P Ř Í K L A D Č. OBECNÁ LOKÁLNĚ PODEPŘENÁ ŽELEZOBETONOVÁ STROPNÍ KONSTRUKCE Projek : FRVŠ 0 - Analýza meod výpoču železobeonových lokálně podepřených desek Řešielský kolekiv : Ing. Marin Tipka Ing. Josef Novák Doc. Ing. Jika Vašková, CSc. všichni : Kaedra beonových a zděných konsrukcí, Fakula savební, ČVUT v Praze
Je dán železobeonový monoliický skele (viz schéma konsrukce). Sousední desková pole jsou zaížena rozdílným užiným zaížením. Meodou součových momenů je proveden návrh a posouzení sropní desky z hlediska ohybového namáhání. Výpoče je následně porovnán s numerickým řešením pomocí meody konečných prvků. Paramery konsrukce : konsrukční výška sropu : h d 40 mm osaní sálé zaížení : ( g g ),0 kn m k kryí ohybové výzuže : c 5 mm užiné zaížení : BETON : C 5/30 OCEL : B 500 B Schéma konsrukce : 0 /, 3,0 kn / m q k q k 5 m,,0 kn / Maeriálové charakerisiky : beon : C 5/30 XC (CZ) - Cl 0, - D max 6 - S ocel : B 500 B E cm 3GPa f ck 5 f ck 5 MPa f cd 6,666 MPa γ,5 E s 00 GPa f yk 500 f yk 500 MPa f yd 434,783 MPa γ,5 c M 0 - -
I. Meoda součových momenů (MSM) : podmínky umožňující použií meody součových momenů jsou splněny : o pravoúhlá desková pole s poměrem rozpěí pole max. : o zaížení pouze saická (ne dynamická a únavová) o dosaečná uhos obvodových zužujících rámů o sloupy přenášejí pouze účinky svislého zaížení o poměr rozpěí pole max. : o v obou směrech alespoň 3 desková pole o rozpěí následných deskových polí se neliší o více než /3 krašího rozpěí o sloupy nejsou vychýleny z modulových os více než 0% daného rozpěí o konsrukce zaížená pouze svislým zaížením, rovnoměrně rozděleným po celém deskovém poli o užiné zaížení qk, g k o loušťka desky hs h s, lim Výpoče zaížení sropní desky : sálé zaížení : skladba konsrukce d [m] ρ v char. zaížení g K γ G návrh. zaížení g d železobeon 0,40 x 500 6,000 kn/m x,35 8,00 kn/m osaní sálé zaížení,000 kn/m x,35,350 kn/m celkem g k 7,000 kn/m g d 9,450 kn/m proměnné zaížení : užiné zaížení q q k 3,000 kn/m x,5 q d 4,500 kn/m užiné zaížení q q k 5,000 kn/m x,5 q d 7,500 kn/m Celkem (g+q),k 0,000 kn/m (g+q),d 3,950kN/m (g+q),k,000 kn/m (g+q),d 6,950 kn/m - 3 -
Součiniel zužení α : pro sloupový pruh se zužujícím rámem plaí : α E E cb cs I I b s o E cb je modul pružnosi beonu zužujícího rámu : 3GPa o E cs je modul pružnosi beonu desky : 3GPa E cs E cb o o I b je momen servačnosi účinného průřezu zužujícího rámu I s je momen servačnosi desky o šířce rovné šířce řešeného pruhu následující výpoče proveden pro pruh A : b s ( h ;4 h ) min( 000;4 40) 960 mm min v f I I 4 b, I y, 0,0634 m... spočeno v AuoCadu 3 s, ba h f,7 0,4 0,003m 4 součiniel zužení : Ecb I b, 3 0,0634 α A 34, 93 E I 3 0,003 cs s, v pruzích B, C, D,, 3, 4 je součiniel α 0 v pruhu je součiniel : a) v mísě sěny α b) v mísě bez sěny α 0 Součiniel kroucení β : pro krajní pole vyšeřovaných pruhů s možnosí kroucení plaí : o o o G β E G cb je smykový modul pružnosi beonu okrajového krouceného prvku G 0, 5 E E 3GPa cb E cb cb I je momen uhosi průřezu v kroucení okrajového krouceného prvku cs cb cs I I s I I I s je momen servačnosi průřezu desky o šířce rovné rozpěí okrajového krouceného prvku ležícího kolmo k rovině vyšeřovaných momenů s - 4 -
následující výpoče proveden pro pruh : I srana a a i vždy delší srana i-ého obdélníku n i i 0,63 a i 3 i a 3 i, kde i je vždy kraší I a I b 3 3 300 300 500 40 40 960 9 4 0,63 + 0,63 5,56 0 mm 500 3 960 3 3 3 3 300 300 000 40 40 60 60 60 300 0,63 + 0,63 + 0,63 000 3 60 3 300 3 3,06 0 9 mm 4 I I s max a b 9 4 ( I ; I ) 5,56 0 mm b h 3 f 5550 40 3 6,394 0 9 mm 4 součiniel kroucení : Gcb I I β E I I cs s s 9 5,56 0 6,394 0 9,4 pruhy, 3, 4 se řeší analogicky v pruzích A a D je součiniel β 0 v pruzích B a C je součiniel : a) v mísě sěny Rekapiulace součinielů : β b) v mísě bez sěny β 0 pruh souč. zužení α souč. kroucení β v mísě sěny mimo sěnu 0,48 0,4 3 0,8 4 0,8 A 34,93 0 B mimo sěnu 0 0 v mísě sěny C v mísě sěny 0 mimo sěnu 0 D 0 0 na sraně okrajového žebra
Celkové součové momeny : d y n, x výpoče momenů ve směru osy x : M ( g + q) l l [ kn m] o 8 d x n, y výpoče momenů ve směru osy y : M ( g + q) l l [ kn m] o 8 momen na konzole : m m K,, d n, K m 6,950 0,85 ( g + q) L 3,950 0,85 5,039 kn m / K,, d n, K m ( g + q) L 6,3 kn m / - 6 -
Rozdělení celkových součových momenů na kladné a záporné : celkové součové momeny se na základě polohy v konsrukci rozdělí pomocí součinielů γ na celkové záporné a kladné momeny : M γ M vniřní pole : a) celkový záporný momen : γ 0, 65... M 0, 65 M o b) celkový kladný momen : γ 0, 35... M 0, 35 M o krajní pole : o Celkový záporný momen u krajní podpory Celkový kladný momen v krajním poli Celkový záporný momen u první vniřní podpory okraj desky prosě uložen Hodnoy γ pro krajní pole deskového pásu, pokud deska má zužující deska nemá vniřní zužující rámy ve všech rámy sloupových pruzích bez okrajového zužujícího rámu s okrajovým zužujícím rámem okraj desky je veknu 0 0,6 0,6 0,30 0,65 0,63 0,57 0,5 0,50 0,35 0,75 0,70 0,70 0,70 0,65 ve směru x : ve směru y : přehled součinielů γ pro jednolivé pruhy a pozice : poloha ve směru x ve směru y A B C D 3 4 I 0,6 0,6 0,65 0,65 0,6 0,6 0,30 II 0,5 0,5 0,35 0,35 0,5 0,5 0,50 III 0,70 0,70 0,65 0,65 0,70 0,70 0,70 IV 0,65 0,65 V 0,35 0,35 VI 0,65 0,65 VII 0,70 0,70 VIII 0,5 0,5 IX 0,6 0,6-7 -
