KONSTRUKCE V EVROPSKÝCH NORMÁCH

OCELOVÉ, HLINÍKOVÉ A DEVNÉ KONSTRUKCE V EVROPSKÝCH NORMÁCH Ed.: Rotter T. Praha, záí 008 eské vysoké uení technické v Praze URL: ocel-drevo.fsv.cvut.cz

Ocelové, hliníkové a devné konstrukce v evropských normách VZ MSM 6840770001 Spolehlivost, optimalizace a trvanlivost stavebních konstrukcí Ed.: Rotter T. ISBN 978-80-01-0396-5 Vytiskla eská technika - nakladatelství VUT v Praze Záí 008 50 výtisk, 00 stran, 8 tabulek, 9 obrázk

OBSAH Úvod.....1 1 Souasný stav norem SN EN 1993, 1994, 1995 a 1999...3 Skoepiny podle SN EN 1993-1-6...6 3 Pín zatížené desky podle SN EN 1993-1-7...19 4 Tažené prvky podle SN EN 1993-1-11...37 5 Stožáry a komíny podle SN EN 1993-3-1 a SN EN 1993-3-...53 6 Zásobníky, nádrže a potrubí podle SN EN 1993-4-1 až 3...59 7 Jeábové dráhy podle SN EN 1993-6...74 8 Hliníkové konstrukce podle SN EN 1999-1-1...90 9 Požární odolnost hliníkových konstrukcí podle SN EN 1999-1-...96 10 Únava hliníkových konstrukcí podle SN EN 1999-1-3...101 11 Tenkostnné hliníkové konstrukce podle SN EN 1999-1-4...106 1 Skoepinové hliníkové konstrukce podle SN EN 1999-1-5...11 13 Zmny v EN 1995 a související evropské normy...117 14 Navrhování devných konstrukcí podle SN 73 170...131 15 Rekonstrukce devných konstrukcí...145 16 Ochrana devných konstrukcí ped znehodnocením...151 17 Tžké devné skelety a jejich navrhování v souladu s SN EN 1995-1-1...157 18 Devné konstrukce s kovovými deskami s prolisovanými otvory...167 19 E-learning v celoživotním vzdlávání ocelových konstrukcí...184 0 Pehled innosti katedry v roce 007...187

ÚVOD Pedkládaná monografie navazuje na materiály, které pipravila katedra ocelových a devných konstrukcí v pedchozích letech pro seznámení technické veejnosti s evropskými návrhovými normami pi jejich pechodu od pedbžných text ke koneným normám, viz [1] až [4]. Texty jsou založeny na práci len katedry v normalizaních komisích NI. Nejvtší díl práce pinesli prof. Ing. Jií Studnika, DrSc, který je pedsedou komise pro ocelové konstrukce, a doc. Ing. Kuklík, CSc., který je lenem komisí pro devné konstrukce a pro požární odolnost staveb. Úspch NI v píprav podklad pro celosvtovou konkurenceschopnost eské technické veejnosti dokládá tabulka 1. V souasnosti zbývá již jen nkolik rozpracovaných dokument. Editace monografie se laskav ujal doc. ing. Tomáš Rotter, CSc. Velké množství normativních podklad pro ocelové konstrukce vedlo výrobce oceli k píprav internetové podpory AccessSteel pro navrhování jednoduchých ocelových konstrukcí, kterou lze nalézt na adrese access-steel.com i v eštin. Jedná se o informaní nástroj, který umožuje orientaci v problematice oceláských návrhových norem pomocí ty typ textových dokument: výukových vývojových diagram, ešených píklad, tabulek a doplujících informací (Noncontradictory complementary information NCCI). Na píprav nástroje a na jeho pekladu do eštiny mli píležitost pracovat i kolegové z katedry ocelových a devných konstrukcí VUT v Praze. ást výsledk pedkládaných v monografii byla získána pi práci na výzkumných zámrech Ministerstva školství a mládeže VZ MSM 6840770001 Spolehlivost, optimalizace a trvanlivost stavebních konstrukcí, VZ MSM 6840770003 Rozvoj algoritm poítaových simulací a jejich aplikace v inženýrství a VZ MSM 6840770005 Udržitelná výstavba, jakož i výzkumného centra Centrum integrovaného navrhování progresivních stavebních konstrukcí CIDEAS. 1M0579, kde se kolektiv katedry ml píležitost orientovat na problematiku požární odolnosti, viz URL: www.fsv.cvut.cz/pozarni.odolnost. Vydání monografie bylo podpoeno výzkumným zámrem VZ MSM 6840770001 Spolehlivost, optimalizace a trvanlivost stavebních konstrukcí, jehož ešitelem je prof. Ing. Jií Witzany, DrSc. a koordinátorem na katede prof. Ing. Jií Studnika, DrSc. V Praze 31. 7. 008 František Wald vedoucí katedry [1] Kuklík, P. a kol.: Devné konstrukce. Praha: VUT, Fakulta stavební, 003. 134 s. ISBN 80-01-0769-4. [] Rotter, T. a kol.: Navrhování ocelových a devných konstrukcí. Praha: VUT, Fakulta stavební, Katedra ocelových konstrukcí, 005. 134 s. ISBN 80-01-0379-5. [3] Rotter, T. a kol. : Ocelové a devné konstrukce Navrhování podle evropských norem. Praha: VUT, Fakulta stavební, Katedra ocelových a devných konstrukcí, 006. 164 s. ISBN 80-01-03545-X. [4] Rotter, T. a kol.: Navrhování ocelových a devných konstrukcí podle evropských norem. Praha: eské vysoké uení technické v Praze, 007. 194 s. ISBN 978-80-01-03887-1. 1

