6і1 Taylorova formule.. C p.1/5
|
|
- Vladimír Kovář
- před 7 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 1 3Taylorova formule 6і1 Taylorova formule. C p.1/5
2 1 3Taylorova formule 6і1 P 0 0 klad Najd їte Taylor 0 1v polynom t 0 0et ho stupn ї funkce f(x) =ln(2x 6с1 1), kter 0 5 aproximuje funkci f vokol bodu x 0 =1. 6і1 P 0 0 klad Napi 0 8te Taylor 0 1v polynom 4. stupn ї pro funkci f(x) =e 6с1x 2 vbod ї x 0 =0 apomoc n їho vypo 0 0t їte p 0 0ibli 0 6n ї hodnotu f(0, 1). 6і1 P 0 0 klad Spo 0 0t їte p 0 0ibli 0 6n ї hodnotu 3 л 30 pomoc Taylorova polynomu 2. stupn ї. Odhadn їte shora absolutn hodnotu chyby, kter і se p 0 0i v 0 5po 0 0tu dopust te.. C p.2/5
3 1 3P 0 0 klad Najd їte Taylor 0 1v polynom t 0 0et ho stupn ї funkce funkci f vokol bodu x 0 =1. f(x) =ln(2x 6с1 1), kter 0 5 aproximuje?. C p.3/5
4 1 3P 0 0 klad Najd їte Taylor 0 1v polynom t 0 0et ho stupn ї funkce funkci f vokol bodu x 0 =1. V 0 5sledek: f(x) =ln(2x 6с1 1), kter 0 5 aproximuje T 3 (x) =2(x 6с1 1) 6с1 2(x 6с1 1) (x 6с1 1)3.. C p.3/5
5 1 3P 0 0 klad Najd їte Taylor 0 1v polynom t 0 0et ho stupn ї funkce funkci f vokol bodu x 0 =1. N vod: f(x) =ln(2x 6с1 1), kter 0 5 aproximuje Taylor 0 1v polynom n -t іho stupn ї T n vokol bodu x 0 je definovan 0 5 vztahem T n (x) =f(x 0 )+ f Д (x 0 ) 1! (x 6с1 x 0 )+ f Д Д (x 0 ) 2! (x 6с1 x 0 ) f (n) (x 0 ) n! (x 6с1 x 0 ) n.. C p.3/5
6 1 3P 0 0 klad Najd їte Taylor 0 1v polynom t 0 0et ho stupn ї funkce funkci f vokol bodu x 0 =1. 0 9e 0 8en : f(x) =ln(2x 6с1 1), kter 0 5 aproximuje Do vzorce pro T 3 (x) dosad me funk 0 0n hodnotu f(x 0 ) a hodnoty prvn, druh і at 0 0et derivace funkce f vbod ї x 0 =1 : f(1) = 0, f Д (x) = 2 2x 6с1 1 6м0 f Д (1) = 2, f Д Д 4 (x) = 6с1 6м0 f Д Д (1) = 6с14, (2x 6с1 1) 2 f (3) (x) = Taylor 0 1v polynom 16 (2x 6с1 1) 3 6м0 f (3) (1) = 16. T 3 (x) =0+ 2 6с14 (x 6с1 1) + 1! 2! (x 6с1 1) ! (x 6с1 1)3 =2(x 6с1 1) 6с1 2(x 6с1 1) (x 6с1 1)3 3 bude dob 0 0e aproximovat funkci f na n їjak іm okol I bodu x 0 =1. (Totookol I mus nutn ї spl ovat podm nku I 6ш3 D(f) =( 1 2, ч).). C p.3/5
7 1 3P 0 0 klad Najd їte Taylor 0 1v polynom t 0 0et ho stupn ї funkce funkci f vokol bodu x 0 =1. Maple: > f1 := x->ln(2*x-1); f(x) =ln(2x 6с1 1), kter 0 5 aproximuje f1 := x З ln(2 x 6с1 1) VMapluexistujep 0 0 kaz taylor( expr, eq, n ), kter 0 5 vytvo 0 0 Taylor 0 1v rozvoj ((n-1)-n ho) stupn ї funkce expr v bod ї, kter 0 5 jezad n rovnost eq. > T3 := taylor(f1(x),x=1,3+1); T3 := 2 (x 6с1 1) 6с1 2(x 6с1 1) (x 6с1 1)3 +O((x 6с1 1) 4 ) Pokud chceme spo 0 0 tat Taylor 0 1v polynom (n-1)n ho stupn ї funkce expr v bod ї eq/nm pou 0 6ijeme p 0 0 kaz, kter 0 5 p 0 0ev d rozvoj na polynom:. > T3 := convert(taylor(f1(x),x=1,3+1),polynom); T3 := 2 x 6с1 2 6с1 2(x 6с1 1) 2 + 8(x 6с1 1)3 3. C p.3/5
8 1 3P 0 0 klad Najd їte Taylor 0 1v polynom t 0 0et ho stupn ї funkce funkci f vokol bodu x 0 =1. Mathematica: f1[x ]=Log[2x 6с1 1] f(x) =ln(2x 6с1 1), kter 0 5 aproximuje Log[ 6с11 +2x] R = Series[f1[x], {x, 1, 3}] 2(x 6с1 1) 6с1 2(x 6с1 1) (x 6с1 1)3 + O[x 6с1 1] 4 T3 = Normal[R] 2( 6с11+x) 6с1 2( 6с11 +x) ( 6с11 +x)3. C p.3/5
9 1 3P 0 0 klad Napi 0 8te Taylor 0 1v polynom 4. stupn ї pro funkci f(x) =e 6с1x2 vbod ї x 0 =0 apomoc n їho vypo 0 0t їte p 0 0ibli 0 6n ї hodnotu f(0, 1).?. C p.4/5
10 1 3P 0 0 klad Napi 0 8te Taylor 0 1v polynom 4. stupn ї pro funkci f(x) =e 6с1x2 vbod ї x 0 =0 apomoc n їho vypo 0 0t їte p 0 0ibli 0 6n ї hodnotu f(0, 1). V 0 5sledek: T 4 (x) =1 6с1 x x4, f(0, 1). = T 4 (0, 1) = 0, C p.4/5
11 1 3P 0 0 klad Napi 0 8te Taylor 0 1v polynom 4. stupn ї pro funkci f(x) =e 6с1x2 vbod ї x 0 =0 apomoc n їho vypo 0 0t їte p 0 0ibli 0 6n ї hodnotu f(0, 1). N vod: Bud lze klasicky spo 0 0 tat hodnoty funkce f(x) =e 6с1x2 adal 0 8 ch 0 0ty 0 0 derivac vbod ї x 0 =0 az skan і hodnoty dosadit do vzorce (viz p 0 0edchoz p 0 0 klad): T 4 (x) =f(x 0 )+ f Д (x 0 ) 1! (x 6с1x 0 )+ f Д Д (x 0 ) 2! (x 6с1x 0 ) 2 + f (3) (x 0 ) 3! (x 6с1x 0 ) 3 + f (4) (x 0 ) 4! (x 6с1x 0 ) 4. P 0 0ibli 0 6nou hodnotu funkce dostaneme ze vztahu f(0, 1). = T 4 (0, 1).. C p.4/5