rozdělené celkové součové momeny : poloha ve směru x ve směru y A B C D 3 4 souč. m. 09 6 65 65 6 6 5 09 39 39 5 I 8,3 30, 07,3 07,3 30, 4,9 34,5 3,7 4,7 4,7 34,5 36,3 II 56,7 60,3 57,8 57,8 60,3 83,7 57,5 54,5 69,5 69,5 57,5 60,5 III 76,3 8, 07,3 07,3 8,,7 80,5 76,3 97,3 97,3 80,5 84,7 souč. m. 49 58 5 5 58 9 9 86 6 6 96 07 IV 96,9 0,7 98,8 98,8 0,7 4,4 4, 0,9 04,7 05,3 7,4 34,6 V 5, 55,3 53, 53, 55,3 76,65 66,9 65, 56,4 56,7 68,6 7,5 VI 96,9 0,7 98,8 98,8 0,7 4,4 4, 0,9 04,7 05,3 7,4 34,6 souč. m. 30 85 85 30 8 5 09 39 39 5 VII 85,4 9,0 9,5 9,5 9,0 6,7 80,5 76,3 97,3 97,3 80,5 84,7 VIII 63,4 67,6 96, 96, 67,6 94, 59,8 56,7 7,3 7,3 59,8 6,9 IX 3,7 33,8 48, 48, 33,8 47, 9,9 8,3 36, 36, 9,9 3,5 K - 4,4 3,6 7,5 7,5 4,4 5, IX - upr. - 39,6 47,5 60,6 60,6 50, 5,8 hodnoy momenů u krajní podpory s vyložením (IX - směr y), budou upraveny na základě velikosi konzolového momenu (K) - inerpolace mezi krajní (IX) a vniřní (VII) podporou MVII M IX M IX opr M IX + M K 0,65 M o Hodnoy mezipodporových momenů (II, V a VIII) polí s užiným zaížením q, d 7,5 kn / m by měly bý zvěšeny součinielem δ, zohledňujícím vliv sřídavého užiného zaížení, neboť : g d,450 kn / m < q, d 7,5 9 5,0 kn / m Jelikož se však jedná o výpoče srovnání dvou výpočeních meod a vliv sřídavého užiného zaížení je již simulován v zadání, nebude eno krok proveden ani v jedné z použiých meod (meoda součových momenů a MKP). - 8 -
Rozdělení celkových momenů do sloupového a sředních pruhů : celkové kladné a záporné momeny se přerozdělí pomocí součinielů ω do sloupových a sředních pruhů : ω M M sloup M sřř ( ) M ω obecné hodnoy součinielů ω : ω pro L / L Momen Průřez α L / L 0,5,0,0 β 0,00,00,00 α L / L 0 v krajní β,5 0,75 0,75 0,75 podpoře β 0,00,00,00 Záporný α L / L,0 β,5 0,90 0,75 0,45 Kladný ve sřední α L / L 0 0,75 0,75 0,75 podpoře α L L, 0 0,90 0,75 0,45 v poli / L / L L / L šířky sloupových a sředních pruhů parné z obrázků α 0 0,60 0,60 0,60 α,0 0,90 0,75 0,45 výpoče momenů ve směru osy x : výpoče momenů ve směru osy y : - 9 -
součiniele ω pro jednolivé pruhy a polohy : poloha ve směru x ve směru y A B C D 3 4 I,00,00 rovnoměrně,00,00 0,875 0,879 0,88 0,88 II 0,767 0,60 0,60 0,60 0,60 III 0,767 0,75 0,75 0,75 0,75 IV 0,78 0,75 0,75 0,75 V 0,78 0,60 0,60 0,60 VI 0,78 0,75 0,75 0,75 VII 0,78 0,75 0,75 0,75 0,75 VIII 0,78 0,60 0,60 0,60 0,60 IX,00,00,00 0,95 0,90 0,90 0,90 0,90 0,90 K -,00 V případě krajní podpory vyložením (IX - směr y), byly hodnoy součiniele ω inerpolovány mezi sřední podporou ( ω 0, 75 ) a krajní podporou ( ω, 00 ) : 0,75,0 ω IX,0 + ( M IX opr M IX ) M M VII IX Jelikož pro vyložení konzoly plaí 0,5 LCD 765 mm LK 000 mm bsloup, D 700 mm, 3 budou celkové kladné a záporné momeny M rozděleny na čás vniřní M in a čás vnější M ex, a vniřní čás M následně rozdělena pomocí součiniele ω do sloupového a sředního pruhu : M M ex in in M L + 4 b M M ex K Pro sřední podpory a pole v pruhu A byly při α L / L, 0 hodnoy součiniele ω inerpolovány dle poměru vzájemně kolmých rozpěí přilehlého pole L / L mezi hodnoou ω 0,90 pro L L 0, 5 a hodnoou ω 0, 75 pro L L, 0. / / Pro krajní podpory pruhu A jsou při α L L, 0 a β 0 hodnoy součiniele ω,00. / Pro krajní podpory pruzích,, 3 a 4 byly při α L / L 0 hodnoy součiniele ω inerpolovány dle velikosi součiniele kroucení β mezi hodnoou ω, 00 pro β 0 a hodnoou ω 0, 75 pro β, 5. Jelikož v pruhu A plaí α L / L, 0, 85% momenu příslušejícího sloupovému pruhu přenese zužující rám a pouze 5% momenu bude rovnoměrně rozděleno po šířce vlasního sloupového pruhu. Vzhledem k příomnosi ŽB sěny nebudou momeny v pruhu přerozdělovány pomocí součiniele ω, nýbrž následovně : ) sloupový pruh bude vyzužen pouze konsrukčně - veškeré zaížení přebírá sěna ) sřední pruh bude vyzužen obdobně jako přilehlý sřední pruh, příslušející sloupové řadě - 0 -
momeny ve sloupových a sředních pruzích [kn. m] : poloha ve směru x ve směru y A B C D ex D in 3 4 sloupový 4, 30, 30, 6,4 5,5 30, 8,7 36,7 36,8 30,4 3,0 I rovnoměrně sřední 0,0 0,0 0,0-0,0 4,3 4,0 5,0 4,9 4, 4,3 II sloupový 6,5 36, 34,7 34,7 36, 3,7 30,6 34,5 3,7 4,7 4,7 34,5 36,3 sřední 3, 4, 3, 3, 4, - 0,4 3,0,8 7,8 7,8 3,0 4, III sloupový 8,8 60,9 80,5 80,5 60,9 44,0 5,5 60,4 57, 73,0 73,0 60,4 63,5 sřední 7,8 0,3 6,8 6,8 0,3-7, 0, 9, 4,3 4,3 0,, IV sloupový,4 77,0 74, 74, 77,0 55,7 65, 90,7 78,5 79,0 95,6 0,0 sřední, 5,7 4,7 4,7 5,7 -,7 30, 6, 6,3 3,9 33,7 V sloupový 6, 33, 3,9 3,9 33, 30,0 8,0 39, 33,8 34,0 4, 43,5 sřední,4,,3,3, - 8,7 6,0,6,7 7,4 9,0 VI sloupový,4 77,0 74, 74, 77,0 55,7 65, 90,7 78,5 79,0 95,6 0,0 sřední, 5,7 4,7 4,7 5,7 -,7 30, 6, 6,3 3,9 33,7 VII sloupový 0,0 68,3 97, 97, 68,3 49,5 57,9 60,4 57, 73,0 73,0 60,4 63,5 sřední 8,6,8 3,4 3,4,8-9,3 0, 9, 4,3 4,3 0,, VIII sloupový 7,4 40,6 57,7 57,7 40,6 36,8 34,4 35,9 34,0 43,4 43,4 35,9 37,7 sřední 3,8 7,0 38,5 38,5 7,0 -,9 3,9,7 8,9 8,9 3,9 5, IX sloupový 4,8 33,8 48, 48, 33,8 8,4 8,7 37,6 4,8 54,5 54,5 45, 47,5 sřední 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0-0,0,0 4,8 6, 6, 5,0 5,3 K sloupový - 4,4 3,6 7,5 7,5 4,4 5, sřední - 4,7 4,7 6,3 6,3 5, 5, Sřední pruh vykonzolované čási je dimenzován na momen,65 m b [ kn m] 0,. Přepoče momenů na běžný mer desky : šířky sloupových a sředních pruhů v úrovni jednolivých řezů [m] : ve směru x ve směru y poloha A B C D ex D in 3 4 I II III IV V VI VII VIII IX K sloupový,5,75,350,350,75,000,75,45,75,75,75,75,45 sřední,75,75,650,650,75 -,75,45,45,575,575,575,575 sloupový,5,75,350,350,75,000,75,45,75,75,75,75,45 sřední,75,75,650,650,75 -,75,45,45,575,575,575,575 sloupový,5,75,350,350,75,000,75,45,75,75,75,75,45 sřední,75,75,650,650,75 -,75,45,45,575,575,575,575 sloupový,5,75,45,45,75,000,75,300,350,45,45,45,575 sřední,75,75,575,575,75 -,75,350,350,45,45,45,45 sloupový,5,75,45,45,75,000,75,300,350,45,45,45,575 sřední,75,75,575,575,75 -,75,350,350,45,45,45,45 sloupový,5,75,45,45,75,000,75,300,350,45,45,45,575 sřední,75,75,575,575,75 -,75,350,350,45,45,45,45 sloupový,5,75,45,45,75,000,75,45,75,75,75,75,45 sřední,75,75,575,575,75 -,75,45,45,575,575,575,575 sloupový,5,75,45,45,75,000,75,45,75,75,75,75,45 sřední,75,75,575,575,75 -,75,45,45,575,575,575,575 sloupový,5,75,45,45,75,000,75,45,75,75,75,75,45 sřední,75,75,575,575,75 -,75,45,45,575,575,575,575 sloupový -,45,75,75,75,75,45 sřední -,45,45,575,575,575,575 K i i - -
