OBECNÁ LOÁLNĚ PODEPŘENÁ ŽELEZOBETONOÁ STROPNÍ ONSTRUCE
Je dán železobeonový monoliický skele (viz schéma konsrukce). Sousední desková pole jsou zaížena rozdílným užiným zaížením. Meodou součových momenů je proveden návrh a posouzení sropní desky z hlediska ohybového namáhání. ýpoče je následně porovnán s numerickým řešením pomocí meody konečných prvků. Paramery konsrukce : konsrukční výška sropu: h d 40 mm osaní sálé zaížení: ( g g ),0 kn m k kryí ohybové výzuže: c 5 mm užiné zaížení: BETON: C 5/0 OCEL: B 500 B Schéma konsrukce: 0 /,,0 kn / m q k q k 5 m,,0 kn / Maeriálové charakerisiky: beon: C 5/0 XC (CZ) - Cl 0, - D max 6 - S ocel: B 500 B 00 GPa E cm GPa f ck 5 f ck 5 MPa f cd 6,666 MPa γ,5 E s f yk 500 f yk 500 MPa f yd 44,78 MPa γ,5 c M 0 - -
. Meoda součových momenů (MSM): podmínky umožňující použií meody součových momenů jsou splněny: o pravoúhlá desková pole s poměrem rozpěí pole max. : o zaížení pouze saická (ne dynamická a únavová) o dosaečná uhos obvodových zužujících rámů o sloupy přenášejí pouze účinky svislého zaížení o poměr rozpěí pole max. : o v obou směrech alespoň desková pole o rozpěí následných deskových polí se neliší o více než / krašího rozpěí o sloupy nejsou vychýleny z modulových os více než 0% daného rozpěí o konsrukce zaížená pouze svislým zaížením, rovnoměrně rozděleným po celém deskovém poli o užiné zaížení qk, g k o loušťka desky hs h s, lim ýpoče zaížení sropní desky: sálé zaížení: skladba konsrukce d [m] ρ v char. zaížení g γ G návrh. zaížení g d železobeon 0,40 x 500 6,000 kn/m x,5 8,00 kn/m osaní sálé zaížení,000 kn/m x,5,50 kn/m celkem g k 7,000 kn/m g d 9,450 kn/m proměnné zaížení: užiné zaížení q q k,000 kn/m x,5 q d 4,500 kn/m užiné zaížení q q k 5,000 kn/m x,5 q d 7,500 kn/m Celkem (g+q),k 0,000 kn/m (g+q),d,950kn/m (g+q),k,000 kn/m (g+q),d 6,950 kn/m - -
Součiniel zužení α: pro sloupový pruh se zužujícím rámem plaí : α E E cb cs b s o E cb je modul pružnosi beonu zužujícího rámu : GPa o E cs je modul pružnosi beonu desky : GPa E cs E cb o o b je momen servačnosi účinného průřezu zužujícího rámu s je momen servačnosi desky o šířce rovné šířce řešeného pruhu následující výpoče proveden pro pruh A : b s ( h ;4 h ) min( 000;4 40) 960 mm min v f 4 b, y, 0,064 m... spočeno v AuoCadu s, ba h f,7 0,4 0,00m 4 součiniel zužení: Ecb b, 0,064 α A 4, 9 E 0,00 cs s, v pruzích B, C, D,,, 4 je součiniel α 0 v pruhu je součiniel: a) v mísě sěny α b) v mísě bez sěny α 0 Součiniel kroucení β : pro krajní pole vyšeřovaných pruhů s možnosí kroucení plaí: o o o G β E G cb je smykový modul pružnosi beonu okrajového krouceného prvku G 0, 5 E E GPa cb E cb cb je momen uhosi průřezu v kroucení okrajového krouceného prvku cs cb cs s s je momen servačnosi průřezu desky o šířce rovné rozpěí okrajového krouceného prvku ležícího kolmo k rovině vyšeřovaných momenů s - 4 -
následující výpoče proveden pro pruh : srana a a i vždy delší srana i-ého obdélníku n i i 0,6 a i i a i, kde i je vždy kraší a b 00 00 500 40 40 960 9 4 0,6 + 0,6 5,56 0 mm 500 960 00 00 000 40 40 60 60 60 00 0,6 + 0,6 + 0,6 000 60 00,06 0 9 mm 4 s max a b 9 4 ( ; ) 5,56 0 mm b h f 5550 40 6,94 0 9 mm 4 součiniel kroucení: Gcb β E cs s s 9 5,56 0 6,94 0 9,4 pruhy,, 4 se řeší analogicky v pruzích A a D je součiniel β 0 v pruzích B a C je součiniel: a) v mísě sěny β Rekapiulace součinielů: b) v mísě bez sěny β 0 pruh souč. zužení α souč. kroucení β v mísě sěny mimo sěnu 0,48 0,4 0,8 4 0,8 A 4,9 0 B mimo sěnu 0 0 v mísě sěny C v mísě sěny 0 mimo sěnu 0 D 0 0 na sraně okrajového žebra
Celkové součové momeny: d y n, x výpoče momenů ve směru osy x: M ( g + q) l l [ kn m] o 8 d x n, y výpoče momenů ve směru osy y: M ( g + q) l l [ kn m] o 8 momen na konzole: m m,, d n, m 6,950 0,85 ( g + q) L,950 0,85 5,09 kn m /,, d n, m ( g + q) L 6, kn m / - 6 -
Rozdělení celkových součových momenů na kladné a záporné: celkové součové momeny se na základě polohy v konsrukci rozdělí pomocí součinielů γ na celkové záporné a kladné momeny: M γ M vniřní pole : a) celkový záporný momen: γ 0, 65... M 0, 65 M o b) celkový kladný momen: γ 0, 5... M 0, 5 M o krajní pole: o Celkový záporný momen u krajní podpory Celkový kladný momen v krajním poli Celkový záporný momen u první vniřní podpory okraj desky prosě uložen Hodnoy γ pro krajní pole deskového pásu, pokud deska má zužující deska nemá vniřní zužující rámy ve všech rámy sloupových pruzích bez okrajového zužujícího rámu s okrajovým zužujícím rámem okraj desky je veknu 0 0,6 0,6 0,0 0,65 0,6 0,57 0,5 0,50 0,5 0,75 0,70 0,70 0,70 0,65 ve směru x: ve směru y: přehled součinielů γ pro jednolivé pruhy a pozice: poloha ve směru x ve směru y A B C D 4 0,6 0,6 0,65 0,65 0,6 0,6 0,0 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,50 0,70 0,70 0,65 0,65 0,70 0,70 0,70 0,65 0,65 0,5 0,5 0,65 0,65 0,70 0,70 0,5 0,5 X 0,6 0,6-7 -
