Otto DVOŘÁK 1 NEJISTOTA STANOVENÍ TEPLOTY VZNÍCENÍ HOŘLAVÝCH PLYNŮ A PAR PARABOLICKOU METODOU PODLE ČSN EN 14522

Transkript

1 Otto DVOŘÁK 1 NEJISTOTA STANOVENÍ TEPLOTY VZNÍCENÍ HOŘLAVÝCH PLYNŮ A PAR PARABOLICKOU METODOU PODLE ČSN EN 145 UNCERTAINTY OF DETEMINATION OF THE AUTO-IGNITION TEMPERATURE OF FLAMMABLE GASES OR VAPOURS BY SO- CALLED PARABOLIC METHOD ACCORDING TO THE ČSN EN 145 Abstrakt Příspěvek charakterzuje parabolckou metodu stanovení teplot Y vznícení podle ČSN EN 145. Uvádí postup odhadu parametrů a, b parabolcké křvky a nejstoty odhadu výsledné teploty vznícení. Klíčová slova: teplota vznícení (t v, ČSN EN145, odhad parametrů paraboly (a, b, odhady rozptylu a ntervalu spolehlvost t v Abstract Ths artcle characterzes a parabolc method for determnng the auto-gnton temperature accordng to the ČSN EN 145. It presents a procedure of estmate of the a, b parameters of a parabolc curve and the uncertanty of estmate of resultant auto-gnton temperature. Key words: auto-gnton temperature, ČSN EN 145, estmate of the a, b parameters of a parabolc curve, estmate of varance and confdence nterval Úvod Tento příspěvek navazuje na sér předchozích příspěvků [1-4, 6]. V tomto případě se zabývá odhadem nejstoty stanovení teploty vznícení t v hořlavých plynů/par podle zkušební normy [5], konkrétně tzv. parabolckou metodou. Normový postup lze charakterzovat takto: 1 Zvolíme počáteční teplotu t 1 (v elektr. pícce s vloženou 00 ml skleněnou Erlenkou baňkou se zuženým hrdlem (10 až 0 C nad odhadovanou teplotu vznícení t vo (např. z tabulek, srovnáním s obdobným látkam atp, zkušební nádoba je poté zahřívána rychlostí (5 ± 1 C/mn. do doby než se dosáhne vznícení, Teploty se měří termočlánky (TČ na baňce přes měřcí kartu PC od kterých máme kalbr. lsty s nejstotam měřených teplot (TČ a jeho studeného konce, zkušební baňku ohřejeme na takto určenou teplotu (teplotu udržuje přesný regulátor el. topení a vstřkujeme hořlavou látku v krocích po (5 ± 10 μl v případě kapalny a (10 ± 1 ml v případě plynů až do doby, kdy je nalezena: - mnmální velkost zkušební dávky hořlavé látky, př které nedošlo ke vznícení (čeká se vždy 5 mn, - mnmální velkost zkušební dávky hořlavé látky, př které došlo ke vznícení, 1 Ing., Ph.D., MV - GŘ HZS ČR, Techncký ústav PO, Písková 4, Praha 4, e-mal: odvorak@mvcr.cz 1

2 - maxmální velkost zkušební dávky hořlavé látky, př které nedošlo ke vznícení, - maxmální velkost zkušební dávky hořlavé látky, př které došlo ke vznícení, 3 rozdíl mez odhadovanou teplotou vznícení t vo a teplotou t 1 získanou v kroku dělíme dvěma a zkušební baňku ohřejeme na tuto teplotu t 1/ = (t vo -t 1 / a vstřkujeme hořlavou látku v krocích po (5 ± 10 μl v případě kapaln a (10 ± 1 ml v případě plynů až do doby, kdy je nalezena: - mnmální velkost zkušební dávky hořlavé látky, př které nedošlo ke vznícení, - mnmální velkost zkušební dávky hořlavé látky, př které došlo ke vznícení, - maxmální velkost zkušební dávky hořlavé látky, př které nedošlo ke vznícení, - maxmální velkost zkušební dávky hořlavé látky, př které došlo ke vznícení, 4 naměřeným hodnotam teploty vznícení t (plné modré puntíky v grafu k příslušným velkostem zkušebních dávek hořlavé látky V proložíme parabolckou křvku t(v = av + bv + c; pro proložení křvky musí být použto nejnžších a nejvyšších množství hořlavé kapalny př teplotách t 1 a t 1/, 5 z parabolcké křvky vypočteme mnmum t v. Koefcenty a, b, c jsou vybrány tak, aby poskytly co nejvyšší shodu mez body t(v podle regresní křvky, vz obrázek 1. 6 nejméně dvěma pokusným měřením (s teplotou o +/- 1 C nžší ověříme, že vypočtené mnmum t v je nejnžší teplota, př které může nastat vznícení bez ohledu na množství hořlavé látky Do grafu se vyznačí pokusné verfkující teploty př kterých vznícení nenastane (prázdné puntíky. Postup je patrný z následujícího obrázku 1. t(v = a V + bv + c t 1 Teplota t [ C] t 1/ t eo t v Objem holavé látky V [ml] Obrázek 1: Normový postup stanovení teploty vznícení t parabolckou metodou Norma konstatuje, že s ohledem na podmínky měření nelze metodu podrobt klascké statstcké analýze. Aby byly zohledněny všechny možné nejstoty (kalbrace, měření teploty, měření objemu norma předepsuje, aby určená mnm. teplota vznícení byla snížena o 1,5 % se zaokrouhlením na nejblžší vyšší celý stupeň Celsa.

