CO00 KOVOVÉ KONSTRUKCE II PODKLADY DO CVIČENÍ Tento materiál slouží výhradně jako pomůcka do cvičení a v žádném případě objemem ani typem informací nenahrazuje náplň přednášek. Obsah TRAPÉZOVÉ PLECHY... 7 SPŘAHOVACÍ TRNY... 9 PROLAMOVANÉ NOSNÍKY... 0 OCELOBETONOVÉ SLOUPY... 2 IDEÁLNÍ PRŮŘEZ OCELOBETONOVÝCH PRŮŘEZŮ... 3 SPŘAŽENÉ PRŮŘEZY OHYBOVÁ A SMYKOVÁ ÚNOSNOST PŘI PLASTICKÉM PŮSOBENÍ... 4 SOUČINITEL k l A k t PRO ŽEBROVÉ DESKY... 6 ZATÍŽENÍ SNĚHEM... 7 ZATÍŽENÍ VĚTREM NA VÝŠKOVÉ BUDOVY... 8 KOMBINACE ZATÍŽENÍ PODLE ČSN EN 990... 22 PŘETVOŘENÍ ZTUŽIDEL... 24
NORMY PRO NAVRHOVÁNÍ GARÁŽÍ Podklady do cvičení Ver..0 strana 2
Podklady do cvičení Ver..0 strana 3
Podklady do cvičení Ver..0 strana 4
Podklady do cvičení Ver..0 strana 5
Podklady do cvičení Ver..0 strana 6
TRAPÉZOVÉ PLECHY Podklady do cvičení Ver..0 strana 7
Podklady do cvičení Ver..0 strana 8
SPŘAHOVACÍ TRNY Sortiment firma KÖCO (http://www.koeco-gmbh.com/produkte/schweissbolzen/) d D h D l 6 3 5 35, 50, 75, 00 0 9 7 30, 50, 75, 00, 25, 50, 75 2 25 8 30 3 25 8 25, 50, 75, 00, 25, 50, 75, 200, 225, 250, 275, 300, 350, 400 6 32 8 35, 50, 75, 00, 25, 50, 75, 200, 225, 250, 275, 300, 350, 400, 525 9 32 0 50, 75, 00, 25, 50, 75, 200, 225, 250, 275, 300, 350, 400, 525 22 35 0 75, 00, 25, 50, 75, 200, 225, 250, 275, 300, 350, 400, 525 25 40 2 75, 00, 25, 50, 75, 200, 225, 250, 275, 300, 350, 400, 525 Konstrukční zásady Nejvyšší dovolený průměr dříku trnu: d, 5 t 2 kromě případu, kdy je trn přímo nad stojinou Podklady do cvičení Ver..0 strana 9
PROLAMOVANÉ NOSNÍKY Podklady do cvičení Ver..0 strana 0
Podklady do cvičení Ver..0 strana
OCELOBETONOVÉ SLOUPY Konstrukční zásady ocelobetonových sloupů Podklady do cvičení Ver..0 strana 2
IDEÁLNÍ PRŮŘEZ OCELOBETONOVÝCH PRŮŘEZŮ Průřezové charakteristiky ekvivalentního průřezu: A S Ac = Aa A a, A c plocha průřezu ocelové a betonové části n ekv + Sc = S a S a, S c statický moment ocelové a betonové části n ekv + S ekv e Yekv = poloha neutrálné osy spřaženého průřezu Aekv I I I ekv I c, Yekv = I a, Yekv + moment setrvačnosti spřaženého průřezu n = I + A z moment setrvačnosti ocelové části k neutrálné ose celého průřezu 2 a, Yekv a, vl. a a a = I + A z moment setrvačnosti betonové části k neutrálné ose celého průřezu 2 c, Yekv c, vl. c c c Pracovní součinitel n: Ea n = Ec kde E a Youngův modul pružnosti pro ocel E c Youngův modul pružnosti pro beton, zde rozlišujeme: E c,m krátkodobé namáhání E c,cr dlouhodobé namáhaní (vliv dotvarování) E c,s smršťování betonu M σ,2 f yd σ y,2 = z I M σ 3,4 f cd σ y 3,4 = z n I y y Podklady do cvičení Ver..0 strana 3
SPŘAŽENÉ PRŮŘEZY OHYBOVÁ A SMYKOVÁ ÚNOSNOST PŘI PLASTICKÉM PŮSOBENÍ Kladný ohybový moment neutrálná osa prochází betonovou deskou Rovnováha sil: F = F A a a yd c f = A η f Plastický návrhový moment únosnosti: c cd M pl, Rd = F a r = F r c Kladný ohybový moment neutrálná osa prochází ocelovým profilem Rovnováha sil: F + F A a = Fa 2 a f yd = A c a2 f yd + A η f c Plastický návrhový moment únosnosti: M pl, Rd = Fa r Fa 2 r2 = Fa ( r r2 ) + Fc r2 cd Podklady do cvičení Ver..0 strana 4
