Metodika návrhu dle EC 2 - termicky termická analýza - teplotní účinky - teploty žhavých plynů - normový požár přirozený požár (PP) NTK teplota [ C] T teplota výztuže (NTK) teplota výztuže (PP) doba trvání požáru [min] t - vystavení účinkům požáru: všestranné (1, 2 nebo 3 stranné) ohoření - teploty dílců 20 < T < 1200 C - rychlost ohřevu 2 50 K/min - rostoucí teplota dílců, při klesající absolutní teplotě místa požáru může teplota dílce nadále vzrůstat 1 RIB stavební software s.r.o. 2008 www.rib.cz
Metodika návrhu dle EC 2 - termicky průběh teploty v dílci -průběh teploty žhavých plynů jako NTK - nestacionární vedení tepla v tuhých tělesech Dgl. nach Fourier - teplotně závislé teplotní materiálové parametry teplotní vodivost, specifická tepelná kapacita, hustota, hmotnostní % vlhkosti - teplotní profily (izotermy) závislé na době trvání účinku dvourozměrné teplotní šíření, 3. směr se zanedbává obdélníkový průřez kruhový průřez 2 RIB stavební software s.r.o. 2008 www.rib.cz
Poznámky k teplotní analýze Rekapitulace: normový požár je popsán normovou teplotní křivkou (NTK) dle EN 1991-1-2 u pozemních staveb se obecně předpokládá vývoj žhavých plynů hořením tuhých látek; pro tekutiny a tunely platí jiné NTK nestacionární, rovinný průběh teploty v průřezu se stanovuje v závislosti na teplotě žhavých plynů a teplotních parametrech teplotní parametry jsou teplotní vodivost, hustota, specifická tepelná kapacita; tyto jsou závislé jak na teplotě, tak i na kamenivu výpočet teplotního pole se provádí zjednodušeně na homogenním průřezu, ve skutečnosti se však jedná o spřažený průřez s výztuží, uvažovaná teplotní vodivost by měla tomuto odpovídat rychlost růstu teploty by neměla překročit 50 K/min, jinak ztrácejí teplotně závislé pracovní diagramy napětí přetvoření platnost a vzrůstá riziko odprýskávání 3 RIB stavební software s.r.o. 2008 www.rib.cz
Poznámky k teplotní analýze vlhkost v průřezu nesmí být větší než 3 až 4 hmotnostní % (čerstvý beton?!), neboť je jinak riziko odprýskávání betonu příliš vysoké, v zásadě se předpokládá, že odprýskávání není možné; tj. musí se provést opatření stran vhodné receptury betonu s přísadou polypropylenových vláken nebo navrhnout přídavnou ochrannou výztuž s c nom = 15 mm. U vysokopevnostních betonů se použije jedna z metod A D dle EN 1992-1-2. přísada polypropylenových vláken nesnižuje pouze odprýskávání, ale i teplotní vodivost, čímž se snižuje teplotní namáhání průřezu teplotní namáhání teplotní namáhání tlak tah tlak tlak tah tlak 4 RIB stavební software s.r.o. 2008 www.rib.cz
Poznámky k teplotní analýze teplotní vodivost téměř neovlivňuje oblast povrchu dílce, je však rozhodující pro vnitřní teplotu průřezu k dispozici jsou dostatečné znalosti o vlastnostech křemičitém a vápenitém kamenivu, dále pak basalitickém kamenivu, vápenité kamenivo je z termického hlediska výrazně příznivější, od teploty 200 C a vyšší se vlastnosti výrazněji odlišují znalost teplotního průběhu je základem pro mechanickou analýzu a teplotní deformace průběh teploty v průřeze lze spočítat buď pomocí časové analýzy FEM nebo analyticky pomocí Fourierových diferenciálních rovnic; formulace správných okrajových podmínek není snadná; běžné programy na výpočty ŽB sloupů toto nenabízí, termická analýza se pak nahrazuje fixními teplotními profily R30 až R120 v normách jsou uvedeny teplotní průběhy, avšak pouze pro obdélníkový průřez 300/300 mm a kruhový průřez 300 mm, dále lze ojediněle čerpat tyto informace z literatury, např. ibmb (Institut stavebních hmot a požární ochrany) Technické univerzity v Braunschweigu, tyto průběhy však předpokládají všestranné ohoření program BEST využívá fixní teplotní profily se zohledněním teplot spočtených v programu STABA-F 5 RIB stavební software s.r.o. 2008 www.rib.cz
