ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ BAKALÁŘSKÁ PRÁCE

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ BAKALÁŘSKÁ PRÁCE PRAHA 2010 Tomáš HLAVÁČEK

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE BAKALÁŘSKÁ PRÁCE TESTOVÁNÍ TOTÁLNÍCH STANIC PRO MĚŘENÍ POSUNŮ LÁVKY V RADOTÍNĚ Vedoucí práce: Ing. Tomáš JIŘIKOVSKÝ, Ph.D. Katedra speciální geodézie červen 2010 Tomáš HLAVÁČEK

ZDE VLOŽIT LIST ZADÁNÍ Z důvodu správného číslování stránek

ABSTRAKT Bakalářská práce se zabývá určením a porovnáním přesnosti měření zavěšené lávky v Radotíně. Pro porovnání jsou zvoleny totální stanice Leica TC1800 a Topcon GPT-750 Dále jsou určeny velikosti posunů mostní konstrukce vzhledem k nulté etapě zaměřené v roce 2004. Závěrem je zhodnocení dosažené přesnosti jedním a druhým přístrojem a vyhodnocení případných posunů včetně grafického znázornění. KLÍČOVÁ SLOVA lávka, přesnost, měření, porovnání, totální stanice, posuny ABSTRACT Bachelor thesis concerns with identification and comparison of measurement accurancy of the hanging footbridge in Radotín. For comparison purposes there are selected Leica TC 1800 total station and Topcon GPT-750 Further there is figured out extent of bridge construction movements compared with the zero stage aimed at 2004. Finally there is compared precision of one and other device and evaluation of possible movements including graphical representations. KEYWORDS footbridge, accuracy, measurement, comparison, total station, movements

PROHLÁŠENÍ Prohlašuji, že bakalářskou práci na téma Testování totálních stanic pro měření posunů lávky v Radotíně jsem vypracoval samostatně. Použitou literaturu a podkladové materiály uvádím v seznamu zdrojů. V Praze dne................................................. (podpis autora)

PODĚKOVÁNÍ Děkuji vedoucímu bakalářské práce Ing. Tomáši Jiřikovskému, Ph.D. za připomínky a pomoc při zpracování této práce.

Obsah Úvod 8 1 Stávající síť bodů 10 1 Stanovisko................................. 10 2 Orientační body.............................. 11 3 Podrobné body.............................. 11 2 Zhodnocení přesnosti měření 12 1 Určení a ověření přesnosti přístroje................... 12 2 Testování naměřených hodnot...................... 14 3 Výpočet souřadnic v pomocné soustavě................. 15 3 Testování stability vztažné sítě 16 3.1 Testování délek.............................. 16 3.1 Testování mezi přístroji...................... 17 3.2 Testování vzhledem k nulté etapě................ 17 3.2 Testování vodorovných úhlů....................... 18 3.1 Testování mezi přístroji...................... 18 3.2 Testování vzhledem k nulté etapě................ 18 3.3 Testování zenitových úhlů mezi přístroji................ 19 3.4 Testování souřadnic............................ 19 3.4.1 Výpočet souřadnic v lokální soustavě.............. 20 3.4.2 Porovnání souřadnic mezi přístroji............... 20 3.4.3 Porovnání souřadnic s nultou etapou.............. 21 4 Výpočet posunů 22 5 Výsledky bakalářské práce 23 5.1 Směrodatné odchylky pro přístroj Leica................. 23 5.2 Určení výšky horizontu přístroje..................... 24 5.3 Směrodatné odchylky pro přístroj Topcon............... 25

5.4 Zápisníky naměřených hodnot...................... 26 5.5 Testování délek na vztažných bodech.................. 35 5.6 Testování vodorovných úhlů na vztažných bodech........... 35 5.7 Testování zenitových úhlů na vztažných bodech............ 36 5.8 Orientace osnovy směrů - Leica..................... 37 5.9 Orientace osnovy směrů - Topcon.................... 38 5.10 Testování souřadnic............................ 39 5.11 Posuny konstrukce lávky......................... 41 5.12 Grafické znázornění posunů lávky.................... 41 5.11 Příčné posuny vzhledem k nulté etapě............. 42 5.12 Podélné posuny vzhledem k nulté etapě............. 43 5.13 Výškové posuny vzhledem k nulté etapě............ 43 5.14 Posuny pylonu vzhledem k nulté etapě............. 44 5.13 Výsledné posuny konstrukce lávky.................... 45 Závěr 46 Použité zdroje 47 Seznam symbolů, veličin a zkratek 48 A Přílohy v elektronické podobě na CD 50

ÚVOD Úvod Měřeným objektem je zavěšená lávka v Praze 5 - Radotíně. Lávka byla postavena v roce 1994 a je spojnicí mezi Radotínem a Zbraslaví přes řeku Berounku. Jde o 130 m dlouhou železobetonovou konstrukci nesymetricky zavěšenou na ocelovém 18 m vysokém pylonu. Pylon je ukotven na Zbraslavské straně v železobetonovém pilíři. Lávka leží na obou březích na železobetonové opěře a je podepřena pilířem s ložiskovým systémem umožňující pohyb mostovky v podélném směru způsobený reakcí konstrukce na změny teploty. Po povodních v roce 2002 byly zjištěny deformace konstrukce, které se podle [1] projevily jako prohnutí pylonu a prohnutí a posunutí lávky na radotínské opěře. Z těchto důvodů byla v letech 2003 až 2004 provedena rekonstrukce lávky. V listopadu roku 2004 byla zaměřena základní (nultá) etapa měření posunů, která se používá jako referenční pro všechny pozdější etapy, které jsou prováděny v jednoročních intervalech. Pro srovnatelnost výsledků je nutné zajistit stejné podmínky měření jednotlivých etap. Dle projektu měření posunů [2] jsou stanoveny základní podmínky pro teplotu 10 C s odchylkou 2 C, zataženo a bezvětří. Obr. 1: Celkový pohled na lávku v Radotíně 8

ÚVOD Statikem byla určena minimální prokazatelná hodnota posunu na 5 mm. Díky své konstrukci je lávka velmi náchylná ke kmitání způsobeném např. chodcem, cyklistou nebo větrem. Z tohoto důvodu nelze považovat nižší hodnoty posunu za průkazné. Pro měření byl zvolen přístroj Leica TC1800 a Topcon GPT-750 Dle výrobce mají oba přístroje totožnou přesnost měření úhlů. Přesnost měření délek je lepší u přístroje Leica. Hodnoty směrodatných odchylek jsou uvedeny v tabulce Cílem této práce je určení přesnosti měření jednotlivých veličin a jejich porovnání s hodnotami udávanými výrobcem. Dále ověření správnosti naměřených hodnot a ověření stability vztažné sítě. Nakonec výpočet a grafické znázornění posunů vůči nulté etapě. Závěrem bude zhodnocení dosažených výsledků a jejich správnosti. 9

STÁVAJÍCÍ SÍŤ BODŮ 1 Stávající síť bodů Síť byla navržena v roce 2004 katedrou speciální geodézie fakulty stavební ČVUT v rámci rekonstrukce lávky. Na lávce jsou trvale stabilizovány a signalizovány podrobné body sloužící k vyhodnocení posunů. Tato síť je doplněna o body vztažné sítě, které slouží k orientaci osnovy směrů. 1 Stanovisko Výhodou je prostornost okolí a možnost přímé viditelnosti celé konstrukce z jednoho stanoviska. Odpadá tak vyrovnání měření z více stanovisek, které by se mohlo negativně podílet na interpretaci posunů. Měření pouze z jednoho stanoviska zaručuje kompaktnost měření. Z důvodu volby jediného stanoviska byly kladeny vysoké požadavky na kvalitu stabilizace tohoto bodu. Proto byl při rekonstrukci lávky vybudován měřický pilíř jehož výška je 140 cm nad základovým kvádrem, který je ukotven třemi šikmými mikropilotami v břidlicovém podloží až do hloubky 10 m. Pilíř je osazen univerzálním upínacím šroubem pro nucenou centraci, čímž se odstraní chyby z dostředění přístroje. Vzhledem k těmto skutečnostem bude pro další výpočty považován bod za stabilní. Obr. 1: Měřický pilíř 10

STÁVAJÍCÍ SÍŤ BODŮ 2 Orientační body Jsou voleny na dlouhodobě stabilních objektech, kde se nepředpokládá žádný posun. Jejich stabilitu je však nutno při měření každé etapy ověřit. Vztažná síť bodů je tvořena dvěma body (č. 201 a 202) umístěnými na budově základní školy v Radotíně a dalšími dvěma body (č. 20 a 22) umístěnými na pilíři pod pylonem těsně pod mostovkou. Tyto body jsou stabilizovány kovovými nerezovými destičkami s nalepenými odraznými štítky firmy Leica o rozměrech 60x60 mm. Jako vztažné body slouží také čtyři nivelační značky, z nichž jedna (č. 101) je na Radotínské opěře, dvě (č. 102 a 104) na pilíři pod pylonem a jedna (č. 104) na zbraslavské opěře. Nivelační značky jsou umístěny 60 cm nad terénem a stabilizovány čepovou značkou. Pro polohové zaměření nivelačních bodů byl použit speciální přípravek s odrazným hranolem, který byl zavěšen na čepovou značku. 3 Podrobné body Body pro vyhodnocení posunů jsou umístěny tak, aby co nejlépe zachycovaly případné posuny konstrukce. Jsou rozmístěny po celé délce lávky na obou stranách v místech ukotvení nosných lan, v místech opěr a na pylonu. Stabilizace těchto bodů je provedena opět odraznými štítky firmy Leica. Obr. 2: Stabilizace a signalizace bodů na lávce 11

ZHODNOCENÍ PŘESNOSTI MĚŘENÍ 2 Zhodnocení přesnosti měření Zaměření této etapy bylo provedeno nezávisle dvěma totálními stanicemi Leica TC1800 a Topcon GPT-750 Měřeno bylo dne 25. 2010 prostorovou polární metodou ve dvou polohách dalekohledu a ve dvou skupinách. Měření probíhalo při téměř základních podmínkách stanovených v projektu měření. Atmosférické podmínky byly měřeny v pravidelných intervalech a aktualizovány v přístroji. Minimální naměřená teplota byla 7 C a maximální 12 C. Tabulka se záznamem teploty, tlaku, vlhkosti, oblačnosti a větru je uvedena ve výsledcích měření na straně 26 v tabulce 5.4. Před měřením byl přístroj půl hodiny temperován. Výška horizontu přístroje byla určena součtem dílčích hodnot. Nejprve byla pomocí strojírenského hloubkoměru dvakrát změřena výška trojnožky od hlavy šroubu nucené centrace ke speciální kruhové ocelové podložce vložené do trojnožky. Pro ověření naměřené hodnoty bylo použito dvou destiček různé tloušťky. Výslednou výšku horizontu přístroje tak dostaneme součtem této naměřené výšky a výšky přístroje bez trojnožky danou výrobcem a odečtením tloušťky destičky. 1 Určení a ověření přesnosti přístroje Pro určení přesnosti přístroje byl proveden měřický test na dva pevné body. Cílem je ověřit hodnotu směrodatné odchylky udávanou výrobcem a zjistit s jakou skutečnou směrodatnou odchylkou je prováděno měření lávky. Výhodou tohoto testu je, že výsledné směrodatné odchylky zahrnují jak vliv přístrojových chyb tak i osobních chyb z cílení. Vliv přístrojových chyb lze do značné míry odstranit vhodným měřickým postupem. Přesnost měření délky ovlivňuje řada faktorů. Předně je to konstrukční omezení dálkoměru, jehož přesnost je dána výrobcem. Dále jak při použití optických tak i elektronických dálkoměrů závisí na aktuálních fyzikálních podmínkách prostředí. Fyzikální redukce dnes většina elektronických přístrojů po zadání aktuálních atmosférických podmínek (teplota, tlak a vlhkost vzduchu) zavádí automaticky. Směrodatné odchylky byly určeny z 10-ti násobného zaměření jednoho vzdále- 12

