Výpočet umělého osvětlení v tunelu dle CIE 88/2004

Výpočet umělého osvětlení v tunelu dle CIE 88/2004 A. Určení brzdné vzdálenosti ssd Brzdná vzdálenost sd je funkcí činitele tření f [-], rychlosti u [km/h] a sklonu vozovky [ ] (viz CIE, kap. A2). 2 u s d u. t0 ; s tg. 2. g.( f s) 00 00.(x)/th [%] Průběh (x) dle CIE88/2004 0 0 00 200 300 400 500 600 700 800 900 000 00 200 300 400 Směr jízdy x [m] Obr. : Typický průběh jasů v tunelu Tab. Jasy okolí vjezdu do tunelu podle [], [2], [3] Směr jízdy (na severní polokouli) c (oblohy) [kcd m -2 ] r (vozovky) [kcd m -2 ] e (prostředí) [kcd m -2 ] Skály Budovy Sníh ouky na sever 8 3 3 8 5 (V), 5 (H) 2 na východ či západ 2 4 2 6 0 (V), 5 (H) 2 na jih 6 5 4 5 (V), 5 (H) 2 (V) Hornatá krajina s příkrými svahy, (H) Rovinná krajina Poznámka: Tabulka platí na severní polokouli. V případě jižní polokoule je nutno směr jízdy na jih a na sever vzájemně prohodit.

Vinohradská 74-30 00 Praha 3 Tel.: +420 222 522 930 - Fax: +420 222 52 722 B. Adaptační osvětlení Obecně má podle CIE křivka jasu 6 částí, podle níchž se nazývají jednotlivé zóny: B.. Zóna prahového osvětlení TH má konstantni jas th: th ( ), pro x 0; sd/2) x Publikace CIE definuje 2 metody určení tohoto jasu metodu prahového kontrastu a metodu 20. Každá má svoje výhody a nevýhody prvá je složitější, fysikálně exaktnější, přesto s jjistou okrajovou podmínkou ve vzorcích. Druhá je jednoduchá, v pncipu méně přesná vykazujíce v některých případech vysoké hodnoty th (v jiných případech naopak nižší). Určení th : Metoda prahového kontrastu Tato metoda vychází z ekvivalentního závojového jasu a kontrastu jasů. Ekvivalentní závojový jas je jas, o který je třeba zvýšit původní adaptační jas, aby se ze stavu bez fyziologického oslnění dosáhlo prahu rozlišitelnosti jasu zjištěného při oslnění. Základním zrakovým úkolem v tunelu je rozeznat předmět (překážku) na vozovce. Jestliže by náš zrak nebyl ovlivněn okolními jasy, ale jen jasem vstupní dutiny tunelu, bude náš zrak adaptován jas p, a k rozeznání předmětu bude zapotřebí alespoň jas o nebo vyšší, viz bod A v obr. 2. Jelikož je však náš zrak ovlivněn různými dalšími jasy (oblohy, okolí, vozovky apod.), jsme adaptováni na mnohem vyšší hodnotu p2, a tudíž k rozeznání předmětu je nyní zapotřebí jasu vyššího než o2, bod B. Pokud by umělé osvětlení v tunelu odpovídalo případu bez oslnění, byli bychom coby pozorovatelé oslněni, což ukazuje bod A2 ležící pod čárou prahu rozlišitelnosti. Předmět proto musí být osvětlen tak, aby jeho jas měl hodnotu vyšší než o2. Rozdíl adaptačních jasů p2 - p = se pokládá za měřítko působení rozptylu světla (vzniku závoje) v oku a nazývá se ekvivalentní závojový jas. Tento jas budeme v dalším textu hledat. o2 o Obr. 2: Určení ekvivalentního závojového jasu