Tab. 1 Přehled evropských návrhových norem, podle ČNI, Ing. Z. Aldabaghová, leden 008 Označení Zkrácený název V angl. verzi Překladem Třídící znak EN 1990 Zásady navrhování 03/04 73 000 EN 1990 Zásady navrhování příloha mosty 03/04 73 000 EUROKÓD 1 Zatížení EN 1991-1-1 Zatížení Vlastní tíhou 03/04 73 0035 EN 1991-1- Zatížení Zatížení konstrukcí vystavených účinkům požáru 08/04 73 0035 EN 1991-1-3 Zatížení Sněhem 06/05 73 0035 EN 1991-1-4 Zatížení Větrem 04/07 73 0035 EN 1991-1-5 Zatížení Teplotou 05/05 73 0035 EN 1991-1-6 Zatížení Při provádění 10/06 73 0035 EN 1991-1-7 Zatížení Mimořádná zatížení 1/07 73 0035 EN 1991- Zatížení Mostů dopravou 05/07 73 0035 EN 1991-3 Zatížení Zatížení od jeřábů a strojního vybavení 01/08 73 0035 EN 1991-4 Zatížení Zatížení zásobníků a nádrží 11/06 73 0035 EUROKÓD Betonové konstrukce EN 199-1-1 Betonové konstrukce Obecná pravidla 11/06 73 101 EN 199-1- Betonové konstrukce Navrhování konstrukcí na účinky požáru 11/06 73 101 EN 199- Betonové konstrukce Mosty 05/07 73 101 EN 199-3 Betonové konstrukce Nádrže 1/06 73 101 EUROKÓD 3 Ocelové konstrukce EN 1993-1-1 Ocelové konstrukce Obecná pravidla 1/06 73 1401 EN 1993-1- Ocelové konstrukce Navrhování konstrukcí na účinky požáru 1/06 73 1401 EN 1993-1-3 Ocelové konstrukce Doplňující pravidla pro tenkost. za studena tvar. prvky 0/08 73 140 EN 1993-1-4 Ocelové konstrukce Korozivzdorné oceli 01/08 73 1401 EN 1993-1-5 Ocelové konstrukce Boulení stěn 0/08 73 1401 EN 1993-1-6 Ocelové konstrukce Pevnost a stabilita ocelových skořepin 07/07 73 1401 EN 1993-1-7 Ocelové konstrukce Příčně zatížené deskostěnové konstrukce 11/07 73 1401 EN 1993-1-8 Ocelové konstrukce Spoje 1/06 73 1401 EN 1993-1-9 Ocelové konstrukce Únava 09/06 73 1401 EN 1993-1-10 Ocelové konstrukce Křehký lom 1/06 73 1401 EN 1993-1-11 Ocelové konstrukce Navrhování ocelových tažených prvků 01/08 73 1401 EN 1993-1-1 Ocelové konstrukce Doplňující pravidla pro oceli vysoké pevnosti do třídy S700 09/07 73 1401 EN 1993- Ocelové konstrukce Mosty 01/08 EN 1993-3-1 Ocelové konstrukce Stožáry 05/07 73 0605 EN 1993-3- Ocelové konstrukce Komíny 05/07 73 1431 EN 1993-4-1 Ocelové konstrukce Zásobníky 09/07 73 143 EN 1993-4- Ocelové konstrukce Nádrže 09/07 EN 1993-4-3 Ocelové konstrukce Potrubí 09/07 EN 1993-5 Ocelové konstrukce Piloty a štětové stěny 09/07 EN 1993-6 Ocelové konstrukce Jeřábové dráhy EUROKÓD 4 Ocelobetonové konstrukce EN 1994-1-1 Ocelobetonové konstrukce Obecná pravidla 08/06 73 1470 EN 1994-1- Ocelobetonové konstrukce Navrhování konstr. na účinky požáru 1/06 73 1470 EN 1994- Ocelobetonové konstrukce Mosty 01/07 73 610 EUROKÓD 5 Dřevěné konstrukce EN 1995-1-1 Dřevěné konstrukce Obecná pravidla 1/06 73 1701 EN 1995-1- Dřevěné konstrukce Navrhování konstrukcí na účinky požáru 1/06 73 1701 EN 1995- Dřevěné konstrukce Mosty 1/06 73 61 EUROKÓD 6 Zděné konstrukce EN 1996-1-1 Zděné konstrukce Obecná pravidla 05/07 73 1101 EN 1996-1- Zděné konstrukce Navrhování konstrukcí na účinky požáru 08/06 73 1101 EN 1996-1-3 Zděné konstrukce Boční zatížení 04/07 73 1101 EN 1996-3 Zděné konstrukce Zjednodušené metody výpočtu nevyztuž. zděných konstrukcí 11/07 73 1101 EUROKÓD 7 Zakládání EN 1997-1 Zakládání Obecná pravidla 09/06 73 1000 EN 1997- Zakládání Průzkum a zkoušení základové půdy 06/07 EUROKÓD 8 Zemětřesení EN 1998-1 Zemětřesení Obecná pravidla 09/06 73 0036 EN 1998- Zemětřesení Mosty 05/07 73 0036 EN 1998-3 Zemětřesení Zesilování 05/07 73 0036 EN 1998-4 Zemětřesení Nádrže, zásobníky a potrubí, 0/07 73 0036 EN 1998-5 Zemětřesení Zakládání 07/06 73 0036 EN 1998-6 Zemětřesení Věže 0/07 73 0036 EUROKÓD 9 Hliníkové konstrukce EN 1999-1-1 Hliníkové konstrukce Obecná pravidla 10/08 73 1401 EN 1999-1- Hliníkové konstrukce Navrhování konstrukcí na účinky požáru 10/08 73 1401 EN 1999-1-3 Hliníkové konstrukce Konstrukce náchylné na únavu 10/08 73 1401 EN 1999-1-4 Hliníkové konstrukce Za studena tvarované plošné profily 10/08 73 1401 EN 1999-1-5 Hliníkové konstrukce Skořepinové konstrukce 10/08 73 1401

SOUASNÝ STAV NOREM SN EN 1993, 1994, 1995 a 1999 1 Jií Studnika a Petr Kuklík 1.1 asový program zavedení evropských norem do systému SN Nejpozdji v beznu 010 budou zrušeny všechny SN pro navrhování stavebních konstrukcí kolidující s obdobnými evropskými normami. Tím je dáno, že do tohoto data budou všechny EN pro ocel, ocelobeton, devo a hliník pevzaty do systému SN EN. Celá ada norem je ale k dispozici už dnes, jak plyne z následujícího pehledu. U norem již vydaných se uvádí datum úinnosti, u ostatních je uveden stav rozpracovanosti k 30.6.008. 1. SN EN 1993 pro ocelové konstrukce SN EN 1993-1-1 Navrhování ocelových konstrukcí ást 1.1: Obecná pravidla a pravidla pro pozemní stavby, úinnost od 1.1.007 SN EN 1993-1- Navrhování ocelových konstrukcí ást 1.: Obecná pravidla Navrhování konstrukcí na úinky požáru, úinnost od 1.1.007 SN EN 1993-1-3 Navrhování ocelových konstrukcí ást 1.3: Obecná pravidla Doplující pravidla pro tenkostnné za studena tvarované prvky a plošné profily, úinnost od 1.3.008 SN EN 1993-1-4 Navrhování ocelových konstrukcí ást 1.4: Obecná pravidla Doplující pravidla pro korozivzdorné oceli, úinnost od 1..008 SN EN 1993-1-5 Navrhování ocelových konstrukcí ást 1.5: Boulení stn, úinnost od 1.3.008 SN EN 1993-1-6 Navrhování ocelových konstrukcí ást 1.6: Pevnost a stabilita skoepinových konstrukcí, úinnost od 1.10.008 SN EN 1993-1-7 Navrhování ocelových konstrukcí ást 1.7: Deskostnové konstrukce pín zatížené, úinnost od 1.10.008 SN EN 1993-1-8 Navrhování ocelových konstrukcí ást 1.8: Navrhování styník, úinnost od 1.1.007 SN EN 1993-1-9 Navrhování ocelových konstrukcí ást 1.9: Únava, úinnost od 1.10.006 SN EN 1993-1-10 Navrhování ocelových konstrukcí ást 1.10: Houževnatost materiálu a vlastnosti napí tlouškou, úinnost od 1.1.007 3

SN EN 1993-1-11 Navrhování ocelových konstrukcí ást 1.11: Navrhování ocelových tažených prvk, úinnost od 1..008 SN EN 1993-1-1 Navrhování ocelových konstrukcí ást 1.1: Doplující pravidla pro oceli vysoké pevnosti do tídy S 700, úinnost od 1.10.008 SN EN 1993- Navrhování ocelových konstrukcí ást : Ocelové mosty, úinnost od 1..008 SN EN 1993-3-1 Navrhování ocelových konstrukcí ást 3.1: Stožáry, komíny Stožáry, úinnost od 1.10.008 SN EN 1993-3- Navrhování ocelových konstrukcí ást 3.: Stožáry, komíny Komíny, úinnost od 1.10.008 SN EN 1993-4-1 Navrhování ocelových konstrukcí ást 4.1: Zásobníky, úinnost od 1.11.008 SN EN 1993-4- Navrhování ocelových konstrukcí ást 4.: Nádrže, úinnost od 1.11.008 SN EN 1993-4-3 Navrhování ocelových konstrukcí ást 4.3: Potrubí, úinnost od 1.11.008 SN EN 1993-5 Navrhování ocelových konstrukcí ást 5: Piloty a šttové stny, úinnost od 1.10.008 SN EN 1993-6 Navrhování ocelových konstrukcí ást 6: Jeábové dráhy, úinnost od 1.10.008 1.3 SN EN 1994 pro ocelobetonové konstrukce SN EN 1994-1-1 Navrhování spažených ocelobetonových konstrukcí ást 1.1: Obecná pravidla a pravidla pro pozemní stavby, úinnost od 1.9.006 SN EN 1994-1- Navrhování spažených ocelobetonových konstrukcí ást 1.: Obecná pravidla Navrhování konstrukcí na úinky požáru, úinnost od 1.1.007 SN EN 1994- Navrhování spažených ocelobetonových konstrukcí ást : Obecná pravidla a pravidla pro mosty, úinnost od 1.3.007 1.4 SN EN 1995 pro devné konstrukce SN EN 1995-1-1 Navrhování devných konstrukcí - ást 1-1: Obecná pravidla - Spolená pravidla a pravidla pro pozemní stavby, úinnost od 1.1.007 SN EN 1995-1-1/A1 Navrhování devných konstrukcí - ást 1-1: Obecná pravidla - Spolená pravidla a pravidla pro pozemní stavby, na pekladu se pracuje a pedpokládá se vydání v prosinci 008 4

