NOVÝ POSTUP GEOREFERENCOVÁNÍ MAP III. VOJENSKÉHO MAPOVÁNÍ

Kartografcké lsty / Cartographc Letters, 2013, 21 (2), 35-49 NOVÝ POSTUP GEOREFERENCOVÁNÍ MAP III. VOJENSKÉHO MAPOVÁNÍ Mlan TALICH, Lubomír SOUKUP, Jan HAVRLANT, Klára AMBROŽOVÁ, Ondřej BÖHM, Flp ANTOŠ New approach to georeferencng of the Thrd Mltary Survey of Austro-Hungaran Empre Abstract: A novel procedure for georeferencng raster mages of the Thrd Mltary Survey maps from 19th century (1876-1880) s proposed n the contrbuton. There were several attempts to desgn a proper transformaton model for georeferencng of these maps, but none of them have satsfactory resolved crucal problems of postonal dscrepancy between the old maps and contemporary maps. In the contrbuton, these problems are resolved wth the ad of three approaches: huge number of control ponts, complex four-step nonlnear transformaton procedure wth easly tunable smple set of comprehensble transformaton parameters, controlled accuracy propagaton of an arbtrary transformed pont. Due to these three unque features the postonal accuracy was dramatcally reduced. Keywords: georeferencng, accuracy analyss, elastc transformaton, dgtal mage processng, hstorcal cartography, Thrd Mltary Survey Úvod Motvací pro georeferencování rastrových obrazů map III. vojenského mapování Rakouskouherské monarche (1876 1880) byla snaha zpřístupnt je na Internetu odborné veřejnost formou webových mapových služeb (Web Map Servces, WMS) tak, aby tyto dgtalzované mapy mohly být využty k vědeckým studím, zejména hstorckým, č k studím vývoje krajny a urbansmu. Pro tato studa je výhodná možnost porovnávat obsah starých map se současným mapam nebo jným georeferencovaným starým mapam, např. pomocí vhodně zvoleného překrývání jednotlvých vrstev s voltelným zprůhledněním. Porovnávání je nejvíce žádané především u map III. vojenského mapování v měřítku 1 : 25 000 (tzv. topografckých sekcí), vzhledem k jejch dostatečné podrobnost. Př správně provedené georeferenc vhodným typem transformace bude navíc v zásadě možné tuto transformac uplatnt na specální mapy III. vojenského mapování, které jsou v měřítku 1 :75 000. Specální mapy byly v naší kartografcké prax používány přes 70 let a bylo vydáno velké množství jejch emsí. Jsou proto spolu s topografckým sekcem v měřítku 1 : 25 000 jedním z nejcennějších kartografckých pramenů znázorňující vývoj české krajny a urbanstckých sídel. Georeferencování map III. vojenského mapování Rakousko-uherské monarche do současného souřadncového systému je dlouhodobým problémem, který doposud nebyl uspokojvě vyřešen. Tento problém se týká zejména mapových lstů v měřítku 1 : 25 000 (topografckých sekcí), kde se díky většímu měřítku výrazněj projevuje jejch polohový nesouhlas se současným mapam praktcky znemožňující jejch využtí službam WMS. Běžným způsobem georeferencování, tj. například př použtí pouze rohů mapových lstů, se docílí v ČR polohových chyb na dentckých bodech o velkostech v rozmezí 12 až 206 m. To jsou dokonce podstatně větší chyby, než jakých bylo dosaženo u map staršího II. vojenského mapování. Lze předpokládat, že tyto chyby jsou způsobeny jednak nedokonalostí tehdejších geodetckých základů a také způsobem jakým mapy III. vojenského mapování vznkly, tj. v podstatě překreslováním spojeném s generalzací z tehdejších ostrovních map stablního katastru. Ing. Mlan TALICH, Ph.D., Dr. Ing. Lubomír SOUKUP, Ing. Jan HAVRLANT, Ph.D., Ing. Klára AMBROŽOVÁ, Ing. Ondřej BÖHM, Ing. Flp ANTOŠ, Výzkumný ústav geodetcký, topografcký a kartografcký, v.v.., Ústecká 98, 250 66 Zdby, e-mal: Mlan.Talch@vugtk.cz 35

