SÁLÁNÍ TEPLA RADIACE Vyzařovaná energie tělese se přenáší elektroagnetický vlnění o různé délce vlny. Podle toho se rozlišuje záření rentgenové, ultrafialové, světelné, infračervené a elektroagnetické vlny. V teorii šíření tepla á největší význa infračervené záření, neoť je pohlcováno tělesy a jeho energie se při to ění v energii tepelnou. Vlnová délka infračerveného záření je cca,78 až 36µ. Toto záření se nazývá tepelný záření neo rovněž sálání. Principiálně není žádného rozdílu ezi tepelný a jiný elektroagnetický záření. Každé záření je spojeno s transporte energie. Také pro tepelné záření platí optické zákony příočarého šíření rychlostí světla, odrazu a lou. Šíření zářivé energie nepředpokládá existenci zprostředkující látky. Tí se zásadně rozlišuje od způsou sdíleni tepla vedení a proudění. Vznik tepelného záření z tepelné energie označujee poje eise, přeěnu záření v tepelnou energii poje asorpce. Tato přeěna záření v teplo a oráceně je vázána na hotnost tělesa. Vyzářená energie závisí jen na vlastnostech zářiče, nikoliv na jeho okolí. Vedle teploty zářiče jsou pro eisi důležité také vlastnosti povrchové plochy.. Rozdělení sálavé energie dopadající na povrch tělesa Or. : K definici efektivní sálavosti tělesa Záření při všech vlnových délkách ůžee označit jako základní vlastnost těles. Tato energie se při dopadu na jiné těleso zčásti odráží, zčásti tělese prochází a zčásti se jí pohlcuje. Pohlcená část energie ůže po určité čase opět vyzářit. Energie, která yla tělese odražena neo jí prošla, dopadá na okolní tělesa až je posléze jii také pohlcena. Títo způsoe se celá energie vyzářená určitý tělese sdělí okolní tělesů. Každé těleso tedy nejen nepřetržitě vyzařuje, ale také nepřetržitě pohlcuje, odráží a propouští zářivou energii. Celý proces á za následek sdílení tepla ezi jednotlivýi tělesy. Množství energie, které vysálá povrchová jednotka tělesa v časové jednotce, nazýváe sálavost tělesa a označujeec : C = M e. [W. -.K - // kde: M e - intenzita vyzařování [W. - T - teplota zdroje záření [K Na povrchu těles ůže ýt energie záření nerovnoěrně rozložena, takže plošnou hustotu zářivého toku dopadajícího na ozářenou plochu označujee jako intenzita záření: dφ E = [W. - // da Je-li C sálavost tělesa, znaená to, že těleso vysálá C [W. -.K - vlastní sálavé teplo, které je úplně určeno teplotou a fyzikálníi vlastnosti tělesa. Současně dopadá na toto těleso nožství energie C od jiných těles, což je dopadající sálavé teplo. Část tohoto tepla ξ.c těleso pohlcuje (pohlcené sálavé teplo) a zytek ( ξ ). C odráží (odražené sálavé teplo or. ). Součet vlastního sálavého tepla a odraženého sálavého tepla se nazývá efektivní sálavost tělesa. C ef ( ξ ) C = C /3/ +.