SN EN 1995-1- Navrhování devných konstrukcí - ást 1-: Obecná pravidla - Navrhování konstrukcí na úinky požáru, úinnost od 1.1.007 SN EN 1995- Navrhování devných konstrukcí - ást : Mosty, úinnost od 1.1.007 1.5 SN EN 1999 pro hliníkové konstrukce SN EN 1999-1-1 Navrhování hliníkových konstrukcí ást 1.1: Obecná pravidla, pracuje se na pekladu, bude schvalováno v TNK v záí 008 SN EN 1999-1- Navrhování hliníkových konstrukcí ást 1.: Obecná pravidla Navrhování konstrukcí na úinky požáru, pracuje se na pekladu, bude schvalováno v TNK v záí 008 SN EN 1999-1-3 Navrhování hliníkových konstrukcí ást 1.3: Konstrukce náchylné na únavu, pracuje se na pekladu, bude schvalováno v TNK v záí 008 SN EN 1999-1-4 Navrhování hliníkových konstrukcí ást 1.4: Za studena tvarované plošné profily, pracuje se na pekladu, bude schvalováno v TNK v záí 008 SN EN 1999-1-5 Navrhování hliníkových konstrukcí ást 1.5: Skoepinové konstrukce, pracuje se na pekladu, bude schvalováno v TNK v záí 008 V souvislosti s dokonením kompletu norem SN EN dojde krom již zmínného zrušení kolidujících norem SN také ke zrušení všech norem systému SN P ENV. Podle sdlení NI budou pedbžné Eurokódy zrušeny s platností od 1.1.009 (oznámení o jejich zrušení se pedpokládá v listopadovém Vstníku ÚNMZ). 5

SKOEPINY PODLE SN EN 1993-1-6 Jií Studnika.1 asový program zavedení normy do systému SN Norma pro navrhování ocelových skoepinových konstrukcí byla schválena v CENu dne 1.6.006. Do systému SN byla pijata nejprve pevzetím anglického originálu a nyní byla peložena do eštiny. Peklad pipravil IOK Frýdek-Místek, autor tohoto píspvku byl oponentem pekladu. Norma byla v kvtnu 008 schválena Technickou normalizaní komisí pro ocelové konstrukce a doporuena k publikování, takže bude v NI pro veejnost k dispozici urit ped koncem roku 008.. Srovnání s ENV Norma vychází z pedbžné normy ENV stejného oznaení, se kterou jsou tenái seznámeni, protože v R platí od listopadu 000. Jedná se normu stedního rozsahu (87 stran), která navazuje na základní normu EN 1993-1-1..3 Struktura normy Norma je lenna následovn: Národní pedmluva 1 Všeobecn Zásady navrhování 3 Materiály a geometrie 4 Mezní stavy únosnosti ocelových skoepin 5 Vnitní síly a naptí ve skoepinách 6 Mezní stavy plasticity (LS1) 7 Mezní stav cyklické plastifikace (LS) 8 Mezní stav boulení (LS3) 9 Mezní stav únavy (LS4) Píloha A Teorie membránových naptí ve skoepinách Píloha B Dodatené vztahy pro plastickou únosnost Píloha C Vztahy pro lineární pružná membránová a ohybová naptí Píloha D Vztahy pro navrhování na boulení 6

.3.1 Všeobecn V národní pedmluv se vymezuje platnost normy a jmenuje se osmnáct lánk, v nichž je možná národní volba a kde je prostor pro urení tzv. národn stanovených parametr (NSP). V kapitole všeobecn se rozsah normy vymezuje na navrhování ocelových konstrukcí z plechu, které mají tvar rotaní skoepiny. Norma se používá spolen s normami EN 1993-1-1, EN 1993-1-3, EN 1993-1-4 a EN 1993-1-9 a navrhují se s její pomocí skoepiny stožár, vží, komín, potrubí, zásobník a nádrží, o nichž se pedpokládá, že budou vyrobeny v souladu s EN 1090-. Aby bylo normu možné aplikovat, musí se konstrukce nacházet v teplotním rozmezí -50 C až + 300 C a pomr polomru skoepiny k její tloušce má být mezi 0 a 5000. Definují se základní termíny používané pi výpotech skoepin a strun se definují tyi mezní stavy skoepiny. Pojmov se vymezují zatížení skoepiny a vnitní síly a naptí ve skoepin..3. Zásady navrhování a modelování Skoepina musí odolat všem relevantním zatížením, piemž se kontrolují požadavky na celkovou stabilitu polohy, rovnováhu, omezení trhlin zpsobených cyklickou plastifikací a omezení trhlin zpsobených únavou. Podle úrovn výpotu a zahrnutí jednotlivých vliv se rozlišují: globální analýza, analýza pomocí membránové teorie, lineární pružnostní analýza (LA), lineární pružnostní analýza rozdvojení tvaru (LBA), geometricky nelineární pružnostní analýza (GNA), materiálov nelineární analýza (MNA), geometricky a materiálov nelineární analýza (GMNA), geometricky nelineární pružnostní analýza s uvážením imperfekcí (GNIA), geometricky a materiálov nelineární analýza s uvážením imperfekcí(gmnia). U každé analýzy se pitom uvádí, pro který mezní stav se hodí. Zde lze poznamenat, že náronost analýz ve výše uvedeném výtu roste smrem shora dol. V praxi je ale vždy teba dobe uvážit, s jakým kalibrem analýzy daný problém ešit, protože krom náronosti je u sofistikovaných postup také nutné výsledky správn vyhodnotit, což není zcela bezproblémové..3.3 Materiály a geometrie Materiálové vlastnosti skoepin se berou z píslušných materiálových norem. Pro materiály s nelineárním pracovním diagramem, které se na skoepiny asto používají, se pro výpoet kritického naptí uvažuje senový modul pružnosti odpovídající naptí pi 0, % trvalého prodloužení. Pracovní 7

diagramy se uvažují podle EN 1993-1-5 pro uhlíkové oceli a podle EN 1993-1-4 pro korozivzdorné oceli. Udané vlastnosti platí do 150 C, pro vyšší teploty je nutné postupovat pesnji. Tlouška skoepiny se ve výpotech uvažuje jmenovitou hodnotou eventuáln zmenšenou o korozní úbytek. Jako polomr skoepiny se uvažuje jmenovitý polomr stednicové plochy. Geometrické úchylky a imperfekce jsou definovány v normách pro navrhování a pro provádní ocelových konstrukcí a speciální údaje se najdou také v kapitole pojednávající o boulení skoepin..3.4 Mezní stavy únosnosti ocelových skoepin Uvažují se tyi mezní stavy vyjmenované v úvodu tohoto píspvku. Mezní stav plasticity: LS1 Pi dosažení mezního stavu plasticity je vyerpána únosnost skoepiny v dsledku plastifikace materiálu. Únosnost skoepiny lze urit jako zatížení pi vzniku plastického mechanizmu zhroucení. Pro výpoty se používá membránová teorie, nebo analýzy LA, MNA nebo GMNA. Lze použít také vztahy z píloh A a B této normy. Cyklická plastifikace: LS Mezní stav cyklické plastifikace mohou zpsobit všechna promnná zatížení zpsobující plastifikaci, která se vyskytnou bhem životnosti skoepiny více než 3x. Porušení touto nízkocyklovou únavou souvisí se vznikem místních trhlin pi vyerpání schopnosti materiálu pohlcovat energii z opakovaného psobení zatížení. Pro výpoty se používají analýzy LA, GNA, MNA nebo GMNA, anebo vztahy v píloze C této normy. Boulení: LS3 Mezní stav boulení vznikne v dsledku ztráty stability, kdy nastanou velká posunutí kolmo k plášti a skoepina není už dále schopna penášet vnitní síly, nebo se celkov zhroutí. Pro ovení LS3 se používá membránová teorie nebo analýzy LA, LBA, MNA, GMNIA, pípadn lze použít vztahy z pílohy A této normy. Pevnost skoepiny v tomto mezním stavu závisí také na jakosti provedení konstrukce a v souvislosti s tím se rozlišují ti tídy geometrických úchylek. Únava: LS4 Mezní stav únavy odpovídá rozvoji trhliny pi zatížení opakujícím se více než 10 000x. Pro výpoty se použije analýza LA nebo GNA s použitím souinitel koncentrace naptí, anebo vztahy v píloze C, rovnž s použitím tchto souinitel. Obecn se pro posouzení skoepin podle mezních stav únosnosti používá: - návrh podle výpotu naptí, - pímý návrh s použitím vztah z norem, - návrh s použitím globální numerické analýzy MKP. Pi návrhu podle výpot naptí se urují ti kategorie naptí: primární, sekundární a místní. Primární naptí jsou v rovnováze s psobícím zatížením a obecn je lze urit plastickým výpotem. Sekundární naptí jsou vyvolána vnitní kompatibilitou a kompatibilitou s okrajovými podmínkami a 8

