ANALÝZA VLASTNOSTÍ LAKOVÝCH KOMPOZITŮ V PRŮBĚHU NAVLHÁNÍ ANALYSIS OF VARNISH COMPOSITES PROPERTIES IN THE COURSE OF MOISTURE.

Transkript

1 VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKACNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV ELEKTROTECHNOLOGIE FACULTY OF ELECTRICAL ENGINEERING AND COMMUNICATION DEPARTMENT OF ELECTRICAL AND ELECTRONIC TECHNOLOGY ANALÝZA VLASTNOSTÍ LAKOVÝCH KOMPOZITŮ V PRŮBĚHU NAVLHÁNÍ ANALYSIS OF VARNISH COMPOSITES PROPERTIES IN THE COURSE OF MOISTURE. BAKALÁŘSKÁ PRÁCE BACHELOR S THESIS AUTOR PRÁCE AUTHOR Petr Novák VEDOUCÍ PRÁCE SUPERVISOR Ing. Zdenka Rozívalová BRNO 009

2

3 Licenční mlouva pokytovaná k výkonu práva užít školní dílo uzavřená mezi mluvními tranami:. Pan/paní Jméno a příjmení: Petr Novák Bytem: Dolní Vilémovice 4, 6755 Narozen/a (datum a míto):..985, Třebíč (dále jen autor ) a. Vyoké učení technické v Brně Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií e ídlem Údolní 44/53, Brno jejímž jménem jedná na základě píemného pověření děkanem fakulty: Prof. Ing. Radimír Vrba, CSc. (dále jen nabyvatel ) Čl. Specifikace školního díla. Předmětem této mlouvy je vyokoškolká kvalifikační práce (VŠKP): diertační práce diplomová práce bakalářká práce jiná práce, jejíž druh je pecifikován jako... (dále jen VŠKP nebo dílo) Název VŠKP: Vedoucí/ školitel VŠKP: Útav: Datum obhajoby VŠKP: Analýza vlatnotí lakových kompozitů v průběhu navlhávání Ing. Zdenka Rozívalová Útav elektrotechnologie VŠKP odevzdal autor nabyvateli v: tištěné formě počet exemplářů elektronické formě počet exemplářů

4 . Autor prohlašuje, že vytvořil amotatnou vlatní tvůrčí činnotí dílo hora popané a pecifikované. Autor dále prohlašuje, že při zpracovávání díla e ám nedotal do rozporu autorkým zákonem a předpiy ouviejícími a že je dílo dílem původním. 3. Dílo je chráněno jako dílo dle autorkého zákona v platném znění. 4. Autor potvrzuje, že litinná a elektronická verze díla je identická. Článek Udělení licenčního oprávnění. Autor touto mlouvou pokytuje nabyvateli oprávnění (licenci) k výkonu práva uvedené dílo nevýdělečně užít, archivovat a zpřítupnit ke tudijním, výukovým a výzkumným účelům včetně pořizovaní výpiů, opiů a rozmnoženin.. Licence je pokytována celovětově, pro celou dobu trvání autorkých a majetkových práv k dílu. 3. Autor ouhlaí e zveřejněním díla v databázi přítupné v mezinárodní íti ihned po uzavření této mlouvy rok po uzavření této mlouvy 3 roky po uzavření této mlouvy 5 let po uzavření této mlouvy 0 let po uzavření této mlouvy (z důvodu utajení v něm obažených informací) 4. Nevýdělečné zveřejňování díla nabyvatelem v ouladu utanovením 47b zákona č. / 998 Sb., v platném znění, nevyžaduje licenci a nabyvatel je k němu povinen a oprávněn ze zákona. Článek 3 Závěrečná utanovení. Smlouva je epána ve třech vyhotoveních platnotí originálu, přičemž po jednom vyhotovení obdrží autor a nabyvatel, další vyhotovení je vloženo do VŠKP.. Vztahy mezi mluvními tranami vzniklé a neupravené touto mlouvou e řídí autorkým zákonem, občankým zákoníkem, vyokoškolkým zákonem, zákonem o archivnictví, v platném znění a popř. dalšími právními předpiy. 3. Licenční mlouva byla uzavřena na základě vobodné a pravé vůle mluvních tran, plným porozuměním jejímu textu i důledkům, nikoliv v tíni a za nápadně nevýhodných podmínek. 4. Licenční mlouva nabývá platnoti a účinnoti dnem jejího podpiu oběma mluvními tranami. V Brně dne: Nabyvatel Autor

5 Abtrakt: Předložená bakalářká práce řeší problematiku přípravy zkušebních lakových vzorků plněných mikromletou lídou a ledování vlivu teploty a relativní vlhkoti protředí na elektrické vlatnoti kompozitních materiálů metodou dielektrické relaxační pektrokopie. Kompozitní materiál je tvořen epoxidovým lakem TSA 0S, který je modifikován různým hmotnotním procentem mikromleté lídy. Výledkem práce jou kmitočtové záviloti ložek komplexní permitivity kompozitního materiálu při různých relativních vlhkotech a teplotách protředí a jejich vyhodnocení. Abtract: The preented bachelor work deal with preparation of micronized mica filled varnih auple. At the ame time the temperature and relative humidity influence on the electrical propertie of compoite material by dielectric relaxation pectrocopy method are monitoring. The compoite material conit of epoxide varnih TSA 0S, which i modified with different ma percentage of micronized mica. The reult of thi project are frequency dependencie of real and imaginary part of complex permitivity with the environmental temperature and humiditie parameter of varnih component. Klíčová lova: Dielektrikum, lak TSA 0S, kompozity, navlhání, lída Keyword: Dielectric, varnic TSA 0S, compoite, moiture, mica

6 Bibliografická citace díla: NOVÁK, P. Analýza vlatnotí lakových kompozitů v průběhu navlhávání. Brno: Vyoké učení technické v Brně, Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií, Vedoucí bakalářké práce Ing. Zdenka Rozívalová. Prohlášení autora o původnoti díla: Prohlašuji, že jem tuto vyokoškolkou kvalifikační práci vypracoval amotatně pod vedením vedoucího bakalářké práce, použitím odborné literatury a dalších informačních zdrojů, které jou všechny citovány v práci a uvedeny v eznamu literatury. Jako autor uvedené bakalářké práce dále prohlašuji, že v ouviloti vytvořením této bakalářké práce jem neporušil autorká práva třetích oob, zejména jem nezaáhl nedovoleným způobem do cizích autorkých práv oobnotních a jem i plně vědom náledků porušení utanovení a náledujících autorkého zákona č. /000 Sb., včetně možných tretněprávních důledků vyplývajících z utanovení 5 tretního zákona č. 40/96 Sb. V Brně dne Poděkování: Děkuji vedoucí bakalářké práce Ing. Zdence Rozívalové za metodické a cíleně orientované vedení při plnění úkolů realizovaných v návaznoti na bakalářkou práci. Dále děkuji Ing. Martinu Frkovi, Ph.D. za pokytnutou metodickou pomoc a odborné rady.

