4 OCELOVÉ KONSTRUKCE Franišek Wald, Zdeněk Sokol 4. METODIKA NÁVRHU Kaiola uvádí vlasnosi konsrukčních ocelí ři vyšší eloě. Je ukázáno řešení řesuu ela do ocelových rvků, nechráněných i izolovaných ožárně ochranným maeriálem, keré je založeno na jednoduché řírůskové meodě. Princi analýzy ruů je ukázán na řešených říkladech návrhu nosníku a slouu z oevřených růřezů. POČÁTEK Požadovaná doa ožární odolnosi fi,req Sanovení ožárního zaížení q fi,d NEVYHOVÍ Změna konsrukce, rofilu, ož. izolace Výoče dosažené eloy v ožárním úseku θ g, Výoče eloy konsrukčních rvků a syčníků Sanovení mechanického zaížení E fi,d, θ a, NEVYHOVÍ Změna konsrukce, rofilu, ož. izolace Sanovení maeriálových charakerisik k y,θ ; k E,θ Sanovení suně využií za ožáru µ 0 Výoče únosnosi za ožáru R fi,d, Výoče kriické eloy za ožáru θ a,cr Posouzení únosnosi E fi,d R fi,d, Posouzení času θa,cr θa, VYHOVÍ KONEC Or. 4. Přehledný vývojový diagram sanovení ožární odolnosi rvku Ta. 4. Redukční součiniele ro mez kluzu k y,θ, ro modul ružnosi k E,θ, ro mez úměrnosi uhlíkové oceli za sudena i za ela ohýaných enkosěnných rvků k,0,2,θ, ro šrouy k,θ a ro svary k w,θ ři zvýšených eloách θ a (ČSN P ENV 993--2) θ a [ C] k y,θ k E,θ k,0,2,θ k,θ k w,θ 20,000,000,000,000,000 00,000,000,000 0,968,000 200,000 0,900 0,890 0,935,000 300,000 0,800 0,780 0,903,000 400,000 0,700 0,650 0,775 0,876 500 0,780 0,600 0,530 0,550 0,627 600 0,470 0,30 0,300 0,220 0,378 700 0,230 0,30 0,30 0,00 0,30 800 0,0 0,090 0,060 0,067 0,074 900 0,060 0,0675 0,050 0,033 0,08 000 0,040 0,0450 0,030 0 0 00 0,020 0,0225 0,020 0 0 200 0 0 0 0 0 4.2 VLASTNOSTI OCELI Teelné a mechanické vlasnosi oceli se ro výoče zjednodušují, viz ČSN P ENV 99-2- 2. V inženýrských modelech se očíá eelná rozažnos konzervaivně jako l / l4 0-6 (θ a -20).
Na eloě oceli nezávislé lze řiližně uvažova éž měrné elo c a 600 J kg - C - vodivos λ 45 W m - C -. Ojemová hmonos oceli se ere hodnoou ρ 7 850 kg/m 3. Redukční součiniel, k ij, θ k 0,9.430, θ a eelnou 0,8 0,7 k,θ k y,θ 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0, 0 k,0,2, θ k E,θ k w,θ k,0,2,fr30,θ k.4003, θ Teloa θ a, C 0 200 400 600 800 000 200 Or. 4.2 Redukční součiniel k y,θ meze kluzu oceli; k E,θ modulu ružnosi oceli; k,0,2,θ meze úměrnosi enkosěnných rvků; k,.430,θ meze úměrnosi nerezové oceli řídy.430; k,.4003,θ ro mez úměrnosi nerezové oceli řídy.4003; k,0,2,fr30,θ mez úměrnosi oceli FR30; k,θ evnosi šrouů a k w,θ evnosi svarů, mez úměrnosi oceli FR30 Jako ro jiné maeriály i ro ocel je charakerisická závislos evnosních a deformačních vlasnosí na eloě. Jejich hodnoy ři zvýšených eloách lze sanovi z hodnoy ři 20 C omocí redukčních součinielů. Redukční součiniel k y,θ f y,θ / f y ro mez kluzu konsrukčních ocelí (S 235, S 275 a S 355) a redukční součiniel k E,θ E a,θ / E a ro modul ružnosi jsou zorazeny na or. 4.2 a aelovány v ČSN P ENV 993--2. Redukční součiniel k,0,2,θ f,0,2,θ / f,0,2, yl sanoven ro mez úměrnosi uhlíkové oceli za sudena i za ela ohýaných enkosěnných rvků. Součiniel k,θ f u,θ / f u zohledňuje snížení evnosi šrouů a součiniel k w,θ f w,θ / f yw svarů. Proože je ocel sliina, mohou se hodnoy ro jednolivé řídy oceli mírně liši. Řešení sailiních jevů (vzěru a kloení) je cilivé na oměr evnosi a modulu ružnosi ři zahřívání. Zjednodušeně se uvažuje se shodným růěhem změn. Pro věší rychlos ohřevu (mezi 2 K/min a 50 K/min) se evnosní a deformační vlasnosi oceli ři zvýšené eloě určují ze závislosi naěí-oměrné roažení. V ren 993--2 jsou éž uvedeny hodnoy nerezové oceli odle EN 00088-2 řídy.430,.440,.457,.4003 a.4462, součiniele ro.430 a.4003. Funkční vyjádření 4.3 PŘESTUP TEPLA DO KONSTRUKCE Analýzu řesuu ela do ocelového rvku lze rovés MKP. Diskréní meodou lze uvažova s nerovnoměrným rozdělením eloy o růřezech (Bečák, 200). Ovykle sačí řiližné řešení řírůskovou meodou odle ČSN P ENV 993--2, keré ylo odvozeno jak ro nechráněné ak i ro eelně izolované rvky. Pro ekonomický návrh ocelové konsrukce je vhodné využí řirozené ochrany rvku jinou čásí konsrukce (nař. ocelový nosník zakryý sroní deskou ude exonován ouze ze ří sran), umísěním rvku vně ožárního úseku, eelně izolujícím odhledem neo eelnou izolací. Nechráněná ocelová konsrukce Pro nechráněné rvky závisí vzrůs eloy oceli v čase na součinieli růřezu A m / V, kerý vyjadřuje závislos mezi lochou ovrchu A m, jež je vysavena řívodu ela, a ojemem rvku V na jednoku délky. Pro válcované rofily jsou hodnoy aelovány, viz a. 4.5 až 4.8. 2
