Mendelova universita v Brně. Lesnická a dřevařská fakulta. Ústav nauky o dřevě. Diplomová práce. Dendrochronologické datování a měření akustických

Transkript

1 Mendelova universita v Brně Lesnická a dřevařská fakulta Ústav nauky o dřevě Diplomová práce Dendrochronologické datování a měření akustických vlastností strunných hudebních nástrojů Brno 2012 František Prokop

2 Prohlašuji, že jsem diplomovou práci na téma: Dendrochronologické datování a měření akustických vlastností hudebních nástrojů zpracoval sám a uvedl jsem všechny použité prameny. Souhlasím, aby moje diplomová práce byla zveřejněna v souladu s 47b Zákona č. 111/1998 Sb., o vysokých školách a uložena v knihovně Mendelovy zemědělské a lesnické univerzity v Brně, zpřístupněna ke studijním účelům ve shodě s Vyhláškou rektora MZLU o archivaci elektronické podoby závěrečných prací. Autor kvalifikační práce se dále zavazuje, že před sepsáním licenční smlouvy o využití autorských práv díla s jinou osobou (subjektem) si vyžádá písemné stanovisko univerzity o tom, že předmětná licenční smlouva není v rozporu s oprávněnými zájmy univerzity a zavazuje se uhradit případný příspěvek na úhradu nákladů spojených se vznikem díla dle řádné kalkulace. V Brně, dne:... podpis studenta 2

3 Poděkování Zde bych rád poděkoval především svému vedoucímu Ing. Michalu Rybníčkovi, Ph.D. za to, že mě přivedl a vedl cestou k poznávání úžasného vědního oboru dendrochronologie. Velké díky patří Ing. Pavlovi Celému, za poskytnutí všeho zkoumaného materiálu a informací. Děkuji také svému konzultantovi Ing. Janu Tippnerovi, Ph.D. za cenné rady a připomínky a za pomoc při měření. Věnování Tuto práci věnuji svému otci, který se mezi jinými profesemi věnoval i opravám hudebních nástrojů. 3

4 Prokop F., Dendrochronologické datování a měření akustických vlastností strunných hudebních nástrojů Abstrakt: První částí této diplomové práce bylo dendrochronologické datování strunných hudebních nástrojů a houslařských přířezů. Datováno bylo 18 houslí, 1 viola a houslařských přířezů pomocí dostupných českých i zahraničních standardních chronologií pro lokality s možným výskytem rezonančního dřeva. Vzhledem k tomu, že se při dendrochronologické analýze vychází z hodnot šířek letokruhů naměřených na příčném řezu, byla v této části také řešena problematika datovaní rezonančních desek z řezu radiálního. Dalším úkolem bylo ověřit, zda obě poloviny houslových desek jsou vyrobeny z jednoho kmene. Druhou částí této práce bylo měření akustických vlastností strunných hudebních nástrojů a houslařských přířezů. Zde byly analyzovány možnosti zjišťování akustických vlastností. Také byly hledány souvislosti mezi makroskopickou stavbou rezonančního dřeva (šířka letokruhů, podíl letního dřeva) a jeho akustickými charakteristikami (rychlost šíření zvuku, modul pružnosti, akustická konstanta, logaritmický dekrement útlumu, atd.). Klíčová slova: Dendrochronologie, hudební nástroje, letokruh, housle, akustická konstanta, modul pružnosti, logaritmický dekrement útlumu, 4

5 Prokop F., Dendrochronological dating and measurement of acoustic properties of the stringed musical instruments Abstract: The first part of my thesis is focused on dendrochronological dating of string musical instruments and violin cuts. 18 violins, 1 viola and violin cuts were dated using the accessible Czech and foreign standards from locations where growth of resonant wood is likely to happen. Dendrochronological analyses are usually based on values which are coming from measurement of the width of tree rings using the cross section method; I have also involved issues concerning dating of resonant wood using the radial cut method. Another goal was to prove if both halves of the violin boards are made from the same trunk. In the second part I have focused on measurement of acoustic properties of string musical instruments and violin cuts. The goals were to explore methods for measurement of acoustic properties and find out whether there are any connections between macroscopic structure of the resonant wood (such as width of the tree rings, the fraction of summer wood) and its acoustic characteristics (speed of sound transmission, modulus of elasticity, acoustic constant, logarithmic decrement of attenuation, etc.). Keywords: Dendrochronology, musical instruments, violin, tree-ring, acoustic constant, modulus of elasticity, logarithmic decrement of attenuation 5

6 Obsah 1.Úvod Cíl práce... 3.Literární přehled Strunné smyčcové hudební nástroje Konstrukce houslí Viněty Dřevo na výrobu houslí Rezonanční dřevo Zdroje rezonančního dříví Smrkové dřevo Javorové dřevo Stárnutí houslí Dendrochronologie Dendrochronologické datování Standardní chronologie Standardní chronologie smrku Datování hudebních nástrojů Housle Mesiáš Mechanické kmitání a vlnění Rezonance Akustické vlastnosti rezonančního dřeva Rychlost šíření zvuku Hustota Youngův modul pružnosti Akustická konstanta Akustický vlnový odpor Metodika Dendrochronologické datování Datování na radiálním řezu Porovnání polovin rezonančních desek

7 4.1.3 Křížové datování Statistické výpočty Standardní chronologie Akustické vlastnosti Analýza letokruhů Rychlost šíření zvuku Youngův modul pružnosti Akustická konstanta Akustický vlnový odpor Logaritmický dekrement útlumu a vlastní frekvence LDD celých nástrojů LDD odstrojených nástrojů LDD Houslařských přířezů Materiál Výsledky Datování na radiálním řezu Datování houslařských přířezů Datování houslí Porovnání polovin rezonančních desek Datování houslí podle standardních chronologií Datování houslí podle přířezů Datování houslí podle datovaných houslí Analýza letokruhů Akustické parametry Logaritmický dekrement útlumu a vlastní frekvence LDD celých nástrojů LDD odstrojených nástrojů LDD houslařských přířezů Diskuze Závěr Použitá literatura

