 1 0 žáků. 15. Pro velikost úhlu při základně rovnoramenného trojúhelníku ABC platí: α 0. Jakou má velikost úhel γ při hlavním vrcholu? A) 0 γ 180 -.α B) 64 40 γ 179 60-64 40 C) 97 0 γ 115 0 D) 115 0 E) 10 0 16. Přiřaďte ke každé úloze (16.1 16.) odpovídající výsledek (A F). 16.1. Brigádník dostal odměnu, která činila 5 % jeho týdenního platu. Takže mu na účet přišlo 500 Kč. Kolik byl jeho týdenní plat? 16.. Kniha v antikvariátu byla prodána se ziskem 0 % za 1 00 Kč. Jaká byla její nákupní cena? 16.. Úrok v bance je 5 %. Kolik má po roce klient v bance peněz, když za rok takto vydělal navíc 50 Kč? A) 1 750 Kč B) 800 Kč C) 000 Kč 16.1 D) 5 50 Kč 16. E) 1 000 Kč 16. F) 5 000 Kč. 16.1: 15%... 500 Kč 100%... x x 000 Kč. 16.: 10%... 100 Kč 100%... x x 1 000 Kč. 16.: 5%... 50 Kč 105%... x x 5 50 Kč
17. Proveďte pouze konstrukci: 17.1. Sestrojte čtverec ABCD, když AC 4 cm. 17.. Narýsujte kružnici k se středem S a poloměrem 4 cm, vyznačte její průměr AB, zvolte na kružnici bod C tak, že bod C neleží v bodě A ani v bodě B. Vyznačte trojúhelník ABC. Jakou vlastnost má trojúhelník ABC? Dále vyznačte polopřímku CS. Označte bod D, který je průsečíkem kružnice k a polopřímky CS. Sestrojte útvar ADBC. Pojmenujte jej. Trojúhelník ABC je pravoúhlý je narýsován v Thaletově kružnici. Čtyřúhelník ADBC je obdélník.