ZHODNOCENÍ PŘESNOSTI MĚŘENÍ ného a jednoho blízkého bodu ve dvou polohách dalekohledu. Hodnota takto určené směrodatné odchylky byla testována na mezní výběrovou směrodatnou odchylku. Výběrová směrodatná odchylka měřené veličiny v jedné skupině se určí dle vztahu σ d,ψ,ξ = Σvv n 1 (1) a je testována na mezní výběrovou směrodatnou odchylku měřené veličiny v jedné skupině kde σ metd,ψ,ξ = σ v 1 + 2, (2) n 1 v = x x i... vyjadřuje rozdíly měřených hodnot od průměru, n... udává počet skupin, σ v... je směrodatná odchylka měřené veličiny udávaná výrobcem. Hodnoty směrodatných odchylek udávaných výrobcem byly zjištěny v informačním letáku k použitému přístroji a jsou uvedeny v následující tabulce Tab. 1: Směrodatné odchylky u použitých přístrojů σ ψ,ξ [mgon] σ d [mm] Topcon GPT-7501 0,3 2+2ppm Leica TC 1800 0,3 1+2ppm Výběrovou směrodatnou odchylku měřené veličiny dostaneme ze dvou souborů měření pro vzdálený a pro blízký bod. Vyhoví-li následujícím testům je výsledná hodnota tvořena kvadratickým průměrem těchto hodnot. Je nutno otestovat zda výběrová směrodatná odchylka odpovídá směrodatné odchylce stanovené výrobcem. To provedeme pomocí statistického testu chí-kvadrát na 95% hladině spolehlivosti pro u stupňů volnosti. Stanovujeme dvě možné hypotézy. Nulová hypotéza: σ σ v Alternativní hypotéza: σ > σ v Pak provedeme test podle vztahu σ σ v χ 2 1 α(u). (3) u 13

ZHODNOCENÍ PŘESNOSTI MĚŘENÍ Počet stupňů volnosti se vypočte podle pravidla u = n 1, kde n udává velikost testovaného souboru. Hodnota χ 2 1 α pro konkrétní počet stupňů volnosti je tabelována nebo ji lze určit například pomocí programu MS Excel. Platí-li σ σ v přijímáme nulovou hypotézu a zamítáme alternativní. Platí-li σ > σ v zamítáme nulovou hypotézu a přijímáme alternativní. Dalším testem, který je nutno provést je ověření zda si výběrové směrodatné odchylky z obou nezávislých měření odpovídají. To se provádí pomocí F-testu opět na hladině spolehlivosti 95%. Nulová hypotéza: σ 1 = σ 2 Alternativní hypotéza: σ 1 σ 2 Pak provedeme test podle vztahu 1 F 1 α/2 (u 1 u 2 ) σ2 1 σ 2 2 F 1 α/2 (u 1 u 2 ), (4) kde u 1 a u 2 udává počet stupňů volnosti prvního resp. druhého testovaného souboru. Platí-li σ 1 = σ 2 přijímáme nulovou hypotézu a zamítáme alternativní. Platí-li σ 1 σ 2 zamítáme nulovou hypotézu a přijímáme alternativní. Byla-li přijata alternativní hypotéza, je třeba zjistit, které hodnoty nepatří do souboru. Ty se vyloučí a test se provede znovu se sníženým stupněm volnosti o počet vyloučených hodnot. Jestliže jsou v obou testech přijaty nulové hypotézy, pak lze považovat určení výběrové směrodatné odchylky za správné. 2 Testování naměřených hodnot Hodnoty naměřené ve dvou skupinách je vhodné testovat na mezní rozdíl. Tím se ověří, zda při měření první nebo druhé skupiny nedošlo k měřické chybě nebo ke změně konfigurace stanoviska a cíle. V případě radotínské lávky se očekává mírné překročení mezní hodnoty kvůli kmitům lávky. Pro hodnoty mezních rozdílů měřených veličin platí: d met = u p 2 σd, φ met = u p 2 σψ, ξ met = u p 2 σξ, (5) 14

ZHODNOCENÍ PŘESNOSTI MĚŘENÍ kde u p je koeficient spolehlivosti a pro tuto úlohu je dle projektu měření doporučen volit 2,5. Tato hodnota odpovídá při normálním rozdělení intervalu, na kterém se nachází 99% měřených veličin. 3 Výpočet souřadnic v pomocné soustavě Pomocná souřadnicová soustava je definována následovně: odsazený počátek soustavy je vložen do stanoviskového bodu č. 1001 kladná větev osy x směřuje do orientačního bodu č. 201 kladný směr osy z směřuje vzhůru osa y doplňuje systém na levotočivý souřadnice stanoviska jsou [Y;X;Z] = [1000,000; 5000,000; 195,7574] Vzorce pro výpočet souřadnic bodů při známé šikmé délce, zenitové vzdálenosti a vodorovném směru: Y P = Y S + d SP sin ξ sin (φ SP φ S0 ), (6) X P = X S + d SP sin ξ cos (φ SP φ S0 ), (7) Z P = Z S + d SP cos ξ + v s v c, (8) kde φ SP φ S0 vyjadřuje redukované směry, které v tomto případě přecházejí na směrníky. 15

3. TESTOVÁNÍ STABILITY VZTAŽNÉ SÍTĚ 3 Testování stability vztažné sítě Mezi jednotlivými etapami měření je nutno otestovat zda nedošlo k posunu bodů vztažné sítě. Testování probíhá tak, že se nejdříve ověřují naměřené hodnoty mezi přístroji. Tím se ověří zda k sobě jednotlivá měření pasují a poté se provede porovnání s nultou etapou. Pakliže si bude měření oběma přístroji odpovídat a test vůči nulté etapě nebude vykazovat překročení mezních rozdílů u obou přístrojů, pak lze říci, že na vztažném bodě nedošlo k posunu. Směrodatné odchylky testovaných veličin byly určeny podle zákona hromadění směrodatných odchylek. 3.1 Testování délek Překročení mezního rozdílu délky ovlivní pouze výsledné souřadnice bodu k němuž je délka vztažena. To se projeví při testování souřadnic vztažných bodů vůči nulté etapě. Není tedy třeba bod vylučovat ze shodnostní transformace do lokální soustavy. Pro porovnání byly použity vodorovné délky. Odvození směrodatná odchylka vodorovné délky je následovné: vzorec pro převod šikmé délky na vodorovnou D = d sin ξ, (3.1) podle zákona hromadění směrodatných odchylek platí σ D = ( D d Vyjádřením parciálních derivací získáváme vztah σ D = ) 2 ( ) 2 D σd 2 + σξ 2 ξ. (3.2) sin 2 ξσ 2 d + d2 cos 2 ξσ 2 ξ, (3.3) kde pro náš případ je ξ blízké 100 gon, pak platí pro sin ξ 1 a pro cos ξ 0. Za těchto podmínek platí pro vodorovnou délku stejná směrodatná odchylka jako pro šikmou. 16

3. TESTOVÁNÍ STABILITY VZTAŽNÉ SÍTĚ 3.1 Testování mezi přístroji Byl testován rozdíl vodorovných délek určených jedním a druhým přístrojem D = D L D T (3.4) na mezní rozdíl D met = u p σ 2 d L + σ 2 d T. (3.5) Indexy T a P značí hodnotu určenou přístrojem Leica nebo Topcon. 3.2 Testování vzhledem k nulté etapě Byl testován rozdíl vodorovných délek vypočtených ze souřadnic nulté etapy a délek naměřených přístrojem D = D s D L,T (3.6) na mezní rozdíl D met = u p σ 2 D s + σ2 d L,T, (3.7) kde σ D s souřadnic platí je směrodatná odchylka délky určené ze souřadnic. Pro výpočet délky ze D s = (Y P Y S ) 2 + (X P X S ) 2, (3.8) pak podle zákona hromadění směrodatných odchylek a za předpokladu bezchybného určení stanoviska platí σ D s = Zbývá určit neznámé σ YP ( YP Y S D s ) 2 σ 2 Y P + ( XP X S D s ) 2 σ 2 X P. (3.9) a σ XP. Ty určíme aplikací zákona hromadění směrodatných odchylek na vzorce 6 a 7. V tomto případě se vztahy opět zjednoduší při podmínce ξ 100 gon a přechází na tvar σ Y = σ X = sin 2 α σ 2 d + d2 cos 2 α σ 2 ψ, (3.10) cos 2 α σ 2 d + d2 sin 2 α σ 2 ψ, (3.11) kde α je směrník vztažného bodu v lokální soustavě nulté etapy. Pro výpočet směrodatných odchylek postačí jeho přibližná hodnota vypočtená z naměřených směrů 17

3. TESTOVÁNÍ STABILITY VZTAŽNÉ SÍTĚ této etapy a orientačního posuny uvedeném v [1]. Do vztahů 3.10 a 3.11 se dosadí směrodatné odchylky přístroje Leica TCA2003, kterým byla dle [1] měřena nultá etapa. Tab. 3.1: Směrodatné odchylky pro přístroj Leica TCA2003 σ ψ,ξ [mgon] σ d [mm] 0,15 1+1ppm 3.2 Testování vodorovných úhlů Body, na kterých je zjištěno překročení mezní hodnoty pro rozdíl úhlů, je nutno vyloučit z identických bodů vstupujících do výpočtu shodnostní transformace. Negativně by ovlivnily velikost orientačního posunu. Testován byl vždy úhel mezi počátečním směrem na bod č. 201 a směrem na další vztažný bod. 3.1 Testování mezi přístroji Byl testován rozdíl redukovaných směrů mezi přístroji ω = (φ L P φ L 0 ) (φ T P φ T 0 ) (3.12) na mezní rozdíl za předpokladu stejné přesnosti všech měřených směrů ω met = u p 2 ( σ 2 φ L + σ 2 φ T ) = up σ 2 ψ L + σ 2 ψ T. (3.13) 3.2 Testování vzhledem k nulté etapě Testuje se rozdíl měřeného úhlu a úhlu vypočteného ze souřadnic ω = (φ L,T P φ L,T 0 ) (α P α 0 ), (3.14) kde φ je měřený směr ve dvou skupinách a α je směrník vypočtený ze souřadnic nulté etapy. Za předpokladu, že přesnost měření počátečního směru je stejná jako ostatních, pak platí pro mezní rozdíl ω met = u p 2σ 2 φ L,T + σα 2 P + σα 2 0 = u p σ 2 ψ L,T + σα 2 P + σα 2 0, (3.15) 18