8 .Sumary Přílohy

9 1. Úvod Dřevo je výjimečný materiál, který se v mnoha aspektech dotýká lidského života, ať už v umění nebo ve stavebnictví. Díky každoročnímu radiálnímu přírůstku, závislém na mnoha proměnlivých veličinách, obsahuje dřevo zdroj významných informací. Vědní obor dendrochronologie tyto informace obsažené v letokruzích stromu využívá k datování událostí. Dendrochronologická metoda umožňuje za jistých specifických podmínek přesný výsledek datování a to až na čtvrtinu roku. Taková přesná data mohou být získána, jestliže analyzované vzorky obsahují kompletní letokruhové sekvence a existuje absolutní standardní chronologie (Krapiec 1998). Vzhledem ke své přesnosti a cenové dostupnosti je běžně užívanou metodou k datování archeologických objektů, historických staveb (především krovů), nábytku, uměleckých předmětů, jako jsou obrazy, sochy a hudební nástroje. Dendrochronologie není samozřejmě schopna určit přesný rok, kdy byl daný krov postaven, obraz namalován či housle vyrobeny. Je však schopna určit rok posledního měřeného letokruhu zkoumaného předmětu, tedy datum, po kterém mohl daný objekt vzniknout. To je velkým přínosem při určování autorství, nebo při samotném datování houslí (Topham a McCormik 2000). Letokruhová analýza nemusí být podkladem pouze pro dendrochronologické datování. Šířky letokruhů, poměr jarního a letního dřeva, distribuce a variabilita parametrů letokruhu mohou poskytnout informace o vlastnostech materiálu nebo nástroje. Ve všech oborech lidské činnosti došlo k významnému pokroku a zvláště v technice byly uskutečněny pravé divy. Avšak před houslemi jakoby se zastavil čas. To proto, že jejich konstrukce, kterou vyvinuli skvělí italští houslaři před více jak 400 lety, je po všech stránkách dokonalá (Skokan 1965). Housle jsou jedním z nejgeniálnějších výtvorů lidského ducha ve své nemožnosti na nich cokoli, při jejich dokonalosti, změnit k lepšímu. Zahrnují v sobě mnoho komplikovaných závislostí, o jichž odhalení se pokoušela řada houslařů, fyziků, mezi nimi akustiků, a také matematiků. Se zdokonalováním techniky přicházejí i nové metody a přístroje, které se využívají k výzkumu houslí jako např. HD generátor, holografická interferometrie nebo nukleární magnetická rezonance a umožňují např. nedestruktivně stanovit vlastnosti dřeva nebo celých houslí. Avšak staří italští mistři dokázali postavit ideální nástroje bez moderní techniky. Otázkou tedy stále zůstává, v čem tkví ono tajemství. 9

10 2. Cíl práce Prvním úkolem bylo vyhledat literární zdroje týkající se zadaného tématu. Hlavním cílem této práce bylo dendrochronologické datování strunných hudebních nástrojů a houslařských přířezů. Byla zde řešena otázka možnosti dendrochronologického datování naměřených hodnot z radiálního řezu. Úkolem bylo také ověřit, zda obě poloviny rezonanční desky houslí pocházejí ze stejného kmene stromu. Dalším cílem bylo stanovení metodiky pro dendrochronologické datování strunných hudebních nástrojů. Dále bylo cílem analyzovat možnosti měření akustických vlastností vybraných strunných hudebních nástrojů a houslařských přířezů. Zde byly v návaznosti na letokruhovou analýzu hledány souvislosti mezi makroskopickou stavbou rezonančního dřeva a jeho akustickými charakteristikami. Cílem bylo také sestavení metodiky pro měření akustických vlastností strunných hudebních nástrojů.

11 3. Literární přehled 3.1 Strunné smyčcové hudební nástroje Mezi nástroje smyčcové, na nichž se struny uvádějí ve chvění smyčcem, zahrnujeme nástroje houslové (housle, viola, violoncello, kontrabas), dále staré violy (violy da gamba, viola kvintová (viola pardessus), viola d'amore aj.) a konečně smyčcovou citeru, srbské gusle a různé nástroje orientální a jiných národů (Modr 2002). Smyčcové hudební nástroje pocházejí pravděpodobně z Asie, jako většina hudebních nástrojů vůbec. Z Asie se smyčcové nástroje dostaly do Evropy buď v 8. století n.l. prostřednictvím Maurů, kteří je spolu s jinými kulturními vymoženostmi tehdejší doby přejali od Peršanů při zániku jejich říše (v 7. století), a nebo již dříve od maloasijských Řeků z Byzance. Z fidul (z. a 11. století, majících již trojdílný trup - dno, víko a postranní luby) se koncem 15. století vyvinuly staré violy (da braccio, da gamba). Z liry de braccio, příbuzné rebece, která vznikla ve 14. století splynutím rebabu se starou lirou, vzešly housle (Modr 2002). 3.2 Konstrukce houslí Nejdůležitější částí houslí je korpus (ozvučná skříň), na němž nejvíce záleží kvalita zvuku. Ten se skládá z horní rezonanční desky (víka) a spodní desky (dna). Na horní desce jsou po stranách vyřezány dva zvukové průřezy (tzv. efa). Víko je vyztuženo proti tlaku strun na kobylku basovým trámcem (žebro), který je z materiálu vrchní desky. Obě desky jsou spojeny luby (Obrázek 1). (Pilař a Šrámek 1986) Obrázek 1: Průřez houslemi ( 11

12 Důležitou úlohu zastává podpěrný kolík ze smrkového dřeva nejlepší jakosti (tzv. duše), umístěný (nepřiklížený) kolmo pod pravou nožkou kobylky. Vyztužuje její tlak na vrchní desku a je akustickou spojkou mezi oběma deskami. Aby k nim lépe přilnul, je asi o 1/2-2/3 mm delší, než činí vzájemná vzdálenost obou desek. Akustickým vodičem je také můstek, tzv. kobylka, která přenáší chvění strun na vrchní desku a která je umístěna tak, že její levá nožka stojí nad basovým trámcem a pravá nad duší (Modr 2002). Na korpus je připevněn krk, který ukončuje hlava (hlavice), jejíž nejčastější podoba je spirálového tvaru (šnek) (Obrázek 2). Pod hlavicí je žlab, provrtaný pro ladící kolíky. Na plochou horní stranu krku je přiklížena mírně zaoblená lišta, zvaná hmatník. Struny vedené přes kobylku jsou připevněny ke struníku, který je na spodním okraji upevněn silnou strunou k tzv. knoflíku neboli žaludu. Snazší držení houslí umožňuje ebenový podbradek, tj. podložka, která je šroubovým Obrázek 2: Popis houslí 1 - šnek, korpusu. 2 - ladící kolíky,3 - žlab, 4 - hmatník, 5 - zvukové výřezy (efa), 6 - kobylka, 7 struník, 8 - podbradek. zařízením připevněna k okrajům levé dolní části 3.2.1Viněty Pod levým zvukovým výřezem ("efem") bývá na spodní desku vlepen štítek, který původně označoval výrobce houslí. Většina mistrů houslařů opatřovala svá díla tištěnými nebo ručně psanými štítky (vinětami) (Obrázek 3) se svým jménem, letopočtem a místem výroby nástroje a zřídka Obrázek 3: Viněty ( opusovým číslem. Text nálepky bývá latinský, 12

13 v pozdějších dobách se kombinoval s jazykem země původu. Informace na štítku uvnitř houslí vypovídá o původu nástroje. Dnes už se na štítky téměř nebere zřetel, protože se velice rychle rozmohlo jejich padělání a jejich výpovědní hodnota postupem času ztratila na významu. Továrny, kde se housle vyráběly ve velkém, hlavně na začátku 20. století, většinou uváděly na štítku model, podle kterého se housle vyrobily. 3.3 Dřevo na výrobu houslí Nejdůležitější pro stavbu houslí a ostatních smyčcových nástrojů je smrkové dřevo (Picea Abies (L.) Karst.) a javorové dřevo (Acer platanoides (L.) nebo Acer pseudoplatanus (L.)). Smrkové dřevo se používá na horní rezonanční desku (víko), která je vyrobena ze dvou částí (Obrázek 4). Spodní deska (dno), je ze dřeva javorového, tak jako i luby, hlavice, kobylka. Hmatník, kolíky, podbradek se vyrábějí ze dřeva ebenového, popř. jiného tvrdého dřeva (mahagon, hrušeň, zimostráz)(modr 2002). Obrázek 4: Příprava materiálu na rezonanční desku (Barnabei 20) 3.4 Rezonanční dřevo Rezonanční dřevo vzniká u stromů rostoucích ve vyšších horských polohách (Alpy, Karpaty) a středních polohách (Šumava). Optimální nadmořská výška pro růst rezonančního dřeva je podle zeměpisné polohy různá. V Alpách se vyskytuje v nadmořských výškách 00 až 1990 m.n.m., na Slovensku 700 až 1200 m.n.m., v Čechách potom nad 600 m.n.m. (Hřivňák, 1996). Dřevo z oblastí, kde se dlouhodobě udržují podobné vegetační podmínky, vykazuje rovnoměrnější a hustější roční přírůstky 13

