Stereometrie 03 (povrch a objem těles)

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Stereometrie 03 (povrch a objem těles)"

Transkript

1 teeometie 0 (oh ojem těles) Geometiké těleso je ostooý omezený souislý geometiký út. Jeho hnií nzýnou tké ohem je uzřená loh.. Pidelný n-oký kolmý hnol Poh je tořen děm shodnými odstmi (idelnými n-úhelníky) láštěm, kteý je tořen n shodnými odélníky. Přitom oční hny hnolu jsou kolmé k oěm odstám.. Kád. Kyhle 4. Pidelný n-oký jehln Poh je tořen odstou (idelným n-úhelníkem) láštěm, kteý je tořen n shodnými onomennými tojúhelníky. Přitom římk učená holem jehlnu středem odsty je kolmá n odstu. 5. Pidelný n-oký komolý jehln Rozřízneme-li idelný n-oký jehln oinou onoěžnou s odstou, zniknou těles idelný n-oký jehln (hní část) idelný n-oký komolý jehln (sodní část). Poh idelného n-okého komolého jehlnu je tořen děm odstmi (idelnými n-úhelníky) láštěm, kteý je tořen n shodnými onomennými lihoěžníky. Přitom římk učená středy odst je kolmá k oěm odstám. Hnol, jehln i komolý jehln jsou těles ohničená jen mnohoúhelníky. Ptří mezi tz. mnohostěny neoli olyedy. Zláštním řídem mnohostěnů jsou idelné mnohostěny, jejihž oh toří idelné n-úhelníky. O těhto těleseh ojednáá smosttná kitol s názem Pltónská těles. Cičení. Jímk má t idelného čtyřokého komolého jehlnu. Honí odst má stnu délky 5 m, dolní odst má stnu délky,6 m, odhylk očníh stěn oiny odsty je 75. Jkou má jímk hlouku?. yočtěte délku tělesoé úhloříčky u t idelného čtyřokého hnolu ýšky 6 m s odstnou hnou = 4 m.. Pidelný čtyřoký jehln má odstnou hnu délky = 0 m oční hnu délky = 6 m. yočtěte jeho ýšku, odhylku oční hny od oiny odsty odhylku oční stěny od oiny odsty.

2 Rotční těles 6. Rotční ále znikne otí odélníku oř. čtee kolem římky oshujíí jednu jeho stnu. 7. Rotční kužel znikne otí oúhlého tojúhelníku kolem římky oshujíí jednu jeho oděsnu. 8. Komolý otční kužel znikne otí oúhlého lihoěžníku kolem římky, níž leží jeho ktší meno. 9. Koule znikne otí ůlkuhu kolem římky, kteá oshuje jeho ůmě. Cičení 4. Je dán ýšk komolého otčního kužele = 5 m, olomě ětší odsty je = m, délk stny komolého kužele s = 5 m. yočtěte: ) olomě duhé odsty, ) odhylku stny komolého kužele od oiny odsty, ) ýšku kužele, z něhož komolý kužel znikl. 5. Osoým řezem otčního kužele je onomenný tojúhelník oshu 600 m s úhlem ři hlním holu o elikosti 0. yočtěte ýšku, délku stny olomě odsty kužele.

3 Poh ojem těles Ojem těles je kldné eálné číslo řiřzené tělesu tk, že ltí: ) hodná těles mjí ojemy soě oné. ) Jestliže je těleso složeno z několik neonikjííh se těles, je jeho ojem oen součtu ojemů těhto těles. ) Ojem kyhle o hně je oen. Přehled znčení:... ojem těles... oh těles... osh odsty l... osh láště... ýšk těles u s... stěnoá úhloříčk u t... tělesoá úhloříčk... olomě odsty d... ůmě odsty s... stěnoá ýšk neotční těles. Kyhle (o hně ) = 6. Kád (o hnáh,, ). Hnol (idelný n-oký, kolmý) l 4. Jehln (idelný n-oký) = + l 5. Komolý jehln (idelný n-oký) l otční těles 6. ále (olomě odsty = ; ýšk = ) l 7. Kužel (olomě odsty = ; ýšk = ; stěnoá ýšk = s) s l 8. Komolý kužel (oloměy odst =, ; ýšk = ; stěnoá ýšk = s) s l 9. Koule (o oloměu ) 4 4

4 Cičení kád, kyhle, hnol 6. Učen má ozměy 7 m, 6 m,6 m. Kolik žáků y mohlo ýt do učeny umístěno, mjí-li odle ředisů řidnout n jednoho žák minimálně m zduhu? 7. Úhloříčný řez kádu kolmý k oině odsty je čtee s oshem 45 m. Jedn odstná hn je o m delší než duhá. yočtěte ojem oh těles. 8. Oshy tří stěn kádu, kteé mjí solečný hol, jsou 7 m, 96 m, 08 m. yočtěte ojem kádu. 9. Kolik ytlů ementu se sotřeuje n yetonoání slouu,5 m ysokého, kteý má ůřez tu idelného šestiúhelníku o déle hny 8 m? Pomě mísení je 50 kg ementu n m etonu. 0. yočtěte ojem oh idelného šestiokého hnolu, jsou-li dány délky jeho dou tělesoýh úhloříček u = m, u = m, yházejííh z téhož holu.. yočtěte hmotnost kyhle o hně = 5 m yoené z etonu o hustotě 00 kg/m.. ýšk idelného čtyřokého hnolu je = 0 m, odhylk tělesoé úhloříčky od oiny odsty je 60. Učete délku odstnýh hn.. K ostení 80 m dlouhého násu, jehož ůřezem je onomenný lihoěžník o zákldnáh 7 m 5 m meneh délky,6 m, je tře doézt zeminu. Kolik jízd ykonjí nákldní ut, odeze-li jedno m zeminy. 4. yočtěte ojem kolmého hnolu, je-li ýšk 60,8 m odst oúhlý tojúhelník s oděsnmi 40,4 m 4 m. 5. zénu tu kádu je 50 m ody. Učete ozměy dn, je-li hlouk ody 50 m jeden ozmě dn je o 4 m ětší než duhý. 6. Podst kolmého hnolu je odélník, jehož dě sousední stny jsou oměu 4:5. Tělesoá úhloříčk má od oiny odsty odhylku 45, ýšk je o 6 m ětší než delší stn odélníku. Učete elikost hn hnolu. Cičení jehln, komolý jehln 7. Pidelný čtyřoký komolý jehln má ojem = 50 m, odstné hny mjí délky = 8 m, = 0, m. Učete. 8. Je dán kolmý idelný tojoký jehln. ) = 5 m, = 8 m; yočtěte,. ) = 7, m, = m; yočtěte, s. 9. Je dán kolmý idelný šestioký jehln, =,8 m, =,4 m. yočtěte ojem oh jehlnu. 0. yočtěte oh etonoého odste e tu idelného čtyřokého komolého jehlnu, jehož ýšk má délku 0, m odsty mjí délky hn 0,4 m 0,6 m.. Poočné hny h = dm čtyřokého jehlnu mjí od oiny odélníkoé odsty odhylku 58 0 ; osh odsty = 0 m. Jk elká je tělesoá ýšk jk elké jsou hny odsty? yočtěte ojem oh těles.. yočtěte ojem idelného šestiokého komolého jehlnu, je-li délk hny dolní odsty 0 m, honí odsty m délk oční hny 4 m.. Betonoý zákld o elektiký stožá se skládá ze dou idelnýh čtyřokýh hnolů, idelného čtyřokého jehlnu idelného čtyřokého komolého jehlnu (n o. ozměy m). yočtěte jeho hmotnost, je-li hustot etonu, kg/dm.