3. TESTOVÁNÍ STABILITY VZTAŽNÉ SÍTĚ kde σ α je směrodatná odchylka směrníku určeného ze souřadnic nulté etapy. Pro výpočet směrníku platí vztah ( ) YP Y S α = arctan. (3.16) X P X S Na tento vztah opět aplikujeme zákon hromadění směrodatných odchylek za předpokladu nulového vlivu souřadnic stanoviska 1 σ α = (X P X S ) + (Y P Y S ) 2 X P X S 2 σ 2 Y P + ( ) 2 Y P Y S (X P X S ) 2 + (Y P Y S ) 2 σx 2 P, kde souřadnicové směrodatné odchylky se určí podle vztahů 3.10 a 3.1 (3.17) 3.3 Testování zenitových úhlů mezi přístroji Díky totožné výšce horizontu obou přístrojů je možné porovnávat přímo měřené zenitové úhly. Porovnávají se rozdíly úhlů ξ = ξ L ξ T (3.18) na mezní rozdíl daný vztahem ξ met = u p σ 2 ξ L + σ 2 ξ T (3.19) Tímto testem se ověří, zda si odpovídají hodnoty zenitových úhlů naměřených přístrojem Leica a Topcon. Na správnosti určení zenitového úhlu závisí výpočet vodorovné délky a zejména převýšení. 3.4 Testování souřadnic Dalším testováním je porovnání výsledných souřadnic v lokální soustavě se souřadnicemi nulté etapy. Pro získání souřadnic v lokální soustavě je třeba provést shodnostní transformaci bodů v pomocné soustavě. Shodnostní transformací se docílí pouze natočení osnovy o střední orientační posun a nedojde tak ke změně měřítka, což by ovlivnilo vyhodnocení posunů. Střední orientační posun byl určen jako aritmetický 19

3. TESTOVÁNÍ STABILITY VZTAŽNÉ SÍTĚ průměr orientačních posunů na vztažných bodech, které prošly testem úhlů na mezní rozdíly. Na rozdíl od předchozích testů, postihuje tento test posuny na vztažných bodech ve směru souřadnicových os a test na prostorový posun ve všech směrech. 3.4.1 Výpočet souřadnic v lokální soustavě Lokální souřadnicová soustava je definována následovně: odsazený počátek soustavy je vložen do stanoviskového bodu č. 1001 kladná větev osy x je rovnoběžná s ideální podélnou osou lávky kladný směr osy z směřuje vzhůru osa y doplňuje systém na levotočivý souřadnice stanoviska jsou [Y;X;Z] = [1000,000; 5000,000; 195,7574] Vztah pro výpočet orientačního posunu: o = 1 n (α Si φ Si + φ S0 ). (3.20) n i=1 Vzorce pro výpočet souřadnic v lokální soustavě: Y P = Y S + d SP sin ξ sin ( o + φ SP φ S0 ), (3.21) X P = X S + d SP sin ξ cos ( o + φ SP φ S0 ), (3.22) Z P = Z S + d SP cos ξ + v s v c, (3.23) 3.4.2 Porovnání souřadnic mezi přístroji Testují se jednotlivé souřadnicové rozdíly Y = Y L Y T, X = X L X T, Z = Z L Z T, (3.24) na mezní rozdíly Y met = u p σy 2 + σ 2 L Y, T X met = u p σx 2 + σ 2 L X, T Z met = u p σz 2 + σ 2 L Z, (3.25) T 20

3. TESTOVÁNÍ STABILITY VZTAŽNÉ SÍTĚ kde σ Y L,T a σ X L,T se určí dle vztahů 3.10 a 3.11, kam je nutno dosadit směrodatné odchylky měřené veličiny pro konkrétní přístroj. Vztah pro určení směrodatné odchylky Z-ové souřadnice se odvodí ze vzorce 3.23 aplikací zákona hromadění směrodatných odchylek, při zanedbání odchylky z výšky stroje a cíle. Díky způsobu stabilizace stanoviska a měření jeho výšky přesnou nivelací, můžeme zanedbat též odchylku jeho výškové souřadnice. Pak platí σ Z L,T = d σ ξ L,T. (3.26) 2 3.4.3 Porovnání souřadnic s nultou etapou Testují se rozdíly souřadnic mezi nultou a aktuální etapou Y = Y s Y L,T, X = X s X L,T, Z = Z s Z L,T, (3.27) na mezní rozdíly Y met = u p σ 2 Y s + σ2 Y L,T, X met = u p σ 2 X s + σ2 X L,T, Z met = u p σ 2 Z s + σ2 Z L,T. (3.28) 21

4. VÝPOČET POSUNŮ 4 Výpočet posunů Po ověření stability sítě a ověření správnosti měření (viz výše) je možno spočítat výsledné souřadnice podrobných bodů podle vztahů 3.21, 3.22 a 3.23. Posun se pak vypočte jako rozdíl souřadnic nulté etapy a této etapy. Zajímavé bude také porovnání posunů určených jedním a druhým přístrojem, kde se projeví pohyb lávky v průběhu dne. Tento rozdíl by měl být minimální a může být ovlivněn vnějšími vlivy způsobenými částečným oslunění lávky, větrem nebo průjezdem cyklisty, který lávku zřetelně rozkmitá. Pakliže bude rozdíl posunů mezi přístroji nižší než mezní hodnota 5 mm, pak bude za výsledný posun považován jejich aritmetický průměr. Velikost podélného posunu je do značné míry závislá na rozdílu teploty konstrukce v této etapě a v nulté etapě, kdy byly stanoveny základní podmínky pro měření posunů. Základní podmínky byly dodrženy, a tak by vliv délkové roztažnosti měl být minimální. Obr. 4.1: Detail umístění vztažných a podrobných bodů na pilíři 22

5. VÝSLEDKY BAKALÁŘSKÉ PRÁCE 5 Výsledky bakalářské práce 5.1 Směrodatné odchylky pro přístroj Leica Bod Skupina Poloha Vodorovný směr [gon] Výsledný vodorovný směr [gon] Tab. 5.1: Hodnoty směrodatných odchylek. Výběrová směr. odchylka [mgon] Stanovisko 1001 Leica TC1800 testovací měření Mezní výb. sm. odch. [mgon] Zenitový úhel [gon] Výsledný [gon] Výběrová směr. odchylka [mgon] Mezní výb. sm. odch. [mgon] Šikmá dékla [m] Průměrná délka [m] Výběrová směr. odchylka [mm] Mezní výb. sm. odch. [mm] I. 0,0095 94,2828 133,0817 vyloučeno 94,2797 II. 200,0131 305,7234 133,0827 vyloučeno 3. 4. I. 0,0097 94,2823 133,0837 vyloučeno 94,2796 133,0837 II. 200,0135 305,7232 133,0837 I. 0,0099 94,2824 133,0847 0,0100 94,2798 133,0832 II. 200,0102 305,7228 133,0817 I. 0,0098 94,2822 133,0847 0,0101 94,2797 133,0832 II. 200,0103 305,7229 133,0817 201 I. 0,0096 94,2823 133,0817 5. 0,0095 94,2795 133,0832 II. 200,0093 305,7233 133,0847 0,35 0,47 0,27 0,44 I. 0,0092 94,2818 133,0837 6. 0,0098 94,2800 133,0837 II. 200,0104 305,7219 133,0837 0,33 1,9 7. 8. 9. I. 0,0092 94,2819 133,0847 0,0095 94,2793 133,0837 II. 200,0098 305,7233 133,0827 I. 0,0097 94,2823 133,0847 0,0093 94,2796 133,0837 II. 200,0088 305,7232 133,0827 I. 0,0085 94,2820 133,0847 vyloučeno 94,2792 133,0842 II. 200,0088 305,7236 133,0837 22 II. 200,0089 0,0093 305,7236 94,2791 133,0837 133,0827 3. 4. I. 72,4790 98,2338 57,2486 72,4790 98,2312 II. 272,4790 301,7715 57,2497 I. 72,4790 98,2348 57,2486 72,4788 98,2317 II. 272,4786 301,7715 57,2507 I. 72,4796 98,2345 57,2486 72,4791 98,2315 II. 272,4786 301,7716 57,2507 I. 72,4810 98,2350 57,2486 72,4798 98,2318 II. 272,4786 301,7714 57,2497 57,2492 57,2497 57,2497 57,2492 I. 72,4799 98,2344 57,2486 5. 72,4795 98,2315 57,2497 II. 272,4790 301,7714 57,2507 0,37 0,44 0,34 0,44 I. 72,4797 98,2340 57,2486 6. 72,4794 98,2315 57,2497 II. 272,4790 301,7711 57,2507 7. 8. 9. I. 72,4798 98,2341 57,2486 72,4790 98,2314 II. 272,4782 301,7713 57,2497 I. 72,4799 98,2326 57,2486 72,4793 98,2307 II. 272,4786 301,7713 57,2497 I. 72,4801 98,2345 57,2476 72,4791 98,2311 II. 272,4781 301,7724 57,2507 I. 72,4792 98,2344 57,2486 72,4785 98,2316 II. 272,4777 301,7712 57,2507 57,2492 57,2492 57,2492 57,2497 Kvadratický průměr Mezní hodnota pro test χ 2 F test 0,36 0,30 0,30 soubor soubor soubor soubor soubor soubor 0,43 0,41 0,41 0,41 1,67 1,65 0,26 1,6 dolní mez 1 2 horní mez dolní mez 1 2 horní mez dolní mez 1 2 horní mez 0,23 0,88 4,32 0,25 0,63 4,03 0,24 1,60 4,10 23

5. VÝSLEDKY BAKALÁŘSKÉ PRÁCE Dle očekávání vyšla směrodatná odchylka směru a zenitové vzdálenosti lepší na vzdálenější bod. To je způsobeno menší možností rozptylu při cílení. Naopak směrodatná odchylka délky vyšla větší pro delší vzdálenost. To také odpovídá předpokladu, že přesnost měření délky klesá se vzdáleností. Na delší záměry se více projeví nehomogenita prostředí a také klesá síla odraženého signálu. Při zahrnutí všech měření byla pro vodorovný směr na bodě č. 201 překročena mezní odchylka. Proto bylo postupně vyloučeno měření třech skupin, které vykazovaly nejvyšší odchylky od průměru, tak aby byla mezní odchylka splněna. Při testování pomocí statistického F-testu, zda si výběrové směrodatné odchylky obou souborů měření odpovídají, byla v případě délek zamítnuta nulová hypotéza a přijata alternativní. Proto byla vyloučena délka měřená v první skupině, která vykazovala největší odchylku od střední hodnoty. Poté byl proveden test znovu s nižším stupněm volnosti, kdy už byla přijata nulová hypotéza a alternativní zamítnuta. V ostatních případech testování na chí-kvadrát i pomocí F-testu byla přijata nulová hypotéza a zamítnuta alternativní. Výslednou směrodatnou odchylku tvoří kvadratický průměr z odchylek pro vzdálený a blízký bod. Tato hodnota byla použita pro veškeré další rozbory přesnosti. 5.2 Určení výšky horizontu přístroje Tab. 5.4: Určení výšky stroje v mm (stejná pro oba přístroje) měření měření průměr tloušťka destičky výška stroje výsledná výška 29,95 29,95 29,95 6,92 196,00 219,03 36,00 36,00 36,00 12,97 196,00 219,03 24

