ŽELEZNIČNÍ KONSTRUKCE I

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ OTTO PLÁŠEK ŽELEZNIČNÍ KONSTRUKCE I MODUL 1 INTERAKCE VOZIDLA A KOLEJOVÉ JÍZDNÍ DRÁHY STUDIJNÍ OPORY PRO STUDIJNÍ PROGRAMY S KOMBINOVANOU FORMOU STUDIA

ŽELEZNIČNÍ KONSTRUKCE I Modul 1 Otto Plášek, Brno 2007-2 (21) -

Obsah OBSAH Úvod...4 Cíle 4 Požadované znalosti...4 Doba potřebná ke studiu...4 Klíčová slova...4 1 Systém vozidlo kolej...5 1.1 Konstrukce železničních vozidel...5 1.1.1 Pojezd kolejových vozidel...5 1.1.2 Dvojkolí...6 1.2 Jízda vozidla v koleji...7 1.2.1 Jízda vozidla v přímé koleji...7 1.2.2 Jízda vozidla v oblouku...8 1.2.3 Velikost řídící síly Heumannova metoda...10 1.2.4 Vyšetření polohy vozidla v oblouku Vogelova metoda...12 1.3 Síly působící na styku kolo kolejnice...13 1.3.1 Dvojkolí kolej...13 1.3.2 Kriterium vykolejení...14 1.4 Traťové a jízdní odpory...16 1.4.1 Traťové odpory...16 1.4.1.1 Odpor ze zakřivení koleje...16 1.4.1.2 Odpor ve stoupání...17 1.4.1.3 Odpor při jízdě v tunelu...18 1.4.2 Jízdní odpory...18 1.4.2.1 Valivé tření mezi kolem a hlavou kolejnice...18 1.4.2.2 Tření čepů náprav v ložiscích...18 1.4.2.3 Odpor prostředí...19 Závěr...20 Shrnutí...20 Studijní prameny...20 Seznam použité literatury...20 Seznam doplňkové studijní literatury...20 Odkazy na další studijní zdroje a prameny...20-3 (21) -

ŽELEZNIČNÍ KONSTRUKCE I Modul 1 Úvod Cíle Tato kapitola je zásadní pro pochopení systému vozidlo - kolej. Z tohoto systému vycházejí základní konstrukční požadavky na kolejovou jízdní dráhu, zejména na železniční svršek. Chování systému vozidlo kolej je také určující pro návrh a posouzení konstrukčního a geometrického uspořádání koleje a její prostorové polohy. Při studiu dalších kapitol z oblasti železničních staveb a konstrukcí Vám pomůže se orientovat z hlediska teoretických předpokladů a ustanovení, které se pak promítají do praktického návrhu. Požadované znalosti Studium této kapitoly nevyžaduje speciální znalosti z oblasti železničního svršku a spodku. Předpokladem je znalost základního názvosloví a členění konstrukce koleje. Pro pochopení vztahu kolo kolejnice bude výhodou znalosti z oblasti kolejnic a jejich upevnění na pražci. Doba potřebná ke studiu Studium si rozdělte do tří bloků: Konstrukce železničních vozidel a jízda vozidel v přímé koleji Jízda vozidla v oblouku, Heumannova a Voglova metoda Síly působící na dvojkolí a kolej, kritérium pro vykolejení Předpokládáme, že látku každého bloku budete studovat vždy dvě hodiny a hodinu budete věnovat zadanému příkladu. Zbylý čas pak můžete věnovat studiu doporučené literatury. Celkem předpokládáme, že u tohoto modulu strávíte 9 hodin. Klíčová slova vozidlo kolej, kolo - kolejnice - 4 (21) -