Analýzam uvedených chyb se zabývá více prací (např. Čechurová a Veverka, 2009, Čada, 2005, 2006, Krňoul, 2010, 2012, Molnár a Tmár, 2009, 2011, Seemann, 2008). Množství prací svědčí o důležtost a naléhavost řešení problému. 1. Polohový nesouhlas map III. vojenského mapování se skutečností Polohový nesouhlas map III. vojenského mapování se skutečností je uveden na obr. 1. Na něm jsou špkam znázorněny posuny na vybraných 4 246 trgonometrckých bodech, které vznkly transformací př použtí pouze rohů mapových lstů jako dentckých bodů. Jak je názorně vdět, posuny vykazují jstý globální trend, který je jný v Čechách s přblžně západní polovnou Moravy a jný ve východní polovně Moravy. Přtom průměrná velkost posunů je 108 m se směrodatnou odchylkou 28 m. Nejvyšší počet posunů, celkem 2 370 tj. 56%, leží v ntervalu 90 až 130 m. Maxmální velkost posunu je 206 m. Ukázka důsledku lokálního polohového nesouhlasu původního zákresu se skutečností př transformac pouze na rohy mapových lstů je pak na obr. 2, kde je překryv staré mapy III. vojenského mapování (barevná a šedvá kresba s textovým popsy a výškovým šrafam) a nové mapy, kterou je vrstva budov ze Státní mapy 1 : 5 000 vektor (sytě černé obrysy budov). Na něm se projevuje výrazný posun, který působí natolk rušvě, že v důsledku znemožňuje vzuální porovnávání staré mapy se současným stavem. Pro uvedené problémy nebylo zatím př dosavadních sofstkovanějších pokusech transformovat topografcké sekce do současného souřadncového systému dosaženo lepší přesnost než několk desítek metrů (cca 40 m) ve skutečnost (Čechurová a Veverka, 2009, Čada, 2006, Krňoul, 2010, 2012, Molnár a Tmár, 2009, 2011, Seemann, 2008). Není přtom an tak důležté jak a proč tyto chyby vznkly, důležté je pouze najít způsob, jak je v co nejvyšší možné míře př georeferencování elmnovat. 2. Pops postupu georeferencování K odstranění problémů s polohovým nesouhlasem byl navržen nový postup georeferencování topografckých sekcí III. vojenského mapování s uplatněním netradčních přístupů na báze moderních statstckých metodách zpracování expermentálních dat, které vycházejí z tří zásad: 1. Ke správnému georeferencování (vlícování) dgtalzovaných rastrových obrazů starých map do současného souřadncového systému je třeba použít co největšího počtu dentckých (vlícovacích) bodů. Jejch valdta musí být prověřena statstckým testy. 2. Musí být elmnována srážka papíru, respektováno původní kartografcké zobrazení map a použta specální elastcká transformace, která by dokázala v dostatečné míře korgovat nehomogenní rozložení nepřesnost (polohového nesouhlasu se skutečností) starých map a přtom nezpůsobla nepřměřeně drastcké deformace jejch původního obsahu. 3. Parametry transformačního modelu musí mít názorný smysl, aby bylo možno transformační model ctlvě vyladt. Navržený postup se pak skládá ze čtyř kroků: 1. Elmnace srážky mapového lstu (napravení rozměrů mapových lstů na původní nesražený rozměr). 2. Zobrazení mapového lstu na Besselův elpsod (zpětné (nverzní) zobrazení k původnímu kartografckému zobrazení). 3. Kartografcké zobrazení Besselova elpsodu do rovny (zobrazení do zvoleného současného kartografckého zobrazení např. Křovákova zobrazení). V případě, že zvolené současné kartografcké zobrazení používá jný než Besselův elpsod použtý př III. vojenském mapování, je třeba provést ještě další mezkrok, tj. transformac zeměpsných souřadnc z Besselova elpsodu na jný elpsod používaný současným zobrazením. 4. Elastcká transformace v rovně (dodatečné korgování nehomogenního rozložení nepřesnost starých map). Každý z těchto kroků představuje určtou dílčí transformac, jejch složením vznkne výsledná transformace. Její aplkací na zdrojový rastrový obraz mapového lstu vznkne dgtální obraz v požadovaném souřadncovém systému současného kartografckého zobrazení. Z takto přetransformovaných mapových lstů pak lze sestavt bezešvou mozaku pokrývající celé území České republky. 36

