SMÍCHOVSKÁ STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA LABORATORNÍ PRÁCE Z FYZIKY. ročník Mgr. Věra Krajčová Praha 005
OBSAH Bezpečnostní předpsy pro laboratoř... Laboratorní řád.... Základy fyzkálních měření. Protokol... 4. Měření hustoty pevných těles... 8. Teoretcké cvčení č. Rovnoměrně zrychlený pohyb... 4. Určení zrychlení tělesa př pohybu po nakloněné rovně... 5. Práce s nakloněnou rovnou. Rozložení sl na nakloněné rovně... 6 6. Teoretcké cvčení č. Dynamka přímočarého a křvočarého pohybu... 9 7. Měření součntele smykového tření... 4 8. Teoretcké cvčení č. Mechancká práce, výkon, účnnost, energe... 7 9. Studum přeměn mechancké energe... 9 0. Teoretcké cvčení č. 4 Gravtační pole.... Teoretcké cvčení č. 5 Statka tuhého tělesa.... Teoretcké cvčení č. 6 Pohyb tuhého tělesa... 5. Určení těžště tuhého tělesa, stablta tuhého tělesa... 6 4. Určení hustoty pevné látky a kapalny užtím Archmédova zákona... 8 5. Teoretcké cvčení č. 7 Proudění tekutn... 4 6. Atmosfércká tlaková síla... 4 7. Elektrostatka... 44 Dodatek č. : Kulčka na nakloněné rovně ekvvalentní úloha k úloze č. 4 měřená soupravou ISES... 45 Dodatek č. : Volný pád úloha měřená soupravou ISES... 48 Použtá lteratura... 50 - -
BEZPEČNOSTNÍ PŘEDPISY PRO LABORATOŘ. Na měřící pracovště je povolen přístup pouze těm žákům, kteří tam provádějí měření.. Určení žác se zdržují pouze na svém měřícím pracovšt.. Žác se nesmějí dotýkat přístrojů a pomůcek s výjmkou těch, které jm jsou přděleny k měření dané úlohy. 4. Žác nesmějí samostatně manpulovat s elektrckým zařízením s výjmkou zapínání a vypínání osvětlení. 5. Zařízení s elektrckým pohonem smějí žác obsluhovat pouze za přítomnost vyučujícího podle jeho pokynů. 6. Před započetím měření jsou žác povnn se seznámt s návodem k obsluze používaných přístrojů. Př měření musí dodržovat stanovený postup a udržovat pořádek na pracovšt. 7. Žác jsou povnn používat ochranné pomůcky tam, kde je to nařízeno. 8. V laboratoř je přísně zakázáno odstraňovat nebo poškozovat kryty a jná ochranná zařízení. 9. V laboratoř je přísně zakázáno kouřt a používat otevřeného ohně s výjmkou laboratorních prací, kde je práce s ohněm součástí pracovního postupu. V tomto případě lze pokus provádět pouze za dohledu vyučujícího. 0. Žác nesmějí samostatně opravovat žádné závady na zařízení laboratoře včetně vodovodní, elektrcké a plynové nstalac. Žác jsou povnn př zjštění závady okamžtě uvědomt vyučujícího.. Žác jsou povnn ohlást neprodleně každý úraz vyučujícímu. Ošetření provede vyučující pomocí lékárnčky první pomoc umístěné v kabnetě č. 4 a o ošetření provede záps. - -
LABORATORNÍ ŘÁD. Pro chování žáků v laboratoř platí především zásady školního řádu.. Vstup do laboratoře je dovolen jen těm žákům, kteří tam mají právě vyučování.. Žác jsou povnn nost s sebou předepsané pomůcky. 4. V laboratoř jsou žác rozdělen do skupn. Každá skupna dostane přděleny pomůcky pro danou laboratorní prác. 5. Zjstí-l žác závadu na přístroj č pomůckách, ohlásí to hned vyučujícímu. Neuční-l tak, hradí škodu příslušná skupna. 6. Vyměňování nebo půjčování přdělených přístrojů a pomůcek mez skupnam je bez souhlasu vyučujícího zakázáno. 7. Škody způsobené svévolně nebo naprostou nedbalostí na zařízení laboratoře musí vník v plné výš nahradt. Kromě toho bude prot němu zavedeno dscplnární řízení. 8. Před měřením jsou žác povnn s umýt ruce. 9. Př prác dbají žác na dodržování bezpečnostních a protpožárních opatření. Zbytečné pochůzky po laboratoř nejsou povoleny. 0. Závady zjštěné na zařízení, vodovodní, elektrcké nebo plynové nstalac, hlásí žác hned vyučujícímu. Sam nesmí provádět žádné opravy.. V laboratoř je zakázáno zapnutí počítačů, pokud to vyučující nepovolí. Př prác v laboratoř žác dbají o nepoškození počítačů a jejch příslušenství. Především př prác s vodou.. V laboratoř je přísně zakázáno jíst a pít.. Po ukončení vlastního měření odevzdá skupna zapůjčené pomůcky a ukldí své pracovště. Př ztrátě některé z pomůcek, zakoupí skupna pomůcku novou. 4. Vypracované protokoly o měření odevzdají žác následující vyučovací blok v laboratoř. Žác, kteří v den odevzdání protokolu chyběl, protokol odevzdají vyučujícímu následující den č první den po ukončení absence. 5. Žác, kteří př měření chyběl, provedou náhradní měření v termínu, který s domluví s vyučujícím. 6. Pokud žák neodevzdá protokol, nebude klasfkován. 7. Desky na protokoly s žác podepíší a uhradí cenu desek. - -
