Název školy: ZŠ A MŠ ÚDOLÍ DESNÉ, DRUŽSTEVNÍ 125, RAPOTÍN Název projektu: Ve svazkové škole aktivně - interaktivně Číslo projektu:

Podobné dokumenty
3.4.9 Konstrukce čtyřúhelníků

{ } Konstrukce trojúhelníků I. Předpoklady: 3404

Konstrukce trojúhelníků II

February 05, Čtyřúhelníky lichoběžníky.notebook. 1. Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace

2 HODINY. ? Na kolik trojúhelník Ti úhlopíka rozdlí AC lichobžník ABCD? Na dva trojúhelníky ABC, ACD

Konstrukční úlohy metodická řada pro konstrukci trojúhelníku Irena Budínová Pedagogická fakulta MU

VY_32_INOVACE_04_Shodnost trojúhelníků -věta sss_02. Škola: Základní škola Slušovice, okres Zlín, příspěvková organizace

Konstrukční úlohy. Růžena Blažková, Irena Budínová. Milé studentky, milí studenti,

Opakování k maturitě matematika 4. roč. STR 2 <

1.7.9 Shodnost trojúhelníků

3.6.3 Prvky trojúhelníků

Název školy: ZŠ A MŠ ÚDOLÍ DESNÉ, DRUŽSTEVNÍ 125, RAPOTÍN Název projektu: Ve svazkové škole aktivně - interaktivně Číslo projektu:

- shodnost trojúhelníků. Věta SSS: Věta SUS: Věta USU:

Konstrukce kružnic

Máme tři různé body A, B, C. Trojúhelník ABC je průnik polorovin ABC, BCA a CAB.

4.3.3 Podobnost trojúhelníků I

Svobodná chebská škola, základní škola a gymnázium s.r.o. Trojúhelník III. konstrukce trojúhelníku. Astaloš Dušan. frontální, fixační

PLANIMETRIE ÚHLY V KRUŽNICÍCH KRUŽNICE

3.2.4 Podobnost trojúhelníků II

Shodná zobrazení. bodu B ležet na na zobrazené množině b. Proto otočíme kružnici b kolem

1.4.7 Trojúhelník. Předpoklady:

Vlasta Moravcová. Matematicko-fyzikální fakulta & Nad Ohradou 23 Univerzita Karlova v Praze Praha 3. Letní škola geometrie 2018,

PLANIMETRIE úvodní pojmy

Užití stejnolehlosti v konstrukčních úlohách

KONSTRUKCE TYÚHELNÍKU UŽITÍM MNOŽINY BOD. (3 hodiny) tyúhelníky:

( ) Příklady na středovou souměrnost. Předpoklady: , bod A ; 2cm. Př. 1: Je dána kružnice k ( S ;3cm)

[obr. 1] Rozbor S 3 S 2 S 1. o 1. o 2 [obr. 2]

4.3.5 Dělení úseček. Předpoklady:

Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám

3.4.7 Konstrukce trojúhelníků III (doplňování)

Klíčová slova: Phytagorova věta, obsahy a obvody rovinných útvarů, úhlopříčky a jejich vlastnosti, úhly v rovinných útvarech, převody jednotek

Klíčová slova: Phytagorova věta, obsahy a obvody rovinných útvarů, úhlopříčky a jejich vlastnosti, úhly v rovinných útvarech, převody jednotek

Klíčová slova: Phytagorova věta, obsahy a obvody rovinných útvarů, úhlopříčky a jejich vlastnosti, úhly v rovinných útvarech, převody jednotek

19. žákvyužívápojemmnožinavšechbodůdanévlastnosti


Vedlejší a vrcholové úhly

PODOBNÁ ZOBRAZENÍ V ROVINĚ (včetně stejnolehlosti)

volitelný předmět ročník zodpovídá CVIČENÍ Z MATEMATIKY 8. MACASOVÁ Učivo obsah

3.3.4 Thaletova věta. Předpoklady:

n =5, potom hledejte obecný vztah. 4.5 Mnohoúhelníky PŘÍKLAD 4.2. Kolik úhlopříček má n úhelník? Vyřešte nejprve pro Obrázek 28: Tangram

Doučování sekunda. měsíc Probírané učivo Základní učivo září Opakování učiva z primy

2.4.7 Shodnosti trojúhelníků II

2 HODINY. - jedná se o další velmi dležitou množinu bod urité vlastnosti. P: Narýsuj si kružnici k se stedem S a polomrem 6 cm.

