ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA DOPRAVNÍ PRŮZKUM SPOLEHLIVOSTI PROVOZU PRAŽSKÉ TRAMVAJOVÉ LINKY Č. 22 (semestrální práce z předmětu 11SIS Statistika) Autoři: Petr Malinovský Martin Matějíček 2 33
ÚVOD Síť pražské MHD prochází v posledních letech radikálními změnami. Nejvýraznějším trendem v těchto změnách je zavádění páteřních tzv. metrolinek, tedy dlouhých linek s krátkými intervaly spojů, s účelem obsloužit směry, které jsou z hlediska přepravní poptávky nejsilnější. Účelem má být snížení počtu linek a tím zpřehlednění sítě, kdy nutnost většího počtu přestupů vyvažují teoreticky krátké přestupní doby, plynoucí z vysoké frekvence spojů. Tento systém funguje například v Berlíně nebo Budapešti. Nejčastěji takovéto linky spojují periferní, ale hustě osídlené lokality bez dostupnosti metra nebo městské železnice s centrem. Systém takovýchto páteřních linek je však velmi citlivý z hlediska spolehlivosti provozu a pokud není jeho zavedení doprovázeno také segregací od individuální dopravy, preferencí na křižovatkách a dalšími prvky, eliminujícími rizika zdržení na lince, může být provoz velmi nepravidelný, tedy náchylnější ke kolapsům, které v takovémto případě zasahují mnohem více cestujících, než při klasickém konceptu linkového vedení, kdy v případě výpadku jedné linky může přepravní poptávku pro daný směr alespoň částečně uspokojit linka jiná. Nejznámější pražskou metrolinkou je tramvajová linka č. 22 s trasou Nádraží Hostivař Zahradní Město Nádraží Strašnice Vršovice Náměstí Míru I. P. Pavlova Národní třída Újezd Malostranská Pražský hrad Břevnov Vypich Bílá Hora. K jejímu přechodu do stavu metrolinky přispělo zejména zrušení linky 23, která ji ve vytížené části trati prokládala, a odstranění linky 25 z úseku Vypich Bílá Hora. Za účelem dalšího zvýšení vytíženosti nově páteřní linky na ni byly také navázány některé autobusové linky, které dřív ke stanicím metra nebo do centra jezdily přímo, v souběhu s ní. Účelnost a efektivita těchto opatření ovšem není předmětem této práce. Linka 22 je ve svém současném stavu dlouhá 23,3 km s orientační jízdní dobou cca 70 minut a intervalem 4 minuty ve špičce pracovních dní. Je jedinou linkou obsluhující úsek Vypich Bílá Hora, nepočítaje příměstskou linku 347 o velmi nízké frekvenci spojů, pro lokalitu Malého Břevnova a Bílé Hory je tedy klíčová a případný výpadek znamená pro obslužnost této lokality významný problém. Jedná se také o nejdůležitější turistickou linku, spojující Staré město a Malou Stranu s Pražským hradem. Důležitá je i pro spojení uzlů I. P. Pavlova a Karlova náměstí, resp. Národní třídy. Minimálně v některých úsecích se tedy dá považovat de facto za kompenzaci metra, což znamená, že vliv nepravidelností v provozu této linky na dopravní situaci je značný.
