třecí síla (tečná vazba podložky) F normálová reakce podložky výsledná reakce podložky Podmínky rovnováhy:

Transkript

1 SPŠ VOŠ KLADO SAIKA - PASIVÍ ODPORY PASIVÍ ODPORY Při vzájemném pohybu těles vznikjí v reálných vzbách psivní odpory, jejichž práce se mění v teplo. Psivní odpory předstvují ztráty, které snižují účinnost strojů celých zřízení. Proto se je snžíme snižovt n minimum. V technické prxi všk existují přípdy, kdy se tření využívá npř. u třecích brzd, třecích spojek, řemenových třecích převodů pod. Podle mechnismu působení rozlišujeme tření smykové, čepové, vláknové odpor proti vlení. Všechny úlohy s psivními odpory se řeší metodou uvolňování pomocí sttických podmínek rovnováhy..smykové tření v konst těleso v rovnovážném stvu směr pohybu vkonst. m m m konst směr pohybu R φ Uvolnění těles třecí síl (tečná vzb podložky) normálová rekce podložky R výsledná rekce podložky Podmínky rovnováhy: () () tgϕ konst. Coulombův zákon [ ] součinitel smykového tření (někde µ ) viz Příloh I. -závisí n mteriálu stvu třecích (stykových) ploch z klidu z pohybu ( ) ϕ třecí úhel tg ϕ řecí síl není závislá n velkosti stykové plochy rychlosti pohybu - -

2 SPŠ VOŠ KLADO SAIKA - PASIVÍ ODPORY Pozn. Součet normálové síly třecí síly dává výslednou rekci R, která svírá s normálou úhel ϕ tg ϕ ). Pokud se tento úhel vynese od normály n všechny strny, vznikne tzv.třecí kužel. ( mx. tgϕ mx mximální síl, kterou vzb přenese. Pokud jkákoli kční síl leží uvnitř třecího kužele, k pohybu těles nedojde R φ Pokusné určení součinitele tření φ nklápění podložky V okmžiky, kdy se těleso dá do ohybu, se odměří sklon podložky. Potom tg α tgϕ α - -

3 SPŠ VOŠ KLADO SAIKA - PASIVÍ ODPORY. Odpory při vlení Vlení rotce kolem okmžité osy rotce )Ideální těles (dokonle tuhá) () Pohyb způsobí sebemenší vodorovná hncí síl Pokud by povrchy těles byly bsolutně hldké, válec by se po podložce nevlil le smýkl b) Skutečné těleso Vzájemnou deormcí obou těles se normálová rekce posouvá ve směru pohybu o hodnotu ξ v konst ξ[ mm ] rmeno vlivého odporu závisí n mteriálu těles poloměru vlícího se těles (viz příloh II.) Smýkání po podložce brání existence smykového tření v místě dotyku R ξ Rovnováh () () (3).. ξ, odtud:.ξ.ξ. hncí moment odporový moment.ξ M.ξ.ξ v moment vlivého odporu hncí vlivý moment M v. Sttická podmínk vlení Vlení nstne, je-li třecí síl větší než síl : ξ.. ξ. ξ - 3 -

4 SPŠ VOŠ KLADO SAIKA - PASIVÍ ODPORY 3. Vláknové tření směr pohybu ln α Dokonle ohebné nehmotné vlákno (pás, lno, řemen) vedeno přes část nepohyblivé válcové plochy (bubnu, hřídele). Při zvedání nebo spouštění břemene vzniká mezi vláknem válcovou plochou tření ovlivňující velikost síly,. α e Eulerův vzth pro zvedání břemene α spouštění břemene, kde e e &,783 zákld přirozených logritmů [ ] součinitel smykového tření mezi vláknem válcem - viz příloh III. α [ rd] úhel opásání v obloukové míře Odvození: směr pohybu ln Podmínky rovnováhy: S d ϕ d dϕ dϕ sin Dále pltí: d d dϕ d dϕ t S+dS () dϕ dϕ S cos d + ( S + ds) cos () dϕ dϕ d S sin ( S + ds)sin dϕ Pro d ϕ lze zjednodušit : cos Po doszení zjednodušení rovnic ( ds. dϕ ): () d. + ds ds d. ds Sdϕ. () d Sdϕ S S ds S α dϕ rd S S. e α - 4 -

5 SPŠ VOŠ KLADO SAIKA - PASIVÍ ODPORY 4. Čepové tření Při čepovém tření dochází vlstně ke smykovému tření v rotční vzbě Čep rdiální Čep xiální Rdiální čepy ) Čep v klidu () b) Čep v pohybu (při rotci) M R () () R R - silá dvojice (3) M. ρ, kde M je hncí moment. ρ. r. sinϕ - moment čepového tření M. sinϕ. r č, kde č R M č - součinitel čepového tření (Příloh IV.).. č ( ) A A R R - 5 -

6 SPŠ VOŠ KLADO SAIKA - PASIVÍ ODPORY Axiální čepy M ezběhný čep Podmínky rovnováhy: (). (3) M r, kde 3 r. r. r M M č r. moment čepového tření 3 Zběhný čep M č r. č Velká ztížení M č r r. rs

7 SPŠ VOŠ KLADO SAIKA - PASIVÍ ODPORY Příloh I. Příloh II

8 SPŠ VOŠ KLADO SAIKA - PASIVÍ ODPORY Příloh III. Příloh IV