Šikmý nosník rovnoměrné spojité zatížení. L průmětu. zatížení kolmé ke střednici prutu (vítr)

Transkript

1 Šikmý nosník

2 Šikmý nosník rovnoměrné spojité ztížení ztížení kolmé ke střednii prutu (vítr) q h - ztížení kolmé ke střednii prutu (vítr) - ztížení svislé zdáno n délku prutu (vlstní tíh) - ztížení svislé zdáno n průmět (sníh) L průmětu ztížení svislé zdáno n délku prutu (vlstní tíh) ztížení svislé zdáno n průmět (sníh) q q h h L průmětu L průmětu

3 Geometrie nosníku všehny nosníky v této prezenti mjí shodnou geometrii l ,944 l l + + 5, 5,708 8 sin /l os /l sin 0, 447 os 0, pokud poneháte výrz s odmoninmi je to nejpřesnější

4 Příkld : šikmý nosník - ztížení kolmé ke střednii prutu (npř. vítr): q kn/m x q.l 8. 5 z q.l 5 q.l. 5 z Pro výpočet rekí nutný rozkld ztížení do os x z. 8 ozkld ztížení : x z x z.sin 8kN.os kn x x z z.sin kn kn.os 4kN kn 4

5 Příkld výpočet rekí q kn/m Výpočet rekí: : + x F ix + 0 : x x 0 z z x x z neo : l +. : neo i l +. i x 0 : /.( l / l ) 0 : + l x l x +. + x l. z.+ z. 0 z neo. / ( l / ). 0 z : x : : z z 8kN( ),kn ( ),kn ( ) Kontrol: F z neo iz 0 z + z z + z z

6 Příkld rozkld rekí z z.os,9 kn V odě : II z z.sin 5,9kN z z II z z z.os,85kn.sin,9 kn z z x II x z x.sin,58kn.os 7,kN V odě : z x x 8kN( ) z z x x z z,kn( ),kn ( )

7 Příkld normálové síly z x q kn/m z x z x z z z Výpočet normálovýh sil: N 0kN N L - II z -5,9 kn N P II z - II x -5,9 kn N -5,9-5,9 7

8 Příkld posouvjíí síly q q kn/m z z x z Výpočet posouvjííh sil: V 0kN V -q.l - 4,47kN z x V L V + z 7,45kN V P V + q.l 7,45kN V L V q.l - 5,9 kn V P - x - z - 5,9 kn V Poloh neezpečného průřezu: V q. x nl 0 x nl,7m V + q. x np 0 x np,98m 8

9 Příkld ohyové momenty q kn/m x z z z x nl,7 m x np,98 m q z x Výpočet ohyovýh momentů: V 0kN - q. l / (-. l /) - 5,0 knm 0 kn np ( z + x).x np q. (x np ) / 8,88 knm nl z. x nl - q.( l +x n L ) / 8,88 knm neo : -.(l /+x nl ) + z. x nl - q.( x n L ) /

10 Příkld : ztížení n délku npř. ztížení vlstní tíhou (střešní krytin) qkn/m z z Geometriké rozměry nosníku shodné s příkldem x Postup výpočtu: ) Řešení geometrie nosníku viz úvodní snímky ) eke: výpočet + rozkld n ) ozkld q n q q (příčné osové ztížení) 4) ozdělit řešení n osovou příčnou úlohu 5) Řešení kždé úlohy smosttně Výpočet rekí z podmínek rovnováhy Výpočet náhrdníh řemen (q půsoí n šikmé déle) q. l q.l q.l Výsledné hodnoty: z,9kn, z 5,9kN, x 0kN neo : F ix i i neo : 0 : 0 : 0 : x z z + z 0 Kontrol : Fiz 0 : z z + 0 z 0 0 0

11 Příkld : ztížení n délku postup řešení q kn/m Osová úloh N q,0 Příčná úloh q z z -, z,7 z z x z ) eke: výpočet + rozkld n ) ozkld q n q q (příčné osové ztížení) 4) ozdělit řešení n osovou příčnou úlohu 5) Řešení kždé úlohy smosttně ) ozkld rekí shodně s příkldem ( z 0,7kN, z 5,kN, z5,kn, z,7kn) ) ozkld ztížení q: q q. os,7889kn/m q q. sin 0,8944kN/m 4) Viz shém ztížení od q q 5) Výpočet normálovýh sil: výsledky viz shém N N q. l N N - z N L N + q l N P z 5) Výpočet posouv. sil ohyovýh momentů: stejný postup jko u příkldu s kolmým ztížením z 0,7kN, z 5,kN, n 7,95kNm, -4,47kNm q q q

12 Ztížení n délku příčná úloh: q kn/m z x Postup výpočtu V, shodný jko při úloze se ztížením kolmým ke střednii (příkld ) nutno počítt s q,7889 kn/m. Výpočet posouvjííh sil: V -q. l z V V + z z V L V - q l V z n V P - z Vzdálenost neezpečného průřezu: V - q. x nl 0 x nl,77m V + q. x np 0 x np,98m Výpočet ohyovýh momentů: - q. l / - 4,47 knm np z. x np q (x n P ) / 7,95 knm nl z.x nl q.(l +x nl ) / 7,95 knm neo: - q.(x n L ) / + z.x nl q q l.(l /+x nl )

13 Příkld : ztížení n průmět (npř. ztížení sněhem) q kn/m L

14 Příkld : ztížení n průmět (npř. ztížení sněhem) q kn/m q. l q. L q q q.l / l q,79 kn/m L Postup výpočtu shodný s příkldem, rozdíl pouze v hodnotě ztížení - počítt s hodnotou q,79 kn/m. 4

15 Příkld : výpočet rekí x q,79 z z Postup výpočtu: ) Řešení geometrie nosníku ) eke: výpočet + rozkld n ) ozkld q n q q (příčné osové ztížení) 4) ozdělit řešení n osovou příčnou úlohu 5) Řešení kždé úlohy smosttně

16 Geometrie nosníku,708 5, 5 8, l l l sin /l os /l , sin , os Geometriké rozměry nosníku shodné s příkldem

17 Příkld : výpočet rekí q,79 z Výpočet náhrdníh řemen (q půsoí n šikmé déle) q. l q.l q.l Výsledné hodnoty: z 0,7kN z 5,kN x 0kN z x ) Výpočet rekí z podmínek rovnováhy neo : F ix i i neo : 0 : 0 : 0 : x / z / / 0 / Kontrol : / Fiz 0: z z + 0 / + / z z 0 z

18 Příkld rozkld rekí, osová úloh q,79kn/m z x ) z 9,544kN, z 4,77kN z4,79kn, z,88kn Osová úloh z z q 0,8,9 z ) ozkld ztížení q: q q. os,kn/m q q. sin 0,8kN/m 4) Příčná úloh - q osová úloh - q q q q N,79 -,98 5) Výpočet N sil: výsledky viz shém N N q. l N N - z Příčná úloh N L N + q l N P z z z

19 Příkld příčná úloh Výpočet posouvjííh sil: V -q. l q,79kn/m d z x V V + z V L V q l V P - z z Vzdálenost neezpečného průřezu: z V q. x nl 0 x nl,7m z V + q. x np 0 x n P,98m n V Výpočet ohyovýh momentů: - q. l / d - np z. x np q (x n P ) / nl z.x nl q.(l +x nl ) / neo: nl q.(x n L ) / + z.x nl -q.l.(l /+x nl ) d - q.(l /) /

20 Příkldy k provičování ve vičení neo dom L 4m P 0kN P 0kN L 4m N N V V 0,0,8 0