Vyjádření neznámé ze vzorce: Vyjádřete ze vzorce neznámou uvedenou v závorce: e) ) Lineární rovnice

Rozměr: px

Začít zobrazení ze stránky:

Download "Vyjádření neznámé ze vzorce: Vyjádřete ze vzorce neznámou uvedenou v závorce: e) ) Lineární rovnice"

Jiří Kopecký
před 5 lety
Počet zobrazení:

1 Téma : Lineání ovnice a jejich soustavy (vyjádření neznámé ze vzoce, lineání ovnice o jedné neznámé, soustavy lineáních ovnic o dvou neznámých, slovní úlohy) Vyjádření neznámé ze vzoce: Vyjádřete ze vzoce neznámou uvedenou v závoce: a) V... v () [ = V ] πv m F. b) F k. ( m) m k a cv. S c) S ( a) a v cv z. v d) ( z) S S z v Q Q Q ( Q Q Q Q e) ) Lineání ovnice S s f) S ( s) ( s) g) W R. I. t ( I) h) S ( v) ( v) a v i) V ( a) I W R t S v a V v ) Řešte ovnice v R a poveďte zkoušku spávnosti: a) ( a ) ( a ) 4( a ) (-) b) [( z ) 4] z z (nekonečně mnoho řešení) c) x x 8 () d) y y 0 (-,) e) x x x x 4x (-) f) g) x 8 x 4 4x x (x ) 0 (7) (0,) h) x = 4 x + x (-) i) (x + ) + 4 (x + ) = x 4 (-) ) Řešením ovnice (x ) = (x + ). (x 4) x 6 je a) 0 b) c) - d) -0 ) Řešením ovnice x + (x ) = x x 0 není číslo: a) liché b) pvočíslo c) kladné d) celé 4) Řešením ovnice x 7 + x x+ = x+6 je a) b) c) - d) - ) Řešením ovnice s + = s + je 6 a) -/ b) c) / d) /

2 Rovnice ve slovních úlohách ) Myslím si číslo. Když k němu přičtu číslo 4, výsledek násobím dvanácti a získané číslo ještě dělím číslem 6, pak mi vyjde 0. Kteé číslo si myslím? [6] ) Vypočtěte, kolikát je třeba k číslu 70 přičíst číslo 0, abychom získali číslo [67x] ) Úklidová fima má umýt všechna okna školy. Pvní den umyje /6 oken školy, duhý den třikát více než pvní den a zbývajících 8 oken umyje třetí den. Kolik oken má škola? [4] 4) Za každých minut napíše Dana 0 pozvánek, zatímco Šáka 4 pozvánek. Za jak dlouho společně napíší 0 pozvánek? [] ) Cena za kg dažších bonbónů je Kč. Cena za kg levnějších bonbónů je 00 Kč. Z bonbónů namícháme dvě ůzné směsi. A) Pvní směs obsahuje kg dažších a 0, kg levnějších bonbónů. Vypočtěte cenu kg pvní směsi. B) Duhá směs obsahuje kg dažších bonbónů a několik kg levnějších bonbónů. Cena za kg této směsi je 0 Kč. Vypočtěte, kolik kg levnějších bonbónů obsahuje duhá směs. [A) 0 Kč; B) kg] 6) Dědeček je dnes 4kát staší než jeho vnuk. Před lety byl dědeček o 6 let mladší, než byl pětinásobek věku vnuka. Kolik let je dnes dědečkovi a kolik vnukovi? [4; 6] 7) Dvě stě kabic pacích pášků bylo v obchodě naovnáno ve třech homadách. V pvní bylo o kabic více než ve duhé, ve duhé o jednu pětinu více než ve třetí homadě. Kolik kabic bylo ve kteé homadě? [79, 66, ] 8) V tojúhelníku ABC je velikost vnitřního úhlu o o menší než velikost úhlu a úhel je čtyřikát větší než úhel alfa. Jakou velikost mají úhly v tojúhelníku?[8 o, 40 o, o ] 9) Jaoslav s dědečkem často hál matematické hy. Dědeček mu zadal následující hádanku: Součet čtyř po sobě jdoucích sudých čísel je 6. Jaká jsou to čísla? [6; 8; 0; 0] 0) Úklidová fima používá ůzné obotické vysavače, kteé nepotřebují lidskou obsluhu. Pvní vysaji kanceláře za 4 hodiny, duhý za hodin. Na úklid použili oba vysavače a po hodině páce k nim přidali nový třetí vysavač, kteý vysává o čtvtinu ychleji, než pvní vysavač. A) Pokud by pacovaly pouze pvní dva vysavače, byly by s pací hotovy do dvou hodin od začátku vysávání? [Ne] B) Zvládl by třetí vysavač sám vysát kanceláře za méně než hodiny? [Ne] C) Byl by pvní společně s třetím vysavačem ychlejší než duhý s třetím? [Ano] ) Kael vyjel v nákladním automobilu MAN ze Znojma do Ostavy v 7:0 půměnou ychlostí 60 km.h -. Ve stejnou chvíli vyazil Pepa v Seatu z Ostavy do Znojma po stejné tase ychlostí 80 km.h -. V kolik hodin a jak daleko od Ostavy si mohou Pepa a Kael zamávat, když se míjejí, víme-li, že silniční vzdálenost Znojmo-Ostava je 0 km? [v 9 h, 90 km od Ostavy] ) Z Jihlavy ve :00 vyjelo plně naložené nákladní auto ychlostí 0 km.h -. V :0 po stejné tase vyjel motocykl ychlostí 80 km.h -. A) V kolik hodin dožene řidič jedoucí na motoce nákladní auto? B) Jak daleko od Jihlavy se potkají? [v 7 h; 0 km od Jihlavy] ) Dva kamaádi Kol z Katovic a Sigmund ze Štýského Hadce se domluvili, že si pojedou napoti a setkají se v ČR. Po dálnici je vzdálenost z Katovic do Štýského Hadce 70 km. Oby kamaádi vyjeli ze svých domovů ve stejnou dobu. Potože jsou v Rakousku lepší dálnice, tak byla Sigmundova půměná ychlost o 0 km.h vyšší než Kalova. Jaká byla