7 OBSAH SEZNAM SYMBOLŮ... 8 ÚVOD... 0 TEORETICKÁ ČÁST.... DIELEKTRIKA A JEJICH VLASTNOSTI..... Klaifikace molekul (podle způobu upořádání vázaných nábojů).... DIELEKTRICKÁ POLARIZACE..... Pružné polarizace Relaxační polarizace Zvláštní polarizace ELEKTRICKÁ VODIVOST DIELEKTRICKÉ ZTRÁTY KOMPOZITY Teorie ložené outavy Permitivita ložené outavy ELEKTROIZOLAČNÍ LAKY A JEJICH DRUHY Klaifikace laků SLÍDA A JEJÍ DRUHY NAVLHAVOST MATERIÁLŮ....9 VLHKOST PLYNŮ....0 TEPELNÉ NAMÁHÁNÍ DIELEKTRIK... EXPERIMENTÁLNÍ ČÁST VÝROBA JEDNOTLIVÝCH LAKOVÝCH VZORKŮ ZKUŠEBNÍ VZORKY MĚŘICÍ ZAŘÍZENÍ VÝPOČET SLOŽEK KOMPLEXNÍ PERMITIVITY Tloušťky a hmotnoti lakových vzorků VÝSLEDKY MĚŘENÍ MATEMATICKÁ INTERPRETACE SMĚSNÝCH VZTAHŮ ZÁVĚR POUŽITÁ LITERATURA

8 Seznam ymbolů C (F) kapacita C 0 (F) geometrická kapacita C x (F) naměřená kapacita c (m) šířka vzduchové mezery mezi tínicí a měřicí elektrodou tříelektrodového ytému d m (m) průměr měřicí elektrody E (V m - ) intenzita elektrického pole mezi elektrodami před vunutím dielektrika E (V m - ) intenzita elektrického pole mezi elektrodami po vunutí dielektrika e (C) elementární náboj f (Hz) kmitočet h (m) tloušťka vzorku J p (A m - ) povrchová proudová hutota M H O (kg) hmotnot vodní páry na M H O (kg) hmotnot naycené vodní páry M vp (kg) celková hmotnot vlhkého plynu M p (kg) hmotnot uchého plynu m (kg) hmotnot n (m -3 ) koncentrace noičů elektrického náboje P r (C m - ) vektor polarizace q (%) měrná vlhkot ( - ) měšovací poměr tg δ ( - ) ztrátový činitel -8-

9 ρ (Ω m) rezitivita V (m 3 ) objem v ( - ) objemový podíl elektroizolačního laku v ( - ) objemový podíl lídy ϑ ( C) teplota γ (S m - ) konduktivita γ p (S) povrchová konduktivita γ v (S m - ) vnitřní konduktivita δ (rad) ztrátový úhel ε = ε r ( - ) relativní permitivita (reálná ložka komplexní permitivity) ε ( - ) ztrátové čílo (imaginární ložka komplexní permitivity) ε 0 (F m - ) permitivita vakua (8, F m - ) μ (m V - - ) driftová pohyblivot μ i (C m) indukovaný dipólový moment φ (kg m -3 ) abolutní vlhkot φ na (kg m -3 ) abolutní vlhkot vzduchu při naycení vodní párou ϕ (%) relativní vlhkot -9-

10 Úvod Dielektrické materiály jou v dnešní době hojně používány v nejrůznějších oblatech elektrotechniky. Ať už to jou dielektrika do kondenzátorů nebo dielektrika pro vícevrtvé deky plošných pojů. Nároky na co nejlepší vlatnoti těchto materiálů rotou polu e zvyšující e kvalitou výrobků. V dnešní době jou navíc kladeny velké požadavky na co nejmenší zatěžování (znečišťování) životního protředí. Vlatnoti materiálů jou závilé na řadě vnějších činitelů. K významným činitelům ovlivňujícím vlatnoti dielektrik patří vlhkot a teplota, které výrazně mění některé dielektrické vlatnoti. Proto je potřeba zjišťovat (měřit) jejich vlatnoti a ty vyhodnotit pro náledné zdokonalení výroby. Úkolem této bakalářké práce je zkoumání technologie přípravy lakových vzorků různými hmotnotními podíly mikromleté lídy a ledování, jak e množtví přidané lídy projeví na vlatnotech vzorků. Měření je prováděno nedetruktivní metodou dielektrické relaxační pektrokopie využitím tříelektrodového měřicího ytému. Vzorky lakových vzorků plněných mikromletou lídou jou proměřovány při různých teplotách a úrovních relativní vlhkoti. -0-

11 Teoretická čát. Dielektrika a jejich vlatnoti Dielektrikum je látka, ve které e po vložení do elektrického pole vytvoří vlatní elektrické pole. To znamená, že má chopnot e ve vnějším elektrickém poli polarizovat. Tento jev je využíván zejména u kondenzátorů, a to ve mylu chopnoti akumulovat elektrickou energii. Dielektrikum e kládá z atomů, molekul a iontů. Uvažujeme-li ideální dielektrikum (izolant), víme, že obahuje jen vázané elektrické náboje a vyznačuje e velkou elektrickou pevnotí. Ve kutečnoti e však etkáme pouze reálnými dielektriky (izolanty). Reálné dielektrikum obahuje kromě vázaných elektrických nábojů i elektrické náboje volné, které jou chopny e pohybovat. Jedná e tedy o látku určitou, zpravidla velmi malou elektrickou vodivotí. Čato bývají zaměňovány pojmy dielektrikum a izolant. Někdy e tyto pojmy považují za ekvivalentní, přitom e ale jedná o dvě kupiny materiálů, jejichž vlatnoti e mohou podtatně lišit. Pojem dielektrikum chápeme ve vztahu polarizovatelnotí čátic a e chopnotí látky akumulovat po přiložení elektrického pole elektrickou energii (kondenzátor). Izolant je materiál mající vlatnot zabránit průchodu proudu mezi dvěma míty různým elektrickým potencionálem. Pře tyto rozdíly polu pojmy dielektrikum a izolant ouvií. Každý izolant je dielektrikem, opak však obecně neplatí. V záviloti na vnitřní truktuře dělíme dielektrika na polární a nepolární. Látka, obahující ve vém objemu permanentní elementární dipólové momenty, i bez půobení vnějšího elektrického pole, je polární. Výkyt dipólových momentů je dán trukturou látky. Strukturu látek tvoří molekuly, polárnot či nepolárnot molekuly ouvií protorovým upořádáním, vztahy mezi jednotlivými atomy a typem vazby... Klaifikace molekul (podle způobu upořádání vázaných nábojů) Molekuly neutrální (nepolární) - jejich tavba je zcela ymetrická, vázané elektrické náboje jou rozloženy ouměrně a jejich těžiště plývají. Při vložení do elektrického pole dojde k porušení ymetrie - nepolární molekula vytvoří elektrický dipól a nabude indukovaný elektrický moment, jak je vidět na obr.. Molekuly dipólové (polární) - mají neymetrickou tavbu. I v nepřítomnoti elektrického pole mají tálý elektrický moment. Při půobení elektrického pole e dipólové molekuly táčejí do měru tohoto pole, viz obr.. --

12 a) b) Obr. : a) Molekuly dielektrika nepolárního (bez elektrického pole). b) Nepolární dielektrikum v elektrickém poli a) b) Obr. : a) Molekuly polárního dielektrika (mimo elektrické pole). b) Polární dielektrikum v elektrickém poli. Dielektrická polarizace Vložením dielektrika do elektrického pole natává jev, který e nazývá polarizace dielektrika. Jedná e o pružný pohyb více či méně vázaných noičů elektrického náboje na malé, omezené vzdálenoti. Jou-li ve truktuře dielektrika přítomny tálé dipólové molekuly, orientují e ouhlaně e měrem pole a čátečně mění voji velikot []. Pokud E označuje intenzitu elektrického pole mezi elektrodami před vunutím dielektrika mezi elektrody a jetliže označíme hodnotu intenzity elektrického pole mezi elektrodami po vunutí dielektrika E, lze vyjádřit relativní permitivitu dielektrika ε podle vztahu []. E ε = () E Mírou polarizace v látce je relativní permitivita a vektor polarizace P r : r P = V μ i () kde μ i je indukovaný dipólový moment jednotkového objemu V. --