ZÁKLADY FYZIKÁLNÍCH MĚŘENÍ Měření je soubor čnností, jejchž cílem je stanovení hodnoty měřené fyzkální velčny. Danou fyzkální velčnu můžeme naměřt různým měřícím metodam. Přímá metoda měření zjšťuje hodnotu měřené velčny přímo srovnáním s jednotkou téže velčny, obvykle odečtením na stupnc měřdla. - teplotu měříme teploměrem, elektrcký proud ampérmetrem Nepřímá metoda měření zjšťuje hodnotu měřené velčny nepřímo na základě fyzkálního vztahu z určených hodnot jných velčn. - elektrcké napětí určíme změřením proudu a odporu podle vztahu U = R I Výsledek fyzkálního měření je vždy zatížen chybam. Chyby, vznkající př každém měření, jsou trojího druhu: Hrubé chyby jsou způsobené selháním měřícího přístroje nebo pozorovatele. Naměřená hodnota zatížená hrubou chybou se obvykle značně lší od ostatních hodnot. Vznkají nepozorností nebo přehlédnutím. Systematcké chyby se vyznačují tím, že ovlvňují výsledek vždy stejně, tj. dávají hodnotu buď trvale větší, nebo stále menší, než je hodnota správná. Jsou způsobené nedokonalostí metody měření nebo měřících přístrojů. Náhodné chyby měření se projevují tím, že výsledky opakovaných měření se od sebe poněkud lší. Vznkají náhodným vlvy př měření, např. otřesy, změnam teploty, vlhkost, tlaku vzduchu. Zpracování výsledků měření:. Označíme hodnoty získané měřením velčny x postupně x, x,...,x n a vypočítáme pro x tento soubor artmetcký průměr x = + x + K+ x = n n. Vypočítáme absolutní hodnotu odchylky od průměrné hodnoty pro všechny naměřené hodnoty dané velčny: x = x x.. Určíme průměrnou odchylku x = n = x x 4. Výsledek měření zapíšeme ve tvaru x = x ± x. n n. x δ =. x 5. Vypočítáme hodnotu relatvní odchylky ( x) 00% Laboratorní měření považujeme za dostatečně přesné, je-l relatvní odchylka menší než %. n = x. - 4 -
Příklad č. : Tabulka č. Příklad pro zpracování výsledků naměřené velčny (délka hrany kvádru). Pořadové l l = l l číslo měření - mm mm 07, (+) 0, 07,4 (-) 0, 07, 0,0 4 07, (+) 0, 5 07, 0,0 6 07,5 (-) 0, 7 07,4 (-) 0, 8 07, (+) 0, 9 07,5 (-) 0, 0 07, (+) 0, Součet 07,0, Artmetcký průměr 07, 0, Průměrnou odchylku vždy zaokrouhlíme na jednu platnou číslc. l = 0,mm = & 0, mm Zaokrouhlená průměrná odchylka nám určuje počet desetnných míst (případně zda zaokrouhlujeme na desítky, stovky atd.), na které zaokrouhlíme průměrnou hodnotu velčny. l = 07, mm V tomto případě počet desetnných míst souhlasí s počtech desetnných míst odchylky. Výsledek: l = l ± l = ( 07, ± 0, )mm. Skutečná délka hrany kvádru leží v mezích 07, mm l 07, 4mm. l 0, Zbývá určt relatvní odchylku měření: δ () l = 00 % = = & 0, %. l 07, Tabulka č. - Jak zaokrouhlovat výsledky měření? Průměrná hodnota velčny Průměrná hodnota chyby Záps výsledku měření,85 mm 0,0045 mm (,85± 0,005)mm,85 mm 0,0 mm (,85 ± 0,0)mm,85 mm 0, mm (,9 ± 0,)mm,85 mm,8 mm ( ± 4)mm,85 mm 5, mm ( 0 ± 0)mm,85 mm 05 mm ( 00 ± 00)mm - 5 -