A zde nastává největší problém dvaadvacítky její častá zpoždění se již v rámci Prahy stala společenským fenoménem a jedním z nejbolavějších míst systému městské hromadné dopravy v hlavním městě. Čtvrthodinové mezery mezi spoji ve špičce a následné vláčky dvou, tří, ale i více tramvajových souprav se staly každodenní rutinou. Mezi problematická místa, kde ke zdržením dochází, patří zejména křížení se severojižní magistrálou na náměstí I. P. Pavlova nebo dopravní hrdlo v ul. Karmelitské na Malé Straně, kde vzhledem k prostorovým poměrům nelze tramvajovou dopravu segregovat od dopravy individuální, díky které v daném místě dochází denně ke kongescím. Důsledkem zpoždění spoje je pak jeho přetížení, díky kterému se zpomaluje výměna cestujících, prodlužuje se stanicování a zpoždění tak vzhledem k velké délce trasy dále roste. PROBLÉM Hlavním předmětem této práce je výzkum odchylky skutečných časových poloh spojů linky 22 od poloh uvedených v jízdním řádu. Na místě by byl sběr dat pomocí komplexního průzkumu na všech klíčových místech v obou směrech, různých časových obdobích a několika termínech, což by však násobně překračovalo semestrální povahu této práce a proto byl charakter jejího provedení v tomto případě zvolen jako spíše demonstrativní. Pro sběr dat byl vybrán uzel Malostranská, se sledováním spojů ve směru Bílá Hora. Důvody pro výběr právě tohoto uzlu a směru pro demonstrativní účel této práce byly následující: 1) V úvodu zmíněná klíčovost tohoto spojení pro okolí Bílé Hory, kde téměř neexistuje alternativní spojení, 2) v zastávce nastupuje drtivá většina cestujících do vzdálenějších čtvrtí této větve trasy (Břevnov, Bílá Hora) jedná se o poslední zastávku v centru a také poslední stanici metra na trase v tomto směru, 3) ve směru z centra jsou nepravidelnosti a výpadky v provozu nejběžnější, v opačném směru je v úseku Bílá Hora Malostranská provoz nesrovnatelně spolehlivější. Sběr dat byl navržen následovně: - Sledování časových poloh celkem 30 spojů v odpolední špičce - Rozdělení sběru dat do dvou bloků v různé dny, ale ve stejný den v týdnu - Volba takového dne v týdnu, kde se výrazněji neprojevují týdenní výkyvy v intenzitě dopravy
DATA Sběr dat proběhl podle stanovených kritérií. První měření se uskutečnilo ve čtvrtek 8.11.2012 mezi 16:40-17:45, kdy byly zaznamenány polohy celkem 14 spojů. Druhé měření proběhlo ve čtvrtek 15.11.2012 mezi 16:45-17:50, kdy bylo zaznamenáno dalších 17 spojů. V souboru dat je tedy 31 spojů. Spoj dle JŘ Skutečný odjezd 16:45:00 16:47:10 16:49:00 16:52:37 16:53:00 16:57:47 16:57:00 17:01:50 17:01:00 17:02:43 17:05:00 17:09:10 17:09:00 17:13:40 17:13:00 17:17:35 17:17:00 17:22:52 17:21:00 17:30:43 17:25:00 17:38:41 17:29:00 17:39:58 17:33:00 17:43:17 17:37:00 17:46:00 1. měření (8.11.2012) Spoj dle JŘ Skutečný odjezd 16:45:00 16:49:46 16:49:00 16:57:29 16:53:00 16:58:49 16:57:00 17:02:31 17:01:00 17:04:48 17:05:00 17:12:55 17:09:00 17:15:21 17:13:00 17:22:14 17:17:00 17:22:37 17:21:00 17:24:42 17:25:00 17:30:04 17:29:00 17:31:02 17:33:00 17:35:47 17:37:00 17:37:33 17:41:00 17:42:32 17:45:00 17:49:30 17:49:00 17:49:53 Mezery mezi spoji: 1. měření 2. měření 0:05:27 0:07:43 0:05:10 0:01:20 0:04:03 0:03:42 0:00:53 0:02:17 0:06:27 0:08:07 0:04:30 0:02:26 0:03:55 0:06:53 0:05:17 0:00:23 0:07:51 0:02:05 0:07:58 0:05:22 0:01:17 0:00:58 0:03:19 0:04:45 0:02:43 0:01:46 0:04:59 0:06:58 0:00:23 2. měření (15.11.2012)
