VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Fakulta strojního inženýrství Ústav strojírenské technologie

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Fakulta strojního inženýrství Ústav strojírenské technologie Ing. Josef SEDLÁK TECHNOLOGIE VÝROBY PROTOTYPŮ S PODPOROU REVERZNÍHO INŽENÝRSTVÍ A CAD/CAM PROTOTYPING TECHNOLOGY WITH REVERSE ENGINEERING AND CAD/CAM SUPPORT Zkrácená verze Ph.D. Thesis Odbor: Školitel: Oponenti: Technologie obrábění doc. Ing. Miroslav Píška, CSc. doc. Ing. Jaroslav Prokop, CSc. doc. Ing. Ľubomír Javorek, CSc. Datum obhajoby: 20. 6. 2008

KLÍČOVÁ SLOVA Totální endoprotéza, kondylární náhrada, miniinvazivní přístup, CAD, CAM, CNC technologie. KEY WORDS Total endoprosthesis, condylar knee joint replacement, mini invasive approach, CAD, CAM, CNC technology. MÍSTO ULOŽENÍ DISERTAČNÍ PRÁCE Knihovna FSI VUT v Brně Josef Sedlák, 2008 ISBN 978-80-214-3689-3 ISSN 1213-4198

Obsah OBSAH...3 1 ÚVOD...5 2 ANALÝZA SOUČASNÉHO STAVU...5 3 CÍLE DISERTAČNÍ PRÁCE...6 4 POPIS KOLENNÍHO KLOUBU...7 4.1 Anatomie kolenního kloubu...7 4.2 Pohyby kolenního kloubu...7 5 PORUCHY KOLENNÍHO KLOUBU...8 5.1 Degenerativní choroba kolenního kloubu...8 5.2 Totální kolenní náhrada...8 5.3 Nejnovější trendy v operačním řešení kolenního kloubu...9 6 REVERZNÍ INŽENÝRSTVÍ...10 6.1 Optický skener atos...10 7 METODY ZPRACOVÁNÍ DAT...10 7.1 Rozdělení dat a metody vyhlazení...11 7.2 Zobrazení mraku bodů pomocí t-spline ploch...11 7.3 PB-spline...11 8 VÝZKUM A VÝVOJ NOVÉHO TYPU POVRCHOVÉ NÁHRADY KOLENNÍHO KLOUBU...12 8.1 Iniciace výzkumu a vývoje...12 8.2 Popis vyvíjené povrchové náhrady kolenního kloubu...12 8.3 Tvorba modelu tvarového tvářecího nástroje...13 8.3.1 Skenování femorální komponenty kolenního kloubu...14 8.3.2 Verifikace drah modelu tvarového tvářecího nástroje...15 8.3.3 Výroba modelu tvarového tvářecího nástroje...15 8.4 Materiál pro výrobu implantátů...15 8.5 Výroba vyvíjeného implantátu kolenního kloubu...15 9 ZKOUŠKY MATERIÁLU...16 9.1 Popis testovaného materiálu...16 9.1.1 Zkouška tahem...16 9.1.2 Zkouška tvrdosti podle Vickerse...16 9.1.3 Zkoušení tenkých plechů - Erichsenův přístroj...18 9.1.4 Metoda měrění úhlů odpružení...18 9.1.5 Konstrukce speciálního přípravku...19 9.1.6 Zkouška tenkých plechů - Zkušební stroj ZD 40...20 9.2 Závěr k provedeným zkouškám...24 10 ZÁVĚR...24 11 PERSPEKTIVA DALŠÍCH VÝZKUMNÝCH PRACÍ V TÉTO OBLASTI...25 3

SEZNAM POUŽITÉ LITERATURY...25 SEZNAM POUŽITÝCH SYMBOLŮ A ZKRATEK...28 AUTOROVO CV...30 ABSTRAKT...31 SEZNAM VLASTNÍCH PRACÍ VZTAHUJÍCÍ SE K TÉMATU DISERTAČNÍ PRÁCE...32 4

1 ÚVOD Po úspěšném rozvoji totálních náhrad kyčelního kloubu v 80. letech byla do praxe zavedena náhrada kloubu kolenního 1. Výsledky dlouhodobého sledování dostatečného počtu pacientů, publikované v zahraniční 9-16 i české 1-7 odborné literatuře opravňují k mírnému optimizmu. Počet operovaných pacientů s totální endoprotézou kolenního kloubu se přibližuje počtu operovaných pacientů s totální náhradou kloubu kyčelního. Po vyčerpání konzervativní terapie zahrnující farmakoterapii, rehabilitaci, úpravu životosprávy a fyzikální terapii je posledním možným řešením, jako jediná možnost nápravy - operační zákrok. Vzhledem ke stále se zlepšující operační technice a progresivnímu vývoji implantátů, přestává být věk pacienta nejdůležitějším v indikaci k operaci. Cílem výkonu je dosažení plně zatížitelného, nebolestivého kloubu, který umožňuje fyziologický rozsah pohybu a u mladších pacientů i návrat k pracovnímu zatížení. Akutní bolesti, vznikající záhy po úrazu, mají většinou svou příčinu v poškození tzv. měkkých struktur kolenního kloubu. Tato akutní poranění lze léčit jednak znehybněním kloubu a nebo chirurgicky. Chronické bolesti vznikají nejčastěji v důsledku degenerativních změn v kolenním kloubu - artróza. Podle geometrické konstrukce můžeme dnes rozdělit náhrady kolenního kloubu do několika skupin 25. Jsou to: hemiartroplastiky, závěsné klouby klasické, modifikované závěsy a kondylární náhrady. Nejpoužívanější skupinou kolenních náhrad jsou náhrady kondylární. Po několikaletém vývoji dospěla konstrukce těchto náhrad tak daleko, že tvar kondylů tohoto typu endoprotéz víceméně imituje tvary přirozených tibiálních a femorálních kondylů (kloubní plochy - konec holenní a stehenní kosti). Výhodou kondylárních náhrad kolenního kloubu je též snažší eventuální výměna. Stávající typy totálních náhrad kolenního kloubu mají životnost téměř 15 let a možnost reoperací je omezena na jednu, v nejlepších případech na dvě. 2 ANALÝZA SOUČASNÉHO STAVU Jak již bylo uvedeno, počet aplikací totální endoprotézy, oproti průměrnému věku pacientů, neustále vzrůstá 22. Také je nutné si uvědomit, že díky věku, geometrii, celkovému zdravotnímu stavu pacienta, vlastnímu onemocnění pohybového aparátu atd., nelze vytvářet totální endoprotézu na konkrétního člověka. Po zvážení všech uvedených skutečností docházíme k následujícímu závěru 22. Vzhledem ke složitosti a komplexnosti analyzované soustavy, k její funkci a následkům jejího selhání, je vhodné vynaložit maximální možné úsilí pro řešení jednotlivých dílčích problémů. S ohledem na to, že významnou část funkce kolenního kloubu tvoří pohyb, má řešení mechanických problémů významný podíl při návrhu, tvorbě a optimalizaci totální endoprotézy kolenního kloubu. Efektivní operační výkon je takový zákrok, při kterém jsou nahrazeny artikulační plochy kolenního kloubu vhodným implantátem 1. Femorální komponenta kopíruje tvar kondylů femuru a je zhotovena převážně z chromkobaltové slitiny nebo ušlechtilé oceli. Kryje celou kloubní plochu femuru a v její ventrální části je plocha uzpůsobená k artikulaci s čéškou. Kolenní kloub 22 patří mezi jeden z nejsložitějších kloubů lidského těla a zároveň patří mezi mechanicky nejnamáhanější klouby. S ohledem na současný uspěchaný způsob života dochází k rychlejší degeneraci skeletu člověka a tím pádem dochází k částečné, nebo dokonce v některých případech k úplné ztrátě funkčnosti kolenního kloubu. Tento problém může být zapříčiněn nezdravým životním stylem, těžkou nemocí - nejčastěji rakovinného původu, nebo úrazem. 5