momeny ve sloupových a sředních pruzích dimenzační momeny [kn. m/m ] : poloha ve směru x ve směru y A B C D ex D in 3 4 I sloupový 3,8 3,7 3,7 6,4 0,0,,5 8,7 8,8 3,9,5 35,8 sřední 0,0 0,0 0,0-0,0 3,0,8 3, 3,,6,7 II sloupový 5,8 8,4 5,7 5,7 8,4 3,7 4,0 4, 5,6 3,7 3,7 7, 5,5 sřední 0,4 8,9 4,0 4,0 8,9-6,0 6, 5,3 7,7 7,7 4,6 5,4 III sloupový 7,8 47,8 59,6 59,6 47,8 44,0 40,4 4,4 44,9 57, 57, 47,4 44,6 sřední 3,9 5,9 6,3 6,3 5,9-3,5 4, 3,4 5,4 5,4,8 3,4 IV sloupový 0, 60,4 5,0 5,0 60,4 55,7 5,0 0,0 67, 55, 55,4 67, 64, sřední 6,6 0, 5,7 5,7 0, - 7,0,4,4 8,4 8,5,4 3,6 V sloupový 5,4 6,0,4,4 6,0 30,0,0 0,0 8,9 3,7 3,9 8,9 7,6 sřední 8,9 7,3 3,5 3,5 7,3-4,6 9,3 9,3 5,8 5,9 9,3 0,4 VI sloupový 0, 60,4 5,0 5,0 60,4 55,7 5,0 0,0 67, 55, 55,4 67, 64, sřední 6,6 0, 5,7 5,7 0, - 7,0,4,4 8,4 8,5,4 3,6 VII sloupový 8,9 53,5 68, 68, 53,5 49,5 45,4 4,4 44,9 57, 57, 47,4 44,6 sřední 4,6 7,8 0,6 0,6 7,8-5, 4, 3,4 5,4 5,4,8 3,4 VIII sloupový 6,6 3,8 40,5 40,5 3,8 36,8 7,0 5, 6,7 34,0 34,0 8, 6,5 sřední 0,8, 4,4 4,4, - 8,0 6,8 5,9 8,4 8,4 5, 6,0 IX sloupový 4, 6,5 33,8 33,8 6,5 8,4,5 6,4 33,5 4,8 4,8 35,4 33,3 sřední 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0-0,0,4 3,3 3,8 3,8 3, 3,4 K sloupový - 0, 0,7 3,7 3,7,3 0,6 sřední - 3,3 3,3 4,0 4,0 3,3 3,3 Dimenzování - ohybová výzuž : h d 40mm, c d 5mm předpoklad vyzužení desky : d,x mm 40 5 6 97 mm d,y mm d x d y 40 5 6 09 mm základní výpočení vzorce : poměrný ohybový momen : µ m Ed b d f cd abulky : poměrná výška lačené oblasi : ξ abulky : poměrné rameno dvojice sil : ς pořebná plocha výzuže : a 0,8 b d ξ f cd s, req nebo f yd as f yd skuečná výška lačené oblasi : x 0, 8 b f cd x skuečná poměrná výška lačené oblasi : ξ d max. poměrná výška lačené oblasi : max 45 rameno vniřních sil : z d 0, 4 x momen únosnosi : m a f z Rd s yd a s, req ς m Ed d f yd - -
minimální plocha výzuže : a 0,005 b d 0,005 000 09 s, min y 33,5 mm / m` f b d,6 000 09... nedojde ke křehkému lomu cm y as, min 0,6 0,6 8,6 mm / m` f yk 500 k k f A c c, eff c 0,4,0,6 0000 as, min 49,6 mm / m` σ s 500... omezení šířky rhlin o vliv rozdělení napěí před vznikem rhliny : k c 0, 4.. ohyb o vliv nerovnoměrného rozdělení vlasních napěí : k, 0.. h 300 mm o f f,6 MPa c, eff cm hd 40 o plocha aženého beonu před vznikem rhlin : A b 000 o max. napěí ve výzuži po vzniku rhliny : σ max 500 MPa c c f yk 0000 mm konsrukční vyzužení : 4 0mm podmínky únosnosi : m m Rd Ed ξ ξ 0, max 45 a a s, min s a s, kons 34 mm as, min Vyzužení pásu A : pás A m Ed µ ξ a s,req NÁVRH a s x x/d z m Rd [kn.m/m ] [-] [-] [mm /m ] [mm /m ] [mm] <0,45 [mm] [kn.m/m ] m Rd > m Ed I sloup. 3,8 0,006 0,007 44,5 4 x φ 0 34, 0, 0,05 9,9 6,3 vyhovuje (H) sřed. 0 0,000 0,000 0,0 4 x φ 0 34, 0, 0,05 9,9 6,3 vyhovuje II sloup. 5,8 0,009 0,0 68,0 4 x φ 0 34, 0, 0,05 9,9 6,3 vyhovuje (D) sřed. 0,4 0,06 0,00,4 4 x φ 0 34, 0, 0,05 9,9 6,3 vyhovuje III sloup. 7,8 0,0 0,05 9,6 4 x φ 0 34, 0, 0,05 9,9 6,3 vyhovuje (H) sřed. 3,9 0,0 0,07 64, 4 x φ 0 34, 0, 0,05 9,9 6,3 vyhovuje IV sloup. 0, 0,06 0,00 8,9 4 x φ 0 34, 0, 0,05 9,9 6,3 vyhovuje (H) sřed. 6,6 0,06 0,033 96,4 4 x φ 0 34, 0, 0,05 9,9 6,3 vyhovuje V sloup. 5,4 0,008 0,00 63,3 4 x φ 0 34, 0, 0,05 9,9 6,3 vyhovuje (D) sřed. 8,9 0,04 0,07 04,6 4 x φ 0 34, 0, 0,05 9,9 6,3 vyhovuje VI sloup. 0, 0,06 0,00 8,9 4 x φ 0 34, 0, 0,05 9,9 6,3 vyhovuje (H) sřed. 6,6 0,06 0,033 96,4 4 x φ 0 34, 0, 0,05 9,9 6,3 vyhovuje VII sloup. 8,9 0,04 0,07 04,6 4 x φ 0 34, 0, 0,05 9,9 6,3 vyhovuje (H) sřed. 4,6 0,03 0,09 7,4 4 x φ 0 34, 0, 0,05 9,9 6,3 vyhovuje VIII sloup. 6,6 0,00 0,03 77,5 4 x φ 0 34, 0, 0,05 9,9 6,3 vyhovuje (D) sřed. 0,8 0,07 0,0 7, 4 x φ 0 34, 0, 0,05 9,9 6,3 vyhovuje IX sloup. 4, 0,006 0,008 49, 4 x φ 0 34, 0, 0,05 9,9 6,3 vyhovuje (H) sřed. 0 0,000 0,000 0,0 4 x φ 0 34, 0, 0,05 9,9 6,3 vyhovuje - 3 -
Vyzužení čási pásu B, přiléhající k pásu A : pás B-A m Ed µ ξ a s,req NÁVRH a s x x/d z m Rd [kn.m/m ] [-] [-] [mm /m ] [mm /m ] [mm] <0,45 [mm] [kn.m/m ] m Rd > m Ed I sloup. 3,7 0,037 0,047 8,0 4 x φ 0 34, 0, 0,05 9,9 6,3 vyhovuje (H) sřed. 0,0 0,000 0,000 0,0 4 x φ 0 34, 0, 0,05 9,9 6,3 vyhovuje II sloup. 8,4 0,044 0,056 339, 4 x φ 45,4 4,8 0,075 9, 37,6 vyhovuje (D) sřed. 8,9 0,09 0,037 4,0 4 x φ 0 34, 0, 0,05 9,9 6,3 vyhovuje III sloup. 47,8 0,074 0,096 580,4 7 x φ 79,7 5,8 0,3 86,7 64,3 vyhovuje (H) sřed. 5,9 0,05 0,03 88,0 4 x φ 0 34, 0, 0,05 9,9 6,3 vyhovuje IV sloup. 60,4 0,093 0,3 74,6 7 x φ 79,7 5,8 0,3 86,7 64,3 vyhovuje (H) sřed. 0, 0,03 0,039 38,4 4 x φ 0 34, 0, 0,05 9,9 6,3 vyhovuje V sloup. 6,0 0,040 0,05 309,9 4 x φ 0 34, 0, 0,05 9,9 6,3 vyhovuje (D) sřed. 7,3 0,07 0,034 04,8 4 x φ 0 34, 0, 0,05 9,9 6,3 vyhovuje VI sloup. 60,4 0,093 0,3 74,6 7 x φ 79,7 5,8 0,3 86,7 64,3 vyhovuje (H) sřed. 0, 0,03 0,039 38,4 4 x φ 0 34, 0, 0,05 9,9 6,3 vyhovuje VII sloup. 53,5 0,083 0,08 65,8 7 x φ 79,7 5,8 0,3 86,7 64,3 vyhovuje (H) sřed. 7,8 0,08 0,035 0,8 4 x φ 0 34, 0, 0,05 9,9 6,3 vyhovuje VIII sloup. 3,8 0,049 0,063 380,9 4 x φ 45,4 4,8 0,075 9, 37,6 vyhovuje (D) sřed., 0,033 0,04 5,7 4 x φ 0 34, 0, 0,05 9,9 6,3 vyhovuje IX sloup. 