3 půměná ychlost obou kamaádů, jestliže se setkali po 80 minutách? Jak daleko od obou měst se setkali? [ 80km.h - ; 0 km.h - ; 40 km od Katovic a 0 km od Štýského Hadce] 4) Peta se áda koupe ve vaně s teplotou vody 8 C. Zapnula si teplou vodu, nastavenou na 70 C, a odběhla si. Než se vátila, do vany přiteklo 40 litů. Kolik vody o teplotě C si musí připustit, aby vznikla voda požadované teploty 8 C? [80 litů] ) Intenetový obchod nabízí při koupi pěti a více výobků dopavu zdama. Cena dopavy je 00 koun. Při koupi pěti výobků bez započtení dopavy zaplatíme stejnou částku jako při koupi tří výobků se započtením dopavy. Vypočítejte cenu výobku. [0 Kč] 6) Dvě třídy o ůzném počtu žáků pojedou na exkuzi. Při objednání jednoho většího autobusu po 0 cestujících by místa chyběla. Pokud by každá třída jela sama v menším autobusu po cestujících, v pvním autobusu by 8 míst bylo volných. Místa po pedagogický dopovod se nepočítají. Vypočtěte počet volných míst v duhém autobuse. [9 míst] Slovní úlohy v gafech ) V soutěži bylo možné získat 0 až bodů. Ve skutečnosti každý z nejlepších soutěžících získal bodů, nebo 4 body. Počet soutěžících, kteří získali body, byl stejný, jako počet soutěžících, kteří nezískali žádný bod. A) Vypočtěte půměný výsledek dosažený v soutěži, kdyby se soutěže zúčastnilo soutěžících. B) Vypočtěte počet soutěžících, jestliže půměný výsledek dosažený v soutěži byl ve skutečnosti body. [A),; B) 8] ) Za každý přestupek (A, B, C) je stanovena pevná výše pokuty. Na pvním stanovišti byly udíleny pokuty za přestupky A, B, C, na duhém stanovišti jen za přestupek D. V pvní tabulce je uveden počet zaznamenaných přestupků a půměná výše pokuty za jeden přestupek na pvním stanovišti. Ve duhé tabulce jsou uvedeny údaje z obou stanovišť. A) vypočtěte, kolik koun se vybalo na pokutách za všechny přestupky na pvním stanovišti. B) Vypočtěte výši pokuty za jeden přestupek D. [A) 6000 Kč; B) 00 Kč]