12 1 3P 0 0 klad Napi 0 8te Taylor 0 1v polynom 4. stupn ї pro funkci f(x) =e 6с1x2 vbod ї x 0 =0 apomoc n їho vypo 0 0t їte p 0 0ibli 0 6n ї hodnotu f(0, 1). 0 9e 0 8en : Taylor 0 1v polynom 2. stupn ї pro funkci f(y) =e y vbod ї y 0 =0 (snadno zapamatovateln 0 5) je roven T 2 (y) =1+ 1 1! y + 1 2! y2 =1+y y2. Polo 0 6 me-li y = 6с1x 2, dost v me Taylor 0 1v polynom 4. stupn ї pro funkci f(x) =e 6с1x2 bod ї x 0 =0 : T 4 (x) =1+( 6с1x 2 )+ 1 2 ( 6с1x2 ) 2 =1 6с1 x x4. v Pro p 0 0ibli 0 6n 0 5 v 0 5po 0 0et hodnoty funkce f(x) =e 6с1x2 vbod ї x =0, 1 sta 0 0 polo 0 6it f(0, 1). = T 4 (0, 1) = 1 6с1 0, , 14 2 =0, Tedy e 6с10,12. =0, C p.4/5
13 1 3P 0 0 klad Napi 0 8te Taylor 0 1v polynom 4. stupn ї pro funkci f(x) =e 6с1x2 vbod ї x 0 =0 apomoc n їho vypo 0 0t їte p 0 0ibli 0 6n ї hodnotu f(0, 1). Maple: > fe2:=x->exp(-x 0Ї32); fe2 := x З e ( 6с1x2 ) > T4 := convert(taylor(fe2(x),x=0,4+1),polynom); T4 := 1 6с1 x x4 Do z skan іho polynomu 4. stupn ї T4 dosad me zadan 0 5 bodadostanemep 0 0ibli 0 6nou hodnotu funkce fe2 v tomto bod ї. > subs(x=0.1,t4); Pro porovn n spo 0 0 t me p 0 0esnou hodnotu zadan і funkce fe2 v zadan іm bod ї. > evalf(fe2(0.1)); C p.4/5
14 1 3P 0 0 klad Napi 0 8te Taylor 0 1v polynom 4. stupn ї pro funkci f(x) =e 6с1x2 vbod ї x 0 =0 apomoc n їho vypo 0 0t їte p 0 0ibli 0 6n ї hodnotu f(0, 1). Mathematica: f2[x ]=Exp[ 6с1x д 2] e 6с1x2 Taylor 0 1v vzorec: R = Series[f2[x], {x, 0, 4}] 1 6с1 x 2 + x4 2 + O[x]5 Taylor 0 1v polynom: T4 = Normal[R] 1 6с1 x 2 + x4 2 hodpriplizna = InputForm[T4/.{x З 0.1}] hodpresna = InputForm[fe2[0.1]] C p.4/5
15 1 3P 0 0 klad Spo 0 0t їte p 0 0ibli 0 6n ї hodnotu 3 л 30 pomoc Taylorova polynomu 2. stupn ї. Odhadn їte shora absolutn hodnotu chyby, kter і sep 0 0i v 0 5po 0 0tu dopust te.?. C p.5/5
16 1 3P 0 0 klad Spo 0 0t їte p 0 0ibli 0 6n ї hodnotu 3 л 30 pomoc Taylorova polynomu 2. stupn ї. Odhadn їte shora absolutn hodnotu chyby, kter і sep 0 0i v 0 5po 0 0tu dopust te. V 0 5sledek: 3 л. 30 =3, , R2 (30) э 0, C p.5/5
17 1 3P 0 0 klad Spo 0 0t їte p 0 0ibli 0 6n ї hodnotu 3 л 30 pomoc Taylorova polynomu 2. stupn ї. Odhadn їte shora absolutn hodnotu chyby, kter і sep 0 0i v 0 5po 0 0tu dopust te. N vod: Zvol me vhodn ї bod x 0. Taylor 0 1v polynom druh іho stupn ї T 2 vokol bodu x 0 je definovan 0 5 vztahem T 2 (x) =f(x 0 )+ f Д (x 0 ) 1! (x 6с1 x 0 )+ f Д Д (x 0 ) 2! (x 6с1 x 0 ) 2. Chybu aproximace, kter і se dopust me, lze vyj d 0 0it pomoc vzorce: R 2 (x) = f (3) (ін) (x 6с1 x 0 ) 3, kde ін й (x 0,x)(nebo ін й (x, x 0 )). 3!. C p.5/5
18 1 3P 0 0 klad Spo 0 0t їte p 0 0ibli 0 6n ї hodnotu 3 л 30 pomoc Taylorova polynomu 2. stupn ї. Odhadn їte shora absolutn hodnotu chyby, kter і sep 0 0i v 0 5po 0 0tu dopust te. 0 9e 0 8en : Zvol me bod x 0 =27(le 0 6 bl zko bodu x =30), nebot funk 0 0n hodnotu f(27) = 3 л 27 = 3 a hodnoty prvn chdvouderivac funkce f vbod ї x 0 =27 dok 0 6eme snadno spo 0 0 tat: f Д (x) = 1 3 x 6с м0 f Д (27) = 1 3 є 1 9. =0, , f Д Д (x) = 6с x 6с1 3 6м0 f Д Д (27) = 6с1 2 9 є 1. = 6с10, Dost v me Taylor 0 1v polynom a hledanou p 0 0ibli 0 6nou funk 0 0n hodnotu: T 2 (x) = (x 6с1 27) 6с (x 6с1 27)2, 3 л 30. = T2 (30). =3+0, (30 6с1 27) 6с1 0, (30 6с1 27) 2. =3, K vyj d 0 0en chyby aproximace pot 0 0ebujeme t 0 0et derivaci funkce: Dal 0 8 f (3) (x) = x 6с C p.5/5
19 1 3P 0 0 klad Spo 0 0t їte p 0 0ibli 0 6n ї hodnotu 3 л 30 pomoc Taylorova polynomu 2. stupn ї. Odhadn їte shora absolutn hodnotu chyby, kter і sep 0 0i v 0 5po 0 0tu dopust te. 0 9e 0 8en : Chyba, kter і jsmesedopustilip 0 0i aproximaci hodnoty R 2 (30) = f (3) (ін) (30 6с1 27) 3 = 3! 3 л 30, je 10 3! 27 3 л ін 8 (30 6с1 27)3 = л, kde ін й (27, 30). 8 ін Provedeme horn odhad velikosti chyby. M eme vyu 0 6 t toho, 0 6e funkce x 6с1 8 3 je na intervalu Є27, 30 klesaj c (zjist me z porn і znam іnko 0 0tvrt і derivace). Nebo lze pou 0 6 t vahy, 0 6e z nerovnosti ін 8 щ (27) 8 1, plyne ін 8 э ( 1 27 )8. Odhad chyby, kter і jsmese dopustili, tedy je: R 2 (30) э л =0, C p.5/5