13 V dielektrických látkách většinou probíhá oučaně několik druhů polarizací, přičemž ilnější z nich překryjí mechanizmy labší... Pružné polarizace Jevy rychlým průběhem, jou též nazývány elatické polarizace. Vyznačují e extrémně krátkou dobou trvání a probíhají bez ztrát energie. Dochází při nich k pružnému pounutí vázaných nábojů z jejich rovnovážných poloh na malé vzdálenoti. Nejou závilé na teplotě a na kmitočtu. Mezi pružné polarizace patří elektronová a iontová polarizace. Polarizace elektronová vykytuje e u všech dielektrik. Je způobena pounem elektronů z rovnovážných poloh na určitou malou vzdálenot, menší než jou rozměry atomu nebo molekul. Tento jev je nezávilý na teplotě a probíhá beze ztrát. Doba utavení 6 rovnováhy je 0 4 až 0. Polarizace iontová vykytuje e v iontových krytalech. Půobením vnějšího elektrického pole dochází k pružnému pounutí iontů. Iontová polarizace je kmitočtově nezávilá a probíhá beze ztrát. Je ale závilá na teplotě... Relaxační polarizace Po přiložení elektrického pole přibývá polarizace pomalu. Po odpojení pole polarizace pomalu odeznívá. Tyto polarizace jou značně závilé na teplotě a jou vždy provázeny ztrátami v dielektriku. K utálení těchto jevů je zapotřebí relativně dlouhá doba. Čaový průběh doznívání je exponenciální, charakterizovaný čaovou kontantou (relaxační dobou) τ. K pomalým relaxačním polarizacím řadíme polarizaci dipólovou a polarizaci iontovou relaxační. Polarizace dipólová tento druh polarizace e vykytuje v polárních látkách. Je ilně závilá na teplotě a na kmitočtu. Provází ji ztráty energie v dielektriku. Doba utavení rovnováhy e pohybuje od 0 8 do 0. Polarizace iontová relaxační tato polarizace přichází v úvahu v iontových látkách netěným uložením iontů. Kromě záviloti na kmitočtu je značně závilá na teplotě a provází ji ztráty v dielektriku. -3-

14 ..3 Zvláštní polarizace Zvláštní polarizace dělíme na: - polarizaci mezivrtvou (migrační) - polarizaci amovolnou (pontánní) - polarizaci trvalou (permanentní) - polarizaci rezonanční. Polarizace mezivrtvá (migrační) ze zvláštních polarizací je nejčatější. Vykytuje e u některých reálných dielektrik makrokopickými nehomogenitami, polovodičovými příměemi nebo nečitotami. Dochází při ní k migraci volných nebo labě vázaných nábojů v látce. Ve rovnání předešlými polarizačními mechanizmy je migrační polarizace nejpomalejší, závilá na teplotě a je pojena e ztrátou energie. Polarizace amovolná (pontánní) vykytuje e v látkách feroelektrických, vyznačujících e tzv. doménovou trukturou. Domény jou makrokopické oblati, v nichž jou všechny čátice plně pontánně polarizovány v důledku půobení vnitřních výměnných il. Polarizace je závilá na kmitočtu a na intenzitě elektrického pole. Výrazně závií na teplotě. Polarizace trvalá (permanentní) vykytuje e u některých polárních látek malou elektrickou vodivotí, například elektretů. Elektrety jou permanentně zpolarizovaná tělea. Polarizace rezonanční probíhá u všech dielektrik, vzniká náledkem rezonance vlatních (tepelných) kmitů čátic elektrickým nábojem kmity vnějšího elektrického pole. Projevuje e v optickém pektru kmitočtů..3 Elektrická vodivot Jedná e o fyzikální veličinu, která udává chopnot látky vét elektrický proud. Je založena na pohybu volných nebo labě vázaných nábojů v elektrickém poli. Pro praktické účely používáme, pro hodnocení materiálů z hledika jejich elektrické vodivoti, hodnoty měrného elektrického odporu rezitivity ρ a měrné elektrické vodivoti konduktivity γ. Vzájemný vztah obou zmíněných veličin je: γ = (3) ρ -4-

15 Elektrická vodivot je závilá na druhu noičů elektrického náboje, velikoti náboje, driftové pohyblivoti a koncentraci noičů náboje. Vnitřní konduktivita e vypočte ze vztahu: γ v = n e μ (4) kde n je koncentrace noičů elektrického náboje, e je elementární náboj noiče elektrického náboje, μ je driftová pohyblivot. Povrchová konduktivita je dána vztahem: J p γ p = (5) E kde J p je povrchová proudová hutota a E je intenzita elektrického pole..4 Dielektrické ztráty Dielektrické ztráty vyjadřují, kolik elektrické energie e díky dějům odehrávajícím e ve truktuře materiálu, po jeho zatížení elektrickým proudem, změní v jeho objemu za jednotku čau v jinou, většinou nežádoucí tepelnou energii. Tím dochází k ohřevu dielektrika a mění e fázový úhel mezi napětím a proudem. U ideálního bezztrátového dielektrika v kondenzátoru, připojeném ke třídavému napětí, předbíhá proud napětí o fázový úhel ϕ = 90. V reálném dielektriku je tento fázový poun zmenšen o ztrátový úhel δ [3]. Velikot dielektrických ztrát vyjadřují: - ztrátový úhel ( ) δ - ztrátový činitel ( tg δ ) - ztrátové čílo ( ε = ε tg δ ) - měrné dielektrické ztráty (zrátový výkon vztažený na jednotkový objem). Z hledika fyzikální podtaty dělíme dielektrické ztráty na: - vodivotní - polarizační - ionizační. Vodivotní ztráty jou podmíněny ohmickou vnitřní a povrchovou vodivotí dielektrika. Fyzikální podtatou je pohyb a rážky volných noičů nábojů kmitajícími čáticemi tvořícími trukturu látky. Dochází k nim při tejnoměrném i třídavém napětí a jejich důledkem je degradace energie elektrického pole v Jouleovo teplo. Vodivotní ztráty e vykytují u všech druhů dielektrik. -5-

16 Polarizační ztráty významně e podílejí na celkové výši ztrát. Jou podmíněny polarizačními pochody v dielektriku. Tyto ztráty e prakticky nevykytují u polarizace elektronové a iontové. Zato u dipólové a iontové relaxační polarizace jou tyto ztráty velké, značně závilé na kmitočtu a teplotě. Patří em také ztráty, které e v dielektriku projeví až při kmitočtech větelného pektra, tzv. rezonanční ztráty. Při určitém kmitočtu jou charakteritické ilnou elektivnotí. Ionizační ztráty vykytují e u plynů, tuhých a kapalných dielektrik plynovými vmětky. Podmínkou vzniku je překročení tzv. prahu ionizace daného plynu..5 Kompozity Kompozity jou ložené materiály, předtavující měnou outavu, tvořenou makrokopickými útvary dvou či více materiálových ložek. Složeným materiálem lze nazvat outavu, která vyhovuje těmto kritériím []: - ložená outava muí být tvořena člověkem - outavu tvoří pojení dvou či více materiálů rozdílného chemického ložení e zřetelnou hranicí mezi geometrickými útvary jednotlivých ložek - geometrické útvary jednotlivých ložek jou v outavě pojeny v celém, příp. téměř celém objemu - ložená outava muí mít vlatnoti odlišné od vlatnotí ložek. Ke loženým materiálům nepatří přírodní materiály, jako je např. dřevo, i když mají výrazně charakter ložené outavy. Použitím ložených matriálů míto jednoduchých e zpravidla leduje některé z těchto hlediek []: - doažení výhodnějších mechanických vlatnotí - doažení vyšší tvarové tability - doažení výhodnějších tepelných vlatnotí - omezení hořlavoti - zmenšení naákavoti - zmenšení mrštění a zamezení vzniku dutin a praklin. Vlatnoti ložených materiálů jou závilé na vlatnotech materiálů ložek a jou výrazně ovlivňovány množtvím jednotlivých ložek v outavě, geometrickým tvarem čátic ložek, jejich orientací, upořádáním a rozložením v outavě. Velký vliv na mechanické vlatnoti mají chemické a fyzikální pochody na hranicích ložek, ke kterým může docházet při výrobě loženého materiálu nebo při jeho využívání. -6-

