Měřítko plánu a mapy Pracovní list do matematiky pro žáky 7. ročníku MASARYKOVA ZÁKLADNÍ ŠKOLA A MATEŘSKÁ ŠKOLA VELKÁ BYSTŘICE projekt č. CZ.1.07/1.4.00/21.1920 Název projektu: Učení pro život Číslo DUMu: VY_32_INOVACE_21_15 Tématický celek: Číslo a proměnná Autor: Mgr. Drahomíra Kozáková Datum: duben 2012 Anotace: Materiál se zabývá procvičováním učiva matematiky 7. ročníku Měřítko plánu a mapy a je určen k prezentaci na interaktivní tabuli. Očekávaný výstup: Pracovní list je určen k samostatnému vypracování, slouží k procvičování převádění jednotek délky a obsahu, výpočtu měřítka mapy, vzdálenosti na mapě a vzdálenosti ve skutečnosti. Žáci si uvědomí praktické užití tohoto učiva ve slovních úlohách. Hodnocení: Žáci si při samostatné práci procvičili a upevnili postup řešení úloh z tematického celku Měřítko plánu a mapy.
Jednotky délky: 74 000 cm = m, 230 000 cm = m, 8 400 000 cm = km 5,3 km = cm, 24 km = cm, 0,9 km = cm Jednotky obsahu: 150 m 2 = a, 3590 m 2 = a, 604,1 m 2 = a, 590 a = ha, 4587 a = ha, 87 000 m 2 = ha, 4934,6 a = ha, 36,9 ha = a Měřítko: 1. 5 cm na mapě představují 1,6 km ve skutečnosti. Urči měřítko mapy. 2. 2,5 cm na mapě představuje 12,5 km ve skutečnosti. Urči měřítko mapy. 3. 5,5 cm na mapě představuje 16,5 km ve skutečnosti. Urči měřítko mapy. Vzdálenost ve skutečnosti 1. Na mapě s měřítkem 1 : 50 000 je vzdálenost dvou míst dána úsečkou dlouhou 7 cm. Určete skutečnou vzdálenost dvou míst? 2. Na mapě s měřítkem 1 : 85 000 je vzdálenost dvou vesnic dána úsečkou dlouhou 3 cm. Určete skutečnou vzdálenost dvou vesnic? 3. Na mapě s měřítkem 1 : 200 000 je vzdálenost dvou rozhleden je dána úsečkou dlouhou 4,2 cm. Určete skutečnou vzdálenost dvou rozhleden?
4. Určete výměru pozemku tvaru obdélníku ( v ha), které má na plánu s měřítkem 1: 40 000 rozměry 3 cm a 4,5 cm. Vzdálenost na mapě 1. Dvě místa jsou od sebe vzdálena ve skutečnosti 40 km. Určete vzdálenost těchto míst na mapě zhotovené v měřítku 1 : 200 000. 2. Dvě odpočívadla jsou na dálnici od sebe vzdálena ve skutečnosti 3,5 km. Určete vzdálenost těchto odpočívadel na mapě zhotovené v měřítku 1 : 70 000. 3. Dvě vlakové zastávky jsou od sebe vzdáleny ve skutečnosti 810 m. Určete vzdálenost těchto zastávek na mapě zhotovené v měřítku 1 : 30 000. 4. Dvě horské chaty jsou od sebe vzdáleny ve skutečnosti 3,2 km. Určete vzdálenost těchto chat na mapě zhotovené v měřítku 1 : 80 000. 5. Dvě zříceniny jsou od sebe vzdáleny ve skutečnosti 10,8 km. Určete vzdálenost těchto zřícenin na mapě zhotovené v měřítku 1 : 120 000.
