Stanovení součinitele odporu a relativní ekvivalentní délky araturního prvku Úvod: Potrubí na dopravu tekutin (kapalin, plynů) jsou vybavena araturníi prvky, kterýi se regulují průtoky (ventily, šoupata), ění sěry toku (kolena, ohyby, odbočky), zabezpečuje se nerušená doprava (sací koše, zpětné klapky) apod. Araturní prvky kladou odpor proudění tekutin a zvyšují energetické nároky na jejich dopravu závisle na součiniteli odporu araturního prvku a čtverci rychlosti proudění tekutiny. Proto se s nii usí počítat při výpočtech dopravních tras. Úkol: ) Stanovit závislost a) ztrátové výšky h ztr, b) ztrátového součinitele ς a c) relativní ekvivalentní délky potrubí l e / d araturního prvku při hodnotě součinitele tření v potrubí λ = 0,03 na rychlosti proudění vody potrubí v a na Reynoldsově čísle Re forou tabulky a grafů (charakteristik araturních prvků) v souřadných systéech h ztr v, ς v, l e / d v, h ztr Re, ς Re a l e / d Re. ) Porovnat stanovené hodnoty s hodnotai uváděnýi v literatuře. Teoretický úvod: a) Ztrátovou výšku h ztr a b) ztrátový součinitel araturního prvku vypočtee z rovnic: v Δp h ztr = ς = (R-) g ρ g a Δp ς = (R-) ρ v v Protože tlakový odpor Δp araturního prvku nezěříe přío, vypočítáe jej z tlakové diference Δp hydrostatických tlaků způsobené rozdíle výšek Δh anoetrické kapaliny o hustotě ρ a vody o hustotě ρ v : Δp = Δh ( ρ ρv ) g (R-3) Také rychlost proudění vody v potrubí o průěru d nezěříe. Musíe ji vypočítat z průtoku V& zěřeného rotaetre podle rovnice V& v = (R-) π d Po dosazení z rov.(r-3) a (R-) do rov.(r-) a úpravě dostanee pro ztrátový součinitel π ( ρ ρv ) d g Δh ς = 8 ρ V& (R-6) v
Pro naše potrubí o průěru d = 38,, anoetrickou kapalinu chlorofor ( ρ = 88 kg -3 při teplotě 0 C ) dostanee po dosazení do předchozí rovnice π ( 88 998) kg Δh ς = ( 38, 0 ) 9,8 s = 8 998 kg V& (R-7) 5 5 h =,5 0 s V& c) Ekvivalentní délku potrubí l e / d pro hodnotu součinitele tření v potrubí λ = 0,03 vypočtee z rovnice ς Δp π d Δp = = = (R-) l e d λ λ ρ v 8λ ρv& Nezávisle proěnné veličiny v a Re vypočtee při ěření průtoků rotaetre dosazení do rov.(r-): V& v = = π d π ( 0,038 ) V& - = 8,77 0 V& (R-3) a dosazení do rovnice d v V& ρ ρ 998 kg Re = = = V& = η η π d -3,00 0 kg s π 0,038 (R-) = 3,335 0 7 s V& Zbývá ještě zodpovědět otázku, zda rozdílná výška tlakových odběrů neovlivní výsledky výpočtů ztrátových výšek, součinitelů odporu a ekvivalentních délek potrubí. Otázku zodpovíe schéate, podle kterého platí: p Δp h - h l p h h l + h p h l 0 h p h
Je zřejé, že tlakový odpor araturního prvku nezávisí na rozdílné výšce tlakových odběrů, protože ěřicí systé zaplněný vodou vytváří spojitou nádobu. Sestava aparatury: Hodnoty veličin h d, Δh a V& potřebné pro výpočet ztrátové výšky, součinitele odporu a ekvivalentních délek araturních prvků ěříe na hydrodynaické okruhu podle uvedeného schéatu O V3 3 V 5 K S D R M 0 V Č V V5 Schéa okruhu pro ěření charakteristik araturních prvků R - rotaetr, Č - čerpadlo, V až V5 - ventily, až 5 - kohouty tlakových odběrů, M - U-anoetr, O - odbočka, K - koleno 90, D danaida, S - stavoznak Postup při ěření: a) na všech araturních prvcích: a) všechna ěření provedee pro průtoky větší než 000 l/hod a axiálně pro 6000 l/hod tak, abycho ohli využit k ěření tlakové ztráty U-anoetr. Zěříe průěr potrubí d. b) Stanovíe hustotu anoetrické kapaliny ρ ěření výšek hladin vody a anoetrické kapaliny přío v U-trubici anoetru. Hustotu vody a její dynaickou viskozitu najdee v tabulkách podle její teploty. b) na ventilu: ) Zazátkujee levé raeno U-anoetru a pravé doplníe po okraj vodou ze střičky. ) Otáčení růžic ventilů proti sěru otáčení hodinových ručiček otevřee úplně ventily V a V3 a otáčení růžic ventilů V a V5 po sěru otáčení 3