14 s malým podílem letního dřeva. Nejkvalitnější rezonanční dřevo se nachází až ve výškách m.n.m především na severních expozicích, na chudých stanovištích a v porostu u úrovňových nebo podúrovňových kmenů, kdy se tvoří poměrně úzké letokruhy s malým podílem letního dřeva a s tenkými buněčnými stěnami (tj. zvlášť lehké dřevo) (Maulis 2007). Rezonanční dříví charakterizuje norma ČSN EN (Jehličnatá kulatina Třídění podle jakosti) jako výřezy prvotřídní jakosti s rezonanční vrstvou silnou min. 8 cm a s minimálním počtem 4 letokruhů na 1 cm. Další charakteristiky dle normy uvádí Tabulka 31 v příloze. Rezonanční výřezy také charakterizuje již neplatná norma ČSN , kde se rezonanční přířezy dělí podle dřevin, tvaru příčného průřezu, druhu hudebních nástrojů a podle jakosti. V tabulce 1 je jakost rezonančních přířezů charakterizována průměrnou šířkou letokruhu, kolísáním počtu letokruhů a maximálním procentickým zastoupením letního dřeva v letokruhu. Tabulka 1: Ukazatelé jakosti podle letokruhů (ČSN ) Jakost Název ukazatele průměrná šířka letokruhu I II III 0,5 až 2,00 mm 0,5 až 3,00 mm průměrný počet letokruhů na 1 cm 5 až 20 3 až 20 pozvolné kolísání počtu letokruhů: a) mezi sousedními cm % 20% 30% b) v celém přířezu 40% 80% 120% rychlé kolísání počtu letokruhů procento pozdního dřeva v letokruhu nejvýše není dovoleno % 15% 20% Zdroje rezonančního dříví V století se začalo těžit rezonanční dříví na Šumavě, a to díky zvyšující se poptávce a ubývání tradičních zdrojů z Alp a Karpat. V 1. polovině 19. století se stala tato oblast nejznámější co do kvality i kvantity. V českých zemích výroba hudebních nástrojů nebyla tak rozvinutá, proto se většina rezonančního dříví vyvážela za hranice. Nejvíce rezonančního dříví bylo vytěženo po větrných kalamitách v letech

15 Zůstaly nevytěženy jen těžce přístupné oblasti, kde se tehdy odvoz vytěžené hmoty nevyplácel. V letech mezi světovými válkami se rezonanční dříví začalo dovážet z Rumunska. Po druhé světové válce se rozšířil dovoz z Rumunska a naše rezonanční dřevo ze Šumavy nebylo odebíráno prakticky vůbec. V 80.letech 20. století se dovážela 1/3 rezonančních výřezů z SSSR. V tehdejší ČSSR z celkové roční těžby připadalo na rezonanční kulatinu 0,07% (Fanta 1983). V dnešní době se na dodávku rezonančních přířezů zaměřují speciální firmy. Hlavním zdrojem rezonančního dříví je Šumava a italské dolomity Smrkové dřevo Rezonanční dřevo smrku se používá k výrobě rezonanční desky strunných hudebních nástrojů a má za úkol zesílit jemný zvuk vyvozený na strunách a vyzářit maximální množství přijaté zvukové energie do okolního vzduchu. Smrkové dřevo vykazuje řadu dobrých vlastností jako: vysokou rychlost zvuku, velký útlum a malý vlnový odpor (Ille, 1968). Na výsledných akustických vlastnostech nástroje se významně podílejí tři parametry smrkového dřeva, které jsou zároveň hlavními kritérii pro výběr materiálu pro konkrétní kvalitativní typy nástrojů: Posuzuje se maximální hustota letokruhů, které jsou akusticky významné zvláště ve střední části vrchní desky houslí (zde dochází k největšímu vyzařování zvuku). V okrajích desky je hlavním parametrem estetická hodnota materiálu. Sekundárním kritériem výběru je podíl letního dřeva, které by mělo u rezonančního smrku tvořit maximálně 20% celkové hmoty materiálu. Terciálním kritériem se chápe průchodnost tzv. bělové zóny. Tuto podmínku splňuje dřevo zimního kácení, kde jsou buněčné lumeny prázdné (v zimním období nevedou vodu se živinami) vzájemně propojené a vytváří tak otevřenou Obrázek 5: rozdělení četnosti šířek letokruhů: vzduchovou strukturu. (Celý 1997) I - kytara, II - housle, Bucur (1995) uvádí rozdělení četnosti šířek letokruhů III - piano 15

16 rezonančního dřeva na výrobu hudebních nástrojů. Histogramy ukazují velmi špičaté rozdělení pro kytary a housle (Obrázek 5) Javorové dřevo Akustický význam javorových houslových dílců není v porovnání se smrkovou horní deskou tak značný. Proto se preferuje především estetická hodnota materiálu. U javorového dřeva je primárním kritériem výběru lesk, přičemž nejvíc preferována jeho členitá struktura způsobená nepravidelným průběhem vláken na ploše řezu, tzv. fládrem (v závislosti na úhlu pohledu dochází k efektu zrcadlení, který je později umocněn v součinnosti s kvalitním lakem), sekundárním kritériem pak je barva povrchu, která by měla být příznačně bílá. Pouze v krajním případě je možné při produkci nejlevnějších nástrojů použít materiál s lokálními skvrnami (Celý 1997). 3.5 Stárnutí houslí Častý názor, že se nové housle v průběhu let vyhrávají, že se více či méně výrazně zvyšuje jejich zvuková kvalita, je jistě nutné racionálně zpochybnit. Podle Kurfürsta (2002) se nástroje v žádném případě nemohou vyhrávat tedy s opakovaným hraním nemění svoje akustické charakteristiky a tuto skutečnost dokládá množstvím citací odborné literatury. Není ovšem možné zpochybnit, že v průběhu let u houslí k určitým změnám dochází. Ty mohou částečně ovlivnit i zvuk nástroje. Jedná se především o pochody ve struktuře dřeva. Změny buněčné struktury, která ovlivňuje mj. i akustické vlastnosti materiálu, neprobíhají pouze u rostoucího dřeva v průběhu střídání ročních dob, ale i u dřeva pokáceného nebo již zpracovaného. Z tohoto hlediska můžeme hovořit o stárnutí dřeva a zkoumat jeho vliv na zvuk nástroje. Z povrchové struktury starých houslí je patrné, že dřevní hmota ztrácí oproti dřevu mladému pružnost a zvyšuje se její křehkost. Způsobuje to velké množství pryskyřice, kterou obsahuje především smrková vrchní deska. Pryskyřice postupně v průběhu let sublimuje a její zbytky se v buňkách zatvrzují a křehnou. Na křehkosti starého dřeva se nemalou měrou podílí i celulóza, pevnostní složka buněčné stěny, která se v čerstvém dřevě vyskytuje ve dvou formách, krystalické a amorfní. Postupem času roste podíl krystalické složky (Celý 1997). 16