rozdělené celkové součové momeny: poloha ve směru x ve směru y A B C D 4 souč. m. 09 6 65 65 6 6 5 09 9 9 5 8, 0, 07, 07, 0, 4,9 4,5,7 4,7 4,7 4,5 6, 56,7 60, 57,8 57,8 60, 8,7 57,5 54,5 69,5 69,5 57,5 60,5 76, 8, 07, 07, 8,,7 80,5 76, 97, 97, 80,5 84,7 souč. m. 49 58 5 5 58 9 9 86 6 6 96 07 96,9 0,7 98,8 98,8 0,7 4,4 4, 0,9 04,7 05, 7,4 4,6 5, 55, 5, 5, 55, 76,65 66,9 65, 56,4 56,7 68,6 7,5 96,9 0,7 98,8 98,8 0,7 4,4 4, 0,9 04,7 05, 7,4 4,6 souč. m. 0 85 85 0 8 5 09 9 9 5 85,4 9,0 9,5 9,5 9,0 6,7 80,5 76, 97, 97, 80,5 84,7 6,4 67,6 96, 96, 67,6 94, 59,8 56,7 7, 7, 59,8 6,9 X,7,8 48, 48,,8 47, 9,9 8, 6, 6, 9,9,5-4,4,6 7,5 7,5 4,4 5, X - upr. - 9,6 47,5 60,6 60,6 50, 5,8 hodnoy momenů u krajní podpory s vyložením (X - směr y), budou upraveny na základě velikosi konzolového momenu () - inerpolace mezi krajní (X) a vniřní () podporou M M X M X opr M X + M 0,65 M o Hodnoy mezipodporových momenů (, a ) polí s užiným zaížením q, d 7,5 kn / m by měly bý zvěšeny součinielem δ, zohledňujícím vliv sřídavého užiného zaížení, neboť: g d,450 kn / m < q, d 7,5 9 5,0 kn / m Jelikož se však jedná o výpoče srovnání dvou výpočeních meod a vliv sřídavého užiného zaížení je již simulován v zadání, nebude eno krok proveden ani v jedné z použiých meod (meoda součových momenů a MP). - 8 -
Rozdělení celkových momenů do sloupového a sředních pruhů: celkové kladné a záporné momeny se přerozdělí pomocí součinielů ω do sloupových a sředních pruhů: ω M M sloup M sřř ( ) M ω obecné hodnoy součinielů ω: ω pro L / L Momen Průřez α L / L 0,5,0,0 β 0,00,00,00 α L / L 0 v krajní β,5 0,75 0,75 0,75 podpoře β 0,00,00,00 Záporný α L / L,0 β,5 0,90 0,75 0,45 ladný ve sřední podpoře v poli α L L 0 0,75 0,75 0,75 / L / L L / L L / L šířky sloupových a sředních pruhů parné z obrázků α,0 0,90 0,75 0,45 α 0 0,60 0,60 0,60 α,0 0,90 0,75 0,45 výpoče momenů ve směru osy x: výpoče momenů ve směru osy y: - 9 -
součiniele ω pro jednolivé pruhy a polohy: poloha ve směru x ve směru y A B C D 4,00,00 rovnoměrně,00,00 0,875 0,879 0,88 0,88 0,767 0,60 0,60 0,60 0,60 0,767 0,75 0,75 0,75 0,75 0,78 0,75 0,75 0,75 0,78 0,60 0,60 0,60 0,78 0,75 0,75 0,75 0,78 0,75 0,75 0,75 0,75 0,78 0,60 0,60 0,60 0,60 X,00,00,00 0,95 0,90 0,90 0,90 0,90 0,90 -,00 případě krajní podpory vyložením (X - směr y), byly hodnoy součiniele ω inerpolovány mezi sřední podporou ( ω 0, 75 ) a krajní podporou ( ω, 00 ): 0,75,0 ω X,0 + ( M X opr M X ) M M X Jelikož pro vyložení konzoly plaí 0,5 LCD 765 mm L 000 mm bsloup, D 700 mm, budou celkové kladné a záporné momeny M rozděleny na čás vniřní M in a čás vnější M ex, a vniřní čás M následně rozdělena pomocí součiniele ω do sloupového a sředního pruhu: M M ex in in M L + 4 b M M ex Pro sřední podpory a pole v pruhu A byly při α L / L, 0 hodnoy součiniele ω inerpolovány dle poměru vzájemně kolmých rozpěí přilehlého pole L / L mezi hodnoou ω 0,90 pro L L 0, 5 a hodnoou ω 0, 75 pro L L, 0. / / Pro krajní podpory pruhu A jsou při α L L, 0 a β 0 hodnoy součiniele ω,00. / Pro krajní podpory pruhů,, a 4 byly při α L / L 0 hodnoy součiniele ω inerpolovány dle velikosi součiniele kroucení β mezi hodnoou ω, 00 pro β 0 a hodnoou ω 0, 75 pro β, 5. Jelikož v pruhu A plaí α L / L, 0, 85% momenu příslušejícího sloupovému pruhu přenese zužující rám a pouze 5% momenu bude rovnoměrně rozděleno po šířce vlasního sloupového pruhu. zhledem k příomnosi ŽB sěny nebudou momeny v pruhu přerozdělovány pomocí součiniele ω, nýbrž následovně: ) sloupový pruh bude vyzužen pouze konsrukčně - veškeré zaížení přebírá sěna ) sřední pruh bude vyzužen obdobně jako přilehlý sřední pruh, příslušející sloupové řadě - 0 -
momeny ve sloupových a sředních pruzích [kn. m]: poloha ve směru x ve směru y A B C D ex D in 4 sloupový 4, 0, 0, 6,4 5,5 0, 8,7 6,7 6,8 0,4,0 rovnoměrně sřední 0,0 0,0 0,0-0,0 4, 4,0 5,0 4,9 4, 4, sloupový 6,5 6, 4,7 4,7 6,,7 0,6 4,5,7 4,7 4,7 4,5 6, sřední, 4,,, 4, - 0,4,0,8 7,8 7,8,0 4, sloupový 8,8 60,9 80,5 80,5 60,9 44,0 5,5 60,4 57, 7,0 7,0 60,4 6,5 sřední 7,8 0, 6,8 6,8 0, - 7, 0, 9, 4, 4, 0,, sloupový,4 77,0 74, 74, 77,0 55,7 65, 90,7 78,5 79,0 95,6 0,0 sřední, 5,7 4,7 4,7 5,7 -,7 0, 6, 6,,9,7 sloupový 6,,,9,9, 0,0 8,0 9,,8 4,0 4, 4,5 sřední,4,,,, - 8,7 6,0,6,7 7,4 9,0 sloupový,4 77,0 74, 74, 77,0 55,7 65, 90,7 78,5 79,0 95,6 0,0 sřední, 5,7 4,7 4,7 5,7 -,7 0, 6, 6,,9,7 sloupový 0,0 68, 97, 97, 68, 49,5 57,9 60,4 57, 7,0 7,0 60,4 6,5 sřední 8,6,8,4,4,8-9, 0, 9, 4, 4, 0,, sloupový 7,4 40,6 57,7 57,7 40,6 6,8 4,4 5,9 4,0 4,4 4,4 5,9 7,7 sřední,8 7,0 8,5 8,5 7,0 -,9,9,7 8,9 8,9,9 5, X sloupový 4,8,8 48, 48,,8 8,4 8,7 7,6 4,8 54,5 54,5 45, 47,5 sřední 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0-0,0,0 4,8 6, 6, 5,0 5, sloupový - 4,4,6 7,5 7,5 4,4 5, sřední - 4,7 4,7 6, 6, 5, 5, Sřední pruh vykonzolované čási je dimenzován na momen,65 m b [ kn m] Přepoče momenů na běžný mer desky : šířky sloupových a sředních pruhů v úrovni jednolivých řezů [m]: X poloha 0,. ve směru x ve směru y A B C D ex D in 4 sloupový,5,75,50,50,75,000,75,45,75,75,75,75,45 sřední,75,75,650,650,75 -,75,45,45,575,575,575,575 sloupový,5,75,50,50,75,000,75,45,75,75,75,75,45 sřední,75,75,650,650,75 -,75,45,45,575,575,575,575 sloupový,5,75,50,50,75,000,75,45,75,75,75,75,45 sřední,75,75,650,650,75 -,75,45,45,575,575,575,575 sloupový,5,75,45,45,75,000,75,00,50,45,45,45,575 sřední,75,75,575,575,75 -,75,50,50,45,45,45,45 sloupový,5,75,45,45,75,000,75,00,50,45,45,45,575 sřední,75,75,575,575,75 -,75,50,50,45,45,45,45 sloupový,5,75,45,45,75,000,75,00,50,45,45,45,575 sřední,75,75,575,575,75 -,75,50,50,45,45,45,45 sloupový,5,75,45,45,75,000,75,45,75,75,75,75,45 sřední,75,75,575,575,75 -,75,45,45,575,575,575,575 sloupový,5,75,45,45,75,000,75,45,75,75,75,75,45 sřední,75,75,575,575,75 -,75,45,45,575,575,575,575 sloupový,5,75,45,45,75,000,75,45,75,75,75,75,45 sřední,75,75,575,575,75 -,75,45,45,575,575,575,575 sloupový -,45,75,75,75,75,45 sřední -,45,45,575,575,575,575 i i - -