17 .5. Teorie ložené outavy Při návrhu a použití kompozitů je vhodné znát nejen materiálové vlatnoti outavy, ale i vztah těchto vlatnotí k přílušným vlatnotem ložek. Tuto problematiku řeší teorie ložených (měných) outav, jejímž hlavním úkolem je vyhledání přiměřeného měného vztahu. Máme li mnoholožkovou outavu loženou z materiálů o vlatnotech X, X,, a poměrných objemových dílech ložek v outavě v, v, v n je obecně výledná vlatnot X S určena funkcí podle vztahu (6): Přičemž platí: ( X, X,... X, v, v v ) X = (6) S F n,... n i= n v i = (7) V konkrétních případech bývá funkční závilot (6) ložitější, jelikož zahrnuje i vliv tzv. geometrie ložené (měné) outavy. Výjimku tvoří případy jednoduchých ložených outav, tvořených např. paralelně nebo ériově řazenými vrtvami několika různých materiálů..5. Permitivita ložené outavy Nejčatěji řešené ložené outavy jou outavy dvouložkové. V minuloti byla odvozena a uvedena řada měných vztahů pro výpočet permitivity. Většina těchto vztahů i je však podobná a od obecného tvaru měného vztahu e liší pouze mírou použité aproximace. Většina měných vztahů popiuje matriční outavy matričním protředím o permitivitě ε a dipergovanými čáticemi kulového tvaru o permitivitě ε. Při odvození zevšeobecněného vztahu e uvažuje, že každá dipergovaná čátice je obklopena protředím o efektivní permitivitě ε = ε ; ε. ef Vhodné je pracovat e tředními protorovými hodnotami elektrické indukce a intenzity elektrického pole. Vychází-li e z těchto tředních hodnot, lze pro ledovaný případ čátic X n -7-

18 kulového tvaru vyjádřit permitivitu outavy ε výrazem: ε 3ε ef ε = ε + v (8) ε + ε ε ef Vztah (8) lze považovat za všeobecný měný vztah a je ho možné převét do tvaru : ε ε ε = 3 ε ε ε ef v (9) ε ε + ε ef Výpočet permitivity ε doazením ε ef = ε nebo ε ef = ε do rovnice (9) je důledkem aproximativního přítupu výpočtu a neodpovídá v obecném případě kutečnoti. V Maxwellově přítupu je použita aproximace ε ef = ε. Ten odvodil dodne používaný měný vztah pro případ matriční outavy nízkou koncentrací dipergovaných čátic tvaru tejných koulí. Maxwellův měný vztah: ε ε ε = 3 ε ε v (0) ε + ε Z aproximace čáticemi: ε = ε vychází Bőttcherův měný vztah pro outavu kulovými ef ε ε ε = 3 ε ε v () ε + ε V technické praxi e nejčatěji z empirických vztahů používají Lichteneckerovy měné vztahy. Lichteneckerův mocninový vztah: n k k ε = v iε i () i= který nabývá pro dvouložkové outavy tvaru: ε = v + v ε (3) k k ε k Vztah obahuje empirický parametr k, který je závilý na tvaru a orientaci čátic ložené outavy. Parametr k může obecně nabývat jakékoliv hodnoty v rozmezí ; hodnoty k odpovídá rovnice (3) vztahům (4) a (5):. Pro krajní ε = v ε + v ε (4) = v + v (5) ε ε ε -8-

19 které popiují permitivitu outavy ložené ze dvou paralelně nebo ériově řazených vrtev. Jetliže nabývá k hodnoty k 0, přechází rovnice v tzv. Lichteneckerův logaritmický vztah: logε = v logε + v logε (6) který dobře popiuje ložené outavy tatitického i matričního typu libovolnou hodnotou poměrnného objemového dílu všech ložek outavy čáticemi libovolného či neurčitého tvaru při chaotickém upořádání ložek a je tvarově jednoduchý. Čím menší bude poměr permitivit obou ložek, tím přenější bude popi dvouložkové ložené outavy daný vztahem (6). Při odvozování vých vztahů uvažoval Lichtenecker dvě ložky o nejvyšším ε poměru = 4 []. ε.6 Elektroizolační laky a jejich druhy Úkolem elektroizolačních laků je zpravidla vyplnění všech volných mít v izolaci elektrotechnických zařízení při jejich impregnaci vytvořením uchého lakového povlaku (filmu). Jedná e v podtatě o koloidní diperze tuhých i kapalných látek v rozpouštědlech a ředidlech. Rozpouštědla a ředidla jou důležitá jen při přípravě laků, jinak předtavují jen jejich neaktivní ložky. Po odtranění rozpouštědel a ředidel vytvářejí tzv. filmotvorné ložky lakový film. Obah filmotvorných ložek v lacích určuje jejich ušina. Velmi důležitou vlatnotí elektroizolačních laků je jejich vikozita. Ta závií na obahu filmotvorných ložek, molekulové hmotnoti, truktuře, povaze molekul a také na obahu rozpouštědel a ředidel. Aby mohlo dojít k přeměně tekutých laků v tuhé, muí dojít k odtranění rozpouštědel a ředidel. Poté, při chnutí a vypalování laků, mění filmotvorné ložky laku voji trukturu a pochody polymeračními, polykondenzačními, polyadičními a oxidací e mění v konečnou makromolekulární trukturu. Strukturální změny vytvářejí na povrchu pevnou pružnou vrtvu, která má dobré elektroizolační vlatnoti. -9-

20 .6. Klaifikace laků Elektroizolační laky můžeme dělit podle použití na: - impregnační laky (napouštěcí laky) - laky na dráty - laky na tkaniny, izolační trubičky a papír - lepicí laky - povrchové laky. Podle chemické povahy filmotvorných ložek e dělí na: - laky na bázi přírodních prykyřic (lihové laky) - laky na bázi vyychavých olejů (olejové laky) - laky na bázi yntetických prykyřic a polymerů (čité a modifikované yntetické laky)..7 Slída a její druhy Slída je pro vé výborné vlatnoti dané její trukturou, v níž její ilné kovalentní vazby kylíku a křemíku ve vrtvách oxidu křemičitého zajišťují tabilitu, hlavní ložkou izolačních materiálů. Slída je přírodní materiál vykytující e v přírodě v mnoha formách. Mezi její charakteritické vlatnoti patří dobrá štípatelnot, pružnot, nehořlavot, v tenkých lítcích ohebnot a chemická odolnot. Pro elektroizolační účely jou nejpoužívanějšími dva druhy lídy mukovit a flogopit [3]. Mukovit je to tzv. draelná lída kyelý křemičitan hlinitodraelný. Je bezbarvý, větle hnědý až větle zelený podle příměí. Je odolný do teploty 600 C. Flogopit je to tzv. hořečnatá lída kyelý křemičitan hlinitodraelnohořečnatý. Může být tmavý, jantarový, zlatý až šedý opět podle příměí. Používá e do teploty 900 C. Obchodní druhy lídy: - bloková (tabulková) lída - kalibrovaná lída - štípaná lída - mletá lída - mikromletá lída. -0-

21 Klaifikace lídových výrobků: - výrobky z čité lídy - lídové izolanty vrtvené pojivem - lídové izolanty na podkladě upravené lídy - mletá a mikromletá lída..8 Navlhavot materiálů Navlhavot (hydrokopičnot) je chopnot látky přijímat vlhkot z protředí (atmoféry). Jde o dlouhodobý proce, při kterém e v látce, uložené v protředí o dané (tálé) teplotě a tálé relativní vlhkoti, zvyšuje potupně počáteční obah vlhkoti v jednotkovém objemu a aymptoticky e blíží k rovnovážnému tavu vlhkoti v látce, který odpovídá relativní vlhkoti protředí. Rozlišujeme dva základní fyzikální děje, a to adorpci a aborpci molekul vody [4]. Adorpce e uplatňuje hlavně na povrchu dané látky, na kterém e molekuly vody uazují. Pokud tyto molekuly vody pronikají i do materiálu, jedná e o aborpci..9 Vlhkot plynů Vlhkým plynem je myšlen plyn, v němž je přítomna vodní pára zaujímající objem V. Odtraněním vodní páry zíkáme plyn uchý. Rozlišujeme několik základních pojmů: abolutní vlhkot, měrná vlhkot a měšovací poměr [6]. Abolutní vlhkot nebo-li hutota vodní páry, e značí φ. Je to celkové množtví vodní páry v jednotkovém objemu zkoumaného vlhkého plynu: M H O φ = (7) V kde M H O je celková hmotnot vodní páry obažené v plynu, V je objem zkoumaného vlhkého plynu. Měrná vlhkot udává podíl hmotnoti vodivé páry k celkové hmotnoti vlhkého plynu: M H O q = (8) M vp kde M H O je celková hmotnot vodní páry obažené v plynu a M vp je celková hmotnot vlhkého plynu. --