Implantace totální endoprotézy kolenního kloubu 9-12 je v dnešní době již rozšířenou operací, která je prováděna na mnoha ortopedických pracovištích po celém světě. 3 CÍLE DISERTAČNÍ PRÁCE Tato disertační práce se zabývá návrhem vytvoření takové femorální komponenty, která při stejné funkčnosti, stabilitě a trvanlivosti implantátu umožní zachovat více vlastní kostní hmoty pacienta, snížit rozsah operace i operačního traumatu 13-17 a také vytvoření pracovního postupu, který by zajišťoval co nejsnadnější a nejlevnější výrobu implantátů při zachování stávajících kvalit. Tento cíl práce je výsledkem konzultací specialistů FSI VUT v Brně s chirurgy a ortopedy Nemocnice u Svaté Anny v Brně. Řešení by spočívalo v technologické části a ve studiu možností (změny) povrchové náhrady kolenního kloubu. Místo klasické operace, při které se odřezává celá hlavice stehenní kosti a zavádí se do ní kovová protéza, se studovala možnost náhrady pouze funkčního povrchu hlavice stehenní kosti s výraznou redukcí řezání kosti. Za tímto účelem bylo nutné vyrobit model tvářecího nástroje prototypu kolenní hlavice. Pro výrobu prototypu se využila technologie reverzního inženýrství (pro digitalizaci povrchu femorální komponenety), která by měla být v budoucnu nahrazena CT/MR daty nebo jinými zobrazovacími metodami pro skutečné pacienty. Další fází bude verifikace modelu kloubní náhrady pro účel vizualizace (dle potřeby) na 3D tiskárně Dimension a následné vyrobení tvářecího nástroje (tažníku) na CNC strojích ÚST FSI VUT v Brně. Pokud bude zvolený materiál vyhovovat náročným požadavkům kladeným na nový typ kolenní náhrady, (podrobení titanové slitiny Ti6Al4V rozsáhlým zkouškám) bude dalším krokem tvarování povrchové náhrady z titanové slitiny za tepla (polotovar - plech), její kalibrace, makro a mikro-úpravy povrchu včetně zhotovení kotvících prvků. Cíle disertační práce jsou shrnuty na - obr. 3.1 Cíle disertační práce Návrh matemat. 3D-tvaru nového typu skořepinové náhrady kolenního kloubu Ověření dílčích výrobních technologií Experimentální technologické zkoušky na zvoleném materiálu Rozbor a zpracování výsledků Obr. 3.1 Cíle disertační práce. 6

4 POPIS KOLENNÍHO KLOUBU Fyziologický pohyb v kolenním kloubu 1 je složitou kombinací pohybu valivého, rotačního a posuvného. Zatížení kloubu při chůzi na rovném povrchu činí několikanásobek tělesné hmotnosti, při chůzi po schodech, do kopce a při nošení břemen se zatížení dále zvyšuje. Tyto skutečnosti určují výši nároků na konstrukci implantátů, operační techniku a pooperační rehabilitaci. Podmínkou správné funkce kloubu je obnovení fyziologické osy končetiny, která je předpokladem symetrického zatěžování implantátu a předchází předčasnému uvolnění komponent. Dalším úkolem operace je zajištění stability kloubu. 4.1 ANATOMIE KOLENNÍHO KLOUBU Kolenní kloub 2 tvoří kloubní spojení mezi kostí stehenní a kostí holenní. Je to velmi komplexní kloub, který kromě flexe a extense, v sobě kombinuje pohyby jako jsou rotace a skluz. Hlavními komponentami kolena - obr. 4.1 je dolní konec stehenní kosti, horní konec kosti holenní a čéška. Čéška zvyšuje pevnost kolena při jeho natažení a chrání koleno v ohybu. Kloubní plochy jsou pokryty chrupavkou, která se v průběhu života opotřebovává a prakticky nemá schopnost regenerace. Při každém kroku vrstvy chrupavky, která je vyživována a její tribologické vlastnosti vylepšovány synoviální tekutinou, působí tak, že artikulace v kloubu je téměř bez otěru. Samotný kloub je uzavřen v kloubním pouzdru. Zkřížené vazy zajišťují stabilitu kloubu, speciálně při rotačních a kluzných pohybech, kdy přirozeně omezují rozsah pohybu. Jelikož se zakřivení kloubních ploch stehenní a holenní kosti tvarově shoduje jen z části, jsou mezi tyto kontaktní plochy vloženy menisky - obr. 4.2 vazivové polštářky, které fungují jako tlumiče při přenosu zatížení. Obr. 4.1 1-Stehenní kost, 2-Holenní kost, 3-Čéška 2. Obr. 4.2 Menisky kolenního klubu (pravá strana, pohled zezadu) 25. 4.2 POHYBY KOLENNÍHO KLOUBU Biomechanika kolenního kloubu 22 je složitá pro jeho komplikovanou stavbu a současně proto, že kloub musí být pevný a zároveň pohyblivý. Základní postavení kolenního kloubu je extenze. Při tomto postavení podélná osa stehenní kosti svírá s podélnou osou holenní kosti tupý úhel zevně otevřený. Hovoříme o fyziologickém abdukčním úhlu, jehož velikost je 170 až 175. U žen stehna více konvertují (širší pánev) než u mužů a tento úhel bývá menší. V klinické praxi se pro stanovení odklonu femuru používá namísto tupého abdukčního úhlu jeho doplňující úhel do vertikály, označovaný jako Q - úhel. Je to současně úhel, který svírá osa 7

tahu čtyřhlavého svalu stehenního a vazu čéškového. Tento úhel nemá překročit u mužů 10, u žen 15. Patologickým postavením jsou kolena do X, do O nebo kolena nazad prohnutá do hyperextenze. 5 PORUCHY KOLENNÍHO KLOUBU Kolenní kloub je nejsložitějším kloubem lidského těla a také největším kloubním spojením. Současně je i kloubem nejprostornějším. S jeho poraněním se lékaři setkávají velmi často. Jedním z důvodů je velká zátěž tohoto kloubu snad při jakékoliv sportovní aktivitě. Tímto dochází k jeho přetěžování a často také k jeho poranění. Další příčinnou mohou být různé úrazy, nemoci, stáří nebo degenerativní choroba (osteoartróza). 5.1 DEGENERATIVNÍ CHOROBA KOLENNÍHO KLOUBU Příčin, které mohou vést k onemocnění kolenního kloubu je celá řada 2,9-12,39. Nejčastěji se jedná o degeneraci (stárnutí a opotřebovávání) kloubní chrupavky - osteoartrózu (primární, sekundární). Příčiny primární (idiopatické) osteoartrózy nejsou přesně známy. Sekundární osteoartróza vzniká jako následek jiného onemocnění - např. traumatického postižení, metabolického onemocnění - (např. dna), autoimunitního postižení - (revmatoidní artritida) atd. Hrubé nerovnosti kloubních ploch - obr. 5.1 mohou způsobit bolesti při každém pohybu. Při takových kloubních změnách nemá konservativní léčba naději na úspěch. Obr. 5.1 Rentgenové snímky poškozeného kolenního kloubu. 5.2 TOTÁLNÍ KOLENNÍ NÁHRADA Totální kolenní náhrada 2,3 je v podstatě výměna kostních povrchů nemocného kloubu za vhodný implantát. Postupné neustálé zkoušení a vylepšování operačních metod a vyspělých materiálů vedly k obrovskému pokroku a optimalizaci na poli úplných kolenních náhrad. Dnešní náhrady jsou navrženy tak, aby respektovaly lidskou anatomii. Totální náhrada kolena se obvykle skládá ze 3-4 částí - obr. 5.2. Moderní totální náhradu kolena lze tudíž definovat jako náhradu anatomickou, neboť sleduje obnovení původního tvaru na obou koncích sousedních kostí - (jak na kosti stehenní, tak na kosti holenní) - obr. 5.3. Kloubní náhrady jsou vyráběny v 6-ti velikostech, zvlášť pro pravý a levý kolenní kloub, takže lze částečně vyhovět individuální potřebě pacienta při operaci. 8

