www.eucitel.cz MANUÁL Modul KMITÁNÍ A VLNĚNÍ.XLS, verze 1.0 Autor: RNDr. Jiří Kocourek Licence: Freeware pouze pro oobní potřebu. Použití ve výuce je podmíněno uhrazením ročního předplatného přílušnou školou. Po uhrazení předplatného mohou všichni žáci i učitelé používat veškerý oftware E-učitel bez omezení pro výuku či amotudium. Objednávka předplatného a všechny otatní informace jou na webu www.eucitel.cz Pro použití jakýchkoli čátí pro jiné účely (publikační, komerční atd.) je nutný výlovný ouhla autora; kontakt: info@eucitel.cz. 1. Základní informace Veškeré aplikace lze putit všude tam, kde je naintalován MS Office 2000 a vyšší. Může je používat jak učitel při hodině (a to jak výkladové, tak procvičovací), tak žák při řešení problémů nebo amotudiu. Pro využití přímo ve výuce je nejvhodnější propojit vaše PC dataprojektorem. Pro právnou funkci všech programů je nutno mít natavenu takovou úroveň zabezpečení, která povoluje používat makra. Pokud vám váš MS Excel hláí, že používání maker je zakázáno, natavte i nižší úroveň zabezpečení (Nátroje Makro Zabezpečení). Jetliže e natavení nezdaří, patrně nemáte dotatečná oprávnění. V tom případě kontaktuje někoho, kdo e k vašemu počítači nebo íti dokáže přihláit jako adminitrátor, aby natavení provedl on, případně aby prověřil, že makra neobahují viry. 2. Intalace Aplikace naintalujete velice nadno pouhým zkopírováním do libovolného adreáře. Soubory nejou příliš velké, doporučuji proto uložit i zvlášť původní podobu ouborů a pracovat kopiemi uloženými pod jiným názvem nebo do jiného adreáře. Snadno e totiž může tát, že nechtěně změníte oubor tak, že e již nedokážete vrátit k původnímu natavení. V tom případě změněný oubor nadno nahradíte záložní kopií původního ouboru. 3. Seznámení protředím, první puštění Sešity MS Excel tohoto modulu dokáží imulovat jevy, které jou obahem tématu Mechanické kmitání a vlnění v učivu fyziky pro gymnázia. Lze je však možno využít i na jiných typech tředních škol či na ZŠ. V deeti amotatných aplikacích jou zpracována náledující témata: Mechanický harmonický ocilátor, ložené kmitání, tlumené kmity; vznik a šíření mechanického vlnění příčného i podélného, interference vlnění, odraz vlnění na volném i pevném konci, vznik tojatého vlnění, tojaté vlnění truny. Základní obrazovka je ve všech případech téměř tejná, jako příklad uvádím obrazovku aplikace Potupné vlnění příčné. Při prvním puštění by měla obrazovka vypadat ai jako na obr.1. Všechny aplikace modulu Kmitání a vlnění mají v obě zabudovánu funkci běh čau a vypadají proto velmi realiticky. Ča je zaznamenáván v oranžovém poli zhruba uprotřed obrazovky. Aby ča zobrazovaný ouhlail čaem kutečným, je nutno při prvním puštění provét (u každé z deeti aplikací) ynchronizaci čaové základny. To provedeme tak, že tikneme žluté tlačítko putit ča a počkáme, až imulace proběhne. Poznámka: Při ynchronizaci může ča běžet zřetelně pomaleji nebo rychleji než ve kutečnoti, proto doporučuji toto první puštění provét dříve, než program použijete ve výuce. Nyní aplikace zjitila rychlot vašeho počítače a tuto informaci i uložila. Při příštím puštění už bude odpovídat ča na obrazovce čau, který kutečně uběhl. Doporučuji v tuto - 1 -
