- - Tato Příloha 898 je sočástí článk č.. Větrné trbíny a ventlátory, http://www.transformacntechnologe.cz/vetrne-trbny-a-ventlatory.html. Odvození základních rovnc aerodynamckého výpočt větrné trbíny Obvodová síla působící na element lopatky větrné trbíny Kontrolní objem lopatky rotor bez skříně je veden v [TT, d85]: df =(c c )dṁ+ df p, + df h, [TT, d96] c -c =Δc l = Δc [TT, d84] aplkováno na axální stpeň Δc = l l =a (př zanedbání ztrát) dṁ= z c a π ρ d z [-] počet lopatek, df p, =0 df h, =0 (zanedbání hmotnostních sl) df = a z c a π ρ d.
- - Axální síla působící na element lopatky větrné trbíny df a =(c a c a )dṁ+ df p, a + df h,a [TT, d96] c a =c a (čstě axální stpeň, nestlačtelné prodění) df p,a =( -p )ds ds= z π d df p, a =( p ) π d z -p =Δp df h,a =0 (zanedbání hmotnostních sl). df a = z Δp π d. ozdíl tlaků před a za rotorem větrné trbíny Δp=? a = ρ + c p ρ c c Δp ρ =a + c c =c c a [TT, d85] c =c Δc =c a c =0 [TT3, d66] =a [TT, d543] (př zanedbání ztrát) c a =c a [TT3, d53]
c =( a ) + c a c =c c a [TT, d85] c a =c a [TT3, d53] - 3 - c =c a c Δp ρ =a + c Δp ρ =a + (a ) + c a c a Δp=ρ[ a + ( a ) ]. =a + ( a ) Síla F a je tedy dána jednoznačně, kdežto pro obvodovo síl je řešení pro jakékolv c a : ychlost větr před rotorem větrné trbíny ychlost c a samozřejmě nemůže být lbovolná a může být poze v nterval: c a (0 ;c ). Axální síla působící na na elementární mezkrží efektvní část rotor je: dt=dṁ(c )=ρ da ef c a (c ) T [N] axální síla působící na efektvní část rotor c e [m s - ] rychlost vzdch na výstp z prodové
- 4 - trbce rotor, A ef [m ] efektvní plocha rotor (t co vytváří svým pohybem efektvní délka lopatky). Tato síla př prodění beze ztrát je dána rozdílem tlaků: dt=da ef Δp. Z Bernollho rovnce pro prodové vlákno před a za rotorem: (a) 0= p ok ztrát) ρ + c ρ c a 0= p ok ρ + c e p ρ c a. [TT, d543] (př zanedbání Z poslední dvo rovnc pro dferenc tlak Δp=ρ( c ) dt=ρ( c ) da ef. z rovnost první a poslední rovnce: ρ( c ) da ef=ρ da ef c a (c ) c =c a (c ) c a = c + c e. Př málních podmínkách lze odvodt sovslost mez
- 5 - rychlostm c a c e : c e = 3 c [TT, d33]. Potom c a = 3 c. To znamená, že rychlost c a je konstantní po výšce efektvní část lopatky což by mělo korespondovat se změno tlak. Tlak vzdch před trbíno se vypočítá ze sočt tlak vzdch za trbíno a tlakovém rozdíl Δp. Tlak vzdch za větrno trbíno Vycházíme-l ze zjednodšjícího předpoklad prodění po válcových sořadncích skrz rotor, potom lze pro výpočet tlak za rotorem požít rovnc radálních rovnováhy pro prodění po válcových sořadncích: ρ mn p r =c dp =ρ mn [TT, d7] c d mn [m] mnmální poloměr, na kterém by ještě mohlo teoretcky dojít k přenesení práce a. Obvodová složka rychlost lze vypočítat z konstanty K : c = K [TT3, d53].
mn dp =ρ K mn p () p rmn = ρ K ( - 6 - d=p () p =ρ K 3 mn ( mn p ()=p rmn + ρ K ( ). ). mn ) mn Je zřejmé, že rozdíl tlak Δp může být maxmálně roven celkovém tlak vzdch před prodovo trbcí trbíny p c. V tomto případě by msel tlak vzdch za rotorem na poloměr mn být teoretcky roven 0, a před rotorem právě p c a tedy rychlost c a by msela být nlová. Ale zpět k rovnc tlak před rotorem: ovnce pro tlak těsně před větrno trbíno =p + Δp= ρ K ( ) + ρ [ a + ( a mn )]. Pro transformac energe v prodové trbce beze ztrát bde platt rovnost mez obvodovo prác a mální prác větrné trbíny: l =a. Odtd z [TT3, d53]: a =ω K. Sočasně pro obvodovo rychlost: =ω [TT, d548]
= ρ K ( mn = ρ ( K mn) ρ ( K - 7 - ω ) ] ) + ρ [ ω K + ( ω K ) = ρ ( K mn) + ρ ω K = ρ ( a ω mn) + ρ a. + ρ ω K + ρ ( K ) Tlak je sktečně konstantní a je fnkcí poloměr mn. Sočasně tlak lze vypočítat z rovnce (a): ρ = p ok ρ + c c a = p ok ρ + c =p ok + ρ 5 8 c. 4 8 c = p ok ρ + 5 8 c Odtd lze odvodt mnmální poloměr efektvní délky lopatky: Odvození mnmálního efektvního poloměr lopatky mn Mnmální poloměr, na kterém je teoretcky možné ještě zpracovat a bde z rovnce pro tlak : = ρ ( a ω mn) + ρ a
- 8 - p =( ρ a a ρ ω mn) r mn = T a ω p T ρ a ρ.