není poteba je ve výpotech oddlovat od naptí primárních. Za místní naptí se považují špiková naptí vyplývající z vrubových úink v otvorech, svarech apod. V norm se urují hranice pro jednotlivá naptí a uvádí se zpsob jejich vzájemné kombinace. Pi pímém návrhu se využívají vztahy z píloh A, B a C. Pi navrhování pomocí globální numerické analýzy s využitím software se v norm doporuuje vhodná úrove analýzy vzhledem k nelinearitám materiálovým, geometrickým a ve vztahu k imperfekcím..3.5 Vnitní síly a naptí ve skoepinách Ve vtšin pípad staí pro zhodnocení mezních stav skoepiny uvažovat šest složek vnitních sil (ti membránové síly a ti ohybové momenty). Pro rotaní skoepiny osov symetricky zatížené a podepené staí uvažovat tyi složky (n x = membránová meridiální síla, n = membránová obvodová síla, m x = meridiální ohybový moment a m = obvodový ohybový moment). V norm se najde zevrubný návod na modelování geometrie skoepiny a okrajových podmínek. Zatížení psobí na stednicovou plochu skoepiny. Výpoty mají postihnout také sedání pod stnami nebo podporami skoepiny, vlivy teploty a úinky vtru všude tam, kde to je dležité. Vhodné zpsoby analýzy udává tabulka.1..3.6 Mezní stavy plasticity (LS1) V tomto mezním stavu se pracuje s nejnepíznivjší kombinací návrhových zatížení, tj. vetn píslušných souinitel zatížení a souinitel kombinace. Pi navrhování podle výpotu naptí se jako návrhové hodnoty uvažují primární naptí vzniklá pi psobení návrhových zatížení a vypoítaná membránovou teorií nebo analýzou LA nebo GNA, piemž se naptí psobící ve dvou smrech vyhodnocují obvyklým vztahem odpovídajícím teorii porušení HMH. Výsledné srovnávací naptí se porovná s návrhovou pevností stanovenou obvyklým zpsobem ze vztahu: f eq, Rd f yd f yk / M0 Pi navrhování pomocí analýzy MNA nebo GMNA se uruje tzv. zatžovací faktor, jenž se posléze vztahuje k návrhovému zatížení. Návod na tyto sofistikované výpoty je uveden v norm vetn doporuené hodnoty zatžovacího faktoru..3.7 Mezní stav cyklické plastifikace (LS) Pi tomto mezním stavu se pracuje s charakteristickým zatížením, které se mže vyskytnout více než 3x za životnost skoepiny. Pi navrhování podle výpotu naptí se urí hodnoty rozkmitu všech složek naptí a rozkmitu srovnávacího naptí. Tato hodnota nesmí být vtší než dvojnásobek návrhové pevnosti materiálu skoepiny. 9

Tab..1 Zpsoby analýzy skoepiny Zpsob analýzy Teorie skoepin Chování materiálu Geometrie skoepiny analýza podle membránové teorie rovnováha membránových sil neuvažuje se ideální lineární pružnostní analýza (LA) lineární ohyb a stlaení lineární ideální lineární pružnostní analýza rozdvojení tvaru (LBA) geometricky nelineární pružnostní analýza (GNA) lineární ohyb a stlaení lineární ideální nelineární lineární ideální materiálov nelineární analýza (MNA) lineární nelineární ideální geometricky a materiálov nelineární analýza (GMNA) geometricky nelineární pružnostní analýza s uvážením imperfekcí (GNIA) geometricky a materiálov nelineární analýza s uvážením imperfekcí (GMNIA) nelineární nelineární ideální nelineární lineární s imperfekcemi nelineární nelineární s imperfekcemi Pi navrhování pomocí analýzy MNA nebo GMNA se (v norm uvedeným postupem) uruje celková akumulovaná pomrná plastická deformace, jejíž doporuená hodnota nemá pesáhnout 5. d max d nom d min d min d max d nom a) zploštný tvar b) nesymetrický tvar Obr..1 Ovalita válcové skoepiny.3.8 Mezní stav boulení (LS3) Pi mezním stavu boulení se uvažují jen ta zatížení (a jejich kombinace), která ve skoepin vyvolají tlak. V norm jsou doporuení, jak uvažovat okrajové podmínky pi boulení a jak se vypoádat s geometrickými imperfekcemi, které boulení výrazn ovlivují (ovalita, nahodilá excentricita ve svaovaném spoji, prohlubn, rovinnost v napojení). Píklad jedné imperfekce (ovality) je na obr..1 a v tab.., píklad okrajových podmínek je na obr... 10

Tab.. Doporuené nejvtší hodnoty parametru ovality U r,max Tída jakosti výroby Popis Prmr d d 0,50 m 0,5 m < d < 1,5 m 1,5 m d U r,max A speciální 0,014 0,007 + 0,0093 (1,5 d) 0,007 B vysoká 0,00 0,010 + 0,0133 (1,5 d) 0,010 C základní 0,030 0,015 + 0,000 (1,5 d) 0,015 stecha BCf BCf BCf BCf plech dna BCf bez kotvení bez kotvení BC1f hust pipojené kotvení a) nekotvená nádrž b) nekotvený zásobník c) kotvená nádrž bez výztuženého vnce otevený BC3 BC1f BC1r koncové desky s velkou ohybovou tuhostí BC1r BCf BCf hust pipojené kotvení pivaeno z obou stran d) otevená kotvená nádrž e) laboratorní experiment f) ást dlouhého válce vyztuženého prstenci Obr.. Okrajové podmínky válcové skoepiny Pi navrhování podle výpotu naptí se návrhové hodnoty (membránová naptí) získají lineární analýzou a porovnají se s návrhovou pevností pi boulení, pro jejíž výpoet norma poskytuje podklady ve form souinitel vzprnosti. Souinitele závisejí na štíhlosti a velikosti imperfekcí, piemž štíhlost se vypoítá z kritického naptí ideální skoepiny (vzorce jsou v píloze D). Pružná kritická naptí lze získat i numerickou analýzou LBA. V norm jsou i postupy pro pípad, kdy je boulení vyvoláno více složkami membránového naptí. V norm lze také nalézt postupy pi navrhování s využitím analýzy MNA nebo LBA, píp. i GMNIA, kdy jde zejména o stanovení poáteních imperfekcí skoepiny. 11

Únosnost pi boulení se ovuje s použitím parametru charakteristické únosnosti r Rk, který se vypoítá, pípadn ho lze urit i zkouškou na modelu nebo zkouškou skutené konstrukce skoepiny. Z vypoítaného parametru se vydlením souinitelem únosnosti pi boulení (nejmén 1,1) urí návrhový parametr únosnosti r Rd. Pro zatížení skoepiny F Ed musí platit: neboli F Ed F Rd = r Rd F Ed r Rd 1.3.9 Mezní stav únavy (LS4) Pi navrhování podle výpotu naptí se postupuje podle SN EN 1993-1-9. Návrhové hodnoty rozkmit naptí se urí pružným výpotem pro souet primárních a sekundárních naptí. V souladu s normou pro únavu se posuzují rozkmity jmenovitých nebo tvarových naptí (zahrnují vliv geometrie spoje). Únavová pevnost detail obvyklých u skoepin je uvedena SN EN 1993-3-, píloha C. Návrhový rozkmit naptí musí splnit obvyklou podmínku / Ff E R kde Ff je dílí souinitel únavového zatížení; Mf E R Mf dílí souinitel únavové pevnosti; ekvivalentní konstantní rozkmit naptí návrhového spektra naptí; únavová pevnost pro píslušnou kategorii detailu a poet cykl spektra naptí. Alternativn lze (pi nkolika rozkmitech naptí i ) použít Palmgrenovo pravidlo: D d 1 D d m i1 n / N i i kde n i je poet cykl rozkmitu naptí i ; N i poet cykl rozkmitu naptí Ff Mf i, který zpsobí porušení pro píslušnou kategorii detailu. Pi navrhování s využitím analýzy LA nebo GNA se mají do výpotu zahrnout geometrické nespojitosti v konstrukních detailech..3.10 Píloha A Teorie membránových naptí ve skoepinách Uvádjí se vzorce pro výpoet membránových naptí pro obvyklé tvary skoepin, ukázka je na následujícím obr..3. 1