Přiližný římý výoče řesuu ela do nechráněné konsrukce Přiližné řešení odle ECCS 995, keré ylo odvozeno jak ro nechráněné ak i ro eelně izolované rvky, dává konzervaivní odhad ožární odolnosi. Pro nechráněné rvky závisí vzrůs eloy oceli v čase na součinieli růřezu A m / V, kerý vyjadřuje závislos mezi lochou ovrchu A m, jež je vysavena řívodu ela, a ojemem rvku V na jednoku délky. Za ředokladu rovnoměrného rozložení eloy o růřezu je možné ožární odolnos nechráněného ocelového rofilu v minuách sanovi ze vzahu 0,6 fi,d 0,54 ( a,cr 50 )( Am / V ) θ, (4.) kde θ a,cr je kriická eloa rvku, A m / V je součiniel růřezu [m - ]. Výraz laí ro hodnoy 0až 300 m - (do 00 mm) a ro mezní elou 400 C až 600 C (lze ouží řiližně 00 C až 800 C). Ta. 4.2 Sanovení součiniele růřezu A m /V nechráněných ocelových rvků (ČSN P ENV 993--2) Oevřený růřez exonovaný ze všech sran: Truka exonovaná ze všech sran: A m V ovod růřezu růřezová locha Oevřený růřez exonovaný ze ří sran: A m exonovaný ovod V růřezová locha Přírua I růřezu exonovaná ze ří sran: A m + 2, ro << : V A m V Úhelník (neo liovolný oevřený růřez konsanní loušťky) exonovaný ze všech sran: A m 2 V Plochá yč exonovaná ze všech sran: A m V Duý růřez ( neo svařovaný ruhlíkový růřez konsanní loušťky) exonovaný ze všech sran: ro << : A m V Svařovaný ruhlíkový růřez exonovaný ze všech sran: ( h) A m 2 + V růřezová locha I růřez s ruhlíkovým zesílením exonovaný ze všech sran: ( h) A m 2 + V růřezová locha Plochá yč exonovaná ze ří sran: h h h ( ) A m 2 +, ro << : V A m V 2 3
A m + 2, ro << : V A m V Pro rvky izolované ožárně ochranným maeriálem záleží na vzahu A / V, kde A je vniřní locha izolačního maeriálu a na eloních vlasnosech maeriálu chránícího konsrukci, zejména na eelné vodivosi a loušťce. Pro oevřený růřez exonovaný ze čyř či ří sran, dué růřezy válcované či svařované a úhelník, exonované ze všech sran a ro ásnici I růřezu exonovanou ze ří sran jsou uvedeny vzahy ro sanovení součiniele A m / V v a. 4.2. Pro chráněné rvky jsou vzahy ro určení hodno A / V v a. 4.3. 90 Čas [min] 75 60 45 0 A m / V [m -] 20 30 50 30 5 00 50 200 Teloa 250300 θ a, [ C] 0 0 00 200 300 400 500 600 700 800 900 000 Or. 4.3 Graf závislosi eloy ocelového nechráněného rofilu θ a, na doě rvání ožáru a na A m / V; ro ε res 0,5; součiniel řesuu ela α c 25 W m -2 K - ; normový ožár ISO 834 a 5 sekund Přírůskový výoče řesuu ela do nechráněné konsrukce Za ředokladu rovnoměrného rozložení eloy o růřezu je možné řírůsek eloy θ a, v časovém inervalu sanovi ze vzahu Am / V θa, hne,d, (4.2) ca ρa kde A m / V je součiniel růřezu [m - ]. Výraz nelaí ro menší hodnoy než 0 m - a ro hodnoy nad 200 m - již nemá řešení rakický význam, roože θ a, θ g, c a. Dále ve vzorci je měrné elo oceli [c a 650 J kg - K - ], ojemová hmonos oceli [ρ a 7850 kg / m 3 ], návrhová hodnoa eelné ohlivosi od roudění a sálání vzažená na jednoku lochy h ne,d. Časový inerval v sekundách se nemá uvažova věší než 5 sekund. Teelná ohlivos ovrchu rvku h ne se sanoví z eelného sálání a roudění v okolí ožáru a její návrhová hodnoa se určí ze vzahu hne,d γ n,c hne,c + γ n,r hne,r (4.3) kde γ n,c, γ n,r jsou součiniele ro řeoče národních yů zkoušek [v ČR laí γ n,c,0; γ n,r,0 ]; h ne,c složka řesuu ela sáláním na jednoku lochy [W/m 2 ]. Složka eelného oku rouděním na jednoku lochy [W/m 2 ] se sanoví ze vzahu hne,c α c ( θ g θ m ), (4.4) kde α c je součiniel řesuu ela rouděním odovídající říslušné eloní křivce [α c 25 W/(m 2 K)]. Na neohřívané sraně ožárně dělícího rvku může ý řesu ela sáláním zanedán a ro roudění lze ouží α c 9,0 W/(m 2 K); θ g je eloa lynů v okolí rvku [ C ]; θ m ovrchová eloa rvku [ C ]. Složka sálavého řesuu ela na jednoku lochy se sanoví ze vzahu 8 4 4 h φ ε 5,67 0 [ ( θ + 273) ( θ 273) ] (4.5) ne,r res r m + 4