Je to skutečné nožství tepla, jež těleso vysálá. Toto teplo je větší než vlastní sálavost o hodnotu: ξ. C // ( ). Zákony sálání tepla Kirchhoffův zákon Uvažuje dvě desky (s různýi sálavosti C a C, pohltivostí A a A ) uspořádány tak, že zářivá energie vysálaná jednou deskou je pohlcována druhou - or.. Předpokládáe-li, že ají původně stejnou teplotu, není ožné, ay se jedna deska oproti druhé při sálání ohřála. Pro výpočet sdíleného tepla sálání uvažujee pro začátek, že oě desky ají různou teplotu. Tak lze odvodit Kirchhoffův zákon o eisi a asorpci tepelného záření ve tvaru C C = = C = f ( T ) /5/ A A Z této rovnice plyne, že poěr úhrnné sálavosti a pohltivosti tepelného záření je pro všechna tělesa při téže asolutní teplotě stejný a rovná se úhrnné sálavosti dokonale černého tělesa. Kirchhoffův zákon platí také pro sálání o nekonečně alé rozsahu vlnových délek Cλ = Cλ = f ( T, λ) /6/ Aλ čili poěr onochroatické sálavosti k onochroatické pohltivosti je pro všechna tělesa při téže teplotě stejný a jen na asolutní teplotě T a uvažované dálce vlny λ. Or. : Sdílení tepla záření ezi dvěa rovnoěžnýi stěnai. Planckův zákon Kirchhoffův zákon vyjadřuje skutečnost, že sálavost dokonale černého tělesa je funkcí pouze asolutní teploty T a uvažované vlnové délky λ. Tvar této funkce odvodil Planck. K odvození použil své kvantové hypotézy, která tvrdí, že olekuly nevyzařují energii spojitě, nýrž že vyzařování i pohlcování zářivé energie se děje jen po celistvých "kvantech" energie (dávkách), která ají velikost v e = h. f = h. [J /7/ λ kde: h = 6,6. -3 [J.s Planckova kvantová konstanta v - rychlost světla ve vakuu, tj. 3. 6 [.s - λ - vlnová délka [ f - frekvence [s - Zákon Stefan-Boltzannův Zákon Stefan-Boltzannův udává úhrnné nožství energie, které dokonalé černé těleso o ploše vysálá za časovou jednotku. E = σ. T /8/ kde: σ - konstanta sálání dokonale černého tělesa podle příých ěření á tato konstanta hodnotu σ = 5,775. -8 [W..K - T - asolutní teplota [K Or. 3: Vyzařování plošky A ve sěru na liovolně uístěnou plošku A
Pro technické výpočty je výhodnější psát zákon Stefan-Boltzannův ve tvaru 8.. = C. E = σ /9/ kde: C 8 =. σ = 5, 775 [W..K - Stefan-Boltzannův zákon platí přesně pro černé a šedé zářiče. S dostatečnou přiližností také pro pevná tělesa s výjikou kovů, u nichž je vyzářená energie úěrně vyšší než čtvrtá ocnina u platiny. Energii vysálanou šedý zářiče lze stanovit podle Stefan-Boltzannova zákona, jestliže konstanty σ, popřípadě C násoíe epiricky stanovený faktore, který se ění od o do. Veličina charakterizující zářič definovaná poěry E C ε = = = P // E C se nazývá stupeň černosti neo také eisní součinitel popřípadě součinitel pohltivosti. Není to čistá látková konstanta, poněvadž závisí nejen na ateriálu zářiče, ale i na vlastnostech jeho povrchu (hladký, drsný). Je také závislý na teplotě. Hodnoty ε jsou uváděny v taulkách. Laertův zákon Vytněe v rovině eleentární plošku A podle or. 3. Předpokládeje, že tato ploška tvoří část povrchu u dokonale černého tělesa, jehož úhrnná zářivost E je znáa. Pak energie, kterou v časové jednotce vyzáří tato ploška, je dána výraze Q = E. A // a září ve všech sěrech do prostoru nad naznačenou rovinu. Její určitá část označená sěru kolé k uvažované eleentární plošce - ve sěru norály. Vyjádříe ji analogicky k rovnici // výraze Q n září ve Qn = E n. A // přičež E n představuje příslušnou část úhrnné zářivosti E. Ke stanovení velikosti složky nutné určit nožství zářivé energie, která za popsaných poěrů dopadne na eleentární plošku A ležící na kulové ploše, opsané poloěre r ze středu plošky A (or. 3). Poloha plošky A je určena úhle a její velikost eleentární prostorový úhle, o něž platí A ω = /3/ r Množství energie Qϕ pak určuje Laertův zákon Q = E n A. cosϕ // ϕ. E n je