chvíli oubor uložit. Při intalaci ouboru na jiný počítač je nutno čaovou základnu znovu ynchronizovat. obr.1 4. Základní ovládání Některé ovládací prvky jou polečné všem aplikacím z tohoto modulu. Je to především žlutý a šedý obdélník vpravo uprotřed. Ten louží pro natavení a ovládání čau. Pokud chceme přílušný proce ledovat v reálném čae, provedeme náledující kroky: Do bílého políčka zatavit v čae zadáme přímo nebo pomocí šipek ča v ekundách, v němž má imulace končit. Stikem tlačítka 0 nad ukazatelem čau vynulujeme topky a tikneme žluté tlačítko Sputit ča. Děj probíhá, ocilátor e pohybuje, vykreluje e graf nebo vidíme potupovat vlnu. Poznámka: Programovací jazyk Viual baic pro MS Excel bohužel neumožňuje zatavit běh makra nějakým rozumným proceem (např. tikem tlačítka atd.). Jediný způob, jak můžete makro přerušit (pokud i např. uvědomíte, že jte zadali hodnoty jinak, než jte chtěli), je oučaný tik kláve Ctrl-Break. V tomto případě e však objeví nepříjemný šedý obdélník a příkaz je ještě nutno dokončit tikem tlačítka End. Doporučuji proto nenatavovat zbytečně dlouhé intervaly, abyte nemueli čekat, až makro proběhne, pokud vám natavené parametry z nějakého důvodu nevyhovují. Chceme-li ledovat jednotlivé fáze děje, můžeme měnit ča o velmi malou hodnotu pomocí šipek umítěných nad topkami. Ča v tomto případě neběží, můžeme jej libovolně poouvat dopředu i dozadu. Tyto šipky mohou také loužit pro natavení počátečního čau, pokud nechcete začínat od t = 0. POZOR! V žádném případě nevkládejte čaový údaj přímo do buňky, narušili byte tím propojení e ytémovým čaem a topky už by nefungovaly. Pokud to omylem uděláte, propojení e obnoví tikem nulovacího tlačítka. Dalším polečným prvkem jou barevné lišty v horní čáti obrazovky. Ve všech aplikacích je modrá lišta, v některých i zelená a červená. Na těchto lištách můžeme v bílých polích měnit vtupní parametry: amplitudu a frekvenci kmitů ocilátoru, rychlot šíření vlnění, případně fázový či dráhový rozdíl. Hodnoty můžeme zadávat buď přímo do buněk - 2 -
nebo pomocí šipek. Otatní hodnoty (v tmavých polích) jou buď dopočítávány a nelze je proto měnit přímo (pouze protřednictvím změny hodnot v bílých polích), nebo jou nataveny tak, že e jejich změna nedoporučuje. Na modré a zelené liště jou parametry dvou nezávilých ocilátorů (rep. vln), červená pak patří ocilátoru (vlně), který je ložením modrého a zeleného kmitání (vlnění). Barvě lišt odpovídá amozřejmě barva ocilátoru, čaového diagramu či vlny. Délkové jednotky jou označeny j., protože kutečné rozměry jou závilé na použitém monitoru či projektoru. Dvojice tlačítek větlé a tmavé barvy vedle ebe, případně barevné a černé tlačítko, mají vždy význam Zobrazit krýt nějaký objekt. Stav (zobrazeno - kryto) je někdy ignalizován značkou vedle tlačítka. Pokud je v pravém horním rohu šedé tlačítko T, pak e jeho tikem dotaneme na textovou tránku e základními vztahy a vyvětlením významu jednotlivých veličin. Zpět na tránku grafem e dotaneme tikem tlačítka G. 5. Možnoti jednotlivých ešitů Harmonický ocilátor Modrý kruh vlevo dole koná po puštění čau harmonický kmitavý pohyb. Jeho amplitudu a frekvenci můžeme měnit zadáním hodnot do přílušných buněk nebo pomocí šipek (frekvenci lze měnit hrubě dolní šipky a jemně horní šipky). V grafu e vykreluje závilot okamžité výchylky na čae, narůtající větle modrá úečka ukazuje plynoucí ča. Graf lze krýt. Sešit obahuje textovou čát. Složené kmitání Kromě možnotí předchozího ešitu lze zobrazit ještě jeden harmonický ocilátor (zelený) a navíc i ložení obou harmonických pohybů (červený kruh). Zelený a modrý ocilátor mohou být vůči obě fázově pounuty (tlačítko nad buňkou pro fázový pouv vynuluje hodnotu buňky). Všechny ocilátory i grafy lze nezávile zobrazovat a krývat, navíc lze rovněž krýt celou oblat grafu. Sešit obahuje textovou čát. Tlumené kmity Zobrazí jeden tlumeně kmitající ocilátor. Zadat lze i koeficient útlumu. Jinak je ešit obdobný jako Harmonický ocilátor. Potupné vlnění příčné Pracuje ve dvou režimech: 1. Jedna vlna (v tomto režimu e aplikace putí poprvé): Zobrazí jedno potupné příčné vlnění šířící e v řadě bodů zleva doprava. Můžeme zadat (přímo nebo šipkami) amplitudu, frekvenci a rychlot šíření vlnění. Můžeme nezávile zobrazit a krýt ocilátor vyvolávající vlnění i amotnou vlnu. Navíc je možno v zobrazované oblati zobrazit či krýt orientační mřížku a několik význačných bodů v různé vzdálenoti od zdroje vlnění. 