Vojěch Janoušek: III. Sascké zpracování a nerpreace analyckých da
Úvod III. Zpracování a nerpreace analyckých da Sascké vyhodnocení analyckých da Zdroje chyb, přesnos a správnos analýzy Sysemacké chyby, náhodné chyby Odhady sřední hodnoy a směrodané odchylky Grafcká prezenace da Zákon o šíření chyb Deekční lmy Sascké zpracování da
Sascké zpracování analyckých da Chyby měření sysemacké chyby (míra správnos měření accuracy) náhodné chyby (míra přesnos precson) hrubé chyby (odlehlé hodnoy oulers) Sascké zpracování da
Sascké zpracování analyckých da a) obě analýzy nesprávné, XRF nepřesná b) obě analýzy správné, XRF nepřesná Skuečná hodnoa je 40 ppm. (Pos, 987) Sascké zpracování da
Sascké zpracování analyckých da Sysemacké chyby lze esova pomocí sasckých esů, např. Dxonův, χ chyby meody (neadekvános použého modelu pro daný expermen, ) chyby měřdel (nepřesná kalbrace, nepřesný přísroj, ) chyby pozorování (nepřesnos v odečíání, ) chyby př vyhodnocování (zaokrouhlování, chyby použých konsan) Sascké zpracování da
Sascké zpracování analyckých da Náhodné chyby kolísají náhodně co do velkos znaménka nedají se předvída a jsou popsány určým pravděpodobnosním rozdělením náhodná velčna spojá/nespojá frekvenční křvka: graf hodno pozorování x versus jejch čenos (spojá/nespojá) odhad paramerů rozdělení pomocí sřední hodnoy (μ) a směrodané odchylky (S) Sascké zpracování da
Sascké zpracování analyckých da Normální rozdělení Inervaly spolehlvos pro μ ± 68.7 % ± 95.44 % ±3 99.74 % Sascké zpracování da
Sascké zpracování analyckých da Odhady sřední hodnoy Armecký průměr x n n x Geomercký průměr n g n x Sascké zpracování da
Sascké zpracování analyckých da Odhady sřední hodnoy Medán hodnoa přesně uprosřed rozdělení čenosí (dělí frekvenční křvku na dvě polovny o sejném poču hodno, j. n/) Modus nejčasější hodnoa (maxmum frekvenční křvky) Sascké zpracování da
Sascké zpracování analyckých da Odhad směrodané odchylky Směrodaná odchylka pro malý poče měření se n nahrazuje n- S n n ( x x) Relavní směrodaná odchylka S r S x.00% Sascké zpracování da
Sascké zpracování analyckých da Odhad směrodané odchylky II. Směrodaná odchylka armeckého průměru (sandard error of he mean) S x S n n.( n ) n ( x x) Sascké zpracování da
Sascké zpracování analyckých da Hmoová spekromere (Thrlwall 99) odhad přesnos měření směrodaná odchylka armeckého průměru ( s.e.) odhad správnos měření opakovaná měření sandardu, jeho směrodaná odchylka Sascké zpracování da
Sascké zpracování analyckých da Grafcká prezenace Hsogramy absoluní (relavní) čenos Sascké zpracování da
Sascké zpracování analyckých da Grafcká prezenace Krabcový graf (boxplo, box and whskers plo) Box and percenle plo Sascké zpracování da
Sascké zpracování analyckých da Grafcká prezenace Srpplo... ad Sascký jazyk R (Ihaka a Genleman, 996) Sascké zpracování da
Sascké zpracování da Zákon o šíření chyb x f x f. Zákon o šíření chyb 3 3 * * + + ± + ± Sčíání, odčíání hodno zaížených chybou:
Sascké zpracování da Zákon o šíření chyb 3 3 3. * * + + ± ± Násobení, dělení hodno zaížených chybou: Šíření chyb př násobení konsanou: c c.. * * ± ±
Zákon o šíření chyb Vážený průměr: ± w w ± w kde váha w : w Sascké zpracování da
Zákon o šíření chyb Porovnávání sáří, zaížených chybou: Porovnává se rozdíl obou sáří Δ a chyba ohoo rozdílu na zvolené hladně významnos k. Pokud: Δ k Δ lze považova obě sáří za sascky sejná Sascké zpracování da
Zákon o šíření chyb Z daného hornnového komplexu byla získána sáří 000 ± 00 a 00 ± 50 ml. le. Určee chybu jejch rozdílu a zda jsou sascky sejná na hladně významnos 95 % Spočěe jejch vážený průměr a jeho chybu Sascké zpracování da
Sascké zpracování da : Ma, ano : 60 ± 90 Ma () Zákon o šíření chyb ± ± w w w w x f x f. 3 3 * * + + ± + ± k Δ
Deekční lmy Sgnál pozadí je charakerzován sřední hodnoou a směrodanou odchylkou Poom: B x B xb xb xb xb + + 3 + 6 B B B +0 B opmscký odhad spodního lmu sanovelnos je uváděný např. výrobc někerých analyckých přísrojů. spodní lm deekce je vhodný pro kvalavní nebo semkvanavní analýzu. spodní lm sanovelnos odpovídá nejmenšímu sgnálu, kerý je možno kvanavně měř. lm kvanfkace je používán míso spodního lmu sanovelnos např. př právních sporech nebo v komerčních posudcích. Sascké zpracování da
Použá a doporučená leraura IHAKA, R. & GENTLEMAN, R., 996. R: A language for daa analyss and graphcs. Journal of Compuaonal and Graphcal Sascs, 5, 99-344. MELOUN, M. & MILITKÝ, J., 00. Sascké kompendum zpracování analyckých da. Academa Praha.. POTTS, P. J., 987. A Handbook of Slcae Rock Analyss:Blacke & Son Ld., Glasgow and London, -6. ROCK, N. M. S. e al. 987. Nonparamerc esmaon of averages and errors for small daa-ses n soope geoscence: a proposal. Chemcal Geology (Isoope Geoscence Secon), 66, 63-77. ROCK, N. M. S., 988. Numercal Geology. A Source Gude, Gloassary and Selecve Bblography o Geologcal Uses of Compuers and Sascs. Lecure Noes n Earh Scences 8:Sprnger, Berln, -47. THIRLWALL, M. F., 99. Long-erm reproducbly of mulcollecor Sr and Nd soope rao analyss. Chemcal Geology (Isoope Geoscence Secon), 94, 85-04. Sascké zpracování da