22 Směšovací poměr značí e. Je to podíl hmotnoti vodní páry k celkové hmotnoti uchého plynu: M H O = (9) M p kde M H O je celková hmotnot vodní páry obažené v plynu a M p je celková hmotnot uchého plynu. Relativní vlhkot ϕ (čato značená RH) udává poměr hmotnoti vodní páry obažené v plynu ke hmotnoti vodní páry, kterou by obahoval tejný objem vzduchu, kdyby byl při tejné teplotě vodními parami naycen: kde M ϕ = (0) M H O na H O M H O je celková hmotnot vodní páry obažené v plynu a kterou byl objem vzduchu naycen. na M H O je hmotnot vodní páry, Pomocí vztahu (7) lze relativní vlhkot též vyjádřit jako podíl kutečné abolutní vlhkoti plynu a abolutní vlhkoti téhož plynu za tejné teploty, pokud by byl vodní parou naycen: φ ϕ = () φ na kde φ je kutečná abolutní vlhkot plynu a φ na je abolutní vlhkot vzduchu při naycení vodní párou..0 Tepelné namáhání dielektrik Pro elektrické zařízení jou rozhodující podmínky, v nichž pracuje při provozu. Významným faktorem je provozní teplota. Teplota je u elektrických zařízení převládajícím činitelem způobujícím tárnutí dielektrických materiálů. Proto je důležitým apektem při návrhu elektrického zařízení jeho tepelná odolnot. Tepelné namáhání dielektrik je způobeno zejména vyokou teplotou protředí, dielektrickými ztrátami a chemickými změnami v dielektriku způobenými zvýšenou teplotou. Dlouhodobě zvýšená pracovní teplota dielektrika připívá k jemu rychlejšímu tárnutí a trvalému zhoršení jeho základních vlatnotí. Obecně tepelné vlatnoti lakových kompozitních materiálů závií na typu použité prykyřice. Kompozitní materiály vykazují dobré tepelné a elektrické charakteritiky při zachování elektromagnetické proputnoti. --

23 Experimentální čát Po tudiu fyziky dielektrik, proceu navlhavoti materiálů a problematiky přípravy lakových vzorků různým podílem lídy jako plniva byla započata výroba jednotlivých vzorků. Vzorků bylo potupně připraveno několik ad využitím různých typů forem. Bylo vyzkoušeno několik druhů elektroizolačních laků, k plnění byla použita mletá lída různé hruboti (zrnitoti) v různém procentuálním zatoupení. Při vytvrzování v laboratorním horkovzdušném terilizátoru STERICELL 55, nucenou cirkulací vzduchu, však u většiny vzorků docházelo, buď k jejich poprakání, vytvoření vzduchových vmětek uvnitř vzorku (vzduchových bublinek), nebo k oběma problémům oučaně. Způob přípravy zkušebních vzorků je popán v další kapitole.. Výroba jednotlivých lakových vzorků Po výpočtu objemu použitých forem (polytetrafluoretylénové, lukoprenové), hmotnoti použitého elektroizolačního laku a hmotnotního podílu lídy byl v kádince na laboratorní váze navážen daný podíl mleté lídy a elektroizolačního laku. Lak bylo nutné důkladně promíchat, aby v něm nevznikly hluky (hrudky) lídy. Do forem, důkladně vyčištěných technickým lihem, byl vpraven pomocí injekční tříkačky daný objem lakové měi. Vzduchové vmětky, které e po vylití do formy objevily na povrchu vzorku, byly odtraněny preparační jehlou. Po odtranění vzduchových vmětek a dokonalém rozlití byly vzorky vloženy do laboratorního horkovzdušného terilizátoru, kde došlo k vytvrzení lakové měi, vzorky e vypalovaly po tanovenou dobu při teplotě dané materiálovým litem. První ada vzorků obahovala impregnační prykyřici VUKI NH9 LV výrobcem udanými hodnotami hutoty kg m -3 a dobou vytvrzení 3 až 5 hodin při teplotě C. Šet vzorků, každý % podílem lídy jako plniva, vytvořilo tři dvojice různým typem lídy. Byly použity formy z polytetrafluoretylénu (PTFE) objemem kolmého rotačního kužele, eřazeny do dvojic podle velikoti jejich objemu, a to tak, že dvojici tvořily formy e tejným objemem rotačního kužele. Do jedné dvojice forem byl odléván lak dvouprocentním podílem mleté lídy P 66. Pro další dvojici e použila lída označením a pro polední byla použita lída označením Mica M. Vzorky ve formách poprakaly a oučaně e v nich vytvořily vzduchové vmětky. Druhá ada neobahovala žádný podíl lídy jako plniva. Byly vyrobeny dva vzorky z dvou polyeterových prykyřic DOLPHON různých typů. Použity byly formy z polytetrafluoretylénu (PTFE). Do jedné formy byla nalita polyeterová prykyřice DOLPHON XL 0, tepelné třídy H. Jedná e o jednoložkovou prykyřici e 00 % -3-

24 pevných čátic. Doba pro vypalování je určena výrobcem po dobu,5 hodiny při teplotě 50 C nebo hodiny při teplotě 60 C, či 75 minut při 70 C. Do druhé formy byla nalita jednoložková polyeterová prykyřice DOLPHON CC 05. Měrná hmotnot je g cm -3. Vytvrzovací doby jou při teplotě 0 C 6 8 hodin, při 35 C 3 4 hodiny a při 50 C 3 hodiny. Doba vytvrzení pro obě prykyřice byla zvolena hodiny při 60 C. Po vytvrzení vzorek z polyeterové prykyřice DOLPHON XL 0 prakl. Vzorek z druhé prykyřice poprakal více a obahoval vzduchové vmětky. V další adě byly vyrobeny vzorky 5% a 0% podílem mleté lídy P66 byla použita polyeterová prykyřice DOLPHON XL 0. Polytetrafluoretylénové formy byly očištěny a předehřáty na teplotu 60 C po dobu 5 minut. Po odlití lakových vzorků do forem a jejich vypálení e oba dva vzorky prohnuly. Ve čtvrté adě byly opět použity polyeterové prykyřice DOLPHON XL 0 a CC 05. Vzorky byly odlévány do dvou lukoprenových forem z důvodů jejich lepší tepelné roztažnoti a tím lepší chopnoti zabránit prakání vzorků. Do lukoprenové formy menším průměrem byla použita polyeterová prykyřice DOLPHON XL 0 5% podílem mleté lídy P 66. Tato prykyřice e tejným podílem lídy byla naneena také na kovovou detičku. Pro lukoprenovou formu větším průměrem bylo použito polyeterové prykyřice DOLPHON CC 05 0% podílem mleté lídy P 66. Po očištění a předehřátí forem v peci na teplotu 50 C byla do nich nalita prykyřice daným podílem lídy a vzorky vytvrzeny po dobu dvou hodin při teplotě 60 C. Vzorek 5% podílem lídy prakl, vzorek 0% podílem poprakal více a měl vzduchové vmětky. Na polední adu vzorků bylo použito polyeterové prykyřice DOLPHON XL 0 tepelné třídy H. Vyrobeny byly dva vzorky 0% podílem lídy a jeden 5% podílem mleté lídy Použity byly opět formy z polytetrafluoretylénu (PTFE) pro lakové vzorky podílem lídy 0 % a 5 %. Lak 0% podílem lídy byl ještě rozlit do zkušební formy od pecializované firmy. Doba vytvrzení byla zvolena,5 hod. při 50 C. Po vytvrzení vzorek 0% podílem lídy prakal a vzorek 5% podílem lídy byl prohnut měrem nahoru, nebyl však praklý. Speciální forma e roztekla. Z toho důvodu byl vzorek v ní nepoužitelný.. Zkušební vzorky Po neúpěších různými druhy laků a líd byly pro měření použity experimentální vzorky připravené z elektroizolačního laku EPOXYLITE TSA 0S a mikromleté lídy firmy Merck označením Jedná e o čtyři ady po devíti vzorcích, každá ada e liší obahem lídy jako plniva. První ada je vyrobena pouze z čitého laku bez podílu lídy, druhá ada vorků obahovala 4 %, třetí ada 8 % a čtvrtá ada % podíl mikromleté lídy. Na vzorcích byly ledovány kmitočtové záviloti ložek komplexní permitivity, relativní permitivity a ztrátového číla, při různých teplotách a relativních vlhkotech protředí. -4-