momeny ve sloupových a sředních pruzích dimenzační momeny [kn. m/m ]: poloha ve směru x ve směru y A B C D ex D in 4 sloupový,8,7,7 6,4 0,0,,5 8,7 8,8,9,5 5,8 sřední 0,0 0,0 0,0-0,0,0,8,,,6,7 sloupový 5,8 8,4 5,7 5,7 8,4,7 4,0 4, 5,6,7,7 7, 5,5 sřední 0,4 8,9 4,0 4,0 8,9-6,0 6, 5, 7,7 7,7 4,6 5,4 sloupový 7,8 47,8 59,6 59,6 47,8 44,0 40,4 4,4 44,9 57, 57, 47,4 44,6 sřední,9 5,9 6, 6, 5,9 -,5 4,,4 5,4 5,4,8,4 sloupový 0, 60,4 5,0 5,0 60,4 55,7 5,0 0,0 67, 55, 55,4 67, 64, sřední 6,6 0, 5,7 5,7 0, - 7,0,4,4 8,4 8,5,4,6 sloupový 5,4 6,0,4,4 6,0 0,0,0 0,0 8,9,7,9 8,9 7,6 sřední 8,9 7,,5,5 7, - 4,6 9, 9, 5,8 5,9 9, 0,4 sloupový 0, 60,4 5,0 5,0 60,4 55,7 5,0 0,0 67, 55, 55,4 67, 64, sřední 6,6 0, 5,7 5,7 0, - 7,0,4,4 8,4 8,5,4,6 sloupový 8,9 5,5 68, 68, 5,5 49,5 45,4 4,4 44,9 57, 57, 47,4 44,6 sřední 4,6 7,8 0,6 0,6 7,8-5, 4,,4 5,4 5,4,8,4 sloupový 6,6,8 40,5 40,5,8 6,8 7,0 5, 6,7 4,0 4,0 8, 6,5 sřední 0,8, 4,4 4,4, - 8,0 6,8 5,9 8,4 8,4 5, 6,0 X sloupový 4, 6,5,8,8 6,5 8,4,5 6,4,5 4,8 4,8 5,4, sřední 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0-0,0,4,,8,8,,4 sloupový - 0, 0,7,7,7, 0,6 sřední -,, 4,0 4,0,, Dimenzování - ohybová výzuž: h d 40mm, c d 5mm předpoklad vyzužení desky: d,x mm 40 5 6 97 mm d,y mm d x d y 40 5 6 09 mm základní výpočení vzorce: poměrný ohybový momen: µ m Ed b d f cd abulky: poměrná výška lačené oblasi : ξ abulky: poměrné rameno dvojice sil : ς pořebná plocha výzuže: a 0,8 b d ξ f cd s, req nebo f yd as f yd skuečná výška lačené oblasi: x 0, 8 b f cd x skuečná poměrná výška lačené oblasi: ξ d max. poměrná výška lačené oblasi: max 45 rameno vniřních sil: z d 0, 4 x momen únosnosi: m a f z Rd s yd a s, req ς m Ed d f yd - -
minimální plocha výzuže: a 0,005 b d 0,005 000 09 s, min y,5 mm / m` f cm b d y,6 000 09... nedojde ke křehkému lomu f 500 a 0,6 0,6 8,6 mm / ` a s, min m yk k k f A,4,0,6 0000 500 c c, eff c 0 s, min mm m σ s 49,6 / `... omezení šířky rhlin o vliv rozdělení napěí před vznikem rhliny: k c 0, 4.. ohyb o vliv nerovnoměrného rozdělení vlasních napěí: k, 0.. h 00 mm o f f,6 MPa c, eff cm hd 40 o plocha aženého beonu před vznikem rhlin: A b 000 o max. napěí ve výzuži po vzniku rhliny: σ max 500 MPa c c f yk 0000 mm konsrukční vyzužení: 4 0mm podmínky únosnosi: m m Rd Ed ξ ξ 0, max 45 a a s, min s a s, kons 4 mm as, min yzužení pásu A: X m Ed µ ξ a s,req NÁRH a s x x/d z m Rd [kn.m/m ] [-] [-] [mm /m ] [mm /m ] [mm] <0,45 [mm] [kn.m/m ] mrd > m Ed sloup.,8 0,006 0,007 44,5 4 x φ 0 4, 0, 0,05 9,9 6, vyhovuje sřed. 0 0,000 0,000 0,0 4 x φ 0 4, 0, 0,05 9,9 6, vyhovuje sloup. 5,8 0,009 0,0 68,0 4 x φ 0 4, 0, 0,05 9,9 6, vyhovuje sřed. 0,4 0,06 0,00,4 4 x φ 0 4, 0, 0,05 9,9 6, vyhovuje sloup. 7,8 0,0 0,05 9,6 4 x φ 0 4, 0, 0,05 9,9 6, vyhovuje sřed.,9 0,0 0,07 64, 4 x φ 0 4, 0, 0,05 9,9 6, vyhovuje sloup. 0, 0,06 0,00 8,9 4 x φ 0 4, 0, 0,05 9,9 6, vyhovuje sřed. 6,6 0,06 0,0 96,4 4 x φ 0 4, 0, 0,05 9,9 6, vyhovuje sloup. 5,4 0,008 0,00 6, 4 x φ 0 4, 0, 0,05 9,9 6, vyhovuje sřed. 8,9 0,04 0,07 04,6 4 x φ 0 4, 0, 0,05 9,9 6, vyhovuje sloup. 0, 0,06 0,00 8,9 4 x φ 0 4, 0, 0,05 9,9 6, vyhovuje sřed. 6,6 0,06 0,0 96,4 4 x φ 0 4, 0, 0,05 9,9 6, vyhovuje sloup. 8,9 0,04 0,07 04,6 4 x φ 0 4, 0, 0,05 9,9 6, vyhovuje sřed. 4,6 0,0 0,09 7,4 4 x φ 0 4, 0, 0,05 9,9 6, vyhovuje sloup. 6,6 0,00 0,0 77,5 4 x φ 0 4, 0, 0,05 9,9 6, vyhovuje sřed. 0,8 0,07 0,0 7, 4 x φ 0 4, 0, 0,05 9,9 6, vyhovuje sloup. 4, 0,006 0,008 49, 4 x φ 0 4, 0, 0,05 9,9 6, vyhovuje sřed. 0 0,000 0,000 0,0 4 x φ 0 4, 0, 0,05 9,9 6, vyhovuje pás A - -
yzužení čási pásu B, přiléhající k pásu A: m Ed µ ξ a s,req NÁRH a s x x/d z m Rd [kn.m/m ] [-] [-] [mm /m ] [mm /m ] [mm] <0,45 [mm] [kn.m/m ] mrd > m Ed sloup.,7 0,07 0,047 8,0 4 x φ 0 4, 0, 0,05 9,9 6, vyhovuje sřed. 0,0 0,000 0,000 0,0 4 x φ 0 4, 0, 0,05 9,9 6, vyhovuje sloup. 8,4 0,044 0,056 9, 4 x φ 45,4 4,8 0,075 9, 7,6 vyhovuje sřed. 8,9 0,09 0,07 4,0 4 x φ 0 4, 0, 0,05 9,9 6, vyhovuje sloup. 47,8 0,074 0,096 580,4 7 x φ 79,7 5,8 0, 86,7 64, vyhovuje sřed. 5,9 0,05 0,0 88,0 4 x φ 0 4, 0, 0,05 9,9 6, vyhovuje sloup. 60,4 0,09 0, 74,6 7 x φ 79,7 5,8 0, 86,7 64, vyhovuje sřed. 0, 0,0 0,09 8,4 4 x φ 0 4, 0, 0,05 9,9 6, vyhovuje sloup. 6,0 0,040 0,05 09,9 4 x φ 0 4, 0, 0,05 9,9 6, vyhovuje sřed. 7, 0,07 0,04 04,8 4 x φ 0 4, 0, 0,05 9,9 6, vyhovuje sloup. 60,4 0,09 0, 74,6 7 x φ 79,7 5,8 0, 86,7 64, vyhovuje sřed. 0, 0,0 0,09 8,4 4 x φ 0 4, 0, 0,05 9,9 6, vyhovuje sloup. 5,5 0,08 0,08 65,8 7 x φ 79,7 5,8 0, 86,7 64, vyhovuje sřed. 7,8 0,08 0,05 0,8 4 x φ 0 4, 0, 0,05 9,9 6, vyhovuje sloup.,8 0,049 0,06 80,9 4 x φ 45,4 4,8 0,075 9, 7,6 vyhovuje sřed., 0,0 0,04 5,7 4 x φ 0 4, 0, 0,05 9,9 6, vyhovuje sloup. 