Assessment of the Senstvty of the Regulatory Requrement for Credt Rsk Posouzení ctlvost regulatorního kaptálu na kredtní rzko Josef Novotný 1 Abstract The paper s devodet to concept of Captal adequacy and Basel I (Basel Captal Accord), Basel II (New Basel Captal Accord) and Basel III, that determnate the captal requrement for coverng credt rsk. In the paper are compared and evaluated methods for settng a regulatory captal requrement for coverng unexpected losses from credt rsk from the pont of vew of the requrement and senstvty for selected development scenaros. Selected credt rsk methodologes are aplled and compared to portfolo oblgatons. Key words Captal requrement, unexpected loss, Basel 1 (The Basel Captal Accord), Basel II (The New Basel Captal Accord), Basel III, Standardsed Approach, Foundaton IRB, Credt Metrcs metodology. JEL Classfcaton: G21, G24, G28. 1. Úvod Fnanční nsttuce podnkají v prostředí, pro které je charakterstcká vysoká míra podstupovaného úvěrového rzka. Ochota a schopnost bank podstupovat úvěrové rzko spojené se zapůjčováním fnančních prostředků přspěla v mnulost k ekonomckému růstu v mnoha zemích. Na druhou stranu nezvládnutí úvěrového rzka vede často k bankrotu banky, který může ohrozt stabltu celého fnančního systému nejen v dané zem, ale celosvětově. Proto přístupy k měření a řízení úvěrového rzka jsou dnes jedním z nejdůležtějších témat v bankovnctví a fnancí obecně. Obrovský rozmach nových metod měření a řízení kredtního rzka byl zaznamenán především v druhé polovně devadesátých let mnulého století. Důležtým mpulzem k rozvoj nových metod byla koncepce kaptálové přměřenost, která vyplývala z Baslejské dohody vydané Bankou pro meznárodní platby. Dalším důležtým mpulzem pro rozvoj metod a přístupů k měření a řízení kredtního rzka byla fnanční krze, která odstartovala v roce 2007 v USA. Ukázalo se, že dosud používané modely nedostatečně zohledňují podstupované rzko. Na tyto nedostatky byly nuceny reagovat jak samotné banky, tak národní regulátoř. Banka pro meznárodní platby byla nucena modfkovat koncept kaptálové přměřenost a navrhla modfkovanou verz kaptálové přměřenost Basel III. 1 Ing. Josef Novotný, VŠB TU Ostrava, Ekonomcká fakulta, Katedra fnancí, Sokolská 33, 721 01 Ostrava, e-mal: josef.novotny@vsb.cz. 458
Cílem příspěvku je posouzení ctlvost jednotlvých regulatorních přístupů na změnu kredtního rzka portfola dluhových aktv. 2. Charakterstka kredtního rzka Kredtní (úvěrové) rzko je považováno za nejstarší typ rzka v bankovnctví, představuje rzko ekonomcké ztráty př neschopnost dlužníka dostát zcela nebo zčást svým závazkům. Českou národní bankou je defnováno úvěrové rzko jako rzko ztráty vyplývající ze selhání smluvní strany tím, že nedostojí svým závazkům podle podmínek smlouvy 2. U bank je kredtní rzko domnantní, nejrzkovější je pro ně poskytování úvěrů a garancí. Domnantní postavení kredtního rzka v České republce je zjevné z regulatorního kaptálového požadavku, kdy banky drží většnu kaptálu na krytí kredtních rzk a jen malou část na krytí tržních, operačních a ostatních rzk. Domnantní postavení kredtního rzka je demonstrováno v následující Tab. 2.1, ze které vyplývá, že podíl regulatorních kaptálových požadavků na krytí kredtního rzka se v České republce v letech 2009 2012 pohyboval v rozmezí 85 % až 88 %. Tab. 2.1: Podíl kaptálových požadavků na krytí vybraných fnančních rzk v České republce v letech 2009 2012. Rok 2009 2010 2011 2012 3 