hodinových ručiček je úplně uzavřee, takže voda bude protékat pouze větví s ěřený ventile. 3) Zkontrolujee uzavření všech kohoutů tlakových odběrů až 5 a hlavního ventilu V, který se reguluje průtok vody ěřicíi okruhy (otáčení jeho růžice po sěru otáčení hodinových ručiček na doraz). ) Nasadíe hadice na kohouty tlakových odběrů a. 5) Uvedee do chodu čerpadlo a írný otevření ventilu V zaplníe ěřicí okruh vodou při průtoku enší než 000 l/hod až začne vytékat dýzou danaidy. Při velkých průtocích nastává riziko vytlačení anoetrické kapaliny z anoetru!!!. 6) Zvednee hadici nasazenou na kohoutu tak, aby byla po celé délce výše než kohout a kohout írně pootevřee až začne otevřený konce hadice výtékat do podstavené nádoby voda. Tí je hadice odvzdušněna. 7) Odvzdušněnou hadici zaškrtíe přehnutí přes ukazováček a rychle ji nasadíe na vodou naplněné pravé raeno U-anoetru se stupnicí pod nulou (do hadice nesí vniknout vzduch). Pak kohout uzavřee. 8) Stejně odvzdušníe hadici nasazenou na kohout a její volný konec nasadíe na vodou naplněné levé raeno U- anoetru se stupnicí nad nulou. Je-li třeba, přivážee hadice k potrubí, aby nepřekážely při ěření. 9) Plně otevřee kohouty a, úplně zavřee ventil V a zkontrolujee polohu hladin anoetrické kapaliny v raenech U-anoetru. Neleží-li ve vodorovné rovině, usíe odvzdušnění opakovat. Odvzdušnění ještě zkontrolujee třikrát opakovaný pozvolný otevření ventilu V na průtok asi 3 000 l/hod a jeho rychlý uzavření. V trubici anoetru se nesí objevit bublina a hladiny anoetrické kapaliny se usí po uzavření ventilu V ustálit ve vodorovné rovině. 0) Po ustálení hladiny v danaidě odečtee výšku hladiny vody v danaidě h d a polohy hladin h l v levé a h p v pravé raeni U- anoetru a zapíšee je do tabulky zěřených veličin. ) Postupně zvyšujee průtoky pootevírání ventilu V tak, aby se hladiny vody v danaidě ustálily na výškách kole 5, 0, 30, 35 a 0 c, zapisujee hodnoty výšek na stavoznaku danaidy a odečtené hodnoty na U-anoetru. ) Po ukončení ěření podle bodu ) otevřee na danaidě ještě dýzu o průěru 0 a začnee ěřit průtoky na rotaetru ěřicího okruhu počínaje průtoke 000 l/hod. Průtoky zvyšujee po 500 l/hod až do 3 000 l/hod a současně s jejich hodnotai zapisujee hodnoty odečítané na U- anoetru. Měření skončíe při průtoku 3 000 l/hod. Při vyšších průtocích hrozí vytlačení anoetrické kapaliny do ěřicího okruhu a zneožnění dalších ěření!!! 3) Po ukončení ěření vypnee čerpadlo, zavřee kohouty a tlakových odběrů a sejee hadice z raen U-anoetru a kohoutů tlakových odběrů. c) na koleně 90 Při ěření postupujee podobně jako při ěření na ventilu.plně otevřee ventily V a V, uzavřee ventily V3 a V5 a hadice navlečené na kohouty a 5 připojíe na příslušná raena U-anoetru tak, aby hladiny rozhraní