Materiály používané na implantáty jsou polymery a slitiny speciálně vyvinuté k medicínským účelům. Vyznačují se dobrou tkáňovou tolerancí a umožňují bezbolestnou a co nejdelší možnou funkčnost. Pro všechny typy protéz existuje široká škála modelů v několika velikostech vyráběných různými výrobci. Výběr protézy je dán většinou fyzickou aktivitou pacienta, biologickým věkem a často i zkušeností a filozofií operatéra. Obr. 5.2 Jednotlivé části kloubní náhrady. Obr. 5.3 Rentgenové snímky implantované náhrady kolenního kloubu 2. 5.3 NEJNOVĚJŠÍ TRENDY V OPERAČNÍM ŘEŠENÍ KOLENNÍHO KLOUBU V popředí zájmu chirurga - ortopeda je šetrný zákrok, který co nejméně poškodí tkáň, urychlí uzdravení pacienta a umožní mu včasnou pooperační rehabilitaci. Zjednodušeně řečeno - vše směřuje ke zmenšení řezu nad operovaným kloubem a k ochraně tkání v okolí kloubu. Současný trend počítá s miniinvazivním přístupem 5 - jde o co nejmenší poškození tkání při minimalizaci operační rány. Pro implantace TEP kolenního kloubu byly vytvořeny miniinvazivní nástroje 5 - resekční šablony a také sada retraktorů, které ve spolupráci se softwarem pro navigační přístroj OrthoPilot TKA 4.2 - obr. 5.4 umožňují operatérovi implantovat totální endoprotézu z kožní incize - obr. 5.5 dlouhé jen 8-9 cm. Obr. 5.4 OrthoPilot. Obr. 5.5 Kožní incize po implantaci TEP kolenního kloubu - miniinvazivní technikou za podpory navigace 5. 9

6 REVERZNÍ INŽENÝRSTVÍ Pojem reverzní inženýrství 21 (RE) je dnes rozšířen do mnoha oborů lidské činnosti. Ať se jedná o vývoj softwaru, medicínských aplikací, stavebnictví, nebo strojírenství, kde se nachází jeho největší uplatnění. Reverzní inženýrství je definováno jako zpětný proces vývoje nebo výroby. V pojetí strojírenské výroby jej definujeme jako - proces převodu fyzické součásti na virtuální model - obr. 6.1. Obr. 6.1 Porovnání klasického procesu návrhu a reverzního inženýrství 21. 6.1 OPTICKÝ SKENER ATOS Pro praktickou aplikaci skenování součásti byl použit optický skener Atos 21 od firmy GOM GmbH nacházející se na KGP, FSI VUT v Brně. Jedná se o skener založený na principech optické triangulace a metodě promítaných pruhů. Velmi zjednodušeně lze říci, že přístroj promítá na povrch modelu pruhy světla, ty jsou snímány dvěma CCD kamerami, a pomocí výše uvedených metod je automaticky spočteno umístění bodů v prostoru. Na základě identifikace jednotlivých bodů oběma kamerami a za využití principu optické triangulace se spočtou prostorové souřadnice daných bodů. 7 METODY ZPRACOVÁNÍ DAT Ve spolupráci s Ústavem matematiky Fakulty strojního inženýrství VUT v Brně byla navržena myšlenka procedury T-spline, která by zjednodušila konstrukci nad nepravidelnou sítí bodů. Její zjednodušený popis a hlavní podstata je popsána níže. V první části této kapitoly je shrnuto zpracování dat, získaných pomocí 3D skeneru snímáním daného objektu. V počítači jsou data reprezentována mrakem bodů. Počet bodů je v řádech tisíců. Zobrazení plochy je reprezentováno velmi hustou sítí bodů. V této části je popsán postup způsobu získání hraniční plochy modelu a to metodou rozdělení na jednodušší plochy (tzv. bounding surface elements) a dále vyhlazení plochy (surface fitting). Tento způsob je popsán pouze teoreticky s odkazem na literaturu, kde jsou jednotlivé metody podrobněji popsány. Ve druhé části je ukázána nová myšlenka využití matematických ploch T-spline k zobrazení naskenovaného objektu. T-spline jsou aproximační plochy, které se poprvé objevily v roce 2003 a jejich výhodou je konstrukce nad nepravidelnou sítí bodů. Dále je zde naznačen algoritmus nazvaný local refinement, který slouží k přidání dalších řídicích bodů s lokální změnou tvaru a s lokálním přepočtem plochy. Tento algoritmus by mohl sloužit k přidávání dalších měřených bodů a ke zpřesnění výsledného modelu. 10

7.1 ROZDĚLENÍ DAT A METODY VYHLAZENÍ Proces technologie RE probíhá v několika krocích. Nejdříve jsou data nasnímána, poté probíhá pre-processing dat, tak aby se omezily chyby vzniklé nepřesností měření. Nakonec se jednotlivé nasnímané skeny zarovnají, zredukují, vyhladí a sloučí. Následným programovým zpracováním mraku bodů vzniká polygonová síť. Ke zpracování mraků bodů a jejich zobrazení mohou být použity klasické free-form plochy (B-spline). Tento přístup má dvě nevýhody, je těžké určit vhodné křivky, které určí plochu a dále je velmi obtížné vzniklé modely dále editovat. Tento postup je popsán v literatuře 29,30,31,35. 7.2 ZOBRAZENÍ MRAKU BODŮ POMOCÍ T-SPLINE PLOCH Velkou nevýhodou klasických bezierových, nebo spline ploch je jejich konstrukce nad pravidelnou sítí. Pomocí různých algoritmů je nutné najít zbývající body do pravidelné sítě, nebo je nutné použít interpolaci, která je však výpočetně náročná a je velmi citlivá na vstupní data. T-spline jsou nové plochy, které lze sestrojit nad nepravidelnou sítí bodů. Jejich vzájemné vazby jsou popsány pomocí dvou uzlových vektorů. Jsou lokálně kontrolovatelné, tedy změna jednoho bodu změní plochu pouze v jeho lokálním okolí. Každému bodu lze také přiřadit váhu. Vycházejí z klasických NURBS (Neuniformní Racionální B-Spline) ploch, neboť bázovými funkcemi jsou B-spline funkce. Základní aparát T-spline je popsán v literatuře 8,32,33,34. Jelikož všechny váhy v algoritmu 36,37,38 se nastaví implicitně na hodnotu 1, vzorec (7.1) v této podobě odpovídá dané NURBS křivce, neboť jmenovatel je roven jedné. C n p () t = P N () t i= 0 i i (7.1) 7.3 PB-SPLINE T-spline plochy (7.2) vznikly z PB-spline, proto se zde uvede jejich základní naznačení. Jedná se plochu danou body, každý z nich má libovolný uzlový vektor a nejsou žádným způsobem svázány. Základní rovnice je dána vztahem (7.3) P n i= 0 PB i i ( s t), (7.2) n PB ( s t) i i i, ( s, t) = = 1, ( s t) D B ( s, t) i, (7.3) Výpočet výsledné plochy je založen na vyčíslení B-spline funkce a následném výpočtu rovnice T-spline plochy 34. Výhodou navržené metody je jednoduchá matematická reprezentace složitých ploch bez rozdělování a opětovného slučování - používá se v současných metodách. Další výhodou je také jednoduchý algoritmus přidání nového bodu, který zpřesní tvar výsledné plochy - obr. 7.1. Uvedený algoritmus je pouze návrhem možného řešení. Pro další postup bude nezbytné testování a výběr vhodných metod pro výpočet jednotlivých částí. 11

Obr. 7.1 Zpracování mraku bodů a vytvoření výsledné polygonové sítě na TEP. 8 VÝZKUM A VÝVOJ NOVÉHO TYPU POVRCHOVÉ NÁHRADY KOLENNÍHO KLOUBU Totální náhrada kolenního kloubu je chirurgický zákrok, při kterém jsou poškozené části kolenního kloubu nahrazeny vhodným implantátem. 8.1 INICIACE VÝZKUMU A VÝVOJE Úkolem je vytvoření takového návrhu femorální komponenty, která při stejné funkčnosti, stabilitě a trvanlivosti implantátu umožní zachovat více vlastní kostní hmoty pacienta a snížit rozsah operace i operačního traumatu 13-17. Předpokládá se dosažení následujících výhod povrchové náhrady kolenního kloubu oproti stávajícímu postupu. Hlavní výhody povrchové náhrady kolenního kloubu jsou: snížení rizika posunu protézy, obnova přirozené funkce kolenního kloubu, rozsah hybnosti a anatomické zatížení, zachování stehenní kosti v mnohem větším rozsahu pro eventuální další operace, velmi trvanlivý implantát s dlouhou životností, vhodný pro pacienty s aktivním životním stylem. 8.2 POPIS VYVÍJENÉ POVRCHOVÉ NÁHRADY KOLENNÍHO KLOUBU Vyvíjená povrchová náhrada kolenního kloubu - obr. 8.1. by měla v budoucnu vyřešit, eventuelně i nahradit (po nezbytném a důkladném testování - nutná implantace i na zvířatech) současný stav operačního zákroku, při kterém se distální část stehenní kosti opracovává podle daných šablon s 5 rovinami řezu a implantuje se na ni kovová femorální komponenta endoprotézy. Vyvíjená povrchová náhrada kolenního kloubu - obr. 8.2 bude minimalizovat ztrátu kostní hmoty při vlastní operaci. 12