20 1 3P 0 0 klad Spo 0 0t їte p 0 0ibli 0 6n ї hodnotu 3 л 30 pomoc Taylorova polynomu 2. stupn ї. Odhadn їte shora absolutn hodnotu chyby, kter і sep 0 0i v 0 5po 0 0tu dopust te. Maple: > fs := x -> surd(x, 3); fce t 0 0et odmocnina z x fs := x З surd(x, 3) > T2 := convert(taylor(fs(x),x=27,2+1),polynom); T2 := 27 (1/3) + 27(1/3) (x 6с1 27) 6с1 27(1/3) (x 6с1 27) > T2 := evalf(convert(taylor(fs(x),x=27,2+1),polynom)); T2 := x 6с (x 6с1 27.) 2 > subs(x=30,t2); n sleduje vypo 0 0et t 0 0et derivace funkce fs v bod ї 27: > treti d:= (D@@3)(fs); treti d := x З 10 surd(x, 3) 27 x 3 > odhad chyby=abs(evalf(treti d(27))/3! *(30-27) 0Ї33); odhad chyby = V syst іmu Maple samoz 0 0ejm ї dok 0 6eme vypo 0 0 tat p 0 0 mo t 0 0et odmocninu z 0 0 sla 30. > evalf(fs(30)); C p.5/5
21 1 3P 0 0 klad Spo 0 0t їte p 0 0ibli 0 6n ї hodnotu 3 л 30 pomoc Taylorova polynomu 2. stupn ї. Odhadn їte shora absolutn hodnotu chyby, kter і sep 0 0i v 0 5po 0 0tu dopust te. Mathematica: f3[x ]=x д {1/3} {x 1/3} R = Series[f3[x], {x, 27, 2}] { } 3+ x 6с с1 (x 6с127) O[x 6с1 27] 3 T2 = Normal[R] { } 3+ 1 ( 6с127+x)2 27 ( 6с127 + x) 6с hodpriblizna = N[InputForm[T4/.{x З 30}]] { } dddf3 = D[f3[x], {x, 3}][[1]] 10 27x 8/3 chyba = N[Abs[(dddf3/.{x З 27})(3 д 3)/3!]] hodpresna = N[InputForm[f3[30]]] { }. C p.5/5
Diferenciál a Taylorův polynom
Diferenciál a Taylorův polynom Základy vyšší matematiky lesnictví LDF MENDELU c Simona Fišnarová (MENDELU) Diferenciál a Taylorův polynom ZVMT lesnictví 1 / 11 Aproximace funkce v okoĺı bodu Danou funkci
Více1 3Matematika (a fyzika) schovan za GPS
1 3Matematika (a fyzika) schovan za GPS Michal Bulant Masarykova univerzita P 0 0 rodov deck fakulta 0 3stav matematiky a statistiky Brno, 8. b 0 0ezna 2012 Michal Bulant (P 0 0F MU) Matematika (a fyzika)
Více3. Polynomy Verze 338.
3. Polynomy Verze 338. V této kapitole se věnujeme vlastnostem polynomů. Definujeme základní pojmy, které se k nim váží, definujeme algebraické operace s polynomy. Diskutujeme dělitelnost polynomů, existenci
VíceLine rn oper tory v euklidovsk ch prostorech V t to sti pou ijeme obecn v sledky o line rn ch oper torech ve vektorov ch prostorech nad komplexn mi sl
Line rn oper tory v euklidovsk ch prostorech V t to sti pou ijeme obecn v sledky o line rn ch oper torech ve vektorov ch prostorech nad komplexn mi sly z p edchoz ch kapitol k podrobn j mu zkoum n line
VíceExponenciála matice a její užití. fundamentálních matic. Užití mocninných řad pro rovnice druhého řádu
1 Tutoriál č. 3 Exponenciála matice a její užití řešení Cauchyovy úlohy pro lineární systémy užitím fundamentálních matic. Užití mocninných řad pro rovnice druhého řádu 0.1 Exponenciála matice a její užití
Více6 kapitola Z 0 7akladn funkce v C
1 3Z kladn funkce v C kapitola6 1 32 HERB 0 9 0 9 Line rn funkce f : w = az + b, a, b й C, a ы 0, D(f) = C 6с5. i) H(f) = C 6с5 ; ii) ч f 6х6 6с1 З ч; iii) f je jednozna 0 0n, prost a spojit funkce na
Více1. Spo t te limity (m ºete pouºívat l'hospitalovo pravidlo) x cotg x 1. c) lim. g) lim e x 1. cos(x) =
I. L'HOSPITALOVO PRAVIDLO A TAYLOR V POLYNOM. Spo t te limity (m ºete pouºívat l'hospitalovo pravidlo) a) lim tg sin ( + ) / e e) lim a a i) lim a a, a > P ipome me si: 3 tg 4 2 tg b) lim 3 sin 4 2 sin
VíceM - Příprava na čtvrtletní písemnou práci
M - Příprava na čtvrtletní písemnou práci Určeno pro třídu 1ODK. VARIACE 1 Tento dokument byl kompletně vytvořen, sestaven a vytištěn v programu dosystem - EduBase. Více informací o programu naleznete
Více10 je 0,1; nebo taky, že 256
LIMITY POSLOUPNOSTÍ N Á V O D Á V O D : - - Co to je Posloupnost je parta očíslovaných čísel. Trabl je v tom, že aby to byla posloupnost, musí těch čísel být nekonečně mnoho. Očíslovaná čísla, to zavání
Vícec sin Příklad 2 : v trojúhelníku ABC platí : a = 11,6 dm, c = 9 dm, α = 65 0 30. Vypočtěte stranu b a zbývající úhly.