Kredtní rzko 87,93 87,10 86,24 85,50 Tržní rzko 2,23 1,90 3,10 3,19 Operační 9,82 10,99 10,65 11,30 Ostatní rzka 0,02 0,01 0,01 0,01 Zdroj: ČNB 3. Metodologe kaptálová přměřenost Podstatou kaptálové přměřenost je stanovení mnmální výše regulatorního kaptálu ve vztahu k rzkově váženým aktvům. V rámc přístupu Basel I a Basel II musí být kaptál ve vztahu k rzkově váženým aktvům mnmálně ve výš 8 %, v případě přístupu Basel III pak mnmálně 10,5 %. Výpočet kaptálové přměřenost (CAR 4 ) můžeme obecně zapsat pomocí následujícího vztahu, C CAR = 0,08;(0,105), (3.1) RVA kde C představuje kaptál banky a RVA jsou rzkově vážená aktva na podstupované úvěrové rzko. 3.1 Basel I V první verz byla kaptálová přměřenost počítána pouze na úvěrové rzko. Kaptálový požadavek je možné v Basel 1 dopočítat z rzkově vážených aktv pomocí následujícího vztahu: RVA KP =. (3.2) 12,5 2 Opatření České Národní Banky č. 3 ze dne 30. července 2002 o řízení úvěrového rzka v bankách. 3 Ke konc prvního čtvrtletí roku 2012, tj. k 31. 3. 2012. 4 Captal adequacy rato - CAR 459
Výpočet rzkového proflu banky na krytí úvěrového rzka byl v rámc Basel I možný pouze jednou metodou, a to rzkově vážených aktv. Výpočet rzkově vážených aktv můžeme zapsat pomocí následující rovnce, RVA = RV EAD, (3.3) kde RV je rzková váha -tého aktva a EAD představuje velkost expozce í-tého aktva (velkost půjček, dluhopsů, atd.). V Basel I byla všechna aktva, a to jak rozvahová, tak podrozvahová rozdělena do 5 skupn, přčemž každé skupně byly přřazeny rzkové váhy. 3.2 Basel II V rámc přístupu Basel II vstupují do výpočtu kaptálové přměřenost jak úvěrové, tak tržní a operační rzko. Výpočet kaptálového přměřenost je možné zapsat pomocí následujícího vztahu, C CAR = 0,08, RVA + ( KP TR + KP OR ) 12,5 (3.4) kde RVA vyjadřují rzkově vážená aktva úvěrového rzka, KP TR je kaptálový požadavek na tržní rzko, KP OR je kaptálový požadavek na operační rzko a C je započtený regulatorní kaptál.. Rzkově vážená aktva v rámc úvěrového rzka v Basel II lze stanovt podle rozhodnutí regulované nsttuce dvěma způsoby: standardzovanou metodou (standardsed approach) a metodou vntřních ratngů (nternal ratng based approach - IRB), která se dělí na základní IRB přístup (foundaton IRB approach) a pokročlý IRB přístup (advanced IRB approach). Ve standardní metodě jsou defnovány rzkové váhy pro jednotlvé kategore podnků (ale také států, veřejných organzací, bank), pomocí kterých lze podle následující vzorce stanovt rzkově vážená aktva, = RVA RV EAD, (3.5) kde RV je rzková váha -tého aktva a EAD představuje velkost expozce í-tého aktva (velkost půjček, dluhopsů, atd.). Kaptálový požadavek je možné v Basel II dopočítat stejně jako Basel I, tj. dle (3.2). Výpočet kaptálového požadavku (na krytí neočekávané ztráty) na úvěrové rzko pomocí metody vntřních ratngů vychází z Mertonova modelu (1974) a Vašíčkovy modfkace (tzv. Asymptotc Sngle Rsk Factors), díky které je možné stanovt kaptálový požadavek pro jedno aktvum bez ohledu na rzko ostatních aktv v portfolu. Výpočet je možné zapsat podle následujícího vztahu, 0,5 0,5 R 1 KP = LGD N (1 R) G( PD) + G( 0,999) PD LGD ( 1 1,5 b) 1 R (3.6) ( 1 + ( M 2,5) b), kde PD je pravděpodobnost selhání, LGD je ztráta z úvěru př selhání partnera (nastavená pro základní přístup na 0,45), N je dstrbuční funkce normovaného normálního rozdělení (N(0;1)) 5 a G je nverzní funkce k dstrbuční funkc normovaného normálního rozdělení (kvantl N(0;1)), R je korelace, M je splatnost pohledávky (obecně nastavená na 2,5 roku) a b představuje koefcent zohledňující M. Inverzní funkce je počítána na vysoké hladně spolehlvost 99,9 %. Vysoká hladna spolehlvost 99,9 % byla stanovena záměrně, aby 5 Mertonův model předpokládá normální rozdělení. 460