17 V experimentu podle (Bucur 1995) byly použity vzorky dřeva o stáří od 8 do 1200 let a vypočteny moduly pružnosti. Ukázalo se, že modul pružnosti se mění s časem. Nejvyšší hodnoty dosáhne při věku 200 let a nadále se snižuje což se dá vysvětlit rekrystalizováním celulózových řetězců a pomalou disociací celulózy. Maximálního stupně krystalinity dosáhne dřevo až při 350 letech. Vliv má také snížení ligninu oxidací (Bucur 1995). Hudební nástroje jsou trvale vystaveny dlouhodobému zatížení, které vzniká díky trvalému napětí strun, u houslí o velikosti 44 kg. Dřevo časem podléhá tomuto působení a mění se jeho akustické vlastnosti. Podle (Požgaj, 1997) se pevnost dřeva snižuje logaritmicky a po letech dosahuje pouze 40% původní velikosti. Podle Bucur (1995) bylo opakované mechanické zatížení zkoumáno na zkušebních tělískách, která byla zatížena po dobu 5 hodin o frekvenci od 0 do 170 Hz a naměřený logaritmický dekrement se snížil od 5% do 15%. Byla zde naměřena změna rezonanční frekvence v modu B1 z 580Hz na 550 Hz. Dále při dlouhodobém konstantním zatížení byla zjištěna změna v rychlosti šíření zvuku v R a T. Rychlost zvuku uvnitř dřeva se také mění při dynamických šocích 50, 0, 200 a 2000 šoků vždy s 24 hodinovou relaxační pauzou. Se zvyšujícím se počtem šoků dochází ke snižování rychlosti uvnitř materiálu až 6krát (Bucur 1995). 3.6 Dendrochronologie Tento pojem pocházející z řečtiny a skládá se ze tří slov - z řeckého δένδρον strom, χρόνος - čas a λογία - věda. Dendrochronologie je založena na faktu, že všechny stromy mírného pásma vytvářejí během vegetačního období novou vrstvu dřeva. Ta je tvořena letokruhovým přírůstkem. Dendrochronolologická metoda pak využívá možnosti měření šířek těchto letokruhů k historickému datování (Rybníček, 2008). Cílem této vědní disciplíny je určení stáří dřevěných archeologických vzorků, historických stavebních konstrukcí nebo uměleckých předmětů, které v příznivých podmínkách může dosáhnout přesnosti až čtvrtiny roku (Krapiec 1998). 17

18 3.7 Dendrochronologické datování K dendrochronologickému datování je možné použít v podstatě veškeré dřeviny v oblasti mírného či chladného pásma, tedy oblasti, kde se vlivem vegetačního klidu přeruší tloušťkový růst dřeva - vytvoří se tak letokruh (Kolář 2007). Šířka letokruhu je jedinečná pro určitý čas a místo, ve kterém daný strom roste (Klein 1998). Stromy rostoucí na stejném území, a tedy i ve stejných klimatických podmínkách, vykazují stejnou reakci vyjádřenou šířkou letokruhu. Existuje tedy podobnost ve změnách šířky letokruhu v rámci porostu, zejména pokud se jedná o maximální a minimální hodnoty (Douglass 1937). Na základě tohoto poznatku je možné přisoudit jednotlivým letokruhům rok jejich vzniku a provádět datování dalších vzorků dřeva podle podobnosti sledu proměnlivě širokých letokruhů (Kaennel, Schweingruber 1995). Metoda dendrochronologického datování umožňuje velmi přesný výsledek s odkazem na konkrétní letopočet, za předpokladu přítomnosti naposled vytvořeného letokruhu, tzv. podkorního letokruhu. V takovémto případě je možné datovat smýcení stromu až na čtvrtinu roku, a to díky jarnímu a letnímu dřevu. Často však tento letokruh na vzorku schází, protože byl odstraněn při opracování, nebo se ho nepodařilo odebrat. V tomto případě je výsledkem datování pouze určení roku, po kterém ke kácení došlo, tedy terminus post quem. Pro spolehlivé datování je nutné, aby analyzované vzorky měly minimálně letokruhů v závislosti na četnosti vzorků v souboru (Rybníček 2007). Pro datování určitého objektu nebo lokality je vždy lepší změřit vetší množství vzorků. Ojedinělé vzorky dřeva se většinou datují jen těžko, mohou být výrazně ovlivněny lokálními podmínkami růstu stromu. Při zpracování většího souboru dřev je prvním krokem po jejich změření vzájemné srovnání jednotlivých naměřených křivek. Snahou je najít takovou pozici křivek, v níž spolu výborně korelují, tzn. že jsou současné. Zprůměrováním letokruhových křivek vznikne průměrná letokruhová křivka, která zvýrazní společné výkyvy související s klimatickými změnami a potlačí všechny ostatní oscilace způsobené jinými vlivy (Rybníček 2007). 18

19 3.8 Standardní chronologie Aby bylo možné jednotlivé vzorky datovat, je nutná existence standardní chronologie. Ta je pro každou dřevinu stanovena zvlášť a vzniká postupným překrýváním letokruhových sekvencí od současnosti do minulosti. Pro její sestavení je nutné co největší množství výborně spolu korelujících středních křivek, z nichž se vytvoří křivka průměrné standardní chronologie (Prokop 2009). Takto vzniklá standardní chronologie odráží maximálním způsobem klima určitého konkrétního období a minimalizuje vliv lokálních podmínek růstu jednotlivých stromů v něm obsažených. Jednotlivé standardní chronologie se od sebe liší oblastí, pro kterou se dají použít a délkou časového intervalu, do kterého spadají (Rybníček 2003). Dendrochronologické standardní chronologie jsou vždy sestavovány pro určité území a určitou dřevinu. Rozsah území, pro které je účelné sestavovat standardní chronologii, je závislý na geografické variabilitě letokruhových řad. Čtyři základní dřeviny jedle, smrk, borovice, dub, které jsou ve střední Evropě předmětem dendrochronologie, se chovají výrazně odlišně, pokud jde o možnosti sestavování standardní chronologie, zejména pokud jde o jejich geografické vymezení. Je to důsledek jejich odlišných ekologických charakteristik a časových změn jejich zastoupení v lesních porostech (Vinař, 2005) Standardní chronologie smrku Tvorba standardní chronologie smrku je podstatně ovlivněna skutečností, že od 2. poloviny 18.století se stal smrk dřevinou masově pěstovanou na stanovištích někdejších bučin a jedlobučin. Jeho původní stanoviště se omezovala na dva typy se zcela odlišnými chronologiemi: na horské (klimaxové) smrčiny při horní hranici lesa, které byly do 19. století jako zdroj stavebního dřeva nedostupné. Dále na smrčiny nižších poloh, vázané na podmáčené polohy pramenišť a rašelinišť a na často významnou příměs smrku ve vlhčích polohách bučin a jedlobučin. Důsledkem bylo malé a lokální zastoupení smrku v krovech v některých regionech zhruba do první poloviny 18. století. Tato skutečnost ovlivňuje možnost tvorby dlouhých standardních chronologií (Vinař, 2005). 19

