Tématický plán Hodiny: Září 7 Říjen 8 Litopad 8 Proinec 6 Leden 8 Únor 6 Březen 8 Duben 8 Květen 8 Červen 6 Σ = 73 h Hodiny Termín Úvod Kinematika 8 + 1 ½ říjen Dynamika 8 + 1 konec litopadu Energie 5 + 1 ½ proinec Mechanika tuhého tělea 8 + 1 ½ leden Mechanika kapalin a plynů 9 + 1 konec února Gravitační pole 4 + 1 ½ březen Pohyby v gravitačním poli 8 + 1 konec dubna Elektrické pole 10 + 1 ½ červen Opakování 3 Σ 73
Příklady: A. Může těleo, které tlačíme vnější ilou, zůtávat v klidu? Ano, půobí-li i jiné íly tak, že F V = 0 N B. Muí být těleo v klidu, jetliže výlednice il, které na něj půobí, je rovna nule? Ne, může e jednat o pohyb rovnoměrný. C. a/ Jaké je zrychlení kvádru na obrázku, jetliže na něj půobí íla F ur ve vodorovném měru? ur F m vztah pro výlednou ílu půobící na kvádr: V V V = 0 N FV a = = 0m m ( je tlaková íla těny) ( ) F = F + F F F = F + F F b/ Jakým zrychlením e bude pohybovat outava kvádrů na obrázku, jetliže na kvádr a budeme půobit ilou F ur ve vodorovném měru? Uvažujme dokonale hladkou podložku. ur F m a m b Špatně: Síla F půobí na kvádr A a ten ji přenáší na kvádr B, podle 3. N.z. kvádr B půobí ilou F opačně na kvádr A. Výlednice il půobící na těleo A je F V = 0 ať je F jakákoli, kvádr A je v klidu Správně: Kvádr A půobí na kvádr B ilou F (F < F) a tejnou ilou půobí kvádr B na kvádr A íla půobící na kvádr A: F V = F F platí F F = m a a
F = m b a F = (m a + m b )a a = m a F + m b 8/1. Automobil o hmotnoti 1000 kg níží velikot vé rychloti ze 70 km h -1 na 60 km h -1 při rovnoměrně zpomaleném pohybu za dobu 5. Určete: a/ změnu velikoti hybnoti automobilu, b/ velikot změny hybnoti automobilu, c/ jak velká íla půobila na automobil při brždění. Rovnoměrný přímočarý pohyb zpomalený m = 1 000 kg v 1 = 70 km h 1 = 19, 4 m 1 v = 60 km h 1 = 16, 6 m 1 t = 5 p =?, F =? ur p =? a) p = p p 1 = m(v m 1 ) = 777 kg m 1 ur 1 b) p = 777 kg m p c) F = t F = 556 N Změna velikoti hybnoti automobilu je 777 kg m 1, velikot změny hybnoti je 777 kg m 1, brzdicí íla má velikot 556 N. 8/. Těleo o hmotnoti 4 kg narazí na překážku rychlotí o velikoti 10 m 1. Po rážce e pohybuje rychlotí o velikoti 6 m 1 a měr rychloti je kolmý na měr rychloti před rážkou. Spočtěte: a/ změnu velikoti rychloti a hybnoti tělea, b/ velikot změny rychloti a hybnoti tělea v 1 = 10 m 1 v = 6 m 1 m = 4 kg a) v =? p =? b) v r =? ur p =?..