Příklad č. : Posuvným měřdlem byly změřeny strany obdélníkové desky: a = ( 6, ± 0, 0)cm, b = ( 7,4± 0, 0)cm. Určete odchylku a relatvní odchylku obsahu obdélníkové desky. Obsah obdélníku: S = a b Průměrná hodnota obsahu obdélníku je S a b = ( ) cm = = 6, 7,4 0,9cm. a b 0,0 0,0 = + & a b 6, 7,4 A pro relatvní odchylku platí δ ( S ) 00 % = + 00% = 0,% Průměrná odchylka obsahu obdélníku je ( S ) 0,9 0, S δ S = = = 0,49cm = & 0,cm. 00 00 Výsledek tedy je ( ) S = 0,9 ± 0, cm Vztahy pro výpočty odchylek fyzkálních velčn př nepřímém měření jsou v následující tabulce: Tabulka č. Výpočty odchylek a relatvních odchylek pro základní početní operace. Operace Průměr Průměrná odchylka Relatvní odchylka a ± b a ± b a + b a + b a ± b a b a b Nejdříve vypočteme a b + = δ a + δb relatvní odchylku, a b a a pak průměrnou a b + = δ a + δb b b odchylku a b a = a a a a = ( a ) ze vztahu x δ =. δa x a a ( x) 00% a a + = δa a a PROTOKOL Každý protokol obsahuje úvodní hlavčku podle vzoru očíslované strany v závěru větu: Tento protokol má... stran. podps na poslední straně - 6 -
Laboratorní práce z fyzky Jméno: Třída: Příjmení: Skupna: Číslo úlohy: Název úlohy: Měřeno dne: Odevzdáno dne: Podps: Známka: Úkol: - zadání, otázky, úkoly Teore: - co budu měřt, jaký bude postup měření, z jakých zákontostí budu vycházet Pomůcky: Zpracování: - grafy, obrázky, tabulky, výpočty atd. 40 0 00 80 60 40 0 0. čtvrt.. čtvrt.. čtvrt. 4. čtvrt. Obrázek č. Graf se nazývá také obrázek a má svoj popsku vždy dole kdežto... Tabulka č. 4 Tabulka má vždy popsku nahoře. l cm,5,6, Závěr: - jaký je výsledek měření, jaká je chyba měření, čím byla chyba způsobena, srovnání naměřených hodnot s teoretckým výpočty nebo s tabulkam Tento protokol má... stran. Podps: - 7 -
LABORATORNÍ PRÁCE Č. MĚŘENÍ HUSTOTY PEVNÝCH TĚLES Úkol č. : Určete hustotu látky, ze které je zhotoven předložený kvádr. Výsledek měření porovnejte s tabulkam. Úkol č. : Určete hustotu látky, ze které je zhotovena předložená kulčka. Výsledek měření porovnejte s tabulkam. Teore: Máme určt hustotu pevné látky, ze které je zhotoveno těleso. Vyjdeme m z defnčního vztahu pro hustotu ρ =, kde m je hmotnost tělesa a V jeho objem. Hmotnost V tělesa určíme vážením na laboratorních vahách. Rozměry tělesa změříme pomocí posuvného měřdla. Určování hmotnost na laboratorních vahách patří mez velm přesná měření. Abychom dosáhl co největší přesnost, budeme př vážení dodržovat následující postup:. Váhy ustavíme do správné polohy pomocí olovnce.. Váhy opatrně odaretujeme. Jazýček vahadla pomalu kmtá kolem rovnovážné polohy na stupnc. Tuto rovnovážnou polohu nezatížených vah s poznamenáme. Pak váhy opět zaaretujeme.. Na levou msku zaaretovaných vah položíme vážený předmět, na pravou msku klademe závaží. 4. Závaží bereme pnzetou a klademe na zaaretované váhy. Začínáme závažím s větší hmotností a postupně pokládáme závaží s menší hmotností. Př každé změně závaží zkoušíme odaretováním, zda je předmět vyvážen. 5. Váhy jsou vyváženy s dostatečnou přesností, jestlže jazýček vahadla kmtá kolem přblžně stejné rovnovážné polohy jako př nezatížených vahách. 6. Váhy zaaretujeme, sečteme hmotnost všech závaží, kterým jsme předmět vyvážl, a tuto hodnotu zapíšeme jako hmotnost váženého předmětu. 7. Nakonec všechna závaží vrátíme pnzetou zpět do sady. Pokud budeme opakovat vážení na stejných vahách př použtí stejné sady závaží, obdržíme vždy stejný výsledek. Proto není opakované měření nutné a budeme předpokládat, že relatvní odchylka nepřesáhne př vážení hodnotu 0, %. S touto hodnotou budeme počítat př určování přesnost vážení. Pomůcky: posuvné měřítko, kvádr, kulčka, váhy, závaží Zpracování: Obrázek č. Náčrtek měřeného kvádru. Obrázek č. Náčrtek měřené kulčky. - 8 -
Úkol č. : Tabulka č. Délky hran kvádru a, b a c. a a = a a b mm mm mm 4 5 Součet Průměr a a b = b b δ ( a) = 00% = δ ( b) = 00% = δ c c () c = 00% = mm b b c mm c = c c mm a = (...E...)mm da =...% b = (...E...)mm db =...% c = (...E...)mm dc =...% Hmotnost kvádru: relatvní odchylka dm = 0,% m průměrná odchylka m = = 00 m = (...E...)g dm = 0,% Objem kvádru: V = a b c relatvní odchylka δ V = δa + δb + δc průměrná odchylka V = (...E...)mm d V =...% V V δv = 00 Hustota kvádru: m ρ = V relatvní odchylka δρ = δm + δv průměrná odchylka ρ δρ ρ = 00 ρ = (...E...)g.mm - δρ =...% - 9 -