5 Cičení ále 4. Je dán otční ále. ) = 5 m, = 0 m; yočítejte l,,. ) l = 400 m, = 8 m; yočítejte,. ) = 0, l, = 4 m; yočítejte, l. 5. Délk oloměu odsty otčního ále je 5 m. yočtěte olomě stejně ysokého ále, jehož ojem je stonásoný. 6. Mlý motoykl má tání ále 8 mm, zdih ístu 44 mm. yočtěte ojem ále liteh. 7. Jký je ůmě měděného dátu o hustotě kg/m, jestliže kus 5 m dlouhý má hmotnost 0,75 kg? 8. Jké množstí ody oteče z hodinu otuím kuhoého ůřezu o oloměu 8 m, teče-li od yhlostí,5 m.s -? Cičení kužel, komolý kužel 9. Je dán otční kužel. ) =,4 m, = 5,5 m; yočítejte s, l,. ) = l, = 0,5 m; yočítejte, s,. 0. yjádřete stnu s kužele ze zoe o ýočet jeho ohu.. Kyt n lmičku má t láště kužele o ůměu d = m ýše = d. ) Kolik mteiálu otřeujeme n jeho ýou, očítáme-li s 0% n soje odd? ) Jkou elikost má úhel ři holu kytu řezu kolmém k oině odsty edeném ůměem odsty?. yočtěte ojem kužele, jehož l = 86 m délk s =,6 dm.. třeh ěžičky má t láště kužele o ůměu odsty 4 m. elikost odhylky stny s od oiny odsty je 60. yočtěte sotřeu y n její ntření, sotřeuje-li se n 6 m kg y střeh se ude ntít dkát. 4. yočtěte ojem oh otčního komolého kužele (kk), je-li d = 0 m, d = 4 m, = 4 m. 5. Komín tu kk má ýšku m, ůměy dolní odsty, m m, ůměy honí odsty,7 m, m. Jká je jeho elkoá hmotnost, je-li hustot zdi 600 kg.m -? 6. Jkou ýšku má těleso tu kk, jsou-li oloměy odst 4 m m, ojem 465 m? 7. yočtěte ojem oh kk, jehož odsty jsou kuh osný kuh esný otějším stěnám kyhle s hnou délky = m. Cičení koule 8. Jkou hmotnost má Země, je-li její ůměná hustot 5,5 g/m? Polomě Země je 6 78 km. 9. Železná koule má hmotnost 00 kg, hustot je kg/m. yočtěte ojem, oh ůmě koule. 40. Kouli je esán kyhle o hně délky 6 m. yočtěte olomě koule. Kolik oent z ojemu koule toří ojem kyhle? O kolik se liší oh oou těles? 4. Jkou hmotnost má kooé těleso e tu činky složené ze dou koulí o ůměu 6 m říčky tu ále o ůměu,5 m ýše m? Hustot těles je 8 00 kg/m. ýsledky: žáků, 7. = 0 0 m, = 5 66 m, 8. = 864 m, 9. [0 kg, tj. 4 ytle], 0. = 59,5 m, = 79, m,. 7,45 kg,. 4,08 m,. 576 jízd, 4. 5,8 l, 5. 6m 0 m, 6. 45,6 m, 57 m, 7 m, 8. ) = 8,87 m, = 7,8 m, ) = 0 m, s = 4, 6 m, 9. = 6,74 m, =,87 m,. = 8,56 m, hny odsty = 0,67 m, =,948 m, = 56, 84 m, = 7,49 m.

29. OBJEMY A POVRCHY TĚLES

29. OBJEMY A POVRCHY TĚLES 9. OBJEMY A POVRCHY TĚLES 9.. Vypočítejte poch kádu ABCDEFGH, jestliže ) AB =, BC = b, BH = u b) AB =, BH = u, odchylk AG EH je ϕ H G Poch kádu učíme podle zoce: S = b + c + bc ( ) c E F D b C ) A B u

Více

4. 5. Pythagorova věta

4. 5. Pythagorova věta 4. 5. Pythgoro ět Pythgoro ět - úod Pythgoro ět popisuje zth, který pltí mezi délkmi strn proúhlém trojúhelníku. Vět zní: Geometrická definice: Obsh čterce sestrojeného nd přeponou (nejdelší strnou) proúhlého

Více

1.3.6 Dynamika pohybu po kružnici II

1.3.6 Dynamika pohybu po kružnici II .3.6 Dynamika ohybu o kužnici II Pedaoická oznámka: Sočítat šechny uedené říklady jedné hodině není eálné. Př. : Vysětli, oč se čloěk ři jízdě na kole (motocyklu) musí ři ůjezdu zatáčkou naklonit. Podobná

Více

Vypočítejte délku tělesové úhlopříčky krychle o hraně délky a cm.

Vypočítejte délku tělesové úhlopříčky krychle o hraně délky a cm. Vypočítejte délku tělesové úhlopříčky krychle o hraně délky a cm. 8 cm u s = 11,3137085 cm pomocí Pythagorovy věty z pravoúhlého ABC u t = 13,85640646 cm opět pomocí Pythagorovy věty z pravoúhlého ACA'

Více

Geometrie. RNDr. Yvetta Bartáková. Gymnázium, SOŠ a VOŠ Ledeč nad Sázavou

Geometrie. RNDr. Yvetta Bartáková. Gymnázium, SOŠ a VOŠ Ledeč nad Sázavou Geometie RND. Yvetta Batáková Gymnázium, OŠ a VOŠ Ledeč nad ázavou Objemy a povchy těles otační válec a kužel VY_3_INOVACE_05_3_17_M Gymnázium, OŠ a VOŠ Ledeč nad ázavou 1 Objemy a povchy těles A) Rotační

Více

POVRCH A OBJEM HRANOLU A JEHLANU

POVRCH A OBJEM HRANOLU A JEHLANU Projekt ŠABLONY NA GM Gymnázim elké Meziříčí registrční číslo rojekt: CZ..07/.5.00/.098 I- Inoce zklitnění ýky směřjící k rozoji mtemtické grmotnosti žáků středních škol PORCH A OBJEM HRANOLU A JEHLANU

Více

TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPO

TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPO Stereometrie je mtemtiká ění isiplin zýjíí se prostoroými útry jejih zthy. Je to geometrie prostoru. 1. HRANOL ) kolmý hrnol pětioký hrnol trojoký hrnol kár Horní post hrnolu Boční stěny toří plášť hrnolu

Více

Í ř Á Á Č Č ř Š ó ř Č ř š ř ů ř ň ň ň ř Ž Ž Ž ň ř ť ň Ť ř ř ů ř ř Ž ř š ň É ó Ť š š ř ř ř š ř ř ř ř š ř š ř ř š ř š š ř ť ř ň š ř ř ť ř ř š Ť ř ř ř š ř Ť š ř ř ř š ř š ř ř ř š ů ř š ř ř š ř ř š ř ř ť š

Více

POVRCH A OBJEM KOULE A JEJÍCH ČÁSTÍ

POVRCH A OBJEM KOULE A JEJÍCH ČÁSTÍ Pojekt ŠABLONY NA GVM Gymnázium Velké Meziříčí egistační číslo pojektu: CZ..07/.5.00/4.0948 IV- Inoace a zkalitnění ýuky směřující k ozoji matematické gamotnosti žáků středníc škol POVRCH A OBJEM KOULE

Více

Prostorové nároky... 35. Zatížení... 37 Velikost zatížení... 37 Směr zatížení... 37. Nesouosost... 40. Přesnost... 40. Otáčky... 42. Tichý chod...