6,5 0,04 0,05 36,0 4 x φ 45,4 4,8 0,075 9, 37,6 vyhovuje (H) sřed. 0,0 0,000 0,000 0,0 4 x φ 0 34, 0, 0,05 9,9 6,3 vyhovuje Vyzužení čási pásu B, přiléhající k pásu C : pás B-C m Ed µ ξ a s,req NÁVRH a s x x/d z m Rd [kn.m/m ] [-] [-] [mm /m ] [mm /m ] [mm] <0,45 [mm] [kn.m/m ] m Rd > m Ed I sloup. 35,8 0,055 0,07 430, 4 x φ 45,4 4,8 0,075 9, 37,6 vyhovuje (H) sřed. 35,8 0,055 0,07 430, 4 x φ 45,4 4,8 0,075 9, 37,6 vyhovuje II sloup. 5,7 0,040 0,05 306,3 4 x φ 0 34, 0, 0,05 9,9 6,3 vyhovuje (D) sřed. 4,0 0,0 0,07 65,3 4 x φ 0 34, 0, 0,05 9,9 6,3 vyhovuje III sloup. 59,6 0,09 0, 73, 7 x φ 79,7 5,8 0,3 86,7 64,3 vyhovuje (H) sřed. 6,3 0,05 0,03 9,8 4 x φ 0 34, 0, 0,05 9,9 6,3 vyhovuje IV sloup. 5,0 0,080 0,05 633,7 7 x φ 79,7 5,8 0,3 86,7 64,3 vyhovuje (H) sřed. 5,7 0,04 0,03 85,6 4 x φ 0 34, 0, 0,05 9,9 6,3 vyhovuje V sloup.,4 0,035 0,044 66, 4 x φ 0 34, 0, 0,05 9,9 6,3 vyhovuje (D) sřed. 3,5 0,0 0,06 59,3 4 x φ 0 34, 0, 0,05 9,9 6,3 vyhovuje VI sloup. 5,0 0,080 0,05 633,7 8 x φ 904,8 9,5 0,50 85, 7,9 vyhovuje (H) sřed. 5,7 0,04 0,03 85,6 4 x φ 0 34, 0, 0,05 9,9 6,3 vyhovuje VII sloup. 68, 0,05 0,40 843,3 8 x φ 904,8 9,5 0,50 85, 7,9 vyhovuje (H) sřed. 0,6 0,03 0,040 44,5 4 x φ 0 34, 0, 0,05 9,9 6,3 vyhovuje VIII sloup. 40,5 0,063 0,08 488,7 5 x φ 565,5 8,4 0,094 89,6 46,6 vyhovuje (D) sřed. 4,4 0,038 0,048 90,5 4 x φ 0 34, 0, 0,05 9,9 6,3 vyhovuje IX sloup. 33,8 0,05 0,067 405,5 4 x φ 45,4 4,8 0,075 9, 37,6 vyhovuje (H) sřed. 0,0 0,000 0,000 0,0 4 x φ 0 34, 0, 0,05 9,9 6,3 vyhovuje - 4 -
Vyzužení čási pásu C, přiléhající k pásu B : pás C-B m Ed µ ξ a s,req NÁVRH a s x x/d z m Rd [kn.m/m ] [-] [-] [mm /m ] [mm /m ] [mm] <0,45 [mm] [kn.m/m ] m Rd > m Ed I sloup. 35,8 0,055 0,07 430, 4 x φ 45,4 4,8 0,075 9, 37,6 vyhovuje (H) sřed. 35,8 0,055 0,07 430, 4 x φ 45,4 4,8 0,075 9, 37,6 vyhovuje II sloup. 5,7 0,040 0,05 306,3 4 x φ 0 34, 0, 0,05 9,9 6,3 vyhovuje (D) sřed. 4,0 0,0 0,07 65,3 4 x φ 0 34, 0, 0,05 9,9 6,3 vyhovuje III sloup. 59,6 0,09 0, 73, 7 x φ 79,7 5,8 0,3 86,7 64,3 vyhovuje (H) sřed. 6,3 0,05 0,03 9,8 4 x φ 0 34, 0, 0,05 9,9 6,3 vyhovuje IV sloup. 5,0 0,080 0,05 633,7 7 x φ 79,7 5,8 0,3 86,7 64,3 vyhovuje (H) sřed. 5,7 0,04 0,03 85,6 4 x φ 0 34, 0, 0,05 9,9 6,3 vyhovuje V sloup.,4 0,035 0,044 66, 4 x φ 0 34, 0, 0,05 9,9 6,3 vyhovuje (D) sřed. 3,5 0,0 0,06 59,3 4 x φ 0 34, 0, 0,05 9,9 6,3 vyhovuje VI sloup. 5,0 0,080 0,05 633,7 8 x φ 904,8 9,5 0,50 85, 7,9 vyhovuje (H) sřed. 5,7 0,04 0,03 85,6 4 x φ 0 34, 0, 0,05 9,9 6,3 vyhovuje VII sloup. 68, 0,05 0,40 843,3 8 x φ 904,8 9,5 0,50 85, 7,9 vyhovuje (H) sřed. 0,6 0,03 0,040 44,5 4 x φ 0 34, 0, 0,05 9,9 6,3 vyhovuje VIII sloup. 40,5 0,063 0,08 488,7 5 x φ 565,5 8,4 0,094 89,6 46,6 vyhovuje (D) sřed. 4,4 0,038 0,048 90,5 4 x φ 0 34, 0, 0,05 9,9 6,3 vyhovuje IX sloup. 33,8 0,05 0,067 405,5 4 x φ 45,4 4,8 0,075 9, 37,6 vyhovuje (H) sřed. 0,0 0,000 0,000 0,0 4 x φ 0 34, 0, 0,05 9,9 6,3 vyhovuje Vyzužení čási pásu C, přiléhající k pásu D : pás C-D m Ed µ ξ a s,req NÁVRH a s x x/d z m Rd [kn.m/m ] [-] [-] [mm /m ] [mm /m ] [mm] <0,45 [mm] [kn.m/m ] m Rd > m Ed I sloup. 3,7 0,037 0,047 8,0 4 x φ 0 34, 0, 0,05 9,9 6,3 vyhovuje (H) sřed. 0,0 0,000 0,000 0,0 4 x φ 0 34, 0, 0,05 9,9 6,3 vyhovuje II sloup. 8,4 0,044 0,056 339, 4 x φ 45,4 4,8 0,075 9, 37,6 vyhovuje (D) sřed. 8,9 0,09 0,037 4,0 4 x φ 0 34, 0, 0,05 9,9 6,3 vyhovuje III sloup. 47,8 0,074 0,096 580,4 7 x φ 79,7 5,8 0,3 86,7 64,3 vyhovuje (H) sřed. 5,9 0,05 0,03 88,0 4 x φ 0 34, 0, 0,05 9,9 6,3 vyhovuje IV sloup. 60,4 0,093 0,3 74,6 7 x φ 79,7 5,8 0,3 86,7 64,3 vyhovuje (H) sřed. 0, 0,03 0,039 38,4 4 x φ 0 34, 0, 0,05 9,9 6,3 vyhovuje V sloup. 6,0 0,040 0,05 309,9 4 x φ 0 34, 0, 0,05 9,9 6,3 vyhovuje (D) sřed. 7,3 0,07 0,034 04,8 4 x φ 0 34, 0, 0,05 9,9 6,3 vyhovuje VI sloup. 60,4 0,093 0,3 74,6 7 x φ 79,7 5,8 0,3 86,7 64,3 vyhovuje (H) sřed. 0, 0,03 0,039 38,4 4 x φ 0 34, 0, 0,05 9,9 6,3 vyhovuje VII sloup. 53,5 0,083 0,08 65,8 7 x φ 79,7 5,8 0,3 86,7 64,3 vyhovuje (H) sřed. 7,8 0,08 0,035 0,8 4 x φ 0 34, 0, 0,05 9,9 6,3 vyhovuje VIII sloup. 3,8 0,049 0,063 380,9 4 x φ 45,4 4,8 0,075 9, 37,6 vyhovuje (D) sřed., 0,033 0,04 5,7 4 x φ 0 34, 0, 0,05 9,9 6,3 vyhovuje IX sloup. 6,5 0,04 0,05 36,0 4 x φ 45,4 4,8 0,075 9, 37,6 vyhovuje (H) sřed. 0,0 0,000 0,000 0,0 4 x φ 0 34, 0, 0,05 9,9 6,3 vyhovuje - 5 -
Vyzužení pásu D : pás D m Ed µ ξ a s,req NÁVRH a s x x/d z m Rd m [kn.m/m ] [-] [-] [mm /m ] [mm Rd > m Ed /m ] [mm] <0,45 [mm] [kn.m/m ] ex. 6,4 0,05 0,03 93,7 4 x φ 0 34, 0, 0,05 9,9 6,3 vyhovuje I sloup. 0,0 0,03 0,039 37,5 4 x φ 0 34, 0, 0,05 9,9 6,3 vyhovuje (H) sřed. 0,0 0,000 0,000 0,0 4 x φ 0 34, 0, 0,05 9,9 6,3 vyhovuje ex. 3,7 0,05 0,065 39, 4 x φ 45,4 4,8 0,075 9, 37,6 vyhovuje II sloup. 4,0 0,037 0,047 85,5 4 x φ 0 34, 0, 0,05 9,9 6,3 vyhovuje (D) sřed. 6,0 0,05 0,03 89, 4 x φ 0 34, 0, 0,05 9,9 6,3 vyhovuje ex. 44,0 0,068 0,088 533, 7 x φ 79,7 5,8 0,3 86,7 64,3 vyhovuje III sloup. 40,4 0,06 0,08 487, 6 x φ 678,6, 0, 88, 55,5 vyhovuje (H) sřed. 3,5 0,0 0,06 58,8 4 x φ 0 34, 0, 0,05 9,9 6,3 vyhovuje ex. 55,7 0,086 0,3 680,5 7 x φ 79,7 5,8 0,3 86,7 64,3 vyhovuje IV sloup. 5,0 0,079 0,03 6,3 6 x φ 678,6, 0, 88, 55,5 vyhovuje (H) sřed. 7,0 0,06 0,033 0,3 4 x φ 0 34, 0, 0,05 9,9 6,3 vyhovuje ex. 30,0 0,046 0,059 358,3 4 x φ 45,4 4,8 0,075 9, 37,6 vyhovuje V sloup.,0 0,034 0,043 6,0 4 x φ 0 34, 0, 0,05 9,9 6,3 vyhovuje (D) sřed. 4,6 0,03 0,09 73,0 4 x φ 0 34, 0, 0,05 9,9 6,3 vyhovuje ex. 55,7 0,086 0,3 680,5 7 x φ 79,7 5,8 0,3 86,7 64,3 vyhovuje VI sloup. 