Úkol č. : Tabulka č. Průměr kulčky. d d = d d mm mm δ 4 5 Součet Průměr d d ( d ) = 00% = d = (...E...)mm dd =...% Hmotnost kulčky: relatvní odchylka dm = 0,% δm m průměrná odchylka m = = 00 m = (...E...)g dm = 0,% Objem kulčky: V 4 d 4 d 4 d = π r ; r = V = π = π = π relatvní odchylka δv = δd průměrná odchylka V δv V = 00 8 6 d V = (...E...)mm d V =...% Hustota kulčky: m ρ = V relatvní odchylka δρ = δm + δv průměrná odchylka ρ = (...E...)g.mm - δρ =...% ρ ρ δρ = 00 Závěr: Jaká je hustota kvádru a kulčky? Výsledky měření srovnej s tabulkam. Z čeho jsou tělesa vyrobena? Tento protokol má... stran. Podps: - 0 -
TEORETICKÉ CVIČENÍ Č. ROVNOMĚRNĚ ZRYCHLENÝ POHYB Úloha č. : Automobl urazl rovnoměrně zrychleným přímočarým pohybem dráhu 0m za dobu 0s, přčemž jeho rychlost vzrostla pětkrát. Určete počáteční rychlost a zrychlení automoblu. [ m. s ;0,4 m. s ] Úloha č. : Motocykl jede rovnoměrně zrychleně a během 0 s zvýší rychlost z na 6m. s. Určete velkost zrychlení motocyklu a dráhu, kterou za danou dobu urazí. Úloha č. : Vůz, který jel rychlostí 54k m. h, zvýšl na přímé slnc rychlost na 6m. s [ m. s ; 0m] 90 k m. h, přčemž ujel dráhu 00m. Vypočtěte zrychlení vozu za předpokladu, že jeho pohyb byl rovnoměrně zrychlený. [ m. s ] Úloha č. 4: Na obrázku č. je nakreslen graf závslost rychlost motocyklu na čase. Určete zrychlení motocyklu v časech s, 4s a 8s. [ 4m. s ;0m. s ;m. s ] v m/s 4 0 8 6 4 0 0 4 6 8 0 t s Obrázek č. Graf závslost rychlost na čase k úloze č. 4. Úloha č. 5: Rychlost vlaku, který jede rovnoměrně zpomaleně po přímé trat, se během 50s zmenšla z 6 k m. h na 8k m. h. Určete velkost zrychlení vlaku a dráhu, kterou vlak za tuto dobu urazí. [ 0, m. s ; 75m] Úloha č. 6: Brzdy automoblu povrch vozovky umožňují dosáhnout zrychlení o velkost 5 c) m. s. Jaká je brzdná dráha automoblu, jede-l rychlostí a) 60 k m. h? 0 k m. h, b) 90 k m. h, [ 94 m;6m; 8m] - -
Úloha č. 7: Na obrázku č. je nakreslen graf závslost rychlost hmotného bodu na čase. Jaký pohyb hmotný bod koná? Jakou má počáteční rychlost? Za jak dlouho se hmotný bod zastaví? Jak velké je jeho zrychlení? Na jaké dráze zastaví? [ 0m. s ;5s;4m. s ; 50m ] 5 0 5 v m/s 0 5 0 0 4 5 6 t s Obrázek č. Graf závslost rychlost na čase k úloze č. 7. Úloha č. 8: Plavec, jehož rychlost vzhledem k vodě je rychlostí 0,40m. s 0,85m. s, plave v řece, která teče. Určete rychlost plavce vzhledem k břehům řeky, směřuje-l a) po proudu, b) prot proudu, c) kolmo k proudu. [,5m. s ;0,45m. s ;0,94m. s ] Úloha č. 9: Motorová loďka plující po řece urazla vzdálenost 50m př plavbě po proudu za dobu 5s, př plavbě prot proudu za dobu 5s. Určete rychlost loďky vzhledem k vodě a rychlost proudu v řece. Předpokládejte, že rychlost jsou konstantní. [ 8m. s ;m. s ] Úloha č. 0: Těleso padá volným pádem z výšky 9,6m. Určete a) jakou dráhu urazí za první desetnu sekundy, b) za jakou dobu dopadne na zem, c) jak velkou rychlostí dopadne. [ 0,049m ;s;9,6 m. s ] Úloha č. : Automobl narazl př nehodě na překážku rychlostí 60k m. h. Z jaké výšky by musel spadnout volným pádem, aby dopadl na zem stejně velkou rychlostí? [ 4 m] Úloha č. : Z téhož bodu se začnou současně pohybovat dvě tělesa ve stejném směru; první rovnoměrně rychlostí zrychlením 0,5 m. s 5m. s, druhé rovnoměrně zrychleně s počáteční rychlostí m. s a se. Určete a) za jakou dobu budou mít obě tělesa stejnou rychlost, b) za jakou dobu a jaké vzdálenost dohoní druhé těleso první. [ 6 s;s; 60m ] - -