Je zřejé, že pro ϕ =, tj. ve sěru norály k zářící ploše A, je nožství sdílení energie axiální ( ) = E A = Q Q /5/ ϕ ax n. n Naopak ve sěru rovnoěžné se zářící ploškou A, tj. pro ϕ = π / se žádná zářivá energie nesdílí ( Q ) = ϕ. Je zřejé, že nožství sdílené energie závisí za jinak stejných okolností na in cos ϕ. Proto se Laertův zákon také někdy označuje jako zákon kosinový a stanovuje tak závislost ezi nožství sáavé energie a sěre sálání. Předpokládeje dále, že v prostoru oezené polokoulí o poloěru r není žádna látka. Poto pro nožství energie vyzářené eleentární ploškou dokonale černého tělesa a dopadající na plochu polokoule o poloěru r dostanee vztah Q = E..π A /6/ n Srovnáe-li tento vztah s rovnicí /5/, vidíe, že v rovnici /6/ je ísto ω jen π. Totéž nožství vyzářená energie ve [W je ožno vyjádřit poocí Stefan-Botzannova zákona: A = C.. Q = E. A /7/ Ze srovnání oou posledních výrazů určíe neznáou hodnotu E E n = = C.. π [W. - /8/ π ploškou A Po dosazení konstanty E n E n do rovnice // održíe výraz pro nožství energie vyzařované, u dokonale černého tělesa ve sěru stanovené úhleϕ Q ϕ = C..cosϕ. A. π /9/ Pro zářivost šedého tělesa ve sěru norály k plošce A, je ožné psát analogicky k výrazu: E E n = = ε. C.. = C.. π // π π Laertův zákon pro záření šedého tělesa ve sěru stanovené úhe ϕ ude Q ϕ = ε. C..cosϕ. A. π // Oě poslední rovnice platí jen přiližně pro úhel ϕ =6..3 Přenos tepla sálání z požárního hlediska V praxi se často setkáváe s případy výěny tepla sálání ezi dvěi rovnoěžnýi stěnai (přičež se předpokládá, že vzdálenost ezi nii je několikanásoně enší než jejich povrchy). Je tedy ožno předpokládat, že ze záření, které vyšle jedno těleso, neunikne do okolí nic, takže celé záření dopadne na druhé těleso. Tento druh výěny tepla je střede pozornosti zejéna z hlediska požární ochrany, protože k výěně tepla sálání dochází ezi silně zahřátýi povrchy různých tepelných zařízení. Blízkost takových tepelně zářivých předětů a zařízení ůže vyvolat zapálení hořlavých ateriálů. Praxe dokazuje, že tato příčina vzniku požárů je nejčastější.
Přenos tepla ezi dvěa rovnoěžnýi povrchy Na or. je schéa výěny tepla sálání ezi dvěa rovnoěžnýi lízkýi stěnai, ezi niiž vzdálenost je podstatně enší než jsou jejich rozěry, takže záření jednoho povrchu dopadá celé na povrch druhého tělesa. Hustota tepelného toku povrchu se skládá z vlastního záření, určeného podle Stefan-Boltzannova zákona /9/ a odraženého záření stěny : T = C. +.( A ) // kde: - hustota tepelného toku povrchu [W. - - hustota tepelného toku povrchu [W. -.( A ) - odražená část tepelného toku dopadajícího na povrch Analogicky určujee hustotu tepelného toku pro povrch : T = C. +.( A ) /3/ kde:.( A ) - odražená část tepelného toku pro povrch Při T > T hustota tepelného toku pohlcená povrche se ude rovnat: = + // C C Dosadíe-li výrazy // a /3/ do rovnice // přičež A = a A =, dostanee po úpravě C C T T = C. /5/ kde: C = - součinitel vzájeného sálání [W..K - + C C C Součinitel vzájeného sálání je ožno také stanovit podle vzorce C = ε. C /6/ kde: ε = - stupeň černosti vzájeného sálání /7/ + ε ε ε a ε - stupeň černosti příslušných povrchů Poocí vzorce /6/ je ožno řešit některé druhy úloh požární ezpečnosti, zejéna ožnosti zapálení hořlavých ateriálů nacházejících se v lízkosti vysoce nahřátých povrchů. Pro tento účel je potřené v rovnici /6/ ísto T dosadit hodnotu iticky přípustné teploty nahřátí hořlavého Or. : Schéa sálavé výěny tepla ezi rovnoěžnýi stěnai.