A..1 Rovnomrné osové zatížení A.. Osové zatížení od ohybu A..3 Zatížení tením F x = r P x P x,max M= r P x,max px(x) P x,max F x = r P x x F x rt M= r P x,max Mx x r t x P x P x 1 l t 0 p x dx Obr..3 Nevyztužené válcové skoepiny.3.11 Píloha B Dodatené vztahy pro plastickou únosnost V píloze se uvádjí vzorce pro výpoet únosnosti rzných ástí skoepin, ukázka je na obr..4. Válec: Radiální liniové zatížení r t o P nr o Referenní veliiny: o 0, 975 rt Plastická únosnost P nr (síla na jednotku obvodu) je dána vztahem: P nr o f y t r Obr..4 Lokální zatížení válce.3.1 Píloha C Vztahy pro lineární pružná membránová a ohybová naptí V píloze jsou vzorce pro výpoet naptí nejrznjších skoepin pi rzných reáln se vyskytujících zatíženích. Píklad pro nevyztužený kloubov uložený válec je na obr..5. 13

r t r MT p n0 t x p n,0 p BC1f max sx max s max xn max eq,s max eq,m k x MT k MT k t / r MT k eq,s MT k eq,m MT rt p k x k k k eq,s k eq,m 0 0,585 1,15 0,583 1,16 1,067 0, 0,585 0,873 0,583 0,919 0,759 Pro rzné p je možná lineární interpolace mezi hodnotami pro rt. Obr..5 Kloubov uložený válec: Hydrostatický vnitní tlak p.3.13 Píloha D Vztahy pro navrhování na boulení V píloze se uvádjí vzorce pro kritické naptí ideální skoepiny bez imperfekcí. Nap. pro válcovou skoepinu tlaenou ve smru povrchových pímek je zde známý vzorec x, Rcr 0, 605ECx t r kde pro válce stední délky je C x = 1 a pro jiné délky jsou íselné hodnoty uvedeny v píloze. Píloha obsahuje velké množství údaj pokrývajících všechny praktické píklady skoepin..4 Národní píloha Národní píloha se týká osmnácti lánk, v nichž je (pouze v nich) umožnna národní volba. Stejn jako v jiných evropských normách se doporuené hodnoty pro R vesms nemní..5 íselný píklad Má se posoudit tlouška plášt válcové ocelové nádrže na ropu. Prmr nádrže je b = 0 m, výška = 5 m. Nádrž je zastešená kuželovou stechou s vrcholem ve výšce 6 m. Nádrž bude umístna na území R ležícím v II. snhové oblasti a terénu kategorie III z hlediska zatížení vtrem. Rychlost vtru je v urené oblasti 5 m/s. Nádrž je z oceli S35 a pedbžn se uvažuje, že pláš bude mít po celé výšce tloušku 8 mm. 14

.5.1 Zatížení a) vlastní hmotnost hmotnost plášt =. b.. t. = 3,14. 0. 5. 0,008. 7,85 = 0 t hmotnost stechy odhadem 16 t celkem 6 t b) zatížení náplní ropa má mrnou hmotnost = 0,86t/m 3 tlak u dna nádrže je p = z = 0,86. 5 = 4,3 t/m = 0,043 MPa c) zatížení snhem podle SN EN 1991-1-3 charakteristická hodnota zatížení snhem pro II.oblast s k = 1,0 kn/m tvarový souinitel pro malý sklon = 0,8 s = s k. = 1,0. 0,8 = 0,8 kn/m zatížení na steše ( b /4). s = (3,14. 0 /4). 0,8 = 51 kn c) zatížení vtrem podle SN EN 1991-1-4: síla vtru psobícího na nádrž: F w = c s c d. c f. q p (z e ). A ref c s c d - souinitel konstrukce, pro náš pípad c s c d = 1 q p (z e ) - maximální dynamický tlak v referenní výšce z e, platí q p (z e ) = c e (z e ). q b q b - základní dynamický tlak vtru, platí q b = 0,5. (v b ), kde = 1,5 kgm -3 v b = 5 m/s q b = 0,5. 1,5. 5 = 390,6 kg/ms = 390,6 N/m c e (z) - souinitel expozice c e (z) = [1 + 7I v ] (c r (z) = [1 + 7.0,355] (0,605) = 1,75 poznámka: c e (z) lze pímo odeíst z obr.4. normy, pro malé výšky to ale není dostaten pesné c r (z)- souinitel drsnosti: pro terén kategorie III je z min = 5 m, naše výška z = 5 m, tudíž z = z min takže c r (z) = c r (z min ) c r (z min ) = k r. ln(z min /z 0 ) = 0,15. ln(5/0,3) = 0,605 z 0 - parametr drsnosti terénu, pro kategorii III je z 0 = 0,3 m k r - souinitel terénu k r = 0,19 (z 0 /0,05) 0,07 = 0,19 (0,3/0,05) 0,07 = 0,15 I v (z) intenzita turbulence vtru ve výšce z, platí I v = k I /(c 0 (z). ln(z/z 0 )), k I - souinitel turbulence, pro R je roven 1,0 pro z = 5 m bude I v (z) = 1/((c 0 (z). ln(5/0,3)) = 1/(1. ln(5/0,3)) = 0,355 c 0 (z)- souinitel orografie, pro rovinaté terény je roven 1,0 c f souinitel síly, pro válec s kruhovým prezem c f = c f,0. = 0,9. 0,6 = 0,36 - souinitel koncového efektu, odete se z obrázku 7.38 normy: 15

pro efektivní štíhlost = /b = 5/0 = 0,5 a souinitel plnosti = 1 je = 0,6 c f,0 souinitel síly pro válec bez vlivu proudní kolem volných konc, odete se z obr.7.8 normy: pro stíkaný nátr k = 0,0 a pomr k/b = 0,0/0 = 10-3 je c f,0 = 0,9 Reynoldsovo íslo Re = b. v(z e )/ kinematická viskozita vzduchu = 15.10-6 m /s v(z e ) maximální rychlost vtru ve výšce z e v(z e ) = (. q p (z e )/ ) 1/ = (. c e (z e ). q b / ) 1/ = (. 1,75. 390,6/1,5) 1/ = 8, m/s Re = (0. 8,)/(15. 10-6 ) = 37,6. 10 6 Referenní plocha A ref = b. = 0. 5 = 100 m Po dosazení do vzorce pro sílu od vtru: F w = c s c d. c f. q p (z e ). A ref = c s c d. c f. c e (z e ). q b. A ref = 1. 0,36. 1,75. 390,6. 100 = = 17 98 N = 17,93 kn Poznámka: zatížení vtrem psobí na stechu válce jako vztlak a pro výpoet namáhání stn nádrže ho proto lze zanedbat..5. Vnitní síly Pi pedbžném návrhu budeme válec považovat za prut. Pro nádrž naplnnou ropou a zatíženou vtrem a snhem nebudeme zjednodušen uvažovat dsledek kombinace vtšího potu promnných zatížení. Vnitní síly od návrhových zatížení v pat nádrže jsou: normálová síla N d = G. N g + Q. N s = 1,35. 60 + 1,5. 51 = 77 kn ohybový moment M w = Q. F w. / = 1,5. 17,93. 5/ = 67, knm.5.3 Napjatost v plášti Naptí ve smru meridiánu (od vlastní tíhy, snhu a vtru) se urí jako pro prut: tlak od normálové síly = 77000/(3,14. 0000. 8) = 1,5 MPa tlak od ohybu = 67,. 10 6 /(3,14 10000. 8) = 0,03 MPa Vzhledem k zanedbatelným hodnotám meridiálních naptí zejm postaí posoudit pouze naptí obvodové. Tah v plášti od petlaku ropy se stanoví membránovou teorií. Platí, že referenní naptí je: MT = Q. (pb/t) = 1,5. (0,043. 0000/. 8) = 80,6 MPa Podle pílohy C normy SN EN 1993-1-6 je pro kloubov uložený nevyztužený válec pi hydrostatickém tlaku (odst.c.3.4) obvodové naptí (tah): s = k. MT kde k se urí pro pomr ((d/)t) 0,5 / = ((0000/). 8) 0,5 /5000 = 0,056 interpolací z tabulky (viz obr..5 tohoto píspvku) k = 1,055 16