Prostorové nároky... 35. Zatížení... 37 Velikost zatížení... 37 Směr zatížení... 37. Nesouosost... 40. Přesnost... 40. Otáčky... 42. Tichý chod... Vol typu ložisk Prostorové nároky... 35 Ztížení... 37 Velikost ztížení... 37 Směr ztížení... 37 Nesouosost... 40 Přesnost... 40 Otáčky... 42 Tichý chod... 42 Tuhost... 42 Axiální posuvnost... 43 Montáž

Více

13 Analytická geometrie v prostoru

13 Analytická geometrie v prostoru Anlytická geometrie v rostoru Nyní se změříme n tříimenzionální rostor využijeme vlstností, které ze ltí ozor v rovině neltí.. Poznámk: Okování u = (u,u,u ), v = (v,v,v ) - vektory sklární součin vektorů

Více

Střední škola obchodu, řemesel, služeb a Základní škola, Ústí nad Labem, příspěvková organizace Vzdělávací středisko Trmice

Střední škola obchodu, řemesel, služeb a Základní škola, Ústí nad Labem, příspěvková organizace Vzdělávací středisko Trmice Střední škol ohodu, řemesel, služe Zákldní škol, Ústí nd Lem, příspěvková orgnize Vzděláví středisko Trmie MATURITNÍ TÉMATA Předmět: Mtemtik Oor vzdělání: Ekonomik podnikání Školní rok: 0/06 Tříd: EKP

Více

Kopie z www.dsagro.cz

Kopie z www.dsagro.cz ó š š ú š ó ú š Á ó ú ě Ť ú ě ó ěž ú ú ěž ú ó ď ú É úó ě ě ž ř ť ž ó š Ý š Á Ú š É óň ú ú ř ď š ó ď ď Ň ň Ťž ó ě ú ž ž ó Ů ó ř ž óú ú Á ž ž ž ó ť ž ě ě ž Ř ó ř ě š š ÉÚ š ě ě ž ř ž ž š ě ř ň ě ř ě ě ú

Více

MIČKAL, Karel. Technická mechanika II: pro střední odborná učiliště. Vyd. 3., nezm. Praha: Informatorium, 1998c1990, 118 s. ISBN 80-860-7323-8.

MIČKAL, Karel. Technická mechanika II: pro střední odborná učiliště. Vyd. 3., nezm. Praha: Informatorium, 1998c1990, 118 s. ISBN 80-860-7323-8. Identifikátor materiálu: ICT 1 11 Registrační číslo projektu Náze projektu Náze příjemce podpory náze materiálu (DUM) Anotace Autor Jazyk Očekáaný ýstup Klíčoá sloa Druh učebního materiálu Druh interaktiity

Více

Ponorné kalové kanalizační čerpadlo 150 AFHU. Materiálové provedení Hlavní díly čerpadla jsou z těchto konstrukčních materiálů:

Ponorné kalové kanalizační čerpadlo 150 AFHU. Materiálové provedení Hlavní díly čerpadla jsou z těchto konstrukčních materiálů: Použití Ponorné klové čerpdlo 50 AFHU se upltňuje v knlizč ních soustvách, čistírnách odpdních vod, v průmyslových zřízeních, ve stokových sítích, v různých jímcích ojektech k promíchávání čerpání odpdních

Více

ó ž Ž ť Ó Ž Č Ž ž ž Ž ž Ž Š Ž ď ž Ž ž ž Š Ž ž Š Ž Ž ó Ž Ž Č ó ž Ž ž ž ž Ů ž ž Ž Ů ť ž Ž ž Ž Ž ž ž Ž É ó É É ž Ž Ž ó Ž Ě ť ó Á Ž Á ť Ó Ů Ů Ý ÓŽ Ž Ó ž Č Ž ž ž Ů Ů ž Ů ž ž ž ž ž ž ž É ť ó Š ž ó Š ž ť ó Ď

Více

Á ů Á Á ů Ř Ý ú ř ř ů Ě Á ú ř Ř Ž Ý Ř Ž Á ť ř ů Á Š ú ř ť É Í ř ú ú Á Ě Ý ř ó Ř ú ř ú Ý Í ú Ř ů ú Š ú ř ť ř ř Á ŘÍ ř Ů ú ř ú ú ř Ž ú ú ů ú ř ř ó ř ů ů ř ř ř ř ů ů ř ř ř ů ů Í Ý Ů ů ř ů ř Ř ř ř ú Ý ř ř

Více

ů ž Ř Š Í Ú ů š ů š ů Í Í ů ů ů ů ů Š ú ů ů š ů Š ů ů ů ž ů š ů ů Š Č ů ů š š Í Š Š š ů š ů š ú ž š ů ů ů ů š ů ů ů ú š š ž š š ž ů š ů Š ú Š ů Š š ů š š ú ů ů ů ů ú ů ů š š ú ú Š ů Š ů ů Š ů ů ů š Š ň

Více

É Á ř ř ř ř Ú ř ň ř ř ř Á Á Á Á Ú Ú ří ř ří ř ří ř ř ť ř ř ř ř ř ř ř Í Ú ř ř ř ř ř ř ř ř ř ř Ř ř ť ř ř ř ř ř ť ň ř Ř ř ť ř Ý ř ř ř ř ř ř ř ř ř ř ř ř ř ř ř ř ř ř ř ř Ý ř ř ť Í Á Á Á Á ř ř ř ř ř ř ř Í ř

Více

6. Jehlan, kužel, koule

6. Jehlan, kužel, koule 6. Jehlan, kužel, koule 9. ročník 6. Jehlan, kužel, koule 6. Jehlan ( síť, objem, porch ) Jehlan je těleso, které má jednu podstau taru n-úhelníku. Podle počtu rcholů n-úhelníku má jehlan náze. Stěny toří

Více

Á Ř Í Ž š É šť É ř ó č é ř ý č ý ř é ú é ž ř ž é ů ž š ř ž š é šť é Š ý š é č é é ř ů Š ž é ů ů é ř ž šť é ž é šť ř ř š č š ř ř ž š ý šť ů ž é é š é é ř č ř ř é š é š é ž ž š é šť é Ř ýá Á Ž ř šť ž ů é

Více

ť Š Ý Í š Í Í É ů ú Š Í É ř ú ř ř é ř é ř ř š ř é ž š é š é Ť é Ž ď ř š é ř š ů ř ů ď ď ž é š é é ť š ž é ž ř é é é é ž ř š ž ř é ř é ž ř é é é Ť é é ť Ě Ý Š š É Ň Í ž ž ž é é é š ň é ž š é š é Ť é Ž ř

Více

Základní stereometrické pojmy

Základní stereometrické pojmy ákladní stereometrické ojmy (ákladní ojmy a jejich modely) uer dvojče 01 a) hrací kostka, krabice; cihla, akvárium; c) trám, komín; d) střecha kostelní věže, svíčka (vhodného tvaru) e) střecha nad válcovou