Obrázek 101: Podobné útvary

Opakování ZŠ - Matematika - část geometrie - konstrukce

Konstruktivní geometrie - LI. Konstruktivní geometrie - LI () Kótované promítání 1 / 44

11. VEKTOROVÁ ALGEBRA A ANALYTICKÁ GEOMETRIE LINEÁRNÍCH ÚTVARŮ. u. v = u v + u v. Umět ho aplikovat při

( ) Příklady na otočení. Předpoklady: Př. 1: Je dána kružnice k ( S ;5cm)

Axonometrie KG - L ZS MZLU v Brně. KG - L (MZLU v Brně) Axonometrie ZS / 60

Matematické ...MINUT VKY. 6. ročník / 2. d í l. pro vzdělávací oblast Matematika a její aplikace dle RVP ZV

ANOTACE vytvořených/inovovaných materiálů. 01: Stažení, instalace, nastavení programu, tvorba základních entit (IV/2_M1_01)

Moravské gymnázium Brno s.r.o.

Projekt: Zlepšení výuky na ZŠ Schulzovy sady registrační číslo: CZ.1.07./1.4.00/ Mgr. Jakub Novák. Datum: Ročník: 9.

Rozpis výstupů zima 2008 Geometrie

2.4.6 Věta usu. Předpoklady:

1.3.7 Trojúhelník. Předpoklady:

Řešení geometrické úlohy spočívá v nalezení geometrického útvaru (útvarů) daných vlastností.

Patří mezi tzv. homotetie, tj. afinní zobrazení, která mají všechny směry samodružné.


Digitální učební materiál

Gymnázium Vysoké Mýto nám. Vaňorného 163, Vysoké Mýto

Projekt: ŠKOLA RADOSTI, ŠKOLA KVALITY Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/ EU PENÍZE ŠKOLÁM

Pravoúhlá axonometrie - řezy hranatých těles

Učivo obsah. Druhá mocnina a odmocnina Druhá mocnina a odmocnina Třetí mocnina a odmocnina Kružnice a kruh

ROVINNÁ GEOMETRIE. Klasická úloha na obvodové a středové úhly v kružnici. ŘEŠENÍ:

volitelný předmět ročník zodpovídá PŘÍPRAVA NA PŘIJÍMACÍ ZKOUŠKY Z MATEMATIKY 9. MACASOVÁ

5. Konstrukce trojúhelníků Konstrukce trojúhelníků podle vět sss, sus, usu, Ssu (ssu):

A[a 1 ; a 2 ; a 3 ] souřadnice bodu A v kartézské soustavě souřadnic O xyz

Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: MATEMATIKA DRUHÝ MGR. JÜTTNEROVÁ Název zpracovaného celku: PODOBNOST A STEJNOLEHLOST PODOBNOST

Volitelné předměty Matematika a její aplikace

Obrázek 13: Plán starověké Alexandrie,

11. VEKTOROVÁ ALGEBRA A ANALYTICKÁ GEOMETRIE LINEÁRNÍCH ÚTVARŮ

Úsečka spojující sousední vrcholy se nazývá strana, spojnice nesousedních vrcholů je úhlopříčka mnohoúhelníku.

Slouží k opakování učiva 8. ročníku na začátku školního roku list/anotace

3.2.1 Shodnost trojúhelníků I

8 Podobná (ekviformní) zobrazení v rovině

3.2.3 Podobnost trojúhelníků I

Základy geometrie - planimetrie

METODICKÉ LISTY Vzdělávací středisko pro další vzdělávání pedagogických pracovníků v Karlových Varech

GEODETICKÉ VÝPOČTY I.

Planimetrie. Příklad 1. Zapište vztahy mezi body a přímkami, které jsou vyznačeny na obrázku. Příklad 2. Určete body K, L, M pomocí přímek p, r, s.

TROJÚHELNÍK 180. Definice. C neleží v přímce. Potom trojúhelníkem ABC nazveme průnik polorovin ABC, BCA, Nechť body. Viz příloha: obecny_trojuhelnik

Pravoúhlá axonometrie - osvětlení těles

ZÁKLADY GEOMETRIE. Vytvořeno v rámci projektu Operačního programu Rozvoje lidských zdrojů CZ / /0016. základu studia.