Vinohradská 74-30 00 Praha 3 Tel.: +420 222 522 930 - Fax: +420 222 52 722 Ekvivalentní závojový jas od jednoho bodového zdroje i lze vypočítat pomocí Holladay-Stilesovy rovnice i Eeye 0 [cd m -2 ; lx, ] () Θ 2 kde je Eeye od oslňujícího zdroje osvětlenost oka v rovině proložené v místě zornice kolmo k optické ose oka, Θ úhel sevřený osou pohledu a spojnicí oka s oslňujícím zdrojem. Ve skutečnosti je oslňujícím zdrojem celé zorné pole řidiče. Polární diagram na obr. 3 reprezentuje takové zorné pole, které je rozděleno na jednotlivé plošky, z nichž každá představuje (bodový) zdroj oslnění. Velikost těchto plošek je dána tak, aby při stejném průměrném jasu jednotlivých plošek tyto vytvářely v oku stejný závojový jas, a to podle (). Polární diagram se umístí na obrázek portálu tunelu, jak by byl viděn z brzdné vzdálenosti. Střed diagramu by měl být umístěn do středu vjezdu tunelu. Obr. 3: Polární diagram představující zorné pole řidiče Tab. 2 Rozměry polárního diagramu dané vrcholovými úhly Kružnice 2 3 4 5 6 7 8 9 0 Vrcholový úhel 2,0 3,0 4,0 5,8 8,0,6 6,6 24,0 36,0 56,8 Nejprve určíme jednotlivé kružnice odpovídající předepsaným úhlům v CIE (tab. 2), vzniklé pole rozdělíme na 2 dílů. Ve vzniklých plochách Sij jsou různé plošky pij mající jasy ij, které sečtením dají průměrný vážený jas ij plochy Sij, neboť jest přičemž pij =. ij p ij. p p ij. ij ij ij [cd m -2 ] Součtem přes všechny plošky polárního diagramu tedy získáme celkový ekvivalentní závojový jas, přičemž střední část diagramu (2 kružnice) se do výpočtu nezapočítává. Dále se nezapočítávají sekce na obr. 3 označené. Celkový ekvivalentní závojový jas je dán vztahem m n ij 4 5, 0 [cd m -2 ] i j kde je ij celkový ekvivalentní závojový jas; průměrný jas jednotlivé plošky měřený vně automobilu, před předním sklem. 2

Vinohradská 74-30 00 Praha 3 Tel.: +420 222 522 930 - Fax: +420 222 52 722 Tento vztah upravíme na z hlediska výpočtu výhodnější tvar: m n 4 5, 0 ij m. n. (2) i j Nelze-li jasy okolních ploch portálu tunelu změřit, použijeme údaje z tab. Aby mohl řidič předmět (objekt, překážku, ostatní účastníky silničního provozu) na vozovce rozlišit, je nutné, aby tento měl oproti vozovce dostatečně rozdílný jas nebo kolotu. V případě objektu stejné koloty jako vozovka musíme zajistit možnost zpozorování tohoto předmětu dostatečným rozdílem jeho jasu o vůči jasu vozovky r. Pravděpodobnost zpozorování předmětu roste s velikostí kontrastu jasů o r C [-] (3) r Nejmenší rozlišitelný rozdíl jasů Δmin = o-r se nazývá prahem rozlišitelnosti jasu a jemu odpovídající kontrast je pak minimální prahový kontrast Cmin = 0,28 (podle CIE 88:2004 pro CB systém). Jas o předmětu nacházejícího se na vozovce, který vidí řidič uvnitř vozidla skrze čelní sklo, je o [cd m -2 ] (4) oi kde je oi jas povrchu předmětu, překážky; závojový jas osféry; závojový jas předního skla automobilu; ekvivalentní závojový jas; τ činitel prostupu předního skla automobilu; τ činitel prostupu osféry. Obdobně lze jas vozovky r pozorovaný řidičem zevnitř vozidla vypočítat ze vztahu r [cd m -2 ] (5) kde je jas povrchu vozovky. Jednotlivé závojové jasy v rovnicích (4) a (5) lze objasnit pomocí obr. 4 takto: je závojový jas způsobený rozptylem slunečního světla v osféře ve směru pohledu řidiče (v přímce spojující oko řidiče a pozorovaný předmět). je závojový jas způsobený rozptylem slunečního světla na předním skle automobilu (tato hodnota zahrnuje i rozptyl světla odraženého od palubní desky automobilu). je závojový jas způsobený rozptylem světla v oku řidiče od okolí (od předmětů vyskytujících se mimo přímku pohledu spojující oko řidiče a pozorovaný předmět). Obr. 4: Jasy ovlivňující pohled řidiče při vjezdu do tunelu Tab. 3: Hodnoty závojových jasů, dle [] Úroveň závojového jasu Vysoká Střední Nízká Závojový jas osféry [cd m -2 ] 300 200 00 Závojový jas předního skla [cd m -2 ] 200 00 50 3

