VLIV KMITÁNÍ TRUBKY NA PŘESTUP TEPLA V KANÁLU MEZIKRUHOVÉHO PRŮŘEZU Autoři: Ing. Petr KOVAŘÍK, Ph.D., Katedra energetických strojů a zařízení, FST, ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI, e-mail: kovarikp@ntc.zcu.cz Anotace: Článek se zabývá numerickou simulací proudění a sdílení tepla v mezikruhového průřezu. Pro danou hodnotu velikosti vstupní rychlosti je určen vliv kmitání topné trubky na velikost sdílení tepla v kanálu mezikruhového průřezu podél celé topné tyče. Dále je sledován vliv zjednodušené geometrie distančního kroužku na sdílení tepla v mezikruhovém kanálu. Annotation: The paper deals with numerical simulation of the flow and the heat transfer in the annular channel. The influence of the vibration of the heated tube to heat transfer in annular tube was determinated. The influence of existing of the simplified geometry of spacer was investigated. Úvod Turbulentní proudění a přestup tepla v zahřívaných mezikruhových kanálech je velmi zajímavé téma, protože se vyskytuje v mnoha inženýrských systémech např. výměníky tepla, svazky palivových tyčí jaderných reaktorů atd. Proud tekutiny vstupující do kanálu výměníku tepla může být v předchozích proudových elementech (v ohybech, regulačních orgánech apod.) do určité míry rozvířen. Ale zdroje vysoké turbulence mohou být též přímo ve výměníku tepla. Pro typický výměník, proudící tekutina je na vstupu do výměníku ovlivněna náhlým zúžením, což může zapříčinit zvýšení turbulence proudu a změnu vyvíjejících se rychlostních a teplotních profilů na vstupu do výměníku tepla [2]. Tyto změny rychlostních profilů mohou zapříčinit vibrace vyvolané prouděním, které mohou vést ke zničení trubek ve výměnících tepla nebo parogenerátorech. Vibrace mohou snížit účinnost, zapříčinit zničení vlivem únavy materiálu a vyvolat další formy poškození, včetně opotřebení. To může vyústit v nákladné odstávky, opravy a dokonce i výměnu celých trubek. Je dobré porozumět vlastnostem turbulence a sdílení tepla při takovémto proudění, vytvořit model popisující tyto děje a posléze využít tohoto modelu při vývoji těchto zařízení. Numerická simulace Model 2D geometrie vychází z původního 3D symetrického modelu [1]. Z kterého byla odstraněna vstupní část s turbulizátorem. Schématické znázornění okrajových podmínek je uvedeno na obrázku 1. Na vstupu je okrajová podmínka mass flow inlet. Vzhledem k převzetí sítě z 3D geometrie byla i zachována podmínka interface, která 1
musela být použita v 3D modelu z důvodu existence turbulizátoru. Stejná síť byla zachována z důvodu možnosti různých výsledků při použití jiné sítě. Na výstupu z domény byla zadána okrajová podmínka pressure outlet. Výkon generovaný průchodem elektrického proudu topnou trubkou (obr. 2) byl zadán jako objemový zdroj do objemu topné trubky. Vzduchové komory v topné trubce byly modelovány jako solid s termofyzikálními vlastnostmi vzduchu. Tím je zamezeno promíchávání vzduchu uvnitř topné trubky vlivem zahřívání. Výpočtová síť celé domény měla velikost cca 165 tisíc buněk. Výpočet byl nastaven jako nestacionární, stlačitelný, teplotně závislý s modelem turbulence RNG K-, řešič Pressurebase. Pohyb sítě byl řízen pomocí UDF makrem DEFINE_GRID_MOTION. Výpočtová geometrie modelu palivového článku byla připravena v programu Gambit 2.4.6. K numerické simulaci pak byl použit komerční CFD programu Fluent 6.3.26. Obrázek 1: Okrajové podmínky Obrázek 2: Geometrie detail distanční kroužek Výsledky Byla uvažována geometrická varianta se zjednodušeno geometrií distančního kroužku délky 45 mm a vzdáleností 1,5 mm od stěny topné trubky. Pohyb topné trubky odpovídal prvnímu a druhému tvaru kmitu s maximální výchylkou 0,5 mm při výšce kanálu mezikruhového průřezu 11 mm. U prvního tvaru byla frekvence kmitání 36,5 Hz, u druhého 2
Teplota trubky [K] pak 229 Hz. Což odpovídá vlastním frekvencím trubky uchycené na dvou podporách. Vstupní rychlost byla zvolena 15 m/s v kanálu mezikruhového průřezu. A topný výkon odpovídal průchodu proudu o velikosti 150 A. Při určení vlivu kmitání na součinitel přestupu tepla byly nejdříve výsledky 2D simulace porovnány s výsledky z 3D simulace, aby bylo možné určit míru shody těchto dvou přístupů. 