6,5 0,04 0,05 6,0 4 x φ 45,4 4,8 0,075 9, 7,6 vyhovuje sřed. 0,0 0,000 0,000 0,0 4 x φ 0 4, 0, 0,05 9,9 6, vyhovuje pás B-A X yzužení čási pásu B, přiléhající k pásu C: m Ed µ ξ a s,req NÁRH a s x x/d z m Rd [kn.m/m ] [-] [-] [mm /m ] [mm /m ] [mm] <0,45 [mm] [kn.m/m ] mrd > m Ed sloup. 5,8 0,055 0,07 40, 4 x φ 45,4 4,8 0,075 9, 7,6 vyhovuje sřed. 5,8 0,055 0,07 40, 4 x φ 45,4 4,8 0,075 9, 7,6 vyhovuje sloup. 5,7 0,040 0,05 06, 4 x φ 0 4, 0, 0,05 9,9 6, vyhovuje sřed. 4,0 0,0 0,07 65, 4 x φ 0 4, 0, 0,05 9,9 6, vyhovuje sloup. 59,6 0,09 0, 7, 7 x φ 79,7 5,8 0, 86,7 64, vyhovuje sřed. 6, 0,05 0,0 9,8 4 x φ 0 4, 0, 0,05 9,9 6, vyhovuje sloup. 5,0 0,080 0,05 6,7 7 x φ 79,7 5,8 0, 86,7 64, vyhovuje sřed. 5,7 0,04 0,0 85,6 4 x φ 0 4, 0, 0,05 9,9 6, vyhovuje sloup.,4 0,05 0,044 66, 4 x φ 0 4, 0, 0,05 9,9 6, vyhovuje sřed.,5 0,0 0,06 59, 4 x φ 0 4, 0, 0,05 9,9 6, vyhovuje sloup. 5,0 0,080 0,05 6,7 8 x φ 904,8 9,5 0,50 85, 7,9 vyhovuje sřed. 5,7 0,04 0,0 85,6 4 x φ 0 4, 0, 0,05 9,9 6, vyhovuje sloup. 68, 0,05 0,40 84, 8 x φ 904,8 9,5 0,50 85, 7,9 vyhovuje sřed. 0,6 0,0 0,040 44,5 4 x φ 0 4, 0, 0,05 9,9 6, vyhovuje sloup. 40,5 0,06 0,08 488,7 5 x φ 565,5 8,4 0,094 89,6 46,6 vyhovuje sřed. 4,4 0,08 0,048 90,5 4 x φ 0 4, 0, 0,05 9,9 6, vyhovuje sloup.,8 0,05 0,067 405,5 4 x φ 45,4 4,8 0,075 9, 7,6 vyhovuje sřed. 0,0 0,000 0,000 0,0 4 x φ 0 4, 0, 0,05 9,9 6, vyhovuje pás B-C X - 4 -
yzužení čási pásu C, přiléhající k pásu B: m Ed µ ξ a s,req NÁRH a s x x/d z m Rd [kn.m/m ] [-] [-] [mm /m ] [mm /m ] [mm] <0,45 [mm] [kn.m/m ] mrd > m Ed sloup. 5,8 0,055 0,07 40, 4 x φ 45,4 4,8 0,075 9, 7,6 vyhovuje sřed. 5,8 0,055 0,07 40, 4 x φ 45,4 4,8 0,075 9, 7,6 vyhovuje sloup. 5,7 0,040 0,05 06, 4 x φ 0 4, 0, 0,05 9,9 6, vyhovuje sřed. 4,0 0,0 0,07 65, 4 x φ 0 4, 0, 0,05 9,9 6, vyhovuje sloup. 59,6 0,09 0, 7, 7 x φ 79,7 5,8 0, 86,7 64, vyhovuje sřed. 6, 0,05 0,0 9,8 4 x φ 0 4, 0, 0,05 9,9 6, vyhovuje sloup. 5,0 0,080 0,05 6,7 7 x φ 79,7 5,8 0, 86,7 64, vyhovuje sřed. 5,7 0,04 0,0 85,6 4 x φ 0 4, 0, 0,05 9,9 6, vyhovuje sloup.,4 0,05 0,044 66, 4 x φ 0 4, 0, 0,05 9,9 6, vyhovuje sřed.,5 0,0 0,06 59, 4 x φ 0 4, 0, 0,05 9,9 6, vyhovuje sloup. 5,0 0,080 0,05 6,7 8 x φ 904,8 9,5 0,50 85, 7,9 vyhovuje sřed. 5,7 0,04 0,0 85,6 4 x φ 0 4, 0, 0,05 9,9 6, vyhovuje sloup. 68, 0,05 0,40 84, 8 x φ 904,8 9,5 0,50 85, 7,9 vyhovuje sřed. 0,6 0,0 0,040 44,5 4 x φ 0 4, 0, 0,05 9,9 6, vyhovuje sloup. 40,5 0,06 0,08 488,7 5 x φ 565,5 8,4 0,094 89,6 46,6 vyhovuje sřed. 4,4 0,08 0,048 90,5 4 x φ 0 4, 0, 0,05 9,9 6, vyhovuje sloup.,8 0,05 0,067 405,5 4 x φ 45,4 4,8 0,075 9, 7,6 vyhovuje sřed. 0,0 0,000 0,000 0,0 4 x φ 0 4, 0, 0,05 9,9 6, vyhovuje pás C-B X yzužení čási pásu C, přiléhající k pásu D: m Ed µ ξ a s,req NÁRH a s x x/d z m Rd [kn.m/m ] [-] [-] [mm /m ] [mm /m ] [mm] <0,45 [mm] [kn.m/m ] mrd > m Ed sloup.,7 0,07 0,047 8,0 4 x φ 0 4, 0, 0,05 9,9 6, vyhovuje sřed. 0,0 0,000 0,000 0,0 4 x φ 0 4, 0, 0,05 9,9 6, vyhovuje sloup. 8,4 0,044 0,056 9, 4 x φ 45,4 4,8 0,075 9, 7,6 vyhovuje sřed. 8,9 0,09 0,07 4,0 4 x φ 0 4, 0, 0,05 9,9 6, vyhovuje sloup. 47,8 0,074 0,096 580,4 7 x φ 79,7 5,8 0, 86,7 64, vyhovuje sřed. 5,9 0,05 0,0 88,0 4 x φ 0 4, 0, 0,05 9,9 6, vyhovuje sloup. 60,4 0,09 0, 74,6 7 x φ 79,7 5,8 0, 86,7 64, vyhovuje sřed. 0, 0,0 0,09 8,4 4 x φ 0 4, 0, 0,05 9,9 6, vyhovuje sloup. 6,0 0,040 0,05 09,9 4 x φ 0 4, 0, 0,05 9,9 6, vyhovuje sřed. 7, 0,07 0,04 04,8 4 x φ 0 4, 0, 0,05 9,9 6, vyhovuje sloup. 60,4 0,09 0, 74,6 7 x φ 79,7 5,8 0, 86,7 64, vyhovuje sřed. 0, 0,0 0,09 8,4 4 x φ 0 4, 0, 0,05 9,9 6, vyhovuje sloup. 5,5 0,08 0,08 65,8 7 x φ 79,7 5,8 0, 86,7 64, vyhovuje sřed. 7,8 0,08 0,05 0,8 4 x φ 0 4, 0, 0,05 9,9 6, vyhovuje sloup.,8 0,049 0,06 80,9 4 x φ 45,4 4,8 0,075 9, 7,6 vyhovuje sřed., 0,0 0,04 5,7 4 x φ 0 4, 0, 0,05 9,9 6, vyhovuje sloup. 6,5 0,04 0,05 6,0 4 x φ 45,4 4,8 0,075 9, 7,6 vyhovuje sřed. 0,0 0,000 0,000 0,0 4 x φ 0 4, 0, 0,05 9,9 6, vyhovuje pás C-D X - 5 -
yzužení pásu D: X m Ed µ ξ a s,req NÁRH a s x x/d z m Rd [kn.m/m ] [-] [-] [mm /m ] [mm /m ] [mm] <0,45 [mm] [kn.m/m ] mrd > m Ed ex. 6,4 0,05 0,0 9,7 4 x φ 0 4, 0, 0,05 9,9 6, vyhovuje sloup. 0,0 0,0 0,09 7,5 4 x φ 0 4, 0, 0,05 9,9 6, vyhovuje sřed. 0,0 0,000 0,000 0,0 4 x φ 0 4, 0, 0,05 9,9 6, vyhovuje ex.,7 0,05 0,065 9, 4 x φ 45,4 4,8 0,075 9, 7,6 vyhovuje sloup. 4,0 0,07 0,047 85,5 4 x φ 0 4, 0, 0,05 9,9 6, vyhovuje sřed. 6,0 0,05 0,0 89, 4 x φ 0 4, 0, 0,05 9,9 6, vyhovuje ex. 44,0 0,068 0,088 5, 7 x φ 79,7 5,8 0, 86,7 64, vyhovuje sloup. 40,4 0,06 0,08 487, 6 x φ 678,6, 0, 88, 55,5 vyhovuje sřed.,5 0,0 0,06 58,8 4 x φ 0 4, 0, 0,05 9,9 6, vyhovuje ex. 55,7 0,086 0, 680,5 7 x φ 79,7 5,8 0, 86,7 64, vyhovuje sloup. 5,0 0,079 0,0 6, 6 x φ 678,6, 0, 88, 55,5 vyhovuje sřed. 7,0 0,06 0,0 0, 4 x φ 0 4, 0, 0,05 9,9 6, vyhovuje ex. 0,0 0,046 0,059 58, 4 x φ 45,4 4,8 0,075 9, 7,6 vyhovuje sloup.,0 0,04 0,04 6,0 4 x φ 0 4, 0, 0,05 9,9 6, vyhovuje sřed. 4,6 0,0 0,09 7,0 4 x φ 0 4, 0, 0,05 9,9 6, vyhovuje ex. 55,7 0,086 0, 680,5 7 x φ 79,7 5,8 0, 86,7 64, vyhovuje sloup. 5,0 0,079 0,0 6, 6 x φ 678,6, 0, 88, 55,5 vyhovuje sřed. 7,0 0,06 0,0 0, 4 x φ 0 4, 0, 0,05 9,9 6, vyhovuje ex. 49,5 0,077 0,00 60, 7 x φ 79,7 5,8 0, 86,7 64, vyhovuje sloup. 