ZPRACOVÁNÍ DAT U linky s čtyřminutovým intervalem je pro cestujícího důležitějším údajem mezera mezi spoji, než skutečná odchylka spoje od své polohy v jízdním řádu, která je důležitá spíše z provozního hlediska. Proto jsou mezery mezi spoji při zpracování dat na prvním místě. Mezery mezi spoji: Četnost jednotlivých intervalů mezer mezi spoji: Interval Četnost 0-1 minuta 4 1-2 minuty 3 2-3 minuty 4 3-4 minuty 3 4-5 minut 4 5-6 minut 4 6-7 minut 3 7-8 minut 3 8-9 minut 1 4 3 2 1 0 Četnost Intervaly mezer: Modus: Nelze přesně určit, všechny hodnoty se vyskytují přibližně stejně často. Spadaly by do něj intervaly 0-1, 2-3, 4-6 minut. Medián: Průměr z intervalu 3-4 a 4-5 minut = 4 minuty Hodnoty vypočtené z přesných mezer mezi spoji (min:s): Maximální mezera: 08:07 Minimální mezera: 00:23 (vyskytla se dvakrát) Variační rozpětí: 07:44 Střední hodnota: 04:06 = 246 s Rozptyl: 21694,54 s 2 = 361:34,54 (min:s) 2 Směrodatná odchylka: 147,29 s = 2:27,29 Variační koeficient: 147,29/246 = 0,60=60% Rozptýlenost dat oproti průměru je 60% Podíl mezer nad 6 minut včetně: 7/29=0,241=24,1% Oboustranný intervalový odhad podílu při α=90%: ( )
Odchylky spojů od JŘ: Četnost intervalů odchylek: Interval Četnost 0-1 minuta 2 1-2 minuty 2 2-3 minuty 3 3-4 minuty 3 4-5 minut 7 5-6 minut 5 6-7 minut 1 7-8 minut 1 8-9 minut 1 9-10 minut 3 10-11 minut 2 11-12 minut 0 12-13 minut 0 13-14 minut 1 Intervaly odchylek: Modus: 4-5 minut Medián: 4 minuty 7 6 5 4 3 2 1 0 Četnost Hodnoty vypočtené z přesných odchylek od JŘ (min:s): Maximální odchylka: 13:41 Minimální odchylka: 00:33 Variační rozpětí: 13:08 Střední hodnota: 05:26 = 326 s Rozptyl: 36161,07 s 2 = 602:41,06 (min:s) 2 Směrodatná odchylka: 190,16 s = 3:10,16 Variační koeficient: 190,16/326 = 0,583=58,3% Rozptýlenost dat oproti průměru je 58,3% Podíl odchylek nad 6 minut včetně: 9/31=0,290=29% Oboustranný intervalový odhad podílu při α=90%: ( )
VYHODNOCENÍ Medián i střední hodnota mezer mezi spoji sice téměř přesně odpovídají intervalu mezi spoji v jízdním řádu, zbylé hodnoty ovšem potvrzují, že provoz je velmi nepravidelný, a to v rozpětí odpovídajícím téměř dvojnásobku intervalu. Směrodatná odchylka pak odpovídá více, než polovině intervalu mezi spoji a data jsou od střední hodnoty rozptýlena o 60%. Pravděpodobnost, že spoj přijede do čtyř minut po předchozím, je přibližně stejná jako pravděpodobnost, že přijede za delší dobu, jen výjimečně však delší, než je dvojnásobek intervalu mezi spoji. Výběrový podíl mezer větších, než 6 minut činí 24%, přičemž po zobecnění vychází, že na 90% bude v intervalu cca 11-37%. Při zavádění linek s takovýmto špičkovým intervalem se předpokládá, že cestující stejně jako u metra nebudou potřebovat sledovat jízdní řád. Tento předpoklad je zde sice naplněn, ale především z toho důvodu, že interval uvedený v jízdním řádu zde má téměř nulový význam, protože dle četnostního rozdělení se odjezd spoje v nulté až osmé minutě od předchozího dá považovat za náhodný jev, neboť v tomto rozmezí jsou četnosti přibližně stejné. Proto je zde také často pozorovatelný jev, který se u metra v takovém množství nevyskytuje, a to je dobíhání spojů. Když přijede první spoj po dlouhé mezeře, velmi se to projeví na jeho obsazenosti, protože nelze z pozice cestujícího určit, zda další přijede za půl minuty, nebo za osm. V případě, že