Elektřa a magetsmus 9 e 6 Elemetáí ábj F ulmbův zák p elektstatcku sílu ε ε ε 8854 F/m ε F E E tezta elektstatckéh ple E E E ρ d d ρ d d σ d d τ dl Objemvá hustta ábje Plšá hustta ábje Délkvá hustta ábje N E d ε Gausva věta elektstatky ρ dv E ε Gausva věta elektstatky v dfeecálím tvau A A E d Páce př přesuu ábje v elektstatckém pl
W P ýsledá ptecálí eege částce esucí ábj v pl vytvřeém W P ρ d ábj W ϕ P Ptecál elektstatckéh ple ϕ ϕ ϕ ρ d E R gadϕ ϕ E d t E U ϕ ϕ Ed Elektcké apětí dv ( gadϕ) ϕ ρ ε Pssva vce p elektstatcké ple ϕ ϕ ϕ ρ ϕ ϕ + + x y z Laplaceva vce p elektstatcké ple p l Dpólvý mmet l csα p ϕ πε 4 Elektstatcké ple dpólu E gadϕ ( p ) p 5
M F p l E p E ( p ) E Mmet síly a síla půsbící a elektcký dpól v elektstatckém pl ϕ Kapacta vdče U > Kapacta kdezátu ε d Kapacta deskvéh kdezátu Kapacta sévéh zapjeí kdezátů Kapacta paalelíh zapjeí kdezátů d p ekt plazace P d ρ dvp ázaý ábj v delektku v D E ε + P ekt elektcké dukce dv.maxwellva vce (Gaussva věta ( ε + P) dv D ρ E D ρ elektstatky v dfeecálím tvau) d d Gaussva věta elektstatky ( + κ) E ε ε E εe v tegálím tvau D ε Závslst elektcké dukce a tezty v leáím ztpím pstředí
W ϕ 8πε k k k k Eege elektstatckéh ple W ρϕ + d σϕ d W d Eege abtéh deskvéh U ε kdezátu d Elektcký pud j ρ d j d ekt pudvé hustty v d dρ + dv j Rvce ktuty el.pudu (zák zachváí ábje) dρ jd k k.kchhffův zák (p uzly) R ε.kchhffův zák (p uzavřeé bvdy) j γ E Ohmův zák v dfeecálím tvau kst. U R Ohmův zák p hmgeí vdč R γ l d Elektcký dp γ kst. kst. l R γ. ρ l
R R évé zapjeí dpů Paalelí zapjeí dpů R R R R ( + α t) Tepltí závslst elektckéh dpu m A At.Faadayův zák elektlýzy M m A νf.faadayův zák elektlýzy F 96485 4 /ml U P. U. R R ýk elektckéh pudu W U t R t Tepl vyvuté př půchdu elektckéh pudu vdčem s dpem R za dbu t (Julev tepl) j p D ε E P + Pudvá hustta psuvéh pudu t / R e ybíjeí kdezátu přes dp d e R t / R F v Lezva síla půsbící a phybující ( ) se ábj v magetckém pl F d íla kteu půsbí magetcké ple a L ( l ) pudvdč
( ) 4π (dl ) 4π ( dl ) L L 7 4 Hm π εc t-avatův zák p výpčet dukce magetckéh ple vdče ptékaéh pudem ( ) 4π ( j ) 4π ( j ) πd dukce magetckéh ple dluhéh příméh lvéh vdče & N L dukce magetckéh ple a se uvtř dluhé cívky dl d Φ d d Φ R m N Hpksův zák p magetcký bvd Φ d Magetcký dukčí tk dv 4.Maxwellva vce v dfeecálím tvau (Gaussva věta magetsmu) d 4.Maxwellva vce v tegálím tvau (Gaussva věta magetsmu) d l Zák celkvéh pudu k t Rtace magetckéh ple j celk m. Magetcký dpólvý mmet smyčky
M mech m Mechacký mmet půsbící a smyčku ptékau pudem v magetckém pl dm ekt magetzace M d H ekt tezty magetckéh ple M H l D d H dl j + d t.maxwellva vce (zák celkvéh pudu) v tegálím tvau t H D j +.Maxwellva vce (zák celkvéh pudu) v dfeecálím tvau ( ) ztah magetcké dukce a tezty ( H + M ) + χ H H H m ( ) Relatví pemeablta + χm U Edl ( v ) dl dφ t E E d l U dukvaé apětí př phybu uzavřeéh vdče v magetckém pl (Faadayův dukčí zák). Maxwellva vce v dfeecálím tvau (zák elektmagetcké dukce) d Ed l d. Maxwellva vce v tegálím tvau (zák elektmagetcké dukce)
Φ L lastí dukčst vdče L 4π dl d L kst. U dφ d L Napětí dukvaé časvě pměým pudem Φ L L L U Φ d d L zájemá dukčst W m elkvá eege magetckých Lk k kφk k k bvdů ε ε m s ωt Hamcký střídavý pud s m t ( ω ϕ) d L d + R + dε( t) Dfeecálí vce p sévý RL bvd X / ω Kapactí dp X L ωl duktví dp X X L X Reaktace + ω Z R L R + X ω mpedace a fázvý psu mez apětím a pudem tg ϕ X / R ω L Rezačí fekvece RL bvdu
T P P t t ( )d ε m m csϕ tředí ha výku střídavéh T elektckéh pudu εm ε e e m Efektví hy apětí a pudu P ε csϕ Čý výk e e P ε s ϕ Jalvý výk j e e P ε Zdálvý výk Z e e U U N N Tasfmačí pmě (tasfmát) F E Lezva síla půsbící a phybující ( + v ) se ábj v elektmagetckém pl N E H Pytgův vekt Hustta eege elektmagetckéh w ( H + ED) Nd Zák zachváí eege v elmag. pl * je d wd + je d + ple E v E H H v lvá vce p šířeí elmag. vl v hmgeím ztpím pstředí bez ábjů a pudů v Rychlst šířeí elmag.vl v pstředí ε ε ε
c 8 8 ε 9979456 m/s m/s Rychlst šířeí elmag.vl ve vakuu E t) E ( ) e ( ωt Hamcká elektmagetcká vla E ( ) + k E ( ) [ ( ) ] exp[ k vt E ( k ω )] E( t) E exp t Helmhlzva vce p ampltudu Rvá hamcká elmag. vla ε E ( H ) H ( E) ε ε E tezta vé hamcké elmag. vly exp( k ωt) ( t) + exp( k ωt) fécká hamcká elmag. vla A tezta dvegetí sfécké hamcké elmag. vly D εˆ E ˆH Rvce p šířeí elmag.vl v aztpím pstředí ε ε ε εˆ ε ε ε ˆ ε ε ε s N w E H ( H + ED) s + εˆ D s D ˆ