5. VÝSLEDKY BAKALÁŘSKÉ PRÁCE 5.3 Směrodatné odchylky pro přístroj Topcon Bod Skupina Poloha Vodorovný směr [gon] Výsledný vodorovný směr [gon] Tab. 5.3: Hodnoty směrodatných odchylek. Stanovisko 1001 Topcon GPT 7501 testovací měření Výběrová směr. odchylka [mgon] Mezní výb. sm. odch. [mgon] Zenitový úhel [gon] Výsledný [gon] 3. 4. I. II. I. II. I. II. I. II. 0,0102 0,0104 0,0103 vyloučeno 94,2793 94,2788 94,2786 vyloučeno 201 I. 5. 0,0104 vyloučeno II. 0,35 0,45 I. 6. 0,0097 94,2794 II. 7. 8. 9. I. II. I. II. I. II. I. II. I. II. 0,0099 0,0106 0,0102 0,0109 72,4801 94,2785 94,2790 94,2789 vyloučeno 98,2316 3. 4. II. I. II. I. II. 72,4804 72,4803 72,4804 98,2318 98,2323 98,2314 22 I. 5. 72,4803 98,2323 II. I. 6. 72,4800 98,2316 II. 7. 8. 9. I. II. I. II. I. II. I. II. 72,4798 72,4799 72,4805 72,4803 98,2322 98,2313 98,2321 98,2314 Kvadratický průměr Mezní hodnota pro test χ 2 F test Výběrová směr. odchylka [mgon] Mezní výb. sm. odch. [mgon] 0,34 0,47 0,39 0,44 Šikmá dékla [m] Průměrná délka [m] 133,0845 133,0840 133,0845 133,0845 133,0845 133,0850 133,0850 133,0845 133,0845 133,0845 57,2490 57,2495 57,2490 57,2490 57,2490 57,2495 57,2490 57,2495 57,2495 57,2490 Výběrová směr. odchylka [mm] 0,30 0,37 0,27 soubor soubor soubor soubor soubor soubor 0,42 0,41 0,43 0,41 3,02 3,02 Mezní výb. sm. odch. [mm] 0,28 3,3 0,26 3,1 dolní mez 1 2 horní mez dolní mez 1 2 horní mez dolní mez 1 2 horní mez 0,24 2,15 4,10 0,23 0,80 4,32 0,25 1,21 4,03 V tomto případě vyšla směrodatná odchylka vodorovného směru mírně vyšší pro vzdálenější bod. To může být dáno nepřesností v cílení. Ostatní směrodatné odchylky 25

5. VÝSLEDKY BAKALÁŘSKÉ PRÁCE vyšly dle očekávání. U zenitového úhlu na bodě č. 201 byly vyloučeny měření, které překročily mezní odchylku. U obou testů byla přijata nulová hypotéza a zamítnuta alternativní. Výslednou směrodatnou odchylku tvoří kvadratický průměr z odchylek pro vzdálený a blízký bod. Tato hodnota byla použita pro veškeré další rozbory přesnosti. 5.4 Zápisníky naměřených hodnot Tabulka obsahuje záznam měření atmosférických podmínek během měření. Oblačnost je vyjádřena číslicí na stupnici od 0 do 4, kde 1 znamená skoro jasno a 2 polojasno. Pro vítr vyjadřuje hodnota 0 žádný nebo velmi mírný vítr a 1 odpovídá mírnému větru. Tab. 5.4.1: Vývoj atmosférických podmínek čas [hh:mm] teplota [ C] tlak [hpa] vlhkost [%] oblačnost vítr 10:00 7 987 55 2 0 10:15 7,5 989 70 2 0 10:30 8 990 67 1 0 11:10 9,5 990 65 1 0 11:30 9,5 990 64 1 0 11:50 9,5 990 66 1 1 12:30 10,5 990 63 1 1 13:15 11 989 64 1 0 13:45 12 982 47 2 1 14:30 11 981 48 2 0 15:05 10 985 45 1 0 16:05 9 987 50 1 0 Na dalších stranách je uveden zápisník naměřených hodnot, včetně výsledků testování měření ve dvou skupinách na mezní rozdíl. Na několika bodech došlo k mírnému překročení mezního rozdílu, což může být způsobeno vibracemi mostu. 26

5. VÝSLEDKY BAKALÁŘSKÉ PRÁCE Tab. 5.4.2: Zápisník měření Leica Skupina Poloha Bod 201 202 1 2 3 4 5 6 7 Stanovisko 1001 Leica TC1800 Vodorovný [gon] Výsledný vodorovný směr [gon] Průměr ze 2 skupin [gon] Rozdíl a skupiny [mgon] Splněn mezní rozdíl [gon] indexová chyba [gon] Výsledný zenitový úhel [gon] Průměr ze 2 skupin [gon] Rozdíl a skupiny [mgon] Splněn mezní rozdíl Šikmá dékla [m] I. 0,0085 94,2825 133,0847 0,0086 0,0060 94,2795 II. 200,0087 305,7235 133,0859 0,0084 0,4 94,2791 0,7 I. 0,0091 94,2811 133,0809 0,0082 0,0047 94,2788 II. 200,0074 305,7236 133,0839 I. 6,0839 94,3254 133,8007 6,0830 0,0056 94,3226 II. 206,0821 305,6802 133,8019 6,0830 0,0 94,3222 0,7 I. 6,0836 94,3256 133,8049 6,0830 0,0075 94,3219 II. 206,0824 305,6819 133,8029 I. 25,4626 98,8405 107,8107 25,4616 0,0063 98,8374 II. 225,4606 301,1658 107,8098 25,4616 0,1 98,8379 1,1 NE I. 25,4620 98,8412 107,8098 25,4616 0,0054 98,8385 II. 225,4611 301,1642 107,8118 I. 26,3757 99,0499 108,7877 26,3749 0,0055 99,0472 II. 226,3740 300,9556 108,7878 26,3748 0,2 99,0470 0,4 I. 26,3750 99,0495 108,7878 26,3747 0,0055 99,0468 II. 226,3743 300,9560 108,7888 I. 26,3995 98,5852 105,3397 26,3993 0,0059 98,5823 II. 226,3991 301,4207 105,3388 26,3991 0,5 98,5827 0,9 I. 26,3988 98,5857 105,3398 26,3988 0,0051 98,5832 II. 226,3988 301,4194 105,3388 I. 27,3259 98,7999 106,2717 27,3251 0,0058 98,7970 II. 227,3242 301,2059 106,2708 27,3250 0,1 98,7972 0,4 I. 27,3254 98,7998 106,2718 27,3249 0,0048 98,7974 II. 227,3244 301,2050 106,2708 I. 27,0498 98,5349 103,6887 27,0491 0,0067 98,5316 II. 227,0484 301,4718 103,6898 27,0486 1,0 98,5319 0,6 I. 27,0491 98,5355 103,6898 27,0481 0,0066 98,5322 II. 227,0470 301,4711 103,6898 I. 28,0172 98,7501 104,6787 28,0157 0,0057 98,7473 II. 228,0142 301,2556 104,6788 28,0154 0,6 98,7476 0,7 I. 28,0160 98,7517 104,6788 28,0151 0,0074 98,7480 II. 228,0142 301,2557 104,6788 I. 28,1237 98,4195 101,0467 28,1230 0,0057 98,4167 II. 228,1222 301,5862 101,0468 28,1226 0,7 98,4170 0,6 I. 28,1227 98,4200 101,0468 28,1223 0,0054 98,4173 II. 228,1218 301,5854 101,0478 Průměrná délka [m] 133,0853 133,0824 133,8013 133,8039 107,8103 107,8108 108,7878 108,7883 105,3393 105,3393 106,2713 106,2713 103,6893 103,6898 104,6788 104,6788 101,0468 101,0473 Průměr ze 2 skupin [gon] 133,0839 133,8026 107,8105 108,7880 105,3393 106,2713 103,6895 104,6788 101,0470 Rozdíl a skupiny [mgon] 2,9 2,6 0,6 0,5 0,1 0,1 0,6 0,0 0,6 Splněn mezní rozdíl NE NE 27

5. VÝSLEDKY BAKALÁŘSKÉ PRÁCE Tab. 5.4.2: Zápisník měření Leica 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 I. 29,1029 98,6397 102,0547 29,1021 0,0061 98,6367 II. 229,1013 301,3664 102,0558 29,1018 0,6 98,6370 0,7 I. 29,1019 98,6405 102,0558 29,1016 0,0063 98,6374 II. 229,1012 301,3658 102,0558 I. 31,0685 98,0579 94,4686 31,0674 0,0049 98,0555 II. 231,0662 301,9470 94,4688 31,0663 2,2 NE 98,0553 0,3 I. 31,0662 98,0578 94,4698 31,0652 0,0054 98,0551 II. 231,0642 301,9476 94,4698 I. 32,0856 98,2872 95,5546 32,0846 0,0042 98,2851 II. 232,0835 301,7170 95,5538 32,0842 0,8 98,2857 1,1 NE I. 32,0852 98,2899 95,5548 32,0838 0,0073 98,2863 II. 232,0823 301,7174 95,5538 I. 37,2567 97,4222 83,5026 37,2555 0,0026 97,4209 II. 237,2542 302,5804 83,5027 37,2551 0,7 97,4214 0,9 I. 37,2552 97,4263 83,5027 37,2547 0,0089 97,4219 II. 237,2542 302,5826 83,5027 I. 38,3197 97,6940 84,7216 38,3189 0,0040 97,6920 II. 238,3180 302,3100 84,7217 38,3181 1,4 NE 97,6919 0,1 102,0553 102,0558 94,4687 94,4698 95,5542 95,5543 83,5027 83,5027 84,7217 102,0555 94,4693 95,5543 83,5027 84,7217 0,6 1,1 0,1 0,1 0,1 II. 238,3163 302,3120 84,7217 I. 45,2435 45,2427 97,1155 0,0053 97,1129 73,5196 73,5197 II. 245,2419 302,8898 73,5197 45,2421 1,1 97,1132 0,7 73,5197 0,1 I. 45,2425 97,1173 73,5197 45,2416 0,0075 97,1136 73,5197 II. 245,2406 302,8902 73,5197 I. 46,3059 97,4310 74,9126 46,3047 0,0038 97,4291 II. 246,3034 302,5728 74,9127 46,3041 1,1 97,4297 1,1 NE I. 46,3043 97,4334 74,9127 46,3036 0,0063 97,4303 II. 246,3029 302,5729 74,9127 I. 55,5141 97,2072 65,0596 55,5133 0,0051 97,2047 II. 255,5124 302,7979 65,0597 55,5129 0,7 97,2047 0,0 I. 55,5133 97,2082 65,0587 55,5126 0,0070 97,2047 II. 255,5118 302,7988 65,0597 I. 56,4802 97,5680 66,6376 56,4789 0,0059 97,5651 II. 256,4776 302,4379 66,6387 56,4784 1,0 97,5645 1,1 NE I. 56,4788 97,5677 66,6377 56,4780 0,0075 97,5640 II. 256,4771 302,4398 66,6387 I. 66,3372 97,5887 59,3845 66,3362 0,0050 97,5862 II. 266,3352 302,4163 59,3856 66,3360 0,5 97,5865 0,6 I. 66,3360 97,5902 59,3846 66,3357 0,0068 97,5868 II. 266,3354 302,4166 59,3856 74,9127 74,9127 65,0597 65,0592 66,6382 66,6382 59,3851 59,3851 74,9127 65,0594 66,6382 0,1 0,5 0,1 59,3851 0,0 28