kde φ je olohový fakor, lze řiližně uvažova φ,0; ε res výsledná emisivia, viz rovnice (4.5); θ r sálavá eloa okolí rvku [ C ]; lze ji ovažova za rovnou eloě lynů θ g ; θ m ovrchová eloa rvku [ C ], 5,67 * 0-8 Sefan-Bolzmannova konsana [W/(m 2 K 4 )]. Výsledná emisivia ε res se sanovuje z výrazu ε res ε f εm (4.6) kde ε f je emisivia vzažená k ožárnímu úseku, ovykle uvažovaná hodnoou 0,8; ε m emisivia vzažená k ovrchu maeriálů. Jesliže není v ENV uvedeno jinak, uvažuje se s hodnoou 0,7. Přesné sanovení emisiviy vychází z růěhu hoření (koncenrace lynů) a má zásadní význam na řesnos řešení. Závislos eloy ocelového nechráněného rofilu θ a, na doě rvání normového ISO ožáru lze ro součiniele růřezu A m / V aelova, viz (ECCS - č. 89). Z grafu na or. 4.3 lze ro známou kriickou elou odečís dou ožární odolnosi rvku. Ta. 4.3 Sanovení součiniele růřezu A / V ocelových rvků izolovaných ochranným maeriálem (ČSN P ENV 993--2) Náčr Pois A / V Zakryí konsanní loušťky odél celého ovrchu ovod růřezu růřezová locha h h c c 2 Truhlíkové zakryí 2 ( + h) konsanní loušťky ) růřezová locha Zakryí konsanní loušťky vysavené ožáru ze ří sran ovod růřezu růřezová locha h h c Truhlíkové zakryí konsanní loušťky ) vysavené ožáru ze ří sran c2 ) mezery c a c 2 nemají ý věší než h/4 2h + růřezová locha Ocelová konsrukce izolovaná ožárně ochranným maeriálem Nosnou konsrukci lze roi ožáru zasíni neo eelně izolova ožárně ochranným maeriálem a dosáhnou ím říznivého zoždění vzrůsu eloy. Izolace se rovádí oeonováním, násřikem, okladem, odhledem a zěňovacími náěry. Požárně ochranný maeriál musí kromě izolačních ožadavků slňova ožadavky na celisvos za ožadovaných elo. Hodnoy, sanovené ro dané fyzikální aramery, je řea korigova exerimenálně zjišěným chováním ožárně ochranných maeriálů. Přiližný římý výoče řesuu ela do izolované konsrukce Za ředokladu rovnoměrného rozložení eloy o růřezu lze ro rvek izolovaný ožárně ochranným maeriálem ožární odolnos v minuách sočía jako d / λ 0,77 fi, 40 ( θ a,cr 50 )( ) (4.7) A / V kde d je loušťka ožárně ochranného maeriálu [m]; λ je eelná vodivos ožárně ochranného 5
maeriálu [W m - K - ] a A / V součiniel růřezu ro rvky s ožárně ochranným maeriálem [m - ], kde A je vniřní locha izolačního maeriálu a na eloních vlasnosech maeriálu chránícího konsrukci,. Výraz laí ouze ro odolnos 30 až 240 min; j. ro A / V od 0 m - až o 300 m - (3,3 až 00 mm) a ro d / λ od 0, do 0,3 m 2 K / W. Přírůskový výoče řesuu ela do izolované konsrukce Za ředokladu rovnoměrného rozložení eloy o růřezu lze řírůsek eloy θ a, v rvku izolovaném ožárně ochranným maeriálem v časovém inervalu sanovi ze vzahu λ A / V θ g, θa, φ / 0 θa, ( e ) θ g, ale θ a, > 0, (4.8) d c ρ + φ / 3 a a c ρ A kde φ d, λ je eelná vodivos ožárně ochranného maeriálu [W m - K - ]; A / V ca ρa V součiniel růřezu ro rvky s ožárně ochranným maeriálem [m - ], viz a. 4.3. Výraz je neoužielný ro A / V menší než 0 m - a ro hodnoy nad 350 m - již nemá řešení rakický význam, roože θ a, θ g,. Symol d je ouži ro loušťku ožárně ochranného maeriálu [m]; ρ ro ojemovou hmonos ožárně ochranného maeriálu [kg/m 3 ], viz a. 4.3; ρ a ro ojemovou hmonos oceli [ρ a 7850 kg / m 3 ]; c ro měrné elo ožárně ochranného maeriálu [J kg - K - ]; c a ro měrné elo oceli [c a 650 J kg - K - ]; θ g, ro řírůsek okolní eloy ěhem časového inervalu v sekundách, kerý se nemá uvažova věší než 30 sekund. Vliv vlhkosi Pro maeriál s vlhkosí v % lze uvažova ješě se zožděním vlivem odaření vlhkosi v minuách odle výrazu 2 ρ d v, (4.9) 5 λ kde ρ je ojemovou hmonos izolačního maeriálu [ρ a 7850 kg / m 3 ]. Požární odolnos se oom vyoče jako souče +, (4.0) fi,d fi, v [min] 20 d / λ 0,0 m 2 K / W 05 90 A m / V[m - ] 0 20 30 50 00 50 200 250 300 350 400 75 60 45 30 5 0 0 00 200 300 400 500 600 700 800 900 000 θ a, [ C] 6
Or. 4.4 Graf závislosi eloy ocelového rofilu izolovaného ožárně ochranným maeriálem θ a, na doě rvání ožáru ro součiniele růřezu A m / V; d / λ 0,0 m 2 K / W; ε res 0,5; součiniel řesuu ela α c 25 W m -2 K - ; normový ožár ISO 834; 30 sekund Ta. 4.4 Orienační hodnoy vlasnosí eelně izolačních maeriálů, WIVISS (Chladná a kol., 999) Teelně izolační maeriál Ojemová hmonos Osah vlhkosi Teelná vodivos λ [W m - K - ] Měrné elo c [J kg - K - ] ρ [kg/m 3 ] % Násřiky minerální vlákna 300 0,2 200 vermiculi 350 5 0,2 200 erli 350 5 0,2 200 Huné násřiky vermiculi (erli) a cemen 550 5 0,2 00 vermiculi (erli) a sádra 650 5 0,2 00 Desky vermiculi (erli) a cemen 800 5 0,20 200 silikáová (váenosilikáová) vlákna 600 3 0,5 200 silikáová (váenosilikáová) vlákna a cemen 800 5 0,5 200 sádrové desky 800 20 0,20 700 slisované vláknié ze silikáových vláken, minerální vlny, čedičové vlny 