Záporný ohybový moment Rovnováha sil: F + A a = Fa 2 Fs a f yd = Aa 2 f yd + A f s Plastický návrhový moment únosnosti: M pl, Rd = Fa r Fa 2 r2 = Fa ( r r2 ) + Fs r2 s Únosnost spřaženého průřezu ve vertikálním smyku Na únosnosti spřaženého ocelobetonového průřezu ve vertikálním smyku se podílí ocel i beton, účinek betonu je ale malý a proto se zpravidla zanedbává. Únosnost V pl,rd se proto určí jen jako únosnost ocelového profilu V pl,a,rd podle ČSN EN 993- -. Pokud bude mít nosník velmi štíhlou stojinu, postupuje se při stanovení únosnosti s vlivem boulení ve smyku V b,rd podle ČSN EN 993--5. Vertikální smyk má vliv na únosnost průřezu v ohybu. Tento vliv se uvažuje pouze je-li V Ed >/2V Rd. Pokud tento případ nastane, lze pro průřezy třídy a 2 vliv smyku na únosnost v ohybu započítat redukcí návrhové pevnosti oceli ve stojině na hodnotu (-ρ)*f yd. ρ 2V Ed / V ( ) 2 = Rd Obr. 3 Redikce návrhové pevnosti oceli ve stojině Pro průřezy třídy 3 a 4 je nutné použít ČSN EN 993--5. Podklady do cvičení Ver..0 strana 5
SOUČINITEL k l A k t PRO ŽEBROVÉ DESKY Jsou-li žebra rovnoběžná s osou nosníku součinitel k l : b 0 0,6 hsc k l =,0 h p hp kde h sc celková výška trnu, ne větší než h p + 75mm Jsou-li žebra kolmá k ose nosníku součinitel k t : 0,7 b 0 hsc k = t n h r p hp kde n r počet trnů v jednom žebru v příčném řezu nosníkem, přičemž se do výpočtů uvažují nejvýše dvě řady Součinitel k t může být omezen. Podklady do cvičení Ver..0 strana 6
ZATÍŽENÍ SNĚHEM obecně s = µ C i e C t s k c e součinitel expozice Typ krajiny Popis c e Otevřená Normální Chráněná rovná plocha bez překážek, otevřená do všech stran, nechráněná nebo jen málo chráněná terénem, vyššími stavbami nebo stromy plochy, kde nedochází na stavbách k výraznému přemístění sněhu větrem kvůli okolnímu terénu, jiným stavbám nebo stromům plochy, kde je uvažovaná stavba výrazně nižší než okolní terén nebo je stavba obklopena vysokými stromy a/nebo vyššími stavbami 0,8,0,2 c t tepelný součinitel má se použít tam, kde je možné vzít v úvahu snížení zatížení sněhem na střeše, která má vysokou tepelnou propustnost (> W/m 2 K), zejména u některých skleněných střech, kde dochází k tání sněhu vlivem prostupu tepla střechou. Pro všechny ostatní případy je c t =,0. µ i tvarový součinitel zatížení sněhem pro pultové střechy tvarový součinitel pro pultové střechy Podklady do cvičení Ver..0 strana 7