25 Charakteritika epoxidové prykyřice Zkušební vzorky jou vyrobeny z vyoce kvalitního epoxidového impregnačního laku EPOXYLITE TSA 0S. Jedná e o jednoložkovou čirou epoxidovou prykyřici jantarové barvy. Vyznačuje e výchozí vikozitou 5000 mpa při 5 C a po zahřátí trmým pokleem vikozity. Při 50 C vykazuje hodnotu 500 mpa. Lak je vytvrzován při 65 C. Doba gelovatění, udávaná výrobcem, je 6 min., po hodinách je lak zcela vytvrzen. Tab. : Vlatnoti tvrzené prykyřice []. Tvrdot D podle Shorea (DIN 53505) 9 (5 C) Tepelná třída (ASTM D07/0000hod.) 0 C Teplota zekelnění (IEC 006) 50 C Pevnot v tahu (ISO 57) 0 N mm - Poměrné prodloužení při přetržení (ISO 57),50% Součinitel tepelné roztažnoti (DIN 5375) K - Tepelná vodivot (ISO 8894-) 0, W m - K - Zápalnot (UL 94) ---- Aborpce vody (ISO 6) 0,% (3 C) Dielektrická pevnot (IEC 43-) 60 k V cm - Dielektrická kontanta (IEC 50) 3,6 při 0 C Ztrátový činitel (IEC 50) 0,003 při 0 C Měrný (objemový) odpor (IEC 93) 03 Ω cm Charakteritika lídy Vzorky obahují podíl mikromleté lídy firmy Merck označením Jedná e o nerotnou urovinu vyrobenou mletím lídy nebo lídových odpadů na čátice menší než 5 μm. Příprava vzorků před měřením Vlatnoti vzorků byly zkoumány při potupném navlhání vzorků na relativní vlhkoti 0 %, 33 %, 55 % a 75 %. Pro každou hodnotu relativní vlhkoti byly změřeny vlatnoti vzorků pro teploty 0 C, 30 C, 40 C a 50 C. Nulové hodnoty relativní vlhkoti e docílily v exikátoru molekulovým ítem. U vyšších hodnot relativních vlhkotí bylo využito naycených roztoků přílušné oli v detilované vodě. Tyto oli v nayceném roztoku detilovanou vodou zajišťovaly požadovanou hodnotu relativní vlhkoti v exikátoru. Po proměření vlatnotí vyušených vzorků, byly vzorky vloženy do exikátoru nayceným roztokem MgCL hodnotou relativní vlhkoti 33 %. Další exikátory obahovaly naycený roztok Mg(NO 3 ) o relativní vlhkoti 55 %, naycený roztok NaCl, vytvářející relativní vlhkot 75%. -5-

26 Před každým měřením byly vzorky vloženy do připraveného exikátoru, ve kterém byla udržována a kontrolována požadovaná hodnota relativní vlhkoti. Hodnota právné relativní vlhkoti byla kontrolována digitálním vlhkoměrem v průběhu navlhání vzorků. Vzorky byly do exikátoru vloženy vždy nejméně 7 dní před amotným měřením, a to proto, aby e docílilo jejich dokonalého navlhnutí na požadovanou hodnotu relativní vlhkoti. Při měření vlatnotí vzorků, při nulové relativní vlhkoti, byl vzorek přímo z exikátoru molekulovým ítem vkládán mezi elektrody, po změření byly vzorky vráceny hned nazpět, aby nedocházelo k jejich navlhání z okolního protředí. Pro měření vlatnotí vzorků o vyšších relativních vlhkotech (33 %, 55 % a 75 %) a oučaně za vyšších teplot (0 C, 30 C, 40 C a 50 C) byly vzorky vkládány do předem připravené klimatické komory CLIMACELL natavenými parametry. Klimatická komora byla před každým měřením natavena na požadovanou hodnotu relativní vlhkoti a teploty. Vzorky byly do klimatické komory vkládány z exikátoru nejdříve po 45 minutách od jejího natavení, aby e zaručilo dotatečně utálených hodnot relativní vlhkoti pro danou teplotu v komoře. Po vložení vzorků do komory e čekalo nejméně dalších 45 minut kvůli dokonalému prohřátí měřených vzorků na požadovanou teplotu. Poté e mohlo začít vlatním měřením kapacity a ztrátového činitele v kmitočtové záviloti pro jednotlivé vzorky. Naměřené hodnoty byly dále zpracovány do kmitočtových závilotí relativní permitivity a ztrátového činitele. -6-

27 .3 Měřicí zařízení Základní měření probíhala na přeném RLC metru Agilent E4980A, který je na obr. 3, v kmitočtové oblati 0 Hz až 0 MHz. Pro grafické vyhodnocení byla použita oblat 00 Hz až 0 MHz, jelikož nižší kmitočty byly zatíženy velkou chybou. Obr. 3: RLC metr Agilent E4980A [7]. K RLC metru Agilent E4980A byl připojen tříelektrodový rovinný ytém Agilent 645B, viz obr. 4. Měřící ytém e kládá ze tří elektrod měřicí, napěťové a ochranné (tínicí). Při vlatním měření jou vzorky vkládány přímo mezi elektrody a RLC metr proměřuje jejich kapacity a ztrátové činitele. Pro měření v záviloti na kmitočtu při vyšších hodnotách relativní vlhkoti a různých teplotách byl elektrodový ytém vkládán do klimatické komory CLIMACELL. Popaný ytém vyhovuje pro teplotní rozah 40 C až + 70 C. S ohledem na to bylo měření omezeno na teplotní rozah 0 50 C. Obr. 4: Tříelektrodový ytém Agilent 645B [8]. -7-

28 .4 Výpočet ložek komplexní permitivity RLC metr Agilent E4980A je propojen přímo oobním počítačem a pomocí oftwaru VEE PRO8 umožňuje zaznamenávat naměřené hodnoty kapacity a ztrátového činitele v programu MS Excel. Tím jou velmi zjednodušena všechna měření a výpočty ložek komplexní permitivity. Geometrická kapacita vzorku e určí ze vztahu C 0 ( d + c) π m = ε () 0 4 h kde ε 0 je permitivita vakua, d m je průměr měřicí elektrody, c je vzdálenot mezi měřicí a tínicí elektrodou, h je tloušťka vzorku, viz tab.. Pro výpočet relativní permitivity ε byl použit vztah (3), udávající závilot naměřené geometrické kapacity: kde C = x ε (3) C0 C x je hodnota naměřené kapacity a C 0 je geometrická kapacita elektrodového ytému. Ztrátové čílo (imaginární čát komplexní permitivity) e vypočte pomocí vztahu (4), udávajícího závilot mezi relativní permitivitou a ztrátovým činitelem: kde ε je relativní permitivita a ε = ε tg δ (4) tg δ je ztrátový činitel..4. Tloušťky a hmotnoti lakových vzorků Tloušťky lakových vzorků, uvedené v tab., jou třední hodnotou edmi náhodně naměřených hodnot na ploše vzorku. K měření tloušťky bylo použito digitálního mikrometru firmy Schut (Schut Geometrical Metrology) označením IP 54. Pro zjištění hmotnoti lakových vzorků bylo použito elektronické laboratorní váhy WPS 360/C/. Ta je určena pro přené a rychlé vážení rozlišovací chopnotí mg. -8-

29 Tab. : Přehled tloušťek a hmotnotí jednotlivých vzorků. vzorek č. plnění [%] tloušťka h [mm] hmotnot m [g],465 9,047,63 7,780 3, 8,75 4,76 0,97 5 0,67 9,378 6,67 9,857 7,759 0, ,096 3,57 9 4,477 5,35,754 9,799,34 8,367 3,440 8,03 4,939,03 5 4,8 0, ,7, ,33,89 8 4,38 5,08 9 5,38 8,653,958,39,378 8,03 3,60 8,84 4,99,6 5 8,99,99 6 3,005,36 7,973,34 8 5,083 7, ,3 8,78 3,0,607,89 8,98 3,4 8, ,09, ,489 3,30 6 3,087,05 7 3,4, ,635 6, ,455 9,566-9-