ateriálu T př a vypočítanou hustotu tepelného toku porovnat s itickou hustotou ozáření pro daný ateriál: T Tpř K. = K. C. < /8/ kde: K - koeficient požární ezpečnosti Jeho hodnota závisí na noha faktorech - předevší na stupni černosti, teplotě plaene, itické teplotě a teplotě vznícení ateriálů v určité vzdálenosti, na součiniteli osálání apod. Kritériu /8/ platí jen v těch případech, kdy vzdálenost ezi povrchy je enší než 6c. Pro větší vzdálenosti než 6c lze použít rovnici /33/ v následující oddíle. Podínky, použitelnosti vztahu /8/: t = 36 C a = 7.65 [ W. t t t t = C = C = 5 C = 9 C a a a a = 9.76 [ W. =.8 [ W. = 5.35 [ W. =.8 3.6 [ W. Kritická hustota ozářeni pro některé hořlavé látky yla stanovena experientálně. V případě, že pro některý hořlavý ateriál neáe, je ožno z rovnice /6/ vypočítat hodnotu T a porovnat s T př. T =. < T K. C př Při řešeni podle vztahu /9/ v některých případech pod odocninou ůžee dostat záporné číslo. To znaená, že při daných podínkách teplota ozářeni je enši než přípustná teplota zahřívání ateriálu. Přenos tepla ezi dvěa volně orientovanýi povrchy Přenos tepla sálání ezi dvěa uzavřenýi tělesy s liovolný tvare a liovolnou vzájenou vzdálenosti (or. 6) řešíe poocí Laertova a Stefan-Boltzannova zákona: T T Q = ε. C.. H /3/ kde: Q - nožství tepla sálaného plochou A a dopadající na plochu A [W H = A. ψ = A. ψ - celkový povrch ozáření ψ,ψ - úhlové koeficienty ozáření povrche A na povrchu A a naopak ε - stupeň černosti vzájeného sálání ε = /3/ + ϕ ϕ ε + ε /9/
Pro rovnoěžné nekonečně velké plochy při A = A = A a ϕ = ϕ = z rovnice /3/ dostanee rovnici /6/. V praxi požární ochrany se častěji setkáváe s neuzavřený přenose tepla ezi tělesy, tj. když A > A a A. Dělení rovnice /3/ A dostanee:. C ψ /3/ T T = ε.. Pro případ, že plocha sálání je odélníková, úhlový koeficient ψ se určuje pro / povrchu podle noograu (or. 5) a suarizuje se pro celou plochu záření výše uvedeného vyplývají následující dvě podínky požární ezpečnosti: ) hustota tepelného toku padajícího na povrch hořlavého ateriálu nesí ýt větší než je itická hustota ozáření, což znaená T Tpř K. = K. ε C... ϕ < /33/ Dosadíe-li ve vztahu /8/ za C,výraz /6/ vidíe, že rovnice /33/ á navíc oproti vztahu /8/ koeficient ϕ, ve výrazu /8/ je hodnota ϕ =. ) teplota ozářeného povrchu nesí ýt větší než přípustná teplota zahřátí daného ateriálu T =. < T K. ε. C. ϕ př /3/ Or. 5: Noogra pro stanovení koeficientu / povrchu průětu plaene odélníkového tvar l - vzdálenost ezi zářící a ozařovaný povrche L, L - příslušné poloviny stran odélníku A - eleentární plocha ozáření Or. 6: Schéa výěny tepla sálání ezi dvěa volně orientovanýi tělesy. Srovnají-li se výrazy /9/ a /3/ lze konstatovat, že vztah /3/ je v podstatě rozšířený výraz /9/ o koeficient ϕ jako v případě rovnic /8/ a /33/. Při použití vztahů /33/ a /3/ platí stejné podínky, jako pro vzorec /8/ a /9/.
QUALITY RECORD Název Popis Kategorie Název souoru Sálání tepla V této kapitole se autor věnuje proleatice sálání tepla, jako jednou ze složek sdílení tepla při požáru. Jsou zde uvedeny základní principy sálání včetně použití ateatických vztahů pro výpočet sálavosti se zohlednění okolí. Závěr je věnován vlivu sálání při požáru jakožto význaného činitele při šíření tepla. Teorie požáru -_Salani_tepla.pdf Datu vytvoření.. 6 Autor Klíčová slova Literatura Ing. Marek Pokorný Katedra konstrukcí pozeních stave, Fakulta stavení, ČVUT v Praze Šíření tepla; Šíření požáru; Sálání tepla; Sálavost tělesa; Intenzita sálání; Hustota tepelného toku; Sálání tepla stěnou; Laertův zákon; Planckův zákon; Přenos tepla. Kupilík, V.: Stavení konstrukce z požárního hlediska, Grada Pulishing, Praha, 6, 7 str., ISBN 8-7-39- Kupilík, V.: Terodynaika, Praha 987, 6 str., skl. č. 738, 5-5-87, TS 3/5