Po dosazení s = k. MT = 1,055. 80,6 = 85,0 MPa f y / M0 = 35/1,0 = 35 MPa a stna tloušky 8 mm tudíž vyhovuje..5.4 Vliv nerovnomrného tlaku vtru Ješt prozkoumáme vliv nerovnomrného rozdlení vtru na válec nádrže, jak ho uvádí obr. 7.7 normy pro vítr SN EN 1991-1-4. Nejvtší hodnota tlaku bude: q w,max = C pe. q p (z e ) = 0,6. 498 = 99 Pa kde souinitel C pe = C p0. = 1. 0,6 = 0,6 (hodnota C p0 plyne z obr.7. pro Re = 3,7. 10 7, hodnota = = 0,6) Pro posouzení boulení skoepiny lze podle pílohy D normy SN EN 1993-1-6 toto nerovnomrné zatížení nahradit zatížením ekvivalentním rovnomrným podle obr.d., zde je uveden jako obr..6 dole: Obr..6 Náhrada zatížení vtrem Ekvivalentní rovnomrné zatížení je: q eq = k w. w = 0,89. 99 = 66 Pa kde souinitel k w = 0,46 (1 + 0,1 (C r/ t) 0,5 ) = 0,46 (1 + 0,1(1,5.10000/17,7.8) 0,5 = 0,89 = /(rt) 0,5 = 5000/(10000.8) 0,5 = 17,7 Toto zatížení vyvolá ve skoepin obvodový tlak (podle (D.30)):,Ed = q eq. r/t = 66. 10000/8 = 0,33 MPa, který se (pro prázdnou nádrž) porovná s návrhovou pevností pi boulení. Návrhová pevnost pi boulení (podle 8.5. SN EN 1993-1-6),Rd =,Rk / M1 = 5,55/1,1 = 5,0 MPa charakteristická pevnost pi boulení:,rk =. f y = 0,0036. 35 = 5,55 MPa kritické obvodové naptí pi boulení (podle (D.3)):,Rcr = 0,9E. C s t/( r) = 0,9. 10000. 1,7. 8/(17,7. 10000) = 11,1 MPa pro uložení konc válce BC1 a BC (zatídí se podle tabulky 5.1) bude z tabulky D.4: souinitel C s = 1,5 + 8/ 4/ 3 = 1,5 + 8/17,7 4/17,7 3 = 1,7 Pomrná štíhlost pi boulení = (f y /,Rcr ) 0,5 = (35/11,1) 0,5 = 4,60 17

Pro tuto štíhlost je podle (8.15) souinitel vzprnosti = / = 0,5/4,6 = 0,036 Posouzení:,Ed = q eq. r/t = 66. 10000/8 = 0,33 MPa <,Rd = 5,0 MPa takže návrh vyhovuje i z tohoto hlediska. Oznámení Peklady norem, píprava národních píloh a oponentské posudky byly financovány eským normalizaním institutem. Související teoretický výzkum spolehlivosti, trvanlivosti a optimalizace ocelových konstrukcí je podporován výzkumným zámrem ministerstva školství MSM 6840770001. 18

PÍN ZATÍŽENÉ DESKY PODLE SN EN 1993-1-7 3 Josef Macháek 3.1 asový program zavedení normy do systému SN Norma SN EN 1993-1-7 má název "Deskostnové konstrukce pín zatížené" a v CENu byla schválena v ervnu 006 [1]. Do systému SN byla pijata nejprve pevzetím anglického originálu v dubnu 007, poté peložena autorem píspvku do eštiny a schválena v kvtnu 008. Lze tedy pedpokládat prodej normy koncem roku 008. 3. Srovnání s ENV Tato norma dopluje Eurokód SN EN 1993-1-5 Boulení stn obsahující problematiku stn zatížených ve stednicové rovin (tj. stnovým zatížením) o návrh stn zatížených pín, resp. kolmo ke stednicové rovin (tj. deskovým zatížením). Norma strun pojednává o interakci obou zatížení, stnového a deskového. Jedná se tedy o doplkovou normu menší dležitosti a zmny oproti pedbžnému Eurokódu jsou malé. Norma prošla komplikovaným vývojem. Vzhledem k jejímu spornému významu bylo jeden as rozhodnuto pro úsporu finanních prostedk normu zrušit, pozdji však byla v CENu prosazena a urychlen vypracována. Spšná práce se však podepsala na její kvalit, takže pes mnoho pipomínek podaných autorem (jako národním kontaktem NI) projektovému týmu CENu jich nkolik nebylo zapracováno (zejména v tabulkové ásti píloh). Krom nového uspoádání textu uvádí nový Eurokód nkolik zpesnní: - umožuje používat analýzu lomových ar pro nízkou membránovou napjatost, - zavádí vhodnjší pravidla pro posouzení opakovaného zplastizování desek. Stejný jako v pedbžné norm je i obsah píloh A, B, C. Praktické uplatnní tabulek prhyb a naptí podle teorie malých prhyb (píloha B) a teorie velkých prhyb (píloha C) je negativn poznamenáno adou zásadních chyb, z nichž nkteré byly již v pedbžné norm. Národní pílohu pipravil pekladatel a autor tohoto píspvku a na chyby znovu (obdobn jako v pedbžné norm) upozornil. Rozbor správného ešení je uveden na závr píspvku. 3.3 Struktura a charakteristika normy Norma je lenna následovn: Národní pedmluva. 1. Všeobecn. 19

. Zásady navrhování. 3. Materiálové vlastnosti. 4. Trvanlivost. 5. Konstrukní analýza. 6. Mezní stav únosnosti. 7. Únava. 8. Mezní stav použitelnosti. Píloha A: Druhy analýz pro návrh deskostnových konstrukcí. Píloha B: Vnitní naptí nevyztužených obdélníkových desek podle teorie malých prhyb. Píloha C: Vnitní naptí nevyztužených obdélníkových desek podle teorie velkých prhyb. Národní píloha NA. 3.3.1 Národní pedmluva a všeobecn Norma uvádí pravidla pro návrh nevyztužených a vyztužených desek zatížených pín (deskov), pop. kombinací píného a stnového zatížení z hlediska: mezního stavu únosnosti (MSÚ) - plastického kolapsu; - opakovaného zplastizování; - boulení; - únavy; mezního stavu použitelnosti (MSP). 3.3. Zásady navrhování, materiálové vlastnosti, trvanlivost Strun se popisují výše uvedené mezní stavy únosnosti; ohledn materiál a trvanlivosti je odkaz na základní Eurokód SN EN 1993-1-1. 3.3.3 Konstrukní analýza Termín deskostnová konstrukce pedstavuje konstrukci složenou z rovinných desek a libovoln zatíženou, takže v jednotlivých deskách (nevyztužených nebo vyztužených) mohou vzniknout deskové i stnové vnitní síly, obr. 3.1. Vnitní síly je možné stanovit obecn 6 rznými analýzami, které jsou podrobn popsány v píloze A a tab. 3.1. Jde o již zavedené oznaení, piemž každá analýza má své opodstatnní pro urité podmínky. 0

deskostnová konstrukce Plated structure píné výztuhy (otevené nebo uzavené) Transverse stiffener (trough or closed) podélné výztuhy (otevené nebo uzavené) Longitudinal stiffeners (open or closed) Plate deskostnový segment subpanely Subpanels Obr. 3.1 ásti deskostnové konstrukce Tab. 3.1 Druhy analýz Druh analýzy Ohybová teorie Chování materiálu Geometrie desky Lineární pružnostní analýza (LA) lineární lineární ideální Geometricky nelineární pružnostní analýza (GNA) nelineární lineární ideální Materiálov nelineární analýza (MNA) lineární nelineární ideální Geometricky a materiálov nelineární analýza (GMNA) nelineární nelineární ideální Geometricky nelineární pružnostní analýza s imperfekcemi (GNIA) nelineární lineární imperfektní Geometricky a materiálov nelineární analýza s imperfekcemi (GMNIA) nelineární nelineární imperfektní Prhyby a vnitní síly v deskostnových prvcích se mají stanovit: pomocí standardních vztah; globální numerickou analýzou; nebo pomocí zjednodušených model. Standardní vztahy (vzorce vyplývající z analýz podle tab. 3.1) umožují stanovit deskové a stnové vnitní síly (tj. momenty mx, Ed, my,ed, mxy, Ed a membránové síly n x, Ed, ny,ed, nxy, Ed základ pružnostních analýz. Eurokód umožuje využít tzv. sendviovou aproximaci Iljušinovy podmínky plasticity [] a posoudit rovinnou napjatost v nejvíce exponovaném vlákn podle vztah: ) na eq, Ed x,ed,ed x,ed y,ed xy,ed y 3 (Misesova podmínka plasticity) 1