2. Dvě vlny ( možnotí zobrazení interference obou vlnění): Stikem zeleného (případně i červeného) tlačítka v levé horní čáti obrazovky e zobrazí další lišty v přílušné barvě. Zelené vlně můžeme nezávile přiřadit amplitudu, frekvenci a dráhový rozdíl mezi modrou a zelenou vlnou (rychlot šíření e předpokládá tejná, neboť je dána vlatnotmi protředí, v němž e vlna šíří). Červená vlna je oučtem (interferencí) obou vlnění. Všechny vlny i ocilátory můžeme nezávile krývat či zobrazovat. Sešit obahuje textovou čát. Potupné vlnění podélné Tento ešit zobrazí potupné podélné vlnění šířící e v řadě bodů zleva doprava. Vzhledem k poměrně náročným požadavkům na přenot natavení parametrů (aby celkový dojem půobil věrohodně) nedoporučuji žádnou vtupní hodnotu měnit. Tato aplikace má pouze ukázat, co to vlatně podélné vlnění je, neboť je téměř nemožné e ním etkat v praxi. Ze tatických obrázků, byť obšírně okomentovaných, tuto předtavu při nejlepší vůli zíkat nelze. Sešit neobahuje textovou čát. - 3 -
Odraz vlnění na pevném konci Zobrazí jednu (příčnou) vlnu potupující v řadě bodů zleva doprava a odrážející e na pevném konci zpět (pevný bod na konci je zvýrazněn). Je možno měnit amplitudu a rychlot šíření vlnění. POZOR! Vzhledem ke způobu výpočtu parametrů odražené vlny rozhodně neměňte frekvenci; vypočítá e automaticky tak, aby imulace proběhla právně. Sešit neobahuje textovou čát. Odraz vlnění na volném konci Zobrazí jednu (příčnou) vlnu potupující v řadě bodů zleva doprava a odrážející e na volném konci zpět (volný bod na konci je zvýrazněn). Je možno měnit amplitudu a rychlot šíření vlnění (frekvenci ne). Sešit neobahuje textovou čát. Vznik tojatého vlnění po odrazu na pevném konci Jde vlatně o zvláštní případ interference (modré a zelené vlny), přičemž zelená vlna je vlna odražená od pevného konce řady bodů, k němuž dorazila původní (modrá) vlna. Červená vlna je oučtem obou vlnění. Všechny vlny lze nezávile zobrazovat a krývat, můžeme měnit amplitudu a rychlot šíření (ne frekvenci). Pokud chceme ledovat jednotlivé čaové úeky zvlášť, můžeme kromě obvyklých krokovacích šipek nad čaovým údajem využít i užitečného tlačítka > pod ním. Toto tlačítko nataví ča na okamžik odrazu. Sešit neobahuje textovou čát. Vznik tojatého vlnění po odrazu na volném konci Kromě rozdílu patrného již z názvu je tato aplikace zcela analogická předchozímu ešitu. Stojaté vlnění - truna Zobrazuje příčné tojaté vlnění v řadě bodů, které jou na obou koncích upevněny. Můžeme zadávat amplitudu a rychlot šíření vlnění. Frekvence tím může nabývat pouze dikrétních hodnot (k- náobků základní frekvence), z nichž vybíráme pomocí zadávání hodnot celočíelného koeficientu k. Můžeme (obdobně jako v ešitu Potupné vlnění ) zadat dvě nezávilá vlnění a zobrazit i jejich oučet. Můžeme zobrazit či krýt orientační mřížku a několik význačných bodů, které nám pomohou v různých případech objanit pojmy kmitna a uzel. Sešit obahuje textovou čát. Poznámka: Pokud nepoužijete šipky, můžete zadat i necelou hodnotu koeficientu k. Graf e ice bude vykrelovat, ale nebude odpovídat tojatému vlnění truny. 