5. VÝSLEDKY BAKALÁŘSKÉ PRÁCE Tab. 5.4.2: Zápisník měření Leica 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 I. 67,0922 97,9654 61,1066 67,0913 0,0061 97,9624 61,1076 II. 267,0903 302,0407 61,1086 67,0912 0,2 97,9624 0,0 61,1076 0,0 I. 67,0921 97,9652 61,1066 67,0911 0,0057 97,9624 61,1076 II. 267,0900 302,0405 61,1086 I. 70,4033 97,7395 57,9135 70,4026 0,0058 97,7366 57,9146 II. 270,4018 302,2663 57,9156 70,4022 0,7 97,7365 0,2 57,9146 0,1 I. 70,4020 97,7394 57,9136 70,4019 0,0060 97,7364 57,9146 II. 270,4018 302,2666 57,9156 I. 70,3779 98,1390 57,8815 70,3775 0,0056 98,1362 57,8826 II. 270,3770 301,8666 57,8836 70,3776 0,2 98,1360 0,4 57,8826 0,0 I. 70,3783 98,1389 57,8816 70,3777 0,0061 98,1359 57,8826 II. 270,3771 301,8672 57,8836 I. 72,5113 97,8431 57,2745 72,5104 0,0067 97,8398 57,2756 II. 272,5095 302,1636 57,2766 72,5107 0,7 97,8400 0,5 57,2756 0,0 I. 72,5106 97,8421 57,2746 72,5111 0,0036 97,8403 57,2756 II. 272,5115 302,1615 57,2766 I. 72,4805 98,2354 57,2485 72,4796 0,0066 98,2321 II. 272,4786 301,7712 57,2506 57,2496 72,4792 0,7 98,2320 0,2 57,2493 0,5 II. 272,4769 301,7713 57,2506 I. 76,8587 98,0529 56,2255 76,8576 0,0053 98,0503 II. 276,8565 301,9524 56,2276 76,8577 0,2 98,0501 0,3 I. 76,8589 98,0529 56,2256 76,8578 0,0060 98,0499 II. 276,8567 301,9531 56,2276 I. 77,3080 98,4482 58,0465 77,3072 0,0064 98,4450 II. 277,3063 301,5582 58,0486 77,3070 0,4 98,4449 0,3 I. 77,3067 98,4477 58,0466 77,3068 0,0059 98,4448 II. 277,3068 301,5582 58,0486 I. 90,5271 98,7185 54,7295 90,5268 0,0040 98,7165 II. 290,5265 301,2855 54,7296 90,5264 0,9 98,7167 0,4 I. 90,5274 98,7195 54,7296 90,5260 0,0052 98,7169 II. 290,5245 301,2857 54,7296 I. 90,5693 99,1047 56,6005 90,5686 0,0065 99,1015 II. 290,5679 300,9018 56,6016 90,5683 0,7 99,1016 0,2 I. 90,5686 99,1053 56,6006 90,5679 0,0073 99,1017 II. 290,5672 300,9020 56,6016 I. 104,0574 99,4944 55,7535 104,0563 0,0050 99,4919 II. 304,0551 300,5106 55,7536 104,0557 1,2 99,4922 0,7 I. 104,0558 99,4944 55,7536 104,0551 0,0037 99,4926 II. 304,0543 300,5093 55,7536 56,2266 56,2266 58,0476 58,0476 54,7296 54,7296 56,6011 56,6011 55,7536 55,7536 56,2266 58,0476 54,7296 56,6011 55,7536 0,1 0,1 0,0 0,1 0,0 29

5. VÝSLEDKY BAKALÁŘSKÉ PRÁCE Tab. 5.4.2: Zápisník měření Leica 28 30 31 32 101 102 103 104 201 I. 103,6483 99,8386 103,6469 0,0059 99,8357 II. 303,6454 300,1673 103,6464 0,9 99,8357 0,1 I. 103,6471 99,8387 103,6460 0,0058 99,8358 II. 303,6448 300,1671 I. 72,2220 93,6253 60,2396 72,2211 0,0043 93,6232 II. 272,2202 306,3790 60,2386 72,2206 1,1 93,6233 0,2 I. 72,2211 93,6258 60,2396 72,2200 0,0049 93,6234 II. 272,2189 306,3791 60,2386 I. 72,1570 86,1542 61,5226 72,1565 0,0062 86,1511 II. 272,1560 313,8520 61,5236 72,1559 1,3 NE 86,1505 1,3 NE I. 72,1556 86,1527 61,5236 72,1552 0,0058 86,1498 II. 272,1548 313,8531 61,5246 I. 72,1826 83,2772 62,3156 72,1818 0,0045 83,2750 II. 272,1809 316,7273 62,3156 72,1816 0,3 83,2752 0,5 I. 72,1824 83,2779 62,3176 72,1815 0,0049 83,2755 II. 272,1805 316,7270 62,3176 I. 23,9678 100,4385 112,5825 23,9662 0,0057 100,4357 II. 223,9645 299,5672 112,5815 23,9667 1,1 100,4355 0,4 I. 23,9691 100,4382 112,5815 23,9672 0,0058 100,4353 II. 223,9653 299,5676 112,5815 I. 70,3920 101,4146 57,3272 70,3919 0,0035 101,4129 II. 270,3918 298,5889 57,3262 70,3917 0,4 101,4128 0,1 I. 70,3921 101,4156 57,3272 70,3915 0,0057 101,4128 II. 270,3908 298,5901 57,3262 I. 71,8930 101,4425 56,8422 71,8927 0,0057 101,4397 II. 271,8923 298,5632 56,8422 71,8930 0,6 101,4397 0,1 I. 71,8943 101,4426 56,8422 71,8933 0,0057 101,4398 II. 271,8922 298,5631 56,8422 I. 105,0903 99,6665 54,9082 105,0906 0,0052 99,6639 II. 305,0909 300,3387 54,9082 105,0906 0,1 99,6637 0,5 I. 105,0918 99,6665 54,9082 105,0905 0,0061 99,6635 II. 305,0892 300,3396 54,9082 I. 0,0098 94,2821 133,0847 0,0092 0,0058 94,2792 II. 200,0085 305,7237 133,0839 0,0088 0,7 94,2793 0,1 I. 0,0091 94,2819 133,0839 0,0085 0,0052 94,2793 II. 200,0079 305,7233 133,0839 hodnota mezního rozdílu 1,26 mgon 1,07 mgon 60,2391 60,2391 61,5231 61,5241 62,3156 62,3176 112,5820 112,5815 57,3267 57,3267 56,8422 56,8422 54,9082 54,9082 133,0843 133,0839 60,2391 0,0 61,5236 1,0 62,3166 2,0 NE 112,5818 0,5 57,3267 0,0 56,8422 0,0 54,9082 0,0 133,0841 0,4 1,50 mm Délka na bod č. 28 nebyla změřena z důvodu oslepení cílového terčíku. 30

5. VÝSLEDKY BAKALÁŘSKÉ PRÁCE Tab. 5.4.3: Zápisník měření Topcon Skupina Poloha Bod 201 202 1 2 3 4 5 6 7 Stanovisko 1001 Topcon GPT 7501 Vodorovný [gon] Výsledný vodorovný směr [gon] Průměr ze 2 skupin [gon] Rozdíl a skupiny [mgon] Splněn mezní rozdíl [gon] indexová chyba [gon] Výsledný zenitový úhel [gon] Průměr ze 2 skupin [gon] Rozdíl a skupiny [mgon] Splněn mezní rozdíl Šikmá dékla [m] I. 0,0106 94,2827 133,080 0,0102 0,0064 94,2795 II. 200,0097 305,7237 133,080 0,0098 0,7 94,2796 0,1 I. 0,0100 94,2819 133,084 0,0095 0,0045 94,2797 II. 200,0090 305,7226 133,084 I. 6,0858 94,3265 133,800 6,0841 0,0062 94,3234 II. 206,0824 305,6797 133,800 6,0842 0,1 94,3229 0,9 I. 6,0849 94,3251 133,798 6,0843 0,0053 94,3225 II. 206,0836 305,6802 133,798 I. 25,4632 98,8402 107,810 25,4633 0,0041 98,8382 II. 225,4634 301,1639 107,810 25,4636 0,6 98,8376 1,2 I. 25,4636 98,8399 107,812 25,4639 0,0058 98,8370 II. 225,4642 301,1659 107,812 I. 26,3752 99,0505 108,790 26,3752 0,0052 99,0479 II. 226,3752 300,9547 108,790 26,3757 0,9 99,0478 0,3 I. 26,3767 99,0503 108,790 26,3762 0,0054 99,0476 II. 226,3756 300,9551 108,790 I. 26,4010 98,5853 105,340 26,4008 0,0058 98,5824 II. 226,4006 301,4205 105,340 26,4012 26,4015 0,0061 98,5814 0,7 98,5819 1,0 I. 26,4013 98,5844 105,342 II. 226,4017 301,4217 105,342 I. 27,3265 98,7995 106,270 27,3267 0,0054 98,7968 II. 227,3268 301,2059 106,270 98,7968 0,0 27,3266 0,2 27,3265 0,0045 98,7969 I. 27,3274 98,7991 106,272 II. 227,3255 301,2054 106,273 I. 27,0511 98,5339 103,690 27,0497 0,0049 98,5315 II. 227,0483 301,4710 103,690 27,0499 0,3 98,5311 0,8 I. 27,0495 98,5337 103,692 27,0500 0,0061 98,5307 II. 227,0505 301,4724 103,692 I. 28,0178 98,7510 104,680 28,0171 0,0038 98,7491 II. 228,0164 301,2528 104,680 28,0171 0,0 98,7487 0,9 28,0171 0,0051 98,7483 I. 28,0180 98,7508 104,683 II. 228,0162 301,2543 104,683 I. 28,1235 98,4184 101,050 28,1222 0,0030 98,4169 II. 228,1208 301,5846 101,050 28,1224 0,5 98,4167 0,5 I. 28,1227 98,4202 101,048 28,1226 0,0076 98,4164 II. 228,1225 301,5874 101,050 Průměrná délka [m] 133,08 133,084 133,80 133,798 107,81 107,812 108,79 108,790 105,34 105,342 106,27 106,272 103,69 103,692 104,68 104,683 101,05 101,049 31

5. VÝSLEDKY BAKALÁŘSKÉ PRÁCE Tab. 5.4.3: Zápisník měření Topcon 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 I. 29,1017 98,6399 102,060 29,1017 0,0047 98,6376 II. 229,1016 301,3648 102,060 29,1019 0,5 98,6372 0,7 I. 29,1022 98,6402 102,057 29,1022 0,0068 98,6368 II. 229,1021 301,3666 102,057 I. 31,0661 98,0592 94,470 31,0652 0,0068 98,0558 II. 231,0643 301,9476 94,470 31,0646 1,1 NE 98,0553 1,0 I. 31,0649 98,0584 94,470 31,0641 0,0072 98,0548 II. 231,0632 301,9488 94,470 I. 32,0838 98,2892 95,550 32,0832 0,0055 98,2865 II. 232,0826 301,7163 95,550 32,0825 1,4 NE 98,2866 0,2 I. 32,0819 98,2903 95,553 32,0819 0,0073 98,2867 II. 232,0818 301,7170 95,553 I. 37,2541 97,4252 83,500 37,2532 0,0064 97,4220 II. 237,2523 302,5812 83,500 37,2522 1,9 NE 97,4213 1,3 NE I. 37,2513 97,4261 83,500 37,2513 0,0109 97,4207 II. 237,2512 302,5848 83,502 I. 38,3183 97,6965 84,720 38,3170 0,0078 97,6926 II. 238,3156 302,3113 84,720 38,3158 2,4 NE 97,6923 0,6 I. 38,3136 97,6965 84,720 38,3146 0,0089 97,6921 II. 238,3155 302,3124 84,721 I. 45,2413 97,1156 73,520 45,2411 0,0059 97,1127 II. 245,2409 302,8903 73,520 45,2400 2,2 NE 97,1119 1,5 NE I. 45,2395 97,1160 73,516 45,2389 0,0097 97,1112 II. 245,2383 302,8937 73,516 I. 46,3041 97,4327 74,910 46,3027 0,0069 97,4293 II. 246,3013 302,5742 74,910 46,3017 2,1 NE 97,4292 0,2 I. 46,3013 97,4336 74,910 46,3006 0,0091 97,4291 II. 246,2999 302,5755 74,911 I. 55,5127 97,2072 65,060 55,5118 0,0065 97,2040 II. 255,5109 302,7993 65,060 55,5111 1,4 NE 97,2035 0,9 I. 55,5115 97,2065 65,056 55,5104 0,0069 97,2031 II. 255,5093 302,8004 65,057 I. 56,4781 97,5676 66,630 56,4777 0,0062 97,5645 II. 256,4773 302,4386 66,640 56,4767 2,0 NE 97,5643 0,5 I. 56,4767 97,5673 66,635 56,4757 0,0066 97,5640 II. 256,4747 302,4393 66,636 I. 66,3377 97,5888 59,380 66,3369 0,0051 97,5863 II. 266,3360 302,4163 59,390 66,3363 1,1 NE 97,5854 1,6 NE I. 66,3362 97,5875 59,383 66,3357 0,0058 97,5846 II. 266,3352 302,4183 59,384 102,06 102,057 94,47 94,470 95,55 95,553 83,50 83,501 84,72 84,720 73,52 73,516 74,91 74,910 65,06 65,056 66,64 66,635 59,39 59,383 32