anoetrické kapaliny a vody přiléhala ke stupnicí. Měření ůžee ukončit při průtoku 5 500 l/hod bez rizika přetlačení anoetrické kapaliny do ěřicího okruhu. d) na odbočce, kterou protéká voda přío (úhel 80 ) Při ěření jsou otevřeny ventily V a V3, zavřeny V a V5. U-anoetr je vhodně připojen hadicei na kohouty tlakových odběrů a 3. Vzhlede k alý tlakový diferencí ůžee zvyšovat průtoky až do 5 500 l/hod. e) na pravoúhlé odbočce (úhel 90 ) Při ěření jsou otevřeny ventily V a V, zavřeny V3 a V5. U-anoetr připojíe vhodně hadicei na kohouty tlakových odběrů 3 a.průtoky ůžee zvyšovat až do hodnot 5 500 l/hod. Vyhodnocení výsledků ěření: Výsledky ěření jsou tabulky naěřených a vypočtených hodnot a grafy závislostí uvedených v odst.úkol. Tabulky s oddělenýi naěřenýi a vypočtenýi hodnotai a z nich vyplývající grafy zpracujee výhodně v prograu Excel se sloupci naěřených hodnot - V& / 3 hod - průtoků vody nad 000 l/hod zěřených rotaetre, - h l / výška hladiny anoetrické kapaliny v levé raeni U- anoetru, - h p / výška hladiny anoetrické kapaliny v pravé raeni U- anoetru, a vypočtených hodnot podle rovnic uvedených v odst.teoretický úvod - Δh / rozdílů výšek hladin anoetrické kapaliny v U-anoetru, 6 3 - V& / 0 s průtoků vody nad 000 l/hod zěřených rotaetre - v / s - rychlostí proudění vody v potrubí, - v / s - rozhodnee-li se pro ověření lineární závislosti h ztr = k v, - h ztr / ztrátových výšek, - ς / součinitelů odporu, - (l e / d)/ ekvivalentních délek potrubí pro hodnotu součinitele tření λ = = 0,03. Tabulka charakteristiky araturního prvku pro vodu o teplotě anoetrickou kapalinu o hustotě ρ =. a průěr potrubí 38, t C, č. V &. 3 hod h l h p 6 3 V & 0 s Δh v s Re 3 0 ς l e / d Diskuse výsledků: V toto odstavci zhodnotíe výsledky ěření s hodnotai uváděnýi v tabulkách odborné literatury, uvedee názory na správnost a přesnost ěření, 5
probléy a závady, které se vyskytly běhe ěření a jiné okolnosti, které ovlivnily průběh ěření a jeho výsledky. Kontrolní otázky: ) Vysvětlete význa hodnot součinitelů odporu araturních prvků a ekvivalentních délek potrubí pro hydrodynaické výpočty. ) Jak vypočtete ztrátovou výšku a tlakovou ztrátu araturního prvku? Napište příslušné rovnice. 3) Jak vypočtete tlakovou ztrátu araturního prvku zabudovaného na a) kapalinové, b) plynové potrubí z rozdílu výšek hladin anoetrické kapaliny v U-anoetru? ) Vypočtěte velikost tlakové diference, která se projevila na U-anoetru plněné chlorofore a zaplněné nad hladinou chloroforu vodou, rozdíle výšek hladin chloroforu 300 při teplotě 0 C. Hustota chloroforu je,88 g c -3, vody 0,998 g c -3. (Δp =, kpa) 5) Nakreslete schéa ěření tlakové ztráty na araturní prvku, vyznačte v ně potřebné veličiny a dokažte, že hodnota tlakové ztráty nezávisí na rozdílu výšek tlakových odběrů. 6) Jak vypočtete rychlost proudění vody potrubí a) z průtoku zěřeného rotaetre, b) z výšky hladina vody v danaidě, průěru výtokového odporu a výtokového součinitele? 7) Jak vypočtete hodnotu Reynoldsova čísla z průtoku kapaliny potrubí? Jak zjistíte hodnoty dalších veličin potřebných pro její výpočet? 8) Odvoďte rovnici pro výpočet ekvivalentní délky potrubí ze zjištěné tlakové derence a zěřeného průtoku. 9) Odvoďte výraz pro výpočet hustoty anoetrické kapaliny z výšek odečtených na U-anoetru naplněného anoetrickou kapalinou a vodou. Nakreslete schéa ěření. 0) Jak velkou chybu způsobí při ěření U-anoetre vzduchová bublina délky c v nedokonale odvzdušněné hadici neúplně zaplněné vodou a) ve vodorovné, b) ve svislé poloze? (ve vodorovné 0, ve svislé 98 Pa) 6