TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Katedra fyziky, Studentká, 6 7 Liberec POŽADAVKY PRO PŘIJÍMACÍ ZKOUŠKY Z FYZIKY Akademický rok: 0/0 Fakulta mechatroniky Studijní obor: Nanomateriály Tématické okruhy. Kinematika hmotného bodu Pohyb přímočarý rovnoměrný, přímočarý rovnoměrně zrychlený a rovnoměrně zpomalený. Pojmy rychlot, zrychlení, dráha, průměrná rychlot a jejich jednotky. Volný pád, vrh vilý, vrh šikmý, harmonický pohyb. Rovnoměrný pohyb po kružnici, rovnoměrně zrychlený rep. zpomalený pohyb po kružnici. Pojmy: úhlová dráha, úhlová rychlot, úhlové zrychlení, perioda kruhového pohybu, frekvence, průměrná úhlová rychlot a jejich jednotky. Vztah mezi obvodovou a úhlovou rychlotí. Zrychlení celkové, tečné a normálové.. Dynamika hmotného bodu Hybnot, íla, základní íly v mechanice: reakce okolních těle, íly tření, vztlaková íla, odpor protředí, tíhová íla, elatická íla. Výledná íla. Newtonovy zákony. Pohybové rovnice: rozbor il, etavení a řešení pohybových rovnic kontantními ilami. 3. Práce, výkon, energie Práce íly, výkon íly, účinnot. Mechanická energie ytému hmotných bodů: kinetická energie, potenciální energie tíhová a elatická.. Zákony zachování Zákon zachování mechanické energie, podmínka jeho platnoti. Zákon zachování hybnoti ytému hmotných bodů. 5. Mechanika kapalin a plynů Pacalův zákon. Statický tlak v tekutině. Archimedův zákon. Utálené proudění. Rovnice pojitoti (kontinuity). Tlaková energie. Bernoulliho rovnice.
6. Gravitační pole Newtonův gravitační zákon. Gravitační pole Země. První a druhá komická rychlot. 7. Nauka o teple Teplota a její měření. Termodynamická tupnice. Vnitřní energie. Teplo. Tepelná kapacita a měrná tepelná kapacita, měrné kupenké teplo. Kalorimetrická rovnice. Stavová rovnice ideálního plynu. Práce plynu. 8. Obvody tejnoměrného proudu Ohmův zákon. Jednoduchý obvod. Elektromotorické napětí. Práce a výkon elektrického proudu. 9. Geometrická optika Zákony odrazu a lomu větla. Tenká čočka, férické zrcadlo. Zobrazovací rovnice. Příčné zvětšení. Typové příklady úloh přijímacího tetu. Určete průměrnou rychlot vozidla jedoucího po vodorovné přímé vozovce, když první čtvrtinu vé dráhy projelo kontantní rychlotí velikoti 0 m - a zbývající čát vé dráhy kontantní rychlotí velikoti 0 m -. Řešení: v = 0 m -, v = 0 m - =? Celková doba jízdy: t = t + t, () kde t = () v 3 a t (3) v Podle definice je průměrná rychlot rovna () t Užitím vztahů (), (3) a () ze () dotáváme =, v v 3 + 3v + v v v
3 0 0 Číelný výpočet: v p = m -, v 3 0 + 0 p = 6 m -. Průměrná rychlot vozidla je 6 m -.. Míček byl vržen vile dolů na zem z výšky m počáteční rychlotí velikoti 0 m -. Jak vyoko vykočil, jetliže e odrazil od země tejně velkou rychlotí, jakou dopadl? Odpor protředí zanedbejte (g = 0 m - ). Řešení: h = m, g = 0 m -, v 0 = 0 m - h =? Za předpokladu, že zanedbáme odpor protředí při pohybu míčku v tíhovém poli a ztráty při odrazu, platí zákon zachování mechanické energie. Srovnáme-li počátek vrhu měrem dolů a okamžik, kdy odražený míček vytoupí do maximální výšky a má nulovou rychlot, dotaneme rovnici: mv0 m g h + = m g h, odtud v0 h = h +. g 0 Číelný výpočet: h = ( + ) m, h = 6 m. 0 Po odrazu od země vykočil míček do výše 6 m. 3. Pneumatika automobilu byla nahuštěna na tlak 0,5 MPa při teplotě 7 C. Jaký bude tlak vzduchu neumatice při teplotě 77 C za předpokladu, že e objem pneumatiky nezměnil? Řešení: p = 0,5 MPa = 5 0 Pa, t = 7 C, T = 90 K, t = 77 C, T = 350 K p =? Předpokládáme, že vzduch za těchto teplot lze považovat za ideální plyn, ve kterém došlo k izochorické změně (objem plynu byl kontantní). Podle tavové rovnice platí: p V p V T =, odtud p = p. T T T Číelný výpočet: 350 p = 5 0 Pa = 307 Pa, p 90 0,3 MPa. Tlak vzduchu neumatice při teplotě 77 C bude 0,3 MPa.