LABORATORNÍ PRÁCE Č. URČENÍ ZRYCHLENÍ TĚLESA PŘI POHYBU PO NAKLONĚNÉ ROVINĚ Úkol č. : Zjstěte, jaký druh pohybu koná kulčka př pohybu po vodorovné rovně. Úkol č. : Určete velkost zrychlení kulčky př pohybu po nakloněné rovně. Úkol č. : Určete reakční schopnost svého spolužáka doplňující úkol. Teore: Uvažujme stuac, př které se těleso pohybuje nejprve po nakloněné rovně a na jejím konc pak pokračuje v pohybu na rovně vodorovné. Takto se například pohybuje lyžař, sjíždí-l ze svahu na vodorovnou rovnu. Podobnou stuac můžeme přpravt expermentálně. Přpravíme s nakloněnou rovnu ( α = 5 0 ) a zarážku. Kulčku uvolníme z určtého bodu nakloněné rovny. Kulčka urazí po této rovně dráhu s rovnoměrně zrychleným přímočarým pohybem. Po vodorovné rovně urazí dráhu s. Pomůcky: nakloněná rovna, ocelová kulčka, zarážka, délkové měřdlo, stopky Úkol č. : Postup:. Kulčku uvolníme z nejvyššího bodu trajektore délky s a měříme dobu t, za kterou kulčka urazí na vodorovné rovně předem stanovenou trajektor délky s. Naměřené hodnoty zapíšeme do tabulky.. Ze známé dráhy s a příslušné doby pohybu t kulčky určíme průměrnou rychlost s v =. t. Podle výsledků určete, jaký pohyb kulčka koná. Sestrojte graf závslost průměrné rychlost v na dráze s. Zpracování: úhel naklonění rovny α = K Tabulka č. Pohyb po vodorovné rovně. 4 5 Součet Průměr s s stálá cm cm t s v m. s v m s. - -
v = (...E...)m.s - δ v =...% Obrázek č. Graf závslost rychlost v na dráze s. Úkol č. : Postup:. Úhel sklonu nakloněné rovny musí být malý ( 5 až 0 ).. Kulčku umsťujeme na nakloněné rovně do různých vzdáleností s od dolního konce nakloněné rovny a měříme dobu t, za kterou kulčka tuto dráhu urazí.. Protože pohyb po nakloněné rovně je rovnoměrně zrychlený, závsí zrychlení kulčky pouze na úhlu sklonu nakloněné rovny a musí být pro různé dráhy s konstantní. Pro rovnoměrně zrychlený pohyb tělesa platí: s s = at a =. t Pomocí odvozeného vztahu určíme velkost zrychlení a. 4. Naměřené a vypočítané hodnoty zapšte do tabulky. Sestrojte graf závslost dráhy rovnoměrně zrychleného pohybu na čase pro právě zjštěnou hodnotu zrychlení. Do tohoto grafu pak vyznačte body odpovídající dvojcím naměřených hodnot dráhy s a času t. Zpracování: úhel naklonění rovny α = K Tabulka č. Pohyb po nakloněné rovně. 4 5 Součet Průměr s cm s cm stálá t s a m. s a m s. a = (...E...)m.s - δ a =...% Obrázek č. Graf závslost dráhy s rovnoměrně zrychleného pohybu na čase t. - 4 -
Úkol č. : Postup:. Jeden žák uchopí pravítko za horní konec a nechá ho vset svsle dolů. Druhý žák umístí palec a ukazováček okolo dolního konce pravítka tak, aby pravítko nedržel, ale aby př přblížení prstů k sobě pravítko zachytl. První žák počítá,,, teď. V okamžku, kdy se ozve teď, přmáčkne druhý žák prsty k sobě a zachytí pravítko. Zjstíme vzdálenost mez prsty a dolním okrajem pravítka.. Předpokládáme, že se pravítko pohybuje volným pádem a že první žák pustí pravítko skutečně v okamžku, kdy řekne teď. Uvažujeme, že g = 9,8m. s. Obecně pro vzdálenost s mez místem zachycení a dolním koncem pravítka platí s pro dobu t, za kterou pravítko tuto vzdálenost urazí, vztah t =. g Pomůcky: pravítko dlouhé 0 40 cm Zpracování: Já Můj spolužák s = K Kcm = KKm s = K Kcm = KKm t = s s t = g g Závěr: Jaký pohyb koná kulčka po vodorovné rovně? Jaké zrychlení má kulčka př pohybu po nakloněné rovně př daném úhlu naklonění? Mají všechny grafy takový průběh, jaký byl uveden př výkladu jednotlvých druhů pohybů? Jaká je reakční doba tebe a jaká tvého spolužáka? Tento protokol má... stran. Podps: - 5 -
LABORATORNÍ PRÁCE Č. PRÁCE S NAKLONĚNOU ROVINOU ROZLOŽENÍ SIL NA NAKLONĚNÉ ROVINĚ Úkol č. : Určete závslost pro určtý úhel sklonu nakloněné rovny mez hmotností vozíku a slou působící na vozík ve směru dráhy pohybu. Úkol č. : Určete závslost mez slou ve směru dráhy pohybu a sklonem nakloněné rovny. Úkol č. : Určete rozložení síly na nakloněné rovně. Úkol č. : Hledáme závslost pro určtý úhel sklonu nakloněné rovny mez hmotností vozíku a slou působící na vozík ve směru dráhy pohybu dolů. Určíme j pomocí sloměru. Nejprve použjeme vozík bez závaží. Má hmotnost 50g. Zjstíme velkost síly, kterou nám ukazuje sloměr a zapíšeme