9. Úvod do středoškolského studia - rozšiřující učivo 9.. Další znalosti o trojúhelníku 9... Sinova věta a = sin b = sin c sin Příklad : V trojúhelníku BC platí : c = 0 cm, α = 45 0, β = 05 0. Vypočtěte
VíceMetoda konečných prvků. 6. přednáška Tělesové prvky - úvod (lineární trojúhelník a lineární čtyřstěn) Martin Vrbka, Michal Vaverka
Metoda konečných prvků 6. přednáška Tělesové prvky - úvod (lineární trojúhelník a lineární čtyřstěn) Martin Vrbka, Michal Vaverka Diskretizace Analýza pomocí MKP vyžaduje rozdělení řešené oblasti na konečný
VíceI. 7. Diferenciál funkce a Taylorova věta
I. 7. Diferenciál funkce a Taylorova věta 343 I. 7. Diferenciál funkce a Taylorova věta Věta 26. Funkce f má v bodě x 0 diferenciál (je diferencovatelná v x 0 ) právě tehdy, když existuje vlastní derivace
VíceMatematická analýza KMA/MA2I 3. p edná²ka Primitivní funkce
Matematická analýza KMA/MAI 3. p edná²ka Primitivní funkce Denice a základní vlastnosti P íklad Uvaºujme následující úlohu: Najd te funkci F : R R takovou, ºe F () R. Kdo zná vzorce pro výpo et derivací
Vícef (k) (x 0 ) (x x 0 ) k, x (x 0 r, x 0 + r). k! f(x) = k=1 Řada se nazývá Taylorovou řadou funkce f v bodě x 0. Přehled některých Taylorových řad.
8. Taylorova řada. V urzu matematiy jsme uázali, že je možné funci f, terá má v oolí bodu x derivace aproximovat polynomem, jehož derivace se shodují s derivacemi aproximované funce v bodě x. Poud má funce
VíceZákladní zapojení operačních zesilovačů
ákladní zapojení operačních zesilovačů ) Navrhněte a zapojte stejnosměrný zesilovač s operačním zesilovačem v invertjícím zapojení se zadanými parametry. ) Navrhněte a zapojte stejnosměrný zesilovač s
Více- funkce, které integrujete aproximujte jejich Taylorovými řadami a ty následně zintegrujte. V obou případech vyzkoušejte Taylorovy řady
Vzorové řešení domácího úkolu na 6. 1. 1. Integrály 1 1 x2 dx, ex2 dx spočítejte přibližně následují metodou - funkce, které integrujete aproximujte jejich Taylorovými řadami a ty následně zintegrujte.
VíceDiamantová suma - řešení příkladů 1.kola
Diamantová suma - řešení příladů.ola. Doažte, že pro aždé přirozené číslo n platí.n + 2.n + + n.n < 2. Postupujeme matematicou inducí. Levou stranu nerovnosti označme s n. Nejmenší n, pro než má smysl
Více1 3Logika XII. RNDr. Kate 0 0ina Trlifajov PhD.
1 3Logika XII. RNDr. Kate 0 0ina Trlifajov PhD. Katedra teoretick informatiky Fakulta informa 0 0n ch technolog 0 3 0 9esk vysok u 0 0en technick v Praze c ПKate 0 0ina Trlifajov, 2010 BI-MLO, ZS 2011/12
VíceZvyšování kvality výuky v přírodních a technických oblastech CZ.1.07/1.128/02.0055. Nástrahy virtuální reality (pracovní list)
Zvyšování kvality výuky v přírodních a technických oblastech CZ.1.07/1.128/02.0055 Označení: EU-Inovace-Inf-6-03 Předmět: Informatika Cílová skupina: 6. třída Autor: Jana Čejková Časová dotace: 1 vyučovací
VíceAritmetika s didaktikou II.
Katedra matematiky PF UJEP Aritmetika s didaktikou II. KM / 0026 Přednáška 0 Desetinnáčísla O čem budeme hovořit: Budeme definovat desetinnáčísla jako speciální racionálníčísla. Naučíme se poznávat různé
Více1 3Statistika I (KMI/PSTAT)
1 3Statistika I (KMI/PSTAT) Cvi 0 0en prvn aneb Suma 0 0n symbolika, vod do popisn statistiky Statistika I (KMI/PSTAT) 1 / 17 1 3Obsah hodiny Po dne 0 8n hodin byste m li b 0 5t schopni: spr vn pou 0 6
Více1 Matematické základy teorie obvodů
Matematické základy teorie obvodů Vypracoval M. Košek Toto cvičení si klade možná přemrštěný, možná jednoduchý, cíl dosáhnout toho, aby všichní studenti znali základy matematiky (a fyziky) nutné pro pochopení
Více= 2x + y, = 2y + x 3. 2x + y = 0, x + 2y = 3,
V. Lokální extrémy. Příklad 1: Určete lokální extrémy zadané funkce. 1. f(x, y) = x 2 + y 2 + xy 3y 2. Definičním oborem funkce je množina Df = R 2 a funkce f má spojité parciální = 2x + y, = 2y + x 3.