6. Tipy a nápady Porovnejte odraz na volném a pevném konci. Zadejte v obou aplikacích přeně tejné vtupní parametry (např. můžete ponechat přednatavené hodnoty) a po proběhnutí imulace v obou aplikacích zobrazte obě najednou ve zmenšeném okně. Na první pohled je vidět, že vlnění mají opačnou fázi. Zkute některé hodnoty vtupních parametrů, které dávají opravdu pěkné výledky. Než přijdete ami na zajímavé volby parametrů, můžete vyzkoušet např.: Potupné vlnění příčné interference: a) interference: modrá vlna: y m, f = 0,25, v = 2 j., f 2 = 0, 375, = 0 j. zatavit v čae 10 ; krýt mřížku a body b) rázy: modrá vlna: y m, f = 1,125, v = 2 j., f 2 = 1, = 0 j. zatavit v čae 13 ; krýt mřížku a body c) interferenční maxima a minima: modrá vlna: y m, f = 0,5, v = 2 j. - 4 -
, f 2 = 0, 5, = 0 j. krýt mřížku a body zatavit v čae 10 po proběhnutí imulace měňte potupně na 0,25; 0,5; 0,75; 1 λ a nechte probíhat jednotlivé imulace, případně ča ponechejte nataven na 10 a ledujte změny grafu Stojaté vlnění truna: natavte modrá vlna: y m = 6 j., v = 10 j. = 1j., zatavit v čae 10, kryjte modrou a zelenou, zobrazte pouze červený oučet, dále volte různé kombinace k a k 2, např.:1-2 ; 1-3 ; 1-4 ; 2-3 ; 3-6 atd. Sledujte komplikované a překvapivě zajímavé (nicméně kutečně možné) pohyby truny. 7. Možné problémy a jejich řešení Není vidět celá obrazovka nebo je naopak vidět i nevzhledné okolí základní obrazovky V každém případě před začátkem práce zvolte Zobrazit Celá obrazovka. Pokud e vám zobrazení tále nelíbí, máte ai monitor nataven na nižší nebo vyšší rozlišení než je obvyklá hodnota 1024x768. Změňte rozlišení monitoru nebo zvolte přímo v Excelu: Zobrazit Lupa a natavte vhodné zmenšení či zvětšení v procentech. Najednou e objevilo něco zcela jiného než základní obrazovka, případně je obrazovka pounutá Ai jte e nechtěně dotali do pomocné čáti ešitu, která není určena k zobrazování. Zkute tiknout Ctrl-Home. Pokud to nepomohlo, tikněte Ctrl-PgUp a potom Ctrl-Home. Pokud by to tále nepomohlo, doporučuji aplikaci zavřít (neukládat!) a znovu otevřít. Při tiku tlačítka e objeví šedý obdélník anglickou hláškou (většinou obahuje lovo error a tlačítka End Debug Help ) a běh makra e zataví Pravděpodobně byla netandardně pozměněna hodnota některých buněk, nebo jte právě objevili nějakou chybu v programu, kterou e doud nepodařilo odladit. Doporučuji nic nezkoušet, ukončit běh makra tlačítkem End, ešit uzavřít (neukládat!) a znovu otevřít fungující verzi. Pokud e tato ituace při nějaké operaci opakuje, budu rád, když mě o tom budete informovat. Pokuím e problém odtranit. Po tiku tlačítka Sputit ča běží imulace vždy jen jednu ekundu Ai jte zapomněli vynulovat topky. Pokud je ča na topkách roven čau, kdy má imulace končit, je délka imulace automaticky natavena na 1. Při tiku tlačítka e neprovede očekávaná akce a tlačítko e pouze ohraničí rámečkem e čtverečky Máte natavenou vyokou úroveň zabezpečení a zakázaná makra. Přetože vá Excel bude varovat, že povolení maker je rikantní, doporučuji makra povolit. Bez maker jou tyto aplikace prakticky nepoužitelné. Nevěříte-li mému ujištění, že makra v mých ešitech neobahují viry, doporučuji ještě před prvním puštěním každou aplikaci zkontrolovat antivirovým programem, kterému důvěřujete, a potom provét natavení popané v 1.kapitole tohoto manuálu. Od jité doby e některá aplikace chová jinak než je popáno v manuálu Pravděpodobně jte nechtěně narušili nějaký vzorec nebo propojení. Doporučuji chybu nehledat a pokažený ešit protě mazat a nahradit ešitem originálním, který jte i buď uložili do jiného adreáře nebo i jej můžete znovu táhnout ze tránek www.eucitel.cz. - 5 -
Přeji hodně úpěchů při práci mými programy a těším e na každý váš námět či připomínku (info@eucitel.cz). J. Kocourek - 6 -