Vinohradská 74-30 00 Praha 3 Tel.: +420 222 522 930 - Fax: +420 222 52 722 V případě, že nemáme hodnoty činitelů prostupu osféry τ a předního skla automobilu τ změřeny, uvažujeme τ =, τ = 0,8. Dosazením vztahů (4) a (5) do rovnice (3) dostaneme C oi min [-] (6) Budeme-li uvažovat, že pozorovaný předmět má dokonale difúzně odrážející povrch, můžeme napsat Vo oi E [-, lx;-,cd.m -2 ] (7) kde ρ je činitel odrazu povrchu předmětu; EVo je vertikální osvětlenost předmětu ve směru jízdy. Jako referenční předmět se uvažuje krychle o straně 0,2 m s dokonale difúzně odrážejícím povrchem a činitelem odrazu povrchu ρ = 0,2. Vertikální osvětlenost této krychle se pak bere jako osvětlenost ve výšce 0, m nad povrchem vozovky pozorovaná ze směru přijíždějících vozidel. Dále definujeme činitel podání kontrastu qc [-] (8) EVo Hodnoty činitele podání kontrastu jsou definovány takto: qc = 0,2 pro symetcký systém osvětlení, qc = 0,6 pro protisměrný systém osvětlení (CB). Z (7) vyjádříme jas povrchu předmětu oi a dosadíme (8): oi [cd m -2 ] (9) qc Dosazením rovnice (8) do vztahu pro výpočet prahového kontrastu (6) dostaneme po úpravě jas povrchu vozovky C min. qc [cd m -2 ] (0) je jas povrchu vozovky, který můžeme pro prahové pásmo označit jako jas povrchu vozovky prahového pásma th, čili th C min q c Ekvivalentní závojový jas jsme určili v rovnici (2), takže máme úplné odvození výpočtu prahového jasu th metodou kontrastu jasů. 4

Vinohradská 74-30 00 Praha 3 Tel.: +420 222 522 930 - Fax: +420 222 52 722 m n 4 5, 0 ij mn i j th Cmin qc [cd m -2 ] (a) což můžeme upravit pro další počítání např. na tvar th m n 4 4 5, 0. m. n 5, 0. ij i j [cd m -2 ] (b) Cmin qc Rozborem (a) nebo (b) můžeme dojít k zajímavým závěrům; rovnice tyto nám rovněž pomohou při návrhu řízení osvětlení. Určení th : Metoda 20 Tato metoda je založena na jasu bezprostředního okolí tunelu, které úzce souvisí s pozorovaným ktickým detailem a má největší vliv na jeho přímé rozlišení. Uvažuje se, že zrak řidiče je ovlivněn nejvíce jasy vyskytujícími se v 20 kuželovém poli. Vážený atmetický průměr (podle ploch) těchto jasů se značí 20. Jistý násobek jasu 20 určuje jas prahového pásma, tedy můžeme definovat poměr k th k [-] (2) 20 Poměr k je funkcí brzdné vzdálenosti (rychlosti) a jeho hodnoty jsou v tab. 4 (pozor, u starého vydání CIE88/990 byl poměr k funkcí brzdné vzdálenosti, přičemž se rozlišoval typ svícení CB versus PB). Tab. 4: Hodnoty k pro různé rychlosti Rychlost [km h - ] k = th / 20 60 0,05 80 0,06 20 0,0 Jas 20 kuželového pole určíme jako zmíněný vážený průměr: c r e th, 20 přičemž platí, takže 20 c r e th [cd m -2 ] (3) kde je c jas oblohy; r jas povrchu vozovky; e jas prostředí; th jas prahového pásma, γ podíl oblohy, ρ podíl vozovky, ε podíl prostředí, τ podíl vjezdu do tunelu ve 20 kuželovém poli. Jasy tyto určí se dle Tab. 2. Dosadíme-li za 20 z rovnice (3) dostaneme nakonec jas prahového pásma ve tvaru th c r e k k [cd m -2 ] (4) 5