kompenzovala případné chyby banky př stanovení pravděpodobnost defaultu (PD) a ztráty dané selháním (LGD). Koefcent zohledňující maturtu je založen na regresním modelu a upravuje výš kaptálového požadavku s ohledem na rozdílnou platnost aktv. Koefcent je dán následujícím vztahem, b = ( 0,11852 0,05478 ln( PD) ) 2. (3.7) Výše koefcentu s rostoucí pravděpodobností selhání klesá, vychází se z předpokladu, že u aktv s nžší pravděpodobností selhání je větší možnost zvýšení pravděpodobnost selhání než u aktv s vyšší pravděpodobností selhání. Korelac mez jednotlvým aktvy úvěry (v retalovém bankovnctví) je určena následujícím vztahem, 0,12 EXP( 50 PD) ) 1 EXP( 50 PD) ) R = + 0,24 ( 50) ) ( ). (3.8) EXP 1 EXP 50 Korelac mez jednotlvým aktvy úvěry (v korporátním bankovnctví) je možné zapsat pomocí následující rovnce, EXP( 50 PD) ) EXP( 50) ) EXP( 50 PD) ) 5 ( ) 0,04 1 1 EXP 50 45 0,12 1 S R = + 0,24, (3.9) přčemž PD je pravděpodobnost selhání a S jsou tržby frmy v mlonech Eur (pokud jsou tržby frmy nžší než 5 mlonů Eur, potom budou v rovnc použty tržby ve výš 5 ml.). Rzkově vážená aktva je možné dopočítat z kaptálového požadavku pomocí následujícího vztahu, RVA = KP 12, 5 EAD, (3.10) kde KP představuje KP na krytí neočekávané ztráty a EAD je velkost úvěrové expozce. Důležtou součástí metody vntřních ratngů je zajštění úvěrové expozce, což se projeví změnou výše ztráty dané selháním. Upravenou ztrátu danou selháním můžeme vypočítat pomocí následujícího vztahu, E * LGD* = MAX 0, LGD, E (3.11) kde E vyjadřuje současnou hodnotu úvěrové expozce a E* je hodnota expozce zajštěné expozce. 3.3 Basel III Výpočet kaptálové přměřenost a kaptálového požadavku na krytí neočekávané ztráty z kredtního rzka se provádí pomocí stejných přístupů jako v Basel II. V rámc Basel III je však nově zaveden konzervační kaptálový polštář a protcyklcký kaptálový polštář. Konzervatvní kaptálový polštář bude výš 2,5 % a povede ke zvýšení kaptálové přměřenost na 10,5 % od roku 2019. Protcyklcký polštář bude ve výš 0 % až 2,5 % a jeho uplatnění bude plně v kompetenc národních regulátorů. Pokud dojde uplatnění protcyklckého polštáře národním regulátorem v plné výš, bude od roku 2019 čnt kaptálová přměřenost13 %. Cílem zvýšení kaptálové přměřenost bylo přmět banky k omezení výplaty dvdend ve prospěch tvorby kaptálu banky pro krytí budoucích možných ztrát. Kvaltatvní změna v Basel III je v podobě upřednostňování kvaltního kmenového kaptálu 6 Ter 1 před podřízeným dluhy Ter 2 a Ter 3. V současnost platném Basel II mohl 6 Common equty 461
Ter 2 a Ter 3 tvořt polovnu regulatorního kaptálu. V Basel III bude Ter 2 moc tvořt jen 2 % z 10,5 % a Ter 3 jž nebude možné uplatnt vůbec. Změna ve výš a složení regulatorního kaptálu jsou zachyceny v následujícím Obr. 3.1. Obr. 3.1 Změny regulatorního kaptálu v Basel III v % Zdroj: ČNB 4. Stanovení kaptálového požadavku dle Basel V této aplkační část je provedeno srovnání a zhodnocení metod pro stanovení kaptálového požadavku na krytí neočekávané ztráty z kredtního rzka z hledska výše požadavku a ctlvost pro vybrané scénáře vývoje. Srovnány jsou metody plynoucí z Baslejských dohod o kaptálové přměřenost (určují regulatorní kaptál pro krytí neočekávané ztráty). Srovnání je provedeno na předem určených scénářích ekonomckého vývoje a stanoveném portfolu dluhových aktv, které je zachyceno v následující Tab. 4.1. Tab. 4.1: Struktura portfola Dluhops Kupon Ratng Maturty ks NH Tržní cena 1 ČEZ VAR/14 6,50% A- 26.1.2014 16 1 000 000 105,00% 2 ČS KOMB/17 0,00% A 15.9.2017 16 1 000 000 90,00% 3 ČSOB VAR/18 2,06% A+ 22.12.2018 65 10 000 100,00% 4 HL.M.PRAHA 4,25% A+ 11.5.2021 17 1 000 000 99,60% 4,25/21 5 EIB 6,50/15 6,50% AAA 17.4.2015 38 10 000 100,00% 6 HZL HVB 4,50/15 7 ING BANK 4,50/19 8 HZL EBANKA 6,00/17 9 SMVAK OVA 5,00/15 10 ST.DLUHOP. 3,75/20 4,50% A 5.10.2015 65 10 000 100,00% 4,50% A 17.12.2019 18 1 000 000 70,00% 6,00% A 12.12.2017 66 10 000 112,09% 5,00% A 15.11.2015 30 1 000 000 99,66% 3,75% AA 12.9.2020 66 10 000 93,00% 462
Všechna ostatní potřebná vstupní data pro výpočet kaptálového požadavku na krytí neočekávané ztráty pro kredtní rzko jsou zachyceny v prác: Novotný, J. Posouzení vybraných přístupů stanovení kaptálového požadavku na kredtní rzko komeční banky. Pro srovnání jednotlvých přístupů bylo nadefnováno 7 scénářů: základní scénář - Baselne, scénáře představující zhoršení ekonomcké stuace R -1 a R -3, scénáře představující změnu míry návratnost pohledávek LGD 1 a LGD 2 a scénáře, které představují kombnac zhoršení ekonomcké stuace a míry návratnost pohledávek KRIZE 1 a KRIZE 2. Základním výchozím scénářem pro srovnání modelů je Baselne. U tohoto scénáře odpovídá pravděpodobnost selhání jednotlvých aktv současnému přdělenému ratngu a ztráta daná selháním je stanovena na základě stude Cartyho a Lebermana, tj. zajštěné dluhopsy 7 ve výš 46,2 % a nezajštěné 8 48,87 %. Na základě současné stuace v Evropě, nacházející se s velkou pravděpodobností na počátku recese, která povede ke zhoršení fnanční stuace jak frem, tak bank a států. byly stanoveny scénáře R -1 a R -3. U scénáře R -1 se předpokládá, že zhoršení ekonomcké stuace v Evropě povede ke snížení ratngového hodnocení držených aktv v portfolu o jeden ratngový stupeň (tj. v případě ratngu A na ratng A-) př zachování ztráty dané defaultem na úrovn Baselne. U scénáře R -3 se předpokládá, že zhoršení ekonomcké stuace v Evropě bude výrazně vyšší a povede ke snížení ratngového hodnocení držených aktv v portfolu o tř ratngové stupně (tj. v případě ratngu A na ratng BBB) opět př zachování ztráty dané defaultem na úrovn Baselne. U dalších dvou scénářů LGD 1 a LGD 2 se předpokládájí změny míry návratnost ve srovnání se základním scénářem Baselne. V případě scénáře LGD 1 se předpokládá, že fnanční nsttuce nebude využívat vlastní data pro stanovení ztráty dané selháním, ale bude využívat regulatorně stanoveného LGD pro fremní úvěry ve výš 45 %. Pravděpodobnost selhání zůstane na úrovn Baselne. U scénáře LGD 2 se předpokládá, že například z důvodu zhoršení právního prostředí (legslatvní změny) dojte ke zhoršení vymahatelnost pohledávek a tím ke zvýšení ztráty dané selháním na úroveň 50 % př zachování pravděpodobnost selhání na úrovn Baselne. Další dva scénáře KRIZE 1 a KRIZE 2 představují kombnac výše uvedených scénářů. V případě scénáře KRIZE 1 se předpokládá, že zhoršení ekonomcké stuace v Evropě povede jak ke snížení ratngového hodnocení držených aktv v portfolu o jeden ratngový stupeň, tak ke snížení ztráty dané selháním na 50 %. Posledním nadefnovaným scénářem je KRIZE 2, u kterého se předpokládá, že zhoršení ekonomcké stuace v Evropě bude výrazné a povede jak ke snížení ratngového hodnocení držených aktv v portfolu o tř ratngové stupně, tak ke snížení ztráty dané selháním na 50 %. 4.1 Shrnutí dosažených výsledků Dosažené výsledky jsou zachyceny v následujícím Tab. 4.1 a Obr. 4.1 7 Senor secured jedná se o dluhopsy, které jsou uhrazeny v případě defaulty jako první. 8 Senor unsecured jedná se o dluhopsy, které jsou hrazeny až po zajštěných dluhopsech, ale před všem ostatním typy dluhopsu (subordnated a junor subordnated). 463