Více

š Ž ú ž ú Ó ú ú Ú š ž ú ž ž ú ů š Ž š ž ů š š Ž Š Š Š ď Š ď Š Š ž Š É ů š š Š ů ž š ď Š ž ž Ž Ž Š ž ů ú Š ú Ž Š Š ú ó Ž ň Ž ú Ž ú ú ú š Ž ů Ž ú ž ú Š Ů ž Ž š ú ž Ž Ž Ů É Š ů ž ň Ž Ž ů š š ůž Ž ž ň ž š

Více

Xella CZ, s.r.o. Vodní 550 664 62 Hrušovany u Brna Česká republika IČ 64832988 05 EN 845-2 Překlad YTONG NOP II/2/23 z vyztuženého pórobetonu

Xella CZ, s.r.o. Vodní 550 664 62 Hrušovany u Brna Česká republika IČ 64832988 05 EN 845-2 Překlad YTONG NOP II/2/23 z vyztuženého pórobetonu Překlad YTONG NOP II/2/23 z vyztuženého pórobetonu P4,4-600 Únosnost: 21 kn Průhyb: 0,5 mm při 21 kn Hmotnost, hmotnost na jednotku plochy: 54 kg, 168 kg/m 2 Typ překladu: NOP II/2/23 Délka: 1290 mm Šířka

Více

Vztlaková síla působící na těleso v atmosféře Země

Vztlaková síla působící na těleso v atmosféře Země Vztlaková síla působící na těleso v atmosféře Země (Učebnice strana 140 141) Na pouti koupíme balonek. Pustíme-li ho v místnosti, stoupá ke stropu.po určité době (balonek mírně uchází) se balonek od stropu

Více

3.2.7 Příklady řešené pomocí vět pro trojúhelníky

3.2.7 Příklady řešené pomocí vět pro trojúhelníky ..7 Příkldy řešené pomocí ět pro trojúhelníky Předpokldy:, 6 Pedgogická poznámk: U následujících příkldů ( u mnoh dlších příkldů z geometrie) pltí, že nedílnou součástí řešení je nápd (který se tké nemusí

Více

Zvyšování kvality výuky technických oborů

Zvyšování kvality výuky technických oborů Zvyšování kvlity výuky technických oorů Klíčová ktivit IV. Inovce zkvlitnění výuky směřující k rozvoji mtemtické grmotnosti žáků středních škol Tém IV.. Algerické výrzy, výrzy s mocninmi odmocninmi Kpitol

Více

Stereometrie pro učební obory

Stereometrie pro učební obory Variace 1 Stereometrie pro učební obory Autor: Mgr. Jaromír JUŘEK Kopírování a jakékoliv další využití výukového materiálu je povoleno pouze s uvedením odkazu na www.jarjurek.cz 1. Vzájemná poloha prostorových

Více

Pracovní list: Hustota 1

Pracovní list: Hustota 1 Pracovní list: Hustota 1 1. Doplň zápis: g kg 1 = cm 3 m 3 2. Napiš, jak se čte jednotka hustoty: g.. cm 3 kg m 3 3. Doplň značky a základní jednotky fyzikálních veličin. Napiš měřidla hmotnosti a objemu.

Více

Zakroužkujte správnou odpověď. Pouze 1 možnost je správná.

Zakroužkujte správnou odpověď. Pouze 1 možnost je správná. PŘIJÍMACÍ ZKOUŠKY 2015 oor: Chemie-učitelství čs n vyprování: 60 minut Zkroužkujte správnou opověď. Pouze 1 možnost je správná. O elektronu nepltí: 1. je součástí elektronového olu 1. má nižší hmotnost

Více

MECHANISMUS POJEZDU A ZDVIHU ZDVÍHACÍHO ZAŘÍZENÍ THE CRANE TRAVEL AND LIFT MECHANISM OF CRANE TROLLEY

MECHANISMUS POJEZDU A ZDVIHU ZDVÍHACÍHO ZAŘÍZENÍ THE CRANE TRAVEL AND LIFT MECHANISM OF CRANE TROLLEY Číslo 1, roční XI, duen 2016 MECHANISMUS POJEZDU A ZDVIHU ZDVÍHACÍHO ZAŘÍZENÍ THE CRANE TRAVEL AND LIFT MECHANISM OF CRANE TROLLEY Leopold Hraosý 1 Anotace:Příspěe popisuje onstruční nárh pojezdoého mechanismu

Více

TÉMA: Molekulová fyzika a tepelné děje v plynech VNITŘNÍ ENERGIE TĚLESA

TÉMA: Molekulová fyzika a tepelné děje v plynech VNITŘNÍ ENERGIE TĚLESA U.. vnitřní energie tělesa ( termodynamické soustavy) je celková kinetická energie neuspořádaně se pohybujících částic tělesa ( molekul, atomů, iontů) a celková potenciální energie vzájemné polohy těchto

Více

š ů Á Ě Ž Í Ř Í ě ř ě ř Ž š š ě ě úť š Č ě Ř ÁŠ ě ž ř ě ě ř š úř ě ě ě ů ě ě š ř ů ě ř š úř ř ě ďě š ř ů ů úř ú ř ě ř ž ď ě Č ě ě š Č ě ě ě ú ě ě ě ě ú ě ě ú ě ě ú ě ě ú ě ě ě ě ú ě ě ú ě ě ě ě ě ě Í ú

Více

1 ZÁKLADNÍ VLASTNOSTI TECHNICKÝCH MATERIÁLŮ Vlastnosti kovů a jejich slitin jsou dány především jejich chemickým složením a strukturou.

1 ZÁKLADNÍ VLASTNOSTI TECHNICKÝCH MATERIÁLŮ Vlastnosti kovů a jejich slitin jsou dány především jejich chemickým složením a strukturou. 1 ZÁKLADNÍ VLASTNOSTI TECHNICKÝCH MATERIÁLŮ Vlastnosti kovů a jejich slitin jsou dány především jejich chemickým složením a strukturou. Z hlediska použitelnosti kovů v technické praxi je obvyklé dělení

Více

ATOMOVÁ HMOTNOSTNÍ JEDNOTKA

ATOMOVÁ HMOTNOSTNÍ JEDNOTKA CHEMICKÉ VÝPOČTY Teoie Skutečné hmotnosti atomů jsou velmi malé např.: m 12 C=1,99267.10-26 kg, m 63 Cu=1,04496.10-25 kg. Počítání s těmito hodnotami je nepaktické a poto byla zavedena atomová hmotností

Více

2 3 4 5 6 7 8 9 10 12,999,976 km 9,136,765 km 1,276,765 km 499,892 km 245,066 km 112,907 km 36,765 km 24,159 km 7899 km 2408 km 76 km 12 14 16 3 1 12 7 1 6 2 5 4 3 11 9 10 8 18 20 21 22 23 24 26 28 30

Více

Cena celkem včetně DPH. E122099020 1 215 Kč 971332H001 1 656 Kč 52902P000012 1,2 714 Kč Cena bez DPH Cena celkem včetně DPH.

