VŠB TU OSTRAVA FAKULTA STROJNÍ 9.0.007 Trbene Vyšeření mísní zráy varovy SN 4 Jan Nová
Pos úoy: Řeše rodění varovo, ero voří dvě rby zasné do sebe. Úo řeše ao osově symero,. en oovn obas. Prodění važe v obo směre. Tena vse do obas ryosí v m s - Geomere obas: Rozměry obas: Průměr maé rby voím d 5.4 mm Průměr veé rby voíme a aby by dodržen oměr * π * D d.6 D.6* d.6 * 5.4 4* π * d 40.95 mm 4 Tošť sěny maé rby voíme a aby by dodržen oměr 0. 0.* d 0.* 5.4.54mm d Vzdáenos če rbe voíme a aby by dodržen oměr 0. 0.* d 0.* 5.4 7.6mm d Dé obas L voím řbžně.5*d edy L 60 mm Určení Reynodsova čísa na vs do obas Reynodsovo číso na vs do obas ro rvní říad rodění (z rby do mezrží )
Reynodsovo číso * * 0.054 Re v d 50497 6.006*0 υ Jde edy o vyvné rbenní rodění Reynodsovo číso na vs do obas ro drý říad rodění (z mezrží do rby) Needná se o rový růřez e nné nerve vyočía Hydraý růměr d Hydraý růměr S d 4* o Kde S e oa mezrží a o e obvod mezrží Po dosazení dosáváme vza πd π ( d ) D ( d ) d 4 4 0.04095 0.054 0.0054 4* 0. 47mm πd π d D d 0.04095 0.054 0.0054 Reynodsovo číso * *0.0047 Re v d 085 6.006*0 υ Jde edy o vyvné rbenní rodění Pro řešení éo úoy sme vo mode RNG -e Defne Fyzánío mode: Př rodění vazé aany ze defnova dva dry rodění amnární a rbenní. Obě dvě možnos osí Rovne onny a Naver Soesova rovne. Násedíí dvě rovne so vedeny ve formě ro nesačené rodění Rovne onny 0 Naver Soesova rovne. ( ) ν f Mode RNG -e e dvorovnový a e ořeba v něm defnova rovne ro (neá rbenní energe) a (ryos dsae).aby byo možno osno ransor rbenní aramerů, e nné řeš ro yo aramery dferenání ransorní rovn. Neednodšší modey ožívaí ransorní rovn ro ryosní měřío rbennío oyb Kneá (sředovaná) energe rbennío oyb
4 Pro Trbenní neo energ e možno odvod, z Naver Soesový rovn, eaní rovn υ ν δ V ředešé rovn se vysyí neznáme oreae. Abyom zísa zavřeno sosav rovn, e nné yo čeny modeova omoí vzaů D υ σ υ δ σ a D so emré onsany Dvorovnový mode rče omoí dré ransorní rovne déové měřío, eré araerze veos energe obsažené ve veý víre. Daším roesem ovvňíím déové měřío e dsae. Rovnová ěo roesů ze vyádř omoí modeové ransorní rovne, omoí níž ze rč rozožení déovéo měřía. Ryos dsae D Mode - vyžívá Bossgnesqovy yoézy o vírové vsozě a dává do sovsos rbenní vsoz ν rbenní neé energ a emro onsan. Trbenní vsoza υ Pro Ryos dsae e možno odvod, z Naver Soesový rovn, eaní rovn ν σ υ Pro modeování sačený médí e nno defnova Rovn onny, a Naver Soesova rovne. Rovne onny 0
5 Naver Soesova rovne. Rovne ro řenos ybnos f f g δ Kde g -9.8 e gravační zryení. Rovne ro řenos ea, záon zaování energe e řešen rosřednvím zaování saé enae d d T τ λ de λ e moeová eoní vodvos. Reynodsovy rovne ro sačené médm.jso o rovne odvozené z ředozí rovn ro sředované večny. Rovne onny 0 Rovne ro řenos ybnos f f g δ Rovne ro řenos ea d d T τ λ V říadě dvorovnovéo - mode so yo rovne doněny rovnem Rovne ro řenos neé rbenní energe g D σ σ Rovne ryos dsae g σ σ de,,, so emré onsany, σ, σ, so zv. efevní Prandova čísa ro a σ e rbenní Prandovo číso λ σ
6 Kasý mode - v sysém Fen Požívaí se zde rovne Rovne soos 0 Rovne ro řenos ybnos F g Rovne ro řenos rbenní neé energe σ G P Kde P e rodční čen a G čen resee účne vzaový s. P, g G σ Rovne ro ryos dsae G P σ de.44,.9,, σ, σ, so onsany rčené emry, a λ σ e Prandovo rbenní číso Tao sosava rovn e doněna o rovne ro řenos saární sbsane Rovne ro sao ena T τ λ λ Rovne ro monosní zomy říměs n m n n n m S D m m, Kde m n e monosní oddí áy ve směs, S e Smdovo číso a D n,m e dfúzní oefen ro říměs n ve směs.