5,0 0,079 0,03 6,3 6 x φ 678,6, 0, 88, 55,5 vyhovuje (H) sřed. 7,0 0,06 0,033 0,3 4 x φ 0 34, 0, 0,05 9,9 6,3 vyhovuje ex. 49,5 0,077 0,00 60, 7 x φ 79,7 5,8 0,3 86,7 64,3 vyhovuje VII sloup. 45,4 0,070 0,09 550, 6 x φ 678,6, 0, 88, 55,5 vyhovuje (H) sřed. 5, 0,03 0,030 78,8 4 x φ 0 34, 0, 0,05 9,9 6,3 vyhovuje ex. 36,8 0,057 0,073 44,3 4 x φ 45,4 4,8 0,075 9, 37,6 vyhovuje VIII sloup. 7,0 0,04 0,053 3,8 4 x φ 45,4 4,8 0,075 9, 37,6 vyhovuje (D) sřed. 8,0 0,08 0,035 3,0 4 x φ 0 34, 0, 0,05 9,9 6,3 vyhovuje ex. 8,4 0,08 0,036 8, 4 x φ 0 34, 0, 0,05 9,9 6,3 vyhovuje IX sloup.,5 0,035 0,044 67,5 4 x φ 0 34, 0, 0,05 9,9 6,3 vyhovuje (H) sřed. 0,0 0,000 0,000 0,0 4 x φ 0 34, 0, 0,05 9,9 6,3 vyhovuje Vyzužení pásu : pás m Ed µ ξ a s,req NÁVRH a s x x/d z m Rd [kn.m/m ] [-] [-] [mm /m ] [mm /m ] [mm] <0,45 [mm] [kn.m/m ] m Rd > m Ed I sloup., 0,09 0,037 36,8 4 x φ 0 34, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje (H) sřed. 3,0 0,004 0,005 33, 4 x φ 0 34, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje II sloup. 4, 0,033 0,04 70,9 4 x φ 0 34, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje (D) sřed. 6, 0,0 0,08 79, 4 x φ 0 34, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje III sloup. 4,4 0,058 0,075 48,0 5 x φ 565,5 8,4 0,088 0,6 49,6 vyhovuje (H) sřed. 4, 0,09 0,04 56,7 4 x φ 0 34, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje IV sloup. 0,0 0,000 0,000 0,0 5 x φ 565,5 8,4 0,088 0,6 49,6 vyhovuje (H) sřed.,4 0,03 0,039 50,4 4 x φ 0 34, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje V sloup. 0,0 0,000 0,000 0,0 4 x φ 0 34, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje (D) sřed. 9,3 0,07 0,034 5,3 4 x φ 0 34, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje VI sloup. 0,0 0,000 0,000 0,0 5 x φ 565,5 8,4 0,088 0,6 49,6 vyhovuje (H) sřed.,4 0,03 0,039 50,4 4 x φ 0 34, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje VII sloup. 4,4 0,058 0,075 48,0 5 x φ 565,5 8,4 0,088 0,6 49,6 vyhovuje (H) sřed. 4, 0,09 0,04 56,7 4 x φ 0 34, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje VIII sloup. 5, 0,035 0,044 8,3 4 x φ 0 34, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje (D) sřed. 6,8 0,03 0,09 87, 4 x φ 0 34, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje IX sloup. 6,4 0,036 0,046 96,0 4 x φ 0 34, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje (H) sřed.,4 0,00 0,00 5,4 4 x φ 0 34, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje K sloup. 0, 0,04 0,07,9 4 x φ 0 34, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje (H) sřed. 3,3 0,005 0,006 36,4 4 x φ 0 34, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje - 6 -
Vyzužení čási pásu, přiléhající k pásu : pás - m Ed µ ξ a s,req NÁVRH a s x x/d z m Rd [kn.m/m ] [-] [-] [mm /m ] [mm /m ] [mm] <0,45 [mm] [kn.m/m ] m Rd > m Ed I sloup.,5 0,03 0,039 5,6 4 x φ 0 34, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje (H) sřed.,8 0,004 0,005 30,9 4 x φ 0 34, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje II sloup. 5,6 0,035 0,045 86,9 4 x φ 0 34, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje (D) sřed. 5,3 0,0 0,07 70, 4 x φ 0 34, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje III sloup. 44,9 0,06 0,080 50,4 7 x φ 79,7 5,8 0,4 98,7 68,4 vyhovuje (H) sřed. 3,4 0,08 0,03 48,8 4 x φ 0 34, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje IV sloup. 67, 0,09 0, 777, 7 x φ 79,7 5,8 0,4 98,7 68,4 vyhovuje (H) sřed.,4 0,03 0,039 50,4 4 x φ 0 34, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje V sloup. 8,9 0,040 0,05 34,6 4 x φ 45,4 4,8 0,07 03, 39,9 vyhovuje (D) sřed. 9,3 0,07 0,034 5,3 4 x φ 0 34, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje VI sloup. 67, 0,09 0, 777, 7 x φ 79,7 5,8 0,4 98,7 68,4 vyhovuje (H) sřed.,4 0,03 0,039 50,4 4 x φ 0 34, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje VII sloup. 44,9 0,06 0,080 50,4 7 x φ 79,7 5,8 0,4 98,7 68,4 vyhovuje (H) sřed. 3,4 0,08 0,03 48,8 4 x φ 0 34, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje VIII sloup. 6,7 0,037 0,047 99,4 4 x φ 0 34, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje (D) sřed. 5,9 0,0 0,08 76,9 4 x φ 0 34, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje IX sloup. 33,5 0,046 0,059 377,6 4 x φ 45,4 4,8 0,07 03, 39,9 vyhovuje (H) sřed. 3,3 0,005 0,006 36,4 4 x φ 0 34, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje K sloup. 0,7 0,05 0,09 8,6 4 x φ 45,4 4,8 0,07 03, 39,9 vyhovuje (H) sřed. 3,3 0,005 0,006 36,4 4 x φ 0 34, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje Vyzužení čási pásu, přiléhající k pásu 3 : pás -3 m Ed µ ξ a s,req NÁVRH a s x x/d z m Rd [kn.m/m ] [-] [-] [mm /m ] [mm /m ] [mm] <0,45 [mm] [kn.m/m ] m Rd > m Ed I sloup. 8,7 0,039 0,050 3,3 4 x φ 45,4 4,8 0,07 03, 39,9 vyhovuje (H) sřed. 3, 0,004 0,006 35,3 4 x φ 0 34, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje II sloup. 3,7 0,045 0,057 368,3 4 x φ 45,4 4,8 0,07 03, 39,9 vyhovuje (D) sřed. 7,7 0,04 0,03 97, 4 x φ 0 34, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje III sloup. 57, 0,079 0,0 656,4 6 x φ 678,6, 0,06 00, 59, vyhovuje (H) sřed. 5,4 0,0 0,07 7,3 4 x φ 0 34, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje IV sloup. 55, 0,076 0,098 63, 6 x φ 678,6, 0,06 00, 59, vyhovuje (H) sřed. 8,4 0,05 0,03 05, 4 x φ 0 34, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje V sloup. 3,7 0,033 0,04 65, 4 x φ 0 34, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje (D) sřed. 5,8 0,0 0,07 75,8 4 x φ 0 34, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje VI sloup. 