a) v = v v 1 = - 4 m 1 p = m v = - 16 kg m 1 b) r 1 v = v1 + v = 11,7 m ur r p = m v = 46,6 kg m 1 Změna velikoti rychloti tělea je - 4 m 1, změna velikoti jeho hybnoti je - 16 kg m 1. Velikot změny rychloti je 11,7 m -1 a velikot změny hybnoti tělea je 46,6 kg m -1. 8/3. Raketa měla v určitém okamžiku rychlot o velikoti 10 m 1 a hmotnot 16 000 kg. Po určité době e velikot rychloti rakety zvýšila na 140 m 1 a hmotnot rakety byla 1 000 kg. Určete: a/ změnu velikoti hybnoti rakety v uvedené době, b/ velikot změny hybnoti rakety. Pohyb rakety považujte za přímočarý. v 1 = 10 m 1, m 1 = 16 000 kg v = 140 m 1, m = 1 000 kg a) p =? b) ur p =?. a) m v m 1 v 1 = - 40 000 kg m 1 b) ur p = 40000 kg m 1 Změna velikoti hybnoti rakety je - 40 000 kg m 1, velikot změny hybnoti rakety je 40 000 kg m 1. 14/1. Stálá íla o velikoti 100 N půobí na těleo tak, že e měrem pounutí vírá úhel a/ 30, b/ 60, c/ 90. Určete vykonanou práci ve všech případech pro dráhu = 6m. F = 100 N = 6m α 1 = 30, α = 60, α 3 = 90 W =? a, b, c/ W = F co α a/ W = 50 J, b/ W = 300 J, c/ W = 0 J.
Velikot vykonané práce je v jednotlivých případech 50 J, 300 J a 0 J. FYZIKA 1. ROČNÍK 14/. Člověk drží v ruce těleo o hmotnoti 5 kg. Určete velikot vykonané práce, jetliže a/ tojí v klidu těleem v ruce, b/ jde po vodorovné cetě 10 m dlouhé rovnoměrným pohybem, c/ jde po téže cetě rovnoměrně zrychleným pohybem e zrychlením 0,5 m -. m = 5 kg v = 0 m -1, a = 0 m -, W =? v = kont., a = 0 m -, = 10 m, W =? - a = 0,5 m, = 10 m, W =? W = F co α a/ = 0, W = 0 J b/ = 10 m, α = 90, co α = 0, W = 0 J. c/ W = m a = 5 J Člověk v jednotlivých případech vykoná práci 0 J a 5 J. 14/3. Při tažení vozíku překonáváme tálou odporovou ílu o velikoti 100 N, která je namířena proti měru pounutí. Člověk táhnoucí vozík rovnoměrným pohybem po dráze 1 m půobí na vozík tažnou ilou a/ rovnoběžnou e měrem pounutí, b/ vírající e měrem pounutí úhel 30, c/ vírající e měrem pounutí úhel 60. Jak velkou ilou půobí člověk na vozík a jakou práci vykoná v jednotlivých případech? F x = 100 N = 1 m α 1 = 0, α = 30, α 3 = 60 F =?, W =? Fx = coα F Fx F = coα W = F = 100 J x a/ co α = 1 F = 100 N b/ co α = 0,866 F = 115 N c/ co α = 0,5 F = 00 N
Člověk půobí na vozík v jednotlivých případech ilou o velikoti 100 N, 115 N a 00 N. Velikot vykonané práce je ve všech případech 100 J. 14/4. Automobil o hmotnoti 000 kg jel rovnoměrným přímočarým pohybem po ilnici e toupáním 8 %. Jakou práci vykonal motor automobilu na dráze 1 km? Tření a všechny odpory zanedbáváme. m = 000 kg 8 % na 100 m, h = 8 m = 1 km - W =? převýšení na 1 km h = 80 m W = m g h = 1 600 000 J Motor automobilu vykonal práci 1,6 MJ. 16/1. Určete výkon člověka, který zdvihl pomocí pevné kladky pytel cementu o hmotnoti 50 kg do výšky 1,5 m rovnoměrným pohybem za dobu 7,5. m = 50 kg = 1,5 m t = 7,5 W =? - E p W m g P = = = = 100 W t t t Výkon člověka je 100 W. 16/. Člověk nee ve výšce 80 cm nad vozovkou rovnoběžně vodorovnou vozovkou rovnoměrným pohybem kámen o hmotnoti kg po dráze 6m za 10. S jakým výkonem pracuje? h = 0,8 m α = 90 m = kg = 6 m, t = 10 P =?