2D výpočet byl nastaven tak, aby objem mezikruží odpovídal objemu mezikruží ve 3D simulaci. Pro ostatní objemy byly, v případě potřeby, vstupní veličiny přepočítány, tak aby jejich poměr vzhledem k objemu byl stejný jako v případě 3D simulace. Na obrázku 3 je uveden průběh teploty podél topné tyče. Průběhy teplot mají velmi podobný průběh až do místa konce distančního kroužku. Z distančním kroužkem vzniká rozdíl v teplotách, kdy 2D model předpovídá vyšší teploty za distančním kroužkem než 3D model. Rozdíl v teplot činní na konci topné trubky cca 5 C. 350 348 346 344 342 340 338 336 334 332 330 328 326 324 322 320 318 316 314 312 310 308 306 304 302 300 začátek kroužku konec kroužku 45 mm kroužek 45-15 kroužek 45-15 - 2D 0 0,25 0,5 0,75 1 Obrázek 3: Průběh teploty podél topné trubky stacionární výpočet Na obrázku 4 je porovnán tepelný tok ze stacionárního výpočtu se středními tepelnými toky z nestacionárních výpočtů s kmitáním. Pro kmitání trubky při frekvenci 36,5 Hz bez distančního kroužku nebyl zjištěn zásadní vliv na tepelný tok oproti základní variantě bez distančního kroužku a kmitání (a proto v grafu není tato varianta vynesena). Pro tuto frekvenci je zde patrný vliv existence distančního kroužku, kdy na začátku kroužku tepelný tok vzroste, po délce kroužku klesá a za distančním kroužkem poté vzroste a pak se ustálí na konstantní úrovni. Při zvětšení frekvence kmitání a druhém tvaru kmitu se již toto kmitání projeví na profilu tepelného toku podél topné trubky. Pokud je zohledněn distanční kroužek 3
Teplota [K] Heat flux [w/m 2 ] 3000 2500 bez kroužku bez kroužku 229 Hz 36,5 Hz 229 Hz 2000 1500 1000 500 0 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 Obrázek 4: Průběh středního tepelného toku podél topné trubky nestacionární výpočet dochází v tomto případě ke zvětšení tepelného toku v místě distančního kroužku. Střední hodnoty byly získány po provedení dvaceti nestacionárních kmitů, přičemž data-sampling byl zapnut po deseti kmitech. Rozdílný průběh okamžitých teplot podél topné tyče je znázorněn na obrázku 5. Rozdíl teplot mezi horní a spodní částí trubky, lze přičíst změnám proudového pole, kdy dochází ke zvýšení rychlosti v místě zvedání topné trubky. 350 345 340 335 330 325 bez kroužku bez kroužku 229 Hz teplota horní trubka 229 Hz teplota spodní trubka 229 Hz 320 315 310 305 300 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 Obrázek 5: Průběh okamžité teploty podél topné trubky nestacionární výpočet 4
Teplota [K] RMS teploty [K] 2,5 229 Hz 36,5 Hz 2,0 1,5 1,0 0,5 0,0 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 Obrázek 6: Průběh RMS teplot podél topné trubky nestacionární výpočet Střední kvadratické odchylky teploty na obrázku 6 nám pak ukazují změnu teploty v blízkosti topné trubky pro frekvence kmitání 36,5 Hz a 229 Hz. Do grafu na obrázku 7 jsou vyneseny průběhy středních teplot v půlce kanálu mezikruhového průřezu po celé délce trubky. Pro frekvenci 36,5 Hz není žádný rozdíl v průběhu oproti variantě bez kroužku a bez kmitání. Pro frekvenci 229 Hz je zde patrný nárůst teploty oproti základní variantě na výstupu cca o 5 stupňů. Pro variantu s distančním kroužkem pak 8 stupňů. 330 325 bez kroužku bez kroužku 229 Hz 229 Hz 36,5 Hz 320 315 310 305 300 295 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 Obrázek 7: Průběh střední teploty v půlce kanálu nestacionární výpočet 5
Závěr Byly provedeny numerické simulace proudění vzduchu a sdílení tepla v kanálu mezikruhového průřezu. Výsledky z numerické simulace nám ukazují vliv existence zjednodušené geometrie distančního kroužku. Vzhledem k tomu, že na reálné tyči je umístěno několik distančních kroužku, dá se předpokládat, že pro větší teplotní rozdíly by mohlo docházet i k deformaci topné tyče. Z hlediska vlivu kmitání má nejmenší vliv první tvar kmitu s nízkou frekvencí. Při druhém tvaru kmitu a vyšší frekvenci je vliv kmitání na přestup tepla již zřetelný. 2D přístup řešení má několik zjednodušení, předně ve 2D simulaci se jedná o dva samostatné nezávislé kanály a dvě samostatné nezávislé stěny topné trubky, kdežto v reálné geometrii se jedná o spojenou geometrii, tzn. může docházet k přenosu tepla po ploše topné trubky, a dále k přerozdělení proudění při zavírání a otevírání kanálu vlivem kmitání topné tyče. Toto zjednodušení vycházelo i z předpokladu, že bude nejprve zkoušena deformující se síť v rovinném kmitu a ve 2D simulaci budou nalezeny vhodné nastavení pro deformující se síť, která pak budou posléze použita při 3D simulaci, která je kvůli velikosti výpočetní sítě velmi časově náročná. Ale vzhledem k výše uvedenému je nezbytné tuto simulaci provést. Dalším možným problémem je, že při použití dynamické sítě není možné použít druhý řád přesnosti. I když se jedná o relativně jednoduché proudění mohla by pro větší frekvence nastat situace, kdy nebude první řád přesnosti dostatečně přesně předpovídat chování proudění. Poděkování Tato práce vznikla za finančního přispění Grantové agentury ČR v rámci post-doktorského projektu 101/08/P331. LITERATURA: [1] KOVAŘÍK P., 2010. Numerická simulace proudění v kanálu mezikruhového průřezu. In: Aplikácia experimentálnych a numerických metód v mechanice tekutín a energetice, p. 137-142. [2] LINHART J.: Vliv vstupní turbulence na proudění a sdílení tepla v kanálu mezikruhového průřezu. Výzkumná zpráva, VŠSE, 1972 [3] KLÁŠTERKA H.: Vliv kroužku na proudění a sdílení tepla v mezikruhovém kanálu, Výzkumná zpráva, VŠSE, 1974 6