Interakce vozidla a kolejové jízdní dráhy 1 Systém vozidlo kolej Kolejová jízdní dráha a její konstrukce úzce souvisí s konstrukcí kolejových vozidel. Vozidlo a kolej vytvářejí složitou mechanickou soustavu. Kolejová vozidla se z hlediska provozu dělí na hnací (lokomotivy) a hnaná (železniční osobní a nákladní vozy). Z hlediska konstrukce se dělí vozidla na podvozková a bezpodvozková. Základním prvkem pojezdu vozidla je dvojkolí a jeho uložení vzhledem k vozové skříni nebo k rámu podvozku a k vypružení vozové skříně. V přímé koleji se vozidlo dostřeďuje do osy koleje vlivem uložení kolejnic ve sklonu od svislice směrem k ose koleje a rovněž působením kuželovitosti jízdní plochy obruče kola. V oblouku se vozidlo pohybuje po kružnicové dráze a koná tedy současně translační a rotační pohyb. Příčné nastavení dvojkolí je umožněno vůlí mezi rozchodem koleje a rozchodem okolků. Silové řešení polohy vozidla v oblouku se provádí za zjednodušujících předpokladů nejčastěji metodami Vogelovou a Heumannovou. Poměr vodící a kolové síly určuje bezpečnost proti vykolejení vozidla. Proti tažné síle hnacího vozidla působí při jízdě vozidel v koleji odpory, které se dělí na dva druhy traťové a jízdní. Traťové odpory jsou: odpor ze zakřivení kolejové jízdní dráhy, odpor ze sklonu tratě, odpor při jízdě v tunelu. Jízdní odpory jsou odpor z tření náprav v ložiscích, odpor při jízdě prostředím, jízdní odpor hnacích vozidel. 1.1 Konstrukce železničních vozidel 1.1.1 Pojezd kolejových vozidel Základním prvkem pojezdu vozidla je dvojkolí a jeho uložení vzhledem k vozové skříni nebo k rámu podvozku a k vypružení vozové skříně. Skříně vozidel pro vyšší únosnost dlouhých vozidel nebo vozidel určených pro vysoké jízdní rychlosti se ukládají na podvozcích. Rám podvozku je pružně uložen na dvojkolí, vypružení je buď jednoduché nebo dvojité. Nápravová ložiska, která přenášejí síly mezi dvojkolím a skříní vozidla se dělí na ložiska kluzná a valivá. - 5 (21) -

ŽELEZNIČNÍ KONSTRUKCE I Modul 1 1.1.2 Dvojkolí Obr. 1 Hlavní technické parametry nákladních vozů Dvojkolí, které nese a vede železniční vozidlo v koleji, se skládá z nápravy a dvou kol. Vzdálenost styčných kružnic je definována jako vzdálenost obvodů kol, které se dotýkají při valení po temeni kolejnice, pro normální rozchod 1500 mm. Průměr styčné kružnice se označuje jako průměr kola. Mezinárodně jsou unifikovány průměry v hodnotách 1000 mm pro dvounápravové vozy a 920 mm pro podvozkové vozy. Obr. 2 Dvojkolí - 6 (21) -

Interakce vozidla a kolejové jízdní dráhy Kontrolní otázky V jakém vztahu jse rozvor vozu a rozvor podvozku. Která hodnota je zpravidla větší a proč? Které typy ložisek se používají pro železniční vozy. Která ložiska mají větší tření v ložiscích (vyhledejte v doporučené literatuře)? 1.2 Jízda vozidla v koleji 1.2.1 Jízda vozidla v přímé koleji V přímé koleji se vozidlo dostřeďuje do osy koleje vlivem uložení kolejnic ve sklonu 1:20 nebo 1:40a působením kuželovitosti jízdní plochy. Pro způsob jízdy dvojkolí v koleji je rozhodující jízdní obrys dvojkolí a profil kolejnice. V současné době se nová dvojkolí vybavují jízdním obrysem UIC ORE dle Obr. 3. Obr. 3 Jízdní obrys UIC-ORE Dostřeďující pohyb dvojkolí v koleji je možné vyjádřit pomocí pohybu dvojitého kuželu po dvou břitech podle Obr. 4 Sinusový pohyb dvojkolí v koleji Délku sinusové vlny lze pro dvounápravové vozidlo odhadnout pomocí vzorce - 7 (21) -