Obr. 1 Chyby v polohovém nesouhlasu map III. vojenského mapování na trgonometrckých bodech 37

Obr. 2 Překryv staré mapy III. vojenského mapování a nové mapy (georeferencování provedeno jednoduchou transformací využívající jen rohů mapových lstů) 3. Elmnace srážky mapového lstu K elmnac srážky mapových lstů topografckých sekcí se použje afnní transformace souřadnc, neboť papír mapového lstu se deformuje v různých směrech různě. Přtom právě postup jeho výroby ve válcovacích papírenských strojích je určující a způsobuje, že charakter sesychání papíru má extrémní velkost ve dvou na sebe přblžně kolmých směrech. x Q X r, kde x vstupní souřadnce, X výstupní souřadnce, Q matce afnní transformace, r posun počátků souřadncových systémů. Za vlícovací body byly zvoleny rohy mapových lstů, jejch souřadnce byly manuálně odměřeny ve zdrojových rastrech. Souřadnce vlícovacích bodů ve výstupním systému byly vypočteny pomocí parametrů Besselova elpsodu tak, aby byla zachována délka středního poledníku a krajních rovnoběžek sekčního mapového lstu zahrnujícího čtveřc topografckých sekcí (kap. 5). Rovnce afnní transformace pro dentcké (vlícovací) body jsou: x v Q X r, kde x vstupní souřadnce -tého vlícovacího bodu, X výstupní souřadnce -tého vlícovacího bodu, v oprava vstupních souřadnc -tého vlícovacího bodu. 38

Prvky matce afnní transformace posun počátků souřadncových systémů byly odhadnuty metodou nejmenších čtverců ( Qˆ, rˆ ). S jejch pomocí pak bylo možno sestavt matcovou transformační rovnc pro požadovanou transformac naskenovaného mapového lstu: ˆ 1 X Q x rˆ. 4. Zobrazení mapového lstu na Besselův elpsod Př III. vojenském mapování bylo použto modfkované Sansonovo-Flamsteedovo zobrazení, dále jen Sansonovo zobrazení. Př něm se povrch Besselova elpsodu zobrazuje do rovny po částech vymezených dvojrozměrným ntervaly o rozměrech 30' x 15' (zeměpsná délka x šířka). K transformac zeměpsných souřadnc na Besselově elpsodu do rovny sekčního mapového lstu (v měřítku 1 : 75 000) zahrnujícího čtveřc oskenovaných mapových lstů (tzv. topografckých sekcí v měřítku 1 : 25 000) bylo použto po částech blneární zobrazení zachovávající délku středního poledníku a krajních rovnoběžek v každém sekčním mapovém lstu. Dvojrozměrné ntervaly zeměpsných souřadnc o rozměrech 30' x 15' se př něm zobrazují na lchoběžníky odpovídajících rozměrů. Podrobnější nformace o Sansonově zobrazení lze nalézt v řadě publkací (např. Boguszak a Císař, 1961, Čada, 2006, Seemann, 2008, Krňoul, 2012). Zpětná transformace lchoběžníkových sekčních mapových lstů na Besselův elpsod tedy představuje nverzní Sansonovo zobrazení. Př obou transformacích (Sansonově zobrazení jeho nverz) bylo blneární zobrazení jednoho mapového lstu formulováno pomocí tzv. plátu. Vstupní souřadnce byly předem normovány na nterval <0, 1>. kde 1 T T α T F T x F T F T 0, 1 0 1 p, j 0, j 1 j, j t x x t α,, j j j, j j j, j 1 x j j, j t 1 n 2n t F n 1. p T 0,T 1 souřadnce obecného bodu plátu, 0, T1 0, 1 T, x k,l souřadnce rohů plátu, α, j t okraje plátu úsečky mez rohovým body plátu, t 0,. F n t pomocná funkce, 0,1 n, 1 Význam ndexů, j, k, l je patrný z následujícího schématu. 0 j 1 Obr. 3 Význam ndexů rohů a stran mapového lstu 39