Cena celkem včetně DPH. E122099020 1 215 Kč 971332H001 1 656 Kč 52902P000012 1,2 714 Kč Cena bez DPH Cena celkem včetně DPH. 15 000 km/12 měsíců GD015ADCMP00 0,9 536 Kč 30 000 km/24 měsíců 45 000 km/36 měsíců GD030ADCMP00 1,4 833 Kč 4 339 Kč 5 251 Kč GD045ADCMP00 0,9 536 Kč 60 000 km/48 měsíců GD060ADCMP00 1,6 952 Kč 4 790 Kč

Více

4. Vypočítejte objem dané krychle, jestliže víte, že objem krychle s hranou poloviční délky má objem 512 m 3.

4. Vypočítejte objem dané krychle, jestliže víte, že objem krychle s hranou poloviční délky má objem 512 m 3. Didaktika matematiky DM 3 - příklady stereometrie Kvádr, krychle 1. Vypočítejte objem krychle, jejíž povrch je 96 cm 2. 2. Vypočítejte povrch krychle, jejíž objem je 512 cm 3. 3. Jedna stěna krychle má

Více

Zadání. stereometrie. 1) Sestrojte řez krychle ABCDEFGH rovinou KS GHM; K AB; BK =3 AK ; M EH; HM =3 EM.

Zadání. stereometrie. 1) Sestrojte řez krychle ABCDEFGH rovinou KS GHM; K AB; BK =3 AK ; M EH; HM =3 EM. STEREOMETRIE Zadání 1) Sestrojte řez krychle ABCDEFGH rovinou KS GHM; K AB; BK = AK ; M EH; HM = EM ) Sestrojte řez pravidelného čtyřbokého jehlanu ABCDV rovinou KLM; K AB; BK = AK ; L CD; DL = CL ; M

Více

Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám

Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0996 Šablona: III/2 č. materiálu: VY_32_INOVACE_368 Jméno autora: Třída/ročník: Mgr. Alena Krejčíková

Více

ř ě ě š ř ů ř ěž ú ěž ú ú Č ě Ú š ž ú ž ě ě ř ž ě ú ů ě ř š ž ú ě š ž ě ů š ě ř ě Ú ř ě ř ě ř ě ě ř š ž ž ř ě ť ř ě ů š ř š ě ě ř š ď ů ř ř ž Ž ř ě ž ř ě ř š ř ě ř ř ů ř ž ř ř ř ě ě š ž ř ě ě ž ž ř ž š

Více

Slouží k procvičení aplikace vzorců pro povrch a objem těles ve slovních úlohách

Slouží k procvičení aplikace vzorců pro povrch a objem těles ve slovních úlohách Název projektu Život jako leporelo Registrační číslo CZ.1.07/1.4.00/21.3763 Autor Mgr. Martina Smolinková Datum 11. 1. 2014 Ročník 9. Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace Vzdělávací obor Matematika

Více

Maturitní příklady 2011/2012

Maturitní příklady 2011/2012 Mturitní příkldy 0/0 Výroková logik, množiny, důkzy Ve třídě je 0 dívek 5 hohů Jedn čtvrtin dívek nosí rýle elkem 0% žáků ve třídě má rýle Kolik hohů nenosí rýle? Ze 00 studentů se 0 učí němeky, 8 špnělsky

Více

č ř č ř ž é č é š ř č úč ó š č éž Č Ž č ř é č č úč Ř č č éž č č éž Ž ž éž ř é éž č é éž ř ř é ř Č ÚČ Í Ů Úč ž Ž é Ž ř č éž é č é éž é ž úč é Ý č é é é éž č é é ř é ř č é č é č ž ž ž é ž é ú ú é é ž ť é

Více

7/ Podstavou kolmého trojbokého hranolu ABCA BĆ je rovnoramenný trojúhelník ABC. Určete odchylku přímek: a) BA ; BC b) A B ; BC c) AB ; BC

7/ Podstavou kolmého trojbokého hranolu ABCA BĆ je rovnoramenný trojúhelník ABC. Určete odchylku přímek: a) BA ; BC b) A B ; BC c) AB ; BC Stereometrie 1/ Je dána krychle ABCDEFGH. Uveďte všechny přímky, které procházejí bodem E a dalším vrcholem krychle a jsou s přímkou BC a) rovnoběžné b) různoběžné c) mimoběžné / Je dána krychle ABCDEFGH.

Více

ň ě ň Ú ě Ť Ť ě ě ě Ť ě ě Ť ž ž ě ě ť Ť ž Ť ě ž Í ě Ť č ž ě Ť ž ě ě ě ě Á ž Ť ě ě ě ě Ó ě ě ě ě ě ž ě ě ž ě ž Ó ž Ó ě Ť č č ť ě ě ě Ť ě Ř ě č ě č ě ě ě Ť ž č Ť ě Ť Ť ě Š ě Í ě ě ě Ť Ě Ť ě ž ž č ěž Ť ž

Více

Název školy. Moravské gymnázium Brno s.r.o. Mgr. Marie Chadimová Mgr. Věra Jeřábková. Autor. Matematika 02a Racionální čísla. Text a příklady.

Název školy. Moravské gymnázium Brno s.r.o. Mgr. Marie Chadimová Mgr. Věra Jeřábková. Autor. Matematika 02a Racionální čísla. Text a příklady. Čílo ojektu CZ..07/..00/4.074 Název školy Movké gymnázium Bno..o. Auto Temtiká olt Mg. Mie Chdimová Mg. Vě Jeřáková Mtemtik 0 Rionální číl. Text říkldy. Ročník. Dtum tvoy.. 0 Anote ) o žáky jko text látky,

Více

Geometrie. Mgr. Jarmila Zelená. Gymnázium, SOŠ a VOŠ Ledeč nad Sázavou

Geometrie. Mgr. Jarmila Zelená. Gymnázium, SOŠ a VOŠ Ledeč nad Sázavou Geometrie Mgr. Jrmil Zelená Gymnázium, SOŠ VOŠ Ledeč nd Sázvou Výpočty v prvoúhlém trojúhelníku VY_3_INOVACE_05_3_1_M Gymnázium, SOŠ VOŠ Ledeč nd Sázvou PRAVOÚHLÝ TROJÚHELNÍK 1 Pojmy oznčení:,.odvěsny

Více

Průmyslové plynoměry G10 do G65

Průmyslové plynoměry G10 do G65 Průmyslové plynoměry G do G65 Průmyslový plynoměr G Průmyslový plynoměr G o rozteči připojení 8 mm je určen k měření spotřeby plynu v bytech, ve kterých plynové spotřebiče napřesáhne 6m /h vzduchu o hustotě,

Více

Povrch a objem těles

Povrch a objem těles Povrch a objem těles ) Kvádr: a.b.c S =.(ab+bc+ac) ) Krychle: a S = 6.a ) Válec: π r.v S = π r.(r+v) Obecně: S podstavy. výška S =. S podstavy + S pláště Vypočtěte objem a povrch kvádru, jehož tělesová

Více

Technická dokumentace Ing. Lukáš Procházka

Technická dokumentace Ing. Lukáš Procházka Tehniká dokumente ng Lukáš Proházk Tém: hlvní část dokumentu, orázky, tulky grfy 1) Osh hlvní části dokumentu ) Orázky, tulky grfy ) Vzore rovnie Hlvní část dokumentu Hlvní část dokumentu je řzen v následujíím

Více

S = 2. π. r ( r + v )

S = 2. π. r ( r + v ) horní podstava plášť výška válce průměr podstavy poloměr podstavy dolní podstava Válec se skládá ze dvou shodných podstav (horní a dolní) a pláště. Podstavou je kruh. Plášť má tvar obdélníka, který má

Více

REKAPITULACE STAVBY. POSP052-2012 - Litovel-autobusová zastávka Tři Dvory. Stavba: CZK 1 686 172,90. Cena s DPH 1 393 531,30.