Poznámky k teplotní analýze při vysokoteplotním namáhání železobetonových sloupů vznikají vynucená přetvoření, která mají velký vliv na jejich mechanické chování a nemohou být proto u nelineárních výpočtů neztužených sloupů zanedbány teplotně indukovaná vynucená přetvoření vznikají -různým teplotním protažením betonu a výztuže - zamezením protažení (okrajové podmínky) - nesymetrickým vystavením účinkům požáru (teplotní zakřivení) teplotní přetvoření a zakřivení lze integrovat přes průřez a stanovit z nich tak celková přetvoření a zakřivení a z těchto pak dále deformace (posuvy) celkového statického systému, které se přičítají k imperfekcím a dotvarování na celkové počáteční deformace statického systému. U těchto se uvažuje neporušený průřez 6 RIB stavební software s.r.o. 2008 www.rib.cz
Poznámky k teplotní analýze při vysokoteplotním namáhání železobetonových sloupů vznikají vynucená přetvoření, která mají velký vliv na jejich mechanické chování a nemohou být proto u nelineárních výpočtů neztužených sloupů zanedbány teplotně indukovaná vynucená přetvoření vznikají -různým teplotním protažením betonu a výztuže - zamezením protažení (okrajové podmínky) - nesymetrickým vystavením účinkům požáru (teplotní zakřivení) teplotní přetvoření a zakřivení lze integrovat přes průřez a stanovit z nich tak celková přetvoření a zakřivení a z těchto pak dále deformace (posuvy) celkového statického systému, které se přičítají k imperfekcím a dotvarování na celkové počáteční deformace statického systému. U těchto se uvažuje neporušený průřez 7 RIB stavební software s.r.o. 2008 www.rib.cz
Poznámky k teplotním deformacím zvláštnosti mechanického chování při namáhání vysokými teplotami (výchozí předpoklady: zachování rovinnosti průřezů, statická rovnováha) počáteční stlačení tlakové výztuže (resp. počáteční protažení tahové výztuže) ε ε σ = ε 0 + κ z - ε Th ε Th = teplotní přetvoření ε 0 = přetvoření v neutrální ose ε ct ( z ) nelineární teplotní přetvoření betonu + 0 - ε ot ε zt ( z ) ε z ( z ) z přetvoření průřezu v důsledku teplotního přetvoření přetvoření a natočení průřezu s teplotními přetvořeními přetvoření a natočení průřezu bez teplotních přetvoření natočení v důsledku rozdílu teplot u nesymetrického ohoření natočení závisí významně na stupni vyztužení a zatížení hlavice sloupu 8 RIB stavební software s.r.o. 2008 www.rib.cz
Namáhání požárem symetrické působení požáru nesymetrické působení požáru jednostranné dvojstranné a třístranné ohoření 9 RIB stavební software s.r.o. 2008 www.rib.cz
Teplotní zóny v průřezu čtyřstranné ohoření? trojstranné ohoření jednostranné ohoření?? dvojstranné ohoření 10 RIB stavební software s.r.o. 2008 www.rib.cz
Teplotní analýza BEST 11 RIB stavební software s.r.o. 2008 www.rib.cz
Návrh dle EN 1992-1-1 mechanicky Mechanická analýza - mechanické účinky -mimořádná kombinace A d (t) = nepřímý účinek požáru Analýza dílce - únosnost průřezu teplotně závislé, redukované materiálové parametry f ck (T), E cm (T), f yk (T), E s (T) dílčí součinitele spolehlivosti materiálu γ M,fire = 1,00 - únosnost statického systému teplotně závislé, redukované materiálové parametry f ck (T),E com (T),f yk (T),E s (T) teplotně závislé pracovní diagramy napětí přetvoření teplotní přetvoření 12 RIB stavební software s.r.o. 2008 www.rib.cz
Teplotně závislé materiálové parametry Pracovní diagramy napětí přetvoření beton výztuž ref.napětí (T)/f ck ref.napětí (T)/f sk přetvoření c přetvoření s Rozlišení různých kameniv betonu křemičité kamenivo vápenité kamenivo písky a basalitické kamenivo (viz [4]) Rozlišení různých výrobních postupů tvářená za studena tvářená za tepla třída N, (X) 13 RIB stavební software s.r.o. 2008 www.rib.cz