j do tabulky. Pak položíme jedno závaží 50g a nakonec přdáme druhé závaží. Určíme opět sílu, která působí na vozík ve směru dráhy pohybu. Pomůcky: nakloněná rovna, vozík, sloměry, metr, závaží o hmotnost 50g Zpracování: úhel naklonění rovny α = K Tabulka č. Závslost síly působící ve směru pohybu vozíku na hmotnost vozíku. m g F G N F ve směru dráhy N Tíhovou sílu vypočítáme z defnčního vztahu F G = m g, kde tíhové zrychlení. Pozor hmotnost dosazujeme do vzorce v klogramech! g = 9,8m. s je normální Úkol č. : Nyní chceme určt závslost mez slou ve směru dráhy pohybu a sklonem nakloněné rovny. Nejdříve použjeme vozík bez závaží, pak jedno závaží k zatížení vozíku, potom dvě závaží. Celková hmotnost je 00g, potom 50g. Výškový rozdíl dráhy nastavíme na, 4 a 6 cm. Měříme vždy sílu po směru pohybu a opět zapsujeme do tabulky. - 6 -
Zpracování: délka nakloněné rovny l = K cm Tabulka č. Závslost síly působící ve směru pohybu vozíku na naklonění rovny. Výškový rozdíl h cm úhel nakloněné rovny Stoupání l h F G N F N ve směru dráhy F F G 4 6 4 6 4 6 Úkol č. : Jedna síla může být rozložena do dvou a více dílčích sl. Příkladem tohoto je rozložení síly na nakloněné rovně. Nakloněnou rovnu nastavíme tak, aby její zvýšení dosáhlo výšky, poté 4 cm. První sloměr držíme ve směru pohybu vozíku, druhý přpojíme do středu vozíku a držíme jej tak, aby byl postavený kolmo k dráze. Nejprve použjeme vozík bez závaží. Sloměr, který držíme kolmo k dráze, držíme volně takovou slou, aby se vozík nenadzdvhoval z dráhy. Změříme sílu, kterou ukazují oba sloměry, a zapíšeme do tabulky. Potom přdáme postupně 50g závaží a 00g závaží. Výsledky znova zapíšeme do tabulky. Obrázek č. 4 Síly působící na těleso pohybující se po nakloněné rovně. - 7 -
Zpracování: délka nakloněné rovny l = K cm Tabulka č. Rozložení tíhové síly na sílu působící ve směru pohybu vozíku a sílu kolmou. Výškový rozdíl h cm Stoupání l h m g 50 00 50 4 50 4 00 4 50 F G N F ve směru N dráhy F N síla kolmá Zakreslete slové rovnoběžníky ve vhodném měřítku pro danou hmotnost vozíku. Přesvědčte se, že tíhová síla působící na vozík představuje výslednc slového rovnoběžníku. Obrázek č. Slové rovnoběžníky. Závěr: Je tato věta pravdvá? Poměr mez slou ve směru dráhy pohybu tělesa a tíhou tělesa F h na nakloněné rovně je stejný, jako poměr výškového rozdílu k délce rovny: =. FG l Tento protokol má... stran. Podps: - 8 -
TEORETICKÉ CVIČENÍ Č. DYNAMIKA PŘÍMOČARÉHO A KŘIVOČARÉHO POHYBU VARIANTA A Úloha č. : Brankář chytl míč letící rychlostí 5m. s a zastavl jeho pohyb za dobu 0,s. Jak velkou slou působl př tom na míč, považujeme-l zastavení míče za pohyb rovnoměrně zpomalený? Hmotnost míče je 400g. [ 00 N ] Úloha č. : Jaká je hmotnost rakety, která dosáhne př tažné síle motoru 0 kn za,5 mn od startu rychlost 6km. s? [ 8 tun] Úloha č. : Síla F působí podél vodorovné rovny na těleso o hmotnost 4 kg. Těleso nabývá z kldu za s rychlost o velkost 0,6 m. s. Máme určt velkost síly F, jestlže pro velkost třecí síly platí F = ff, f = 0, a pohyb tělesa byl přímočarý rovnoměrně zrychlený. [ 8,8N ] t G Obrázek č. 5 Síly působící na těleso posunující se po vodorovné desce. Úloha č. 4: Jeřáb začíná zdvíhat bednu o hmotnost 000kg svsle vzhůru se zrychlením o velkost 0, m. s. Určete velkost síly, kterou lano působí na bednu. [ 0 N] 4-9 -
Obrázek č. 6 Síly působící na bednu, kterou zdvíhá jeřáb. Úloha č. 5: Člověk stojící v kabně nepohybujícího se výtahu působí na podlahu tlakovou slou 800 N. Určete velkost tlakové síly působící na podlahu kabny, pohybuje-l se výtah a) stálou rychlostí směrem vzhůru, b) se stálým zrychlením zrychlením m. s směrem dolů, d) se stálým zrychlením g směrem dolů. m. s směrem vzhůru, c) se stálým [ 800 N;960N;640N; 0N ] Úloha č. 6: Maxmální zatížení, které snese ocelové lano, je 5 kn. S jak velkým maxmálním zrychlením je možné na tomto laně zvedat těleso o hmotnost 400 kg? [,5 m. s ] Úloha č. 7: Po nakloněné rovně, která svírá s vodorovnou rovnou úhel 0, klouže těleso. Součntel smykového tření mez tělesem a rovnou je 0,5. Vypočtěte zrychlení tělesa. [,9 m. s ] - 0 -