Dvojce ndexů v rozích obdélníka představují ndexy k, l. Indexy u špek dentfkují okraje plátu, tj. ndexy, j. K řešení nverzní transformace stačí zaměnt vstupní a výstupní souřadncový systém. Přtom je vždy nutné normovat vstupní souřadnce na nterval <0, 1>. 5. Kartografcké zobrazení Besselova elpsodu do rovny Za toto kartografcké zobrazení bylo zvoleno Křovákovo zobrazení, neboť požadovaným výsledným souřadncovým systémem je S-JTSK. Známé zobrazovací rovnce jsou uvedeny v celé řadě publkací a učebnc, např. Kostelecký et al. (2010). K jejch mplementac byl použt vlastní transformační program. 6. Elastcká transformace v rovně Elastcká transformace v rovně souřadncového systému S-JTSK byla provedena metodou kolokace. Tato metoda umožňuje nalézt transformační vztah mez dvěma souřadncovým systémy, který zohledňuje polohovou přesnost určení vlícovacích bodů v obou systémech vlv nehomogenního zkreslení těchto systémů. Nehomogenta zkreslení souřadncových systémů se projevuje zbytkovým polohovým odchylkam na vlícovacích bodech, které vznknou po provedení Helmertovy transformace. Tyto odchylky nemohou být zdůvodněny nepřesným určením polohy vlícovacích bodů a jsou proto považovány za náhodné velčny, které představují rozdíly elastcké a podobnostní transformace. Tyto rozdíly se projevují nelneárním zkreslením ekvdstantní souřadncové sítě, které vyvolává dojem elastcty (obr. 4). Zmíněné náhodné rozdíly jsou statstcky závslé. Jejch statstcká závslost je charakterzována kovaranční matcí lbovolné množny bodů. Velkost nedagonálních prvků této matce (tzv. kovarance) klesá se vzdáleností příslušných bodů. Oba zmíněné faktory (přesnost vlícovacích bodů nehomogenní zkreslení souřadncových systémů) lze charakterzovat názorným statstckým a geometrckým parametry: směrodatným odchylkam polohových chyb určení vlícovacích bodů, směrodatnou odchylkou rozdílu elastcké a podobnostní transformace v lbovolném bodě zájmového území a charakterstckou vzdáleností dvou obecných bodů, v jejímž dosahu se projevuje jejch závslost. Na základě těchto parametrů je odhadnuta přesnost výsledné elastcké transformace. Vlícovacím body jsou trgonometrcké body o známých souřadncích v S-JTSK, které jsou zobrazeny na oskenovaných mapových lstech. Obr. 4 Názorná ukázka zkreslení ekvdstantní souřadncové sítě př elastcké transformac (vlícovací body jsou v rozích mapového lstu) 40