5. VÝSLEDKY BAKALÁŘSKÉ PRÁCE Tab. 5.4.3: Zápisník měření Topcon 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 I. 67,0919 97,9657 61,110 67,0914 0,0060 97,9627 II. 267,0909 302,0403 61,110 67,0912 0,3 97,9623 0,8 I. 67,0912 97,9651 61,106 67,0911 0,0064 97,9619 II. 267,0909 302,0413 61,107 I. 70,4029 97,7384 57,910 70,4027 0,0047 97,7361 II. 270,4024 302,2663 57,910 70,4019 1,5 NE 97,7356 0,9 I. 70,4013 97,7386 57,913 70,4012 0,0070 97,7351 II. 270,4011 302,2684 57,914 I. 70,3786 98,1389 57,880 70,3781 0,0059 98,1360 II. 270,3776 301,8670 57,880 70,3782 0,2 98,1353 1,3 NE I. 70,3780 98,1374 57,881 70,3783 0,0056 98,1346 II. 270,3786 301,8682 57,881 I. 72,5110 97,8420 57,270 72,5106 0,0047 97,8397 II. 272,5101 302,1627 57,280 72,5100 1,1 NE 97,8393 0,7 I. 72,5097 97,8415 57,275 72,5095 0,0050 97,8390 II. 272,5092 302,1635 57,275 I. 72,4811 98,2345 57,250 72,4803 0,0054 98,2318 II. 272,4795 301,7709 57,250 72,4801 0,5 98,2321 0,7 I. 72,4802 98,2348 57,249 72,4798 0,0047 98,2325 II. 272,4794 301,7699 57,250 I. 76,8595 98,0530 56,230 76,8588 0,0063 98,0499 II. 276,8581 301,9533 56,230 76,8584 0,9 98,0500 0,2 I. 76,8586 98,0530 56,227 76,8579 0,0058 98,0501 II. 276,8572 301,9528 56,227 I. 77,3081 98,4470 58,050 77,3081 0,0056 98,4442 II. 277,3081 301,5586 58,050 77,3076 1,1 98,4441 0,2 I. 77,3069 98,4472 58,046 77,3071 0,0064 98,4440 II. 277,3072 301,5592 58,046 I. 90,5282 98,7184 54,730 90,5279 0,0055 98,7157 II. 290,5275 301,2871 54,730 90,5280 0,3 98,7154 0,6 I. 90,5291 98,7179 54,729 90,5282 0,0057 98,7151 II. 290,5272 301,2878 54,729 I. 90,5690 99,1032 56,600 90,5686 0,0051 99,1007 II. 290,5682 300,9019 56,600 90,5686 0,0 99,1007 0,2 I. 90,5679 99,1037 56,599 90,5686 0,0058 99,1008 II. 290,5693 300,9021 56,599 I. 104,0558 99,4953 55,750 104,0558 0,0060 99,4923 II. 304,0558 300,5107 55,750 104,0566 1,6 NE 99,4917 1,2 I. 104,0573 99,4944 55,751 104,0574 0,0066 99,4911 II. 304,0574 300,5122 55,752 61,11 61,106 57,91 57,913 57,88 57,881 57,28 57,275 57,25 57,249 56,23 56,227 58,05 58,046 54,73 54,729 56,60 56,599 55,75 55,751 33

5. VÝSLEDKY BAKALÁŘSKÉ PRÁCE Tab. 5.4.3: Zápisník měření Topcon 28 30 31 32 101 102 103 104 201 I. 103,6477 99,8387 57,59 103,6477 0,0047 99,8364 II. 303,6477 300,1660 57,58 99,8360 0,7 103,6476 0,3 103,6474 0,0069 99,8357 I. 103,6482 99,8391 57,589 II. 303,6466 300,1678 57,588 I. 72,2222 93,6254 60,24 72,2214 0,0052 93,6228 II. 272,2205 306,3798 60,24 72,2213 0,2 93,6226 0,5 I. 72,2223 93,6250 60,240 72,2212 0,0054 93,6223 II. 272,2200 306,3804 60,240 I. 72,1569 86,1520 61,52 72,1559 0,0058 86,1491 II. 272,1549 313,8538 61,53 86,1489 0,4 72,1566 1,3 NE 72,1572 0,0056 86,1487 I. 72,1592 86,1515 61,524 II. 272,1552 313,8541 61,524 I. 72,1851 83,2772 62,32 72,1836 0,0057 83,2744 II. 272,1820 316,7285 62,32 83,2742 0,3 72,1835 0,1 72,1835 0,0052 83,2740 I. 72,1855 83,2766 62,318 II. 272,1814 316,7286 62,321 I. 23,9673 100,4368 112,58 23,9671 0,0046 100,4345 II. 223,9668 299,5678 112,58 23,9671 0,0 100,4352 1,4 NE I. 23,9672 100,4382 112,582 23,9671 0,0046 100,4359 II. 223,9669 299,5664 112,582 I. 70,3942 101,4147 57,33 70,3939 0,0051 101,4122 II. 270,3935 298,5904 57,33 101,4129 1,4 NE 70,3936 0,5 70,3934 0,0035 101,4136 I. 70,3938 101,4153 57,326 II. 270,3930 298,5882 57,327 I. 71,8892 101,4431 56,84 71,8887 0,0050 101,4406 II. 271,8881 298,5619 56,84 71,8890 0,7 101,4402 0,8 I. 71,8898 101,4422 56,842 71,8894 0,0047 101,4399 II. 271,8889 298,5625 56,842 I. 105,0944 99,6664 54,91 105,0934 0,0071 99,6629 II. 305,0924 300,3407 54,91 105,0929 1,0 99,6628 0,1 I. 105,0932 99,6665 54,908 105,0924 0,0076 99,6627 II. 305,0915 300,3411 54,908 I. 0,0100 94,2825 133,08 0,0095 0,0045 94,2803 II. 200,0089 305,7220 133,08 0,0099 0,8 94,2797 1,2 I. 0,0108 94,2821 133,084 0,0102 0,0061 94,2791 II. 200,0097 305,7240 133,084 hodnota mezního rozdílu 1,05 mgon 1,30 mgon 57,59 57,588 60,24 60,240 61,53 61,524 62,32 62,319 112,58 112,582 57,33 57,327 56,84 56,842 54,91 54,908 133,08 133,084 Díky očekávaným problémům s nastavením programu TopSURV v přístroji Topcon, byly zaregistrovány délky v první skupině pouze na cm. V druhé skupině se již tento problém podařilo odstranit a délky jsou zaregistrovány na mm. Problém s nastavením registrace u tohoto přístroje je na katedře speciální geodézie znám a bude řešen. Pro výsledky této práce je měření délek v jedné skupině postačující. Délka na bod č. 28 byla změřena laserovým dálkoměrem. 34

5. VÝSLEDKY BAKALÁŘSKÉ PRÁCE 5.5 Testování délek na vztažných bodech Bod Tab. 5.5: Přehled výsledků testovaných déleko Leica Topcon nultá et. nul. L mezní nul. T mezní L T mezní 201 132,5469 132,5470 132,5468 0,13 2,89 0,23 2,87 0,10 1,01 202 133,2708 133,2664 133,2701 0,74 2,81 3,66 2,79 4,40 1,01 101 112,5792 112,5790 112,5840 4,82 2,38 5,03 2,36 0,21 1,01 102 57,3126 57,3117 57,3133 0,66 2,50 1,58 2,48 0,91 1,01 103 56,8277 56,8273 56,8279 0,20 2,53 0,64 2,51 0,44 1,01 104 54,9074 54,9070 54,9086 1,17 2,63 1,53 2,61 0,36 1,01 20 57,8578 57,8562 57,8579 0,12 2,50 1,72 2,48 1,60 1,01 22 57,2273 57,2269 57,2279 0,55 2,54 0,95 2,52 0,40 1,01 Na bodě č. 202 došlo překročení mezní odchylky mezi přístroji a tím také mezi přístrojem Topcon a nultou etapou. Větší váhu má měření přístrojem Leica, a to jak z důvodu měření ve dvou skupinách, tak zejména vyšší přesností dálkoměru, a proto lze délku na tento bod změřenou přístrojem Topcon považovat za chybnou. K dalšímu překročení došlo na bodě č. 10 Toto překročení bylo očekáváno z důvodu problematického umístění závěsného hranolu na tomto bodě. K mírnému překročení mezní odchylky mezi přístroji došlo také na bodě č. 20. To může být způsobeno opět nižší přesností dálkoměru u přístroje Topcon. 5.6 Testování vodorovných úhlů na vztažných bodech Bod Tab. 5.6: Přehled výsledků testovaných vodorovných úhlů Leica Topcon nultá et. nul. L mezní nul. T mezní L T mezní 201 0,0000 0,0000 0,0000 202 6,0746 6,0744 6,0737 0,95 1,14 0,75 1,03 0,20 0,82 101 23,9583 23,9573 23,9541 4,20 1,41 3,20 1,32 1,00 0,82 102 70,3833 70,3838 70,3831 0,22 1,66 0,72 1,58 0,50 0,82 103 71,8846 71,8792 71,8831 1,50 1,61 3,90 1,53 5,40 0,82 104 105,0822 105,0831 105,0777 4,52 1,39 5,42 1,30 0,90 0,82 20 70,3692 70,3684 70,3703 1,09 1,65 1,89 1,57 0,80 0,82 22 72,4707 72,4704 72,4714 0,68 1,58 0,98 1,50 0,30 0,82 35

5. VÝSLEDKY BAKALÁŘSKÉ PRÁCE K překročení mezních rozdílů došlo především na nivelačních bodech. To je způsobeno opět problematickým umístěním závěsného hranolu. K mírnému překročení došlo také na bodě č. 20, kde vzhledem k jeho dobré stabilizaci i signalizaci (viz obr. 4.1) nepředpokládáme posun, a tak zřejmě došlo k nepřesnému zacílení. Body, na nichž bylo zjištěno překročení mezní odchylky úhlu, byly vyloučeny z identických bodů sloužících k určení orientačního posunu pro transformaci do lokální soustavy. 5.7 Testování zenitových úhlů na vztažných bodech Tab. 5.7: Přehled výsledků testovaných zenitových úhlů Leica Topcon rozdíl Bod Vyhovuje [gon] [mgon] 201 94,2791 94,2796 0,5 202 94,3222 94,3229 0,7 101 100,4355 100,4352 0,3 102 101,4128 101,4129 0,1 103 101,4397 101,4402 0,5 104 99,6637 99,6628 0,9 NE mezní hodnota 0,8 V tomto testu nevyhovělo mezní hodnotě pouze měření na bodě č. 104. Rozdíly mezi skupinami u obou přístrojů vyhovují mezním hodnotám, a tak nelze určit, které měření je chybné. Mezní hodnota byla sice překročena jen nepatrně, ale je nutno očekávat, že se tato chyba projeví na přesnosti určení výšky tohoto bodu. 36