Obrázek č. 7 Síly působící na těleso pohybující se po nakloněné rovně. Úloha č. 8: Kvádr, položený na nakloněnou rovnu svírající s vodorovnou rovnou úhel 0, urazl př nulové počáteční rychlost dráhu 4 m za dobu s. Vypočtěte součntel smykového tření mez kvádrem a rovnou. [ f = 0,4] Úloha č. 9: Na nt vedené přes kladku jsou zavěšena závaží o hmotnostech 0,45 kg a 0,55 kg. Určete zrychlení závaží a sílu, kterou je napínána nt. Tření a hmotnost kladky nt zanedbejte. 0,98m. s ;4, 9N [ ] Obrázek č. 8 Síly působící na závaží na nt, která je vedena přes kladku. - -
Úloha č. 0: Těleso o hmotnost 0,5 kg leží na vodorovném stole a je uváděno do pohybu závažím o hmotnost 0, kg, které je k němu přpevněno ntí vedenou přes kladku. Součntel smykového tření mez tělesem a povrchem stolu je 0,. Určete zrychlení tělesa a sílu, kterou je napínána nt. Hmotnost kladky nt zanedbejte. [,4 m. s ;, 7N ] TEORETICKÉ CVIČENÍ Č. DYNAMIKA PŘÍMOČARÉHO A KŘIVOČARÉHO POHYBU VARIANTA B Úloha č. : Koule o hmotnost kg se pohybuje rychlostí 5m. s a narazí centrálně na koul o hmotnost 8 kg, která je před nárazem v kldu. Př nárazu se obě koule deformují a dále se pohybují společně. Určete jejch rychlost. [ m. s ] Úloha č. : Dvě tělesa o hmotnostech 4 kg a kg se pohybují prot sobě po téže přímce. Rychlost každého tělesa má velkost m. s Úloha č. : Granát o hmotnost 0 kg, letící rychlostí. Určete společnou rychlost těles po jejch srážce. 50 m. s Větší část o hmotnost kg letí dále v původním směru rychlostí menší část granátu. [, m. s ], se roztrhne na dvě část. 90m. s. Určete rychlost [ 60m. s ] Úloha č. 4: Motocyklsta o hmotnost 60 kg projíždí zatáčkou o poloměru 00 m, přčemž na něj působí setrvačná odstředvá síla o velkost 40 N. Jak velkou rychlostí jede? [ 0m. s ] Úloha č. 5: Automobl projíždí vodorovnou neklopenou zatáčkou o poloměru 0 m. Jakou největší rychlostí může řdč jet, anž by automobl dostal smyk, je-l součntel smykového tření mez pneumatkam a povrchem vozovky 0,? [ 9 m. s ] Úloha č. 6: Jakou nejmenší rychlost musí mít motocyklsta, aby mohl jezdt v koul o průměru 0 m všem směry? Těžště motocyklu s jezdcem je ve vzdálenost 0,8 m od místa dotyku kol se stěnou. [ 6,4 m. s ] Úloha č. 7: Reaktvní letadlo letí rychlostí 900km. h. Určete nejmenší poloměr zatáčky, jestlže plot snese nejvýše pětnásobné přetížení? [ 50 m] - -
Úloha č. 8: Doba oběhu centrfugy pro výcvk kosmonautů byla s. Jak velké přetížení působlo na tělo kosmonauta př pohybu po kružnc o poloměru 7 m? [ 7 g] Úloha č. 9: Př akrobatckém leteckém cvčení opsuje letadlo př rychlost 60km. h trajektor tvaru kružnce o poloměru 400 m ve svslé rovně. Jak velkou tlakovou slou působí letec o hmotnost 80 kg na sedadlo v nejnžším a nejvyšším bodě trajektore? [ 00 N; 800N ] Úloha č. 0: Střela vyletěla z pušky ve vodorovném směru rychlostí o velkost 800m. s velkou rychlostí se pohybuje puška př zpětném rázu, je-l hmotnost pušky 400krát větší, než je hmotnost střely?. Jak [ m. s ] - -
LABORATORNÍ PRÁCE Č. 4 MĚŘENÍ SOUČINITELE SMYKOVÉHO TŘENÍ Úkol č. : Určete hodnotu součntele smykového tření mez podložkou a stěnou hlníkového kvádru. Proveďte pro různé podložky. Úkol č. : Určete hodnotu součntele smykového tření mez podložkou a stěnou malého železného kvádru (hmotnost hlníkového kvádru a železného kvádru jsou s rovny). Proveďte pro různé podložky. Úkol č. : Rozhodněte, zda velkost součntele smykového tření závsí na velkost obsahu styčné plochy. Úkol č. 4: Rozhodněte, zda velkost smykového tření závsí na hmotnost tělesa. Teore: Př pohybu tělesa po podložce vznká na styčné ploše mez tělesem a podložkou třecí