VíceElasticita a její aplikace
Elasticita a její aplikace Motivace Firmu zajímá, jak ovlivní její tržby tyto změny: firmě rostou náklady, proto chce zdražit svou produkci konkurenční firma vyrábějící podobný výrobek zlevnila očekává
Více6.3. Lineární diferenciální rovnice druhého řádu s konstantními koeficienty
H VRBENSKÁ J BĚLOHLÁVKOVÁ 63 Lineární diferenciální rovnice druhého řádu s onstantními oeficienty 631 Definice Definice Lineární diferenciální rovnicí druhého řádu s onstantními oeficienty nazýváme rovnici
VíceMATEMATIKA. Příklady pro 1. ročník bakalářského studia. II. část Diferenciální počet. II.1. Posloupnosti reálných čísel
MATEMATIKA Příklady pro 1. ročník bakalářského studia II. část II.1. Posloupnosti reálných čísel Rozhodněte, zda posloupnost a n (n = 1, 2, 3,...) je omezená (omezená shora, omezená zdola) resp. monotónní
Více1.2.5 Reálná čísla I. Předpoklady: 010204
.2.5 Reálná čísla I Předpoklady: 00204 Značíme R. Reálná čísla jsou čísla, kterými se vyjadřují délky úseček, čísla jim opačná a 0. Každé reálné číslo je na číselné ose znázorněno právě jedním bodem. Každý
VíceSBÍRKA ÚLOH Z MATEMATIKY
Západočeská univerzita v Plzni Fakulta aplikovaných věd Katedra matematiky SBÍRKA ÚLOH Z MATEMATIKY INTEGRÁLNÍ TRANSFORMACE Josef MAŠEK Plzeň 993 3 P ř e d m l u v a K úspěšnému studiu této sbírky úloh
VíceFotometrie s CCD Základní metody
Fotometrie s CCD Základní metody FH Fotometrie Fotometrie je měření množství záření v optickém oboru. Jde o měření energie elmag záření v rozsahu daném citlivostí lidského oka (ne jinde!). V SI je základní
VíceModerní technologie ve studiu aplikované fyziky CZ.1.07/2.2.00/07.0018. 3. Reálná čísla
Moderní technologie ve studiu aplikované fyziky CZ..07/..00/07.008 3. Reálná čísla RACIONÁLNÍ A IRACIONÁLNÍ ČÍSLA Význačnými množinami jsou číselné množiny. K nejvýznamnějším patří množina reálných čísel,
VíceZapojení horního spína e pro dlouhé doby sepnutí III
- 1 - Zapojení horního spína e pro dlouhé doby sepnutí III (c) Ing. Ladislav Kopecký, srpen 2015 V p edchozí ásti tohoto lánku jsme dosp li k zapojení horního spína e se dv ma transformátory, které najdete
VíceNávrh induktoru a vysokofrekven ního transformátoru
1 Návrh induktoru a vysokofrekven ního transformátoru Induktory energii ukládají, zatímco transformátory energii p em ují. To je základní rozdíl. Magnetická jádra induktor a vysokofrekven ních transformátor
Více4 Vyhodnocení naměřených funkčních závislostí
4 Vyhodnocení naměřených funkčních závislostí Kromě měření konstant je častou úlohou měření zjistit, jak nějaká veličina y (závisle proměnná, jinak řečeno funkce) závisí na jiné proměnlivé veličině x (nezávisle
Více4 Stromy a les. Petr Hlin їn 0 5, FI MU Brno 1 FI: MA010: Stromy a les
4 Stromy a les Jedn m ze z kladn ch, a patrn ї nejjednodu 0 8 0 8 m, typem graf 0 1 jsou takzvan і stromy. Jedn se o souvisl і grafy bez kru 0 6nic. P 0 0es svou (zd nlivou) jednoduchost maj stromy bohatou
VíceMATEMATICKÁ ANALÝZA A LINEÁRNÍ ALGEBRA PŘÍPRAVA NA ZKOUŠKU PRO SAMOUKY
MATEMATICKÁ ANALÝZA A LINEÁRNÍ ALGEBRA PŘÍPRAVA NA ZKOUŠKU PRO SAMOUKY POMNĚNKA prase Pomni, abys nezapomněl na Pomněnku MSc. Catherine Morris POMNĚNKA Verze ze dne: 14. října 01 Materiál je v aktuální
VíceMatematika 3. RNDr. Břetislav Fajmon, Ph.D. Mgr. Irena Růžičková ÚSTAV MATEMATIKY
Matematika 3 RNDr. Břetislav Fajmon, Ph.D. Mgr. Irena Růžičková ÚSTAV MATEMATIKY Matematika 3 1 Obsah 1 Vstupní test 8 I NUMERICKÉ METODY 10 2 Chyby při numerických výpočtech 10 2.1 Zdroje a typy chyb...............................
VíceFyzikální korespondenční seminář UK MFF http://fykos.mff.cuni.cz 23. V. S
23. ročník, úloha V. S... světlo v látce!!! chybí statistiky!!! a) Index lomu v nelineárním materiálu závisí na intenzitě světla I jako n = n + n 2I, kde n a n 2 jsou konstanty větší než nula. Zamyslete
VíceSada 2 Microsoft Word 2007
S třední škola stavební Jihlava Sada 2 Microsoft Word 2007 14. Kontrola pravopisu Digitální učební materiál projektu: SŠS Jihlava šablony registrační číslo projektu:cz.1.09/1.5.00/34.0284 Šablona: III/2
Více1.11 Vliv intenzity záření na výkon fotovoltaických článků
1.11 Vliv intenzity záření na výkon fotovoltaických článků Cíle kapitoly: Cílem laboratorní úlohy je změřit výkonové a V-A charakteristiky fotovoltaického článku při změně intenzity světelného záření.
VíceAnalýza variance (ANOVA) - jednocestná; faktor s pevným efektem; mnohonásobná srovnání
Analýza variance (ANOVA) - jednocestná; faktor s pevným efektem; mnohonásobná srovnání 1. Analýzu variance (ANOVu) používáme při studiu problémů, kdy máme závislou proměnou spojitého typu a nezávislé proměnné
VíceOsvětlovací modely v počítačové grafice
Západočeská univerzita v Plzni Fakulta aplikovaných věd Semestrální práce z předmětu Matematické modelování Osvětlovací modely v počítačové grafice 27. ledna 2008 Martin Dohnal A07060 mdohnal@students.zcu.cz
VíceObvodová ešení snižujícího m ni e
1 Obvodová ešení snižujícího m ni e (c) Ing. Ladislav Kopecký, únor 2016 Obr. 1: Snižující m ni princip Na obr. 1 máme základní schéma zapojení snižujícího m ni e. Jeho princip byl vysv tlen v lánku http://free-energy.xf.cz\teorie\dc-dc\buck-converter.pdf
VíceMatematika I (KX001) Užití derivace v geometrii, ve fyzice 3. října f (x 0 ) (x x 0) Je-li f (x 0 ) = 0, tečna: x = 3, normála: y = 0
Rovnice tečny a normály Geometrický význam derivace funkce f(x) v bodě x 0 : f (x 0 ) = k t k t je směrnice tečny v bodě [x 0, y 0 = f(x 0 )] Tečna je přímka t : y = k t x + q, tj y = f (x 0 ) x + q; pokud
VíceMatematická analýza 1, příklady na procvičení (Josef Tkadlec, )
Matematická analýza, příklady na procvičení (Josef Tkadlec, 6.. 7) Reálná čísla. Určete maximum, minimum, supremum a infimum následujících množin: Z; b) M = (, ), 5 ; c) M =, Q; d) M = { + n : n N}; e)
VíceGeometrie v rovině a prostoru Číslo DUM: 01
Autor: Josef Kraus Datum: 10.10.2011 Škola: Integrovaná ZŠ a MŠM Trnová,, Trnová 222, okres Plzeň - sever Šablona: IV/2 - Inovace a zkvalitnění výuky směř ěřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků
VíceDaniel Velek Optimalizace 2003/2004 IS1 KI/0033 LS PRAKTICKÝ PŘÍKLAD NA MINIMALIZACI NÁKLADŮ PŘI VÝROBĚ
PRAKTICKÝ PŘÍKLAD NA MINIMALIZACI NÁKLADŮ PŘI VÝROBĚ - 1 - Firma zabývající se výrobou světlometů do aut dostala zakázku na výrobu 3 druhů světlometů do aut, respektive do Škody Fabia, Octavia a Superb.