Elastcká transformace je založena na metodě kolokace, která vychází z následující soustavy rovnc: kde w p q w w p q w w vstupní souřadnce obecného bodu, w výstupní souřadnce obecného bodu, p, q koefcenty podobnostní transformace,, náhodné rozdíly elastcké a podobnostní transformace, w výstupní souřadnce -tého vlícovacího bodu, w vstupní souřadnce -tého lícovacího bodu,, polohové chyby souřadnc -tého vlícovacího bodu, w, p, q neznámé velčny. Všechny uvedené velčny mají hodnoty v komplexním číselném oboru. Komplexní artmetka byla použta pro výpočet hodnot neznámých velčn. Počítačová mplementace řešení uvedené soustavy rovnc se s pomocí komplexní artmetky výrazně zjednodušla. K řešení nverzní transformace stačí zaměnt vstupní a výstupní souřadncový systém. 7. Výsledná složená transformace Požadovaná výsledná transformace je složeným zobrazením vytvořeným postupnou aplkací právě uvedených čtyř dílčích transformací. Výsledná složená transformace je poměrně komplkovaná a představuje tedy velm náročný výpočet. Ten proto není prováděn pro každý jednotlvý pxel, ale pouze pro uzlové body vhodně zvolené čtvercové sítě. Mez uzlovým body se pak blneárně nterpoluje. Tím se významně zkrátí doba výpočtu př zachování požadované pxelové přesnost. Aplkací výsledné složené transformace na zdrojový rastrový obraz mapového lstu vznkne dgtální obraz v požadovaném souřadncovém systému současného kartografckého zobrazení (S- JTSK). Z takto přetransformovaných mapových lstů pak lze sestavt bezešvou mozaku pokrývající celé území České republky. Ukázka této mozaky v severní část České republky je na obr. 5. Zdrojové rastrové obrazy naskenovaných mapových lstů byly nejprve transformovány metodou nejblžšího souseda. Podstatou této metody je přřazení barvy pxelu ve výsledném rastru podle nejblžšího pxelu ve zdrojovém rastru. K tomu je však třeba mít k dspozc zpětnou transformac, tzn. posloupnost nverzních dílčích transformací složených v opačném pořadí. Proto byla požadovaná transformace mplementována ve dvou varantách: dopředné a zpětné. Dopředná transformace byla použta pro odhad přesnost výsledného rastru, zpětná transformace k určení barvy pxelu ve výstupním rastru pomocí zmíněné metody nejblžšího souseda. Alternatvní metodou k metodě nejblžšího souseda je blneární č bkubcká transformace. Její použtí způsobí vyhlazení kresby a tím lepší grafcký a estetcký dojem, polohovou přesnost kresby to však njak nevylepší, neboť tento efekt se projeví na subpxelové úrovn (0,06 mm). Z důvodu dodatečného vyhlazení kresby bude ještě pro výsledné transformované rastry použta jedna z těchto dvou metod na základě podrobných porovnávacích testů. Výsledek celkové transformace mapových lstů ukazují následující dva obrázky. Na obr. č. 6 je vdět styk čtyř sousedních mapových lstů (3851/2, 3852/1, 3851/4, 3852/4). Styk rohů je uprostřed červené elpsy. Vlícovací body jsou znázorněny modrým kroužky, jejch čísla červeným číslcem. Prvních 5 číslc udává sgnaturu mapového lstu. Obr. 7 představuje překryv staré vojenské mapy Jčína se současnou vektorovou vrstvou budov převzatou ze Státní mapy 1 : 5 000 prostřednctvím geoprohlížeče ČUZK. Mapa III. vojenského mapování je na něm zobrazena barevně s šedým textovým popsy a výškovým šrafam. Přes n je překryta nová mapa, na níž jsou sytě černě zobrazeny obrysy současných jčínských budov. Je zde patrná dobrá shoda obou vrstev na rozdíl od obr. 2, kde se posun obou vrstev projevuje velm výrazně. 41

Obr. 5 Pokrytí severní část České republky topografckým sekcem (vlícovací body jsou znázorněny modrým kroužky) Obr. 6 Ukázka styku čtyř mapových lstů (styk rohů je označen červenou elpsou) 42