30 .5 Výledky měření Měření kmitočtových závilotí relativní permitivity a ztrátového činitele bylo realizováno na 36 vzorcích (4 ady po 9 vzorcích) ve vyušeném tavu a v průběhu navlhání. Výledky měření na vyušených vzorcích čitého laku při teplotě 0 C ukazuje obr. 5 a obr. 6, pro další vyhodnocení byly použity průměry relativní permitivity a ztrátového číla vybraných vzorků. Výledky experimentu jou vyjádřeny náledujícími obrázky, které ukazují vliv zvyšující e teploty a relativní vlhkoti na kmitočtové záviloti relativní permitivity a ztrátového číla, tedy ložky komplexní permitivity lakových vzorků různým podílem mikromleté lídy. Měření byla provedena pro jednotlivé teploty a relativní vlhkoti lakových vzorků různými podíly lídy opakovaně. Grafická vyjádření jou uložena na přiloženém CD. 3,30 3,0 3,0 3,00,90 ε [-],80,70,60,50,40,0E+0,0E+03,0E+04 f [Hz],0E+05,0E+06,0E+07 Vzorek č. Vzorek č. Vzorek č.3 Vzorek č.4 Vzorek č.5 Vzorek č.6 Vzorek č.7 Vzorek č.8 Vzorek č.9 Obr. 5: Kmitočtová závilot relativní permitivity pro vzorky 0% podílem mleté lídy při relativní vlhkoti 0%. 0,07 0,06 0,05 0,04 ε [-] 0,03 0,0 0,0 0,0E+0,0E+03,0E+04,0E+05,0E+06,0E+07 f [Hz] Vzorek č. Vzorek č. Vzorek č.3 Vzorek č.4 Vzorek č.5 Vzorek č.6 Vzorek č.7 Vzorek č.8 Vzorek č.9 Obr. 6: Kmitočtová závilot ztrátového číla pro vzorky 0% podílem lídy při relativní vlhkoti 0%. -30-

31 4,50 4,5 4,00 ε [-] 3,75 3,50 3,5 3,00,0E+0,0E+03,0E+04,0E+05,0E+06,0E+07 f [Hz] 0 % lídy 4 % lídy 8 % lídy % lídy a) 4,50 4,5 4,00 ε [-] 3,75 3,50 3,5 3,00,0E+0,0E+03,0E+04,0E+05,0E+06,0E+07 f [Hz] 0 % lídy 4 % lídy 8 % lídy % lídy b) 8,00 7,50 7,00 6,50 6,00 5,50 ε [-] 5,00 4,50 4,00 3,50 c) 3,00,0E+0,0E+03,0E+04,0E+05,0E+06,0E+07 f [Hz] 0 % lídy 4 % lídy 8 % lídy % lídy Obr. 7: Kmitočtové záviloti relativní permitivity lakových vzorků různým plněním lídou a měnící e relativní vlhkoti 33 % (a), 55 % (b), 75 % (c) při ϑ = 0 C. -3-

32 0,30 0,0 ε [-] 0,0 0,00,0E+0,0E+03,0E+04,0E+05,0E+06,0E+07 f [Hz] 0 % lídy 4 % lídy 8 % lídy % lídy a) 0,30 0,0 ε [-] 0,0 0,00,0E+0,0E+03,0E+04,0E+05,0E+06,0E+07 f [Hz] 0 % lídy 4 % lídy 8 % lídy % lídy b) ε [-],30,0,0,00 0,90 0,80 0,70 0,60 0,50 0,40 0,30 0,0 0,0 0,00,0E+0,0E+03,0E+04,0E+05,0E+06,0E+07 f [Hz] 0 % lídy 4 % lídy 8 % lídy % lídy Obr. 8: Kmitočtové záviloti ztrátového číla lakových vzorků různým plněním lídou a měnící e relativní vlhkotí 33 % (a), 55 % (b), 75 % (c) při ϑ = 0 C. c) -3-

33 5,00 4,75 4,50 4,5 ε [-] 4,00 3,75 3,50 3,5 3,00,0E+0,0E+03,0E+04,0E+05,0E+06,0E+07 f [Hz] 0 C 30 C 40 C 50 C a) 5,00 4,75 4,50 4,5 ε [-] 4,00 3,75 3,50 3,5 3,00,0E+0,0E+03,0E+04,0E+05,0E+06,0E+07 f [Hz] 0 C 30 C 40 C 50 C b) ε [-] 9,50 9,00 8,50 8,00 7,50 7,00 6,50 6,00 5,50 5,00 4,50 4,00 3,50 3,00,0E+0,0E+03,0E+04,0E+05,0E+06,0E+07 f [Hz] 0 C 30 C 40 C 50 C c) Obr. 9: Kmitočtové záviloti relativní permitivity lakových vzorků, % podílem mikromleté lídy, měnící e teplotou a relativní vlhkotí 33 % (a), 55 % (b), 75 % (c). -33-

34 0,60 0,50 0,40 ε [-] 0,30 0,0 0,0 0,00,0E+0,0E+03,0E+04,0E+05,0E+06,0E+07 f [Hz] 0 C 30 C 40 C 50 C a) 0,60 0,50 0,40 ε [-] 0,30 0,0 0,0 0,00,0E+0,0E+03,0E+04,0E+05,0E+06,0E+07 f [Hz] 0 C 30 C 40 C 50 C b) 3,00,50,00 ε [-],50,00 0,50 0,00,0E+0,0E+03,0E+04 f [Hz],0E+05,0E+06,0E+07 0 C 30 C 40 C 50 C c) Obr. 0: Kmitočtové záviloti ztrátového číla lakových vzorků, % podílem mikromleté lídy, měnící e teplotou a relativní vlhkotí 33 % (a), 55 % (b), 75 % (c). -34-

35 Na obr. 5 a obr. 6 jou grafické průběhy závilotí relativní permitivity (obr. 5) a ztrátového číla (obr. 6) na kmitočtu pro vyušené vzorky vytvrzeného čitého laku při teplotě ϑ = 0 C. Z obr. 5 je vidět, že hodnota relativní permitivity e pohybuje v rozmezí,70 až 3,30 (pro kmitočet 00 Hz). Tyto hodnoty rotoucím kmitočtem kleají. Pro další vyhodnocování bylo použito průměrných hodnot zjištěných parametrů vzorků, u kterých vykazovaly průběhy nejmenší odchylky. Průměrná relativní permitivita je 3,4 pro kmitočet 00 Hz. Ztrátové čílo je kolem kmitočtu 00 Hz zanedbatelné, od kmitočtu khz e začínají ztráty zvyšovat, jak je vidět na obr. 6. Z obr. 7 je patrné zvyšování hodnoty relativní permitivity u lakových vzorků různým plněním lídou při rotoucí relativní vlhkoti. Pro hodnotu relativní vlhkoti 33 % (obr. 7 a)) je hodnota relativní permitivity lakového vzorku 4% plněním lídy na kmitočtu 00 Hz 3,50. Při relativní vlhkoti 75 % (obr. 7 b)) je pro tento lakový vzorek na tejném kmitočtu hodnota relativní permitivity 6,86. S rotoucí relativní vlhkotí u lakových vzorků různým plněním lídou rote i ztrátové čílo a projevují e zde různá relaxační maxima, jak je vidět na obr. 8. Při relativní vlhkoti 33 % (obr. 8 a)) je ztrátové čílo lakových vzorků pro kmitočet 00 Hz zanedbatelné. S rotoucím kmitočtem vzrůtají ztrátová číla lakových vzorků až k hodnotě 0,07 (pro kmitočet MHz). Pro hodnoty vyšších relativních vlhkotí ztrátová číla lakových vzorků rotou a mění vůj průběh, projevují e zde různá relaxační maxima. U relativní vlhkoti 75 % (obr. 8 c)) je ztrátové čílo při kmitočtu 00 Hz pro lakový vzorek 4% podílem lídy 0,63 a do kmitočtu 5 khz rote na 0,95, poté kleá až na hodnotu 0,4 při kmitočtu MHz. Relativní permitivita lakových vzorků vzrůtá také e zvyšující e teplotou a relativní vlhkotí. S rotoucím kmitočtem kleá a zachovává i voji tendenci průběhu, viz obr. 9. Hodnota relativní permitivity lakového vzorku % podílem lídy při relativní vlhkoti 33 % a pro teplotu ϑ = 0 C je 3,5, při teplotě ϑ = 50 C je 3,66, pro kmitočet 00 Hz. Ztrátová číla lakových vzorků % podílem lídy rotoucí teplotou a relativní vlhkotí narůtají, tento nárůt je větší při nižších kmitočtech a projevují e zde různá relaxační maxima, jak je vidět na obr Matematická interpretace měných vztahů Po změření vlatnotí všech vzorků při různých kmitočtech a teplotách byly na naměřené výledky aplikovány měné vztahy, které jou uvedeny kapitole.5.. Nejprve byly vypočteny z geometrických rozměrů a hmotnotí hutota čité lídy a hutota čitého laku 3 mlidy 0, ρ lidy = = = 67,5 kg m 6 (5) V lidy 0,