VíceAdaptivní řešení úlohy průhybu nehomogenní struny Adaptive Solution of a Nonhomogeneous String Displacement
VŠB Technická univerzita Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky Katedra aplikované matematiky Adaptivní řešení úlohy průhybu nehomogenní struny Adaptive Solution of a Nonhomogeneous String Displacement
VícePočítání s decibely (není třináctá komnata matematiky)
očítání s decibely (není třináctá komnata matematiky) Hlavním úkolem decibelů je zjednodušit a zpřehlednit výpočty s nimi prováděné a ne prožívat studentské útrapy u tabule, při písemných pracích a u maturitních
VíceÚprava fotografií hledání detailu, zvětšování (pracovní list)
Zvyšování kvality výuky v přírodních a technických oblastech CZ.1.07/1.128/02.0055 Úprava fotografií hledání detailu, zvětšování (pracovní list) Označení: EU-Inovace-Inf-6-01 Předmět: Informatika Cílová
VíceVyvažování tuhého rotoru v jedné rovině přístrojem Adash 4900 - Vibrio
Aplikační list Vyvažování tuhého rotoru v jedné rovině přístrojem Adash 4900 - Vibrio Ref: 15032007 KM Obsah Vyvažování v jedné rovině bez měření fáze signálu...3 Nevýhody vyvažování jednoduchými přístroji...3
Více3. Derivace funkce Definice 3.1. Nechť f : R R je definována na nějakém okolí U(a) bodu a R. Pokud existuje limita f(a + h) f(a) lim
3 a b s = (a + b) 2 f(s) 3,46 4,680 3,93-2,9422 3,93 4,680 4,2962-2,034 4,2962 4,680 4,4886-0,0954 4,4886 4,680 4,5848 3,2095 4,4886 4,5848 4,5367,0963 4,4886 4,5367 4,526 0,427 4,4886 4,526 4,5006 0,508
Více2.5.26 Procenta pomocí trojčlenky
2.5.26 Procenta pomocí trojčlenky Předpoklady: 020525 Pedagogická poznámka: Že procenta představují trojčlenku objeví určitě někdo už v předchozí hodině. Takový žák trojčlenku k počítání samozřejmě používat
VíceÚlohy domácího kola kategorie C
50. ročník Matematické olympiády Úlohy domácího kola kategorie 1. Najděte všechna trojmístná čísla n taková, že poslední trojčíslí čísla n 2 je shodné s číslem n. Student může při řešení úlohy postupovat
VíceStanovy horolezeckého oddílu "ROT SPORT"
Stanovy horolezeckého oddílu "ROT SPORT" Horolezecký oddíl "ROT SPORT" je dobrovolným občanským sdružením zájemců o horolezecký sport, navazující na sportovní a duchovní hodnoty českých a saských horolezců
VícePojďme se tedy podívat na hlavní výhody a nevýhody mezi montovanými dřevostavbami a zděnými domy.
Montovaná dřevostavba vs. Zděný dům. Stavba rodinného domu je jedno z nejzásadnějších rozhodnutí v životě. Je velmi důležité zvážit všechny faktory vašeho rozhodnutí a ujasnit si, co od svého domu očekáváte,
VíceMatematika I A ukázkový test 1 pro 2014/2015
Matematika I A ukázkový test 1 pro 2014/2015 1. Je dána soustava rovnic s parametrem a R x y + z = 1 x + y + 3z = 1 (2a 1)x + (a + 1)y + z = 1 a a) Napište Frobeniovu větu (existence i počet řešení). b)
Více1. Je dána funkce f(x, y) a g(x, y, z). Vypište symbolicky všechny 1., 2. a 3. parciální derivace funkce f a funkce g.
. Je dána funkce f(x, y) a g(x, y, z). Vypište symbolicky všechny.,. a 3. parciální derivace funkce f a funkce g.. Spočtěte všechny první parciální derivace funkcí: a) f(x, y) = x 4 + y 4 4x y, b) f(x,
VícePoužití derivací L HOSPITALOVO PRAVIDLO POČÍTÁNÍ LIMIT. Monotónie. Konvexita. V této části budou uvedena některá použití derivací.
V této části budou uvedena některá použití derivací. Použití derivací L HOSPITALOVO PRAVIDLO POČÍTÁNÍ LIMIT Tvrzení je uvedeno pro jednostrannou itu zprava. Samozřejmě obdobné tvrzení platí pro itu zleva
Více2.6. Limita funkce. Nechť c R jevnitřnínebokrajníbodintervaludefiničníhooborufunkce
2.6. Limita funkce Nechť c R jevnitřnínebokrajníbod intervalu definičního oboru funkce f.(funkce v něm může, ale nemusí být definovaná.) Jestliže vzorům x blízkým bodu c, ale různýmod c, (tedy x (c d,
Více6 Extrémy funkcí dvou proměnných
Obsah 6 Extrémy funkcí dvou proměnných 2 6.1 Lokálníextrémy..... 2 6.2 Vázanélokálníextrémy.... 4 6.2.1 Metodyhledánívázanýchlokálníchextrémů..... 5 6.2.2 Přímédosazení..... 5 6.2.3 Lagrangeovametoda.....
VíceNMAF 051, ZS Zkoušková písemná práce 26. ledna x. x 1 + x dx. q 1. u = x = 1 u2. = 1 u. u 2 (1 + u 2 ) (1 u 2 du = 2.
Jednotlivé kroky při výpočtech stručně, ale co nejpřesněji odůvodněte Pokud používáte nějaké tvrzení, nezapomeňte ověřit splnění předpokladů Jméno a příjmení: Skupina: Příklad 4 Celkem bodů Bodů 5 6 8
VíceAlgoritmizace a programování
Algoritmizace a programování V algoritmizaci a programování je důležitá schopnost analyzovat a myslet. Všeobecně jsou odrazovým můstkem pro řešení neobvyklých, ale i každodenních problémů. Naučí nás rozdělit
VíceMatematické metody rozhodování
Matematické metody rozhodování Roman Hájek, Klára Hrůzová, Tomáš Konečný, Markéta Krmelová, Martin Trnečka 30. dubna 200 Rozhodovacíproblém: Výběrideálníhonotebooku. ID Notebook Váha Design Baterie Procesor
VíceCvi en 86: Najd te nutn a posta uj c podm nky pro kompaktnost mno iny M v diskr tn m metrick m prostoruè! ë M je kompaktn, pr v kdy je kone n. ë Cvi e
Cvi en 86: Najd te nutn a posta uj c podm nky pro kompaktnost mno iny M v diskr tn m metrick m prostoruè! ë M je kompaktn, pr v kdy je kone n. ë Cvi en 87: Rozhodn te, zda je sou in dvou kompaktn ch metrick
Více1.3 Druhy a metody měření
Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 1.3 Druhy a metody měření Měření je soubor činností, jejichž cílem je stanovit hodnotu měřené fyzikální veličiny.