ŽELEZNIČNÍ KONSTRUKCE I Modul 1 l = 2π R s 2 γ [m] l... délka vlny [m] R... poloměr kola [m] s... vzdálenost styčných kružnic [m] γ... úkos jízdní plochy [bezrozměrný] (1) V případě, že dvojkolí není schopné dostředění vlivem kuželovitosti jízdního obrysu, začne dvojkolí najíždět okolky na pojížděnou plochu kolejnice. V důsledku toho se náhle změní směr jízdy dvojkolí směrem k druhé kolejnice. Tento pohyb se cyklicky opakuje a vede k extrémnímu namáhání kolejového roštu příčnými silami. Pro tento typ jízdy dvojkolí v koleji je užíván termín cikcak pohyb, viz Obr. 5. Obr. 5 Cik-cak pohyb dvojkolí v koleji Ekvivalentní konicita je definována jako tangens úhlu γ e dvojkolí s konickými koly, jehož příčný sinusový pohyb má stejnou vlnovou délku jako dané dvojkolí. Ekvivalentní konicita nemá význam pro vozidla s nezávislou rotací kol dvojkolí. Kontrolní otázky Jaký základní pohyb vykonává dvojkolí v koleji a proč? Která základní veličina ovlivňuje pohyb dvojkolí v koleji nezávisle na poloměru kola? 1.2.2 Jízda vozidla v oblouku Kola nalisovaná na nápravě způsobují, že při průjezdu obloukem se může dvojkolí nastavit v koleji radiálně a příčně tak, že poloměry kol jsou v poměru k ujetým drahám na vnitřním a vnějším kolejnicovém pásu. Obě kola se otáčejí stejnou úhlovou rychlostí ω. Potom platí vztah l: l = ωr: ω R 1 2 1 2 l 1, R 1...dráha a poloměr kola na vnitřním kolejnicovém pásu l 2, R 2...dráha a poloměr kola na vnějším kolejnicovém pásu ω...úhlová rychlost otáčení kol ω... (2) - 8 (21) -

Interakce vozidla a kolejové jízdní dráhy Obr. 3 Poloha dvojkolí v koleji v oblouku Dvounápravová vozidla s pevným rozvorem nebo podvozek podvozkového vozu se při jízdě ve směrovém oblouku koleje stavějí tak, že osa zadního nevodícího dvojkolí směřuje přibližně do středu oblouku. Styčná kružnice vnějšího kola předního vodícího dvojkolí svírá s tečnou v bodě dotyku této kružnice s kolejnicí úhel α, který se nazývá úhel náběhu. Úhel náběhu má být pokud možno malý, aby byl co nejmenší odpor v oblouku při průjezdu vozidla a zvýšila se bezpečnost proti vykolejení. Z důvodu zlepšit průjezd vozidla oblouky malých poloměrů se používají vozidla s rejdovným dvojkolím. Rejdovné dvojkolí zaujímá v obloucích poloměru menším než 180 m radiální polohu. Pro každý poloměr r vnějšího kolejnicového pásu a známou vůlí mezi rozchodem koleje a rozchodem dvojkolí 2a existuje ideální hodnota rozvoru vozu (případně podvozku) d. Pro tuto hodnotu je úhel náběhu α minimální. d Obr. 6 Ideální postavení vozidla nebo podvozku v oblouku Optimální velikost rozvoru se pro daný poloměr vypočte podle vzorce: d = 2 a r; α = arcsin d r d...rozvor vozu nebo podvozku [m] 2a...vůle mezi rozchodem koleje a rozchodem okolků [m] (3) - 9 (21) -