nx,ed mx,ed x,ed ; t t / 4 xy,ed n t xy,ed m t xy,ed / 4 ny,ed my,ed y,ed ; t t / 4 Globální numerická analýza provedená nkterou z metod podle tab. 3.1 vede k prhybm a obvykle rovinné napjatosti v libovolném vlákn konstrukce. U nelineárních analýz je nutné zavést píslušné poátení imperfekce. Norma dovoluje nahradit všechny imperfekce (geometrické a reziduální pnutí od svaování) jedinou imperfekcí geometrickou, s tvarem podle prvního vlastního tvaru stabilitního ešení a s vhodnou amplitudou. Vzorec uvedený pro amplitudu e 0 je odvozen tak, aby výsledky pibližných stabilitních výpot podle SN EN 1993-1-5 a numerické analýzy byly shodné, obr. 3.. Obr. 3. Ekvivalentní poátení geometrická imperfekce Zjednodušené modely lze použít pro pedbžný návrh. U nevyztužených desek se jedná o náhradu desky nosníkem (což je nap. možné u desek se stranovým pomrem a/b > ). U vyztužených desek se uvádí možnost náhrady roštem, kde parametry náhradních nosník roštu se stanoví s ohledem na boulení a smykové ochabnutí tlaené pásnice (pop. stojiny) podle SN EN 1993-1-5. 3.3.4 Mezní stav únosnosti Po stanovení vnitních sil (pop. napjatosti) se posoudí únosnost. Souinitele materiál jsou dány základní normou SN EN 1993-1-1. Plastická únosnost se posuzuje v kritických místech obvyklým vztahem: eq, Ed eq,rd f yd Pokud jde o numerickou materiálov nelineární analýzu s návrhovou mezí kluzu f yd, provádí se výpoet s návrhovým zatížením F Ed tak, aby plastického porušení bylo dosaženo se zvoleným souinitelem zvtšení R (jeho hodnotu norma neuvádí, avšak je zejmé, že musí být vtší než 1): R F Ed F Rd

Opakované zplastizování se posuzuje pro návrhový rozkmit napjatosti (jde o málocyklovou únavu): Ed Rd kde eq, Ed x,ed y,ed x,ed y,ed 3 Ed Návrhová málocyklová únosnost pi lineárním návrhu je dána pibližným vztahem: Rd, 0 f yd Pro materiálov nelineární analýzy se ovuje akumulovaná srovnávací pomrná deformace pro návrhový poet cykl m: eq, Ed m eq,ed kde eq,ed je nejvtší pírstek Misesovy plastické pomrné deformace bhem jednoho úplného zatžovacího cyklu v libovolném bod konstrukce, který vznikne po tetím cyklu. Akumulovanou Misesovu srovnávací plastickou deformaci lze poté pibližn posoudit podle vztahu: yk eq, Ed 5 E M0 f Únosnost pi boulení se posuzuje podle SN EN 1993-1-5 Boulení stn. Pi nelineárních analýzách je nutné použít model s imperfekcemi a stanovit charakteristickou únosnost pi boulení F Rk, která je dána dosažením vrcholu kivky zatížení-deformace, pop. mezní deformací. Posouzení konstrukce lze potom psát: F Ed F Rd kf Rk / M1 kde kalibraní souinitel k je nutné stanovit obezetn, po vyešení stejnou analýzou obdobné konstrukce (nebo získání výsledk ze zkoušek) a porovnání výsledk. 3.3.5 Únava a mezní stav použitelnosti Norma odkazuje na píslušné normy (pro únavu na SN EN 1993-1-9 a pro MSP na základní normu SN EN 1993-1-1.) 3.3.6 Píloha A Druhy analýz pro navrhování deskostnových konstrukcí Píloha popisuje analýzy uvedené výše v píspvku v tab. 3.1. 3.3.7 Píloha B - Vnitní naptí nevyztužených obdélníkových desek podle teorie malých prhyb V této píloze jsou uvedeny vztahy pro prhyby a naptí desek rovnomrn zatížených pi rzných okrajových podmínkách (prosté, vetknuté po obvodu, vetknuté po jednom, dvou i tech 3

okrajích). Vztahy obsahují souinitele dané v tabulkách pro ocelový materiál ( = 0,3), které jsou jinak dostupné i pro obecné materiály v dalších publikacích (viz nap. [4], [5]). Pro stedové ástené rovnomrné zatížení jsou uvedeny obdobné vztahy pouze pro desky prost podepené. Uvedené vztahy jsou však chybné a byly opraveny autorem píspvku. 3.3.8 Píloha C - Vnitní naptí nevyztužených obdélníkových desek podle teorie velkých prhyb V této píloze jsou uvedeny obdobné vztahy pro desky s velkými prhyby. Zde je nutné definovat na každém okraji dv podmínky ohybové a dv membránové. Pro rovnomrné zatížení jsou uvedeny desky po obvodu ohybov prost uložené nebo vetknuté, membránov s volnými okraji nebo okraji které zstávají pímé. Jedná se tedy o desky voln uložené, pop. pivaené do tuhého okrajového prvku s možností posunu jako celku, tab. 3.. Takové uložení však není zejm obvyklé, spíše by bylo vhodnjší uvést membránové podmínky s nulovým posunem. Pro stedov ásten rovnomrné zatížení jsou uvedeny vztahy a tabulky pouze pro prosté uložení s membránov volnými okraji. Opt však jsou uvedené vztahy chybné a byly opraveny v národní píloze autorem píspvku. 3.3.9 Národní píloha Národní píloha uvádí, že na území R mají národn stanovené parametry normativní charakter. Takový parametr je v této norm pouze jeden a zstává podle doporuení CENu. Dležité jsou doplující informace, které uvádjí nápravu ady zapracovaných formálních chyb které jsou v anglickém originálu a dále upozornní na závažné chyby v tabulkové ásti normy. 3.3.10 Píklad a rozbor výsledk ešení desek s píným zatížením Pílohy normy umožují jednoduché vyíslení prhyb a pružné napjatosti obdélníkových desek podle teorie malých a velkých prhyb. Obvykle se uvádí, že aplikace teorie velkých prhyb je nutná, pokud pro prhyby platí w 0, 5t (Bezina, [5]), pop. w 0, 1t (Kolá, [6]). Pro ilustraci byly ešeny dv ocelové desky 1000 1000 [mm], s tlouškou 10 mm a rznými okrajovými podmínkami, obr. 3.3. q 1000 1000 p 00 00 1000 t = 10 mm 1000 t = 10 mm Obr. 3.3 ešené desky s rovnomrným a stedovým ásteným rovnomrným zatížením 4

V první fázi byly porovnány výsledky pro prosté uložení a membránov volné okraje z rzných ešení: podle Eurokódu (pro ástené rovnomrné zatížení byly použity již autorem opravené vztahy), podle tabulek [3], [4] a numerické ešení MKP. Ve druhé fázi byla provedena analýza rovnomrn zatížené desky podle teorie velkých prhyb s rznými okrajovými podmínkami, umožující rozbor významu tchto okrajových podmínek. Výpoty MKP provedl Ing. Michal Jandera programem Abaqus 6.3 (dlení plochy desky 100x100, pro 15 vrstev). Výsledky ešení a) Deska rovnomrné zatížená Prhyby podle teorie malých prhyb pro q Ed = 0,1 N/mm (resp. 100 kn/m ): Eurokód [1], tab. B.1: w k w q 4 Eda 3 E t Bareš [3], Tab. 1.17, str. 5: 0,1 1000 0,04434 10000 10 4 3 1,11 mm w k w q 4 Eda 3 E t Vajnberg [4], Tab. III.1, str. 89: 0,1 1000 0,0443 10000 10 4 3 1,11 mm MKP: w k w q 4 Eda 3 E t w 1,30 mm 0,1 1000 0,0443 10000 10 4 3 1,11 mm Prhyby podle teorie velkých prhyb pro q Ed = 0,1 N/mm : Eurokód [1], tab. C.1: 4 eda 4 q Q E t 0,1 1000 4 10000 10 4 47,6 w k w q 4 Eda 3 E t 0,1 1000 0,033 10000 10 4 3 15,38 mm MKP: w 15,19 mm Porovnání prhyb dané desky podle teorie malých a velkých prhyb ve vtším rozsahu zatížení je zobrazeno na obr. 3.4 a 3.5. 5

pro prhyb Pro stejný prhyb w 0, 5t je zatížení podle teorie velkých prhyb vyšší asi o + % (MKP), w t je již vyšší asi o +15 % (MKP). Rovnomrné zatížení (malé a velké prhyby) Eurokód: malé prhyby zatížení [N/mm] 0,5 0,4 0,3 0, MKP: malé prhyby Eurokód: velké prhyby (okraje posuvné) 0,1 0 0 0 40 60 80 100 10 140 MKP: velké prhyby (okraje posuvné) prhyb [mm] Obr. 3.4 Porovnání prhyb podle teorie malých a velkých prhyb (Eurokód a MKP) 0, Rovnomrné zatížení (malé a velké prhyby, výsek) Eurokód: malé prhyby zatížení [N/mm] 0,15 0,1 MKP: malé prhyby Eurokód: velké prhyby (okraje posuvné) 0,05 MKP: velké prhyby (okraje posuvné) 0 0 5 10 15 0 prhyb [mm] Obr. 3.5 Porovnání prhyb podle teorie malých a velkých prhyb (Eurokód a MKP) Naptí podle teorie malých prhyb pro q Ed = 0,1 N/mm : Eurokód [1], tab. B.1: bx, Ed k bx q Ed t a 0,1 1000 0,86 10 86,0 MPa 6