VÝSLEDKY: Jednotky délky: 74 000 cm = 740 m, 230 000 mm = 230 m, 8 400 000 cm = 84 km 5,3 km = 530 000 cm, 24 km = 2 400 000 cm, 0,9 km = 90 000 cm Jednotky obsahu: 150 m 2 = 1,5 a, 3590 m 2 = 35,9 a, 604,1 m 2 = 6,041 a, 590 a = 5,9 ha, 4587 a = 45,87 ha, 87 000 m 2 = 8,7 ha, 4934,6 a = 49,34 ha, 36,9 ha = 3 690 a, Měřítko: 1. 5 cm na mapě představují 1,6 km ve skutečnosti. Urči měřítko mapy. 5 cm 1,6 km = 160 000 cm x x = = = 1 : 32 000 2. 2,5 cm na mapě představuje 12,5 km ve skutečnosti. Urči měřítko mapy. 2,5 cm = 25 mm 12,5 km = 12 500 000 mm x x = = = = 1 : 500 000 3. 5,5 cm na mapě představuje 16,5 km ve skutečnosti. Urči měřítko mapy. 5,5 cm = 55 mm 1,65 km = 1 650 000 mm x x = = = = 1 : 30 000 Vzdálenost ve skutečnosti 1. Na mapě s měřítkem 1 : 50 000 je vzdálenost dvou míst dána úsečkou dlouhou 7 cm. Určete skutečnou vzdálenost. 7 cm vzdálenost ve skutečnosti x měřítko 1 : 50 000 x = 7. 50 000 = 350 000 cm = 3,5 km
2. Na mapě s měřítkem 1 : 85 000 je vzdálenost dvou vesnic dána úsečkou dlouhou 3 cm. Určete skutečnou vzdálenost dvou vesnic? 3 cm x 1 : 85 000 x = 3. 85 000 = 255 000 cm = 2,55 km 3. Na mapě s měřítkem 1 : 200 000 je vzdálenost dvou rozhleden dána úsečkou dlouhou 4,2 cm. Určete skutečnou vzdálenost dvou rozhleden? 4,2 cm x 1 : 200 000 x = 4,2. 200 000 = 840 000 cm = 8,4 km 4. Určete výměru pozemku tvaru obdélníku ( v ha ), které má na plánu s měřítkem 1 : 40 000 rozměry 3 cm a 4,5 cm. vzdálenost na mapě.a = 3 cm, b = 4,5 cm a =?, b =? 1 : 40 000 a = 3. 40 000 = 120 000 cm = 1,2 km b = 4,5. 40 000 = 180 000 cm = 1,8 km S = 1,2. 1,8 = 2,16 = 216 ha Výměra pozemku je 216 hektarů. Vzdálenost na mapě 1. Dvě místa jsou od sebe vzdálena ve skutečnosti 40 km. Určete vzdálenost těchto míst na mapě zhotovené v měřítku 1 : 200 000. x vzdálenost ve skutečnosti 40 km = 4 000 000 cm měřítko 1 : 200 000 x = = 20 cm 2. Dvě odpočívadla jsou na dálnici od sebe vzdálena ve skutečnosti 3,5 km. Určete vzdálenost těchto odpočívadel na mapě zhotovené v měřítku 1 : 70 000. x 3,5 km = 3 500 000 mm 1 : 70 000 x = = = 50 mm = 5 cm
3. Dvě vlakové zastávky jsou od sebe vzdáleny ve skutečnosti 810 m. Určete vzdálenost těchto zastávek na mapě zhotovené v měřítku 1 : 30 000. x 810 m = 810 000 mm 1 : 30 000 x = = 27 mm = 2,7 cm 4. Dvě horské chaty jsou od sebe vzdáleny ve skutečnosti 3,2 km. Určete vzdálenost těchto chat na mapě zhotovené v měřítku 1 : 80 000. x 3,2 km = 320 000 cm 1 : 80 000 x = = = 4 cm 5. Dvě zříceniny jsou od sebe vzdáleny ve skutečnosti 10,8 km. Určete vzdálenost těchto zřícenin na mapě zhotovené v měřítku 1 : 120 000. x 10,8 km = 1 080 000 cm 1 : 120 000 x = = = = 9 cm