Obr. 8.1 Počítačový model vyvíjené povrchové náhrady kolenního kloubu. Obr. 8.2 Aplikace povrchové náhrady kolenního kloubu. Za tímto účelem bylo nutné vyrobit kovový prototyp kolenní hlavice a protilehlého kinematického členu. Jako vhodné výrobní technologie se nabízejí zejména: tváření za tepla, spékání z kovových prášků. Spékání kovových prášků je výhodné, neboť touto metodou lze dosáhnout výroby obecných a velmi složitých tvarů. Doposud je málo výzkumných prací věnováno integritě takto vyrobených součástí - jejich únavovým a tribologickým vlastnostem. FSI v Brně ani žádná firma v ČR dané zařízení doposud nemá - jedná se o velmi drahé technologie. Proto bylo rozhodnuto pro volbu technologie tváření, neboť vzorky bylo možno vyrobit na FSI v Brně a nebyly zde problémy s porezitou, pevností a dalšími vlastnostmi jako u předešlé technologie. Pokud by se získaly základní modely tvářecích nástrojů, mohly by být použity ke tváření nebo jako modely pro výrobu tepelně odolnějších nástrojů z technické keramiky. Dílčím krokem bude tvarování povrchové náhrady z titanové slitiny Ti6Al4V (polotovar - plech), její kalibrace, makro a mikro-úpravy povrchu včetně zhotovení kotvících prvků. Jednou z posledních fází bude provedení tribologické před úpravy povrchu, vlastní PVD povlakování 23,24 biologicky tolerantním materiálem s nízkým součinitelem tření, tribologické finální úpravy, vlastní mechanické zkoušky včetně testování odolnosti PVD povlaků. 8.3 TVORBA MODELU TVAROVÉHO TVÁŘECÍHO NÁSTROJE Pro výrobu modelu tvářecího nástroje (tažníku), potřebného k získání výtažku ve tvaru vyvíjené totální náhrady kolenního kloubu bylo nutné použít technologii RE, kde se na počátku naskenovala v současnosti používaná protéza femorální komponenty - obr. 8.3 a provedla verifikace získaných dat na 3D tiskárně Dimension - obr. 8.4. Dalším krokem bylo vytvoření, odsimulování a vyrobení modelu tvářecího nástroje - obr. 8.5 na CNC frézce. Popis jednotlivých kroků je uveden v podkapitole 8.3.1 a dále. 13

Obr. 8.3 Femorální komponenta kolenního kloubu. Obr. 8.4 Verifikace modelu femorální komponenty kolenního kloubu na 3D tiskárně Dimension. Obr. 8.5 Model tvarového tvářecího nástroje. 8.3.1 Skenování femorální komponenty kolenního kloubu Samotný proces skenování 21 se skládá z několika hlavních kroků: příprava modelu femorální komponenty, pořízení jednotlivých skenů - obr. 8.6, spojení a polygonizace jednotlivých skenů, úprava polygonové sítě a načtení modelu do softwaru PowerMill - obr. 8.7. Obr. 8.6 Pořízení jednotlivých skenů. Obr. 8.7 Úprava polygonizované sítě a načtení modelu do softwaru PowerMill. 14

8.3.2 Verifikace drah modelu tvarového tvářecího nástroje Načtený polotovar 21 je také zobrazován pro verifikaci drah v modulu ViewMill. Zde probíhá vizuální simulace obrábění, hrubovacích - obr. 8.8 a dokončovacích operací - obr. 8.9 s reprezentací odebíraného materiálu, včetně vykreslení kolizí a nebezpečných posuvů 39. Obr. 8.8 Verifikace ve ViewMill - hrubování. Obr. 8.9 Verifikace ve ViewMill - dokončování. 8.3.3 Výroba modelu tvarového tvářecího nástroje Pro výrobu tvářecího nástroje femorální komponenty se použila konzolová vertikální frézka FV 25 CNC, s řídicím systémem Heidenhain itnc 530, výrobce O.S.O., spol. s.r.o., Olomouc, pro kterou se vytvořil řídicí program v softwaru PowerMill 6.0 s příponou *.h, využívající řádkovacího cyklu se sousledným a nesousledným frézováním. 8.4 MATERIÁL PRO VÝROBU IMPLANTÁTŮ Zcela převládajícími materiály pro výrobu implantátů 7 jsou i v současné době kovy. I když výzkum již desítky let hledá optimální uplatnění pro kompozity a plasty při výrobě implantátů, zatím nenašly tyto materiály široké uplatnění, nepočítáme-li používání polyetylénu jako artikulační vložky. Z nekovových materiálů se v běžné praxi používá pouze keramika, např. na hlavičky kyčelních implantátů, ale ani tento materiál dosud nepřevládl a tu a tam se objevují problémy. Nejrozšířenější materiály pro výrobu implantátů jsou chromniklové austenitické korozivzdorné oceli, chrom molybdenová slitina kobaltu, která je použita na implantát kolenního kloubu a hliníkvanadová slitina titanu. Tyto materiály převažují a budou ještě dlouho převažovat v materiálové základně implantátů u většiny výrobců. Z mnoha dalších hledisek, která se uplatňují při výběru kovového materiálu pro implantát, je stále více zdůrazňováno hledisko bio-kompatibility. 8.5 VÝROBA VYVÍJENÉHO IMPLANTÁTU KOLENNÍHO KLOUBU V současné době existuje několik technologických způsobů výroby implantátů TEP kolenního kloubu. Jedná se o následující technologie: tváření, obrábění 39, broušení, odlévání - podstata a pojetí přesného lití, odlévání - s využitím metod rychlého prototypování, technologie rapid prototyping. 15

9 ZKOUŠKY MATERIÁLU Součástí této kapitoly bylo provedení série různých mechanických a technologických zkoušek na titanové slitině Ti6Al4V za účelem ověření navrhnuté technologie tváření. 9.1 POPIS TESTOVANÉHO MATERIÁLU Slitina titanu Ti6Al4V se vyznačuje specifickými vlastnostmi 25,26,27,28, které ji předurčují pro aplikace v extrémních podmínkách, kde jiné materiály nedosahují požadovaných užitných vlastností. Označení slitiny Ti6Al4V nebo také (VT6) - střední obsah prvků - 6% Al, 4%V, vysokopevnostní slitina (nad 1000 MPa) vytvrditelná. Malá vrubová citlivost v tahu. Max. pracovní teplota 400-500 C. 9.1.1 Zkouška tahem Zkouška jednoosým tahem 40,41 je základní zkouška, která je svým principem, jednoduchostí a účelností předurčena k tomu, aby se stala nejrozšířenější a nejuznávanější zkušební metodou na hodnocení mechanických vlastností materiálů. Vyhodnocení zloušky: Naměřené hodnoty získané při zkoušce tahem jsou zobrazeny v - tab. 9.1. Tab. 9.1 Naměřené hodnoty na ploché zkušební tyči s odstupňovanou šířkou. Tah - Ti6Al4V plech, tl. 0,4 x 20-80 mm Číslo R p0,2 F R m m A 80 Z E v 1 vzorku [MPa] [N] [MPa] [%] [%] [GPa] [mm/min] 1 1005 8820 1006 10,5-115 2,0 Z provedené tahové zkoušky je patrné, že vzorek titanové slitiny Ti6Al4V vykazuje velice nízkou hodnotu tažnosti A 80. Plechy vhodné k hlubokému tažení vykazují minimálně 3x větší tažnost A 80, než zkoumané vzorky titanové slitiny Ti6Al4V. 9.1.2 Zkouška tvrdosti podle Vickerse Zkouška podle Vickerse 42 je založena na vtlačování vnikajícího tělesa - v tomto případě se jedná o diamantový pravidelný čtyřboký jehlan s vrcholovým úhlem 136, který je do zkušebního lesa vtlačován zkušebním zatížením působícím v kolmém směru po stanovenou dobu. Po tě odlehčení se změří úhlopříčky vtisku. Tvrdost podle Vickerse je vyjádřena jako poměr zkušebního zatížení k ploše povrchu vtisku. 16

