Finanční anageent Příka kapitálového trhu, odel CAPM, systeatické a nesysteatické riziko Příka kapitálového trhu Čí vyšší e sklon křivky, tí vyšší e nechuť investora riskovat. očekávaný výnos Množina všech přípustných ožných portfolií (šrafovaná oblast). Efektivní hranice (silná čára). Neefektivněší portfolio (leží na hranici) dle Markowitze: existue iné s vyšší výnose a nižší sěrodatnou odchylkou nebo existue iné s vyšší výnose a stenou sěrodatnou odchylkou nebo existue iné se stený výnose a nižší sěrodatnou odchylkou 1
Nerizikové cenné papíry (např. státní obligace aící úrok i): očekávaný výnos tržní portfolio i Každý bod na úsečce i- říká poěr ezi uložení a investování do. Nelze-li si půčit na úrok i, nová hranice e i--n. Zná: r ; ; i; i = 0! Investui částku 100 %, z toho (1 x) % si uloží na i % úrok a x % dá do tržního. Výnos: r = (1 x) * i + x * r = i + x * (r i). Kolik e riziko? = p k n n = 1 k= 1 k a a k = ρ 11 = ; 1 = ρ1 0 = 0 ; = 0 k k p = a1 11 + a1 a 1 + a = x Tedy: pro x = 0 e r = i; = 0 pro x = 1 e r = r ; = pro x > 1 si neuložíe, ale půčíe a dáe do r Shrnuto: Očekávaný výnos e = w * (očekávaný výnos ) + (1 w) * i, kde w e poěr investic do vzhlede k celkový investicí a (1 w) e relativní částka investovaná do nerizikových cenných papírů. Výsledná sěrodatná odchylka e w * odchylka Optiální investiční rozdělení e bod x.
Příka kapitálového trhu Bude-li vypůčení si a uložení kapitálu za bezrizikový úrok, e tato příka dána sponicí bodu i a. Příka popisue vztah ezi očekávaný výnose a rizike pro různé kobinace nerizikových cenných papírů. Separátní teoré Preferenční křivky ednotlivce neaí žádný vliv na optiální portfolio rizikových cenných papírů. Závisí pouze na existenci nerizikových cenných papírů a ožnosti, že lze si půčit i uložit bezrizikově na úrok i. Na ých preferencích (indiferenčních křivkách) závisí en poěr, kolik si půčí resp. uloží na úrok i a kolik investui do. Model CAPM Předpoklady: kapitálový trh e vysoce efektivní transakční náklady sou nulové žádné daně ani eden investor není tak velký, aby ovlivnil tržní cenu akcií všichni investoři aí stenou nožinu přípustných řešení 3
Charakteristická příka Porovnání očekávaného výnosu konkrétních akcií s očekávaný výnose tržního, ůžee udělat na základě historických údaů srovnání tzv. nadvýnosu s výnose bezrizikových cenných papírů. nadvýnos akcií nadvýnos tržního Úsek vytnutý charakteristickou příkou na ose nadvýnosu akcií e α Teoreticky by ěla být 0, e-li enší, rozuný investor tyto akcie prodá, ale tí se sníží cena akcie, zvýší výnos akcie a alfa stoupá až na 0. α nadvýnos akcií α nadvýnos tržního Tg úhlu sklonu příky e β (beta). Je-li rovna 1, oba nadvýnosy se ění úěrně. Je-li větší (aí vyšší riziko než trh), sou to agresivní investice, aí-li nižší, edná se o defensivní investice. Toto riziko e dáno stave celé ekonoiky a nelze ěnit rozložení investice do více cenných papírů. nadvýnos akcií nadvýnos tržního 4
Vzdálenost bodů od charakteristické příky e nesysteatické (nahodilé) riziko. Celkové riziko e součet systeatického (nevyhnutelného) rizika (zěny v národní hospodářství, daňové refory,...) a nahodilého (odstranitelného) rizika (stávky, konkurence,... ). Nahodilé riziko lze snížit na nepatrnou úroveň náhodný výběre cenných papírů v portfoliu (stačí 15-0). nadvýnos akcií nesysteatické riziko nadvýnos tržního V CAPM odelu tedy platí, že nesysteatické riziko lze vhodnou volbou odstranit a tedy nehrae v toto odelu žádnou roli. Očekávaný výnos individuálních (ednotlivých) cenných papírů: pro ednotlivé cenné papíry není důležité celkové riziko (sěrodatná odchylka), ale pouze vliv těchto cenných papírů na systeatické riziko tržního 5
r = i + ( r i) β r r i = i + ρ Příka tržní ceny cenných papírů: Očekávaný výnos Riziková préie Bezrizikový výnos Systeatické riziko (beta) 1,0 Podle předpokládaného odelu CAPM leží všechny cenné papíry na této příce. Podhodnocené a nadhodnocené cenné papíry: sou-li akcie nad příkou, sou atraktivní pro investory, roste poptávka, roste cena a klesá r, dokud platí nerovnost analogicky pro akcie ležící pod příkou 6
Důsledky hodnocení firy: Ve shodě s CAPM a separační teorée lze k hodnocení firy přistupovat, aniž bycho znali typ investora ve vztahu k riziku Tržní hodnota akcie e: = Dt Pt = + t t 1 (1 r), kde P0 e cena za akcii v čase t = 0, Dt e očekávaná dividenda na konci t-tého roku a r e vyžadovaná výnosnost Model ukázal, že vhodná diskontní sazba e výnos bezrizikových cenných papírů + préie za podstoupené riziko. Verze CAPM s β = 0 očekávaný výnos ib L M B z ie Obvykle e úrok, na který si ohu půčit vyšší než úrok, na který si ohu uložit. Čára vpravo od bodu B znaená vypůčit si peníze a investovat e do B. Část čáry kapitálového trhu L-M-B už není příka ale část efektivní hranice. Mezi body L a B lze použít Betanulové portfolio ísto bezrizikových cenných papírů v CAPM. Hodnotu z, což e výnos z betanulováho, nelze přede určit, ta e dána zpětnýi inforacei o akciích. 7
Nestenorodá očekávání, transakční a inforační náklady Každý investor á iná očekávání a tedy i inou čáru kapitálového trhu. Jestliže investor z důvodů inforačních a transakčních nákladů neuskuteční nákup a prode tak, aby ěl přesně efektivní portfolio, budou eho výnosy ležet v pásu podél efektivní hranice. Ten saý efekt á i ta skutečnost, že ne všichni investoři aí ve stené čase za stené peníze stenou inforaci. Vliv daní Držitel akcií dostává: ednak dividendy běhe období vlastnictví akcií a také zisk či ztrátu z prodee akcií. Tyto dvě daňové sazby se ohou lišit a ohou existovat i investoři osvobození od daní. Pro neěnnou výši rizika: R = i + b β + t ( d i) kde b = koeficient ukazuící relativní důležitost, β, d = dividendy cenných papírů, t = koeficient ukazuící relativní důležitost daňového efektu. Tedy zvýšení výnosu o 1 % vyžadue zvýšení dividend o více než 1 %. 8