Obr. 7 Překryv staré mapy III. vojenského mapování a nové mapy (georeferencování bylo provedeno navrhovanou metodou) 8. Techncké řešení sběru dat Byly shromážděny rastrové obrazy topografckých sekcí map III. vojenského mapování v měřítku 1 : 25 000 pokrývající území České republky. Mapové lsty byly postupně získávány z několka různých zdrojů, aby území České republky bylo pokryto co nejvíce. Některé chybějící mapové lsty byly vyhledány v mapové sbírce Hstorckého ústavu AV ČR a naskenovány ve VÚGTK Zdby. Některé z chybějících barevných orgnálů topografckých sekcí přtom bylo nutno nahradt jejch fotografckým nebo fotoltografckým černobílým kopem. Proto se v celkovém počtu 367 topografckých sekcí vyskytuje 234 sekcí barevných a 133 sekcí černobílých. Celkem tedy bylo získáno 367 rastrových obrazů topografckých sekcí, přčemž 9 mapových lstů stále ještě chybí. Ty jsou nadále dohledávány v různých mapových sbírkách včetně sbírek soukromých sběratelů. Dosavadní pokrytí České republky ukazuje obr. 8. Pro potřeby georeferencování rastrových obrazů topografckých sekcí bylo kromě získání grafckých souřadnc rohů těchto sekcí nutné defnovat dentcké body. Za dentcké body byly zvoleny trgonometrcké body a kostely o známých souřadncích. Podrobnější rozdělení dentckých bodů podle jejch typu je uvedeno v tab. 1. Pro každou topografckou sekc bylo vyhledáno co největší množství dentckých bodů. U 9-t sekcí (obr. 9) nebylo možné vyhledat žádný dentcký bod. Jsou to sekce na státních hrancích, na nchž je znázorněno jen velm malé území České republky. U ostatních sekcí se pak počet dentckých bodů pohyboval v rozmezí od jednoho až po 28 bodů v rámc jedné sekce. U vyhledaných dentckých bodů byly odečteny jejch grafcké souřadnce v geodetckém software Kokeš a v databáz trgonometrckých a zhušťovacích bodů byly dohledány jejch geografcké souřadnce. Jejch dentfkace byla často velm obtížná a to zejména v případě černobílých map, které byly mnohdy velm nečtelné. V některých případech nebylo možné získat an grafcké souřadnce rohů topografckých sekcí (tab. 2), většnou z důvodu jejch chybějícího zákresu. Ve třech případech pak byly nalezeny mapové lsty s uříznutým rohy, nejspíše omylem př neodborné úpravě papírových podob 43

Obr. 8 Přehled naskenovaných topografckých sekcí Obr. 9 Topografcké sekce bez dentckých bodů červené obdélníky 44

Tab. 1 Typy dentckých bodů Typ bodu Pops bodu Schematcká mapová značka Podoba mapové značky v mapě Barevná Černobílá TB trgonometrcký bod K1 kostel typ 1 K2 kostel typ 2 K3 kostel typ 3 K4 kostel typ 4 sekcí v mnulost. U 15 topografckých sekcí bylo zjštěno zmenšení rozměru mapového lstu na polovnu čtvrtnu nebo osmnu (tab. 2). Ve většně případů k tomu došlo zřejmě z důvodu úspory papíru př zákresu malých území na hrancích České republky. U 6-t dvojc topografckých sekcí pak bylo zjštěno jejch spojení do jedné sekce o větším rozměru. Spojené topografcké sekce: 3654/2 + 3554/4 3850/1 + 3750/3 3857/1 + 3857/3 4455/2 + 4455/4 4456/4 + 4556/2 4457/3 + 4557/1 Celý proces vyhledávání a odečítání souřadnc byl prováděn manuálně s výsledným počtem 4 526 určených dentckých bodů a cca 1 400 určených rohů topografckých sekcí. Závěr Navržená metoda georeferencování starých map III. vojenského mapování představuje výrazný přínos vedoucí ke zvýšení jejch použtelnost k praktckým účelům (např. srovnávací hstore, vývoj krajny, urbansmus, územní plánování, turstcký ruch apod.) Tento přínos spočívá ve snížení chyb v umístění původní kresby na starých mapových lstech do použtého souřadncového systému, projevující se polohovým nesouhlasem s kresbou zachycující stav krajnných a sídelních prvků, které se od té doby nezměnly na současných mapách (stavby, cestní síť, vodní plochy, apod.). Za výchozí dentcké prvky byly zvoleny zejména trgonometrcké body a věže kostelů. Výsledné polohové chyby na těchto dentckých (vlícovacích) bodech transformace se pohybují v řádu několka málo metrů ve skutečnost (obvykle do 4 m). Pro nezávslé a objektvní zjštění výsledné přesnost georeferencování však byly provedeny následné testy na nově zvolených 958 kontrolních (testovacích) dentckých bodech kresby, pokrývajících rovnoměrně celé území, které nebyly shodné s dentckým (vlícovacím) body vstupujícím do transformací. Polohové chyby na těchto kontrolních bodech kresby jsou znázorněny na obr. 10 a jejch výsledná střední polohová chyba ční 9,1 m, což odpovídá 0,36 mm v měřítku kresby mapy 1 : 25 000. To přnáší velm významné zlepšení oprot předchozím pokusům, př kterých na kontrolních dentckých bodech zůstávaly chyby v řádu desítek metrů. Nejvýznamnější přínos, který umožnl toto zvýšení přesnost, představuje 4. krok transformace, tzn. elastcká transformace. Tato transformace, spolu s velkým množstvím odměřených dentckých bodů (cca 4 500), dovoluje ctlvě slícovat jednotlvé mapové 45