ŽELEZNIČNÍ KONSTRUKCE I Modul 1 r... poloměr vnějšího kolejnicového pásu [m] α... úhel náběhu dvojkolí [grad] Podle ustanovení UIC musí vozidlo bezpečně procházet oblouky o poloměru 150 m při nerozšířeném rozchodu a neojetých okolcích. Z důvodu lepší průchodnosti vozidel se v obloucích menšího poloměru rozchod rozšiřuje. Největší příčná vůle 2a se může vyskytnout, uvažuje-li se největší přípustný rozchod koleje 1470 mm s rozchodem nejvíce opotřebených okolků, celkově se uvažuje maximální 2a = 62 mm. Kontrolní otázky Jakým způsobem funguje železniční diferenciál? Je tento mechanismus platný pro všechny poloměry oblouků? Jakým způsobem se staví podvozek v koleji při průjezdu obloukem? Co je to úhel náběhu? 1.2.3 Velikost řídící síly Heumannova metoda Vozidlo působí na kolej svislými silami kolovými silami Q. Při jízdě obloukem koná vozidlo dva pohyby translační a rotační. Translačnímu pohybu odpovídá pohyb vpřed při odvalování kol, rotačnímu pohybu odpovídá postupné natáčení vozidla. Otáčení se děje kolem svislé osy vozidla ve středu otáčení S. Proti tomuto otáčení vznikají v místě dotyku kola s kolejnicí opačně působící adhezní (třecí) síly. Velikost těchto sil je T = µ.q (4) T... třecí síla kolmo na průvodič ke středu otáčení [N] µ... součinitel adheze (tření) [bez rozměru] Q... kolová síla [N] Natáčení podvozku kolem středu otáčení S překonává moment adhezních sil M T velikosti M T = 2. µ. Q( q1 + q2 ) (5) M T...... moment adhezních sil [N.m] q 1, q 2...... průvodiče ke středu otáčení Moment adhezních sil M T působí vždy proti smyslu otáčení vozidla a je příčinou, že první dvojkolí nabíhá na vnější kolejnici. Podvozek zaujme v oblouku takovou polohu, že poslední dvojkolí se přiblíží k vnitřní kolejnici. Radiální stavění zadního dvojkolí odpovídá minimální hodnotě řídící síly jako výsledek rovnováhy momentů M T = P. x (6) P... řídící síla [N] x... vzdálenost prvního dvojkolí od středu otáčení S [m] - 10 (21) -

Interakce vozidla a kolejové jízdní dráhy C Čára třecích momentů M T Měřítko 1:2µQ µq β µq P q1 + q2 ξ2 S q2 q2 q1 q1 A ξ1 µq x µq Obr. 7 Výpočet řídící síly Heumannovou metodou Heumanova metoda je metoda grafická. Vyšetřuje momentovou rovnováhu momentu adhezních sil (akce působící na kolejový rošt) a momentu řídící síly (jako reakce kolejového roštu) pomocí grafického znázornění podvozku a grafického znázornění momentu adhezních sil M T jako funkce vzdálenosti prvního dvojkolí os středu otáčení x. Postup Heumannovy metody je zřejmý z Obr. 7. vykreslí se podvozek, osy kol mají rozteč vzdálenost styčných kružnic 1,5 m, v místě podélné osy se obě dvojkolí spojí zvolíme libovolný střed otáčení na ose podvozku počínaje prvním dvojkolím, zkonstruujeme průvodiče adhezních sil, součet délek kratšího a delšího průvodiče vyneseme svisle ze zvoleného bodu otáčení S. tento postup zopakujeme postupně pro další zvolené středy otáčení, vynesené konce součtů průvodičů spojíme v křivku. Tato křivka představuje čáru momentů adhezních sil jako funkci M T (x), s měřítkem 1:2.µ.Q skutečný bod otáčení S zjistíme jako patu na ose podvozku dotykového bodu C tečny k čáře momentů adhezních sil, vedené středem prvního dvojkolí A. Bod A je místo působiště řídící síly změříme vzdálenost x od středu otáčení S ke středu prvního dvojkolí A a velikost q 1 + q 2 v bodě S vypočteme velikost řídící síly podle vztahu ( q ) 2.. Q q1 + 2 P = µ x (7) Graficky lze vyjádřit řídící sílu jako tangentu úhlu β, násobenou měřítkovým faktorem 2.µ.Q. - 11 (21) -