20 3.9 Datování hudebních nástrojů Dendrochronologické datování hudebních nástrojů bylo poprvé použito Lottermoserem a Meyerem (1958), kteří provedli jednoduché srovnávací analýzy mezi dvěma nástroji od mistrů Antonia Stradivariho a Giuseppe Guarneriho. V datování dřeva nebyl tento výzkum úspěšný, avšak nalezli relativní vztah mezi nástroji (Tophama McCormick 1998). První opravdovou dendrochronologickou analýzu, která generovala přesná data letokruhů z hudebních nástrojů, byla provedena E. Coronou (1980). Měřil šířky letokruhů smrkové desky dvou houslí z Cherubiniho muzea ve Florencii, připisovaných florentskému houslaři G.B. Gabriellimu. Corona srovnal šířky letokruhů s Tyrolskou (Otztal) referenční chronologií pro smrk a byl schopen odatovat nejmladší letokruhy přední desky dvou nástrojů na léta 1726 a 1717, což se shoduje s dobou, kdy Gabrielli tvořil (1739 až 1770) (Topham a McCormick1998). V dalších studiích datoval Corona housle z kolekce Destro (Corona 1988) a větší sérii nástrojů skládající se z deseti houslí, jedné violy, dvou violoncell a jednoho kontrabasu (vše z Collezione dell Ospedaletto dell Pieta, Benátky), u kterých se mu podařilo stanovit terminus post quem neboli datum, po kterém většina nástrojů mohla být vyrobena (Corona, 1990) (Topham a McCormick 1998). Další výzkumy na toto téma (Klein et al (1984), Mehringer (1985), Klein (1985), Klein et al. (1986),Corona (1998), Klein et al. (1998), Topham (2000)) byly provedeny především proto, aby potvrdily, nebo vyvrátily datum výroby strunných nástrojů, kde nebyl zřejmý jejich původ a historie jejich vlastnictví (Grissino-Mayer et al. 2004). Topham (2003) analyzoval 41 nástrojů, včetně houslí, viol, kontabasů, kytar, louten, ze tří muzejních kolekcí z Edinburgu, Paříže a Londýna. Výsledky této analýzy poskytují cenné letokruhové referenční chronologie, datující se do 15. století. Tato data byla později použita Wilsonem a Tophamem (2004) k prokázání skutečnosti, že v letokruzích vrchní desky houslí je přítomný silný klimatický signál, který může být využit při identifikaci oblastí zdrojů dřeva na výrobu hudebních nástrojů (GrissinoMayer et al. 2005). 20

21 3.9.1 Housle Mesiáš Asi nejznámější dendrochronologické datování se týká Stradivariho houslí, nazývaných "Mesiáš", které mají na vinětě datum výroby Prvním datováním Mesiáše bylo stanoveno, že se jedná o originál Stradivariho (Topham a McCormic 1997, 1998, 2001). Následně bylo jejich datování zpochybněno na základě dvou nezávisle na sobě probíhajících studiích (avšak nepublikovaných), ze kterých vyplývá, že nejmladší letokruh na Mesiášovi byl tvořen během roku Mesiáš tedy nemohl být dílem Stradivariho, protože umřel o rok dříve (1737)(viz diskuze Pollens 1999, Topham 2001). Na základě těchto protichůdných tvrzení byl požádán Grisino-Meyer, aby sestavil tým odborníků, se kterými by se pokusili Mesiáše znovu datovat (GrisinoMeyer et al 2004). Grisino-Meyer et al (2004) nejprve provedli letokruhovou analýzu houslí Mesiáš. Následně nalezli shodnou letokruhovou řadu na jiných pěti nástrojích, vyrobených ve stejné době. Tyto nástroje byly datovány pomocí šestnácti alpských (vysokohorských) chronologií z pěti zemí. Housle Mesiáš nešlo odatovat přesně pomocí hlavní regionální alpské chronologie, ale podle chronologie sestavené z letokruhových křivek z pěti porovnávaných houslí a viol (Grisino-Meyer et al 2005). Výsledkem analýzy tedy bylo potvrzení pravosti viněty Mesiáše, a tím Stradivariho autorství (Grisino-Meyer et al 2004). 3. Mechanické kmitání a vlnění Za zvuk se obecně považuje každý kmitavý pohyb hmoty v pevném, kapalném a plynném skupenství, který v konečné podobě vyvolává sluchový vjem. Vznik kmitavého pohybu je podmíněn existencí pružných sil. Kmitá-li hmota, resp. soustava hmotných bodů jako celek, jedná se o kmitání. Kmitají-li části soustavy následkem vlastní pružnosti různě a výchylky jednotlivých bodů jsou různé, pak se jedná o vlnění nebo chvění (Syrový 2003). Kmitání však nesouvisí pouze s pohybem hmotných bodů, ale obecně představuje každý fyzikální děj, u něhož se v závislosti na čase střídavě mění velikost některé charakteristické veličiny. Otáčivý pohyb po kružnici je při rozvinutí v časové ose definován jako nerovnoměrný přímočarý pohyb, respektive jako netlumené harmonické 21

22 kmitání bodu X. Křivka časového rozvoje je sinusoida (Dániel 2008). Za ideálního předpokladu, kdy by se neměnila amplituda, kmitání by probíhalo neomezeně dlouho. Netlumené harmonické kmitání (volné kmitání) je však jen určitou fyzikální abstrakcí a v přírodě se nevyskytuje. Fyzikální veličina Logaritmický dekrement útlumu popisuje pohyb kmitavý tlumený. To je každý pohyb, kdy se hmotné body pohybují kolem určitého místa rovnovážné polohy a pohyb podléhá tzv. tlumící síle (Rajčan 1998). Amplitudy kmitání se postupně snižují, až úplně vymizí. Tlumící sílu můžeme rozdělit na radiaci zvuku (odpor prostředí) a vnitřní tření (Horáček 2001). Pro měření logaritmického dekrementu útlumu existuje několik metod. V případě rezonanční metody stačí znát hodnotu rezonanční frekvence f0 a šířku rezonanční křivky f2 f1, kde tyto frekvence mají poloviční amplitudu oproti frekvenci rezonanční. Velikost logaritmického dekrementu útlumu se pak vypočte ze vztahu: δ =π f 2 f 1 f0 [1] Obrázek 6: Graf odvození logaritmického dekrementu tlumení (Dániel 2008) 22