Vyhodnocení zloušky: Naměřené (vybrané) hodnoty získané při zkoušce podle Vickerse jsou uvedeny v tab. 9.2 a tab. 9.3. Tab. 9.2 Naměřené hodnoty tvrdosti v ose x pro kruhový rondel (vzorek číslo 8). Vzorek číslo 8 - kruhový rondel, měřené hodnoty v ose x Místa měření 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tvrdost [HV5] 347 344 368 355 338 338 355 352 345 345 Tab. 9.3 Naměřené hodnoty tvrdosti v ose y pro rovinný plech (vzorek číslo 3). Vzorek číslo 3 - rovinný plech, měřené hodnoty v ose y Místa měření 13 14 15 16 17 18 19 20 Tvrdost [HV5] 346 346 345 354 331 353 344 351 Z provedených zkoušek tvrdosti (za běžné teploty 20 C) dle Vickerse, (2 rozdílné typy vzorků - tvarově a rozměrově - obr. 9.1 a obr. 9.2) ve směru osy x a osy y je dle tab. 9.2 a tab. 9.3 vidět, že výsledná tvrdost HV5 je ve všech přídech konstantní - nevykazuje žádné extrémní hodnoty. Všechny zkoušené vzorky titanové slitiny Ti6Al4V vykazují stejnou homogenitu a hodnoty tvrdosti (minimální změny) v obou směrech (osa x a osa y). Obr. 9.1 Kruhový rondel. Obr. 9.2 Rovinný plech. Poznámka: Tvrdost podle Vickerse po žíhání - teplota 600 C viz tab. 9.4. Tab. 9.4 Naměřené hodnoty tvrdosti po žíhání - teplota 600 C pro kruhový rondel. Kruhový rondel - vyžíhaný na teplotu 600 C Místa měření 1 2 3 4 5 Tvrdost [HV5] 561 552 545 548 553 Z naměřených a porovnaných hodnot tvrdosti podle Vickerse je zřejmé, že při žíhání - teplota 600 C se tvrdost oproti běžné teplotě 20 C zvýší v průměru asi o 200 HV5. 17

9.1.3 Zkoušení tenkých plechů - Erichsenův přístroj Zkouška se provádí na Erichsenově přístroji 43. V něm se ručně zatlačuje do sevřeného zkoušeného plechu tvrdý leštěný ocelový kulovitý razník. Pozorování trhliny v plechu se usnadňuje zrcátkem připevněným na konzole tak, aby mohl obsluhující bez přerušení otáčení kola pohodlně ze svého místa pozorovat trhlinu. Výtlak kulovitého razníku do vzniku trhliny - obr. 9.3 představuje index hloubení IE - obr. 9.4 a udává významnou hodnotu kvality plechu - hlubokotažnost. Index hloubení IE u zkoušeného plechu tl. 0,4 mm a rozměru 90 x 90 mm 7 6 2 3 Index hloubení IE [mm] 5 4 3 2 1 4 5 1 0 1 2 3 4 5 Řada2 4 5,5 5,9 5 4,9 Číslo měření [-] Obr. 9.3 Trhlina na zkoušeném vzorku. Obr. 9.4 Index hloubení IE. Vyhodnocení zloušky: V rámci provedení zkoušky podle Erichsena byla pozorována a zkoumána hlubokotažnost zkoušených vzorků (průběh vzniku trhliny) titanové slitiny Ti6Al4V. Z velikosti prohloubení - indexu hloubení, jehož průměrná hodnota IE = 5 mm, je patrné, že titanová slitina Ti6Al4V se jeví jako obtížně tvařitelná. Plechy vhodné k hlubokému tažení vykazují minimálně 2,5x větší hlubokotažnost, než zkoumané vzorky z titanové slitiny Ti6Al4V. 9.1.4 Metoda měrění úhlů odpružení Zkouška 44 podle ČSN 42 0430 spočívá v měření úhlu odpružení β [ ] zkušební tyče po jejím ohnutí a uvolnění. Při provádění tohoto testu je vzorek plechu upnut mezi opěrnou a přítlačnou čelist. Zkoušený vzorek se ohýbá přes poloměr kladky na Tarnogrodském zkušebním přístroji - obr. 9.5 nastavuje se jmenovitý úhel α j [ ] - tab. 9.5 a zjišťuje se velikost úhlu odpružení β [ ] - obr. 9.6. stupnice šroub opěrná čelist přítlačná čelist páka unášeč ohýbací trn zkušební tyč Obr. 9.5 Tarnogrodského přístroj. Obr. 9.6 Schéma ohybu 44. 18

Tab. 9.5 Experimentálně zjištěné hodnoty úhlů odpružení β pomocí Tarnogrodského přístroje. Číslo vzorku Úhel ohybu [ ] α j [ ] α j + β [ ] β [ ] α v [ ] Polotovar vzorku [mm] 1 - [20 C] 60 169 109 11 2 - [20 C] 10 175 165 5 l = 220 3 - [20 C] 90 178 88 2 š = 10 4 - [20 C] 30 167 137 13 tl. = 0,4 R kl = 35 5 - [600 C] 90 170 80 10 Vyhodnocení zloušky: Hodnoty úhlu odpružení β [ ] jsou příliš vysoké. Pro běžné ocelové plechy z uhlíkových konstrukčních ocelí je β [ ] řádově do 10. Tyto plechy bude třeba tepelně zpracovávat - viz vzorek 5, kde došlo k poklesu hodnoty odpružení β [ ]. U vzorků 1-4 se velikost úhlu odpružení měřila při teplotě 20 C. Vzorek 5 byl vyžíhaný na teplotu 600 C, poté se nechal ochladit na vzduchu a následně se provedla zkouška odpružení při teplotě 20 C. 9.1.5 Konstrukce speciálního přípravku Za účelem provedení zkoušky tenkých plechů pomocí hydraulického zkušebního stroje ZD 40 bylo nutné navrhnout, zkonstruovat a vyrobit speciální přípravek - obr. 9.7, který se skládal ze tří částí - z tažníku, tažnice a přidržovače. Obr. 9.7 Speciální přípravek. Obr. 9.8 Diagram funkční závislosti E = f(t) titanové slitiny Ti6Al4V 45. Pro výrobu přípravku se použila standardní nástrojová rychlořezná ocel 19 830.9. Nástrojová rychlořezná ocel je vhodná na nástroje pro tváření za studena - protlačovací formy, stejně jako pro nástroje na přesné stříhání, formy na plasty se zvýšenou odolností proti otěru atd. Celý přípravek, (všechny 3 jeho části) je tepelně zpracován - zušlechtěn. Výsledná tvrdost po popouštění dosahuje hodnoty 63-64 HRC, respektive 850 HV5. Přípravek s kruhovým rondelem se bude žíhat v peci - (rozmezí teplot 580 600 C) - nesmí se popustit a musí vykazovat stále stejnou tvrdost. Bylo odzkoušeno, že při teplotě 600 C se počáteční tvrdost 63-64 HRC, respektive 850 HV5 téměř nezměnila, což dokazuje - tab. 9.6. Tato teplota nám plně vyhovovala viz diagram 45 funkční 19