ŽELEZNIČNÍ KONSTRUKCE I Modul 1 1.2.4 Vyšetření polohy vozidla v oblouku Vogelova metoda Pro vyšetřování poloh podvozku a jeho dvojkolí v oblouku koleje zjednodušíme úlohu tak, že zredukujeme rozchod okolků na nulu. Budeme vyšetřovat polohu podvozku v příčném směru ve volném pásu 2a, daném příčnou vůlí dvojkolí v koleji vůči rozchodu koleje. Redukcí přejde dvojkolí v bod a podvozek se zobrazí úsečkou. Podvozek může při jízdě obloukem zaujmout tři stabilní polohy. Obě krajní polohy jsou určené geometrií koleje, a proto se nazývají geometrické, pro rozlišení se nazývají tětivová a vzpříčená. Stabilní poloha mezi nimi, kdy poslední dvojkolí nenabíhá na vnější ani na vnitřní kolejnici, se nazývá statická. Charakteristické pro všechny polohy je, že přední dvojkolí nabíhá na vnější kolejnici pod úhlem α. d x 2. dvojkolí α2 tětivová 1. dvojkolí 2a 2ap statická vzpříčená S α2 α α1 α Obr. 8 Vogelova metoda Polohu podvozku můžeme určit z geometrických parametrů, daných úhlem náběhu a jemu úměrné vzdálenosti x od prvního dvojkolí. Určíme odlehlost posledního dvojkolí 2a p nutnou k tomu, aby dvojkolí zaujalo statickou polohu v koleji. Přibližně je možné psát: x d α = ; α = ; α 2 r 2r a odtud po dosazení α = α1 + α 2; 1 = 2a d x 2a d = p + ; r d 2r p 2 a x. d d 2 = p r 2 r (9) α... úhel náběhu α 1... úhel náběhu odpovídající tětivové poloze α 2... úhel mezi tětivovou a statickou polohou 2a p... příčná vůle posledního dvojkolí od vnější kolejnice ve statické poloze [m] x... vzdálenost prvního dvojkolí od středu otáčení S [m] (8) - 12 (21) -

Interakce vozidla a kolejové jízdní dráhy d...rozvor podvozku [m] Pokud neplatí 2 a > 2a p, nemůže podvozek zaujmout statickou polohu a zaujme polohu vzpříčenou. Potom se z výše uvedených vztahů odvodí vztah pro výpočet nové vzdálenost x v : 2ar d x v = + d 2 (10) Ve vzpříčené poloze je podvozek natáčen dvojicí sil: řídící silou v místě prvního dvojkolí a nepravou řídící silou v místě posledního dvojkolí. Je nutné zdůraznit, že obě uvedené metody řeší polohu vozidla v oblouku zjednodušeně, Vogelova metoda z hlediska geometrie a Heumannova metoda z hlediska kvazistatických silových poměrů. Kontrolní otázky Čím je dána velikost příčných sil, působící na kolej? Které polohy může zaujmout podvozek v koleji při průjezdu obloukem. Pro kterou pozici je možné použít jednoduchou Heumannovu metodu? 1.3 Síly působící na styku kolo kolejnice 1.3.1 Dvojkolí kolej Skutečná poloha kolejového vozidla v oblouku je výsledkem účinku všech sil, které na vozidlo působí. Těchto sil je celá řada, jejich působení má ve své podstatě dynamický charakter, celá mechanická soustava vozidlo-kolej má nelineární charakter. Na Obr. 9 jsou znázorněny síly, působící na dvojkolí a kolej, zanedbány jsou setrvačné síly dané hmotností dvojkolí a zrychlením v příčném a svislém směru. F F Y Ta µ.q.cosξ1 a b H µ.q.cosξ1 Q Q Obr. 9 Síly působící mezi dvojkolím a kolejí Slabě jsou vyznačeny síly, kterými působí dvojkolí na kolej. Silně jsou vyznačeny reakce, vyvolané v dvojkolím v kolejovém roštu. Silami, které působí dvojkolí na kolej jsou síly: H rámová síla; µ.q.cosξ 1 třecí síla viz. Heumannova metoda. - 13 (21) -

ŽELEZNIČNÍ KONSTRUKCE I Modul 1 Z rovnováhy v příčném směru platí, že souhrn rámové síly a třecích sil je řídící síla P: P = H + 2. µ Qcosξ1; H = P 2. µ Qcosξ1 Reakcemi v kolejové roštu jsou síly: Y vodící síla; T a třecí síla. Opět platí z silové rovnováhy v příčném směru, že součet třecí síly T a a vodící síly Y je řídící síla P: P = Y + Ta = Y + µ Qcosξ1; Y = P µ Qcosξ1 Odtud vyjádříme rámovou sílu H: H = Y µq cosξ 1 (13) P... řídící síla [kn] Y... vodící síla [kn] H... rámová síla, kterou působí rám vozidla na podvozek [kn] µ... součinitel adheze (tření) [bez rozměru] Q... kolová síla [N] ξ 1... úhel, který svírá průvodič q 1 s osou podvozku, viz Obr. 8 1.3.2 Kriterium vykolejení Kolo vodícího dvojkolí se v oblouku dotýká kolejnice zpravidla ve dvou bodech. Při výpočtu kvazistatické rovnováhy na mezi vykolejení zjednodušujeme tento kontakt na jednobodový. Úlohu zjednodušujeme z prostorové úlohy, kdy dotyková ploška-bod je posunuta ve směru jízdy ze svislé roviny určené nápravou, na úlohu rovinnou. (11) (12) Q Ysinγ Qcosγ N Qsinγ 1 : 40 Y Ycosγ γ Obr. 10 Síly na kontaktu kolo kolejnice na mezi vykolejení Kolová síla Q je nesena oběžnou jízdní plochou kola dvojkolí po koleji. Příčná vodící síla Y je vedena okolkem kola v koleji. Protože bod dotyku je v kuželové části mezi oběžnou plochou a vodícím okolkem, vzniká ve styku normálová síly N. Z rovnováhy složek sil ve směru kolmém k normálové síle N - 14 (21) -