50 2 0,20 200 Zěnielné (inumenscenní) náěry 00 0 0,0 200 Beon ěžný 2300 4,60 000 lehčený 600 5 0,80 840 Zdivo z duých cihel 000 8 0,40 200 z lných cihel 2000 8,20 200 z eonových loků 2200 8,00 200 Venkovní ocelové konsrukce 4.4 ANALÝZA PRVKŮ A STYČNÍKŮ Vzahy na zjednodušené osouzení ažených, lačených a ohýaných rvků yly vyracovány za ředokladu rovnoměrného (neo zjednodušeného) rozdělení eloy odél rvku i o růřezu, viz ČSN P ENV 993--2. Konverze ENV 993--2 na normu ren 993--2 yla CEN schválena v dunu 2002. Norma ren vychází důsledně z exu ředěžné normy ENV. Zřesňuje návrh v olasi sailiy lačených a ohýaných rvků, viz (Franssen a kol., 995, Vila Real a kol., 200), enkosěnných rvků a syčníků, viz (Wald a Beneš, 2002). Posouzení vychází z návrhu za ěžné eloy a ze zjednodušené redukce maeriálových charakerisik ři vyšších eloách. Vzěrné délky lze za ožární siuace díky říznivému veknuí konců ruů redukova. Ve syčnících ocelových konsrukcí je sousředěna hmoa a nejsou-li vysaveny římo ohni, o únosnosi nerozhodují. V říadě, že jsou vysaveny ohni, lze je analyzova meodou komonen. Rozvoj eloy se ředokládá sejný jako na sojovaných růřezech. Klasifikace růřezů Pro návrhovou ožární siuaci se růřezy klasifikují dle definic v [2] eze změn. (V [3] se dooručuje říadně uvažova s vlivem oměru redukce modulu ružnosi a meze kluzu ro kriickou elou rvku.) Tažené rvky Návrhová únosnos aženého rvku s rovnoměrným rozložení eloy θ a v růřezu se sanoví ze vzahu 7
N fi, θ,rd k y, θ N l,rd [ γ M, / γ M, fi ], (4.) kde k y, je redukční součiniel meze kluzu ři eloě oceli θ a ; N l, Rd návrhová únosnos rvku ři ěžné eloě. Při nerovnoměrném rozdělení eloy v růřezu se návrhová únosnos aženého rvku v čase určí ze vzahu N n fi,,rd Σ Ai k y, θ,i f y / i γ, (4.2) M, fi kde A i je locha dílčí čási růřezu s eloou θ i ; k y,,i redukční součiniel meze kluzu oceli ři eloě θ i. Návrhovou únosnos N fi,,rd je možné éž konzervaivně urči jako N fi,,rd, řičemž za elou θ a (kerá je konsanní v celém růřezu) se vezme maximální eloa θ a,max dosažená v čase v rvku s nerovnoměrným rozložením eloy o růřezu. l 0,7 fi,4 L 4 L 4 L 3 l 0,5 fi,2 L 2 L 2 l 0,7 fi, L L Or. 4.5 Vzěrné délky l fi slouů vyzužených rámů Tlačené rvky Návrhová vzěrná únosnos lačených rvků s růřezem řídy, 2 neo 3 s rovnoměrným rozložením eloy θ a se určí ze vzahu, N χ γ, (4.3), fi,,rd fi A k y, θ,max f y / M, fi kde χ fi je součiniel vzěrnosi ro návrhovou ožární siuaci odovídající oměrné šíhlosi λ θ, max. Jeho hodnoa se ere jako menší z hodno χ y, fi a χ z, fi, keré se sanoví jako χ, fi (4.4) 2 2 φθ + φθ λθ ro a Poměrná šíhlos 2 φ θ [ + α λθ + λθ ] (4.5) 2 α 0,65 235 f. (4.6) y λ θ ro elou θ a se určí z výrazu λ θ λ k y, θ / k E, θ, (4.7) kde k y,θ je redukční součiniel meze kluzu oceli ro maximální elou oceli θ a dosaženou v čase ; k E,θ redukční součiniel modulu ružnosi ři maximální eloě oceli θ a dosažené v čase. Zjednodušeně lze rá λθ, 3 λ, řičemž λ je oměrná šíhlos ři normální eloě. Vzěrná délka l fi může ý oecně určena jako ři návrhu ro ěžnou elou [0]. U vyzužených rámů lze uvažova s veknuím slouu v mísech, kde je růěžně neo čásečně růěžně sojen se slouy v ožárních úsecích nahoře a dole za ředokladu, že ožární odolnos saveních čásí, keré yo ožární úseky oddělují, není menší než ožární odolnos slouu, viz or. 0.6. V říadě, že každé odlaží ocelového rámu voří samosaný ožární úsek je vzěrná délka slouu 8
l fi 0,5 L ro mezilehlé odlaží, l fi 0,7 L ro nejvyšší odlaží, kde L je sysémová délka slouu v uvažovaném odlaží. Návrhovou vzěrnou únosnos N,fi,,Rd lačených rvků v čase a s nerovnoměrným rozložením eloy lze konzervaivně rá jako únosnos rvků s rovnoměrnou eloou oceli θ a, kde θ a se dosadí maximální eloa ocele θ a,max dosažená v čase.,0 0,8 0,6 Součiniel vzěrnosi, χ α 0,2; křivka A; 20 C α 0,49; křivka B; 20 C α 0,65; křivka C; 20 C α 0,76; křivka D; 20 C α 0,65; křivka C/,2 ro zvýšenou elou α 0,65; 500 C α 0,65; 700 C 0,4 0,2 Poměrná šíhlos 0,0 0,0 0,5,0,5 2,0 λ Or.4.6 Součiniele vzěrnosi ři ěžné eloě ro α 0,2; 0,34; 0,49 a 0,76 a zvýšené eloě α 0,65 ro 500 C a 700 C; křivka C /,2 odle [ČSN P ENV 993--2, 998] 2,5 2,5 Únosnos, FRd, kn α 0,2; křivka A; 20 C α 0,65; křivka C/,2 ro zvýšenou elou α 0,65; 300 C α 0,65; 500 C α 0,65; 700 C 0,5 Šíhlos 0 0 50 00 50 200 λ Or.4.7 Příklad redukce