závislosti E = f(t) titanové slitiny Ti6Al4V - obr. 9.8. Modul pružnosti v tahu závisí pouze na vlastnostech materiálu tělesa a nikoli na jeho rozměrech. Modul pružnosti v tahu je závislý na teplotě - s rostoucí teplotou jeho velikost stoupá. Tab. 9.6 Tvrdost přípravku podle Vickerse po žíhání - teplota 600 C. Přípravek - vyžíhaný na teplotu 600 C Místa měření 1 2 3 4 5 Tvrdost [HV5] 884 848 849 858 863 9.1.6 Zkouška tenkých plechů - Zkušební stroj ZD 40 Modernizovaný zkušební stroj 46 ZD 40 umožňuje provádět tahové, tlakové a ohybové zkoušky materiálů do 400 KN s řízením rychlosti zatěžování a programovým zpracováním zkoušek. Vlastní princip zkoušky se skládá ze tří měření a to: a) z průběhu zatěžování materiálu - tlaková zkouška titanové slitiny Ti6Al4V za studena s řízením rychlosti zatěžování, b) z průběhu zatěžování materiálu - tlaková zkouška titanové slitiny Ti6Al4V za tepla s řízením rychlosti zatěžování, c) z průběhu zatěžování materiálu - tlaková zkouška titanové slitiny Ti6Al4V za tepla a za studena na vyžíhaných vzorcích s řízením rychlosti zatěžování. ad a) Průběh zatěžování materiálu - tlaková zkouška titanové slitiny Ti6Al4V za studena s řízením rychlosti zatěžování První série vzorků - 5 kusů, byla testována za studena - (respektive při teplotě 20 C). Kruhový rondel o Ø 40 mm se postupně vkládal do speciálního přípravku. Takto sestavený přípravek se poté vložil do modernizovaného zkušebního stroje 46 ZD 40. Vyhodnocení zkoušky se provedlo na PC, který komunikuje s řídicí jednotkou EDC 60, se kterou je rovněž propojen i zkušební stroj ZD 40. Porušení materiálu se sledovalo v grafické závislosti F = f(s) přímo na monitoru PC - vystihnutí okamžiku vzniku trhliny. Vtlačování se zastaví v okamžiku, kdy vznikne trhlina v celé tloušťce zkoušeného tělesa. Poté se zkušební stroj ZD 40 odlehčí, přípravek se rozebere a vyjme se z něj zkoušený vzorek kruhového rondelu. ad b) Průběh zatěžování materiálu - tlaková zkouška titanové slitiny Ti6Al4V za tepla s řízením rychlosti zatěžování Druhá série vzorků - 5 kusů, byla testována za tepla - (respektive v rozmezí teplot 580 600 C). Postup zkoušky je zcela analogický jako v případě ad a). Rozdíl je pouze v tom, že kruhový rondel o Ø 40 mm se vyžíhal v peci na stanovené rozmezí teplot 580 600 C (10 minut) a poté se postupně vkládal do speciálního přípravku. Porušení materiálu se opět sledovalo v grafické závislosti F = f(s) přímo na monitoru PC - vystihnutí okamžiku vzniku trhliny viz ad a). 20

ad c) Průběh zatěžování materiálu - tlaková zkouška titanové slitiny Ti6Al4V za tepla a za studena na vyžíhaných vzorcích s řízením rychlosti zatěžování Třetí série vzorků - 4 kusy, byly testovány za studena - (vzorek 11 - při pokojové teplotě 20 C) a za tepla - (vzorky 12, 13 a 14 - vyžíhány v peci na teplotu 600 C, 10 minut). Všechny vzorky byly předem vyžíhány na teplotu 954 C při výdrži jedné hodiny, poté se nechaly v peci pozvolna ochladit. Zkouška se prováděla s týdenní prodlevou. Postup zkoušky je zcela analogický jako v případě ad a) a ad b). Vyhodnocení zkoušky: ad a) Vzniklé trhliny se posoudí a určí se vhodnost použitého plechu ke tváření. Z naměřených hodnot - tab. 9.7 se sestrojí grafická závislost F = f(s) - obr. 9.9. Z velikosti prohloubení - dráhy, jejíž průměrná hodnota s = 2,6 mm je patrné, že titanová slitina Ti6Al4V se jeví jako obtížně tvařitelná. Plechy vhodné k hlubokému tažení vykazují minimálně 4,5x větší hlubokotažnost, než zkoumané vzorky z titanové slitiny Ti6Al4V. Tab. 9.7 Naměřené hodnoty při průběhu zatěžování materiálu - tlaková zkouška titanové slitiny Ti6Al4V za studena s řízením rychlosti zatěžování 6 mm.min -1. Funkční závislosti F = f(s) na zkoušeném kruhovém rondelu o Ø 40 mm Číslo vzorku 1 2 3 4 5 Max. síla F [N] 3620 4230 4650 2810 3490 Dráha s [mm] 2,59 2,85 3,01 2,25 2,43 Síla F [N] 5000 4000 3000 2000 Testované vzorky vzorek 1 vzorek 2 vzorek 3 vzorek 4 vzorek 5 1000 0 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 Dráha s [mm] Obr. 9.9 Průběh zatěžování materiálu - tlaková zkouška titanové slitiny Ti6Al4V za studena s řízením rychlosti zatěžování. 2,5 3,0 Určování způsobilosti procesu 47 se provedlo v software Minitab 15. - obr. 9.10. Pro vyhodnocení se dále použil lineární regresní model (lineární vzhledem k odhadovaným regresním koeficientům), kde byla závislost modelována polynomem 3. řádu s tímto výsledkem: predikční pás nám říká, kde se bude vyskytovat individuální hodnota pozorování se spolehlivostí 95%. Polynom vyššího řádu jsme nepoužili, protože modeloval nepřirozené zakmitnutí (při dosedání pístu na přípravek). 21

5000 4000 F = 441,4-1329 s + 1555 s2-223,6 s3 Regression 95% PI R-Sq 99,3% R-Sq(adj) 99,3% Síla F [N] 3000 2000 1000 0 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 Dráha s [mm] Obr. 9.10 Lineární regresní model proložený polynomem 3 řádu. Výsledky: Regresní model - polynom 3 řádu - obr. 9.10: F = 441,4-1329 s + 1555 s 2-223,6 s 3 (9.1) Z koeficientu determinace (R-Sq = 99,3%) vidíme, že regresní model popisuje 99,3% variability. R-Sq(adj)= 99,3% je upravený koeficient determinace, který zohledňuje počet regresních funkcí, vzhledem k počtu pozorování se toto upravení neprojevilo. Analýza rozptylu: Source DF SS MS F P Regression 3 6498393185 2166131062 234363,03 0,00012 Error 4954 45787995 9243 Total 4957 6544181179 P-hodnota je menší než 0,01. Model jako celek je na hladině významnosti α = 0, 01 statisticky významný. Sekvenční analýza rozptylu: Source DF SS F P Linear 1 6392994992 209567,31 0,000 Quadratic 1 92459914 7801,26 0,000 Cubic 1 12938279 1399,85 0,000 Sekvenční analýza rozptylu nám testuje významnost jednotlivých složek modelu, zatímco předchozí analýza rozptylu testovala významnost modelu jako celku. Všechny členy v modelu jsou na hladině významnosti 0,01 významné. 22

Vysvětlení pojmů: Pravděpodobnost s jakou se dopustíme chyby, když zamítneme 0 hypotézu, která platí. Standardně platí: P < α. 0 hypotézu zamítáme ve prospěch alternativní na hladině významnosti α = 0,01. Jelikož minimalizujeme chybu 1 druhu, můžeme si to dovolit máme dostatečný počet hodnot. Konfidenční intervaly: Intervaly, kde leží střední hodnota se spolehlivostí 95%, jsme nepočítali z důvodu nenormality a korelace (lineární závislosti) rezidui (odchylek). Model předpokládá normální rozdělení rezidui. ad b) Postup vyhodnocení zkoušky je zcela analogický jako v případě ad a). Rozdíl je ve velikosti prohloubení - dráhy, jejíž průměrná hodnota s = 3,8 mm. Titanová slitina Ti6Al4V se jeví opět jako obtížně tvařitelná. Plechy vhodné k hlubokému tažení vykazují minimálně 3,2x větší hlubokotažnost, než zkoumané vzorky z titanové slitiny Ti6Al4V. P-hodnota je opět menší než 0,01 a model jako celek je na hladině významnosti α = 0, 01 statisticky významný. ad c) Postup vyhodnocení zkoušky je zcela analogický jako v případě ad a) a ad b). Rozdíl je opět ve velikosti prohloubení - dráhy, jejíž průměrná hodnota s = 3,1 mm. Titanová slitina Ti6Al4V se jeví jako obtížně tvařitelná. Plechy vhodné k hlubokému tažení vykazují minimálně 3,9x větší hlubokotažnost, než zkoumané vzorky z titanové slitiny Ti6Al4V. 3000 2500 Testované vzorky vorek 11 vorek 12 vorek 13 vorek 14 2000 Síla F [N] 1500 1000 500 0 0 1 2 Dráha s [mm] Obr. 9.11 Průběh zatěžování materiálu - tlaková zkouška titanové slitiny Ti6Al4V za tepla a za studena na vyžíhaných vzorcích s řízením rychlosti zatěžování. 3 4 Vzorky byly vyžíhány na teplotu 954 C při výdrži jedné hodiny a poté se nechaly v peci pozvolna ochladit. Z obr. 9.11 je vidět, že při zkoušce na vyžíhaných vzorcích působí další faktory. Funkční závislosti nejsou stejné a tedy nemá cenu uvažovat nad nějakým obecným modelem. 23