. Jaký odpor má topná pirála vařiče, když e v něm uvede do varu 0,6 litru vody původní teploty 0 C za 7 minut? Vařič je připojen na íťové napětí 30 V a má v daném případě účinnot 60% (počáteční hutota vody ρ = 0 3 kg m -3, měrná tepelná kapacita vody c = 00 J kg K - ). Řešení: V = 0,6 l = 6 0 - m 3, t = 0 C, t = 00 C, τ = 7 min = 0, c = 00 J kg - K -, U = 30 V, ρ = 0 3 kg m -3, η = 0,6 R =? Účinnot vařiče je definována jako podíl tepelné energie dodané vařičem vodě ku elektrické energii vařičem potřebované, tj. Q η =, () W kde Q = m c (t t ) = Vρ c (t t ) () U τ a W = U Iτ (3) R Doazením () a (3) do () dotaneme V ρ c ( t t )R η U τ η =, odkud R =. U τ V ρ c( t t ) 0, 6 30 0 Číelný výpočet: R = 3 Ω = 58,8 Ω, R 59 Ω. 6 0 0 00 ( 00 0 ) Topná pirála vařiče má odpor 59 Ω. 5. Předmět příčné velikoti cm je umítěn 36 cm od tředu tenké pojky, jejíž ohniková vzdálenot je 0 cm. Určete vzdálenot obrazu od čočky, příčné zvětšení a příčnou velikot vzniklého obrazu. Řešení: y = cm = 0 - m, a = 36 cm = 36 0 - m, f = 0 cm = 0 0 - m a =?, Z =?, y =? Obrazovou vzdálenot a určíme ze zobrazovací rovnice tenké čočky: a f + =, odtud a () a a f Příčné zvětšení lze vyjádřit vztahem: a Z =. () a
5 Po doazení () do () zíkáme vztah pro výpočet příčného zvětšení f Z =. ( 3) Příčná velikot obrazu plyne z definice příčného zvětšení Z =, z čehož y y = Z y. () Užitím (3) ve vztahu () dotaneme f y =. Číelně: 36 0 0 0 a = m = 5 0 - m, (36 0) 0 a = 5 cm, 0 0 5 5 Z = =, Z =, (36 0) 0 0 0 0 = m = 5 0 - m, (36 0) 0 y = 5 cm. Vzdálenot obrazu od čočky je 5 cm a velikot obrazu je 5 cm. Obraz je převrácený a zvětšený, příčné zvětšení je - 5/. Doporučená literatura ŠANTAVÝ, I., TROJÁNEK, A.: Fyzika - příprava k přijímacím zkouškám na vyoké školy. Vydání. Praha: Prometheu, 000. ISBN 80-796-38-8. LEP IL, O. a kol.: Fyzika - Sbírka úloh z fyziky pro třední školy + CD. Dotik 3. vydání. Praha: Prometheu, 008. ISBN 978-80-796-66-3. SVOBODA, E. a kol.: Přehled tředoškolké fyziky. Dotik. upravené vydání. Praha: Prometheu, 006. ISBN 978-80-796-307-3. TARÁBEK, P., ČERVINKOVÁ, P. a kol.: Odmaturuj z fyziky. Vydání. Brno: Didakti, 006. ISBN 80-7358-058-6. BA RTUŠKA, K.: Sbírka řešených úloh z fyziky pro třední školy I, II, III, IV. Dotik. a. vydání. Praha: Prometheu, 997-009. BU RIANOVÁ, L. a kol.: Mechanika. (Příprava pro tudium na vyoké škole.) Vydání 0. Liberec: TUL, 00. ISBN 978-80-737-69-.