45,4 0,070 0,09 550, 6 x φ 678,6, 0, 88, 55,5 vyhovuje sřed. 5, 0,0 0,00 78,8 4 x φ 0 4, 0, 0,05 9,9 6, vyhovuje ex. 6,8 0,057 0,07 44, 4 x φ 45,4 4,8 0,075 9, 7,6 vyhovuje sloup. 7,0 0,04 0,05,8 4 x φ 45,4 4,8 0,075 9, 7,6 vyhovuje sřed. 8,0 0,08 0,05,0 4 x φ 0 4, 0, 0,05 9,9 6, vyhovuje ex. 8,4 0,08 0,06 8, 4 x φ 0 4, 0, 0,05 9,9 6, vyhovuje sloup.,5 0,05 0,044 67,5 4 x φ 0 4, 0, 0,05 9,9 6, vyhovuje sřed. 0,0 0,000 0,000 0,0 4 x φ 0 4, 0, 0,05 9,9 6, vyhovuje pás D yzužení pásu : X m Ed µ ξ a s,req NÁRH a s x x/d z m Rd [kn.m/m ] [-] [-] [mm /m ] [mm /m ] [mm] <0,45 [mm] [kn.m/m ] mrd > m Ed sloup., 0,09 0,07 6,8 4 x φ 0 4, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje sřed.,0 0,004 0,005, 4 x φ 0 4, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje sloup. 4, 0,0 0,04 70,9 4 x φ 0 4, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje sřed. 6, 0,0 0,08 79, 4 x φ 0 4, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje sloup. 4,4 0,058 0,075 48,0 5 x φ 565,5 8,4 0,088 0,6 49,6 vyhovuje sřed. 4, 0,09 0,04 56,7 4 x φ 0 4, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje sloup. 0,0 0,000 0,000 0,0 5 x φ 565,5 8,4 0,088 0,6 49,6 vyhovuje sřed.,4 0,0 0,09 50,4 4 x φ 0 4, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje sloup. 0,0 0,000 0,000 0,0 4 x φ 0 4, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje sřed. 9, 0,07 0,04 5, 4 x φ 0 4, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje sloup. 0,0 0,000 0,000 0,0 5 x φ 565,5 8,4 0,088 0,6 49,6 vyhovuje sřed.,4 0,0 0,09 50,4 4 x φ 0 4, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje sloup. 4,4 0,058 0,075 48,0 5 x φ 565,5 8,4 0,088 0,6 49,6 vyhovuje sřed. 4, 0,09 0,04 56,7 4 x φ 0 4, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje sloup. 5, 0,05 0,044 8, 4 x φ 0 4, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje sřed. 6,8 0,0 0,09 87, 4 x φ 0 4, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje sloup. 6,4 0,06 0,046 96,0 4 x φ 0 4, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje sřed.,4 0,00 0,00 5,4 4 x φ 0 4, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje sloup. 0, 0,04 0,07,9 4 x φ 0 4, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje sřed., 0,005 0,006 6,4 4 x φ 0 4, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje pás - 6 -
yzužení čási pásu, přiléhající k pásu : m Ed µ ξ a s,req NÁRH a s x x/d z m Rd [kn.m/m ] [-] [-] [mm /m ] [mm /m ] [mm] <0,45 [mm] [kn.m/m ] mrd > m Ed sloup.,5 0,0 0,09 5,6 4 x φ 0 4, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje sřed.,8 0,004 0,005 0,9 4 x φ 0 4, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje sloup. 5,6 0,05 0,045 86,9 4 x φ 0 4, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje sřed. 5, 0,0 0,07 70, 4 x φ 0 4, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje sloup. 44,9 0,06 0,080 50,4 7 x φ 79,7 5,8 0,4 98,7 68,4 vyhovuje sřed.,4 0,08 0,0 48,8 4 x φ 0 4, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje sloup. 67, 0,09 0, 777, 7 x φ 79,7 5,8 0,4 98,7 68,4 vyhovuje sřed.,4 0,0 0,09 50,4 4 x φ 0 4, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje sloup. 8,9 0,040 0,05 4,6 4 x φ 45,4 4,8 0,07 0, 9,9 vyhovuje sřed. 9, 0,07 0,04 5, 4 x φ 0 4, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje sloup. 67, 0,09 0, 777, 7 x φ 79,7 5,8 0,4 98,7 68,4 vyhovuje sřed.,4 0,0 0,09 50,4 4 x φ 0 4, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje sloup. 44,9 0,06 0,080 50,4 7 x φ 79,7 5,8 0,4 98,7 68,4 vyhovuje sřed.,4 0,08 0,0 48,8 4 x φ 0 4, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje sloup. 6,7 0,07 0,047 99,4 4 x φ 0 4, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje sřed. 5,9 0,0 0,08 76,9 4 x φ 0 4, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje sloup.,5 0,046 0,059 77,6 4 x φ 45,4 4,8 0,07 0, 9,9 vyhovuje sřed., 0,005 0,006 6,4 4 x φ 0 4, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje sloup. 0,7 0,05 0,09 8,6 4 x φ 45,4 4,8 0,07 0, 9,9 vyhovuje sřed., 0,005 0,006 6,4 4 x φ 0 4, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje pás - X yzužení čási pásu, přiléhající k pásu : m Ed µ ξ a s,req NÁRH a s x x/d z m Rd [kn.m/m ] [-] [-] [mm /m ] [mm /m ] [mm] <0,45 [mm] [kn.m/m ] mrd > m Ed sloup. 8,7 0,09 0,050, 4 x φ 45,4 4,8 0,07 0, 9,9 vyhovuje sřed., 0,004 0,006 5, 4 x φ 0 4, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje sloup.,7 0,045 0,057 68, 4 x φ 45,4 4,8 0,07 0, 9,9 vyhovuje sřed. 7,7 0,04 0,0 97, 4 x φ 0 4, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje sloup. 57, 0,079 0,0 656,4 6 x φ 678,6, 0,06 00, 59, vyhovuje sřed. 5,4 0,0 0,07 7, 4 x φ 0 4, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje sloup. 55, 0,076 0,098 6, 6 x φ 678,6, 0,06 00, 59, vyhovuje sřed. 8,4 0,05 0,0 05, 4 x φ 0 4, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje sloup.,7 0,0 0,04 65, 4 x φ 0 4, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje sřed. 5,8 0,0 0,07 75,8 4 x φ 0 4, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje sloup. 55, 0,076 0,098 6, 6 x φ 678,6, 0,06 00, 59, vyhovuje sřed. 8,4 0,05 0,0 05, 4 x φ 0 4, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje sloup. 57, 0,079 0,0 656,4 6 x φ 678,6, 0,06 00, 59, vyhovuje sřed. 5,4 0,0 0,07 7, 4 x φ 0 4, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje sloup. 4,0 0,047 0,060 8, 4 x φ 45,4 4,8 0,07 0, 9,9 vyhovuje sřed. 8,4 0,05 0,0 05, 4 x φ 0 4, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje sloup. 4,8 0,059 0,076 485,7 5 x φ 565,5 8,4 0,088 0,6 49,6 vyhovuje sřed.,8 0,005 0,007 4,9 4 x φ 0 4, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje sloup.,7 0,09 0,04 5, 5 x φ 565,5 8,4 0,088 0,6 49,6 vyhovuje sřed. 4,0 0,005 0,007 44, 4 x φ 0 4, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje pás - X - 7 -