únosnosi rofilu hranaé ruky 00 x 00 x3,5 z oceli S235 změnou součiniele vzěrnosi a meze kluzu a zvýšené eloě ři 300 C; 500 C a 700 C (α 0,65; ři ěžné eloě křivka A s α 0,2); výoče s křivkou C /,2 odle [ČSN P ENV 993--2, 998] Ohýané rvky Návrhová momenová únosnos ro růřezy řídy a 2 ři rovnoměrném rozdělení eloy θ a může ý určena ze vzahu M fi, θ,rd k y, θ M Rd [ γ M, / γ M, fi ], (4.8) kde M Rd je lasická momenová únosnos neoslaeného růřezu M l, Rd ři ěžné eloě, neo redukovaná vlivem smyku M v, Rd. Návrhová momenová únosnos ři nerovnoměrném rozdělení eloy o růřezu v čase se určí z výrazu M n fi,,rd Σ Ai zi k y, θ,i f y,i / i neo konzervaivně z výrazu γ, (4.9) M, fi 9
M fi,,rd M fi, θ,rd /( κ κ 2 ), (4.20) kde z i je vzdálenos neurální osy růřezu od ěžišě dílčí lochy A i ; f y,i účinná mez kluzu f y dílčí lochy A i, kerá se ere jako kladná na lačené sraně od neurální osy a záorná na ažené sraně. Neurální osa růřezu ři nerovnoměrném rozdělení eloy je osa kolmá k rovině ohyu, kerá slňuje odmínku n Σ Ai k y, θ,i f y, i 0, (4.2) κ κ 2 i je součiniel vyjadřující vliv nerovnoměrného rozdělení eloy o růřezu ro nosník exonovaný ze všech čyř sran κ,0; ro nosník exonovaný ze ří sran, se sřaženou neo eonovou deskou na sraně čvré κ 0,7, je součiniel vyjadřující vliv nerovnoměrného rozdělení eloy o délce nosníku v odorách saicky neurčiého κ 2 0,85, ve všech osaních říadech κ 2,0. Návrhová momenová únosnos ro růřezy řídy 3 ři nerovnoměrném rozdělení eloy o růřezu v čase se určí z výrazu M k M [ γ / γ ] κ κ, (4.22) fi,,rd y, θ,max Rd M, M, fi / kde M Rd je ružná momenová únosnos neoslaeného růřezu M el, Rd ro ěžnou elou, ří. ješě redukovaná vlivem smyku. Návrhová únosnos ve smyku ro růřezy řídy až 3 ři nerovnoměrném rozložení eloy v čase se určí ze vzahu V fi,,rd k y, θ,max V l.rd [ γ M, / γ M, fi ] /( κ κ 2 ), (4.23) kde V l.rd je únosnos ve smyku neoslaeného růřezu sanovená ro ěžnou elou. Nosníky řídy 4 lze věrně osoudi ouze komlexními návrhovými modely, keré zahrnují mísní sailiu za ožární siuace. Přiližně lze uvažova s efekivním růřezem sanoveným za eloy 20 C odle [4]. 2 Redukce vlivem zráy sailiy za ohyu 20ºC M.fi..Rd / M.Rd 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 200ºC 300ºC 400ºC Křivka a Křivka c 0,3 0,2 0, 0 500ºC 0 0,5,5 2 2,5 3 3,5 4 Poměrná šíhlos λ LT.θ.com Or. 4.8 Porovnání řiližné redukce součinielem,2 [3] s redukcí součinielem φ LT,θ,com [4] Návrhová momenová únosnos ři zráě sailiy ohyem říčně nezajišěného nosníku v čase se určí z výrazu, M χ W k f γ, (4.24), fi,,rd LT, fi l,y y, θ,com y / M, fi kde χ LT,fi je redukční součiniel ři kloení ro ožární siuaci a sanoví se jako 0
ro a χ LT, fi (4.25) 2 2 φ + [ φ ] [ λ ] LT, θ,com LT, θ,com LT, θ,com 2 φ LT, θ,com [ + α λlt, θ,com + ( λlt, θ,com ) ] (4.26) 2 α 0,65 235 f. (4.27) λ LT, θ,com λ LT y k y, θ,com / k E, θ,com kde k y,,com je redukční součiniel meze kluzu oceli ro max. elou oceli v lačené ásnici θ a,com dosaženou v čase, k E,,com redukční součiniel modulu ružnosi ři eloě θ a,com dosaženou v čase. Konzervaivně se uvažuje s θ a,com θ a,. Porovnání řiližné redukce součinielem,2 s výše uvedenou křivkou ro zráu sailiy ohyem je na or. 4.8. Tlak s ohyem Posouzení kominace osové síly a ohyu, říadně ohyu k oěma osám je oě založeno na osouzení ři eloě 20 C. Naříklad ro vzěrnou únosnos rvku s růřezem řídy a 2 namáhaného kominace osové síly a ohyu se výraz N k M k M Sd y y,sd z z,sd + + χ min A f y / γ M, W l,y f y / γ M, W l,z f y / γ M, (4.28) změní na osouzení za eloy θ v čase odle vzahu N fi,ed k y M y, fi,ed k z M z, fi,ed + + χ A k f / γ W k f / γ W k f / γ. (4.29) min, fi y, θ,max y M, fi l,y y, θ,max y M, fi l,z y, θ,max Odoně lze osuova ro kominaci laku a ohyu, oříadě laku a zráy sailiy ři ohyu, ro rvky s růřezem řídy 3. Sojovací rosředky U šrouových říojů se neuvažuje s orušením rofilu v ovorech za ředokladu, že v každém ovoru je sojovací rosředek, roože eloa oceli je ro věší koncenraci hmoy u syčníků nižší. U ředjaých šrouů dochází ři zahřáí ke zráě ředěí a jejich smyková únosnos se roo sanoví sejně jako ro ěžné šrouy. Únosnos šrouu ve smyku za ožární siuace lze sanovi ze vzahu F v,,rd F v,rd k,θ γ m /γ fi, (4.30) kde k,θ je redukční součiniel ro elou šrouu θ a ; viz or. 4.8, F v,rd návrhová únosnos šrouu ve smyku ři ěžné eloě, γ m