REKAPITULACE STAVBY. POSP052-2012 - Litovel-autobusová zastávka Tři Dvory. Stavba: CZK 1 686 172,90. Cena s DPH 1 393 531,30. REKAPITULACE STAVBY Stavba: POSP052-2012 - Litovel-autobusová zastávka Tři Dvory Místo: Datum: 06.03.2013 Zadavatel: IČ: 00299138 Město Litovel DIČ: CZ 00299138 Uchazeč: IČ: Vyplň údaj Vyplň údaj DIČ:

Více

fyzika v příkladech 1 a 2

fyzika v příkladech 1 a 2 Sbírka pro předmět Středoškolská fyzika v příkladech 1 a 2 Mechanika: kapaliny a plyny zadání 1. Ve dně nádoby je otvor, kterým vytéká voda. Hladina vody v nádobě je 30 cm nade dnem. Jakou rychlostí vytéká

Více

Pájený výměník tepla, XB

Pájený výměník tepla, XB Popis / plikce Deskové výměníky tepl pájené mědí řdy XB jsou určené pro použití v soustvách centrálního zásoování teplem (tzn. v klimtizčních soustvách, v soustvách určených pro vytápění neo ohřev teplé

Více

b=1.8m, c=2.1m. rychlostí dopadne?

b=1.8m, c=2.1m. rychlostí dopadne? MECHANIKA - PŘÍKLADY 1 Příklad 1 Vypočítejte síly v prutech prutové soustavy, je-li zatěžující síla F. Rozměry prutů jsou h = 1.2m, b=1.8m, c=2.1m. Příklad 2 Vypočítejte zrychlení tělesa o hmotnosti m

Více

VLIV KONDENZACE VODNÍCH PAR NA ZMĚNY TEPELNÉ VODIVOSTI STAVEBNÍCH HMOT

VLIV KONDENZACE VODNÍCH PAR NA ZMĚNY TEPELNÉ VODIVOSTI STAVEBNÍCH HMOT Abtrt LI KONDENZACE ODNÍCH PAR NA ZMĚNY TEPELNÉ ODIOSTI STAEBNÍCH HMOT Ing. Ondřej Fimn, Ph.D., Ing. Jn Škrmlik, Ph.D. UT Fklt tební, Brno e tební prxi e etkááme přípdy pronikání lhkoti do trktry mteriálů

Více

Vysoká škola báňská Technická univerzita Ostrava

Vysoká škola báňská Technická univerzita Ostrava Vysoká škola báňská Technická univezita Ostava FS Konstukce stojních částí tekutinových systémů Jiří Havlík Ostava 007 Skitum je učeno o. očník bakalářského studia obou Hydaulické a neumatické stoje a

Více

FYZIKA 4. ROČNÍK. Pole a éter. Souřadnicové soustavy (SS) Éter a pohyb

FYZIKA 4. ROČNÍK. Pole a éter. Souřadnicové soustavy (SS) Éter a pohyb Poe a éter Pro fyzika 19. stoetí neexistoao poe jen substane a změny její poohy prostoru poe půodně jen berička postupně substani zastínio Maxwe poe je ytářeno e. nábojem Sěto má astnosti nění (interferene,

Více

Příklady k opakování TERMOMECHANIKY

Příklady k opakování TERMOMECHANIKY Příklady k opakování TERMOMECHANIKY P1) Jaký teoretický výkon musí mít elektrický vařič, aby se 12,5 litrů vody o teplotě 14 C za 15 minuty ohřálo na teplotu 65 C, jestliže hustota vody je 1000 kg.m -3

Více

Ť č č š Í š ž ň č ŘÍ Í š ť č Í Ž Ž Ž ť Í É ť ž ž Ť ž ř č č č ž Ž Ť Ť ň š ž Ť Ý ž Ť Ť Ť š Ť Ť č Ť ú Ť Ť ň Ť š ť č č ť Š ť Ť č ň š Ť š Ť Ť š Ť Ž č Ť šť č č č č š š č Ť č ž š ž Ž č Í Í ť ž Ť ž Ť č Ť č Ž Ť

Více

ú Ž ú Ř Ř ž Č ú ů Ů Č ž ú ú ú š Č ď ú Ž š Ž Ó Č ČŘ ČŘ ČŘ Č Ř Ž š Š Ů Ú Š Š ú Š Ó Ž Ž Ž Ž ú Š Ž Ú Ž ž úč ů Č ú ú ů Ú Ž Ó Ú Ú Č Ů ú ů Ú ž ú ú Ó ú ú ů Ú ž ó Ú ú ů ú ů Ú Ú š ú š ú ú ů Č ČÚ ú ů ú ů Ž ú ú ň

Více

ť Ě É ť ř ý ř Í Ů Éř ť ř Ý ř ř ř ž ý ř ř ř ý ý ú ř ý ť ý ý ř ů ř ř ž ý ů ý ř ř ř ř ř É ú ý ř Č Š Ř Ň Í ř ú ř Č ř ř Ť ř ř ý ý ř ř ř ý ý ř ů ř ý ř Ú ř Ž ů ů ř ú ř ř Ú ř ý ř ů ú ž ý ý ú ž ž ž ž ů ž Á ř Š

Více

PLUS - vybavení skladů, dílen a kanceláří s.r.o. Nerudova 483/52, 703 00, Ostrava Vítkovice, Tel: 596 614 700, Fax: 596 614 700 Na Pankráci 30, Praha

PLUS - vybavení skladů, dílen a kanceláří s.r.o. Nerudova 483/52, 703 00, Ostrava Vítkovice, Tel: 596 614 700, Fax: 596 614 700 Na Pankráci 30, Praha 1. Technické parametry 1.1 KERN 440: elektronická laboratorní stolní váha KERN 440-33 440-43 440-45 Dělení stupnice 0,01g 0,1g 0,1g Rozsah vážení 200g 400g 800g Rozsah tárování (odečítatelný) 200g 400g

Více

Í Č Č ú Š Í Á ř Č ú ř ř é ů ý ř ů é Í ř š ř é ž š š é ř š ý ů ř ů ž é š é é š ý ž ý é ž ř é é ý é é ž Í š ž Ť é ř ý Ž ř é é ř ž ž ž ó é é š ň é ř é š é é ř ř é ýš Í Ž ř é š ř ř ž ů Í š ř é ž Í é ó ý ú

Více

Á Ý Á Ť ĚŽ Í Ý Ť ŘÍ Ť Š Í ť Č Ž Č Č Ý Á Í Ž Š Á Ž ň Á Í Í Í Á Č Ř Á ÁČ Á Ž ť ť Í ť Ť ť Ť Ť Ť Ť Í ŘÍ Š Ť Ť Ž ŠŽ ň Ť Ť ň Š ň Ť ú Í Ý Á ď Š Ř ď Ť Í ď ň Ť ň ň Ď Ž Ž ň ň ň Š Ť Š ň Í ň Í ň Ť ň ť Č ň Š Š ň Í

Více

Příklady - rovnice kontinuity a Bernouliho rovnice

Příklady - rovnice kontinuity a Bernouliho rovnice DUM Základy přírodních věd DUM III/2-T3-20 Téma: Mechanika tekutin a rovnice kontinuity Střední škola Rok: 2012 2013 Varianta: A Zpracoval: Mgr. Pavel Hrubý Příklady Příklady - rovnice kontinuity a Bernouliho