Reynodsova naěí so defnována vzaem Trbenní vsoza se ředoádá ao fne déovéo a ryosnío měřía ode Komogorov Prandovy yoézy v Rovne ro déové měřío Rovne ro ryosní měřío Mode RNG - e odvozen z aséo - mode ř vyží maemaéo os nazvanéo meoda renormazační gr (RNG). Renomazační roedra aovaná na rben sočívá v osné emna maý vírů, řom se řeransformí oybové rovne (Naver-Soesovy rovne) a, že se modfe rbenní vsoza, síy a neneární čeny. Předoádá - se, že yo víry sovsí s dsaí, a rbenní vsoza e závsá na měří rbenní vírů a RNG meoda onsre o vsoz omo eračnío odsraňování úzý ásem vnový číse. Pro erační roes se ožívá reae d A d Inegraí ředázeíí rovne řes déové měřío ro očáeční odmín mo a ro měřío d LRe 4, ož e Komogorovo dsační měřío odovídaíí maým rbenním vírům, dosaneme rovn. A 4 4 mo ( d ) ( d ) 4 mo Tao rovne e neroačním vzorem ro výoče () mez moeovo vsozo a vsozo dsační vír s mo >> d odovídaíí vysoým Re čísům. Pro vysoé Re číso se dá doáza, že ředozí rovne má var ( 0.094 ) Teno závěr e sodný s Prandovo aso eorí směšovaí vrsvy odvozeno na záadě eermen. Je- neá energe obsažená v nerní vírové obas o měří 7
8 menším než L rovná.7 0 L, a ze odvod vsoz anaogo asém - mode 0.09 Rovn 4 4 4 d mo mo A ze zednodš na agebrao závsos na a. mo mo RNG - mode odvozený saso meodo sředování má var Rovne ro řenos ybnos F g Vsoza e očíána ro vysoá Re čísa ze vza Pro nízá Re čísa ze vza mo mo Rovne ro řenos neé rbenní energe α S Rovne ryos dsae R S α de α, α so nverzní Prandova čísa ro rbenní energ a dsa a so na záadě RNG eore odvozena.99.99.99.99 0 0.679 0 0.6 0 α α α α α mo čen R e dán vzaem S R υ
Pro RNG mode e edy vza ro R násedíí η η η 0 R βη de η S S S S S Modfovaný mode RNG - s onsanam.4.68 α.9 4 Fyzání vasnos Prodíí ena e voda: Hsoa 000 g m - Knemaá vsoza υ.006 *0-6 m s - Dynamá vsoza η.006 *0 - Pa s 5 Oraové odmíny Oraové odmíny ve fen ) Vs a výs rod defne se a nebo ryos ) Sěna sěna může bý neoybvá nebo oybvá (nař. roíí nebo ozaíí, se řením nebo bez ření, adá nebo drsná) ) Symere nová normáová ryos a nové normáové gradeny vše edaný večn 4) yé odmíny ř oaování rodový úvarů (roačnío a ransačnío y) 5) Perodé odmíny odobné yým odmínám, naví možňí defnova aový sád ve směr rodíí eny o eé dée obas. 6) Časově závsé oraové odmíny Požé oraové odmíny: Pro náš říad sme ož oraovo odmín INLET nadefnování onsanní vsní ryos U-VELOITY v m s -. Výsní z obas e defnován ao OUTLET Sěn WALL sme nadefnova ao neoybvo. Obas sme nadefnova ao AXISYMETRI. osově symerá obas, dy se rčí omoí bně osa symere AXIS Záadní mode sme nadefnova ao TWO EQUATION MODEL 9
