Ktedr geotechniky podzemního stvitelství Modelování v geotechnice Princip metody mezní rovnováhy (prezentce pro výuku předmětu Modelování v geotechnice) doc. RNDr. Ev Hrubešová, Ph.D. Inovce studijního oboru Geotechnik CZ..07/2.2.00/28.0009. Tento projekt je spolufinncován Evropským sociálním fondem státním rozpočtem ČR.
Modelování v geotechnice Princip metody mezní rovnováhy METODA MEZNÍ ROVNOVÁHY nezhrnuje vliv přetvárných prmetrů výsledkem výpočtu je tzv. součinitel stbility F F=psivní síly/ktivní síly psivní síly - přispívjí ke stbilitě ktivní síly - snižují stbilitu nevýhod:nutno předem zdt výchozí smykovou plochu, n níž se pk určuje součinitel stbility n metodě mezní rovnováhy jsou zloženy tzv. proužkové (švédské) metody (Pettersonov, Bishopov, )
Metody mezní rovnováhy vycházejí z předpokldů tvru smykových ploch pro jednotlivé typy zemin. Tvr smykové plochy soudržné zeminy nesoudržné zeminy zkřivená smyková ploch, nejčstěji kruhová rovinná smyková ploch Kritická smyková ploch smyková ploch s nejnižším stupněm stbility
STABILITA SVAHŮ V NESOUDRŽNÝCH ZEMINÁCH smyková ploch je rovinná! 4 modelové přípdy: svhem neproskuje vod vod proskuje do svhu vod proskuje rovnoběžně se svhem vod proskuje pod obecným úhlem b
SVAHEM NEPROSAKUJE VODA g objemová tíh úklon svhu gcos g cos tgj =N tg j g gsin Podmínk rovnováhy: gsin g cos tgj = tg = tg j Součinitel stbility (spolehlivosti) g n =F=(.2-.5): tg = tg j/f F= tgj / tg
PRŮSAK VODY KOLMO KE SVAHU vod g su objemová tíh zeminy pod hldinou vody j-úhel vnitřního tření i hydrulický grdient g su cos g su g su sin průsk vody (g su cos + i g w ) tg j Podmínk rovnováhy: g su sin = (g su cos + i g w ) tg j tg = tg j + g su ig w cos / F
VODA PROSAKUJE ROVNOBĚŽNĚ SE SVAHEM Vliv vody: P w =Vig w =ig w =sin g w (V=) g su cos průsk g su cos tgj =N tg j g su g su sin Podmínk rovnováhy: g su sin +g w sin = g su cos tgj tg = tgj g su gsu + g w / F
VODA PROSAKUJE POD ÚHLEM b g su cos b g su g su sin g w sin b cos (-b) g w sin b sin (-b) Podmínk rovnováhy: g su sin + g w sin b cos (-b) = (g su cos - g w sin b sin (-b)) tg j
STABILITA SVAHŮ V SOUDRŽNÝCH ZEMINÁCH Smyková ploch je zkřivená! Řeší se pomocí proužkových metod (tzv. švédské metody) npř. Petterson, Bishop : vycházejí z rovnováhy sil, které odpovídjí krátkým úsekům smykové plochy (proužkům)
OBECNÝ POSTUP PROUŽKOVÝCH METOD ) Zdá se odhd smykové plochy 2) Zeminové těleso nd smykovou plochou se rozdělí obvykle n 0-5 svislých sloupců (proužků) stejné šířky 3) Stnoví se vlstní tíh proužku zeminy G i umístí se do jeho těžiště 4) Vlstní tíh G i se n smykové ploše rozloží n normálovou N i tngenciální složku T i 5) Stnoví se psivní ktivní síly n kždém proužku 6) Superponuje se vliv jednotlivých proužků
PETTERSONOVA PROUŽKOVÁ METODA h i výšk střednice proužku b- šířk proužku l i úsek smykové plochy příslušející dnému proužku (lze obvykle linerizovt)
Aktivní síly (tj.tngenciální): ke středu otáčení působí momentem M 0 = T r Psivní síl (vliv tření soudržnosti): M 0 = ( Ntgj + cl )r i STUPEŇ STABILITY (BEZ VLIVU VODY): F n N tgj i i i= = n i= T + i n i= c l i i Nejjednodušší proužková metod je Pettersonov - neuvžuje vliv sousedních proužků.
BISHOPOVA PROUŽKOVÁ METODA Princip je nlogický jko u Pettersonovy metody, nvíc se všk zohledňují meziproužkové síly R.