Vinohradská 74-30 00 Praha 3 Tel.: +420 222 522 930 - Fax: +420 222 52 722 Určení podílů γ, ρ a ε: Pro stanovení γ, ρ a ε použijeme obrázek vjezdu do tunelu, do kterého nakreslíme kružnici o velikosti odpovídající části zorného pole ohraničeného vrcholovým úhlem 20 pozorovaným z brzdné vzdálenosti. Střed kružnice umístíme do středu šířky tunelu a do /4 výšky tunelu. Porovnání metod Metoda prahového kontrastu má velkou výhodu v tom, že objasňuje, které jasy a jak ovlivňují zrak řidiče při vjezdu do tunelu. Nevýhodou této metody je, že v určité fázi výpočtu th je na projektantovi, aby z tab. 3 zvolil správnou úroveň závojového jasů a. Bohužel publikace nikde neuvádí žádná ktea Z rovnice () však plyne, že tento krok nejvíce ovlivní výslednou hodnotu jasu th. Metoda 20 je naopak velice jednoduchá a vede k rychlému získání výsledného jasu th, ale už tolik neobjasňuje, co se děje se zrakem řidiče při vjezdu do tunelu. Všechny postupy jsou jasně dány, a proto se skoro nelze dopustit při výpočtu th větších chyb. Jako příklad uveďme výpočet jasu prahového pásma tunelu Slivenec-ahovice (portál Slivenec, jižní tubus v = 80 km h -, klesání s = -2,02 %, f(80 km h - ) = 0,33, jízda na západ). Metodou 20 vyšel jas prahového pásma 300 cd m -2. Metodou prahového kontrastu vyšel jas prahového pásma 264 cd m -2, což je o 2 % méně než u metody 20. Faktem je, že výsledek 264 cd m -2 je technickou zprávou CIE 88:2004 obhájitelný, ale jak je zmíněno výše, volba závojových jasů není nijak definována (v našem výpočtu uvažujeme střední hodnoty). Je totiž nabíledni, že praxe nás bude nutit volit nízké hodnoty bez ohledu na skutečnost. B.2. Zóna prahového osvětlení TH2 s lineárně klesajícím jasem: x, pro x sd/2; sd) B.3. Zóna přechodová TR th th2 ( ),286. x,5929. th sd s jasem klesajícím podle obecné mocniny (-,4): x,4 tr ( x) th.(,9 ), pro x sd v B.4. Zóny vnitřní IN, IN2 (též průjezdní osvětlení DAY) s konstatním jasem in a in2 v závislosti na délce tunelu a brzdné vzdálenosti. Vnitřní osvětlení se nachází za přechodovým. Obecně se dělí na dvě části IN a IN2: pásmo IN s délkou rovnající se 30 s jízdy, pak, pokračuje-li tunel, následuje pásmo IN2. Tab. 3: Jasy vozovky v pásmu IN Brzdná vzdálenost sd Intensita dopravy [m] malá velká 60 in = 6 cd/m 2 in = 0 cd/m 2 60 in = 3 cd/m 2 in = 6 cd/m 2 Tab. 4: Jasy vozovky v pásmu IN2: Brzdná vzdálenost sd Intensita dopravy [m] malá velká 60 in = 2,5 cd/m 2 in = 4,5 cd/m 2 60 in =,0 cd/m 2 in = 2,0 cd/m 2 Pro jiné hodnoty sd je nutno v tabulkách interpolovat. Definice intensity dopravy je v Tab. 5. 6