4 tžba v Kč výdej odiny v Kč ) Ve sloupcovém gafu je znázoněn výdej odiny za potaviny a dogeii v jednotlivých měsících duhého pololetí oku. Jaký byl půměný měsíční výdej této odiny ve zmiňovaném období za potaviny a dogeii? čevenec spen září říjen listopad posinec a) 9 00 Kč b) Kč c) 8 00 Kč d) Kč 4) Ve sloupcovém gafu je znázoněna v kounách tžba malého stánku s ovocem a zeleninou v jednotlivých týdnech oku. Jaká je půměná týdenní tžba stánku za znázoněné období? týden 6.týden 7. týden 8. týden 9. týden a) 960 Kč b) 00 Kč c) 000 Kč d) 980 Kč Soustavy lineáních ovnic o dvou neznámých: ) Řešte soustavu v R a poveďte zkoušku spávnosti: a) x y 0; 4x y 0; [;] b) x y ; 6x y 4 (nemá řešení) c) ( x ) y 6; 4x ( y ) 9 [;4] ) Kteá z následujících uspořádaných dvojic [x;y] je řešením soustavy ovnic: x+ x+ = y; y = a) [;4] b) [-;0] c) [;] d) [;] ) Kteá z následujících uspořádaných dvojic [x;y] je řešením soustavy ovnic: x+y = 0,8;. ( x + y) = a) [;] b) [-;-] c) [0;-] d) [;] 4

5 Soustavy ovnic ve slovních úlohách: ) Polovina součtu dvou čísel je sedm. Podíl těchto čísel je,. Učete tato čísla. [4, 0] ) Pet a Eva našli dohomady hub. Při návatu z lesa dal Pet Evě hřiby. Počty hub, kteé přinesli Pet a Eva, byly v poměu 6:7. Kolik hub každý z nich našel? [; 7] ) Jestliže dá Pet Davidovi 6 koun, budou mít oba stejně. Jestliže dá David Petovi 6 koun, bude mít Pet pětkát více než David. Kolik koun má každá z nich?[pet 4, David ] 4) Kdybychom délku obdélníku zmenšili o cm a šířku zvětšili o cm, zůstal by obsah stejný. Vypočtěte ozměy tohoto obdélníku, jehož obvod je cm. [a=8cm, b=cm] ) Na dvou stomech sedělo 7 havanů. Jestliže z pvního přeletěli na duhý havani a z duhého odletělo celkem havanů, zůstalo na pvním stomě dvakát více havanů než na duhém. Kolik havanů bylo původně na pvním a kolik na duhém stomě? [pvní stom ; duhý stom 6] 6) Za 0 lístků na školní představení kina a divadla bylo vybáno 44 Kč. Lístek do kina stál 4 Kč, lístek do divadla Kč. Kolik lístků do divadla a kolik lístků do kina škola koupila[do kina ks; do divadla ks] 7) Batři Pet a Maek šetří na dáek po maminku. Pet má ušetřeno polovinu toho, co Maek. Dohomady mají ušetřeno 0 Kč. Kolik má ušetřeno Pet a kolik Maek? a) Pet 60 Kč, Maek 0 Kč c) Pet 80 Kč, Maek 60 Kč b) Pet 6 Kč, Maek 0 Kč d) Pet 70 Kč, Maek 40 Kč 8) Jana zaplatila za tři stejné sešity celkem 7 Kč. Pavel koupil dva sešity a ještě čtyři tužky a zaplatil 8 Kč. Ivo koupil dvě tužky a pavítko a zaplatil Kč. Kolik Kč stojí pavítko? ( Kč) 9) Matematické soutěže se zúčastnilo 48 žáků z 8. a 9. očníků. Žáků z 9. očníku bylo o 0 více než žáků z 8. očníku. Kolik žáků z 8. očníku se celkem zúčastnilo soutěže? (9) 0) Šest ohlíků stojí stejně jako pět housek. Rohlík je o padesát haléřů levnější než houska. Kolik koun postačí na nákup deseti ohlíků a pěti housek? a) 0 Kč je málo, ale Kč postačí c) Stačí 0 Kč b) Nestačí ani 40 Kč d) Kč je málo, ale 40 Kč postačí ) Na knižní veleth šli tři kamaádi. Dva z nich měli vstup za plnou cenu a jeden za poloviční cenu. Na velethu si všichni tři koupili stejnou knihu. Jedna kniha a jeden vstup za plnou cenu stály celkem 0 Kč., další dvě knihy a oba zbývající vstupy 470 Kč. Kolik Kč stála jedna kniha? a) méně než 90 Kč b) 90 Kč c) 00 Kč d) 0 Kč více než 0 Kč

Podobné dokumenty

Na odměny ve školní soutěži bylo koupeno 25 tužek. Dražší tužky byly za 20 Kč, lacinější za 15 Kč. Celá zaplacená částka byla 455 Kč.

Na odměny ve školní soutěži bylo koupeno 25 tužek. Dražší tužky byly za 20 Kč, lacinější za 15 Kč. Celá zaplacená částka byla 455 Kč. Kolik kusů tužek od každého druhu bylo koupeno? 16 ks dražších a 9