Tab.. 4.11: Vypočtené výše kaptálu pro krytí neočekávané ztráty pro vybrané scénáře a metody v Kč Basel I Basel II Basel II Basel 3mn Basel 3mn Basel 3max Basel 3max B1 B2-SA B2-FIRB B3mn-SA B3mn-FIRB B3max-SA B3max- FIRB Baselne 4 533 440 3 958 400 2 511 218 5 195 400 3 295 973 6 432 400 4 080 729 R -1 4 533 440 4 604 480 3 597 038 6 043 380 4 721 112 7 482 280 4 914 090 R- 3 4 533 440 7 933 440 4 772 395 10 412 640 6 263 769 12 891 840 7 755 142 LGD 1 4 533 440 3 958 400 2 314 126 5 195 400 3 037 291 6 432 400 3 760 455 LGD 2 4 533 440 3 964 480 2 571 251 5 195 400 3 374 767 6 432 400 4 178 283 Krze 1 4 533 440 4 604 480 3 683 018 6 043 380 4 833 961 7 482 280 5 031 401 Krze 2 4 533 440 7 933 440 4 886 052 10 412 640 6 412 943 12 891 840 7 939 834 v Kč Obr. 3.1 Obr. 4.11: Vypočtené výše kaptálu pro krytí neočekávané ztráty pro vybrané scénáře a metody Z dosažených výsledků vyplynulo, že na modelovém portfolu metoda vntřních ratngů vede k výrazné úspoře regulatorního kaptálového požadavku na krytí neočekávané ztráty ve srovnání se standardní metodou. Na modelovém portfolu v Basel II došlo př použtí základní metody vntřních ratngů k poklesu požadovaného regulatorního kaptálu o 57 % ve srovnání se standardní metodou a úspora kaptálu byla 1 447 182 Kč, v případě Basel III byla úspora jž 1 899 427 Kč, pokud by byl regulátorem zaveden protcyklcký polštář, pak by úspora byla dokonce 2 351 671 Kč. Tento dosažený závěr je v souladu s cílem Baslejské komse pro bankovní dohled př navrhování Basel II, respektve přístupů stanovení regulatorního kaptálového požadavku na krytí neočekávané ztráty. Kaptálová úspora měla být hlavní motvací pro banky přecházet př výpočtu kaptálového požadavku na krytí neočekávané ztráty ze standardního přístupu na sotsfkovanější metody vntřních ratngů. Z dosažených výsledků také vyplývá, že v případě užtí standardní metody měla na výš regulatorního kaptálu na krytí neočekávané ztráty vlv pouze změna pravděpodobnost selhání, zatímco vlv ztráty dané selháním byl nulový. V případě stanovení regulatorního kaptálu na krytí neočekávané ztráty pomocí základní metody vntřních ratngů měla změna ztráty dané selháním vlv na výš kaptálu, ale ve srovnání se změnou pravděpodobnost selhání byl podstatně nžší. U základní metody vntřních ratngů př zvýšení pravděpodobnost selhání z 0,1 % na 0,2 % vzroste relatvní (na 1 nvestovanou korunu) regulatorní kaptálový požadavek z 0,025 Kč na 0,035 Kč př ztrátě dané selháním ve výš 45 %, ale pokud se 464