Poznámky k mechanické analýze Rekapitulace průřez se rozdělí na n ekvidistantních zón z průběhu teplot v průřezu se stanovuje - teplota v těžišti výztuže -průměrná teplota betonového průřezu (platí zpravidla pouze pro tlačenou zónu) - šířka poškozené, rozdrobené zóny vysokou teplotou teplotně redukované průřezové charakteristiky v důsledku poškozených zón stanovují se teplotně závislé pracovní diagramy napětí přetvoření, u betonu je významné kamenivo, u výztuže pak výrobní postup, vysokopevnostní betony ztrácejí rychleji pevnost než běžné používá se pouze jeden pracovní diagram napětí přetvoření pro určení vnitřních účinků a návrh jak pro beton, tak i výztuž (za běžných teplot se pro beton uvažují 2 různé pracovní diagramy napětí přetvoření) přetvoření se omezují v tlačené oblasti na hodnotu ε c1 (T) a v tažené oblasti na hodnotu ε st (T) dílčí součinitele spolehlivosti materiálu se uvažují γ M,fi =1,0 dlouhodobý součinitel betonu se pro návrh uvažuje α cc =1,0 mimořádná návrhová kombinace γ GA =γ QA =1,00 u neztužených sloupů se zohledňují jak vynucená přetvoření z teplotních deformací, tak nepřímé účinky požáru upozornění: pokud se vyskytují u sloupu různé průřezy nebo různá krytí výztuže, pak tyto průřezy mají různé pracovní diagramy napětí přetvoření 14 RIB stavební software s.r.o. 2008 www.rib.cz? S
Průběh návrhu za studena lineární výpočet vnitřních účinků s tuhostmi brutto/netto Ergebnisse: minimální ( lineární ) nutná výztuž nelineární výpočet deformací z dotvarování s efektivními tuhostmi a kvazistálou Ed počáteční deformace z imperfekce + dotvarování přibližné deformace z dotvarování nelineární výpočet únosnosti statického systému a průřezů s iterací efektivních tuhostí pro každou základní, resp. mimořádnou Ed nelineární výpočet únosnosti statického systému a průřezů s nutnou celkovou výztuží As a efektivními tuhostmi pro všechny Ed přetvárná energie 3.1.5 nelineární výpočet únosnosti statického systému a průřezů s nutnou celkovou výztuží As a efektivními tuhostmi pro 1.0-násobná zatížení (MSP) návrh průřezu 3.1.7 15 RIB stavební software s.r.o. 2008 www.rib.cz
Průběh návrhu za požáru střední teplota betonu a lokální teplota výztuže při vysokoteplotním namáhání počáteční deformace z imperfekce + dotvarování + teplotních deformací teplotně závislá redukce průřezu teplotní přetvoření teplotně závislé pracovní diagramy pro beton a výztuž nelineární výpočet únosnosti statického systému a průřezů s iterací efektivních tuhostí pro každou požární Ed Beton: přetvárná energie/návrh 3.2.2 nelineární výpočet únosnosti statického systému a průřezů s nutnou celkovou výztuží As a efektivními tuhostmi pro všechny Ed nelineární výpočet únosnosti statického systému a průřezů s nutnou celkovou výztuží As a efektivními tuhostmi pro 1.0-násobná zatížení (MSP) Výztuž: přetvárná energie/ návrh 3.2.3 16 RIB stavební software s.r.o. 2008 www.rib.cz
Implementovaný postup v programu BEST Zadání Parametry návrhu požární odolnosti: třída požární odolnosti, druh kameniva betonu, druh výroby výztuže, počet stran vystavených účinkům požáru externí data pro průběh teplot v průřezu 17 RIB stavební software s.r.o. 2008 www.rib.cz
Příklad 1 neztužený sloup Zadání Parametry návrhu požární odolnosti: třída požární odolnosti, druh kameniva betonu, druh výroby výztuže, počet stran vystavených účinkům požáru externí data pro průběh teplot v průřezu 850.0 kn 5.0 kn 4.50 m Příklad IK Dr. Müller Zilch+Müller 18 RIB stavební software s.r.o. 2008 www.rib.cz
Příklad 1 neztužený sloup Vyhodnocení Protokol teplotní analýzy Protokol redukčních součinitelů a teplotně závislých pracovních diagramů napětí přetvoření Výstup výsledků výpočtů a návrhů, např. nutná výztuž 19 RIB stavební software s.r.o. 2008 www.rib.cz
Příklad 1 neztužený sloup 20 RIB stavební software s.r.o. 2008 www.rib.cz
Příklad 1 neztužený sloup Běžný návrh na MSÚ Návrh na požadovanou požární odolnost R90 21 RIB stavební software s.r.o. 2008 www.rib.cz