Tab. 2 Chybějící rohy a odlšné rozměry topografckých sekcí Číslo top. sekce Roh topografcké sekce Levý horní Levý dolní Pravý horní Pravý dolní Rozměr 3552/4 1/4 3553/3 1/2 3554/3 1/4 3652/2 1/2 3652/3 1/2 3652/4 3653/1 větší 3653/2 1/4 3655/4 1/8 3756/1 3756/2 1/2 3757/1 1/4 3757/3 3849/1 1/4 3858/1 3858/2 1/4 3858/3 3858/4 3859/3 3859/4 3957/1 3957/2 3958/1 3959/2 3959/4 4060/1 4060/2 1/2 4061/2 4249/2 4455/1 4456/3 4459/4 4552/1 4552/3 1/4 4553/4 1/2 4557/2 46

Obr. 10 Polohové chyby na kontrolních bodech kresby 47

lsty, napravt lokální nepřesnost kresby mapy (deformace, zkreslení) a přtom korektně odhadnout výslednou polohovou přesnost transformace. Korektnost tohoto odhadu zaručují výhodné statstcké vlastnost metody kolokace. Účelu provedení georeference III. vojenského mapování bylo dosaženo a výsledné rastry mohou být zpřístupněny službou WMS na serveru mapy.vugtk.cz. Užvatelům Internetu se tak dostává možnost vytvářet s překryvy zájmových oblastí různým vrstvam dalších map poskytovaných také službou WMS a porovnávat je s obsahem map III. vojenského mapování, např. formou regulovaného zprůhledňování jednotlvých vrstev. Získávají tím velm slný nástroj ke studu vývoje celé české krajny od roku 1880 do počátku 50. let 20. století. Článek vznkl v rámc řešení projektu programu aplkovaného výzkumu a vývoje národní a kulturní dentty č. DF11P01OVV021 Kartografcké zdroje jako kulturní dědctví. Výzkum nových metodk a technologí dgtalzace, zpřístupnění a využtí starých map, plánů, atlasů a glóbů. Lteratura BOGUSZAK, F., CÍSAŘ, J. (1961). Vývoj mapového zobrazení území Československé socalstcké republky. 3. díl, Mapování a měření českých zemí od polovny 18. století do počátku 20. století. 1. vyd. Praha (Ústřední správa geodéze a kartografe). ČADA, V. (2006). Analýza lokalzace rastrových ekvvalentů III. vojenského mapování do S-JTSK. Geonformatka ve veřejné správě. Brno. ČADA, V. (2005). Geodetcké základy státních mapových děl 1. polovny 19. století a lokalzace do S-JTSK. In Pravda, J. ed. Hstorcké mapy. Zborník referátov z vedeckej konference, Bratslava (Kartografcká spoločnosť SR, Geografcký ústav Slovenskej akadéme ved), s. 35-47. ČECHUROVÁ, M., VEVERKA, B. (2009). Cartometrc Analyss of the Czechoslovak Verson of 1:75 000 Scale Sheets of the Thrd Mltary Survey (1918 1956). Acta Geod. Geoph. Hung., 44(1), pp. 121-130. KOSTELECKÝ, J. et al. (2010). Realzace S-JTSK/05 varanta 2. Techncká zpráva č. 1153/2010. Zdby (Výzkumný ústav geodetcký, topografcký a kartografcký). KRŇOUL, R. (2010). Přesnost zobrazení trgonometrckých bodů na mapách III. vojenského mapování. Bakalářská práce, Plzeň (Západočeská unverzta v Plzn, Fakulta aplkovaných věd, Katedra matematky). KRŇOUL, R. (2012). Lokalzace specálních map 1:75 000 pro publkování na mapovém portálu. [onlne]. [ct. 2013-01-24]. Dplomová práce, Plzeň (Západočeská unverzta v Plzn, Fakulta aplkovaných věd). Dostupné z: <http://theses.cz/d/lfb75h/> MOLNÁR, G., TIMÁR, G. (2009). Mosackng of the 1:75 000 Sheets of the Thrd Mltary Survey of the Habsburg Empre. Acta Geod. Geoph. Hung., 44 (1), pp. 115-120. MOLNÁR, G., TIMÁR, G. (2011). Usng of Grd Shft Bnary (GSB) data to mprove the geo-reference of the Thrd Mltary Survey of the Habsburg Empre. Geophyscal Research Abstracts, 13, EGU2011-11861-1, 2011, EGU General Assembly. SEEMANN, P. (2008). Kartometrcká analýza polohového souladu mapové kresby a klometrové sítě na specálních mapách SM75. Dplomová práce, Praha (České vysoké učení techncké v Praze, Fakulta stavební, Katedra mapování a kartografe). S u m m a r y New approach to georeferencng of the Thrd Mltary Survey of Austro-Hungaran Empre A novel procedure for georeferencng raster mages of the Thrd Mltary Survey maps from 19th century (1876-1880) s proposed n the contrbuton. There were several attempts to desgn a proper transformaton model for georeferencng of these maps, but none of them have satsfactory resolved crucal problems of postonal dscrepancy between the old maps and contemporary maps (almost 206 m n realty). In the contrbuton, these problems are approached wth the ad of three unque prncples. 1. Huge number of control ponts (4500) was utlzed to properly match the old maps to the contemporary coordnate system. The set of the control ponts was valdated by means of statstcal tests. 2. A complex transformaton procedure comprsng of four partal sequental transformaton steps (rectfcaton of paper shrnkage, reverse projecton of a map sheet onto ellpsod, cartographc projecton from the 48