3 Odhad parametrů a,b paraboly Předpoklady 1. Pravděpodobnostní teplotní křvka výbušnost v závslost na objemu zk. dávky je přblžně parabolcká, když: - př koncentracích plynů/par ve vzduchu v baňce v tzv. oblast výbušnost, tj. nad DMV = dolní mezí výbušnost a pod HMV = horní mezí výbušnost je každý zkušební pokus kladný (výbuch nastane, P = 1, - př koncentracích pod DMV (snžováním a nad HMV (zvyšováním koncentrace pravděpodobnost výbuchu prudce klesají k nule.. Výbuch po ncac výbušné směs nastává uvntř paraboly defnované rovncí t av bv c když a > 0, t je teplota a V je objem zkušební dávky. (1 3. Teplota vznícení je mnmální hodnota t,y-ová souřadnce vrcholu paraboly (1 podle rovnce ( 4. Jsou k dspozc 4 naměřené hodnoty - dvojce (t, V, kterým hodláme proložt parabolu, vz tabulka 1. t cb / 4a v ( Tabulka 1: Naměřené hodnoty (t,v a funkce q n Vlastní postup měření Naměřené hodnoty (t, V Funkce q (β 1 (t 1, V 1 ( ( t (t 1/, V ( ( t 0 1/ 1 3 (t 1/, V 3 ( ( t 0 1/ 1 4 (t 1, V 4 ( ( t Objem zkušební dávky V lze vypočítat z kvadratcké rovnce (1 podle vzorce (3 b b 4 a( ct V (3 a Jak je patrno, jsou pro každou teplotu dvě řešení kromě vrcholu paraboly, kde je t = t v. 3

4 Parametry paraboly určíme mnmalzací následujícího výrazu (4 - součtu čtverců rozdílů naměřených hodnot V a velkostí V podle rovnce (3 vždy pro danou teplotu t a pro všechny a, b, c parametry [7], 4 b b c t 1 V (4 a 4a a Pro zjednodušení zápsu s defnujme nové parametry β = (β 0, β takto: b 0 a 1 c 1/a (5 (6 (7 Po dosazení nových parametrů do rovnce (4 a nezbytné úpravě budeme mnmalzovat následující výraz (8 pro všechny parametry β 0, β 4 1 V q 0 (8 kde q (β nově zavedená funkce podle tab. č. 1 Mnmalzac výrazu (8 provedeme numerckým řešením následujících třech odvozených rovnc (9 až (11 o třech neznámých odvozením odhadů β = (β 0, β, resp. určením β = (β 0, β (soustavu nelze řešt explctně V 0 q(1 0 q (9 V q ( q (10 t V q ( 0 4 k q (11 Závěr Výslednou teplotu vznícení lze vypočítat z rovnce (1 tv 10 / nebo z jejch odhadů podle tˆ ˆ1 ˆ / ˆ v (1 Je zřejmé, že nejstota odhadu konstant a, b se promítá do nejstoty odhadu výsledné teploty vznícení. Rozptyl odhadu sv lze odhadnout pro t v podle vztahu (13 a příslušný nterval spolehlvost s 95 % spolehlvostí podle (

5 s v q 4 1 c, kal. v c, kal, t ˆ ˆ ˆ ˆ 1 q ˆ ˆ u u q ˆ q tˆ 1, 96 s t tˆ 1, 96 s v v v v v (13 (14 když význam jednotlvých symbolů je zřejmý. Z časových důvodů nebyl proveden numercký pokus na známých naměřených datech v porovnání s nejstotou podle platné normy a s výpočtem parabolcké regrese v Excelu na PC. Výpočet/porovnání budou uvedeny v následném článku. Použtá lteratura [1] Dvořák, O.: Alternatvní postup př normovém stanovení maxmálního výbuchového tlaku hořlavých plynů a par. In Požární ochrana 001. Ostrava: VŠB-TUO, 001. s [] DVOŘÁK, O.: Statstcké vyhodnocení zkušebních metod stanovení KMV plynů a par podle ČSN 6503 a pr. EN1839. In Požární ochrana 00. Ostrava: VŠB-TUO, 00. s [3] Dvořák, O.: Možnost statstckého vyhodnocení výsledků laboratorních stanovení jakostních parametrů technckých prostředků PO a hasv pro potřeby certfkace. In Požární ochrana 005. Ostrava: VŠB-TUO, 005. s [4] Dvořák, O.: Statstcké testy významnost výsledků laboratorních zkoušek. In Požární ochrana 009. Ostrava: VŠB-TUO, 009. s [5] ČSN EN 145:006 Stanovení teploty vznícení plynů a par. [6] Dvořák, O. a kol: Výzkumná zpráva o výsledcích řešení dílčího výzkumného úkolu DVÚ č. 5 v r Praha: Techncký ústav PO, 009. [7] ANDĚL, J.: Matematcká statstka.praha: SNTL. 5

6