Interakce vozidla a kolejové jízdní dráhy a třecí síly okolku f.n v místě jednobodového styku, viz.obr. 3-8 na mezi vykolejení vyplývají vztahy: Qcosγ + Y sinγ = N Qsinγ Y.cosγ = f. N (14) Nebezpečnějším případem je případ, kdy Q. sinγ > Y. cosγ a k vykolejení dojde vyšplháním okolku na hlavu kolejnice. Pokud vztahy 3-14 upravíme, obdržíme kriterium pro mez vykolejení jako poměr vodící a kolové síly Y/Q: ( Qcosγ + Y sinγ ) Qsinγ Y.cosγ = f. Q.sinγ m f. Qcosγ = Y cosγ ± f. Y.sinγ Q( tgγ m f ) = Y ( 1± f. tgγ ) Y tgγ m f = Q 1± f. tgγ KRIT (15) Horní znaménka přísluší kvazistatickému nadzvedávání kola, tj. šplhání okolku, dolní znaménka přísluší dynamickému příčnému rázu kola. Bezpečnost proti vykolejení je základním hodnotícím ukazatelem schopnosti vozidla projíždět oblouky. Vyjadřujeme ji mírou bezpečnosti proti vykolejení. Poměr Y/Q na mezi vykolejení 2,5 2 Součinitel tření f Y/Q 1,5 1 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,5 0 50 55 60 65 70 úhel okolku Obr. 11 Grafické vyjádření kritéria proti vykolejení Vlastní vykolejení v provozu je vždy důsledek součinnosti vzájemné a složité vazby mnoha nejrůznějších faktorů, působících mezi kolem a kolejnicí, které podléhají jak deterministickým, tak stochastickým zákonům. Pro idealizované poměry a nízké rychlosti v oblouku vykolejení nastane, jestliže po jistou dobu působí tak velká vodící síla mezi okolkem a kolejnicí, že způsobí postupné nabíhání odvalujícího se kola dvojkolí po boku hlavy kolejnice až do jeho přesunutí přes temeno kolejnice. Tento proces vykolejení se uskutečňuje na dráze několika metrů. - 15 (21) -

ŽELEZNIČNÍ KONSTRUKCE I Modul 1 Z hlediska změny kolové síly vodícího kola je nebezpečný postupný velký pokles vnějšího kolejnicového pásu snižující kolovou sílu. Tato změna vyplývá buď ze záměrně vyvolaných výškových nerovností koleje daných konstrukčním a geometrickým uspořádáním (vzestupnice) nebo svislých nerovností vyvolaných účinky provozu. Na Obr. 11 jsou znázorněny grafy kritických poměrů (Y/Q) krit pro součinitele tření a f = 0,1 0,35 a úhly okolku γ = 50 70. Nejnebezpečnější případ nastává pro součinitel tření f = 0,35 a úhel okolku γ = 50, kdy poměr (Y/Q) krit = 0,6. Tento případ nastává pouze pro kolejnici značně bočně ojetou. Ponechání takové kolejnice v koleji je nepřípustné a v praxi by takový případ neměl nastat. Všeobecně se uvažuje pro bezpečnost proti vykolejení následující ověřený vztah: Y 0,8 Q (16) Vozidlo, které vyhovuje rovnici 16 je bezpečné z hlediska kriteria pro vykolejení. Kontrolní otázky Ketré jsou rozhodující síly pro stanovení kritéria vykolejení vozidla? Lze je pro danou situaci vypočítat? Jaké jsou možnosti vykolejení vozidla? 1.4 Traťové a jízdní odpory Proti tažné síle hnacího vozidla působí při jízdě vozidla vlaku celkový odpor ( ) O = O + O = G o + o t j t j O... celkový odpor vozidla nebo vlaku [N] O t... traťový odpor [N] O j... jízdní odpor [N] G... tíha vozidla nebo vlaku [kn] o t... specifický traťový odpor [N.kN -1, ] o j... specifický jízdní odpor [N.kN -1, ] (17) 1.4.1 Traťové odpory 1.4.1.1 Odpor ze zakřivení koleje Odpor ze zakřivení koleje je výslednicí všech pasivních sil, které působí při průjezdu vozidla obloukem, proti směru jízdy. Působí ho: tření mezi jízdními plochami, okolky a hlavou kolejnice silami působícími změnu směru pohybu - 16 (21) -