ZATÍŽENÍ VĚTREM NA VÝŠKOVÉ BUDOVY obecně Základní rychlost větru v b = c dir c season v b,0 kde v je výchozí základní rychlost větru rozdělení území ČR na větrné oblasti viz obr. b,0 c dir součinitel směru větru, doporučená hodnota,0 c součinitel ročního období, doporučená hodnota,0 season Střední rychlost větru Střední rychlost větru v m ( z) ve výšce z nad terénem závisí na drsnosti terénu, orografii a základní rychlosti větru v b. vm ( z) = cr ( z) co( z) vb kde c r ( z) je součinitel drsnosti terénu c o z součinitel orografie, doporučená hodnota,0 ( ) Drsnost terénu c r vyjadřuje změnu střední rychlosti větru v místě konstrukce způsobenou výškou nad úrovní terénu a drsností povrchu terénu na návětrné straně konstrukce pro uvažovaný směr větru. z ( ) c = r z kr ln z 0 pro zmin z zmax z ( ) min c = r z kr ln z 0 pro z zmin kde z je parametr drsnosti terénu Součinitel drsnosti terénu ( z) 0 k součinitel terénu, který závisí na uvažovaném parametru drsnosti terénu z 0 r 0,07 z 0 k r = 0, 9 z0,ii kde z je 0,05 (kategorie terénu II) 0,II z min minimální výška z se uvažuje 200 m max Kategorie terénu z o [m] z min [m] 0 Moře nebo pobřežní oblasti vystavené otevřenému moři 0,003 I Jezera nebo vodorovné oblasti se zanedbatelnou vegetací a bez překážek 0,0 II Oblasti s nízkou vegetací jako je tráva a s izolovanými překážkami (stromy, budovy), jejichž vzdálenosti jsou větší než 20-ti násobek výšky překážek 0,05 2 III Oblasti rovnoměrně pokryté vegetací nebo budovami, nebo s izolovanými překážkami, jejichž vzdálenost je maximálně 20-ti násobek výšky překážek (jako 0,3 5 jsou vesnice, předměstský terén, souvislý les) IV Oblasti, ve kterých je nejméně 5 % povrchu pokryto pozemními stavbami, jejichž průměrná výška je větší než 5 m,0 0 Podklady do cvičení Ver..0 strana 8
Turbulence větru I v ve výšce z je definována jako podíl směrodatné odchylky turbulence a střední rychlosti větru. σ v ki Iv( z) = = pro zmin z zmax vm( z) z ( ) c o z ln z 0 σ v ki I v( z) = = pro z zmin vm( z) z ( ) min c o z ln z 0 kde σ v je směrodatná odchylka turbulentní složky rychlosti větru σ v = kr vb ki k součinitel turbulence, doporučená hodnota,0 Intenzita turbulence ( z) I Maximální dynamický tlak větru Maximální dynamický tlak větru q p ( z) zahrnuje střední a krátkodobé fluktuace rychlosti větru. q p 2 2 ( z) = [ + 7 Iv( z) ] ρ vm( z) = ce ( z) qb Tlak větru na povrchy Tlak větru w = q e i w e působící na vnější povrchy a w i působící na vnitřní povrchy: c ( ze ) pe ( zi ) cpi p w = q p kde c je součinitel vnějšího a vnitřního tlaku pe, c pi z, z e i referenční výška pro vnější a vnitřní tlak Podklady do cvičení Ver..0 strana 9
pro ploché a pultové střechy Plochá střecha všechny směry větru Pultová střecha θ = 90 (podélný) Pultová střecha θ = 90 (příčný) Pultová střecha θ = 0 (příčný) Podklady do cvičení Ver..0 strana 20
pro stěny D návětrná strana E závětrná strana A, B, C boční strany (rovnoběžné se směrem větru) pro velikost se podívej do normy Podklady do cvičení Ver..0 strana 2