yzužení čási pásu, přiléhající k pásu : m Ed µ ξ a s,req NÁRH a s x x/d z m Rd [kn.m/m ] [-] [-] [mm /m ] [mm /m ] [mm] <0,45 [mm] [kn.m/m ] mrd > m Ed sloup. 8,8 0,040 0,050,5 4 x φ 45,4 4,8 0,07 0, 9,9 vyhovuje sřed., 0,004 0,005 4, 4 x φ 0 4, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje sloup.,7 0,045 0,057 68, 4 x φ 45,4 4,8 0,07 0, 9,9 vyhovuje sřed. 7,7 0,04 0,0 97, 4 x φ 0 4, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje sloup. 57, 0,079 0,0 656,4 6 x φ 678,6, 0,06 00, 59, vyhovuje sřed. 5,4 0,0 0,07 7, 4 x φ 0 4, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje sloup. 55,4 0,076 0,099 64,8 6 x φ 678,6, 0,06 00, 59, vyhovuje sřed. 8,5 0,05 0,0 06, 4 x φ 0 4, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje sloup.,9 0,0 0,04 67,5 4 x φ 0 4, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje sřed. 5,9 0,0 0,08 76,9 4 x φ 0 4, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje sloup. 55,4 0,076 0,099 64,8 6 x φ 678,6, 0,06 00, 59, vyhovuje sřed. 8,5 0,05 0,0 06, 4 x φ 0 4, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje sloup. 57, 0,079 0,0 656,4 6 x φ 678,6, 0,06 00, 59, vyhovuje sřed. 5,4 0,0 0,07 7, 4 x φ 0 4, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje sloup. 4,0 0,047 0,060 8, 4 x φ 45,4 4,8 0,07 0, 9,9 vyhovuje sřed. 8,4 0,05 0,0 05, 4 x φ 0 4, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje sloup. 4,8 0,059 0,076 485,7 5 x φ 565,5 8,4 0,088 0,6 49,6 vyhovuje sřed.,8 0,005 0,007 4,9 4 x φ 0 4, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje sloup.,7 0,09 0,04 5, 5 x φ 565,5 8,4 0,088 0,6 49,6 vyhovuje sřed. 4,0 0,005 0,007 44, 4 x φ 0 4, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje pás - X yzužení čási pásu, přiléhající k pásu 4: m Ed µ ξ a s,req NÁRH a s x x/d z m Rd [kn.m/m ] [-] [-] [mm /m ] [mm /m ] [mm] <0,45 [mm] [kn.m/m ] mrd > m Ed sloup.,9 0,0 0,04 67,5 4 x φ 0 4, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje sřed.,6 0,004 0,004 8,7 4 x φ 0 4, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje sloup. 7, 0,07 0,047 04,0 4 x φ 0 4, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje sřed. 4,6 0,00 0,05 6, 4 x φ 0 4, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje sloup. 47,4 0,065 0,084 59,8 7 x φ 79,7 5,8 0,4 98,7 68,4 vyhovuje sřed.,8 0,08 0,0 4, 4 x φ 0 4, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje sloup. 67, 0,09 0, 776,0 7 x φ 79,7 5,8 0,4 98,7 68,4 vyhovuje sřed.,4 0,0 0,09 50,4 4 x φ 0 4, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje sloup. 8,9 0,040 0,05 4,6 4 x φ 45,4 4,8 0,07 0, 9,9 vyhovuje sřed. 9, 0,07 0,04 5, 4 x φ 0 4, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje sloup. 67, 0,09 0, 776,0 7 x φ 79,7 5,8 0,4 98,7 68,4 vyhovuje sřed.,4 0,0 0,09 50,4 4 x φ 0 4, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje sloup. 47,4 0,065 0,084 59,8 7 x φ 79,7 5,8 0,4 98,7 68,4 vyhovuje sřed.,8 0,08 0,0 4, 4 x φ 0 4, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje sloup. 8, 0,09 0,049 5,4 4 x φ 45,4 4,8 0,07 0, 9,9 vyhovuje sřed. 5, 0,0 0,06 69, 4 x φ 0 4, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje sloup. 5,4 0,049 0,06 99,5 4 x φ 45,4 4,8 0,07 0, 9,9 vyhovuje sřed., 0,004 0,006 5, 4 x φ 0 4, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje sloup., 0,06 0,00 5, 4 x φ 45,4 4,8 0,07 0, 9,9 vyhovuje sřed., 0,005 0,006 6,4 4 x φ 0 4, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje pás -4 X - 8 -
yzužení pásu 4: X m Ed µ ξ a s,req NÁRH a s x x/d z m Rd [kn.m/m ] [-] [-] [mm /m ] [mm /m ] [mm] <0,45 [mm] [kn.m/m ] mrd > m Ed sloup.,5 0,0 0,09 5,6 4 x φ 0 4, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje sřed.,7 0,004 0,005 9,8 4 x φ 0 4, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje sloup. 5,5 0,05 0,045 85,7 4 x φ 0 4, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje sřed. 5,4 0,0 0,07 7, 4 x φ 0 4, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje sloup. 44,6 0,06 0,079 506,8 7 x φ 79,7 5,8 0,4 98,7 68,4 vyhovuje sřed.,4 0,08 0,0 48,8 4 x φ 0 4, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje sloup. 64, 0,088 0,5 79,5 7 x φ 79,7 5,8 0,4 98,7 68,4 vyhovuje sřed.,6 0,0 0,04 64, 4 x φ 0 4, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje sloup. 7,6 0,08 0,048 09,7 4 x φ 0 4, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje sřed. 0,4 0,08 0,06 7,7 4 x φ 0 4, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje sloup. 64, 0,088 0,5 79,5 7 x φ 79,7 5,8 0,4 98,7 68,4 vyhovuje sřed.,6 0,0 0,04 64, 4 x φ 0 4, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje sloup. 44,6 0,06 0,079 506,8 7 x φ 79,7 5,8 0,4 98,7 68,4 vyhovuje sřed.,4 0,08 0,0 48,8 4 x φ 0 4, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje sloup. 6,5 0,06 0,046 97, 4 x φ 0 4, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje sřed. 6,0 0,0 0,08 78, 4 x φ 0 4, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje sloup., 0,046 0,059 75, 4 x φ 45,4 4,8 0,07 0, 9,9 vyhovuje sřed.,4 0,005 0,006 7,5 4 x φ 0 4, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje sloup. 0,6 0,05 0,08 7,5 4 x φ 45,4 4,8 0,07 0, 9,9 vyhovuje sřed., 0,005 0,006 6,4 4 x φ 0 4, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje pás 4-9 -
