Krychle. Předpoklady: Př. 3:

Podobné dokumenty
5.1.2 Volné rovnoběžné promítání

5.1.4 Obrazy těles ve volném rovnoběžném promítání II

5.1.3 Obrazy těles ve volném rovnoběžném promítání I

5.1.4 Obrazy těles ve volném rovnoběžném promítání II

Technické zobrazování

Rozvoj prostorové představivosti

5.2.1 Odchylka přímek I

STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA STROJÍRENSKÁ a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky, Kolín IV, Heverova 191. Obor M/01 STROJÍRENSTVÍ

Geometrie. 1 Metrické vlastnosti. Odchylku boční hrany a podstavy. Odchylku boční stěny a podstavy

Svobodná chebská škola, základní škola a gymnázium s.r.o. pochopení konstrukce krychle a jejích součástí. Konstrukce krychle

5.1.9 Řezy těles rovinou I

Hranoly I. Předpoklady:

Základní geometrické tvary

Předmět poskytuje základní vědomosti o normalizaci pro zobrazování, kótování, kreslení řezů a detailů, značení materiálů výrobků na výkresech.

Svobodná chebská škola, základní škola a gymnázium s.r.o. pochopení konstrukce kvádr a jejích součástí. Konstrukce kvádru

5.1.7 Vzájemná poloha přímky a roviny

Řezy těles rovinou II

Tělesa Geometrické těleso je prostorový omezený geometrický útvar. Jeho hranicí neboli povrchem je uzavřená plocha. Geometrická tělesa dělíme na

Řezy těles rovinou III

Několik úloh z geometrie jednoduchých těles

ZOBRAZOVÁNÍ A NORMALIZACE V TECHNICKÉ DOKUMENTACI

Otázky z kapitoly Stereometrie

10)(- 5) 2 = 11) 5 12)3,42 2 = 13)380 2 = 14)4, = 15) = 16)0, = 17)48,69 2 = 18) 25, 23 10) 12) ) )

P R O M Í T Á N Í. rovina π - průmětna vektor s r - směr promítání. a // s r, b// s r,

TECHNICKÁ DOKUMENTACE

ANOTACE VZDĚLÁVACÍCH MATERIÁLŮ IV/ 2 SADA č. 2, PL č. 36

2.1.7 Zrcadlo I. Předpoklady: Pomůcky: zrcadla, laser, rozprašovač, bílý a černý papír, velký úhloměr

Test žáka. Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2. Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA. Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu:

STEREOMETRIE, TĚLESA INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ. Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky

Matematický KLOKAN kategorie Junior

Fotogrammetrie. zpracovala Petra Brůžková. Fakulta Architektury ČVUT v Praze 2012

Metrické vlastnosti v prostoru

Zjednodušování pohledů ve výkresech

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu

Mgr. Tomáš Kotler. I. Cvičný test 2 II. Autorské řešení 6 III. Klíč 15 IV. Záznamový list 17

PRŮJEZD RELATIVISTICKÉHO AUTA GARÁŽÍ Auto a garáž /1

2.1.2 Měsíční fáze, zatmění Měsíce, zatmění Slunce

Vzdálenost roviny a přímky

Základní škola a Mateřská škola Brno, Bosonožské nám. 44, příspěvková organizace Číslo projektu: VY_42_INOVACE_02_G

5.2.4 Kolmost přímek a rovin II

Rovnoměrný pohyb V

Očekávaný výstup Žák zvládne náčrtek a rys jednoduchých hranolů, dosadí do vzorce, účelně použije kalkulátor Speciální vzdělávací žádné

STEREOMETRIE INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ. Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky

[obr. 1] Rozbor S 3 S 2 S 1. o 1. o 2 [obr. 2]

Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora

1.7.9 Shodnost trojúhelníků

Přípravný kurz - Matematika

SBÍRKA ÚLOH STEREOMETRIE. Polohové vlastnosti útvarů v prostoru

GEOMETRIE. Projekt byl podpořen z Evropského sociálního fondu. Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti

Příloha č. 6 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE

Vzorové příklady k přijímacím zkouškám. 1) Doplňte číselné řady o další dvě čísla. a) 3, 6, 12, 24, 48, 96,... b) 875, 764, 653, 542, 431,...