dílčí součiniel maeriálu ři ěžné eloě, γ fi dílčí součiniel solehlivosi ro ožární siuaci (,0). Únosnos šrouu v olačení za ožární siuace lze urči jako F,,Rd F,Rd k,θ γ m /γ fi, (4.3) kde F,Rd je návrhová únosnos šrouu v olačení ři ěžné eloě. Únosnos ředjaého neo neředjaého šrouu v ahu za ožáru se vyočíá ze vzahu F en,,rd F,Rd k,θ γ m /γ fi, (4.32) kde F,Rd je návrhová únosnos šrouu v ahu ři ěžné eloě. Únosnos uých svarů se do eloy 700 C uvažuje sejná jako únosnos okolních čásí konsrukce. Při eloách nad 700 C se oužije redukční součiniel ro kouové svary. Návrhovou únosnos kouového svaru na jednoku délky lze sanovi ze vzahu F w,,rd F w,rd k w,θ γ m /γ fi, (4.33) y M, fi
kde k w,θ je redukční součiniel ro elou svaru θ a ; viz or. 4.8, F w,rd návrhová únosnos svaru ři ěžné eloě. Průěh eloy ve syčnících Syčníky konsrukcí časo nejsou ři ožární siuaci vysaveny římo lamenům a není je řea zvlášť osuzova. Teloa syčníku může ý sanovena s omocí součiniele růřezu A m /V ocelových rvků vořících syčník v mísě soje. Součiniel A m / V vyjadřuje závislos mezi lochou ovrchu A m, jež je vysaven řívodu ela, a ojemem rvku V na jednoku délky. Pro soje slouu s nosníkem a nosníku s nosníkem, keré odorují eonovou sroní desku, lze elou v chráněných a nechráněných ocelových rvcích odvodi od referenční eloy dolní ásnice nosníku urosřed jeho rozěí. Teloa jednolivých čásí (šrouy, lechy, úhelníky) syčníku je závislá na výšce h k měřené od sodu ocelového rofilu a sanoví se: a) Pro výšku ocelového nosníku h menší než 400 mm θ k 0,88 θ o [ 0,3 (h k / h)], (4.34) kde θ k je eloa ocelového nosníku ve výšce h k [ C], θ o eloa dolní ásnice ocelového nosníku mimo olas syčníku [ C], h k vzdálenos říslušné komoneny od sodního okraje nosníku [mm], h výška ocelového nosníku [mm]. ) Pro výšku ocelového nosníku h věší než 400 mm i) ro h k menší než h/2 θ k 0,88 θ o (4.35) ii) ro h k věší než h/2 θ k 0,88 θ o [ + 0,2 ( - 2h k / h)] (4.36) Tloušťka eelné izolace v mísě šrouů může ý na hlavách neo na vysuujících koncích šrouu až oloviční vůči loušťce eelné izolace na řilehlých čásech syčníku, viz or. 4.9. Tloušťka eelné izolace v řezu A se sanoví omocí součiniele růřezu A m / V. V řezu B lze loušťku sníži až na olovinu loušťky v řezu A. V řezu C lze uvažova loušťku sejnou jako v řezu A neo redukovanou díky snížení oměru A m / V u rofilu složeného ze slouu a úhelníků. V řezu D se sanoví ro oměr A m / V nosníku. V řezu E se navrhne jako v řezu D neo se redukuje vzhledem ke sníženému oměru A m / V u rofilu složeného z nosníku a úhelníků. V řezu F lze sníži na olovinu loušťky v řezu D, viz [2]. A E D B C F Or. 4.9 Zásady oužií eelné izolace ve syčníku Sanovení kriické eloy Zjišění ožární odolnosi může ý rovedeno éž ověřením eloy. Pro každý konsrukční rvek exisuje kriická eloa θ a,cr, ři níž je únosnos rvku R fi,d rávě rovna účinku ůsoících zaížení. Poé dochází k zhroucení. Kriická eloa je určena úrovní ůsoícího zaížení, což se vyjadřuje suněm využií ři ožáru µ 0, kerý je ro rvky s růřezem řídy až 3 a ro ažené rvky v čase 0 definován vzahem µ 0 E fi,d R fi,d,o (4.37) V říadě, že nedojde k orušení rvku kloením, lze µ 0 ro nosníky a ažené rvky urči z výrazu µ η γ / ]. (4.38) 0 fi [ M, fi γ M, Kriickou elou oceli θ a,cr v čase ři rovnoměrném rozdělení eloy o růřezu a ro sueň využií µ 0 lze ro ažené a ohýané rvky ez zráy sailiy urči ze vzahu 2
θ a,cr 39,9 ln + 482 3, 833. (4.39) 0,9674 µ 0 Pro jiné říady namáhání je výraz řiližný. V ěcho říadech se dooručuje rovéz analýzu a kriickou elou sanovi na dané eloní křivce. Pro rvky řídy 4 (kromě ažených) laí výraz (4.39) jen ro elou oceli θ a nižší než 350 C, viz [2]. Naěí Únosnos rvku (syčníku) Účinky zaížení ři mimořádné siuaci Kolas Kriická eloa Teloa 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 Sueň využií růřezu µ 0 0, Teloa, C 0 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850 Kriická eloa Or. 4.0 Sanovení kriické eloy rvku/syčníku, závislos kriické eloy na suni využií 4.5 TABULKY SOUČINITELŮ PRŮŘEZU VÁLCOVANÝCH PROFILŮ Pro nechráněné rvky závisí vzrůs eloy oceli v čase na součinieli růřezu A m / V [m - ], kerý vyjadřuje závislos mezi lochou ovrchu A m, jež je vysaven řívodu ela na jednoku délky, a ojemem rvku V na jednoku délky. Pro rvky s ožárně ochranným maeriálem záleží na vzahu A / V[m - ], kde A je vniřní locha izolačního maeriálu na jednoku délky a dále na eloních vlasnosech maeriálu chránícího konsrukci roi účinku ožáru, zejména na eelné vodivosi a loušťce. Pro oevřené válcované růřezy I, IPE, HEB, HEA, HEM a U exonované ze čyř či ří sran jsou vzahy ro sanovení součiniele A m / V (resekive ro ožárně chráněné válcované rofily A / V) uvedeny v a. 4.5 až 4.8. Oevřený růřez exonovaný ze všech sran: Oevřený růřez exonovaný ze ří sran: A m V ovod růřezu růřezová locha A m V exonovaný ovod růřezová locha Truhlíkové zakryí konsanní loušťky: Truhlíkové zakryí konsanní loušťky vysavené ožáru ze ří sran: A 2 /( + h) V růřezová locha h A V + 2 h růřezová locha h Or. 4. Sanovení součiniele růřezu Ta. 4.5 Součiniele růřezu ro válcované rofily I a IPE I INP IPE odle EU9-57 80 40 32 345 266 80 430 329 370 269 3
00 349 283 30 235 00 389 30 335 247 20 309 250 268 209 20 359 278 30 230 40 274 225 238 89 40 335 259 290 25 60 252 205 29 72 60 309 240 268 200 80 229 87 200 58 80 292 226 254 88 200 2 73 84 46 200 269 20 234 75 220 95 60 7 35 220 253 97 22 64 240 83 50 60 27 240 235 84 204 53 260 69 39 48 8 270 226 76 97 47 280 58 30 38 300 25 67 87 39 300 49 23 3 04 330 99 56 74 3 320 40 5 23 99 360 85 45 62 22 340 32 09 6 94 400 74 37 52 6 360 24 03 09 88 450 63 29 43 0 380 8 98 04 85 500 50 20 32 03 400 2 94 99 80 550 40 3 24 97 450 00 84 89 72 600 29 05 5 9 500 90 76 80 65 750-37 43 6 28 0 550 84 70 75 6 750-47 43 09 20 95 600 75 64 67 55 750-73 3 93 05 8 750-96 02 83 9 72 Ta. 4.6 Součiniele růřezu ro válcované rofily HEB a HEA HEB HEA 00 28 53 79 5 00 265 84 27 37 20 20 4 66 05 20 267 85 220 37 40 87 30 54 97 40 252 73 208 29 60 69 7 39 88 60 230 60 89 9 80 57 0 30 82 80 225 55 85 5 200 47 02 2 76 200 2 45 74 07 220 39 96 5 72 220 96 33 6 99 240 30 90 07 67 240 78 22 47 9 260 26 87 04 65 260 70 7 40 87 280 23 85 02 63 280 64 3 35 84 300 6 80 95 60 300 52 04 26 78 320 09 76 9 58 320 4 98 7 74 340 05 74 88 57 340 34 94 7 360 02 73 85 56 360 28 9 07 70 400 97 70 82 55 400 20 86 0 67 450 9 68 77 55 450 2 83 96 66 500 88 67 76 54 500 06 80 9 64 550 87 66 75 55 550 04 79 90 65 600 85 66 74 55 600 02 78 88 65 650 84 66 74 55 650 99 77 87 65 700 82 65 72 55 700 96 76 84 64 4
800 8 65 72 56 800 94 76 83 65 900 78 64 70 56 900 90 74 8 64 000 77 65 70 57 000 89 74 80 65 Ta. 4.7 Součiniele růřezu ro válcované rofily HEAA a HEM HE AA HEM 00 354 244 290 80 00 6 85 96 65 20 360 246 295 82 20 80 92 6 40 34 232 280 72 40 03 75 85 57 60 296 202 244 50 60 99 7 82 54 80 278 90 229 40 80 96 68 79 5 200 256 74 20 29 200 9 64 75 49 220 242 65 99 22 220 88 62 73 47 240 225 53 85 4 240 73 5 60 39 260 23 46 75 08 260 7 50 59 38 280 204 39 68 03 280 70 49 58 37 300 9 3 58 97 300 60 42 50 32 320 83 27 52 95 320 59 42 50 32 340 76 23 46 93 340 60 43 50 33 360 70 9 42 9 360 60 44 50 34 400 60 5 35 89 400 6 45 52 35 450 56 4 32 90 450 62 46 53 37 500 5 2 29 90 500 63 48 54 39 550 42 07 22 87 550 64 49 55 40 600 38 06 20 87 600 65 50 56 42 650 34 04 7 87 700 29 0 3 85 800 2 97 08 84 900 3 92 0 80 000 08 90 97 79 Ta. 4.8 Součiniele růřezu ro válcované rofily HEAA a HEM U UNP UAP odle EU24-62 80 283 227 242 86 80 308 234 266 92 00 275 222 238 85 00 290 224 253 87 20 255 205 222 73 30 267 2 236 80 40 239 96 20 66 50 239 89 2 60 60 227 87 200 60 75 226 8 20 55 80 28 78 93 53 200 23 72 90 48 200 205 70 82 47 220 205 65 83 43 220 92 60 70 39 250 88 53 68 34 240 83 53 63 33 270 80 46 6 27 260 72 44 54 26 300 67 37 50 9 5
280 67 40 49 22 300 6 36 44 9 320 29 0 6 97 350 35 6 22 03 380 38 9 25 07 400 29 7 99 6
4.6 Nomogram ECCS Or. 4. Nomogram ro řiližné sanovení ožární odolnosi odle ECCS 995 7
Použié značky c a secifické elo oceli c secifické elo ožárně ochranného maeriálu d loušťka ožárně ochranného maeriálu f y,i účinná mez kluzu f y dílčí lochy A i f y, mez kluzu oceli ři eloě f y mez kluzu oceli ři normální eloě h výška růřezu h s výška araeu svislých ovorů h w výška svislých ovorů h ne, c složka sálavého řesuu ela na jednoku lochy h ne, r složka eelného oku rouděním na jednoku lochy h ne,d návrhová hodnoa eelné ohlivosi od roudění a sálání na jednoku lochy k řevodní součiniel maeriálů ohraničujících ožární úseky k E, redukční součiniel modulu ružnosi ři eloě oceli θ a k E,, max redukční součiniel modulu ružnosi ři max. eloě oceli