55, 0,076 0,098 63, 6 x φ 678,6, 0,06 00, 59, vyhovuje (H) sřed. 8,4 0,05 0,03 05, 4 x φ 0 34, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje VII sloup. 57, 0,079 0,0 656,4 6 x φ 678,6, 0,06 00, 59, vyhovuje (H) sřed. 5,4 0,0 0,07 7,3 4 x φ 0 34, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje VIII sloup. 34,0 0,047 0,060 383,3 4 x φ 45,4 4,8 0,07 03, 39,9 vyhovuje (D) sřed. 8,4 0,05 0,03 05, 4 x φ 0 34, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje IX sloup. 4,8 0,059 0,076 485,7 5 x φ 565,5 8,4 0,088 0,6 49,6 vyhovuje (H) sřed. 3,8 0,005 0,007 4,9 4 x φ 0 34, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje K sloup. 3,7 0,09 0,04 5, 5 x φ 565,5 8,4 0,088 0,6 49,6 vyhovuje (H) sřed. 4,0 0,005 0,007 44, 4 x φ 0 34, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje - 7 -
Vyzužení čási pásu 3, přiléhající k pásu : pás 3- m Ed µ ξ a s,req NÁVRH a s x x/d z m Rd [kn.m/m ] [-] [-] [mm /m ] [mm /m ] [mm] <0,45 [mm] [kn.m/m ] m Rd > m Ed I sloup. 8,8 0,040 0,050 33,5 4 x φ 45,4 4,8 0,07 03, 39,9 vyhovuje (H) sřed. 3, 0,004 0,005 34, 4 x φ 0 34, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje II sloup. 3,7 0,045 0,057 368,3 4 x φ 45,4 4,8 0,07 03, 39,9 vyhovuje (D) sřed. 7,7 0,04 0,03 97, 4 x φ 0 34, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje III sloup. 57, 0,079 0,0 656,4 6 x φ 678,6, 0,06 00, 59, vyhovuje (H) sřed. 5,4 0,0 0,07 7,3 4 x φ 0 34, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje IV sloup. 55,4 0,076 0,099 634,8 6 x φ 678,6, 0,06 00, 59, vyhovuje (H) sřed. 8,5 0,05 0,03 06, 4 x φ 0 34, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje V sloup. 3,9 0,033 0,04 67,5 4 x φ 0 34, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje (D) sřed. 5,9 0,0 0,08 76,9 4 x φ 0 34, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje VI sloup. 55,4 0,076 0,099 634,8 6 x φ 678,6, 0,06 00, 59, vyhovuje (H) sřed. 8,5 0,05 0,03 06, 4 x φ 0 34, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje VII sloup. 57, 0,079 0,0 656,4 6 x φ 678,6, 0,06 00, 59, vyhovuje (H) sřed. 5,4 0,0 0,07 7,3 4 x φ 0 34, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje VIII sloup. 34,0 0,047 0,060 383,3 4 x φ 45,4 4,8 0,07 03, 39,9 vyhovuje (D) sřed. 8,4 0,05 0,03 05, 4 x φ 0 34, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje IX sloup. 4,8 0,059 0,076 485,7 5 x φ 565,5 8,4 0,088 0,6 49,6 vyhovuje (H) sřed. 3,8 0,005 0,007 4,9 4 x φ 0 34, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje K sloup. 3,7 0,09 0,04 5, 5 x φ 565,5 8,4 0,088 0,6 49,6 vyhovuje (H) sřed. 4,0 0,005 0,007 44, 4 x φ 0 34, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje Vyzužení čási pásu 3, přiléhající k pásu 4 : pás 3-4 m Ed µ ξ a s,req NÁVRH a s x x/d z m Rd [kn.m/m ] [-] [-] [mm /m ] [mm /m ] [mm] <0,45 [mm] [kn.m/m ] m Rd > m Ed I sloup. 3,9 0,033 0,04 67,5 4 x φ 0 34, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje (H) sřed.,6 0,004 0,004 8,7 4 x φ 0 34, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje II sloup. 7, 0,037 0,047 304,0 4 x φ 0 34, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje (D) sřed. 4,6 0,00 0,05 6,3 4 x φ 0 34, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje III sloup. 47,4 0,065 0,084 539,8 7 x φ 79,7 5,8 0,4 98,7 68,4 vyhovuje (H) sřed.,8 0,08 0,0 4, 4 x φ 0 34, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje IV sloup. 67, 0,09 0, 776,0 7 x φ 79,7 5,8 0,4 98,7 68,4 vyhovuje (H) sřed.,4 0,03 0,039 50,4 4 x φ 0 34, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje V sloup. 8,9 0,040 0,05 34,6 4 x φ 45,4 4,8 0,07 03, 39,9 vyhovuje (D) sřed. 9,3 0,07 0,034 5,3 4 x φ 0 34, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje VI sloup. 67, 0,09 0, 776,0 7 x φ 79,7 5,8 0,4 98,7 68,4 vyhovuje (H) sřed.,4 0,03 0,039 50,4 4 x φ 0 34, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje VII sloup. 47,4 0,065 0,084 539,8 7 x φ 79,7 5,8 0,4 98,7 68,4 vyhovuje (H) sřed.,8 0,08 0,0 4, 4 x φ 0 34, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje VIII sloup. 8, 0,039 0,049 35,4 4 x φ 45,4 4,8 0,07 03, 39,9 vyhovuje (D) sřed. 5, 0,0 0,06 69, 4 x φ 0 34, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje IX sloup. 35,4 0,049 0,06 399,5 4 x φ 45,4 4,8 0,07 03, 39,9 vyhovuje (H) sřed. 3, 0,004 0,006 35,3 4 x φ 0 34, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje K sloup.,3 0,06 0,00 5,3 4 x φ 45,4 4,8 0,07 03, 39,9 vyhovuje (H) sřed. 3,3 0,005 0,006 36,4 4 x φ 0 34, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje - 8 -
Vyzužení pásu 4 : pás 4 m Ed µ ξ a s,req NÁVRH a s x x/d z m Rd [kn.m/m ] [-] [-] [mm /m ] [mm /m ] [mm] <0,45 [mm] [kn.m/m ] m Rd > m Ed I sloup.,5 0,03 0,039 5,6 4 x φ 0 34, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje (H) sřed.,7 0,004 0,005 9,8 4 x φ 0 34, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje II sloup. 5,5 0,035 0,045 85,7 4 x φ 0 34, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje (D) sřed. 5,4 0,0 0,07 7,3 4 x φ 0 34, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje III sloup. 44,6 0,06 0,079 506,8 7 x φ 79,7 5,8 0,4 98,7 68,4 vyhovuje (H) sřed. 3,4 0,08 0,03 48,8 4 x φ 0 34, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje IV sloup. 64, 0,088 0,5 739,5 7 x φ 79,7 5,8 0,4 98,7 68,4 vyhovuje (H) sřed. 3,6 0,03 0,04 64, 4 x φ 0 34, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje V sloup. 7,6 0,038 0,048 309,7 4 x φ 0 34, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje (D) sřed. 0,4 0,08 0,036 7,7 4 x φ 0 34, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje VI sloup. 