MIŠ MAŠ. 47 POJEM funkce,d,h notebook. February 04, Základní škola Nýrsko, Školní ulice, příspěvková organizace.

Transkript

1 Základní škola Nýrsko, Školní ulice, příspěvková organizace ( zakladni.asp) Název projektu: MIŠ MAŠ Moderní Interaktivní Škola Možností a Šancí (pro každého žáka) Číslo materiálu (identifikátor) ICT V 7 Učivo Autor materiálu Funkce graf, tabulka, vzorec Mgr. Miloslava Nagová Datum (období) vzniku březen 0 Ročník, pro který je VM určen Tematická oblast/ vzdělávací oblast/ vzdělávací okruh 9. ročník Matematika a její aplikace/závislosti, vztah a práce s dat Anotace (výstižný popis a metodická instrukce) Ve VM je definován pojem funkce, vjádření tabulkou, grafem, rovnicí. Cvičení vedou k procvičování a upevňování učiva. Druh vzdělávacího materiálu Prezentace v programu SMART Notebook

2 . Sleduj vjádření závislosti dvou veličin tabulkou závislost hmotnosti vod m (kg) na objemu vod V (m ) objem V (m )... hmotnost m (kg) Čísla v tabulce vtvářejí uspořádané dvojice. Každé hodnotě objemu vod je v tabulce přiřazena jediná hodnota hmotnosti vod.

3 . Sleduj vjádření závislosti dvou veličin vzorcem závislost délk obvodu o kružnice na velikosti jejího průměru d. Průměr d volíme libovolně, říkáme, že je to veličina nezávisle proměnná. Obvod o se mění v závislosti na změně průměru d, říkáme, že je to veličina závisle proměnná. průměr d (m) obvod o (m),,8 9,,,7 V našem příkladu " obvod o je funkcí průměru d " vzorec =,.

4 Nezávisle proměnnou označujeme. Závisle proměnnou označujeme. Proměnná závisí na proměnné, můžeme říci: "Proměnná je funkcí proměnné." Stručně: " je funkcí."

5 . Sleduj grafické vjádření závislosti cen v Kč za jízdu taíkem na množství ujetých km. Čti z grafu: a) Kolik Kč zaplatíš za taík při ujetí 8 km ( km)? b) Kolik km jízd naměřilo počítadlo, kdž jsi za taík zaplatil 80 Kč?

6 Definice funkce: Funkce je takový předpis, podle kterého je každému reálnému číslu přiřazeno nejvýše jedno reálné číslo. Přiřazené číslo se nazývá hodnota funkce v bodě (nebo také funkční hodnota). Funkce označujeme: f, g, h, f, f,... f(), g(), h(), f (),... = f(), = g(),... Nejvýše jedno číslo znamená buď jenom jedno číslo, nebo žádné číslo. Funkci můžeme vjádřit: rovnicí (předpisem) tabulkou grafem

7 Pozoruj tabulk a rozhodni, která je a která není tabulkou funkce Druhá tabulka není tabulkou funkce, protože hodnotě = jsou přiřazen dvě hodnot

8 PS / Zjisti, zda zapsané dvojice čísel v tabulce určují funkci: 0 0 ANO 9 ANO 0 0 ANO 0 0 ANO NE 9 8 NE 8

9 Rozhodni, který graf je grafem funkce Je grafem funkce. Není grafem funkce. Hodnotě = je přiřazeno více. 9

10

11 Definiční obor funkce značíme D. D je množina všech hodnot nezávisle proměnné. f() Funkci f s definičním oborem D obecně zapisujeme: = f(), D 0 Definičním oborem této funkce jsou všechna reálná čísla. Zapíšeme: D = R

12 uč / Určete její: definiční obor obor hodnot hodnotu přiřazenou číslu 0

13 uč / Určete: definiční obor funkce obor hodnot funkce 0 funkční hodnotu pro = 0

14 Sestavte tabulku funkce f: Sestavte tabulku funkce f:

15 Sestav tabulku funkce, která každému přirozenému číslu, obsah čtverce o straně. <, přiřazuje 9

16 Každému přirozenému číslu menšímu než je přiřazeno číslo k němu převrácené. Je tímto předpisem určena funkce? Jestliže ano, zapište ji tabulkou.