KOMBINACE ZATÍŽENÍ PODLE ČSN EN 990 Mezní stavy únosnosti 6.4.3.2 Kombinace zatížení pro trvalé a dočasné návrhové situace (základní kombinace) Σ j Σ j Σ j γ γ G, jg k, j " + " γ P P" + " γ Q,Qk," + " Σ γ Q, iψ 0, iqk, i i> G, jg k, j " + " γ P P" + " γ Q,ψ 0,Qk," + " Σ γ Q, iψ 0, iqk, i i> ξ γ j G, jg k, j " + " γ P P" + " γ Q,Qk," + " Σ γ Q, iψ 0, iqk, i i> 6.4.3.3 Kombinace zatížení pro mimořádné návrhové situace ( ψ,neboψ 2, ) Qk," + " Σ 2, iqk i Σ G k, j " + " P" + " Ad " + " ψ, j i> 6.4.3.4 Kombinace zatížení pro seizmické návrhové situace Σ G k, j " + " P" + " AEd " + " Σψ 2, iqk, i j i > Mezní stavy použitelnosti a) charakteristická kombinace Σ G k, j " + " P" + " Qk," + " Σψ 0, iqk, i j i > b) častá kombinace Σ G k, j " + " P" + " ψ,qk," + " Σψ 2, iqk, i j i> c) kvazistálá kombinace Σ G k, j " + " P" + " Σψ 2, iqk, i j i > Součinitelé zatížení Tabulka A..2(A)(CZ) - Návrhové hodnoty zatížení (EQU) (soubor A) Trvalé a dočasné návrhové situace Stálá zatížení nepříznivá příznivá Výraz (6.0), G kj,sup 0,9 G kj,inf Hlavní proměnné zatížení (6.0) (6.0a) (6.0b) (6.b) (6.2b) (6.4b) (6.5b) (6.6b) Vedlejší proměnná zatížení nejúčinnější (pokud se ostatní vyskytuje),5 γ q, Q k,,5 ψ 0,i Q k,i (0 pro příznivé) (0 pro příznivé) Tabulka A..2(B)(CZ)- a 2 - Návrhové hodnoty zatížení (STR/GEO) (soubor B) Trvalé a dočasné návrhové situace Stálá zatížení nepříznivá příznivá Hlavní proměnné zatížení Vedlejší proměnná zatížení nejúčinnější (pokud se ostatní vyskytuje) Výraz (6.0),35 G kj,sup,00 G kj,inf Výraz (6.0a),35 G kj,sup,00 G kj,inf Výraz (6.0b),35*0,85 G kj,sup,00 G kj,inf,50 Q k,,5 ψ 0,i Q k,i (0 pro příznivé) (0 pro příznivé),5 ψ 0, Q k,,5 ψ 0,i Q k,i (0 pro příznivé) (0 pro příznivé),5 Q k,,5 ψ 0,i Q k,i (0 pro příznivé) (0 pro příznivé) Podklady do cvičení Ver..0 strana 22
Tabulka A. - Doporučené hodnoty součinitele ψ pro pozemní stavby Zatížení ψ 0 ψ ψ 2 Kategorie užitných zatížení pro pozemní stavby (viz EN 99--) Kategorie A: obytné plochy 0,7 0,5 0,3 Kategorie B: kancelářské plochy 0,7 0,5 0,3 Kategorie C: shromažďovací plochy 0,7 0,7 0,6 Kategorie D: obchodní plochy 0,7 0,7 0,6 Kategorie E: skladovací plochy,0 0,9 0,8 Kategorie F: dopravní plochy tíha vozidla 30kN 0,7 0,7 0,6 Kategorie G: dopravní plochy 30kN < tíha vozidla 60kN 0,7 0,5 0,3 Kategorie H: střechy 0,7 0,2 0,0 Zatížení sněhem (viz EN 99--3) Finsko, Island, Norsko, Švédsko 0,7 0,5 0,2 Ostatní členové CEN, pro stavby umístěné ve výšce H > 000 m.n.m. 0,7 0,5 0,2 Ostatní členové CEN, pro stavby umístěné ve výšce H 000 m.n.m. 0,5 0,2 0,0 Zatížení větrem (viz EN 99--4) 0,6 0,2 0,0 Teplota (ne od požáru) pro pozemní stavby (viz EN 99--5) 0,6 0,5 0,0 Podklady do cvičení Ver..0 strana 23
PŘETVOŘENÍ ZTUŽIDEL vodorovné příčně působící ztužidlo v = ϕ = v 2 deformace vnitřního pole vodorovného ztužidla 5 384 24 q l E I q l E I 4 b eff 3 b M l = 8 E I eff b eff M lb ϕ 2 = 2 E I v + 3 = v v2 ϕ + v 3 = ϕ ϕ2 4 eff deformace převislého konce vodorovného ztužidla = 8 q l E I v = 3 l a 5 ϕ v + 6 = v4 v5 δ = v δ v = 4 a eff celkový vodorovný průhyb vodorovného ztužidla v6 v 3 svislé příčně působící ztužidlo 8 q h E I 4 v eff největší posunutí vrcholu sloupu = v v + max v 6 Ondřej Pešek, Ústav kovových a dřevěných konstrukcí, Fakulta stavební, VUT v Brně Podklady do cvičení Ver..0 strana 24