VíceDerivace funkce a parciální derivace
Derivace funkce a parciální derivace Derivace funkce jedné proměnné Derivace vyšších řádů L Hospitalovo pravidlo Parciální derivace. p.1/18 Derivace funkce jedné proměnné Příklad 3.1.1 Vypočtěte z definice
VíceDigitální učební materiál
Digitální učební materiál Číslo projektu Číslo materiálu Název školy Autor Tematický celek Ročník CZ.1.07/1.5.00/34.0029 VY_32_INOVACE_29-19 Střední průmyslová škola stavební, Resslova 2, České Budějovice
VíceIII. Diferenciál funkce a tečná rovina 8. Diferenciál funkce. Přírůstek funkce. a = (x 0, y 0 ), h = (h 1, h 2 ).
III. Diferenciál funkce a tečná rovina 8. Diferenciál funkce. Přírůstek funkce = f(x 0 + h 1, y 0 + h 2 ) f(x 0, y 0 ) f u (x 0, y 0 ), kde u = (h 1, h 2 ). ( ) = f(x 0 + h 1, y 0 ) f(x 0, y 0 ) x (x 0,
Více6. Matice. Algebraické vlastnosti
Matematický ústav Slezské univerzity v Opavě Učební texty k přednášce ALGEBRA I, zimní semestr 2000/2001 Michal Marvan 6 Matice Algebraické vlastnosti 1 Algebraické operace s maticemi Definice Bud te A,
VícePříprava na 1. čtvrtletní písemku pro třídu 1EB
Variace 1 Příprava na 1. čtvrtletní písemku pro třídu 1EB Autor: Mgr. Jaromír JUŘEK Kopírování a jakékoliv další využití výukového materiálu je povoleno pouze s uvedením odkazu na www.jarjurek.cz. 1. Číselné
VíceDerivace a monotónnost funkce
Derivace a monotónnost funkce Věta : Uvažujme funkci f (x), která má na intervalu I derivaci f (x). Pak platí: je-li f (x) > 0 x I, funkce f je na intervalu I rostoucí. je-li f (x) < 0 x I, funkce f je
VíceDne 12. 7. 2010 obdržel zadavatel tyto dotazy týkající se zadávací dokumentace:
Dne 12. 7. 2010 obdržel zadavatel tyto dotazy týkající se zadávací dokumentace: 1. na str. 3 požadujete: Volání a SMS mezi zaměstnanci zadavatele zdarma bez paušálního poplatku za tuto službu. Tento požadavek
Víceplošný 3D NURBS modelář pracující pod Windows NURBS modely jsou při jakkoliv blízkém pohledu dokonale hladké
Úvod do počítačové grafiky Rhino - modelování v rovině Základní úlohy: bod, lomená čára, křivka, kružnice, Volné i přesné zadávání pomocí souřadnic Úvod do Rhina plošný 3D NURBS modelář pracující pod Windows
VíceZ klady fuzzy modelov n Vil m Nov k Kniha seznamuje ten e se z klady fuzzy logiky a fuzzy regulace. Srozumitelnou formou s minim ln mi n roky na p edchoz matematick znalosti jsou vysv tleny z klady teorie
VíceRegresní analýza. Statistika II. Jiří Neubauer. Katedra ekonometrie FEM UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.
Statistika II Katedra ekonometrie FEM UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz Cíl regresní analýzy: stanovení formy (trendu, tvaru, průběhu) této závislosti pomocí vhodné funkce
Více1.2.7 Druhá odmocnina
..7 Druhá odmocnina Předpoklady: umocňování čísel na druhou Pedagogická poznámka: Probrat obsah této hodiny není možné ve 4 minutách. Já osobně druhou část (usměrňování) probírám v další hodině, jejíž
Více1 L Hospitalovo pravidlo
L Hospitalovo pravidlo Věta.. Bud R R R {± }). Necht je splněna jedna z podmínek i) ii) f) g), g). Eistuje-li vlastní nebo nevlastní) f ) g ) Obdobné tvrzení platí i pro jednostranné ity., pak eistuje
VíceMETODA PŮLENÍ INTERVALU (METODA BISEKCE) METODA PROSTÉ ITERACE NEWTONOVA METODA
2-3. Metoda bisekce, met. prosté iterace, Newtonova metoda pro řešení f(x) = 0. Kateřina Konečná/ 1 ITERAČNÍ METODY ŘEŠENÍ NELINEÁRNÍCH ROVNIC - řešení nelineární rovnice f(x) = 0, - separace kořenů =
VíceDYNAMICKÉ VÝPOČTY PROGRAMEM ESA PT
DYNAMICKÉ VÝPOČTY PROGRAMEM ESA PT Doc. Ing. Daniel Makovička, DrSc.*, Ing. Daniel Makovička** *ČVUT v Praze, Kloknerův ústav, Praha 6, **Statika a dynamika konstrukcí, Kutná Hora 1 ÚVOD Obecně se dynamickým
VíceProtokol č. 4. Objem ležícího kmene
Protokol č. 4 Objem ležícího kmene Zadání: Vypočítejte objem kmene metodou Huberovou, Smalianovou a Newtonovou a Huberovou metodou podle sekcí. Slovně porovnejte výsledky a zhodnoťte příčiny případných
VíceZapamatujte si: Žijeme ve vibračním Vesmíru, kde vládne Zákon Přitažlivosti.
ZÁKON PŘITAŽLIVOSTI je magnetická síla působící v celém Vesmíru.Všechno kolem nás je ZP ovlivněno. Je to podstata všech projevů, které vidíme. Vrána k vráně sedá, rovného si hledá a smolné dny jsou důkazem
VíceProgramy SFRB využijte co nejvýhodněji státní úvěr na opravu vašeho bytového domu.
Říjen 2013 Programy SFRB využijte co nejvýhodněji státní úvěr na opravu vašeho bytového domu. Z pohledu státního rozpočtu jsou programy SFRB charakteristické výrazným multiplikačním efektem a pro stavebnictví
Vícedx se nazývá diferenciál funkce f ( x )
6 Výklad Definice 6 Nechť je 0 vnitřním bodem definičního oboru D f funkce f ( ) Funkce proměnné d = 0 definovaná vztahem df ( 0) = f ( 0) d se nazývá diferenciál funkce f ( ) v bodě 0, jestliže platí
VíceVY_52_INOVACE_2NOV39. Autor: Mgr. Jakub Novák. Datum: 9. 10. 2012 Ročník: 8. a 9.