5. VÝSLEDKY BAKALÁŘSKÉ PRÁCE 5.8 Orientace osnovy směrů - Leica bod Vodorovný směr Tab. 5.8: Výpočet souřadnic v lokální soustavě Směrník z nulté etapy Orientační posun Výsledný směrník Vodorvná délka Zenitový úhel Y X Z [gon] [gon] [gon] [gon] [m] [gon] [m] [m] [m] 201 0,0000 8,4645 8,4645 8,4643 132,5469 94,2791 1017,5712 5131,3771 207,9198 202 6,0746 14,5381 8,4635 14,5389 133,2708 94,3222 1030,1721 5129,8104 207,8940 101 23,9583 32,4186 vyloučeno 32,4226 112,5792 100,4355 1054,8892 5098,2917 195,2639 102 70,3833 78,8476 8,4643 78,8476 57,3126 101,4128 1054,1780 5018,6943 194,7619 103 71,8846 80,3476 8,4630 80,3489 56,8277 101,4397 1054,1418 5017,2642 194,7487 104 105,0822 113,5422 vyloučeno 113,5465 54,9074 99,6637 1053,6690 4988,4043 196,3241 20 70,3692 78,8348 8,4656 78,8335 57,8578 98,1360 1054,6892 5018,8842 197,6710 22 72,4707 80,9359 8,4652 80,9350 57,2273 98,2315 1054,6803 5016,8830 197,5666 Průměr 8,4643 1 25,4532 33,9175 107,7925 98,8379 1054,7506 5092,8526 197,9443 2 26,3664 34,8307 108,7758 99,0470 1056,5884 5092,8974 197,6049 3 26,3907 34,8550 105,3132 98,5827 1054,8214 5089,9193 198,3214 4 27,3166 35,7809 106,2523 98,7972 1056,6238 5089,9072 197,9842 5 27,0402 35,5045 103,6619 98,5319 1054,8620 5087,9543 198,3674 6 28,0070 36,4713 104,6585 98,7476 1056,7315 5087,9485 198,0356 7 28,1142 36,5785 101,0158 98,4170 1054,8998 5084,7950 198,4888 8 29,0934 37,5577 102,0321 98,6370 1056,7629 5084,7852 198,1613 9 31,0579 39,5222 94,4252 98,0553 1054,9269 5076,8060 198,8618 10 32,0758 40,5401 95,5197 98,2857 1056,7987 5076,7979 198,5492 11 37,2467 45,7110 83,4342 97,4214 1054,8914 5062,8347 199,3577 12 38,3097 46,7740 84,6660 97,6919 1056,7587 5062,8235 199,0474 13 45,2337 53,6980 73,4441 97,1132 1054,8602 5048,8302 199,3091 14 46,2957 54,7600 74,8517 97,4297 1056,7340 5048,8265 199,0001 15 55,5045 63,9688 64,9967 97,2047 1054,8615 5034,8538 198,8322 16 56,4700 64,9343 66,5894 97,5645 1056,7409 5034,8514 198,5252 17 66,3276 74,7919 59,3424 97,5865 1054,7507 5022,8884 198,2272 18 67,0828 75,5471 61,0763 97,9624 1056,6259 5022,8871 197,9319 19 70,3938 78,8581 57,8780 97,7365 1054,7156 5018,8697 198,0351 21 72,5023 80,9666 57,2426 97,8400 1054,7033 5016,8603 197,9194 23 76,8493 85,3136 56,2002 98,0501 1054,7114 5012,8503 197,6983 24 77,2986 85,7629 58,0303 98,4449 1056,5852 5012,8697 197,3942 25 90,5180 98,9823 54,7185 98,7167 1054,7115 5000,8747 197,0796 26 90,5599 99,0242 56,5955 99,1016 1056,5888 5000,8674 196,7752 27 104,0473 112,5116 55,7518 99,4922 1054,6786 4989,1134 196,4211 28 103,6380 112,1023 99,8357 30 72,2122 80,6765 59,9372 93,6233 1057,1972 5017,9148 202,0002 31 72,1475 80,6118 60,0735 86,1505 1057,3090 5018,0138 209,2554 32 72,1732 80,6375 60,1785 83,2752 1057,4165 5018,0221 212,1601 37

5. VÝSLEDKY BAKALÁŘSKÉ PRÁCE 5.9 Orientace osnovy směrů - Topcon bod Vodorovný směr Tab. 5.9: Výpočet souřadnic v lokální soustavě Směrník z nulté etapy Orientační posun Výsledný směrník Vodorvná délka Zenitový úhel Y X Z [gon] [gon] [gon] [gon] [m] [gon] [m] [m] [m] 201 0,0000 8,4645 8,4645 8,4644 132,5466 94,2796 1017,5712 5131,3768 207,9187 202 6,0744 14,5381 8,4637 14,5388 133,2659 94,3229 1030,1706 5129,8057 207,8921 101 23,9573 32,4186 vyloučeno 32,4217 112,5790 100,4352 1054,8876 5098,2923 195,2644 102 70,3838 78,8476 8,4638 78,8482 57,3117 101,4129 1054,1773 5018,6935 194,7619 103 71,8792 80,3476 vyloučeno 80,3436 56,8273 101,4402 1054,1399 5017,2687 194,7482 104 105,0831 113,5422 vyloučeno 113,5475 54,9070 99,6628 1053,6685 4988,4036 196,3249 20 70,3684 78,8348 vyloučeno 78,8328 57,8560 98,1353 1054,6873 5018,8843 197,6716 22 72,4704 80,9359 8,4655 80,9348 57,2267 98,2318 1054,6796 5016,8830 197,5663 Průměr 8,4644 1 25,4538 33,9182 107,7937 98,8376 1054,7521 5092,8530 197,9448 2 26,3659 34,8303 108,7775 99,0478 1056,5886 5092,8992 197,6035 3 26,3914 34,8558 105,3155 98,5819 1054,8236 5089,9207 198,3228 4 27,3168 35,7812 106,2537 98,7968 1056,6248 5089,9081 197,9848 5 27,0401 35,5045 103,6640 98,5311 1054,8630 5087,9562 198,3687 6 28,0073 36,4717 104,6624 98,7487 1056,7341 5087,9515 198,0339 7 28,1126 36,5770 101,0174 98,4167 1054,8986 5084,7978 198,4893 8 29,0921 37,5565 102,0333 98,6372 1056,7619 5084,7873 198,1610 9 31,0548 39,5192 94,4256 98,0553 1054,9234 5076,8089 198,8618 10 32,0727 40,5371 95,5181 98,2866 1056,7940 5076,7994 198,5478 11 37,2424 45,7068 83,4322 97,4213 1054,8859 5062,8369 199,3578 12 38,3060 46,7704 84,6651 97,6923 1056,7544 5062,8260 199,0468 13 45,2302 53,6946 73,4401 97,1119 1054,8546 5048,8306 199,3104 14 46,2919 54,7563 74,8497 97,4292 1056,7296 5048,8285 199,0007 15 55,5013 63,9657 64,9940 97,2035 1054,8575 5034,8551 198,8333 16 56,4669 64,9313 66,5870 97,5643 1056,7372 5034,8529 198,5253 17 66,3265 74,7909 59,3411 97,5854 1054,7491 5022,8888 198,2282 18 67,0814 75,5458 61,0755 97,9623 1056,6247 5022,8880 197,9320 19 70,3921 78,8565 57,8772 97,7356 1054,7143 5018,8708 198,0359 21 72,5002 80,9646 57,2418 97,8393 1054,7020 5016,8619 197,9200 23 76,8486 85,3130 56,2004 98,0500 1054,7114 5012,8509 197,6984 24 77,2978 85,7622 58,0285 98,4441 1056,5833 5012,8700 197,3949 25 90,5182 98,9826 54,7177 98,7154 1054,7107 5000,8745 197,0807 26 90,5588 99,0232 56,5932 99,1007 1056,5865 5000,8683 196,7759 27 104,0468 112,5112 55,7500 99,4917 1054,6769 4989,1141 196,4216 28 103,6378 112,1022 57,5886 99,8360 1056,5512 4989,1182 196,1248 30 72,2115 80,6759 59,9378 93,6226 1057,1976 5017,9156 202,0009 31 72,1468 80,6112 60,0733 86,1489 1057,3087 5018,0144 209,2570 32 72,1737 80,6381 60,1813 83,2742 1057,4193 5018,0225 212,1619 38

5. VÝSLEDKY BAKALÁŘSKÉ PRÁCE 5.10 Testování souřadnic Tab. 5.10: Vzájemné testování souřadnic mezi přístroji Souřadnice Leica Rozdíl Leica Topcon Mezní odchlyka Bod [m] [mm] [mm] Y X Z Y X Z Y X Z 201 1017,5712 5131,3771 207,9198 0,0 0,3 1,1 2,4 1,1 1,8 202 1030,1721 5129,8104 207,8940 1,5 4,7 1,9 2,4 1,1 1,8 101 1054,8892 5098,2917 195,2639 1,6 0,7 0,5 1,9 1,3 1,5 102 1054,1780 5018,6943 194,7619 0,7 0,7 0,1 1,0 1,0 0,8 103 1054,1418 5017,2642 194,7487 1,8 4,4 0,4 1,0 1,0 0,8 104 1053,6690 4988,4043 196,3241 0,6 0,7 0,8 1,0 1,0 0,7 20 1054,6892 5018,8842 197,6710 1,9 0,1 0,6 1,0 1,1 0,8 22 1054,6803 5016,8830 197,5666 0,6 0,1 0,3 1,0 1,0 0,8 Souřadnice Topcon 201 1017,5712 5131,3768 207,9187 202 1030,1706 5129,8057 207,8921 101 1054,8876 5098,2923 195,2644 102 1054,1773 5018,6935 194,7619 103 1054,1399 5017,2687 194,7482 104 1053,6685 4988,4036 196,3249 20 1054,6873 5018,8843 197,6716 22 1054,6796 5016,8830 197,5663 V tomto testu se projeví vliv měřených veličin na výsledné souřadnice. Dochází v podstatě k přerozdělení chyb měřených veličin mezi jednotlivé souřadnice v závislosti na geometrické konfiguraci souřadné soustavy vzhledem k měřeným veličinám. V předchozím testu bylo zjištěno výrazné překročení mezního rozdílu délky na bod č. 202 měřené přístrojem Topcon. Záměra na tento bod leží téměř ve směru osy x, a tak se chyba délky projeví překročením mezní hodnoty X-ové souřadnice. Na bodě č. 103 se naopak v X-ové a částečně i v Y-ové souřadnici projeví chyba vodorovného směru určeného opět přístrojem Topcon. Chyba v Y-ové souřadnici bodu č. 20 je způsobena chybnou délkou změřenou přístrojem Topcon. Jak plyne ze vztahu 3.26 přesnost určení výšky bodu závisí na jeho vzdálenosti a přesnosti určení zenitového úhlu. Překročení mezního rozdílu Z-ové souřadnice na bodě č. 202 je způsoben chybnou délkou měřenou přístrojem Topcon. K mírnému překročení mezního rozdílu došlo také na bodě č. 104, kde je to způsobeno překročením mezního rozdílu zenitových úhlů mezi přístroji. 39