α Interakce vozidla a kolejové jízdní dráhy vlastní odpor vozidla nebo vlaku Velikost tohoto odporu závisí na: velikost poloměru oblouku, rozchodu koleje, na jeho rozšíření a tolerancích, převýšení koleje a stavu železničního svršku vlastní konstrukci vozidla, tj. na rozvoru, na počtu a uložení náprav, na velikosti poloměru kol a stavu obručí rychlosti a hmotnosti vozidla Specifický odpor ze zakřivení koleje se u ČD zjednodušeně vyjadřuje podle vzorce: 600 o r = r (18) o r...specifický odpor ze zakřivení koleje [ ] r...poloměr koleje [m] Odpor ze zakřivení koleje se uvažuje na délku teoretického kružnicového oblouku, což je délka, jakou by měl kružnicový oblouk, pokud by neměl přechodnice. 1.4.1.2 Odpor ve stoupání Odpor vozidla při jízdě ve stoupání lze zjistit ze složek sil, do nichž lze rozložit tíhu vozidla: G...složka rovnoběžná se sklonem trati G...normálová složka tíhy vozidla Obr. 12 Traťový odpor při jízdě do stoupání Specifický odpor ve stoupání lze odvodit z posloupnosti vztahů, G uvažováno v kn, vzhledem k malému úhlu α lze uvažovat sin α = tan α : tgα = s 10 G = G sinα = G tgα = G s 10 O = G = G s.10 s Os os = G.10 3 3 3 Gs..10 = G.10 3 3 = s s...sklon koleje [ ] α...úhel sklonu koleje G, G...tíha vozidla a její složka [kn] 3 (19) - 17 (21) -

ŽELEZNIČNÍ KONSTRUKCE I Modul 1 O s... odpor ze sklonu koleje [N] o s... specifický odpor ze sklonu koleje [N.kN -1, ] Specifický odpor ve stoupání je roven sklonu trati. 1.4.1.3 Odpor při jízdě v tunelu Odpor v tunelu je způsoben: zvýšeným odporem vzduchu, tento vliv je patrný zejména při vyšších rychlostech, je výrazný na tratích pro vysoké rychlosti vlhkost v tunelu vede ke snížení součinitele adheze U ČD se odpor z tunelu uvažuje velmi zjednodušeně hodnotou 2. 1.4.2 Jízdní odpory 1.4.2.1 Valivé tření mezi kolem a hlavou kolejnice Valivý odpor mezi kolem a hlavou kolejnice závisí na rychlosti jízdy vozidla, materiálu kola a kolejnice, stavu styčných ploch a stavu vodící dráhy. Při dobrém stavu koleje dosahuje specifický odpor valivého tření hodnoty [N.kN -1 ]: o v = 0,3 až 0,5 (20) Při pojíždění kolejnicových styků, výškových a směrových nerovností nepřesáhne hodnota valivého odporu 1 N/kN -1. 1.4.2.2 Tření čepů náprav v ložiscích Velikost odporu závisí na konstrukci a druhu ložiska a na jeho zaběhnutí, způsobu mazání a na druhu použitého oleje, hmotnosti vozidla, rychlosti otáčení čepu, vnější teplotě, ujeté dráze, popřípadě na době předchozího klidu. Pro kluzné ložisko se udává hodnota specifického odporu z tření v ložiscích [N.kN -1 ]: o t 1 = 0,6 až 1,0 (21) U ložisek valivých nastává valivé tření a odpor z tření je značně menší a specifický odpor dosahuje hodnot [N.kN -1 ]: o t 2 = 0,1 až 0,3 (22) Odpor z valivého tření a odpor z tření v ložiscích dává základní jízdní odpor [N.kN -1 ]: o z = ov + ot (23) Nejvyšší odpor vzniká bezprostředně při rozjetí vozidla, až 25 N.kN -1, který prudce klesá na poloviční hodnotu po projetí dráhy, rovnající se asi poloviční otáčce kola. Po projetí dráhy 2 až 6 m dosahuje počáteční jízdní odpor hodnot horních hranic základního jízdního odporu. - 18 (21) -