Více

ř ě é é ě ř ž ě é Ž Ý Ú ž é ě ů é ř é Ý é ů ÁŠ ú é é é ž ž é ě ů ž ř ž ů ě ň ú ě š ě é ú ú š ť š ě é ř é ú š ú š ě é ř ť é ž š ě ě ů ě ě ž ř ě ž ř ž ú ú š š ě ř é é ř š ě ř é ě ř ě ů š Ů é ž ů š ě ě ě

Více

É ú ě Ž ě Ú ě ě ě Ř Ř ž ž Č ú ů ů ě ě ě Ó ú ú š Č ú Ž ě ú ě š Ž ú ě Ý ě Č úě ě Ú š ž ů Ú ú Č ě ÓŘ Č ě Č Ú ě ů ú š Ú ě Ú ě ě ů Ž Ť Ť ó š š Ú ó Ú ě Ť ó ů ů Ú ě ú Ú ě ú ě ě Č Ž ě Č Ú ú ě Ú ň ě Ú ě ů ú ň ě

Více

Í č ž š Č ů ú ú řč ř š řč ů ř ý ů č č ř ý Žš ř ú š ý Š ř č ž č ú ň ř č ř Í Ť ůč ý ů ř Š ý ý ů Ž ž řč ř ů Ž ý ů ý ýš ř č ý ů ý ý č š ů Ž č š š ýý č ý ů š ý š Ž Ž žš ý ý ý šš ů ř č č ž Š ř ý ř ž č š ý ý

Více

PRAVIDELNÉ MNOHOSTĚNY

PRAVIDELNÉ MNOHOSTĚNY PRVIDELNÉ MNOHOĚNY Vlst Chmelíková, Luboš Morvec MFF UK 007 1 Úvod ento text byl vytvořen s cílem inspirovt učitele středních škol k zčlenění témtu prvidelné mnohostěny do hodin mtemtiky, neboť při výuce

Více

Válec - slovní úlohy

Válec - slovní úlohy Válec - slovní úlohy VY_32_INOVACE_M-Ge. 7., 8. 20 Anotace: Žák řeší slovní úlohy z praxe. Využívá k řešení matematický aparát. Vzdělávací oblast: Matematika Autor: Mgr. Robert Kecskés Jazyk: Český Očekávaný

Více

Křížová válečková ložiska Cross-Roler Ring Kompaktní, velice tuhá válečková ložiska s vynikající přesností otáčení

Křížová válečková ložiska Cross-Roler Ring Kompaktní, velice tuhá válečková ložiska s vynikající přesností otáčení Křížová válečková ložiska Coss-Role Ring Kompaktní, velice tuhá válečková ložiska s vynikající přesností otáčení CATALOG No. 382-1CZ Obsah Křížová válečková ložiska Coss-Role Ring Konstukce a vlastnosti...

Více

P Y T H A G O R O V A V T A V P R O S T O R U (2 hodiny)

P Y T H A G O R O V A V T A V P R O S T O R U (2 hodiny) P Y T H A G O R O V A V T A V P R O T O R U hodiny V této ýkoé hodin si zksíš nkolik málo úloh n žití Pythgoroy ty tlesech. Doosd znáš dobe oze tto tles kádr, krychle jso to lstn tyboké hrnoly, trojboký

Více

ž é Š Í éž ě ú ě Í Ž š ú éš ť ě é ž Ž é é ě ď ě ú Ž Í ů ť ú ú ú ě úž š Žď ú Ž Í Í ě ú Ž ě ů ú š ě š é é Ú Žď Ú ť ď é Ú š Ú Ú š ú ď é é Ť Ú Ž Í ó ě ď Ž š ě é ěí Š Ž ě ů Žď Ž ž ě š ě ů ě Í é é é Ú ó š ě

Více

Ř ú Á Ě ň ú Ý Ů ú ú Ý Ú ň óň ó Ř ú Á Ě ú ú ó Ý Ý Ý ú Ř ú Á Ě ň ň Ý ú ň Ý ú ň ň ň ň ň Ů ň ň ú ň Ý Ý ú ň ú Ů Ý ň ň ú š ň š ú ú ú š Ů ň Ř ú Á Ě ú Ú Ů ú ú ú ú Ř ó ó š ó ť š ú ú ó ú ú Ú š ú ó ó Ř ú Á Ě š ň

Více

ň š Ý É Č Í Š Ž Č Á Ě ŘÍ ň ň ď ň ů ň ň ň Á Á ň Á ň ú ů ů ú ů Ťť ň š Ť Ť Ž ú ů ů ú ů š Č ů ů Ě Í Í Í Á Í ů š š Š ň š š ů ů ů Ž Š Á ů ď Ť Ú ď ú š ů Í ú ů Í Í ú š š Ž ů ů ů ů ů ů Ž Í Ž ů ú ů ď š š š ď š Ž

Více

1. Ukazatele primární: - jsou přímo zjišťované, neodvozené - např. stav zásob, počet pracovníků k 31. 12., atd.

1. Ukazatele primární: - jsou přímo zjišťované, neodvozené - např. stav zásob, počet pracovníků k 31. 12., atd. SROVNÁVÁNÍ HODNOT STATSTCÝCH UKAZATELŮ - oisem a analýzou ekonomikýh jevů a roesů omoí statistikýh ukazatelů se zabývá hosodářská statistika - ílem je nalézt zůsoby měření ekonomiké skutečnosti (ve formě

Více

1.3.7 Rovnoměrný pohyb po kružnici II

1.3.7 Rovnoměrný pohyb po kružnici II ..7 Ronoměný pohyb po kužnici II Předpoklady: 6 Pedagogická poznámka: Obsah hodiny je hodně nadnesený. Pokud necháte žáky počítat samostatně, yjde na dě hodiny. Úodní ozbo nedopoučuji příliš uychloat.

Více

2.9.16 Přirozená exponenciální funkce, přirozený logaritmus

2.9.16 Přirozená exponenciální funkce, přirozený logaritmus .9.6 Přirozná ponnciální funkc, přirozný ritmus Přdpokldy: 95 Pdgogická poznámk: V klsické gymnziální sdě j přirozná ponnciální funkc 0; j funkc y = +. Asi dvkrát vyrán jko funkc, jjíž tčnou v odě [ ]

Více

O Z N Á M E N Í ZAHÁJENÍ VODOPRÁVNÍHO

O Z N Á M E N Í ZAHÁJENÍ VODOPRÁVNÍHO Městský úřad Černošice odbor životního prostředí Oddělení vodního hospodářství Podskalská 1290/19 120 00 Praha 2 zivotni@mestocernosice.cz Dle rozdělovníku Vyřizuje: Dana Čechová Telefon: 221 982 386 E-mail:

Více

D 12 Knauf akustické podhledy

D 12 Knauf akustické podhledy D 12 09/2007 D 12 Knuf kustické podhledy NOVINKA! Stndrdně v provedení Cleneo se smočistící schopností vzduchu D 127 - Strop z děrovných desek D 128 - Strop z desek ze štěrinmi D 127 Konstrukce desek Děrování

Více

5.4.2 Objemy a povrchy mnohostěnů I

5.4.2 Objemy a povrchy mnohostěnů I 5.. Objemy orchy mnohostěnů I Předokldy: 51 Význm slo objem i orch je intuitině jsný. Mtemtická definice musí být oněkud řesnější. Okoání z lnimetrie: Obsh obrzce je kldné číslo, řiřzené obrzci tk, že