9.2 ZÁVĚR K PROVEDENÝM ZKOUŠKÁM Součástí kapitoly 9 bylo provedení série různých zkoušek na slitině titanu Ti6Al4V, ze kterých se dospělo k následujícím závěrům: Všechny vzniklé trhliny na testovaných vzorcích, ať již za tepla nebo za studena v závislosti na indexu hloubení IE ukazují na jediné. Titanová slitina se jeví jako obtížně tvařitelná, i když ze všech ostatních titanových slitin vykazuje nejlepší výsledky (zejména hodnotu tažnosti). Plechy vhodné k hlubokému tažení nebo tváření dosahují indexu hloubení IE = 11 12, zatímco titanová slitina dosahuje průměrných hodnot IE = 2,5 5,5. Za studena je titanová slitina téměř nepoužitelná (velice brzy praská), za tepla se dosahuje lepších hodnot, ale téměř se stejným výsledkem. Titan jako čistý kov má 2 krystalové mřížky. Alotropická přeměna nastává za teploty 882 C, kdy se mění nízkoteplotní hexagonální mřížka α na prostorově středěnou mřížku krychlovou β. Tato přeměna se vyznačuje velmi rozdílnými mechanickými vlastnostmi. Obecně platí, že nejlépe tvařitelná je plošně středěná mřížka krychlová, následuje ji prostorově středěná mřížka krychlová a nejhůře tvařitelná je hexagonální mřížka. Plechy vhodné k hlubokému tažení typu DC03, DC04 - mat. 11 305 příloha P10, (DC05, DC06) vykazují minimálně 3x větší tažnost A 80, než zkoumané vzorky titanové slitiny Ti6Al4V. 10 ZÁVĚR Předložená disertační práce se zabývá vývojem nového způsobu provedení chirurgického zákroku na kolenním kloubu za účelem zachování stehenní kosti v mnohem větším rozsahu než doposud. Zachování kostní hmoty je pro pacienty i ortopedy velmi důležité, neboť tato aplikace by zachovávala při výkonu operace vlastní biologický materiál pacienta. Při velké ztrátě kosti jsou při revizních operacích nutné speciální revizní endoprotézy, které jsou výrazně dražší, než endoprotézy primární. V této disertační práce práci je zpracován návrh a technologie výroby nového tvaru povrchové náhrady kolenního kloubu - femorální komponenty. Za tímto účelem byl vyroben prototyp kolenní hlavice a protilehlý kinematický člen. Pro výrobu prototypu se využila technologie reverzního inženýrství, (pro digitalizaci povrchu a rozměrů hlavice kosti), která by měla být v budoucnu nahrazena CT/MR daty nebo jinými zobrazovacími metodami pro skutečné pacienty, která se osvědčila. Po získání potřebného počtu bodů z tohoto skenování 18,19,20 se využilo programovacího jazyku C++, aplikovaného na analýzu NURBS křivek s využitím středové metody, která se prokázala jako velmi přesná a přehledná i pro případné nutné technologické korekce. V práci byla využita nová myšlenka využití matematických ploch T-spline k zobrazení naskenovaného objektu. Úspěšně byl využit algoritmus local refinement, který slouží k efektivnímu přidávání dalších řídicích bodů s lokální změnou tvaru a s lokálním přepočtem plochy. Tento algoritmus by mohl sloužit k přidávání dalších měřených bodů a ke zpřesnění výsledného modelu i jiným úlohám. Data reprezentující finální kloubní náhradu byla získávána z 3D systému CAD/CAM (SolidCAD/CAM, CATIA, Pro-Engineer, PowerMill, atd.) a aplikována na moderních CNC strojích, které jsou dostupné na FSI VUT v Brně. Dále byly provedeny mechanické a technologické zkoušky materiálu, obvykle používaného pro podobné účely (slitina TiAl64V). Experimentálními zkouškami bylo ověřeno, že i přes literárně uváděné možnosti zpracování se navrhnutá technologie tváření za tepla podle našich zkoušek neprokázala jako vhodná a bude ji nutno nahradit jinou výrobní technologií (např. tzv. laser metal sintering). 24

Disertační práce řeší technologii výroby nového implantátu, využitelného při chirurgické operaci na kolenním kloubu za účelem zachování stehenní kosti v mnohem větším rozsahu než je doposud obvyklé. Problematika se může dotýkat prakticky každého z nás, dokonce i velmi zdravých a sportujících lidí a nedá se jí zcela vyhnout, neboť chrupavky nejsou tělem regenerovány jako jiné orgány a je otázkou času, kdy se mohou objevit problémy s mobilitou u každého z nás. Jenom v nemocnici střední velikosti u Svaté Anny v Brně se provádí cca 400 operací kolenních náhrad ročně 39, které se ve velké části po určité době opakují. Tyto operace jsou prakticky v plném rozsahu pokrývány zahraničními výrobci, finančně velmi náročnými. Nové řešení bude mít patentovatelné znaky a bylo by vyrobitelné v ČR. Všechny cíle disertační práce byly splněny a jsou velmi dobré předpoklady pro další pokračování výzkumných prací na tomto tématu. 11 PERSPEKTIVA DALŠÍCH VÝZKUMNÝCH PRACÍ V TÉTO OBLASTI Na základě dosažených výsledků, s ohledem na nové poznatky v oblasti ortopedie a předpokládané nové technologické vybavení FSI VUT v Brně lze očekávat tyto výzkumné práce v dané oblasti: digitalizace reálného tvaru kostí in vivo, spolupráce s GEM, zpracování reálného 3D modelu funkčních částí kloubu, ověření nových výrobních technologie - 3D tisku EOSINT M270, ARCAM, experimentální zkoušky mechanických vlastností nových náhrad, zhotovení nulté výrobní série výrobním podnikem, biomechanické a histologické studie rozhraní nových protéz a kostních tkání, atestace nových protetik Státním ústavem kontroly léčiv, operace in vivo aplikované na zvířeti a člověku. SEZNAM POUŽITÉ LITERATURY 1. HAJNÝ, P. Totální náhrada kolenního kloubu. Doporučené postupy. Projekt MZ ČR zpracovaný ČLS JEP za podpory grantu IGA MZ ČR 5390-3. 2002. 2. Centrum Prof. ČECHA s.r.o. Česká republika. Anatomie kolenního kloubu. [online]. Leden 2007 [cit. 10. května 2007]. Dostupné na World Wide Web: <http://www.ortopedie.cz/web/webok.html>. 3. BEZNOSKA s.r.o. Česká republika. Návrat radosti z pohybu. [online]. Únor 2005 [cit. 15. února 2007]. Dostupné na World Wide Web: <http://www.beznoska.cz/navrat_koleno.pdf>. 4. NEDOMA, J., HLAVÁČEK, I., DANĚK, J., LANZENDÖRFER, M. Matematické modely umělých náhrad kloubů ve vazbě na navigované operační techniky s využitím CT a MRI II. Algoritmy umožňující numerickou analýzu umělých náhrad kloubů ve vazbě na CT, MRI a navigovanou operační techniku. Technical report No. TR 951. Praha: Inst. Of Computer Science AS CR, November 2005. 60 s. 5. B. Braun Medical s.r.o. Česká republika..miniinvazivní operační přístupy a počítačová navigace. [online]. Únor 2006 [cit. 10. března 2007]. Dostupné na World Wide Web: <http://www.bbraun.cz/braunnoviny/hi-tech/hi-tech_2006_02b.htm>. 25