síla F t, pro jejíž velkost platí F = f F, kde f je součntel smykového tření a F n t n velkost kolmé tlakové síly, kterou působí těleso na podložku. Pohybuje-l se těleso po vodorovné podložce, je velkost tlakové síly F n rovna velkost tíhové síly F G = m g. Je-l př tom pohyb tělesa rovnoměrný přímočarý, je výslednce sl na těleso působících nulová. To znamená, že síla F působící na těleso ve směru pohybu je stejně velká jako třecí síla F t, ale má opačný směr. Proto F =. Tohoto poznatku využjeme pro měření velkost třecí síly F t. Př měření postupujeme tak, že kvádr o známé hmotnost položíme na vodorovnou podložku a přpojeným sloměrem jej uvádíme do rovnoměrného přímočarého pohybu. Na sloměru čteme velkost síly F, která je v rovnováze s třecí slou F t. Hodnoty třecí síly F t pro různé hodnoty tlakové síly F n postupně zaznamenáváme do tabulky. Měření opakujeme pětkrát. Pro každou dvojc těchto sl vypočítáme hodnotu Ft součntele smykového tření ze vztahu f =. Z naměřených hodnot určíme artmetcký Fn průměr jako střední hodnotu měřené velčny a průměrnou odchylku. Ft Pomůcky: hlníkový kvádr, malý železný kvádr, různé podložky, sloměr, závaží o hmotnost 50g - 4 -
Zpracování: Úkol č. : hmotnost hlníkového kvádru m = K g Tabulka č. Hlníkový kvádr a umělohmotná podložka. F n F t f f N N 4 5 Součet Průměr f = K ± K δ = K% f Tabulka č. Hlníkový kvádr a kovová podložka. F n F t f f N N 4 5 Součet Průměr f = K ±K δ = K% f Tabulka č. Hlníkový kvádr a pěnová podložka. F n F t f f N N 4 5 Součet Průměr f = K±K δ = K% f - 5 -
Úkol č. : hmotnost železného kvádru m = m = K g Tabulka č. 4 Železný kvádr a umělohmotná podložka. F n F t f f N N 4 5 Součet Průměr f = K ±K δ = K% 4 f 4 Tabulka č. 5 Železný kvádr a kovová podložka. F n F t f f N N 4 5 Součet Průměr f = K±K δ = K% 5 f 5 Tabulka č. 6 Železný kvádr a pěnová podložka. F n F t f f N N 4 5 Součet Průměr f = K±K δ = K% 6 Závěr: Velkost součntele smykového tření závsí/nezávsí na velkost obsahu styčné plochy. Velkost součntele smykového tření závsí/nezávsí na hmotnost tělesa. Tento protokol má... stran. Podps: f 6-6 -
TEORETICKÉ CVIČENÍ Č. MECHANICKÁ PRÁCE, VÝKON, ÚČINNOST, ENERGIE Úloha č. : Chlapec tlačí po vodorovné podlaze bednu, přčemž na n působí ve směru trajektore slou o velkost 60N. Určete a) prác, kterou vykoná, posune-l bednu do vzdálenost 0m, b) výkon chlapce, posunuje-l bednu rychlostí 0,4 m. s. [ 00 J; 4W ] Úloha č. : Určete prác, kterou musíme vykonat, abychom po vodorovné podlaze přemístl těleso o hmotnost 400kg do vzdálenost 0m rovnoměrným pohybem, je-l součntel tření mez tělesem a podlahou 0,5. [ kj ] Úloha č. : Chlapec táhne po vodorovné podlaze vozík, přčemž na něj působí slou 0N. Jakou prác vykoná na dráze 80m, jestlže síla svírá se směrem trajektore vozíku úhel a) 0, b) 0, c) 60? [,6kJ;,4kJ;0, 8kJ ] Úloha č. 4: Jakou prác vykonáme, posuneme-l rovnoměrným pohybem těleso o hmotnost 0 kg do vzdálenost 5m vzhůru po nakloněné rovně, která svírá s vodorovnou rovnou úhel 0? Součntel smykového tření mez tělesem a rovnou je 0,. [ 660 J ] Úloha č. 5: Cestující nese zavazadlo o hmotnost 5kg. Jakou prác vykoná, jestlže a) stojí se zavazadlem v kldu, b) přejde rovnoměrným pohybem po nástupšt do vzdálenost 0m, c) se rozeběhne se zrychlením 0, m. s po nástupšt do vzdálenost 0m, d) vyzvedne zavazadlo rovnoměrným pohybem do okna vagónu do výšky m, e) vyzvedne zavazadlo se zrychlením m. s do výšky m? [ 0 J;0J;0J;00J; 0J ] Úloha č. 6: Stroj s příkonem 5kW vykoná za 0 mnut prác MJ. Určete a) výkon stroje, b) účnnost stroje. [ 0kW ;80%] Úloha č. 7: Automobl o hmotnost,5t se rozjížděl po dobu 0,5 mn př stálém výkonu,5 kw. Jak velké rychlost dosáhl? [ 0m. s ] Úloha č. 8: Elektromotor s příkonem kw zvedne kabnu výtahu o hmotnost 550kg do výšky 0m rovnoměrným pohybem za dobu 5s. Jaká je účnnost elektromotoru? [ 90 %] - 7 -