23 3.11 Rezonance Působí-li na hmotný bod nebo soustavu bodů vnější periodická (i neperiodická) síla, koná soustava nucené kmity. Vnější síla zpravidla kmitá jinou frekvencí, než je vlastní frekvence soustavy. Jakmile se frekvence nuceného kmitání rovná frekvenci vlastního kmitání soustavy, nastává rezonance soustavy (Syrový 2003; Svoboda et al. 1998). Průběh rezonance zobrazuje rezonanční křivka (viz11). Z ní lze vypozorovat, že při určité budící frekvenci dosahuje amplituda maxima. Při této frekvenci je oscilátor nebo akustická soustava v rezonanci. Důležité je připomenout, že rezonance vzniká pouze, když vnější budící síla kryje u nucených kmitů ztráty třením a při souladu její vlastní frekvence s vlastní frekvencí soustavy (Urgela, 1999; Dvořák 2009). Amplituda kmitání závisí na frekvenci působící síly. Při určitých frekvencích dřevo reaguje s maximální amplitudou vynucené vibrace. Tyto frekvence nazýváme rezonančními nebo vlastními frekvencemi dřeva. U dřeva se mohou vyskytovat tři druhy vibrací - podélné, příčné a torzní. U strunných nástrojů převažují ohybové kmity, které jsou charakterizovány tvarem kmitání (vibračním módem), jeho frekvencí a tlumením. Tvar kmitání je dán výchylkami a uzlovými liniemi. Body ležící v uzlové linii mají nulovou výchylku (tato část tělesa zůstává v klidu) a při dané frekvenci kmitání je jejich počet konečný. Počet uzlových linií v rovině desky ve směru os x1 a x2 určuje tvar kmitání. Při změně frekvence kmitání dochází ke změně počtu uzlových linií a tím i tvaru kmitání. Přesný tvar uzlových linií a posloupnost tvarů kmitání závisí na elastických konstantách a rozměrech dřeva (Horáček 2008) Akustické vlastnosti rezonančního dřeva Akustické vlastnosti rezonančního dřeva se posuzují na základě charakteristik, jako jsou moduly pružnosti, akustická konstanta, amplituda chvění při rezonanci, logaritmický dekrement útlumu, rezonanční frekvence a další. Snahou je najít vztahy mezi prostředky subjektivního hodnocení a uvedenými charakteristikami měřenými objektivnějšími metodami (Požgaj 1993). 23

24 Zvuk je charakterizován vlnovou délkou, amplitudou vlnění, frekvencí a rychlostí šíření. Vztah mezi rychlostí šíření c, frekvencí f a vlnovou délkou λ vyjadřuje vztah (Požgaj,1993): c= λ. f [2] Rychlost šíření zvuku V daném prostředí se zvukové vlny šíří rychlostí, která závisí na tlaku, teplotě a vlhkosti prostředí. Rychlost šíření zvukových vln se může vypočítat ze vztahu (Požgaj 1993): E c= ( ρ ) kde E... Youngův mudul pružnosti ρ... hustota dřeva [3] Z rovnice vyplývá, že rychlost šíření zvuku je tím větší, čím je větší modul pružnosti a menší hustota dřeva. Je tedy závislá na druhu dřeviny a má také anizotropní charakter. Poměr hodnot rychlosti šíření zvuku ve dřevě podél a napříč vláken v radiálním a tangenciálním směru lze vyjádřit přibližně c L : cr : ct = 15 : 5 : 3. Velikost uvedených poměrů závisí na dřevině a na poměru modulů pružnosti podél vláken a kolmo na vlákna (Horáček 2008). Na zjištění rychlosti šíření zvuku dřevem existuje několik metod měření: ultrazvuková a rezonanční, dynamická a další. Mezi výsledky ultrazvukové a rezonanční metody jsou ovšem rozdíly, které mohou dosahovat až 25% (Bucur 1995; Požgaj 1997). 24

25 Tabulka 2: Elastické rezonanční konstanty měřené ultrazvukovou a rezonanční metodou na smrku (převzato z Bucur 2006) Hustota Tato fyzikální veličina je nepostradatelná při stanovení akustických parametrů jako jsou modul pružnosti, akustická konstanta a vlnový odpor. Spolu s vlhkostí a teplotou významně ovlivňují fyzikálně mechanické vlastnosti dřeva. Hustota dřeva udává hmotnost jednotkového objemu dřeva při určité vlhkosti. Vypočítá se z podílu hmotnosti a objemu dřeva (Požgaj 1993), udává se v kg.m-3: ρ= m V [4] Hustota dřeva úzce souvisí s podílem jarního a letního dřeva, se šířkou letokruhu a tedy i s lokalizací (Kuchtík 1983). Matovič (1982) prokázal, že hodnoty hustoty dřeva smrku s přibývající nadmořskou výškou klesají Youngův modul pružnosti Moduly pružnosti vyjadřují vnitřní odpor materiálu proti pružné deformaci. Čím je modul pružnosti větší, tím větší napětí je potřebné na vyvolání deformací. Rozlišujeme moduly pružnosti při normálových namáháních (tah, tlak, ohyb) - Youngův modul pružnosti Ei a smykové moduly Gij při namáháních tangenciálních (smyk a krut) (Požgaj 1993; Gandelová et al 2002). 25

26 Youngův modul pružnosti lze obecně vyjádřit vztahem: dσ dε E= [5] Youngův modul pružnosti se stanovuje pouze experimentálně, jelikož stále nebyly stanoveny matematické vztahy pro jeho přímý výpočet. Způsoby dnes používané pro stanovení dynamického modulu pružnosti jsou založeny většinou na vibračních a ultrazvukových metodách (Dvořák 2009). Lze jej tedy vypočítat již z výše uvedeného vztahu [3] Akustická konstanta Akustická konstanta je důležitým ukazatelem kvality rezonančního materiálu, definovaná vztahem: A= E ρ3 [6] Čím má materiál vyšší akustickou konstantu A, tím lépe splňuje požadavek, aby měl malou hmotnost a zároveň vysokou pružnost. Také velikost amplitudy při rezonanci rozkmitaného materiálu závisí na akustické konstantě (s rostoucí A roste i amplituda rezonančních kmitů). Konečně čím je A větší, tím je nižší mezní frekvence, od které deska začíná vyzařovat akustickou energii (Pilař a Šrámek 1986). Na základě vtahů 3 a 6 lze A vypočítat ze vztahu: c A= ρ [7] Akustický vlnový odpor Rychlost šíření zvuku v materiálu závisí na odporu prostředí; zvuk se tlumí vnitřním třením a vyzařováním zvuku radiací. Odpor prostředí proti šíření zvukové vlny - vnitřní tření se vyjadřuje akustickým vlnovým odporem Z, který závisí na rychlosti šíření zvuku a hustotě materiálu (Horáček 2008). E Z =c ρ = ρ ρ 26 [8]