5. VÝSLEDKY BAKALÁŘSKÉ PRÁCE Tab. 5.10: Testování souřadnic mezi nultou etapou a aktuální - Leica Souřadnice Leica Rozdíl n. e. Leica sm. odchylka mezní odchylka Bod Y X Z Y X Z Y X Z Y X Z 201 1017,5712 5131,3771 207,9198 0,3 0,2 2,6 0,7 0,3 0,4 2,0 2,9 1,2 202 1030,1721 5129,8104 207,8940 1,8 0,3 2,1 0,7 0,3 0,4 2,1 2,9 1,3 101 1054,8892 5098,2917 195,2639 3,9 7,7 3,4 0,6 0,4 0,4 2,1 2,7 1,1 102 1054,1780 5018,6943 194,7619 0,6 0,3 1,3 0,3 0,3 0,2 2,6 1,2 0,5 103 1054,1418 5017,2642 194,7487 0,1 1,2 0,4 0,3 0,3 0,2 2,6 1,2 0,5 104 1053,6690 4988,4043 196,3241 1,9 3,4 1,2 0,3 0,3 0,2 2,7 1,0 0,5 20 1054,6892 5018,8842 197,6710 0,5 1,0 0,4 0,3 0,3 0,2 2,6 1,2 0,5 22 1054,6803 5016,8830 197,5666 0,7 0,6 1,7 0,3 0,3 0,2 2,6 1,2 0,5 Tab. 5.10: Testování souřadnic mezi nultou etapou a aktuální - Topcon Souřadnice Topcon Rozdíl n. e. Topcon sm. odchylka mezní odchylka Bod Y X Z Y X Z Y X Z Y X Z 201 1017,5712 5131,3768 207,9187 0,3 0,1 1,5 0,6 0,3 0,5 1,8 2,9 1,5 202 1030,1706 5129,8057 207,8921 0,3 4,4 0,2 0,6 0,3 0,5 1,8 2,9 1,5 101 1054,8876 5098,2923 195,2644 2,3 7,0 2,9 0,5 0,3 0,5 1,9 2,6 1,2 102 1054,1773 5018,6935 194,7619 1,3 1,0 1,3 0,3 0,3 0,2 2,6 1,1 0,6 103 1054,1399 5017,2687 194,7482 1,7 3,2 0,9 0,3 0,3 0,2 2,6 1,1 0,6 104 1053,6685 4988,4036 196,3249 2,5 4,1 0,4 0,3 0,3 0,2 2,7 0,9 0,6 20 1054,6873 5018,8843 197,6716 2,4 1,1 1,0 0,3 0,3 0,2 2,6 1,1 0,6 22 1054,6796 5016,8830 197,5663 1,4 0,6 1,4 0,3 0,3 0,2 2,6 1,1 0,6 K překročení mezních odchylek v poloze došlo na bodech, které byly vyloučeny ze shodnostní transformace na základě předchozího testu vodorovných úhlů a na bodech, kde byla překročena mezní odchylka délky, a proto se překročení mezních souřadnicových rozdílů na těchto bodech dalo očekávat. Při testování výšek bylo zjištěno překročení mezních odchylek vzhledem k nulté etapě téměř na všech bodech. Za předpokladu, že byla splněna mezní odchylka rozdílu výšek určených jedním a druhým přístrojem můžeme vyslovit podezření, že na těchto bodech došlo k posunu vzhledem k nulté etapě. Pro ověření tohoto tvrzení by bylo vhodné nivelační body ověřit přesnou nivelací vedenou ze stabilních nivelačních bodů ČSNS v okolí lávky. Zjištěné výškové posuny na vztažných bodech neovlivní vyhodnocení posunů konstrukce lávky. 40

5. VÝSLEDKY BAKALÁŘSKÉ PRÁCE 5.11 Posuny konstrukce lávky Tab. 5.11: Posuny konstrukce lávky vzhledem k nulté etapě Bod Y X Z Y X Z Y X Z [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] 1 0,8 9,9 8,5 2,2 9,5 8,0 1,5 0,4 0,5 2 3,1 8,0 6,8 3,3 6,2 8,2 0,2 1,8 1,3 3 3,0 10,1 12,7 5,2 8,8 11,3 2,2 1,3 1,4 4 4,2 7,9 14,0 5,2 7,0 13,4 1,0 0,9 0,7 5 3,6 0,8 17,2 4,6 1,1 15,9 1,0 1,9 1,4 6 3,8 0,9 17,4 6,3 2,0 19,1 2,6 3,0 1,7 7 5,4 2,2 21,5 4,2 0,5 21,0 1,2 2,7 0,5 8 5,3 2,3 22,0 4,3 0,2 22,3 1,0 2,1 0,3 9 7,3 2,1 27,7 3,8 0,9 27,7 3,5 3,0 0,0 10 9,0 3,3 27,2 4,4 1,8 28,6 4,6 1,5 1,4 11 10,2 2,7 19,6 4,6 0,5 19,5 5,5 2,2 0,1 12 10,6 2,5 19,8 6,3 0,1 20,4 4,3 2,6 0,6 13 12,2 1,1 11,2 6,5 0,8 9,9 5,7 0,3 1,3 14 12,9 1,4 10,3 8,5 0,7 9,7 4,4 2,1 0,5 15 14,2 1,9 6,3 10,2 0,6 5,2 4,0 1,3 1,1 16 13,4 1,1 5,8 9,7 0,4 5,7 3,8 1,5 0,1 17 3,0 1,0 2,4 1,4 0,6 1,4 1,6 0,4 1,0 18 3,3 1,5 1,4 2,0 0,6 1,3 1,2 0,9 0,1 19 0,6 1,0 0,0 0,7 0,2 0,8 1,3 1,2 0,8 20 0,5 1,0 0,4 2,4 1,1 1,0 1,9 0,1 0,6 21 0,2 1,6 0,6 1,5 0,1 1,2 1,3 1,5 0,6 22 0,7 0,6 1,7 1,4 0,6 1,4 0,6 0,1 0,3 23 0,7 1,5 1,4 0,6 0,8 1,5 0,1 0,6 0,1 24 0,5 1,3 1,0 2,5 1,0 1,7 1,9 0,3 0,7 25 0,7 0,9 2,4 1,5 1,1 3,5 0,8 0,2 1,1 26 0,0 1,4 1,7 2,3 0,5 2,4 2,3 0,9 0,8 27 0,8 0,3 1,0 2,5 0,4 1,5 1,7 0,8 0,4 28 2,3 0,6 1,3 30 0,2 0,3 0,4 0,2 0,5 0,3 0,4 0,8 0,7 31 5,4 0,4 0,0 5,1 1,0 1,6 0,3 0,6 1,6 32 7,6 1,5 0,0 10,4 1,9 1,8 2,8 0,4 1,8 5.12 Grafické znázornění posunů lávky Posuny v grafickém znázornění jsou vykresleny z pohledu na lávku od jihu, tedy ze strany lávky, kde se nachází stanovisko. Staničení má počátek v bodě č. 1 na radotínské straně a narůstá směrem ke zbraslavské straně. Ve staničení 5 m je konstrukce 41

5. VÝSLEDKY BAKALÁŘSKÉ PRÁCE lávky uložena na radotínskou opěru, staničení 75 m odpovídá pylonu a ve staničení 104 m je konstrukce uložena na zbraslavskou opěru. V grafickém znázornění jsou vykresleny současně posuny určené přístrojem Leica a Topcon. Tím je způsobena v některých místech horší čitelnost popisků, avšak výhodou je grafické porovnání posunů určených různými přístroji v jinou denní dobu. Přístrojem Leica bylo měřeno v době od 10h do 13h a přístrojem Topcon od 13h do 16h. 5.11 Příčné posuny vzhledem k nulté etapě posun [mm] <-- jih, sever --> 16 14 12 10 8 6 3 7 4 8 5 4 8 10 4 2 6 7 5 9 2 3 2 1 1 0-2 6 10 9 12 12 11 11 14 13 13 16 15 15 14 16 Pricne posuny -4 0 20 40 60 80 100 120 staniceni ve smeru Radotin - Zbraslav [m] 18 17 18 17 19 21 26 20 24 22 25 27 19 222323 25 Obr. 5.11: Znázornění příčných posunů vzhledem k nulté etapě 20 21 24 26 28 27 jizni - L severni - L jizni - T severni - T Z grafu je patrný výrazný příčný posun konstrukce ve směru toku řeky. Velikost posunu narůstá od místa usazení lávky na radotínské opěře až k pylonu. Maximální velikost posunu je zjištěna v místě ukotvení lana nejblíže k pylonu. V místě pylonu se posun pohybuje dle očekávání kolem nuly a za ním mírně narůstá opačným směrem. Průběh posunů určených jedním a druhým přístrojem je totožný a liší se pouze velikostí. Rozdílné hodnoty jsou způsobeny vnějšími vlivy na konstrukci a rozdíl 42

5. VÝSLEDKY BAKALÁŘSKÉ PRÁCE téměř nikde nepřekračuje hodnotu 5 mm. Proto je možné za výsledné hodnoty posunů považovat jejich aritmetický průměr. 5.12 Podélné posuny vzhledem k nulté etapě 12 1 3 10 1 Podelne posuny jizni - L severni - L jizni - T severni - T posun [mm] <-- smer Radotin, smer Zbraslav --> 3 8 2 4 4 2 6 4 10 11 8 9 12 2 7 15 21 14 18 23 26 10 16 17 19 24 6 13 24 25 11 15 5 25 13 17 28 8 27 0 19 21 23 12 18 26 16 7 14 9 22 22 27 5 20 20 6-2 0 20 40 60 80 100 120 staniceni ve smeru Radotin - Zbraslav [m] Obr. 5.12: Znázornění podélných posunů vzhledem k nulté etapě Byl zjištěn výrazný posun radotínské opěry ve směru ke Zbraslavi. Podélné posuny lávky se dle očekávání pohybují kolem nuly a velikost všech posunů splňuje mezní odchylku 5 mm stanovenou statikem. Výsledným posunem bude opět aritmetický průměr. 5.13 Výškové posuny vzhledem k nulté etapě Nejvýraznější posun byl zjištěn ve výškové složce, a to na bodě č. 9 a 10, kde jeho hodnota dosahuje až 3 cm. Pokles konstrukce je patrný v celé délce od radotínské opěry až k pylonu, kde je nulový a naopak za pylonem byl zjištěn mírný vzestup. 43

5. VÝSLEDKY BAKALÁŘSKÉ PRÁCE 5 0 Vyskove posuny 25 22 25 23 19 20 22 24 26 23 20 19 21 21 26 24 18 17 18 17 27 28 27 posun [mm] <-- pokles, vzestup --> -5 2 1 2 1-10 3 3 4 4-15 5 5 6 6-20 7 8 11 11 12 12 13 14 14 13 15 16 16 15-25 10 jizni - L 9 9 severni - L jizni - T 10 severni - T -30 0 20 40 60 80 100 120 staniceni ve smeru Radotin - Zbraslav [m] Obr. 5.13: Znázornění výškových posunů vzhledem k nulté etapě Velikost posunů určených jedním a druhým přístrojem je téměř totožná, a tak je možno za výsledný posun považovat aritmetický průměr. 5.14 Posuny pylonu vzhledem k nulté etapě Výraznější vychýlení pylonu je dle očekávání ve směru toku řeky a mírné také ve směru ke Zbraslavi. To je způsobeno nesymetrickým ukotvením závěsů na zbraslavské straně viz následující obrázek 5.14. Obr. 5.14.1: Pohled na způsob ukotvení lan na Zbraslavské straně 44