VY_52_INOVACE_2NOV39 Autor: Mgr. Jakub Novák Datum: 9. 10. 2012 Ročník: 8. a 9. Vzdělávací oblast: Člověk a příroda Vzdělávací obor: Fyzika Tematický okruh: Elektromagnetické a světelné děje Téma: Závislost
Více7. Aplikace derivace
7. Aplikace derivace Verze 20. července 2017 Derivace funkce se využívá při řešení úloh technické praxe i teorie. Uvedeme několik z nich: vyčíslení hodnot funkce, výpočet limity, vyšetřování průběhu funkce
Více(mimo pozůstalostní řízení a vypořádání SJM) ÚVOD POPIS ŘEŠENÍ Typ nemovitosti : Výše spoluvlastnického podílu : ZÁVĚR
1/1 Znalecký standard AZO č.1 Obvyklá cena spoluvlastnického podílu - obecně (mimo pozůstalostní řízení a vypořádání SJM) Stanovení obvyklé ceny (dále OC) spoluvlastnického podílu je nutné pro soudní spory,
VíceFYZIKA ČENĚK KODEJŠKA ANEŽKA RAICHOVÁ JIŘÍ BERNÝ LUKÁŠKOZÁK
FYZIKA Fyzikální experimenty sezvukovoukartoupc ČENĚK KODEJŠKA ANEŽKA RAICHOVÁ JIŘÍ BERNÝ LUKÁŠKOZÁK Gymnázium,NovýBydžov Vrámcizatraktivněnívýukyfyzikyjsmesezabývalivyužitímzvukové karty počítače a několika
VíceNávrh rozměrů plošného základu
Inženýrský manuál č. 9 Aktualizace: 02/2016 Návrh rozměrů plošného základu Program: Soubor: Patk Demo_manual_09.gpa V tomto inženýrském manuálu je představeno, jak lze jednoduše a ektivně navrhnout železobetonovou
VíceZÁKLADNÍ ŠKOLA a MATE SKÁ ŠKOLA STRUP ICE, okres Chomutov
ZÁKLADNÍ ŠKOLA a MATE SKÁ ŠKOLA STRUP ICE, okres Chomutov Autor výukového Materiáu Datum (období) vytvo ení materiáu Ro ník, pro který je materiá ur en Vzd ávací obor tématický okruh Název materiáu, téma,
VíceNalezněte hladiny následujících funkcí. Pro které hodnoty C R jsou hladiny neprázdné
. Definiční obor a hladiny funkce více proměnných Nalezněte a graficky znázorněte definiční obor D funkce f = f(x, y), kde a) f(x, y) = x y, b) f(x, y) = log(xy + ), c) f(x, y) = xy, d) f(x, y) = log(x
VíceMODELOVÁNÍ CENOVÉ ELASTICITY POPTÁVKY PO VJEZDU NA AUTOBUSOVÉ NÁDRAŽÍ MODELLING OF PRICE DEMAND ELASTICITY FOR ENTRY TO BUS TERMINAL
MODELOVÁNÍ CENOVÉ ELASTICITY POPTÁVKY PO VJEZDU NA AUTOBUSOVÉ NÁDRAŽÍ MODELLING OF PRICE DEMAND ELASTICITY FOR ENTRY TO BUS TERMINAL Martina Lánská 1 Anotace: Článek se zabývá modelováním cenové elasticity
VíceHLEDÁNÍ WIEFERICHOVÝCH PRVOČÍSEL. 1. Úvod
Kvaternion 2/2013, 103 109 103 HLEDÁNÍ WIEFERICHOVÝCH PRVOČÍSEL PETR LEŽÁK Abstrakt. Článek pojednává o současném stavu hledání Wieferichových prvočísel. Jsou zde navrženy metody, jak toto hledání urychlit,
Více1. Alternativní rozdělení A(p) (Bernoulli) je diskrétní rozdělení, kdy. p(0) = P (X = 0) = 1 p, p(1) = P (X = 1) = p, 0 < p < 1.
2. Některá důležitá rozdělení Diskrétní rozdělení. Alternativní rozdělení Ap) Bernoulli) je diskrétní rozdělení, kdy náhodná veličina X nabývá pouze dvou hodnot a a pro její pravděpodobnostní funkci platí:
VíceRegistrace programů VIS
Registrace programů VIS Programy VIS podléhají povinné registraci. Nezaregistrovaný program je po určitou dobu plně funkční. Při spuštění však program upozorní na to, že registrace zatím nebyla provedena.
VíceLaserové skenování principy
fialar@kma.zcu.cz Podpořeno z projektu FRVŠ 584/2011 Co je a co umí laserové skenování? Laserové skenovací systémy umožňují bezkontaktní určování prostorových souřadnic, 3D modelování vizualizaci složitých
VíceNový globální transformační klíč ETRF2000(05) S-JTSK
Nový globální transformační klíč ETRF2000(05) S-JTSK Vážení přátelé, v tomto čísle Leica e-mailu bychom se s Vámi rádi podělili o informace o důležité změně převodu souřadnic do S-JTSK při používání GNSS
VíceTěhotenský test pro zrakově postižené Tereza Hyková
Těhotenský test pro zrakově postižené Tereza Hyková hykovter@fel.cvut.cz Zadání Cílem projektu je nalézt řešení, které by umožnilo nevidomým dívkám a ženám interpretovat výsledek těhotenského testu v soukromí
Více2 Trochu teorie. Tab. 1: Tabulka pˇrepravních nákladů
Klíčová slova: Dopravní problém, Metody k nalezení výchozího ˇrešení, Optimální ˇrešení. Dopravní problém je jednou z podskupin distribuční úlohy (dále ještě problém přiřazovací a obecná distribuční úloha).
VíceZátěžové testování SW aplikací. Miroslav Růžovský Softec CZ, spol. s.r.o.
Zátěžové testování SW aplikací Miroslav Růžovský Softec CZ, spol. s.r.o. Zátěžové testování SW? Zátěžové testování (Load Testing) je proces tvorby požadavků na systém a měření jeho odezvy (rychlosti).
Více(1) (3) Dále platí [1]:
Pracovní úkol 1. Z přiložených ů vyberte dva, použijte je jako lupy a změřte jejich zvětšení a zorná pole přímou metodou. 2. Změřte zvětšení a zorná pole mikroskopu pro všechny možné kombinace ů a ů. Naměřené
Více