Pojmy: stěny, podstavy, vrcholy, podstavné hrany, boční hrany (celkem hran ),

Měsíc: učivo:. PROSINEC Numerace do 7, rozklad čísla 1 7. Sčítání a odčítání v oboru do 7, slovní úlohy.

TECHNICKÉ KRESLENÍ A CAD. Přednáška č.5

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu

Grafické řešení rovnic a jejich soustav

STEREOMETRIE 9*. 10*. 11*. 12*. 13*

Žák plní standard v průběhu primy a sekundy, učivo absolutní hodnota v kvartě.

1.7.3 Výšky v trojúhelníku I

Matematický KLOKAN : ( ) = (A) 1 (B) 9 (C) 214 (D) 223 (E) 2 007

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332

Středové promítání. Středové promítání E ~ ~ 3. dané průmětnou r a bodem S (S r) je zobrazení prostoru...

TECHNICKÉ KRESLENÍ A CAD. Přednáška č.4

CZ.1.07/1.5.00/ III / 2 = Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT. Číslo projektu Číslo a název šablony klíčové aktivity

Popis výukového materiálu

JEVIŠTNÍ PERSPEKTIVA TABULKA 19

CVIČNÝ TEST 37. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Tomáš Kotler. II. Autorské řešení 5 III. Klíč 13 IV. Záznamový list 15

TECHNICKÁ DOKUMENTACE

Tělesa můžeme v rovině zobrazit pomocí volného rovnoběžného promítání.

Magnetická indukce příklady k procvičení

Střední příčky trojúhelníku

Řezy těles rovinou III

Kružnice opsaná a kružnice vepsaná

Rovnice paraboly

Úlohy domácího kola kategorie B

{ } B =. Rozhodni, které z následujících. - je relace z A do B

Název projektu: Poznáváme sebe a svět, chceme poznat více

Předmět: MATEMATIKA Ročník: PRVNÍ Měsíc: učivo:. ZÁŘÍ ŘÍJEN LISTOPAD PROSINEC

4.2.6 Tabulkové hodnoty orientovaných úhlů

MĚSÍC MATEMATIKA GEOMETRIE

Další polohové úlohy

Pythagorova věta

Tento materiál byl vytvořen v rámci projektu Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost.

Modelové úlohy přijímacího testu z matematiky

Přijímací zkouška na MFF UK v Praze

2) Přednáška trvala 80 minut a skončila v 17:35. Jirka na ni přišel v 16:20. Kolik úvodních minut přednášky Jirka

Test žáka. Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2. Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA. Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu:

Základní pojmy: Objemy a povrchy těles Vzájemná poloha bodů, přímek a rovin Opakování: Obsahy a obvody rovinných útvarů

Lineární funkce III

5. P L A N I M E T R I E

Určete třetinu podílu čtvrtého čísla zleva a šestého čísla zprava podle číselné osy: Vypočtěte, kolik korun je 5 setin procenta ze 2 miliard korun.

Příklady k opakování učiva ZŠ

Čtvercové puzzle úloha za 2 body

5.2.4 Kolmost přímek a rovin II

Matematika NÁRODNÍ SROVNÁVACÍ ZKOUŠKY ZADÁNÍ NEOTVÍREJTE, POČKEJTE NA POKYN!

4.3.5 Dělení úseček. Předpoklady:

MATEMATIKA 5. TŘÍDA. C) Tabulky, grafy, diagramy 1 - Tabulky, doplnění řady čísel podle závislosti 2 - Grafy, jízní řády 3 - Magické čtverce

Čtvercové, krychlové a teseraktové minipiškvorky

ANOTACE nově vytvořených/inovovaných materiálů

Transkript:

2.11.1 Krychle ředpoklady: 021101 ř. 1: Čím se vyznačuje krychle? Všechny hrany stejné dlouhé, všechny stěny shodné čtverce, sousední hrany navzájem kolmé, hrany kolmé na stěny, jde o analogii čtverce v prostoru. ř. 2: Jaké vlastnosti by měl mít vzorec pro objem krychle? Napiš ho a zkontroluj. Vzorec pro objem krychle musí obsahovat třetí mocninu vzdálenosti. 3 V = a a a = a (vyhovuje předpokladům). ř. 3: Jaké vlastnosti by měl mít vzorec pro povrch krychle? Napiš ho a zkontroluj. Vzorec pro povrch krychle musí obsahovat druhé mocniny vzdálenosti. 2 ovrch krychle se skládá z povrchů šesti stejných krychlí S = 6 a a = 6a (vyhovuje předpokladům). okud se na krychli díváme přímo ze předu přední stěna přesně zakryje zadní, boční hrany vidíme jako jeden bod místo krychle vidíme jen čtverec přední stěny (a není na první pohled zřejmé, že jde o krychli). Snažíme se na papír zakreslit krychli tak, aby bylo zřejmé, že jde o těleso - "koukáme" na krychli ze strany: stěny i hrany, které stojí proti nám, kreslíme normálně nezkresleně (zachováváme úhly i vzdálenosti), hrany, které jdou rovnoběžně se směrem našeho pohledu, kreslíme pod úhlem 45, zkrácené na polovinu. Jak narýsujeme obrázek krychle o hraně 5 cm? 1

řední stěnu narýsujeme jako čtverec o straně 5 cm (stěny "proti nám" rýsujeme nezkresleně). ředozadní hrany rýsujeme pod úhlem 45 zkrácené na polovinu. 45 okončíme krychli. rany, které nejsou viditelné vytáhneme pouze čárkovaně. 45 Znázornění viditelnosti hran naznačuje, odkud se na krychli díváme. ohled, který jsme použili, se označuje jako pravý nadhled. xistují ještě další tři možnosti. 2

ř. 4: ojmenuj pohled použitý při zobrazení krychle na obrázku. evý podhled. ř. 5: Načrtni obrázek krychle levém nadhledu. Vyznač do obrázku dvě stěnové a všechny tělesové úhlopříčky. Urči počet stěnových úhlopříček. Stěnovými úhlopříčkami jsou úhlopříčky jednotlivých stěn. V každé stěně jsou dvě krychle má 2 6 = 12 stěnových úhlopříček. Tělesové úhlopříčky (úhlopříček, které procházejí vnitřkem tělesa) má krychle čtyři (dvě z nich a na obrázku splývají - žádný obrázek se nehodí na všechno). ř. 6: Na obrázku je načrtnuta krychle. okud se na krychli podíváme zepředu, uvidíme stěnu. Jakou stěnu uvidíme, když se podíváme: a) zleva b) shora c) zezadu d) zdola. a) zleva: b) shora: c) zezadu: 3

d) zdola: ř. 7: Na obrázku jsou dvě spojené krychle. Načrtni, co uvidíme, když se na ně podíváme (z našeho současného pohledu): a) zepředu b) zleva c) zprava d) zezadu e) zdola. a) zepředu b) zleva c) zprava d) zezadu e) zdola (ředpokládáme, že se pod krychli nasuneme nohama napřed - nohama k zadní stěně). edagogická poznámka: rvní čtyři body jsou poměrně jasné. V posledním budu záleží na tom, jak se do pozice zdola "dostanete". okud se při tom obrátíme (hlava k zadní stěně), získáte opačný pohledu než je uveden v řešení. okud se při tom obrátíte hlavou k jedné z bočních stěn, získáte ještě jiné obrázky. 4

ř. 8: Na obrázku je nakreslena síť krychle se zakreslenými písmeny. M T oplň na jednotlivých obrázcích písmena na prázdné stěny tak, aby krychle měly zadanou síť. a) b) c) d) T e) f) g) h) a) b) T c) d) T e) f) g) h) 5

ř. 9: Narýsuj pravý podhled krychle KMNOR o hraně 4 cm. řední stěnu KO narýsujeme jako čtverec o straně 4 cm (stěny "proti nám" rýsujeme nezkresleně). O K ředozadní hrany rýsujeme pod úhlem 45 zkrácené na polovinu. rotože kreslíme pravý podhled směřují doprava šikmo dolů. O K okončíme krychli. rany, které nejsou viditelné vytáhneme pouze čárkovaně. O R K N M Shrnutí: ři kreslení krychle zkracujeme předozadní hrany a kreslíme je pod úhlem 45. 6