Vinohradská 74-30 00 Praha 3 Tel.: +420 222 522 930 - Fax: +420 222 52 722 Tab. 5: Intensita dopravy Intensita dopravy Jednosměrný tubus Obousměrný tubus [vozidel/hod/jízdní pruh] [vozidel/hod/jízdní pruh] velká 500 400 malá 500 00 Protáhneme-li toto osvětlení od začátku tunelu až na konec, dostaneme samostatnou soustavu nazývanou průjezdní. B.5. Zóna výjezdová EX s lineárně stoupajícím jasem 4.( x x k sd 20) ex ( x) in., kde xk je konec tubusu. sd B.6. Zóna výjezdová EX2 s konstatním jasem ( x) 5. ex2 in C. Noční osvětlení NIGHT V případě, že se tunel nachází na neosvětlené silnici, má mít noční osvětlení v tunelu průměrný jas alespoň noc = cd/m 2, U o = 40 %, Ul= 60 %. Je-li tunel součástí osvětlené komunikace, pak jeho noční osvětlení budiž alespoň stejných parametrů jako je VO této komunikace. D. Ovládání adaptačního osvětlení Protože jasové podmínky se v průběhu dne mění, musíme jim úroveň osvětlení přizpůsobit. Nejsnazším a dosud nejúspornějším řešením je vypínat (či zapínat) skupiny svítidel. Přitom je důležité, aby při spínání nebyl nikdy překročen poměr k= th / 20 uvedený v tab.. E. Zakázané rozteče Zakázané rozteče mezi svítidly (týkají se jen soustavy průjezdního denního resp. nočního osvětlení) vnímá řidič jako nepříjemné míhání ( při kmitočtu 2,5 Hz až 5 Hz), které by mohlo negativně ovlivnit jeho reakce. Tyto rozteče se počítají pro dobu jízdy tunelem delší než cca 20 s. Svítidla nesmějí míti rozteče od r = v/f do r2 = v/f2, kde f= 4 Hz, f2= Hz. F. Veřejné osvětlení na komunikacích před a za tunelem Komunikace musejí být dle CIE silnice za tunelem ještě osvětleny v délce rovnající se alespoň dvojnásobku brzdné vzdálenosti s d (změna oproti starému vydání CIE! ). Průměrný jas VO by neměl klesnouti pod /3 jasu nočního osvětlení v tunelu, tj. VO = noc /3. 7

Vinohradská 74-30 00 Praha 3 Tel.: +420 222 522 930 - Fax: +420 222 52 722 000 (x) [cd.m -2 ] Severní tubus, ADAPTAČNÍ PÁSMA (portál ahovice) Stupně spínání. až 4. 80 km/h 00 0 Směr jízdy 0 50 00 50 200 250 x [m] G. Všeobecné poznámky Pro zajištění nejlepších podmínek visuálních je třeba, aby vozovka před portálem byla co nejtmavší, zatímco uvnitř tunelu co nejsvětlejší. Jas příjezdového pásma resp. 20 je zcela prvotní a rozhodující veličinou. Měla by proto být co nejmenší, což prakticky znamená, aby měl řidič ve svém zorném poli co nejméně oblohy, aby se mu okolí tunelu jevilo tmavé. Z toho důvodu je dobré, aby nad portálem byl kopec, stromy či les, anebo uměle vybudovaný štít. H. iteratura [] CIE 88:2004 Guide for the lighting of road tunnels and underpasses. [2] CIE 88:990 Guide for the lighting of road tunnels and underpasses. [3] CEN/TC 69/WG 6 Tunnel lighting. [4] Habel J. : Osvětlování. Skptum ČVUT, Praha 998. [5] CIE 6:984 Tunnel entrance lighting. [6] Paseka P.: Osvětlování silničních tunelů, dipl. práce ČVUT FE 2009 8