Projekt realizovaný na SPŠ Nové Město nad Metují. s finanční podporou v Operačním programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost Královéhradeckého kraje

Rozměr: px

Začít zobrazení ze stránky:

Download "Projekt realizovaný na SPŠ Nové Město nad Metují. s finanční podporou v Operačním programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost Královéhradeckého kraje"

Tomáš Mach
před 7 lety
Počet zobrazení:

1 Projek realizovaný na SPŠ Nové Měso nad Meují s finanční podporou v Operační prograu Vzdělávání pro konkurenceschopnos Královéhradeckého kraje Modul 3 - Technické předěy ng. Jan Jeelík

2 4. Pohybová energie ělesa při roační pohybu - roační energie - pohybová energie ělesa oáčejícího se kole osy procházející ěžišě Honý bod: v E k v E k Součin. je oen servačnosi oační energie: [kg. ] v E r [J] úhlová rychlos [rad.s - ] Dynaika roačního pohybu ng. Jan Jeelík

3 Těleso: je vořeno velký poče honých bodů v v E r Er Celková roační energie roační energie ělesa: E E... E r r Er r Er oen servačnosi ělesa vzhlede k ose roace, kerá prochází ěžišě ělesa Dynaika roačního pohybu ng. Jan Jeelík 3

4 4. Moeny servačnosi ěles Tenkosěnný prsenec: Hřídel, plný koouč: s s Duý hřídel: Koule: r r 5 Dynaika roačního pohybu ng. Jan Jeelík 4

5 Hranol, kvádr: Servačník: s h b b h, v s v honos věnce s sřední poloěr věnce Moen servačnosi složeného ělesa: Dynaika roačního pohybu ng. Jan Jeelík 5

6 plné ěleso plné ěleso Moen servačnosi ělesa k ose oáčení, kerá neprochází ěžišě ělesa: - například výsředník (excenr), vačka - výsředník ěleso ve varu plného koouče, u kerého osa oáčení neprochází ěžišě 3 o a X e O x e X Seinerova věa x x x x3 x3 o3 3 a Dynaika roačního pohybu ng. Jan Jeelík 6

7 Poloěr servačnosi Na zjednodušení vzahů závislých na oenu servačnosi se zavádí poje poloěru servačnosi a značí se i. i i edukovaná hoa Při výpočech pořebujee někdy převés (redukova) hou roujícího ělesa s oene servačnosi do jediného bodu v požadované vzdálenosi r od osy roace. r r r r r redukovaná hoa r požadovaná vzdálenos (je zadaná) Dynaika roačního pohybu ng. Jan Jeelík 7

8 Příklad : Ocelový servačník á var plného koouče o průěru 6 a šířce. Oáčí se 6 x za inuu. Vypočíeje: a) oen servačnosi b) poloěr servačnosi c) roační energii a) b) c) D V š 4,54, 3 9,94 kg i E r i 9,94, kg 3,6, 78,54 4 kg, n 9, ,9 J Dynaika roačního pohybu ng. Jan Jeelík 8

9 4.3 Základní rovnice dynaiky pro roační pohyb Základní rovnice dynaiky pro posuvný pohyb: F =. a Základní rovnice dynaiky pro roační pohyb: M [N.] [kg. ] [rad. s - ] 4.4 Zěna roační energie práce zrychlujícího oenu Zrychlující oen: M [N.] Práce při roační pohybu: W Práce na zvýšení počáeční energie: počáeční energie: E r M [J] - úhlová dráha [rad] (úhel pooočení) Dynaika roačního pohybu ng. Jan Jeelík 9

10 konečná energie: E r práce: W M E r E r Při pohybu z klidu: E r W M 4.5 puls oenu a oen hybnosi M M / M M L - ipuls oenu [N..s] b - oen hybnosi [kg..rad.s - ] Jesliže počáeční rychlos není rovna nule: M Dynaika roačního pohybu ng. Jan Jeelík

11 4.6 Porovnání posuvného a roačního pohybu Posuvný pohyb: oační pohyb: čas čas honos oen servačnosi dráha s úhlová dráha rychlos v úhlová rychlos zrychlení a úhlové zrychlení síla F oen M Základní rovnice dynaiky F a M E k v Pohybová energie E r puls a hybnos F v v M Dynaika roačního pohybu ng. Jan Jeelík

12 Práce zrychlující síly (zrychlujícího oenu) W F s v v W M Příklad : Servačník o honosi kg a průěru 4 se oáčí oáčkai n = 9 in -. jeho oáčky se za 3 sekundy zvýší na n = 5 in -. Vypočíeje: a) roační energii při oáčkách n b) oen pořebný pro zvýšení oáček c) energii, kerá se usí doda na zvýšení oáček d) roační energii při oáčkách n n = 5 s - n = 5 s - a) E r E r n,4 5,,4 kg 777 J Dynaika roačního pohybu ng. Jan Jeelík

13 b) M n n 5 5,9 rad s 3 M,4,9 8,36 N c) d) Er E r Er E r,4 n n J n, J Dynaika roačního pohybu ng. Jan Jeelík 3

14 Příklad 3: Na jaké oáčky usíe rozoči ocelový servačník varu plného koouče o průěru 6 a šířce 6, aby získal energii MJ. Husoa aeriálu servačníku je 7 85 kg. -3. E r n V 33,7, 3 5,993 kg Er n n n E 577,687 9 s r 5,993 33,7 kg 577,687 d,6 b, Dynaika roačního pohybu ng. Jan Jeelík 4

15 b) Příklad 4: Excenr á průěr a šířku b = 6. Osa oáčení je posunua o hodnou e = 3 od geoerického sředu. Měrná husoa aeriálu excenru je 7,8 kg.d 3. Vypočíeje: a) roační energii při o/in b) oen pořebný pro rozočení na požadované oáčky za s. n = s - E M e O X a) x 4,7, 4,7, 3 r,8673 x x E r x x n x e 6,85 J V,8673 kg e d, b, ,7 kg n x,8673,545 N Dynaika roačního pohybu ng. Jan Jeelík 5

16 Příklad 5: Leecká vrule á oen servačnosi = 4 kg.. Při nasarování ooru jsou volnoběžné oáčky 4 in -. Přidání plynu se oáčky zvýší na 4 in - za 4 sekundy. Vypočíeje: a) oen pro zvýšení oáček b) výkon ooru při oáčkách n. a) n = 6,67 s - n = 4 s - M n n n n 4 6,67 5,35 rad s 4 b) M 4 5,35 94 N P M n M ,6 W Dynaika roačního pohybu ng. Jan Jeelík 6

Podobné dokumenty

FYZIKA I. Pohyb těles po podložce

FYZIKA I. Pohyb těles po podložce VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHICKÁ UIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STROJÍ FYZIKA I Pohyb ěles po podložce Prof. RDr. Vilé Mádr, CSc. Prof. Ing. Libor Hlaváč, Ph.D. Doc. Ing. Irena Hlaváčová, Ph.D. Mgr. Ar. Dagar Mádrová