za kratší dobu přijede jeden nebo více dalších spojů, jsou tyto pak téměř prázdné a tedy nerentabilní. To je zcela v rozporu se strategií organizátora dopravy, který pod účelem šetření provozních nákladů ruší, zkracuje nebo jinak omezuje mnohé používané a spolehlivé linky a jejich uživatele se snaží kumulovat v páteřních linkách, jako je právě 22. Vysvětleno podrobněji, pokud předpokládáme rovnoměrný přepravní proud, je podle naměřených četností přibližně polovina spojů díky předcházející mezeře přetížená, zatímco zbylá polovina naopak kapacitně naddimenzovaná, neboť za kratší mezeru se pro tyto spoje nestihne nakumulovat dostatek cestujících. Než se přikročí k dalším krokům v podobném duchu, navrhujeme na základě výsledků tohoto průzkumu nejprve řešit situaci linky 22 a vyhodnotit provozní spolehlivost i ostatních páteřních linek s polovičním intervalem. Měření odchylek spojů od jejich pravidelného odjezdu dle jízdního řádu tento problém pouze potvrdilo. Oficiálně se za přesný spoj považuje takový, který je zpožděn do 179 sekund. Z 31 měřených spojů tuto podmínku splňují pouze 4 spoje, tzn. přibližně 13%. Ve srovnání se zveřejněnými údaji z prvního čtvrtletí roku 2012, kde Dopravní podnik hlavního města Prahy udává celkovou provozní přesnost tramvajových spojů 90,4%, je takováto hodnota u nejdůležitější tramvajové linky v Praze naprosto alarmující, a to i přesto, že procento z našeho průzkumu se vztahuje pouze na provozně náročné období odpolední špičky.
Zajímavým jevem je, že špičky četností odchylek od JŘ se nacházejí vždy v oblasti za celým násobkem čtyřminutového intervalu mezi spoji, přičemž s výší tohoto násobku tyto špičky četností slábnou. Nejvíce je tato špička patrná v intervalu odchylky 4-5 minut, ve kterém se nacházelo celkem 7 měřených spojů, což znamená, že modus představuje více než pětina z celého výběrového souboru. Střední hodnota a medián se od této hodnoty příliš neodlišují. Výběrový podíl odchylek nad 6 minut je 29%, interval tohoto podílu byl odhadnut na cca 15-42% při devadesátiprocentní spolehlivosti. Nejvíce zpožděný spoj byl od svého pravidelného odjezdu odchýlen o téměř 14 minut, což je více než trojnásobek intervalu mezi spoji. Shodou okolností se jednalo o garantovaný bezbariérový spoj, což ukazuje zároveň na fakt, že provozní nespolehlivost linky 22 nejdrtivějším způsobem dopadá na handicapované, kteří jinou možnost dopravy v daném směru nemají a konkrétně na této lince mají k dispozici pouze 2-3 bezbariérové spoje za hodinu ve špičce. Situaci navíc komplikuje fakt, že frekvenci bezbariérových spojů na této lince nelze dále zvýšit, protože tyto spoje zde mohou zajišťovat pouze rekonstruované částečně nízkopodlažní tramvaje typu T3R.PLF, kterých nemá DP hl. m. Prahy k dispozici dostatečné množství na to, aby bylo tuto úpravu možné provést. Moderní nízkopodlažní tramvaje na linku 22 nelze nasadit kvůli technickému stavu některých traťových úseků, zejména pak v Břevnově a Hostivaři. Závěry průzkumu potvrzují motivaci jeho samotného provedení situaci linky 22 je třeba co nejdříve efektivně řešit a zastavit aktuální trend vázání čím dál většího počtu spádových oblastí na tuto linku, jinak hrozí zásadní a jen těžko vratný odliv cestujících z těchto oblastí z veřejné dopravy do dopravy individuální, což by při současné situaci dopravy v Praze rozhodně nebylo žádoucím jevem.