θ a,max k E,,com redukční součiniel modulu ružnosi ři eloě θ a,com k y, redukční součiniel meze kluzu oceli ři eloě oceli θ a k y,, max redukční součiniel meze kluzu oceli ro maximální elou oceli θ a,max k y,,com redukční součiniel meze kluzu oceli v lačené ásnici ro max. elou oceli θ a,com k y,,i redukční součiniel meze kluzu oceli ři eloě θ i. k, redukční součiniel meze kluzu oceli ři uvážení deformačních odmínek L fi vzěrná délka ři ožáru osah vlhkosi v ochranném maeriálu q f,d návrhová husoa ožárního zaížení q k charakerisická husoa ožárního zaížení doa ožárního namáhání fi,d normová ožární odolnos fi,req ožadovaná normová ožární odolnos r celková doa ožární odolnosi doa ožární odolnosi ři zanedání vlivu vlhkosi v zvěšení doy ožární odolnosi v důsledku vlhkosi v ochranném maeriálu w f venilační součiniel vzdálenos neurální osy od ěžišě dílčí lochy A i z i A A f A i A m A m / V A A A v E a E a, E d E fi,d G k H L M,fi,,Rd M fi,,rd růřezová locha locha ožárního úseku locha dílčí čási růřezu s eloou θ i locha ovrchu rvku vysavená ožáru vzažená na jednoku délky součiniel růřezu locha vniřního ovrchu ochranného maeriálu vzažená na jednoku délky celková locha odlahy, srou a sěn locha svislých ovorů modul ružnosi oceli ři ěžné eloě modul ružnosi oceli ři zvýšené eloě θ a návrhový účinek zaížení ři ěžné eloě a základní kominaci zaížení návrhový účinek zaížení ro ožární siuaci charakerisická hodnoa sálého zaížení výška ožárního úseku sysémová délka návrhová momenová únosnos ři kloení v čase návrhová momenová únosnos ři nerovnoměrném rozdělení eloy θ a v růřezu 8
M fi,,rd M Rd M fi,ed M Sd N,fi,,Rd N fi,ed N fi,,rd N fi,,rd N l, Rd N Sd O Q k, Q fi,k R fi,d V V fi,,rd V l.rd v čase návrhová momenová únosnos ři rovnoměrném rozdělení eloyθ a v růřezu návrhová momenová únosnos ři ěžné eloě návrhový momen ro ožární siuaci ůsoící návrhový momen ři ěžné eloě návrhová vzěrná únosnos ři ožáru v čase návrhová osová síla ro ožární siuaci návrhová únosnos aženého rvku ři nerovnoměrném rozložení eloy θ a v růřezu v čase návrhová únosnos aženého rvku ři rovnoměrném rozdělení eloy θ a v růřezu v čase návrhová únosnos aženého rvku ři ěžné eloě ůsoící návrhová síla ři ěžné eloě aramer odvěrání charakerisická hodnoa rozhodujícího nahodilého zaížení ožární zaížení návrhová únosnos ro ožární siuaci ojem rvku na jednoku délky návrhová únosnos ve smyku ři nerovnoměrném rozložení eloy v čase návrhová únosnos ve smyku neoslaeného růřezu ři ěžné eloě oměr vodorovných loch ovorů ku odlahové loše ožárního úseku součiniel řesuu ela oměr svislých loch ovorů ku odlahové loše ožárního úseku dílčí součiniel sálého zaížení dílčí součiniel sálého zaížení ro mimořádnou návrhovou siuaci dílčí součiniel nahodilého zaížení dílčí součiniel maeriálu ro ožární siuaci dílčí součiniel maeriálu ro únosnos ři vzěru γ n, c, γ n, r součiniele ro řeoče yů zkoušek ε součiniel ε 235 / f )( k / k ) α h α c α v γ G γ GA γ Q, M,fi M ε f ε m ε res η fi ( y E, θ y, θ emisivia vzažená k ožárnímu úseku emisivia vzažená k ovrchu maeriálů výsledná emisivia redukční součiniel ro návrhovou úroveň zaížení ro ožární siuaci eloa eloa rvku dosažená v čase kriická eloa rvku maximální eloa rvku dosažená v čase eloa v lačené ásnici rvku dosažená v čase eloa lynů v říslušném ožárním úseku ovrchová eloa rvku sálavá eloa okolí rvku součiniel odmínek ůsoení ro nerovnoměrné rozdělení eloy o růřezu součiniel odmínek ůsoení ro nerovnoměrné rozdělení eloy o délce nosníku eelná vodivos ochranného maeriálu θ a θ a,cr θ a,max θ a,com θ g m r 2 λ θ,max oměrná šíhlos ro elou θ a,max λ LT, θ,com oměrná šíhlos ři zráě sailiy ohyem ro maximální elou oceli θ a,com 0 sueň využií v čase 0 a ojemová hmonos oceli ojemová hmonos ochranného maeriálu χ součiniel vzěrnosi ro ěžnou elou součiniel vzěrnosi ro návrhovou ožární siuaci χ fi 9
χ LT,fi ψ, redukční součiniel ři kloeni ro návrhovou ožární siuaci součiniel kominace zaížení časový inerval c ρ A olohový součiniel; součiniel eelné izolace φ d c ρ V a a kde θ N je eloa lynů ři ožáru (neo zkoušce ožární odolnosi) ve 0 C (dříve značeno T N ) (θ dále v exu značí elou ve C; v lierauře éž T, neo Θ; eloa ve K se označuje T), θ 0 očáeční eloa lynů řed ožárem ve 0 C (dříve značeno T 0 ), doa rvání ožáru (neo zkoušky ožární odolnosi) v minuách. 20