1. Planimetrie - geometrické útvary v rovině

2. ANALYTICKÁ GEOMETRIE V PROSTORU Vektory Úlohy k samostatnému řešení... 21

1. Dělitelnost. Vybarvi společné násobky daných čísel. b) Vyplň tabulku násobků čísel 5, 13, b) 55 : 11 = i) 48 : 8 = 12 c) 130 : 10 =

Souhlasné a střídavé úhly

Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora

Moravské gymnázium Brno s.r.o. Mgr. Věra Jeřábková, Mgr. Marie Chadimová. Matematika, Goniometrické funkce v pravoúhlém trojúhelníku

s p nazýváme směrový vektor přímky p, t je parametr bodu

9.5. Kolmost přímek a rovin

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika. Ročník: Průřezová témata. Poznám ky. Výstup

GEOMETRIE PLANIMETRIE Úlohy k rozvoji geometrické představivosti Úlohy početní. Růžena Blažková

P R O M Í T Á N Í. rovina π - průmětna vektor s r - směr promítání. a // s r, b// s r,

Návody k domácí části I. kola kategorie C

Cabri pro začátečníky

3.2.3 Podobnost trojúhelníků I

Tento materiál byl vytvořen v rámci projektu Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost.

Syntetická geometrie II

Transkript:

Název šoly: ZŠ MŠ ÚOLÍ ESNÉ, RUŽSTEVNÍ 125, RPOTÍN Název rojetu: Ve svazové šole ativně - interativně Číslo rojetu: Z.1.07/1.4.00/21.3465 utor: Mgr. Monia Vavříová Tematicý oruh: Geometrie 8 Název:VY_32_INOVE_20_Konstruční úlohy Vytvořeno: - duben 2014 notace: - Tento materiál je určen e shrnutí aitoly o onstručních úlohách. Učitel v růběhu rezentace oládá žáům otázy danému učivu a žáci sami navrhují ostu onstruce rozbor (ois zadaných údajů), záis onstruce a onstruci. Současně s rezentací žáci rýsují zadané řílady do sešitu.

Konstruce trojúhelníů * načrtneme libovolný trojúhelní a oíšeme * výrazně vyznačíme zadané rvy * romyslíme ostu onstruce 2. Záis onstruce Konstruce * oisujeme jednotlivé roy * rýsujeme 3. Kontrola * odle zadání * určení očtu řešení 1.Úloha: Sestroj trojúhelní : a = 6 cm, b = 7 cm, c = 5 cm l b = 7 cm a = 6 cm c = 5 cm Věta sss 2. Záis: 1. c; = 5 cm 2. ; (; 7 cm) 3. l; l (; 6 cm) 4. ; = l 5. Koli má úloha řešení?

2.Úloha: Sestroj trojúhelní KLM: m = 6 cm, l = 7,5 cm, LKM = 63 M X l = 7 cm α = 63 K L m = 6 cm Věta sus 2. Záis: 1. m; KL = 6 cm 2. KX; LKX = 63 3. ; (K; 7 cm) 4. M; M = KX 5. KLM Koli má úloha řešení? 3.Úloha: Sestroj trojúhelní MNO: o = 7 cm, NMO = 54, MNO = 72 O Y X α = 54 β = 72 M o = 7 cm N Věta usu 2. Záis: 1. o; MN = 7 cm 2. MX; NMX = 54 3. NY; MNY = 72 4. O; O = MX NY 5. MNO Koli má úloha řešení?

.. 4.Úloha: Konstruce trojúhelníu ze dvou stran a výšy jedné z nich. Sestroj trojúhelní : c = 4 cm, a = 3,5 cm, v c = 3 cm 2. Záis: 1. c; = 4 cm 2. ; (; 3,5 cm) a = 3,5 cm 3. ;, ; = 3cm 4. ; = v c = 3 cm 5. c = 4 cm 1 2 Koli má úloha řešení?

5.Úloha: Konstruce trojúhelníu ze dvou stran a těžnice jedné z nich. Sestroj trojúhelní : c = 6,5 cm, a = 4,8 cm, t c = 3 cm l 2. Záis: 1. c; = 6,5 cm 2. S; S je střed a = 3,5 cm t c = 3 cm S c = 6,5 cm 3. ; (; 3,5 cm) 4. l; l (S; 3 cm) 5. ; = l 6. l 1 S Koli má úloha řešení? 2

Konstruce čtyřúhelníů I. Konstruce rovnoběžníu 6. úloha: Sestrojte rovnoběžní, a = 6 cm, d = 5 cm, = 4 cm c q 5 cm d 4 cm b Nejdříve sestrojíme odle věty sss. 6 cm a 2. Záis: 1. ; odle věty sss = 6 cm = 5 cm = 4 cm 2. ;, ϵ 3. q; q, ϵ q 4. ; = q 5. rovnoběžní l q Koli má úloha řešení?