Příklad 1 neztužený sloup sloup s volným vrcholem: C30/37, XC1, B500N, všestranný účinek požáru, NTK 90 s teplotním přetvořením, ( ) bez teplotního přetvoření výztuže teplotní analýza výztuž beton teplota [ C] 525 241 výztuž [cm 2 ] As=15,6 (MSÚ) výztuž tvář. za tepla výztuž tvář. za studena vápenité kamenivo 68,0 (39,5) 62,4 (40,5) křemičité kamenivo 69,5 (44,8) 64,5 (45,9) teplotní přetvoření [ o / oo ] výztuž beton vápenité kamenivo 5,64 1,52 křemičité kamenivo 4,85 2,31 výsledky jsou závislé na parametrech materiálu výsledky jsou závislé na zohlednění teplotních přetvoření skutečné vyztužení dle IK Dr.Müller/Giese = 63,9 cm 2 (4 x 28 mm + 8 x 25 mm) 22 RIB stavební software s.r.o. 2008 www.rib.cz
Příklad 2 neztužený sloup Zadání Parametry návrhu požární odolnosti: třída požární odolnosti, druh kameniva betonu, druh výroby výztuže, počet stran vystavených účinkům požáru externí data pro průběh teplot v průřezu 10.7 kn/m 218.0 kn 12.9 kn 9.55 m 6.7 kn/m Příklad Dr.Richter ibmb, TU Braunschweig 23 RIB stavební software s.r.o. 2008 www.rib.cz
Příklad 2 neztužený sloup sloup s volným vrcholem: C30/37, XC1, B500N, třístranný účinek požáru, NTK 90 vlastní tíha + vítr bez teplotních přetvoření teplotní analýza výztuž beton teplota [ C] 450 210 výztuž [cm 2 ] As=84,5 (MSÚ) výztuž tvář. za tepla výztuž tvář. za studena vápenité kamenivo 49,7 49,8 křemičité kamenivo 51,0 51,1 skutečné vyztužení dle př.6 Dr.Richter: požární odolnost dle nových norem DIN = 49,3 cm 2 (2 x 4 x 28 mm) 24 RIB stavební software s.r.o. 2008 www.rib.cz
Závěr Vysokoteplotní namáhání neztužených sloupů je často rozhodujícím návrhovým stavem. Osové krytí výztuže, zatížení vrcholu sloupu a teplotní deformace mohou značně ovlivnit potřebu nutné výztuže. Jaké jsou možnosti úspory výztuže? -zvětšení krytí výztuže (např. u = cv + dstřm + 0,5 ds = 3 cm + 1 cm + 1 cm = 5 cm) - používat vápenité kamenivo u betonů běžných pevností - používat bazalitické (čedičové) kamenivo u vysokopevnostních betonů - používat vysokopecní cement -zvětšit rozměry průřezu - protipožární obálka sloupu (bez nosné funkce) -příměs polypropylenových vláken na redukci teplotní vodivosti a snížení rizika oprýskávání S rostoucím krytím výztuže však současně vzrůstá i riziko oprýskávání. 25 RIB stavební software s.r.o. 2008 www.rib.cz
Konstrukce a požární odolnost návrh dílců na NTK je zpravidla dostačující přinejmenším konstrukčně zohlednit spolupůsobení různých dílců! příklad sloupů u tzv. požárních stěn libovolná třída R obě stěny vetknuty R90,stěna R90 1 stěna kloubově 1 stěna vetknuta Příklad konstrukce haly: obě stěny vetknuté Příklad konstrukce haly: jedna stěna vetknutá, jedna stěna kloubově požár musí být vždy utlumen spolupráce s odborníky na požární ochranu 26 RIB stavební software s.r.o. 2008 www.rib.cz
Konstrukce a požární odolnost Rozdělení rohové výztuže vede k hospodárnějšímu návrhu nižší teploty vyšší zbytkové pevnosti 27 RIB stavební software s.r.o. 2008 www.rib.cz
Literatura [1] D. Hosser: Leitfaden Ingenieurmethoden des Brandschutzes, Technischer Bericht der Vereinigung zur Förderung des Deutschen Brandschutzes e.v. (vfdb), Technischer Bericht vfdb TB04/01, 1. Auflage 2006, Braunschweig [2] D. Hosser, E. Richter: Schlussbericht - Überführung von EN 1992-1-2 in EN-Norm und Bestimmung der national festzulegenden Parameter (NDP) im Nationalen Anhang zu EN 1992-1-2, Deutsches Institut für Bautechnik, Fraunhofer IRB Verlag, 2007, Stuttgart [3] EN 1992-1-2:2004 [4] P. Nause Berechnungsgrundlagen für das Brandverhalten von Druckgliedern aus hochfestem Beton, Dissertation 2005 TU Braunschweig 28 RIB stavební software s.r.o. 2008 www.rib.cz
Děkujeme za pozornost! 29 RIB stavební software s.r.o. 2008 www.rib.cz