27 4. Metodika 4.1 Dendrochronologické datování K měření houslařských přířezů, houslí a violy bylo použito zařízení skládající se z měřícího stolu, stereolupy, stolního počítače a programu PAST32. Měřící stůl byl vybaven posuvným šroubovým mechanismem a magnetickým impulsmetrem, zaznamenávajícím interval posunu desky stolu, a tím i šířku letokruhu. Vzorek byl měřen vždy od nejstaršího letokruhu a vždy kolmo na následující letokruh. Pomocí šroubového mechanismu se vzorek posouval vždy o jeden letokruh a každý roční přírůstek byl potvrzen kliknutím tlačítka (myši). Šířky letokruhů byly okamžitě zapisovány do počítače v patřičném formátu (Rybníček 2007). Aby měření bylo co nejpřesnější, je nutné materiál před měřením vhodně upravit. Proto byly houslařské přířezy na příčném a radiálním řezu částečně obroušeny kotoučovou bruskou. U hotových nástrojů tato možnost nebyla. Pro snadnější měření byly housle tzv. odstrojeny, což znamená, že byl odmontován struník, kobylka, podbradek a struny. Na měřící stůl byly přířezy a hudební nástroje připevněny tak, aby bylo zamezeno jejich posunu a aby měřená plocha byla ve vodorovné poloze Datování na radiálním řezu Při dendrochronologickém datování jsou vstupními parametry hodnoty šířek letokruhů měřených na příčném řezu. Jelikož na houslích můžeme měřit šířky letokruhů pouze na řezu radiálním, bylo vybráno deset houslařských přířezů, na kterých byly měřeny šířky letokruhů na příčném i radiálním řezu, tak aby bylo možné stanovit rozdíl mezi šířkami letokruhů měřenými na těchto dvou řezech. Měření šířek letokruhů probíhalo podle standardní dendrochronologické metodiky (Cook, Kairiukstis 1990, Rybníček 2004) s přesností na 0,01 mm Porovnání polovin rezonančních desek Dendrochronologické měření bylo provedeno na obou polovinách smrkové rezonanční desky každého nástroje z důvodu ověření, zda obě poloviny rezonanční desky pocházejí ze stejného kmene. Housle a viola byly měřeny ve spodní nejširší části 27

28 horní desky tak, aby byl naměřen nejvyšší počet letokruhů. V některých případech (H1, H, H18, H19) nešlo v těchto místech měřit, díky popraskanému nebo příliš tmavému laku, proto probíhalo měření v užší části horní desky (Obrázek 7). Obrázek 7: Pozice a směr měření Křížové datování Křížové datování je nalezení synchronní polohy letokruhové řady X s nedatovanými letokruhy s jinou letokruhovou řadou Y s letokruhy datovanými (např. standardní chronologií). Obě řady jsou vzájemně srovnávány ve všech možných vzájemných polohách. Existuje-li poloha vzájemně synchronní, projeví se to dostatečně vysokou podobností v úseku, jímž se překrývají (Vinař et al. 2005) Statistické výpočty Souběžnost Tato hodnota představuje procento směrové shody křivky vzorku a standardní chronologie v překrývající se části obou křivek. Souběžnost se vypočítává následujícím způsobem: 1. Standardní chronologie i vzorek jsou převedeny na soustavu hodnot po jednoletých intervalech. Možné hodnoty jsou -1 pro klesající trend, 0 pro stagnaci a +1 pro roky s rostoucím trendem. 2. Digitalizované hodnoty překrývající se části standardu a vzorku jsou porovnány a jsou sečteny jednoleté intervaly se souhlasným trendem křivek. 28

29 3. Počet souhlasných let v poměru počtu všech překrývajících se roků udal hodnotu souběžnosti v jednotce %. Souběžnost značena G se tedy udává v rozmezí 0-0 s tím že 0%ní souhlasnost v celé délce je čistě teoretická (Drápela, Zach, 2000). V praxi pak platí, že čím je daná hodnota procent vyšší, tím je vyšší míra souběžnosti. Hodnota procenta souběžnosti pro dvě srovnávané křivky vychází ze vztahu (Drápela, Zach 2000): n 1 1 G 1,2 = G +G i2 n 1 i=1 i1 [9] Použití koeficientu shody nevyžaduje odstranění trendu, protože hodnotí pouze vztahy mezi dvěma po sobě následujícími letokruhy (Vinař et al. 2005). Obecně by neměla být souběžnost nižší než 55%. Tento test poskytuje rychlou informaci o tom, zda má hodnota souběžnosti (v intervalu překrytí křivek) statistický význam, či nikoli (Rybníček 2004). Studentův t-test T- test je založen na porovnání vzorku a standardu jako dvou souborů dat. K posouzení míry podobnosti je využívána korelace a statistická významnost je ověřena t-testem. Původní data jsou před vlastním provedením statistického výpočtu transformována. Transformace je nutná pro splnění statistických podmínek, které použití t testu vyžaduje (normalita rozdělení). Naměřené soubory dat byly transformovány podle Baillie/Pilcher a Hollsteina. Oba uvedené testy se liší způsobem transformace dat, která jsou pak již shodně použita k výpočtu koeficientu korelace. Zatímco Hollsteinova transformace v podstatě zcela ruší vliv všech trendů a ponechává pouze změny mezi dvěma po sobě následujícími roky, Baillie Pilcherova transformace ponechává vliv krátkodobých výkyvů s délkou výkyvu do pěti let (Vinař et al. 2005). Baillie Pilcherova transformace: 29

30 y bpi =ln ( 5y i ) y i 2+ y i 1+ y i + yi +1 + y i+2 [] Hollsteinova transformace: y hi =ln ( kde i... letopočet yi... šířka letokruhu yi ) y i+1 [11] Transformované a indexované datové řady standardní chronologie a vzorku jsou použity pro výpočet korelačního koeficientu (jsou reprezentovány proměnnými si a ri v následujícím vzorci) (PAST ): [12] kde x, y... hranice překrytí křivek ri, si... hodnoty letokruhů po transformaci r, s... průměrné hodnoty transformovaných letokruhových řad Konečná hodnota t-testu má pak podobu (Stone 1963) [13] kde n... počet překrývajících se let Při překrytí datované křivky se standardní chronologií alespoň čtyřiceti letokruhy je kritická hodnota t-testu při 0,1% hladině významnosti 3,551. Při hodnotě t-testu nižší 30

31 než 3,5 je pravděpodobnost pozitivního překrytí jen malá. Naopak hodnoty vyšší než 5 s velkou pravděpodobností signalizují shodné chronologické zařazení vzorků (Šmelko, Wolf, 1977 ). Čím je delší překrytí daných křivek, tím je spolehlivost datování vyšší. Tato vlastnost je určena na základě kritického korelačního koeficientu při 1% hladině významnosti v závislosti na délce překrytí segmentů (Tabulka 3) (Grissino-Mayer 2001). Tabulka 3: Hodnoty kritického korelačního koeficientu v závislosti na délce překrytí délka segmentu kritický korelační koeficient při 1% hladině významnosti 0, , , , , , , , , , , , , , Standardní chronologie Pro dendrochronologické datování houslařských přířezů byly použity smrkové standardní chronologie pro oblast: Krkonoše, Beskydy, Šumava a smrková standardní chronologie pro celou ČR. Průměrné letokruhové křivky rezonančních desek houslí byly porovnávány také s dostupnými standardními chronologiemi Evropy pro lokality s možným výskytem rezonančního dřeva. Tyto standardní chronologie jsou volně k dispozici na internetových stránkách ftp://ftp.ncdc.noaa.gov/pub/data/paleo/treering/chronologies/ 31