Bareš [3], tab. 1.17, str. 5: M x M xs q Ed a 0,0478 0,1 1000 4780 Nmm/mm M x W 4780 1 110 6 Vajnberg [4], tab. III.1, str. 89: 86,7 MPa M x k q Ed a 0,0479 0,1 1000 4790 Nmm/mm M x W 4790 1 110 6 87,3 MPa MKP: 88,9 MPa Naptí podle teorie velkých prhyb pro q Ed = 0,1 N/mm : Eurokód [1], tab. C.1: Q = 47,6 bx, Ed k bx Ed a q t 0,1 1000 0,1804 10 180,4 MPa mx, Ed k mx Ed a q t 0,1 1000 0,0404 10 x, Ed bx,ed mx,ed 180,4 40,4 40,4 MPa 0,8 MPa (-140,0 MPa) MKP: 17,9 MPa (-133,0 MPa) Porovnání naptí dané desky podle teorie malých a velkých prhyb ve vtším rozsahu zatížení je zobrazeno na obr. 3.6 a 3.7. (u teorie malých prhyb jsou hodnoty kladné a záporné totožné, zakresleny jsou pouze kladné). Pro zatížení odpovídající prhybu w = 0,5t je vtší naptí (v dolních vláknech) podle teorie velkých prhyb stejné (MKP i Eurokód) jako podle teorie malých prhyb, pro prhyb zhruba o 6 % (MKP i Eurokód). w t je nižší 7

zatížení [N/mm] 0,5 0,4 0,3 0, 0,1 Naptí v desce rovnomrn zatížené (malé a velké prhyby) 0-00 0 00 400 600 800 1000 100 1400 naptí [MPa] Eurokód:naptí - horní tlak, dolní tah (malé prhyby) MKP: naptí - horní tlak, dolní tah (malé prhyby) Eurokód: dolní naptí (velké prhyby,okraje posuvné) Eurokód: horní naptí (velké prhyby,okraje posuvné) MKP: dolní naptí (velké prhyby,okraje posuvné) MKP: horní naptí (velké prhyby,okraje posuvné) Obr. 3.6 Porovnání naptí podle teorie malých a velkých prhyb (Eurokód a MKP) zatížení [N/mm] 0, 0,15 0,1 0,05 Naptí v desce rovnomrn zatížené (výsek do naptí 500 MPa) Eurokód:naptí - horní tlak, dolní tah (malé prhyby) MKP: naptí - horní tlak, dolní tah (malé prhyby) Eurokód: dolní naptí (velké prhyby,okraje posuvné) Eurokód: horní naptí (velké prhyby,okraje posuvné) MKP: dolní naptí (velké prhyby,okraje posuvné) 0-00 -100 0 100 00 300 400 500 MKP: horní naptí (velké prhyby,okraje posuvné) naptí [MPa] Obr. 3.7 Porovnání naptí podle teorie malých a velkých prhyb (Eurokód a MKP) Závr z porovnání ešení rovnomrn zatížené desky: ešení prhyb i naptí podle teorie malých prhyb s využitím tabulek Eurokódu velmi dobe odpovídá analýze MKP a shoduje se s dalšími dostupnými výsledky [3], [4]. ešení prhyb i naptí podle teorie velkých prhyb s využitím tabulek Eurokódu je zhruba shodné s výsledky MKP, rozdíly jsou nepodstatné. 8

b) Deska s ásteným stedovým rovnomrným zatížením Prhyby podle teorie malých prhyb pro p Ed = 0,1 N/mm (celkem P = 8,4 kn): Eurokód [1], tab. B.7: w k w uv p E t Ed 3 a 00 00 0,11000 0,110 3 10000 10 Bareš [3], Tab. 1.104, str. 9 (osamlé bemeno): 4,84 mm PEda 0,11000 w k(1 ) 0,1391(1 0,3 ) 5,08 mm 3 3 E t 10000 10 Vajnberg [4], Tab. III.1, str. 99: w w a P( ) 4 3 E t 1(1 ) 1000 00 00 ( ) 0,193 4 3 10000 10 1(1 0,3) 5,4 mm MKP: w 4,78 mm Prhyby podle teorie velkých prhyb pro p Ed = 0,1 N/mm : Eurokód [1], tab. C.5: uv peda P 4 E t 00 00 0,11000 4 10000 10 4 MKP: uv peda 00 00 0,11000 w k w 0,113 4,5 mm 3 3 E t 10000 10 w 4,58 mm Porovnání prhyb dané desky podle teorie malých a velkých prhyb ve vtším rozsahu zatížení je zobrazeno na obr. 3.8 a 3.9. Pro prhyb podle teorie malých prhyb, pro prhyb w 0, 5t je zatížení podle teorie velkých prhyb (MKP) zhruba stejné jako w t je již vyšší asi o + % (MKP). 9

6 Zatížení na ploše 00x00 [mm] (malé a velké prhyby) Eurokód: malé prhyby zatížení [N/mm] 5 4 3 1 MKP: malé prhyby Eurokód: velké prhyby (okraje posuvné) MKP: velké prhyby (okraje posuvné) 0 0 0 40 60 80 100 10 140 prhyb [mm] Obr. 3.8 Porovnání prhyb podle teorie malých a velkých prhyb (Eurokód a MKP) Zatížení na ploše 00x00 [mm] (malé a velké prhyby, výsek) Eurokód: malé prhyby zatížení [N/mm] 1,5 1 0,5 MKP: malé prhyby Eurokód: velké prhyby (okraje posuvné) MKP: velké prhyby (okraje posuvné) 0 0 5 10 15 0 prhyb [mm] Obr. 3.9 Porovnání prhyb podle teorie malých a velkých prhyb (Eurokód a MKP) Naptí podle teorie malých prhyb pro p Ed = 0,1 N/mm : Eurokód [1], Tab. B.7: bx, Ed k bx uv p t Ed 00,3 1 00 0,1 110,9 MPa 10 30

Bareš [3], interpolací z tab. 1.53a, 1.56a, str. 110 a 138: k 0 = 0,1643 k 0,15 = 0,187 k 0,30 = 0,11 M x k p Ed a b 0,11 0,1 00 00 177,4 1 1 Nmm/mm M x W 177,4 1 110 6 Vajnberg [4], tab. III.8, str. 93: M x k p Ed a b 1 1 106,3 MPa 0,14 0,1 00 00 1797,6 Nmm/mm M x W 1797,6 1 110 6 107,8 MPa MKP: 107, MPa Naptí podle teorie velkých prhyb pro p Ed = 0,1 N/mm : Eurokód [1], tab. C.5: P 4 bx, Ed mx, Ed k k bx1 mx1 uv p t Ed uv p t Ed 00 00 0,1 1,6 103,0 MPa 10 00 00 0,1 0,056 4,7 MPa 10 x, Ed bx,ed mx,ed 103,0 4,7 107,7 MPa (-98,3 MPa) MKP: 108,6 MPa (-96,5 MPa) Porovnání naptí dané desky podle teorie malých a velkých prhyb ve vtším rozsahu zatížení je zobrazeno na obr. 3.10 a 3.11. (u teorie malých prhyb jsou hodnoty kladné a záporné totožné, zakresleny jsou pouze kladné). Pro zatížení odpovídající prhybu w 0, 5t je vtší naptí (v dolních vláknech) podle teorie velkých prhyb (MKP) zhruba stejné jako podle teorie malých prhyb, pro prhyb asi o - 8 % (MKP). w t je nižší 31