INTENTENZITA TURBULENE ro INLET defnova sme 0% HRAKTERISTIKÁ DÉLKA ro INLET defnova sme mm 6 Nasavení aramerů řešení Uryení onvergene RELAXAE Reaae rede změny aždé roměnné aždé erae. Nová odnoa ζ v onečném obem obsaíím bod P závsí na saré odnoě ζ,s, vyočené změně ζ ζ -ζ,s a reaačním aramer α násedovně ζ ζ,s α. ζ Pro ryos se nasaví řádově deseny až seny, e vodné běem výoč yo odnoy měn a ím ryova onvergen. Pod se změny resdáů sávaí onsanní, e vodné reaační faory zvěš. UNDERRELAXATION PARAMETERS Voíme ro všeny aramery seně: Pressre (a) 0, Densy Body Fores Momenm 0,7 Trben Kne Energy 0,8 Trben Dssaon Rae 0,8 Trben Vsozy 7 Průběy resdaů Míro onvergene so resdáy, eré so vyodnoovány ro všeny očíané večny v aždém ro erae. Měříem e soče změn očíané večny v rovn ro všeny bňy v obas. Resdáy ze vyodnoova grafy a abo. Snžíí se odnoa resdáů svědčí a dobře onvergíí úoze. Obeně řešení vem dobře onverge, dyž se normazované resdáy snží řádově odnoě.0 - a ena odnoě řádově.0-6. 8 Vyodnoení výsedů Průbě Ryos Magne Veoy První říad rodění (z rby do mezrží ) 0
Drý říad rodění (z mezrží do rby ) Průbě Saéo a První říad rodění (z rby do mezrží )
Drý říad rodění (z mezrží do rby ) Průbě Toánío a První říad rodění (z rby do mezrží )
Drý říad rodění (z mezrží do rby ) Průbě efevní vsozy První říad rodění (z rby do mezrží )
Drý říad rodění (z mezrží do rby ) Sream fnon deay vír v ooí rany maé rby První říad rodění (z rby do mezrží ) 4
Drý říad rodění (z mezrží do rby ) Výoče mísní zráy ξ Vyčísení odno ryos na vs a výs obas. 5
První říad rodění (z rby do mezrží ) Ryos na vs do obas Ryos na výs z obas INLET OUTLET v n [m s - ] v o [m s - ].000.75 Drý říad rodění (z mezrží do rby ) Ryos na vs do obas Ryos na výs z obas INLET OUTLET v n [m s - ] v o [m s - ].000.8 Vyčísení odno saéo a na vs a výs obas. První říad rodění (z rby do mezrží ) Ta na vs do obas Ta na výs z obas INLET OUTLET n [Pa] o [Pa] 40.00-605.768 Drý říad rodění (z mezrží do rby ) Ta na vs do obas Ta na výs z obas INLET OUTLET n [Pa] o [Pa] 494.95 8.906 Výoče aové zráy Taová zráa ro rvní říad rodění (z rby do mezrží ) m n o 40.00 ( 605.768) 645. 770Pa Taová zráa ro drý říad rodění (z mezrží do rby ) m n o 494.95 8.906 455. 89Pa Výoče mísní zráy ξ Vyádření zráové energe omoí mísní zráy ξ v e z ξ de v e vsní ryos Bernoo rovne rodění sečné aany v v g * g * e z Vzedem rozměrům obas e možno čen g* (oenání energí) zanedba. Po úravá a dosazení za zráovo energ dosaneme raveno rovn 6
v v v ξ Po úravá ředešé rovne dosáváme onečný vza ro mísní zrá ξ Mísní zráa ( v v ) ξ v de nde označe vsní večn a nde výsní Mísní zráa ro rvní říad rodění (z rby do mezrží ) 645.770 000.000.75 m v v ξ m v 000.000 Mísní zráa ro drý říad rodění (z mezrží do rby ) 455.89 000.000.8 m v v ξ m v 000.000.579.84 9 Vasní omenáře 7