26 6. B. Braun Medical s.r.o. Česká republika. Navigovaná ortopedická operativa na začátku třetího tisíciletí. [online]. Leden 2005 [cit. 10. března 2007]. Dostupné na World Wide Web: <http://www.bbraun.cz/braunnoviny/hi-tech/hi-tech_2005_01a.htm>. 7. BEZNOSKA s.r.o. Česká republika. Nauka o materiálu pomáhá ortopedům. [online]. Srpen 2003 [cit. 15. února 2007]. Dostupné na World Wide Web: <http://www.beznoska.cz/index.php?a=text&id=8&jazyk=cz>. 8. SEDLÁK, J., PROCHÁZKOVÁ, J., PÍŠA, Z., SEDLÁČEK, J., ZOUHAR, J. Přímá B- spline interpolace dráhy CNC nástroje z mraku bodů. In Sborník odborné konference Frézování IV. Brno: VUT-FSI, Ústav strojírenské technologie ve spolupráci s PRAMET TOOLS, s.r.o. Šumperk a ZPS - Frézovací nástroje, a.s., Zlín, 31.1.2007. s. 147-154. ISBN 80-214-3239-X. 9. BRUNS, J., VOLKMER, M., LUESSENHOP, S. Pressure distribution at the knee joint. Archives of Orthopaedic and Trauma Surgery. Volume 113, Number 1 / December, 1993, p. 224. 10. PAPACHRISTOU, G. Photoelastic study of the internal and contact stresses on the knee joint before and after osteotomy Journal. Archives of Orthopaedic and Trauma Surgery. Volume 124, Number 5/June, 2004, p. 533. 11. WATANABE, H., AHMED, A. R., SHINOZAKI, T., YANAGAWA, T., TERAUCHI, M., TAKAGISHI, K. Reconstruction with autologous pasteurized whole knee joint II. Application for osteosarcoma of the proximal tibia. In Journal of Orthopaedic Science. Volume 8, Number 2/March, 2003, p. 676. 12. VALENTÍNÍN, J. R., LEYES, M., SCHWEITZER, D. Spontaneous osteonecrosis of the knee. Treatment and evolution. Journal Knee Surgery, Sports Traumatology, Arthroscopy. Volume 6, Number 1/January, 1998, p. 112. 13. LANOVAZ, J. L., RANDY, E. E. Experimental Validation of a 3D Dynamic Finite- Element Model of a Total Knee Replacement. Medical Image Computing and Computer- Assisted Intervention. Volume 3749/2005, p. 317. 14. SALAI, M., DUDKIEWICZ, I., BLANKSTEIN, A., ISRAELI, A., CHECHIK, A., AMIT, Y. Bone Allograft in Revision Total Knee Replacement. Cell and Tissue Banking. Volume 1, Number 4/December, 2000, p. 214. 15. ROUSSEAU, M. A., LAZENNEC, J. Y., CATONNÉ, Y. Early mechanical failure in total knee arthroplasty International Orthopaedics. International Orthopaedics 10.1007/s00264-006-0276-7, 2005, p. 117. 16. NADKARNI, J. B., CARDEN, D. G. Acute locking in revision total knee arthroplasty due to disengagement of the locking screw. Knee Surgery, Sports Traumatology, Arthroscopy, Volume 13, Number 3/April, 2005. 17. JACOBSON, D. M., RENNIE, A. E. W., BOCKING C. E. In Proceedings of the 5th National Conference on Rapid Design, Prototyping, and Manufacture. Professional Engineering Publishing, 2004, pp.112. ISBN 1860584659. 18. TMS (The Minerals, Metals & Materiále Society): Rapid Prototyping of Materials. The Minerals, Metals & Materials Society. 2002, pp. 615. ISBN 0873395301. 19. PÍŠA, Z., KEJDA, P., GÁLOVÁ, D. Rapid Prototyping in Mechanical Engineering. In Proceedings of the Abstracts 12th International Scientific Conference CO-MA-TECH 2004. Bratislava: STU, 2004. s. 160. ISBN 80-227-2121-2. 20. McMAHOM, CH., BROWNE, J. CAD/CAM. Principles, practice, and manufacturing management. 1998. 665 s. ISBN 0-201-17819-2. 21. ZOUHAR, J., PÍŠA, Z., SEDLÁK, J., SEDLÁČEK, J. Produktivní obrábění s využitím metod reverzního inženýrství. In Sborník odborné konference Frézování IV. Brno: VUT- FSI, Ústav strojírenské technologie ve spolupráci s PRAMET TOOLS, s.r.o. Šumperk a ZPS - Frézovací nástroje, a.s., Zlín, 31.1.2007. s. 189-196. ISBN 80-214-3239-X.

22. KUBÍČEK, M. Deformačně napěťová analýza aplikované totální endoprotézy kolenního kloubu: Diplomová práce. Brno: Vysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního inženýrství, Ústav mechaniky těles, květen 2004. 57 s. Vedoucí diplomové práce Ing. Zdeněk Florian, CSc. 23. ZHANG, S., NASAR, A. Nanocomposite Thin Films and Coatings. Imperial College Press. 2007, pp. 500. ISBN-10: 1860947840. 24. SOSNOVÁ, M. Kluzné vrstvy a metody hodnocení adhezivně-kohezivního a tribologického chování. Plzeň: ZČU, 2006, 68 s. FRVŠ 1230/2006. 25. VALÁŠEK, P. Jakost povrchové vrstvy titanových slitin po obrábění: Diplomová práce. Brno: Vysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního inženýrství, Ústav strojírenské technologie, červen 2004. 68 s. Vedoucí diplomové práce prof. Ing. Bohumil Bumbálek, CSc. 26. BUMBÁLEK, B. Výběr řezných materiálů a optimálních řezných podmínek pro obrábění niklových a titanových slitin. Shrnutí dosavadních zkušeností. Brno: Vojenská akademie Brno, Katedra materiálů a technologie speciální výroby, Duben 1992. 78 s. 27. SEDLÁČEK, V. Povrchy a povlaky kovů. 1 vyd. Praha: ČVUT v Praze, Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská, duben 1992. 176 s. 28. KAFKA, J. Ověření vlivu některých technologických procesů na kvalitu povrchové vrstvy u slitin titanu: Kandidátská disertační práce. Praha: České vysoké učení technické v Praze, Fakulta strojní, Katedra nauky o obrábění, 1988. 103 s., 3 přílohy. Vedoucí kandidátské disertační práce doc. Ing. Ferdinand Neckář, CSc. 29. VÁRADY, T., BENKO, P., KÓS, G., RENNER, G., WEISS V. Segmentation and Surface Fitting in Reverse Engineering. In International Conference on Sculptured Surface Machining SSM 98, Michigan, USA. Boston/ Dordrecht/ London: Kluwer Academic Publishers, 1998, pp. 167-172. 30. HOSCHEK, J., DIETZ, U. AND WILKE, W. A geometric concept of reverse engineering of shape: approximation and feature lines. In Mathematical Methods for Curves and Surfaces II, Eds: M. Dæhlen, T. Lyche and L. L. Schumaker. Vanderbilt University Press, 1998, pp. 253-262. 31. GREINER, G. AND HORMANN, K. Interpolating and approximating scattered 3D data with hierarchical tensor product B-splines, In Surface Fitting and Multiresolution Methods, Eds: A. Le M'ehaute, C. Rabut and L. L. Schumaker, Vanderbilt University Press, 1997, pp. 163-172. 32. SEDERBERG, T. W., ZHENG, J., BAKENOV, A. and NASRI, A. T-splines and T- NURCCS. Transactions on Graphics. Vol. 22, Num. 3, 2003. pp. 477-484. 33. SEDERBERG, T. W., ZHENG, J., CARDON, D. L. and LYCHE, T. T-splines Simplification and Local Refinement. Transactions on Graphics. Vol. 23, Num. 3, 2004. pp. 276-283. 34. PROCHÁZKOVÁ, J. Modelování matematických ploch v CAD systémech: Disertační práce. Brno: Vysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního inženýrství, Ústav matematiky, červen 2007. 163 s. Vedoucí disertační práce doc. PaedDr. Dalibor Martišek, Ph.D. 35. ŠEDA, M. Teorie grafů. 1 vyd. Brno: VUT FSI v Brně, Fakulta strojního inženýrství, Ústav automatizace a informatiky. Listopad 2003. 89 s. [online]. [cit. 26. května 2008]. Dostupné na World Wide Web: <http://www.uai.fme.vutbr.cz/~mseda/tg03_ms.pdf>. 36. SEDLÁK, J., PROCHÁZKOVÁ, J. Direct B-Spline Interpolation of CNC Tool Trace From Cloadpoints. Strojírenská technologie. 2007. roč. 12, č. 2, 1-4 s. ISSN 1211-4162. 37. PROCHÁZKOVÁ, J., SEDLÁK, J., PROCHÁZKA, D. Direct B-Spline Interpolation of CNC Path From Cloud of Points. In Proceedings of symposium on computer geometry SCG 2007. Bratislava: STU Bratislava, 2007. s.104-109. ISBN: 978-80-227-2734-1. 27