Interakce vozidla a kolejové jízdní dráhy 1.4.2.3 Odpor prostředí Odpor prostředí, vzduchu v sobě zahrnuje tlak na čelní stěnu vozidla, tření vzduchu o boční stěny vlaku a sání na zadní stěně vozidla. Odpor vzduchu závisí na tvaru vozidla, rychlosti jízdy vozidla a rychlosti proudícího vzduchu. Pro zjištění velikosti odporu vzduchu byla stanovena řada empirických vzorců, například O V 0,5 C D 10 r vz = 2 (24) C...součinitel závislý na tvaru vozidla D...čelní plocha vozidla [m 2 ] V r...výsledná rychlost proudění vzduchu, složená z rychlosti vozidla a rychlosti proudícího vzduchu [km.h -1 ] Se zvětšováním rychlosti roste odpor vzduchu s druhou mocninou rychlosti. Kontrolní otázky Jaké znáte odpory proti pohybu železničního vozidlo? Které odpory jsou rozhodující? - 19 (21) -

Závěr Shrnutí V tomto modulu jste se naučili základy o systému vozidlo kolej. Je nutné podotknout, že se skutečně jedná pouze o základy. Celá problematika je značně široká a její detailní prostudování by si vyžádalo samostatný kurs. Vámi prostudované základy postačí pro základní pochopení jízdy vozidla v koleji, což Vám umožní chápat návrh konstrukce kolejové jízdní dráhy v širších souvislostech. Uvedené poznatky jsou důležité zejména pro návrh a posouzení výhybek a výhybkových konstrukcí. Tyto konstrukce jsou předmětem studia modulu č. 3. Důležitými vstupními údaji pro stanovení stability kolejového roštu jsou především kolové a vodící síly, které se promítají do Prud hommeho kritéria. S tímto kritériem jste se seznámili při studiu statické analýzy železničního svršku. Studijní prameny Seznam použité literatury [1] KLIMEŠ, F. a kol.: Železniční stavitelství I. díl. SNTL, ALFA, 2. přepracovné vydání, Praha 1978 [2] LICHTBERGER, B., Handbuch Gleis. Unterbau, Oberbau, Instandhaltung, Wirtschaftlichkeit. Tetzlaff Verlag Hamburg 2003, 562 str. ISBN 3-87814-803-8 [3] NEJEZCHLEB, M. a kol.: Technická příručka stavbyvedoucího pro práce na železničním spodku. ÚVAR Servis, a.s., Brno 2003 [4] TYC P., KUBÁT B., DOSTÁL K., HAVÍŘ B.: Železniční stavby. Projektování železničních tratí. Železniční spodek a svršek, Dh-Press, Bratislava 1993, 253 str. ISBN 80-855545-05-5 Seznam doplňkové studijní literatury [5] Plášek, O. Železniční stavby. Návody do cvičení. 2. doplněné vyd., Brno: CERM, s.r.o. Brno, 2003. 110 str. ISBN 80 7204 267 X [6] Plášek, O., Zvěřina, P., Svoboda, R., Mockovčiak, M.: Železniční stavby. Železniční spodek a svršek. 1. vyd., Brno: CERM, 2004. 291 str. ISBN 80-214-2621-7 Odkazy na další studijní zdroje a prameny [7] www.fce.vutbr.cz/zel/svoboda.r - 20 (21) -

- 21 (21) - Závěr