64, 0,088 0,5 739,5 7 x φ 79,7 5,8 0,4 98,7 68,4 vyhovuje (H) sřed. 3,6 0,03 0,04 64, 4 x φ 0 34, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje VII sloup. 44,6 0,06 0,079 506,8 7 x φ 79,7 5,8 0,4 98,7 68,4 vyhovuje (H) sřed. 3,4 0,08 0,03 48,8 4 x φ 0 34, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje VIII sloup. 6,5 0,036 0,046 97, 4 x φ 0 34, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje (D) sřed. 6,0 0,0 0,08 78, 4 x φ 0 34, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje IX sloup. 33,3 0,046 0,059 375, 4 x φ 45,4 4,8 0,07 03, 39,9 vyhovuje (H) sřed. 3,4 0,005 0,006 37,5 4 x φ 0 34, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje K sloup. 0,6 0,05 0,08 7,5 4 x φ 45,4 4,8 0,07 03, 39,9 vyhovuje (H) sřed. 3,3 0,005 0,006 36,4 4 x φ 0 34, 0, 0,049 04,9 8,0 vyhovuje - 9 -
II. Numerické řešení meodou konečných prvků (MKP) : Jako výpočení model pro meodu konečných prvků byl zvolen parový výsek konsrukce. Teno model zohledňuje vliv uhosi svislých nosných konsrukcí nad i pod vyšeřovanou rovinou. Výpočení model konsrukce : Posup : ) vyvoření prosorového modelu konsrukce - parový výsek ) numerický výpoče - lineární výpoče 3) rozdělení konsrukce na průměrovací pásy - pásy kopírují rozdělení na sloupové a sřední pruhy, užívané ve zjednodušených meodách 4) definování řezů na konsrukci - každým průměrovacím pásem proložený jeden řez 5) vykreslení ohybových momenů na řezu - předsavují rovnoměrné rozdělení momenu po šířce pruhu - 0 -
Výsledný průběh ohybových momenů na desce : ohybové momeny ve směru osy m x : bez redisribuce momenů po šířce vyšeřovaných pruhů : s redisribucí momenů po šířce vyšeřovaných pruhů : - -
ohybové momeny ve směru osy m y : bez redisribuce momenů po šířce vyšeřovaných pruhů : s redisribucí momenů po šířce vyšeřovaných pruhů : - -
Momeny MKP ve sloupových a sředních pruzích dimenzační momeny [kn. m/m ] : poloha ve směru x ve směru y A B C D ex D in 3 4 I sloupový 0, 3,0 0,8,8 3,0,9 3,3 7,,4,3,,3 3,8 sřední 0, 0, 9,3 9,3 0,0-0,0 0,6 8,0 8,6 7,9 0,3, II sloupový 4,5 4,9 6,6 7,6 7, 9,3 6,8 6,3 7, 7,9 7,4 5,9,8 sřední 0,9 7,6 3,0 3,3,9 -,7 3,5 3,9 5,4 5,3, 9,8 III sloupový,4 59,8 60,9 58,0 6,5 5,0 4,4 6,8 60,6 6,3 68,7 7,8 50,0 sřední 0,9 3,3 0, 9,4 6,9 -,8 4,3,6 4,6 6,4 3,8 7, IV sloupový,4 59,8 60,9 58,0 6,5 5,0 4,4 4,3 60,6 6,3 68,7 7,8 50,0 sřední 0,9 3,3 0, 9,4 6,9 -,8 4,3,6 4,6 6,4 3,8 7, V sloupový 4,7 3,7,0, 3,8 5,,5 0,0 4,7 4,8 8,8 3,8 36, sřední,8 7,3 4,5 4,3 9,3-8,6 7, 6, 9,4 0,5 7,7 8, VI sloupový 3,3 74,9 7,8 7,5 78, 54,9 47,9 6,6 6,3 6,6 70,5 75,6 53,3 sřední,8 8,5 7,7 7,5,9-6, 6, 3,5 6,5 8,4 6,4 9,7 VII sloupový 3,3 74,9 7,8 7,5 78, 54,9 47,9 30,0 6,3 6,6 70,5 75,6 53,3 sřední,8 8,5 7,7 7,5,9-6, 6, 3,5 6,5 8,4 6,4 9,7 VIII sloupový 5, 35,3 38, 39,8 38,7 33,0 30,6 7,0 7,6 8,0 7,6 6,6 4,0 sřední 4, 4,0 3,9 33,3 3, - 8,3,8,,5,4 9,4 8,0 IX sloupový 0,7 9, 0,4 6,4 9,8 3,7 4,9 4,4 3,,, 5,0 5,0 sřední,5, 0, 0,0 0,5-0,0 4,0,4 3,4 3,,9 3,8 K sloupový - 4,4 3,,, 5,0 5,0 sřední - 4,0,4 3,4 3,,9 3,8-3 -
III. Srovnání výsledků řešení MSM a MKP : Srovnání dimenzačních momenů m x [kn. m/m ] : A B-A B-C C-B C-D D in D ex poloha MSM MKP MSM MKP MSM MKP MSM MKP MSM MKP MSM MKP MSM MKP I II III IV V VI VII VIII IX sloup. 3,8 0, 3,7 3,0 0,8,8 3,7 3,0 0,0 3,3 6,4,9 35,8 35,8 sřed. 0,0 0, 0,0 0, 9,3 9,3 0,0 0, 0,0 0, - - sloup. 5,8 4,5 8,4 4,9 5,7 6,6 5,7 7,6 8,4 7, 4,0 6,8 3,7 9,3 sřed. 0,4 0,9 8,9 7,6 4,0 3,0 4,0 3,3 8,9,9 6,0,7 - - sloup. 7,8,4 47,8 59,8 59,6 60,9 59,6 58,0 47,8 6,5 40,4 4,4 44,0 5,0 sřed. 3,9 0,9 5,9 3,3 6,3 0, 6,3 9,4 5,9 6,9 3,5,8 - - sloup. 0,,4 60,4 59,8 5,0 60,9 5,0 58,0 60,4 6,5 5,0 4,4 55,7 5,0 sřed. 6,6 0,9 0, 3,3 5,7 0, 5,7 9,4 0, 6,9 7,0,8 - - sloup. 5,4 4,7 6,0 3,7,4,0,4, 6,0 3,8,0,5 30,0 5, sřed. 8,9,8 7,3 7,4 3,5 4,5 3,5 4,3 7,3 9,3 4,6 8,6 - - sloup. 0, 3,3 60,4 74,9 5,0 7,8 5,0 7,5 60,4 78, 5,0 47,9 55,7 54,9 sřed. 6,6,8 0, 8,5 5,7 7,7 5,7 7,5 0,,9 7,0 6, - - sloup. 8,9 3,3 53,5 74,9 68, 7,8 68, 7,5 53,5 78, 45,4 47,9 49,5 54,9 sřed. 4,6,8 7,8 8,5 0,6 7,7 0,6 7,5 7,8,9 5, 6, - - sloup. 6,6 5, 3,8 35,3 40,5 38, 40,5 39,8 3,8 38,7 7,0 30,6 36,8 33,0 sřed. 0,8 4,, 4,0 4,4 3,9 4,4 33,3, 3, 8,0 8,3 - - sloup. 4, 0,7 6,5 9, 33,8 0,4 33,8 6,4 6,5 9,8,5 4,9 8,4 3,7 sřed. 0,0,5 0,0, 0,0 0, 0,0 0, 0,0 0,5 0,0 0, - - dimenzování : poloha A B-A B-C C-B C-D D in D ex MSM MKP MSM MKP MSM MKP MSM MKP MSM MKP MSM MKP MSM MKP sloup. 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ 4φ0 4φ 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 (H) sřed. 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ 4φ0 4φ 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 - - - sloup. 4φ0 4φ0 4φ 4φ0 4φ0 4φ 4φ0 4φ 4φ 4φ 4φ0 4φ 4φ 4φ (D) sřed. 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 - - sloup. 4φ0 4φ0 7φ 7φ 7φ 7φ 7φ 7φ 7φ 7φ 6φ 5φ 7φ 6φ (H) sřed. 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 - - -3 sloup. 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ 4φ0 (D) sřed. 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 - - 3 sloup. 4φ0 4φ0 7φ 9φ 8φ 8φ 8φ 8φ 7φ 9φ 6φ 6φ 7φ 6φ (H) sřed. 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 - - 3-4 sloup. 4φ0 4φ0 4φ0 4φ 4φ0 5φ 4φ0 5φ 4φ0 5φ 4φ 4φ 4φ 4φ (D) sřed. 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ 4φ0 4φ 4φ0 4φ 4φ0 4φ - - 4 sloup. 4φ0 4φ0 4φ 4φ0 4φ 4φ0 4φ 4φ0 4φ 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 (H) sřed. 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 - - věší hodnoy v případě MKP věší hodnoy v případě meody součových momenů - 4 -