7. úloha: Sestrojte rovnoběžní, a = 6,2 cm, b = 3,5 cm, β = 125 d q c 6,2 cm 125 l3,5 cm Nejdříve sestrojíme odle věty sus. 2. Záis: 1. ; odle věty sus = 6,2 cm = 3,5 cm = 125 2. ;, ϵ 3. q; q, ϵ q 4. ; = q 5. rovnoběžní q X Koli má úloha řešení?

.. 8. úloha: Konstruce rovnoběžníu ze dvou stran a výšy Sestrojte rovnoběžní, a = 7,4 cm, b = 6 cm, v a = 4 cm q c d 4 cm b6 cm 7,4 a cm q q 2. Záis: 1. a; = 7,4 cm 2. ;, ; = 4 cm 3. ; (; 6cm) 4. ; = 5. q; q, ϵ q 6. ; = q 7. rovnoběžní 2 1 2 1 Koli má úloha řešení?

II. Konstruce lichoběžníu 9. úloha: Sestrojte lichoběžní, a = 5,6 cm, c = 2,5 cm, b = 3,6 cm, = 6 cm d h 2,5 c cm 6 cm b3,6 cm 5,6 cm a Nejdříve sestrojíme odle věty sss. 2. Záis: 1. ; odle věty sss = 5,6 cm = 3,6 cm = 6 cm 2. ;, ϵ 3. h; h (; 2,5 cm) 4. ; = h 5. lichoběžní h l Koli má úloha řešení?

10. úloha: Sestrojte lichoběžní, a = 90 mm, α = 63, β = 28, b = 55 mm X c d 63 28 90 mm a 55 b mm Nejdříve sestrojíme odle věty sus. 2. Záis: 1. ; odle věty sus = 90 mm = 28 = 55 mm 2. ;, ϵ X Y l 3. X; X = 63 4. ; = X 5. lichoběžní Koli má úloha řešení?

.. 11. úloha: Konstruce lichoběžníu ze tří stran a výšy Sestrojte lichoběžní, a = 6 cm, b = 2,5 cm, d = 3 cm, v = 2 cm 3 cm d l 6 cma c 2 cm b2,5 cm 2. Záis: 1. a; = 6 cm 2. ;, ; = 2 cm 3. ; (; 2,5 cm) 4. ; = 5. l; l (; 3 cm) 4. ; = l 5. lichoběžní 2 1 1 2 l Koli má úloha řešení?

III. Konstruce čtyřúhelníu 12. úloha: Sestrojte čtyřúhelní, a = 5 cm, b = 2 cm, c = 3 cm, d = 4 cm, = 4 cm 4 cm d α 3 ccm δ 4 cm 5 cm a γ b2 cm β 2. Záis: 1. sestrojíme odle věty sss = 5 cm = 4 cm = 2 cm 2. ; (; 4 cm) 3. l; l (; 3 cm) 4. ; = l 5. čtyřúhelní Čtyřúhelní rozdělíme na dva trojúhelníy a. l

12. úloha: Sestrojte čtyřúhelní, a = 4,6 cm, b = 2,4 cm, c = 3 cm, d = 3,4 cm, α = 73 2. Záis: c3 cm 1. sestrojíme odle věty sus δ = 4,6 cm 3,4 cmd γ = 3,4 cm b2,4 cm = 73 2. ; (; 2,4 cm) α73 β 3. l; l (; 3 cm) 4. ; = l a 4,6 cm 5. čtyřúhelní Čtyřúhelní rozdělíme na dva trojúhelníy a. 12. úloha: Sestrojte čtyřúhelní, a = 3,4 cm, b = 4,5 cm, d = 3 cm, α = 122, β = 75 3 cmd α122 δ 3,4 acm c γ b4,5 cm 75 β 2. Záis: 1. sestrojíme odle věty sus = 3,4 cm = 3 cm = 122 2. KX; LKX = 63 3. ; (; 3,4 cm) 4. ; = l 5. čtyřúhelní Čtyřúhelní rozdělíme na dva trojúhelníy a.

- vlastní tvorba