36 4, mlaku 3 ρ laku = = = 97,88 kg m 6 (6) V laku, Poté byl vybrán jeden kmitočet (00 Hz), pro který byly vypočteny hodnoty relativních permitivit vzorků různým obahem lídy. Před tím byl vypočítán objem celého vzorku, pomocí něj a hmotnotního podílu lídy a laku e vypočítal objem lídy a laku ve vzorku. Pro ukázku je zde uveden příklad výpočtu pro vzorek čílo 8 4% podílem mikromleté lídy: = h = 3,4 (30,5. 0 ) 4,38. 0 =, Vvzorku π r (7) m 3 5,08. 0 vzorku 3 m lidy = m 4 = 4 = 0,60. 0 kg (8) mlidy 0, V lidy = = = 0,50. 0 m (9) ρ lidy 67,5 6 Vlídy 0,50. 0 v = = = 0,08 6 (30) V,33. 0 vzorku v = v = 0,08 0,988 (3) = Z každé ady vzorků byly vybrány vzorky, pro které byla vypočtena hodnota relativní permitivity podle měných vztahů. Hodnoty ε a ε jou odečteny ze změřených průměrných hodnot relativních permitivit čité lídy ( ε ) a čitého laku ( ε ) pro daný kmitočet 00 Hz. Vypočtené hodnoty byly rovnány průměrnými hodnotami naměřených relativních permitivit lakových vzorků odpovídajícím podílem mikromleté lídy (viz tab. 3, tab. 4, tab. 5). Pro ukázku jou zde uvedeny příklady výpočtů pomocí jednotlivých měných vztahů pro vzorek čílo 8 4% podílem mikromleté lídy: Lichteneckerův logaritmický vztah: logε = v logε = 0,08 log 5, ,987 log 3,4 logε = 0,59 ε = 3,506 logε + v logε (3) Lichteneckerův mocniný vztah pro k = : ε = v ε + v ε ε = 0,08 5, ,987 3,4 ε = 3,574 (33) -36-

37 Lichteneckerův mocniný vztah pro k = -: = v ε + v ε = 0,08 + 0,987 ε 5,0509 ε = 3,455 ε 3,4 (34) Maxwellův vztah: ε ε ε = 3v ε ε ε + ε ε ε ε = 3v ε + ε ε + ε ε = 3 0,08 3,4 ε = 3,5 5,0509 3,4 + 3,4 5, ,4 (35) Tab. 3: Přehled vypočtených hodnot relativní permitivity lakových vzorků 4% podílem lídy. 4% podíl lídy metoda výpočtu vzorek čílo vypočtené ε [-] změřené ε [-] Maxwellův vztah 3,5 Lichteneckerův vztah pro k= 3,57 8 Lichteneckerův vztah pro k=- 3,46 3,4 Lichteneckerův logaritmický vztah 3,5 Maxwellův vztah 3,5 Lichteneckerův vztah pro k= 3,58 9 Lichteneckerův vztah pro k=- 3,46 3,4 Lichteneckerův logaritmický vztah 3,5-37-

38 Tab. 4: Přehled vypočtených hodnot relativní permitivity lakových vzorků 8% podílem lídy. 8% podíl lídy metoda výpočtu vzorek čílo vypočtené ε [-] změřené ε [-] Maxwellův vztah 3,79 Lichteneckerův vztah pro k= 3,89 8 Lichteneckerův vztah pro k=- 3,66 3,47 Lichteneckerův logaritmický vztah 3,76 Maxwellův vztah 3,8 Lichteneckerův vztah pro k= 3,9 9 Lichteneckerův vztah pro k=- 3,68 3,47 Lichteneckerův logaritmický vztah 3,79 Tab. 5: Přehled vypočtených hodnot relativní permitivity lakových vzorků % podílem lídy. % podíl lídy metoda výpočtu vzorek čílo vypočtené ε [-] změřené ε [-] Maxwellův vztah 3,3 Lichteneckerův vztah pro k= 3,38 8 Lichteneckerův vztah pro k=- 3,9 3,33 Lichteneckerův logaritmický vztah 3,307 Maxwellův vztah 3,3 Lichteneckerův vztah pro k= 3,38 9 Lichteneckerův vztah pro k=- 3,9 3,33 Lichteneckerův logaritmický vztah 3,

39 3 Závěr Po protudování teorie kompozitních materiálů a měných vztahů byla připravena ada zkušebních vzorků. K vlatnímu měření bylo použito epoxidového laku TSA 0S různými hmotnotními podíly mikromleté lídy. Cílem bakalářké práce, který e podařilo plnit, bylo prošetřit a vyhodnotit vliv teploty a relativní vlhkoti na ložky komplexní permitivity ložených lakových materiálů ohledem na podíl plniva. Bylo zjištěno, že relativní permitivita u vyušených lakových vzorků různým hmotnotním procentem lídy rotoucím kmitočtem kleá. Relativní permitivita vzorků bez lídy je 3,4 (pro kmitočet 00 Hz). Hodnota relativní pemitivity lakových vzorků % hmotnotním podílem lídy je 3,33 (pro kmitočet 00 Hz). Přidaná lída tedy zvyšuje relativní permitivitu vzorků v řádech deetin. Při zvyšování hodnoty relativní vlhkoti protředí vzrůtá relativní permitivita lakových vzorků rotoucím podílem lídy v řádech deetin. Kmitočtové průběhy i zachovávají přibližně tejný tvar průběhu. Z toho vyplývá, že e zvyšujícím e procentem lídy jako plniva je kompozitní materiál chopen více navlhat. Při zvyšující e teplotě hodnota relativní prmitivity kompozitních materiálů opět toupá při zachování tendence průběhu. Měření dielektrických veličin bylo ovlivněno nedokonale rovným povrchem vzorků, což mělo za náledek vznik vzduchových mezer mezi zkoumaným vzorkem a přiloženými elektrodami. Vzduchové mezery nižovaly výlednou kapacitu vzorků, proto je zapotřebí vyrábět vzorky co nejrovnějším povrchem. Vzorky bylo nutné dále vkládat do elektrodového ytému ve tejné poloze při každém měření, aby byl maximálně eliminován vliv nerovnoti vzorků na výledky opakovaných měření. Jako ověření naměřených hodnot byly pomocí měných vztahů vypočteny hodnoty relativních permitivit pro dané podíly lídy ve vzorcích (4 %, 8 %, %), podle několika měných vztahů. Bylo zjištěno, že vypočtené hodnoty e od naměřených hodnot příliš neliší, což dokazuje právnot měření. Pouze pro lakové vzorky 4% podílem lídy je rozdíl mezi oběma výledky relativních permitivit větší (0,). To může být způobeno značnou nerovnotí lakových vzorků 4% podílem lídy jako plniva. Jako nejvhodnější e pro výpočet jevil Lichteneckerův vztah pro k = -, rovnice (5). Vzhledem k chaotickému upořádání laku a lídy ve vzorcích by měl být nejvhodnější Lichteneckerův logaritmický vztah. Rozdíly mezi oběma výledky jou však zanedbatelné. -39-