Více

é ú ú Ř Ř Č Č é Í ú ů ů ó ú ú ň Í ů ů ú Í Ž ú é Š Í Í é Í ů é é é Ž é ú Č ů é é Í Ž Š Š Č Š Č Š Š Š Č Š ů Ž Ž Í ů é ú Č Š Š Í Č ů ů Č ů Í š Č é Š Č ú Č ů é Č é ú ň ň Ž ú é Š š Š ň é Ž ň é é é é Ž ů é é

Více

Č Á Š Í Á ž Ě Ý Ě Á Í ů š š Č ž ž š ž ň ů ž š Č Á Á ž Ě Ý Ě Á ž ž Ž ů ž š ž ž ž š Ž ž ž ú š ž ň ž ň ú š ž ž ú š ž ž ú ů ť ž š ž š ů ú š ž š ů ú š Š Ě ú Č Á Á ž Ě Ý Ě Ě Á Í ž Ů ž š š ž ž š ů ž ů ž ů Č ú

Více

ú Ú ň š Í Š š Š Š š ň ň Á ň ň ň ň Á ň ň ď ú ú š ň ú ú š ď Č Ě Í Í Á Í ŘÍ š Š š š š Š Ť Ú ú š ú ú š š ú Ť ú š š š š ú š š ú ň š š ú š š š š š š š š š š š š š š š š Č úď Ú š š š Š ú ú Ú Ť ú Í š š š š š

Více

D 12 Knauf Cleaneo akustické podhledy

D 12 Knauf Cleaneo akustické podhledy D 12 07/2009 D 12 Knuf Cleneo kustické podhledy NOVINKA! Stndrdně v provedení Cleneo se smočistící schopností vzduchu D 127 - Strop z děrovných desek D 128 - Strop z desek ze štěrinmi D 127 Konstrukce

Více

kapitola 41 - tabulková část

kapitola 41 - tabulková část 4100 00 00 00/80 SUROVÉ KŮŽE A KOŽKY (JINÉ NEŽ KOŽEŠINY) A USNĚ 4101 00 00 00/80 Surové kůže a kožky z hovězího dobytka (včetně buvolů) nebo koní a jiných lichokopytníků (čerstvé nebo solené, sušené, vápněné,

Více

Lomené výrazy (sčítání, odčítání, násobení, dělení, rozšiřování, krácení,.)

Lomené výrazy (sčítání, odčítání, násobení, dělení, rozšiřování, krácení,.) Lomené výrz (čítání, odčítání, náoení, dělení, rozšiřování, kráení, ) Lomené výrz jo výrz ve tvr zlomk, v jehož jmenovteli je proměnná, npříkld r ( ) ( ) 9 Počítání lomenými výrz má podoné vltnoti jko

Více

Digitální učební materiál

Digitální učební materiál Digitální učební materiál Číslo projektu CZ..07/.5.00/4.080 Název projektu Zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Číslo a název šablony klíčové aktivity III/ Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím

Více

Základní pojmy: Objemy a povrchy těles Vzájemná poloha bodů, přímek a rovin Opakování: Obsahy a obvody rovinných útvarů

Základní pojmy: Objemy a povrchy těles Vzájemná poloha bodů, přímek a rovin Opakování: Obsahy a obvody rovinných útvarů 1/13 Základní pojmy: Objemy a povrchy těles Vzájemná poloha bodů, přímek a rovin Opakování: Obsahy a obvody rovinných útvarů STEREOMETRIE Stereometrie - geometrie v prostoru - zabývá se vzájemnou polohou

Více

1.4.5 Rotující vztažné soustavy II

1.4.5 Rotující vztažné soustavy II 145 Rotující ztažné soustay II Předpoklady: 1404 Vátíme se zpátky na pouť Př 1: Nakesli síly, kteé působí na tatínka z pohledu chlapce na kolotoči Vysětlují tyto síly jeho pohyb? F p F o F g Na tatínka

Více

χ je součinitel vzpěrnosti pro příslušný způsob vybočení.

χ je součinitel vzpěrnosti pro příslušný způsob vybočení. 6.3 Vpěrná únosnost prutů 6.3. Tlačené prut stálého průřeu 6.3.. Vpěrná únosnost () Tlačený prut se má posuovat na vpěr podle podmínk: Ed 0, (6.46),Rd Ed je návrhová hodnota tlakové síl;,rd návrhová vpěrná

Více

Speciální teorie relativity IF relativistická kinematika

Speciální teorie relativity IF relativistická kinematika Prinip relatiity Speiální teorie relatiity IF relatiistiká kinematika Newtonoy pohyboé zákony umožňují popis hoání těles pohybujííh se nízkými ryhlostmi Při ryhlosteh, kterýh dosahují částie uryhloačíh,

Více

Molekulová fyzika. Reálný plyn. Prof. RNDr. Emanuel Svoboda, CSc.

Molekulová fyzika. Reálný plyn. Prof. RNDr. Emanuel Svoboda, CSc. Molekulová fyzik Reálný lyn Prof. RNDr. Enuel Svood, CSc. Reálný lyn Existence vzájeného silového ůsoení ezi částicei (tzv. vn der Wlsovské síly) Odudivá síl ezi částicei (interkce řekryvová) ři dosttečně

Více

ďé í š ř é í ř í ěí í é í ř Ú Ú ě í ě í Č í ě í í š ě í í Č ř í ří š é í ř ů í í ř é í ě ř ř ří ř í é ř í í ů í é í é ř é ž í ěů í ú ž í é íí í é é é é í ě í í é ž í í ř í ě í í é Č é ří í í í ů í Č é

Více

RPEK1-03. Popis konstrukce a funkce HC 4027 1/2012. Elektromagneticky ovládané rozváděče. Nahrazuje HC 4027 12/2007

RPEK1-03. Popis konstrukce a funkce HC 4027 1/2012. Elektromagneticky ovládané rozváděče. Nahrazuje HC 4027 12/2007 Elektromgneticky ovládné rozváděče D n 03 p mx 50 r Q mx 0 dm 3 min -1 REK1-03 HC 407 1/01 Nhrzuje HC 407 1/007 4/3, 4/ rozváděče šoupátkové konstrukce Elektromgnety liovolně nstvitelné kolem osy Nouzové

Více

Výkaz výměr Stavba : Stavební úpravy Kina Kaplice - 2. etapa Objednatel : Město Kaplice, Náměstí 70, 382 41 Kaplice

Výkaz výměr Stavba : Stavební úpravy Kina Kaplice - 2. etapa Objednatel : Město Kaplice, Náměstí 70, 382 41 Kaplice Výkaz výměr Stavba : Stavební úpravy Kina Kaplice - 2. etapa Objednatel : Město Kaplice, Náměstí 70, 382 41 Kaplice Poř. Typ Kód Popis MJ Výměra bez ztr. Ztratné Výměra Jedn. cena Cena SO 01: Kino 1 335

Více

Pojmy: stěny, podstavy, vrcholy, podstavné hrany, boční hrany (celkem hran ),

Pojmy: stěny, podstavy, vrcholy, podstavné hrany, boční hrany (celkem hran ), Tělesa 1/6 Tělesa 1.Mnohostěny n-boký hranol Pojmy: stěny, podstavy, vrcholy, podstavné hrany, boční hrany (celkem hran ), hranol kosý hranol kolmý (boční stěny jsou kolmé k rovině podstavy) pravidelný

Více