. Numerické řešení meodou konečných prvků (MP): Jako výpočení model pro meodu konečných prvků byl zvolen parový výsek konsrukce. Teno model zohledňuje vliv uhosi svislých nosných konsrukcí nad i pod vyšeřovanou rovinou. ýpočení model konsrukce: Posup: ) vyvoření prosorového modelu konsrukce - parový výsek ) numerický výpoče - lineární výpoče ) rozdělení konsrukce na průměrovací pásy - pásy kopírují rozdělení na sloupové a sřední pruhy, užívané ve zjednodušených meodách 4) definování řezů na konsrukci - každým průměrovacím pásem proložený jeden řez 5) vykreslení ohybových momenů na řezu - předsavují rovnoměrné rozdělení momenu po šířce pruhu - 0 -
ýsledný průběh ohybových momenů na desce: ohybové momeny ve směru osy m x : bez redisribuce momenů po šířce vyšeřovaných pruhů: s redisribucí momenů po šířce vyšeřovaných pruhů: - -
ohybové momeny ve směru osy m y : bez redisribuce momenů po šířce vyšeřovaných pruhů: s redisribucí momenů po šířce vyšeřovaných pruhů: - -
Momeny MP ve sloupových a sředních pruzích dimenzační momeny [kn. m/m ]: X poloha ve směru x ve směru y A B C D ex D in 4 sloupový 0,,0 0,8,8,0,9, 7,,4,,,,8 sřední 0, 0, 9, 9, 0,0-0,0 0,6 8,0 8,6 7,9 0,, sloupový 4,5 4,9 6,6 7,6 7, 9, 6,8 6, 7, 7,9 7,4 5,9,8 sřední 0,9 7,6,0,,9 -,7,5,9 5,4 5,, 9,8 sloupový,4 59,8 60,9 58,0 6,5 5,0 4,4 6,8 60,6 6, 68,7 7,8 50,0 sřední 0,9, 0, 9,4 6,9 -,8 4,,6 4,6 6,4,8 7, sloupový,4 59,8 60,9 58,0 6,5 5,0 4,4 4, 60,6 6, 68,7 7,8 50,0 sřední 0,9, 0, 9,4 6,9 -,8 4,,6 4,6 6,4,8 7, sloupový 4,7,7,0,,8 5,,5 0,0 4,7 4,8 8,8,8 6, sřední,8 7, 4,5 4, 9, - 8,6 7, 6, 9,4 0,5 7,7 8, sloupový, 74,9 7,8 7,5 78, 54,9 47,9 6,6 6, 6,6 70,5 75,6 5, sřední,8 8,5 7,7 7,5,9-6, 6,,5 6,5 8,4 6,4 9,7 sloupový, 74,9 7,8 7,5 78, 54,9 47,9 0,0 6, 6,6 70,5 75,6 5, sřední,8 8,5 7,7 7,5,9-6, 6,,5 6,5 8,4 6,4 9,7 sloupový 5, 5, 8, 9,8 8,7,0 0,6 7,0 7,6 8,0 7,6 6,6 4,0 sřední 4, 4,0,9,, - 8,,8,,5,4 9,4 8,0 sloupový 0,7 9, 0,4 6,4 9,8,7 4,9 4,4,,, 5,0 5,0 sřední,5, 0, 0,0 0,5-0,0 4,0,4,4,,9,8 sloupový - 4,4,,, 5,0 5,0 sřední - 4,0,4,4,,9,8 - -
. Srovnání výsledků řešení MSM a MP: Srovnání dimenzačních momenů m x [kn. m/m ]: X poloha dimenzování: - - -4 4 poloha A B-A B-C C-B C-D D in D ex MSM MP MSM MP MSM MP MSM MP MSM MP MSM MP MSM MP sloup.,8 0,,7,0 0,8,8,7,0 0,0, 6,4,9 5,8 5,8 sřed. 0,0 0, 0,0 0, 9, 9, 0,0 0, 0,0 0, - - sloup. 5,8 4,5 8,4 4,9 5,7 6,6 5,7 7,6 8,4 7, 4,0 6,8,7 9, sřed. 0,4 0,9 8,9 7,6 4,0,0 4,0, 8,9,9 6,0,7 - - sloup. 7,8,4 47,8 59,8 59,6 60,9 59,6 58,0 47,8 6,5 40,4 4,4 44,0 5,0 sřed.,9 0,9 5,9, 6, 0, 6, 9,4 5,9 6,9,5,8 - - sloup. 0,,4 60,4 59,8 5,0 60,9 5,0 58,0 60,4 6,5 5,0 4,4 55,7 5,0 sřed. 6,6 0,9 0,, 5,7 0, 5,7 9,4 0, 6,9 7,0,8 - - sloup. 5,4 4,7 6,0,7,4,0,4, 6,0,8,0,5 0,0 5, sřed. 8,9,8 7, 7,4,5 4,5,5 4, 7, 9, 4,6 8,6 - - sloup. 0,, 60,4 74,9 5,0 7,8 5,0 7,5 60,4 78, 5,0 47,9 55,7 54,9 sřed. 6,6,8 0, 8,5 5,7 7,7 5,7 7,5 0,,9 7,0 6, - - sloup. 8,9, 5,5 74,9 68, 7,8 68, 7,5 5,5 78, 45,4 47,9 49,5 54,9 sřed. 4,6,8 7,8 8,5 0,6 7,7 0,6 7,5 7,8,9 5, 6, - - sloup. 6,6 5,,8 5, 40,5 8, 40,5 9,8,8 8,7 7,0 0,6 6,8,0 sřed. 0,8 4,, 4,0 4,4,9 4,4,,, 8,0 8, - - sloup. 4, 0,7 6,5 9,,8 0,4,8 6,4 6,5 9,8,5 4,9 8,4,7 sřed. 0,0,5 0,0, 0,0 0, 0,0 0, 0,0 0,5 0,0 0, - - A B-A B-C C-B C-D D in D ex MSM MP MSM MP MSM MP MSM MP MSM MP MSM MP MSM MP sloup. 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ 4φ0 4φ 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 sřed. 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ 4φ0 4φ 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 - - sloup. 4φ0 4φ0 4φ 4φ0 4φ0 4φ 4φ0 4φ 4φ 4φ 4φ0 4φ 4φ 4φ sřed. 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 - - sloup. 4φ0 4φ0 7φ 7φ 7φ 7φ 7φ 7φ 7φ 7φ 6φ 5φ 7φ 6φ sřed. 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 - - sloup. 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ 4φ0 sřed. 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 - - sloup. 4φ0 4φ0 7φ 9φ 8φ 8φ 8φ 8φ 7φ 9φ 6φ 6φ 7φ 6φ sřed. 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 - - sloup. 4φ0 4φ0 4φ0 4φ 4φ0 5φ 4φ0 5φ 4φ0 5φ 4φ 4φ 4φ 4φ sřed. 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ 4φ0 4φ 4φ0 4φ 4φ0 4φ - - sloup. 4φ0 4φ0 4φ 4φ0 4φ 4φ0 4φ 4φ0 4φ 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 sřed. 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 - - věší hodnoy v případě MP věší hodnoy v případě meody součových momenů - 4 -