naopak zvýší ztráta daná selháním ze 45 % na 50 %, tj. o 5 p.b., pak se relatvní kaptálový požadavek zvýší z 0,025 Kč jen na 0,027 Kč př pravděpodobnost selhání na úrovn 0,1 %. Vyšší ctlvost PD než LGD na výš kaptálu se projevuje hlavně př nízké pravděpodobnost selhání, naopak s rostoucí pravděpodobností selhání roste ctlvost LGD. Přpravované zavedení Basel III povede ke zvýšení kaptálové přměřenost o 2,5 %, které ale ve skutečnost bude znamenat zvýšení regulatorního kaptálového požadavku o 32,25 %, a v případě uplatnění protcyklckého polštáře dokonce o 64,5 %. Na modelovém portfolu by zavedení Basel III znamenalo pro banku v případě použtí standardní metody zvýšení regulatorního kaptálu o 1 237 000 Kč, př zavedení protcyklckého polštáře by zvýšení bylo dokonce dvojnásobné, a to ve výš 2 474 000 Kč. Př použtí základní metody vntřních ratngů bude zavedení Basel III znamenat pro banku zvýšení regulatorního kaptálového požadavku o 784 755 Kč a se zavedeným protcyklckým polštářem o 1 569 511 Kč. Přestože Basel III vstoupí v platnost až v roce 2015 a kaptálová přměřenost se bude postupně zvyšovat z 8 % na požadovaných 10,5 % v roce 2019, může zavedení Basel III pro mnohé banky znamenat velký problém, obzvlášť pro ty, které v dnešní době dosahují nízké kaptálové přměřenost a nejsou schopné zvyšovat svůj regulatorní kaptál z vytvořeného zsku. Vzhledem k současné nejstotě na fnančních trzích bude pro tyto banky velce obtížné najít fnanční nvestory, kteří by doplnl chybějící kaptál. Lteratura [1] AMMANN, M.: Credt Rsk Valuaton: Methods, Models and Applcatons. 2 nd ed. Berln: Sprnger, 2001. 255 p. ISBN 3-540-67805-0. [2] BASEL COMMITTEE ON BANKING SUPERVISION: Basel III framework for lqudty Frequently asked questons, Basel, July 2011 22 p ISBN 92-9197-875-2. [3] BASEL COMMITTEE ON BANKING SUPERVISION: Basel III: A global regulatory framework for more reslent banks and bankng, Basel, June 2011 77 p. ISBN: 92-9197- 859-0. [4] BASEL COMMITTEE ON BANKING SUPERVISION: Core Prncples for Effectve Bankng Supervson, Basel, March 2012 84 p. ISBN: 92-9197-075-1. [5] BASEL COMMITTEE ON BANKING SUPERVISION: Internatonal Convergence of Captal Measurement and Captal Standards,, Basel, June 2006. 347 p. ISBN: 92-9197- 720-9. [6] BASEL COMMITTEE ON BANKING SUPERVISION: Internatonal Convergence of Captal Measurements and Captal Standards, A revsed framework, Basel, June 2004. [7] BESSIS, J.: Rsk Management n Bankng, Chchester: John Wley & Sons Ltd, 2003. 792 p. ISBN 0-471-89336-6. [8] BHATIA, M.: Credt Rsk: Management and Basel II. London: Rsk Books, 2006. 469 p. ISBN 1-904339-43-3. [9] ČESKÁ NÁRODNÍ BANKA: Zpráva o fnanční stabltě 2011-2012 [onlne]. ČNB [15. 6. 2012]. Dostupné z: http://www.cnb.cz/cs/fnancn_stablta/zpravy_fs/fs_2010-2011/ndex.html. [10] DUFFIE, D., SINGLETON, K. J.: Credt Rsk: Prcng, Measurement and Management. New Jersey: Prnceton Unversty Press, 2003. 396 p. ISBN 0-691-09046-7. 465
[11] EMEA BANKING: Basel III and European bankng:its mpact, how banks mght respond,and the challenges of mplementaton, McKnsey & Company, November 2010. [12] KALYVAS, L., AKKIZIDIS, I., ZOURKA, I., BOUCHEREAU, V.: Integratng Market, Credt and Operatonal Rsk. London: Rsk Books, 2006. 274 p. ISBN 1-904339-96-4. [13] LANDO, D.: Credt Rsk Modelng: Theory and Applcatons, New Jersey: Prnceton Unversty Press, 2004. 310 p. ISBN 0-691-08929-9. [14] MEJSTŘÍK, M.; PEČENÁ, M.; TEPLÝ, P.: Basc prncples of bankng. 1. vyd. Praha: Karolnum, 2009. 628 s. ISBN 978-80-246-1500-4. [15] STANDART & POORS. Average One-Year Transton Rates For European Corporates By RatngModfer (1996-2010) [onlne]. Dostupný z: http://www.standardandpoors.com/ratngs/artcles/en/eu/?artcletype=html&assetid=1 245302234022. [16] SIRONI, A., RESTI, A.: Rsk Management and Shareholders Value n Bankng, Chchester: John Wley & Sons Ltd, 2007. 782 p. ISBN ISBN 978-0-0470-02978-7. 466