32 kód druh lokace aust001 aust002 aust003 aust004 aust005 aust006 aust007 cze001 cze002 cze cze cze cze cze fran009 fran0 fran011 fran012 fran013 fran015 fran016 fran017 fran018 fran019 fran020 farn024 fran025 fran026 fran028 fran038 fran039 germ019 germ033 germ034 germ036 germ039 germ040 germ047 germ052 ital004 ital006 ital007 ital008 ital009 ital0 ital011 ital022 ital023 ital024 ital025 Pice Pice Lade Lade Lade Lade Lade Abal Abal Abal Abal Abal Abal Abal Lade Abal Abal Abal Abal Abal Abal Pice Lade Patscherkofel Obergurgl Obergurgl Obergurgl Katscherpass Mariazel Gemeindealpel Stubaital Milderaun Alm Krkonose north Krkonose south Beskydy Čechy a Morava Šumava Šumava Šumava Les Merveilles Les Merveilles L`Orgere L`Orgere L`Orgere Col d`allos Col d`allos Nizza foret d Aillon Nizza foret d Aillon Mt. Cenis Pic Aubas Formigueres Miraules Refuge Arette Col St. Martin Le Tournairet Vizzavona, Mt. Renoso Mount Risoux Jura Berchtesgarden Arber Bavarian forest Steinach Bavarian forest Sinzing Hochzell Falkenstein Bavarian forest Sirnitz Seehalde Campolino Cortina d`ampezzo Cortina d`ampezzo south Mt. Falterona Abetone Gambarie Aspromonte Mt. Pollino Pratomagno Bibbiena Fodara Vedla Alm Fodara Vedla Alm Fodara Vedla Alm nadmořská výška high middle low časový úsek délka autor H. C. Fritts V. Giertz V. Giertz V. Giertz F.H. Schweingruber F.H. Schweingruber F.H. Schweingruber Sander; Eckstein; Dobry; Kyncl Sander; Eckstein; Dobry; Kyncl J. Kyncl T. Kyncl Čejková, Kolář Čejková, Kolář Čejková, Kolář F. Serre F. Serre L.Tessier L.Tessier L.Tessier F.H. Schweingruber F.H. Schweingruber F.H. Schweingruber F.H. Schweingruber F.H. Schweingruber F.H. Schweingruber F.H. Schweingruber F.H. Schweingruber F.H. Schweingruber F.H. Schweingruber F.H. Schweingruber F.H. Schweingruber K. Brehme R. Wilson R. Wilson R. Wilson R. Wilson R. Wilson F.H. Schweingruber F.H. Schweingruber F. Biondi F.H. Schweingruber F.H. Schweingruber F.H. Schweingruber F.H. Schweingruber F.H. Schweingruber F.H. Schweingruber B. Becker W. Hüsken W. Hüsken W. Hüsken Tabulka 4a: Přehled použitých standardů ITRBD kódy dřevin: =Picea abies, Lade=Larix dicidua, ABAL =Abies alba, Pice=Pinus cembra 32

33 kód druh pola001 pola019 pola020 roma002 slov001 slov002 slov003 swit2 swit7 swit112 swit113 swit115 swit118 swit121 swit123 swit124 swit126 swit144 swit166 swit169 swit171 swit173 swit175 swit179 swit180 swit181 swit184 swit186 swit189 swit193 yugo001 yogo002 yugo003 yugo004 Abal Abal Abal Abal Abal Abal Abal Abal Abal nadmořská výška Hala Gasienciowa 1550 Swistowko Wyznig 1500 Gasienicowy 1500 Novaci 1650 Bistra Vrhnika 550 Javornik Postojna 950 Ravnik Logatec 600 Grindelwald 1370 Arosa GR Rot Tritt north 1940 Lavenen Be Bruchli 1500 Susten 840 Susten 840 Bannwald south 1230 Mittleri Hellelawald 15 Burchen Bielwald 15 Burchen Bielwald 1740 Taty Stockwald 1850 Madiswil BE 675 Simmenthal St. Stephan 1900 Simmenthal Iffingenalp 1900 Suaiza TI 1520 Obersaxen Meierhof 1520 Grindelwald Sud 1960 Davos 1800 Brigels GR Scatlé 1600 Davos GR Dischma Fluela 1800 Muotathal SZ Bödmerenwald 1550 Bergün GR Val Tuors 1535 Glarus 1500 Vals GR Riefawald 1900 Vrsic Krajanska Gora 1600 Rajinac Senj 1550 Vlasic 1600 Jahorina 1700 lokace časový úsek délka autor E. Feliksik F.H. Schweingruber F.H. Schweingruber F.H. Schweingruber T. Levanic and K. Cufar T. Levanic and K. Cufar T. Levanic and K. Cufar F.H. Schweingruber F.H. Schweingruber F.H. Schweingruber F.H. Schweingruber F.H. Schweingruber F.H. Schweingruber F.H. Schweingruber F.H. Schweingruber F.H. Schweingruber F.H. Schweingruber F.H. Schweingruber F.H. Schweingruber F.H. Schweingruber F.H. Schweingruber F.H. Schweingruber F.H. Schweingruber C. Bigler C. Bigler C. Bigler C. Bigler C. Bigler; N. Bircher; C. Meile C. Bigler; E. Rötheli C. Bigler; K. Kühne F.H. Schweingruber F.H. Schweingruber F.H. Schweingruber F.H. Schweingruber Tabulka 4b: Přehled použitých standardů ITRBD kódy dřevin: =Picea abies, Lade=Larix dicidua, ABAL =Abies alba, Pice=Pinus cembra 4.2 Akustické vlastnosti Pro posouzení akustických vlastností a hledání vztahů mezi makroskopickou stavbou dřeva byly vybrány tyto fyzikálně-mechanické veličiny: hustota, rychlost šíření zvuku, modul pružnosti, akustická konstanta, vlnový odpor, vlastní frekvence a logaritmický dekrement útlumu. 33

34 4.2.1 Analýza letokruhů Měření podílu jarního a letního dřeva letokruhu probíhalo totožně jako při dendrochronologickém datování za použití stejného zařízení s tím rozdílem, že na místo měřených celých letokruhů bylo zvlášť měřeno i jarní a letní dřevo letokruhů. Z naměřených výsledků jednotlivých polovin rezonančních desek houslí a přířezů se spočítala průměrná šířka letokruhů a procentuální zastoupení letního dřeva. Pro popis distribuce a variace parametrů letokruhů byly vypočteny základní statistické charakteristiky. Byly vyhotoveny histogramy udávající četnost zastoupení jednotlivých šířek letokruhů Rychlost šíření zvuku K měření byl použit přístroj Fakopp Ultrasonic Timer se sondami typu,,triangle TD 45, který pracuje na principu měření rychlosti ultrazvuku procházejícím materiálem. Vysílač generuje impulsivní vlny o frekvenci 45 khz na jedné straně prvku, detektor vlny snímá na straně druhé. Pro usnadnění měření byly na houslařské přířezy vykresleny sítě bodů, mezi nimiž probíhalo měření. Čas průchodu ultrazvuku byl měřen devětkrát podél i napříč vláken, jak je vyobrazeno na obrázcích 8 a 9. Na houslích a viole byl čas průchodu ultrazvuku měřen čtyřikrát ve směru podélném a dvakrát ve směru příčném (Obrázek ). Korekce časových hodnot a rychlost šíření zvuku byla spočítána podle návodu výrobce. Ve výsledných tabulkách jsou pak uvedeny průměrné hodnoty. 3/2 1/ 3 3/1 2/1 3/3 2/2 1/1 2/3 2/2 2/1 1/1 1/2 2/3 1/2 3/3 3/2 3/ 1 1/3 Obrázek 8: Síť bodů měření šíření rychlosti zvuku v podélném směru Obrázek 9: Síť bodů měření šíření rychlosti zvuku v příčném směru 34