Srovnání dimenzačních momenů m y [kn. m/m ] : I II III IV V VI VII VIII IX K poloha dimenzování : poloha - -3 3-3-4 4 MSM MKP MSM MKP MSM MKP MSM MKP MSM MKP MSM MKP sloup., 7,,5,4 8,7,3 8,8, 3,9,3,5 3,8 sřed. 3,0 0,6,8 8,0 3, 8,6 3, 7,9,6 0,3,7, sloup. 4, 6,3 5,6 7, 3,7 7,9 3,7 7,4 7, 5,9 5,5,8 sřed. 6, 3,5 5,3 3,9 7,7 5,4 7,7 5,3 4,6, 5,4 9,8 sloup. 4,4 6,8 44,9 60,6 57, 6,3 57, 68,7 47,4 7,8 44,6 50,0 sřed. 4, 4,3 3,4,6 5,4 4,6 5,4 6,4,8 3,8 3,4 7, sloup. 0,0 4,3 67, 60,6 55, 6,3 55,4 68,7 67, 7,8 64, 50,0 sřed.,4 4,3,4,6 8,4 4,6 8,5 6,4,4 3,8 3,6 7, sloup. 0,0 0,0 8,9 4,7 3,7 4,8 3,9 8,8 8,9 3,8 7,6 36, sřed. 9,3 7, 9,3 6, 5,8 9,4 5,9 0,5 9,3 7,7 0,4 8, sloup. 0,0 6,6 67, 6,3 55, 6,6 55,4 70,5 67, 75,6 64, 53,3 sřed.,4 6,,4 3,5 8,4 6,5 8,5 8,4,4 6,4 3,6 9,7 sloup. 4,4 30,0 44,9 6,3 57, 6,6 57, 70,5 47,4 75,6 44,6 53,3 sřed. 4, 6, 3,4 3,5 5,4 6,5 5,4 8,4,8 6,4 3,4 9,7 sloup. 5, 7,0 6,7 7,6 34,0 8,0 34,0 7,6 8, 6,6 6,5 4,0 sřed. 6,8,8 5,9, 8,4,5 8,4,4 5, 9,4 6,0 8,0 sloup. 6,4 4,4 33,5 3, 4,8, 4,8, 35,4 5,0 33,3 5,0 sřed.,4 4,0 3,3,4 3,8 3,4 3,8 3, 3,,9 3,4 3,8 sloup. 0, 4,4 0,7 3, 3,7, 3,7,,3 5,0 0,6 5,0 sřed. 3,3 4,0 3,3,4 4,0 3,4 4,0 3, 3,3,9 3,3 3,8 - -3 3-3-4 4 MSM MKP MSM MKP MSM MKP MSM MKP MSM MKP MSM MKP sloup. 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ 4φ0 4φ 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 A (H) sřed. 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 A-B sloup. 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ 4φ0 4φ 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 (D) sřed. 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 B sloup. 5φ 4φ 7φ 7φ 6φ 7φ 6φ 8φ 7φ 8φ 7φ 6φ (H) sřed. 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 B-C sloup. 4φ0 4φ0 4φ 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ 4φ 4φ 4φ0 4φ (D) sřed. 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 C sloup. 5φ 4φ 7φ 7φ 6φ 7φ 6φ 8φ 7φ 8φ 7φ 6φ (H) sřed. 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 C-D sloup. 4φ0 4φ 4φ0 4φ 4φ 4φ 4φ 4φ 4φ 4φ 4φ0 4φ0 (D) sřed. 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 D sloup. 4φ0 4φ0 4φ 4φ0 5φ 4φ0 5φ 4φ0 4φ 4φ0 4φ 4φ0 (H) sřed. 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 4φ0 věší hodnoy v případě MKP věší hodnoy v případě meody součových momenů - 5 -
Vyhodnocení : Při srovnání výsledků obou meod byla vyipována kriická mísa konsrukce a v nich analyzovány odchylky řešení : volný okraj : MSM nadhodnocuje momeny ve sloupových pruzích kolmých k volnému okraji desky a podceňuje momeny v pruzích sředních. Predikce nulového momenu na konci sředního pruhu je meodou konečných prvků zpochybněna. Čás desky mezi krajními sloupy (předsavující volný okraj desky) vykazuje určiou orzní uhos, čímž zde vznikají záporné ohybové momeny, kolmé na volný okraj. Jejich hodnoa však není příliš velká, pro jejich zachycení posačí konsrukční vyzužení desky. Momeny rovnoběžné s volným okrajem jsou u obou meod přibližně sejné a nevyvolávají výraznější rozdíly v dimenzování. konzola : MSM predikuje věší momeny na vniřní hraně krajní řady podpor opařených vyložení ve srovnání s MKP a naopak menší momeny ve sředních pruzích prvního vniřního pole. Momeny na vykonzolované čási desky, kolmé na směr vykonzolování, jsou u obou meod řádově sejné. okrajová ŽB sěna : MKP odhaluje, že momeny v mísě veknuí sropní desky do sěny jsou i při pružném řešení éměř menší, než při řešení MSM. Následkem oho se naopak zvěšují momeny v poli. V krajním sloupovém pruhu rovnoběžném se sěnou vznikají při MKP u konců sěny nezanedbaelné momeny, keré jsou důsledkem napjaosi sousedního pole. Tyo momeny směrem ke sředu sěny klesají k nule. Naopak sřední pruh krajního pásu, rovnoběžný s okrajovou sěnou je při MSM z hlediska ohybového dimenzování značně nadhodnocen. - 6 -
krajní průvlak : Ve směru kolmém na okrajový průvlak nadhodnocuje MSM momeny ve sloupových pruzích a podceňuje momeny v pruzích sředních. Ve směru rovnoběžném s osou průvlaku MKP signalizuje, že průvlak přenáší více než 85% momenů přilehlého sloupového pruhu, jak uvádí meoda součových momenů. vniřní sloup : I při redisribuci momenů po šířce pruhu vychází při MKP ve sloupových pruzích přiléhajících vniřním sloupům věší podporové momeny a ím i dimenze. Důvodem je fak, že meoda součových momenů uvažuje momen v rovině líce sloupu v celé šířce pruhu, zaímco MKP zohledňuje momeny v okolí sloupu v rovině procházející spojnicí sloupů. Popsané odchylky v predikci chování plynoucí z obou meod vedou k drobným odlišnosem ve vyzužení konsrukce. Spolehlivos konsrukce ím však není příliš ovlivněna, neboť rozdíly v rozmísění výzuže jsou kompenzovány v rámci redisribuce vniřních sil po konsrukci. Závěr : V případě jednoduché a pravidelné konsrukce dosahují obě meody srovnaelných výsledků. Neparné odchylky se objevují v blízkosi podpor a okrajových čásí desek, y však nemají výraznější dopad na způsob dimenzování konsrukce. Lze předpokláda, že s rosoucí složiosí a nepravidelnosí konsrukce (ovory, změny průřezů, vychýlení sloupů z modulové osnovy) by se obě řešení začala rozcháze a v jisých případech predikovala zcela odlišné chování. Zůsává ak na posouzení projekana, kerá z varian řešení je v konkréním případě při konfronaci náročnosi a přesnosi návrhu přijaelnější. Přes dosupnos výpočení echniky nelze ani v současnosi zjednodušené meody výpoču opomíje. Poděkování : Tao srovnávací sudie byla zpracována za finanční podpory projeku FRVŠ 905/0/G. - 7 -