ellpsod to plane, specal elastc 2D transformaton). The most mportant step s the specal elastc transformaton wtch corrects nhomogeneous dstortons of the old map sheets. Smultaneously, precson of an arbtrary pont can be easly estmated. 3. The transformaton model s tunable by a smple set of parameters wth comprehensble meanng, namely standard devaton of the permssble postonal dscrepancy. Due to these three prncples the postonal accuracy was reduced to a few 9.1 meters n realty, whch corresponds to 0.36 mm on the map sheet. Such a hgh accuracy s suffcent to produce a seamless map of the Czech Republc composed from the separate transformed map sheets. Therefore, any part of ths composton can be compared to some up-to-date map source, eventually to another properly georeferenced old map. Accordngly, the proposed procedure was mplemented as a web applcaton on web server of the Reseach Insttute of Geodesy, Topography, and Cartography. Consequently, any Internet user can create overlays of a regon of nterest from several coverages and compare them to the content of the Thrd Mltary Survey maps, e.g. wth the ad transparency. Fg. 1 Postonal errors on trgonometrc ponts n the Thrd Mltary Survey Fg. 2 Overlap of the III. Mltary Survey map and contemporary map (georeferencng was done va transformaton wth the help of map sheets corners) Fg. 3 The meanng of ndces of corners and edges of map sheets Fg. 4 Illustratve example of equdstant coordnate grd dstorton of a mapsheet caused by elastc transformaton (the control ponts are at the corners) Fg. 5 Topographc sectons mosac coverng the northern part of the Czech Republc (blue crles represent control ponts) Fg. 6 An example of seamless connecton of 4 map sheets (the corners' connecton s n the mddle of the red ellpse) Fg. 7 Overlap of the III. Mltary Survey map and contemporary map (georeferencng was done by the proposed method) Fg. 8 Overvew of scanned topographc sectons Fg. 9 Topographc sectons wthout control ponts - red rectangles Fg. 10 Postonal errors on check ponts Tab. 1 Control pont types Tab. 2 Mssng corners and rregular sze of topographc sectons 49