P = t W W = F co α = 0 J (co α = 0) P = 0 W Člověk nekoná žádný výkon. 16/3. Výtah zvedne rovnoměrným pohybem náklad do výše 4 m za dobu 1. Motor výtahu má při rovnoměrném chodu výkon 0 kw. Jaká může být maximální hmotnot kabiny nákladem? h = 4 m t = 1 P = 0 kw = - m =? 3 0 10 W W E p m g h P = = = t t t P t m = = 1000 kg g h Kabina nákladem může mít maximální hmotnot 1000 kg. 16/4. Automobil jede po vodorovné ilnici rychlotí 7 km h -1. Velikot odporové a třecí íly půobící proti měru pounutí je 1 kn. Jak velký je výkon motoru? v = 0 m -1 F = 1000 N P =? P = W F. = = F v t t P = 0 kw. Výkon motoru je 0 kw.
16/5. Traktor e pohybuje při orbě rychlotí,88 km h -1 při výkonu 110 kw. Jak velkou ilou táhne pluh? v = 0,8 m -1 P = 110 kw F =? P F = v F = 138 000 N Velikot tažné íly je 138 kn. 18/1. Železniční vagon o hmotnoti 10 t e pohybuje vzhledem k Zemi rychlotí 10 m -1. Určete kinetickou energii vagonu a/ vzhledem k Zemi, b/ vzhledem k jinému vagonu, který e pohybuje vzhledem k Zemi rychlotí 10 m -1 jednak tejným měrem jako první vagon, jednak opačným měrem. m = 10 000 kg v = 10 m -1 v 1 = 10 m -1 E k =? 1 a/ Ek = mv E k = 0,5 MJ b/ tejný měr E k = 0 J opačný měr E k = E k1 = 1 MJ Kinetická energie vagonu vzhledem k zemi je 0,5 MJ. Kinetická energie vagonu vzhledem k vagonu pohybujícímu e tejným měrem je 0 J a vůči vagonu jedoucímu opačným měrem 1 MJ. 19/. Jakou kinetickou energii má kámen o hmotnoti 1,0 kg padající volným pádem za 5 od počátku pohybu? m = 1 kg t = 5 E k =? -
1 Ek = mv za dobu t při volném pádu zíká kámen rychlot v: v = g. t E 1 ( ) k = m gt Ek = 1,5 kj. Kinetická energie padajícího kamene je 1,5 kj. 19/3. Ocelová palice o hmotnoti 0,5 kg dopadne na hřebík rychlotí 3 m -1. Jak velkou průměrnou ilou půobí palice na hřebík po dopadu, pronikne-li hřebík do dřeva 45 mm hluboko? m = 0,5 kg v = 3 m -1 = 0,045 m F =? 1 mv = F mv F = F= 50 N Velikot průměrné íly půobící na hřebík je 50 N. 19/4. Automobil o hmotnoti 1t, který má rychlot 54 km h -1 vzhledem k vodorovné ilnici, po níž jede, e zabrzdí na dráze 30 m. Jak velká průměrná brzdící íla na něj půobila? m = 1000 kg v = 15 m -1 = 30 m F =? 1 mv = F mv F = Velikot průměrné brzdící íly je 3,75 kn.
19/5. Rychlík o hmotnoti 400 t zvětší voji rychlot z 36 km h -1 na 90 km h -1 vzhledem k povrchu Země. Určete přírůtek jeho kinetické energie. 3 m = 400 10 kg v 1 = 10 m -1 v = 5 m -1 E k =? 1 Ek = m v v ( 1 ) Přírůtek kinetické energie rychlíku je 105 MJ. Další příklady: 1. Jeřáb zdvihá bednu o hmotnoti 00 kg vile vzhůru e zrychlením 0,5 m. Určete velikot íly, kterou lano půobí na bednu. m = 00 kg a = 0,5 m - - F t =? F = ma = F t -F g ma = F t - mg F t = m(a+g)= 100 N Lano půobí na bednu ilou o velikoti 100 N.. Z jaké výše by muelo padnout závaží o hmotnoti 1 g, aby při dopadu vykonalo práci 1 J? Odpor protředí zanedbáme. m = 0,001 kg W = 1 J - h =?
mgh = W W h = = 100 m mg Závaží muí padnout z výšky 100 m.