Srovnání dimenzačních momenů m y [kn. m/m ]: X poloha dimenzování: A A-B B B-C C C-D D - - - -4 4 MSM MP MSM MP MSM MP MSM MP MSM MP MSM MP sloup., 7,,5,4 8,7, 8,8,,9,,5,8 sřed.,0 0,6,8 8,0, 8,6, 7,9,6 0,,7, sloup. 4, 6, 5,6 7,,7 7,9,7 7,4 7, 5,9 5,5,8 sřed. 6,,5 5,,9 7,7 5,4 7,7 5, 4,6, 5,4 9,8 sloup. 4,4 6,8 44,9 60,6 57, 6, 57, 68,7 47,4 7,8 44,6 50,0 sřed. 4, 4,,4,6 5,4 4,6 5,4 6,4,8,8,4 7, sloup. 0,0 4, 67, 60,6 55, 6, 55,4 68,7 67, 7,8 64, 50,0 sřed.,4 4,,4,6 8,4 4,6 8,5 6,4,4,8,6 7, sloup. 0,0 0,0 8,9 4,7,7 4,8,9 8,8 8,9,8 7,6 6, sřed. 9, 7, 9, 6, 5,8 9,4 5,9 0,5 9, 7,7 0,4 8, sloup. 0,0 6,6 67, 6, 55, 6,6 55,4 70,5 67, 75,6 64, 5, sřed.,4 6,,4,5 8,4 6,5 8,5 8,4,4 6,4,6 9,7 sloup. 4,4 0,0 44,9 6, 57, 6,6 57, 70,5 47,4 75,6 44,6 5, sřed. 4, 6,,4,5 5,4 6,5 5,4 8,4,8 6,4,4 9,7 sloup. 5, 7,0 6,7 7,6 4,0 8,0 4,0 7,6 8, 6,6 6,5 4,0 sřed. 6,8,8 5,9, 8,4,5 8,4,4 5, 9,4 6,0 8,0 sloup. 6,4 4,4,5, 4,8, 4,8, 5,4 5,0, 5,0 sřed.,4 4,0,,4,8,4,8,,,9,4,8 sloup. 0, 4,4 0,7,,7,,7,, 5,0 0,6 5,0 sřed., 4,0,,4 4,0,4 4,0,,,9,,8 poloha - - - -4 4 MSM MP MSM MP MSM MP MSM MP MSM MP MSM MP sloup. 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ 4φ0 4φ 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 sřed. 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 sloup. 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ 4φ0 4φ 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 sřed. 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 sloup. 5φ 4φ 7φ 7φ 6φ 7φ 6φ 8φ 7φ 8φ 7φ 6φ sřed. 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 sloup. 4φ0 4φ0 4φ 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ 4φ 4φ 4φ0 4φ sřed. 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 sloup. 5φ 4φ 7φ 7φ 6φ 7φ 6φ 8φ 7φ 8φ 7φ 6φ sřed. 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 sloup. 4φ0 4φ 4φ0 4φ 4φ 4φ 4φ 4φ 4φ 4φ 4φ0 4φ0 sřed. 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 sloup. 4φ0 4φ0 4φ 4φ0 5φ 4φ0 5φ 4φ0 4φ 4φ0 4φ 4φ0 sřed. 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 věší hodnoy v případě MP věší hodnoy v případě meody součových momenů - 5 -
yhodnocení: Při srovnání výsledků obou meod byla vyipována kriická mísa konsrukce a v nich analyzovány odchylky řešení: volný okraj: MSM nadhodnocuje momeny ve sloupových pruzích kolmých k volnému okraji desky a podceňuje momeny v pruzích sředních. Predikce nulového momenu na konci sředního pruhu je meodou konečných prvků zpochybněna. Čás desky mezi krajními sloupy (předsavující volný okraj desky) vykazuje určiou orzní uhos, čímž zde vznikají záporné ohybové momeny, kolmé na volný okraj. Jejich hodnoa však není příliš velká, pro jejich zachycení posačí konsrukční vyzužení desky. Momeny rovnoběžné s volným okrajem jsou u obou meod přibližně sejné a nevyvolávají výraznější rozdíly v dimenzování. konzola: MSM predikuje věší momeny na vniřní hraně krajní řady podpor opařených vyložení ve srovnání s MP a naopak menší momeny ve sředních pruzích prvního vniřního pole. Momeny na vykonzolované čási desky, kolmé na směr vykonzolování, jsou u obou meod řádově sejné. okrajová ŽB sěna: MP odhaluje, že momeny v mísě veknuí sropní desky do sěny jsou i při pružném řešení éměř menší, než při řešení MSM. Následkem oho se naopak zvěšují momeny v poli. krajním sloupovém pruhu rovnoběžném se sěnou vznikají při MP u konců sěny nezanedbaelné momeny, keré jsou důsledkem napjaosi sousedního pole. Tyo momeny směrem ke sředu sěny klesají k nule. Naopak sřední pruh krajního pásu, rovnoběžný s okrajovou sěnou je při MSM z hlediska ohybového dimenzování značně nadhodnocen. - 6 -
krajní průvlak: e směru kolmém na okrajový průvlak nadhodnocuje MSM momeny ve sloupových pruzích a podceňuje momeny v pruzích sředních. e směru rovnoběžném s osou průvlaku MP signalizuje, že průvlak přenáší více než 85% momenů přilehlého sloupového pruhu, jak uvádí meoda součových momenů. vniřní sloup: při redisribuci momenů po šířce pruhu vychází při MP ve sloupových pruzích přiléhajících vniřním sloupům věší podporové momeny a ím i dimenze. Důvodem je fak, že meoda součových momenů uvažuje momen v rovině líce sloupu v celé šířce pruhu, zaímco MP zohledňuje momeny v okolí sloupu v rovině procházející spojnicí sloupů. Popsané odchylky v predikci chování plynoucí z obou meod vedou k drobným odlišnosem ve vyzužení konsrukce. Spolehlivos konsrukce ím však není příliš ovlivněna, neboť rozdíly v rozmísění výzuže jsou kompenzovány v rámci redisribuce vniřních sil po konsrukci. Závěr: případě jednoduché a pravidelné konsrukce dosahují obě meody srovnaelných výsledků. Neparné odchylky se objevují v blízkosi podpor a okrajových čásí desek, y však nemají výraznější dopad na způsob dimenzování konsrukce. Lze předpokláda, že s rosoucí složiosí a nepravidelnosí konsrukce (ovory, změny průřezů, vychýlení sloupů z modulové osnovy) by se obě řešení začala rozcháze a v jisých případech predikovala zcela odlišné chování. Zůsává ak na posouzení projekana, kerá z varian řešení je v konkréním případě při konfronaci náročnosi a přesnosi návrhu přijaelnější. Přes dosupnos výpočení echniky nelze ani v současnosi zjednodušené meody výpoču opomíje. - 7 -