1. ÚVOD, ZÁKLADNÍ POJMY

Transkript

1 . ÚVOD, ZÁKLADNÍ POJMY. OBAH, ČLENĚNÍ MECHANIKY TEKUTIN Hdromecanika je součástí mecanik tekutin zabývající se rovnováou kaalin (kaalin v klidu) obem kaalin vzájemným ůsobením kaalin a tuýc těles Mecanika tekutin Hdromecanika Aeromecanika Hdrostatika Hdrodnamika Termomecanika Mecanika tekutin nauka o zákonitostec, jimiž se řídí v klidu i v obu látk tekuté - tekutin Hdrostatika Hdrodnamika nauka o rovnováze kaalin a jejic účinku na tuá tělesa v klidu nauka zabývající se obem kaalin a jejic ůsobením na tuá tělesa. ZÁKLADNÍ POJMY Tekutina Kaalina Vzdušina Ideální kaalina sojitá látka se stejnými vlastnostmi ve všec směrec, tvořená z velmi malýc částic, které sojitě vlňují daný rostor a moou se snadno o sobě osouvat za ůsobení vnějšíc sil (může téci). Nemá vlastní tvar, řejímá tvar rostoru, v němž je obsažena (tekutin kaalin + vzdušin) velmi málo stlačitelná tekutina, měnící svůj objem neatrně se změnami tlaku a telot. vůj objem mění odle tvaru nádob, v níž vlivem zemské řitažlivosti se nacází vžd ve sodní části a vtváří v ní volnou ladinu velmi dobře stlačitelná tekutina měnící svůj objem se změnami tlaku a telot. nadno mění tvar a zaujímá vžd celý rostor, ve kterém se nacází (vzdušin ln + ár) dokonale tekutá bez vnitřnío tření, nestlačitelná, se změnou telot nemění objem, dokonalá nesoudržnost částic - -

2 Vlastnosti skutečnýc kaalin Vnitřní tření Přitažlivé síl tlačitelnost Absorce (vazkost, viskozita) vvolává odorové síl ůsobící roti vzájemnému osouvání částic tekutin o sobě koezní odmiňují soudržnost tekutin adezní mezi molekulami těles a tekutin, říčina řilnavosti tekutin na stěn těles změna objemu ři změně tlaku sconost tekutin olcovat ln do určité meze nascení Změna skuenství tekutin odstatně mění své vlastnosti Základní veličin určující stav kaalin (stavové veličin) Tlak [Pa] [] Pa N.m - kpa 0 3 Pa Ma 0 6 Pa mpa 0-3 Pa Dříve oužívané jednotk tlaku: k.m - 9,8 Pa ( drostatický tlak mm vodnío slouce) k.cm - 9,8.0 4 Pa - atmosféra (at) torr 33,3 Pa ( drostatický tlak mm rtuťovéo slouce) Pa torr at bar Pa , torr 33,3,3595,0-3 33, at 98066,5 735,56 0, bar ,097 Telota t [ ] nebo T [K] T [K] t [ ] + 73,5 T T t t T t!!! T t Hustota ρ [k.m -3 ] nebo měrný objem v [m.k -3 ] ρ v v ρ Voda: ρ 000 k.m -3 Rtuť: ρ k.m -3 Benzin: ρ 700 až 750 k.m

3 HYDROTATIKA Hdrostatika je nauka o rovnováze kaalin a jejic účinku na tuá tělesa v klidu. Kaalina je v rovnováze v klidu, jestliže se její částečk neobují vzledem ke stěnám nádob, v níž se nacází, a kaalina nemění svůj tvar Absolutní rovnováa nádoba s kaalinou vůči zemi v klidu Relativní rovnováa nádoba vůči zemi v obu, kaalina vůči stěnám nádob v klidu. TLAK V KAPALINĚ - vvolán vnější silou ůsobící na ovrc kaalin z vnějšku - vvolán vlastní tíou kaalin.. Tlak v kaalině vvolaný vnější silou (tlakem) a) Vnější síla ůsobící na íst ve válci v v v v v v v v v Použití v rai - draulické zvedák, lis, brzd, autojeřáb, vkláění koreb nákl. automobilů aod. b) Tlak tekutin ůsobící na ladinu kaalin - uzavřená nádoba - otevřená nádoba tlak vzdušnéo obalu země (atmosférický tlak) v v v v b v b v v v v v Volná ladina ladinová loca, na kterou ůsobí atmosférický tlak Najatá ladina ladinová loca, na kterou ůsobí jin než atmosférický tlak - 3 -

4 PACALŮV ZÁKON Tlak v celém objemu kaalin je stejný a je roven tlaku na ovrcu kaalin; v kaalině se šíří rovnoměrně všemi směr, na loc stěn nádob a onořenýc těles ůsobí kolmo Tlaková síla výsledný silový účinek kaalin ůsobící kolmo na stkovou locu stěn a kaalin... Tlak v kaalině vvolaný vlastní tíou kaalin - jeo říčinou je vlastní tía kaalin (drostatický tlak) tlaková čára ρ...ρ..ρ. G V. ρ. ma.. ρ. ma. ρ. ma s Pozn. Hdrostatický tlak lze vjádřit výškou kaalinovéo slouce [m] eodetická výška ρ. Aerostatický tlak a u vzdušin, v raktickýc výočtec se zanedbává Atmosférický tlak vzducu P b - aerostatický tlak vvozený tíou vzdušnéo obalu Země (mění se s tlakem, telotou a výškou) - 4 -

5 ..3 tatický tlak s -vjadřuje účinek vnějšíc sil (tlaků) na kaalinu a vlastní tí kaalin +, kde s v ρ drostatický tlak v ρ vnější tlak s +, kde s eodetická výška ρ. v tlaková výška ρ. s statická výška ρ. Pozn. Působí-li na volnou ladinu otevřené nádob atmosférický tlak, bude statický tlak roven + s b - 5 -

6 ..4 Absolutní tlak, řetlak, odtlak Atmosférický (barometrický tlak) b je zůsobený tíou vzdušnéo obalu Země. Mění se s tlakem, telotou a nadmořskou výškou Normální atmosférický tlak b 0, 035MPa Absolutní tlak měřen od absolutní tlakové nul (vakuum) Absolutní tlak (vžd kladný) + abs b řetlak abs b va b abs odtlak abs b Pozn. těn otevřenýc nádob jsou namáán řetlakem b, neboť účinek barometrickéo tlaku se ruší b b b - 6 -

7 . ROVNOVÁHA NA ROZHRANÍ TEKUTIN - dělící ladina na rozraní tekutin je v klidu Hladinové loc ladin s konstantním tlakem; jsou vžd kolmé na výsledné zrclení.. ojité nádob s jednou kaalinou a) tejné tlak b Použití vodová, vodoznak, karburátor b) Různé tlak Rovnováa k libovolné ladinové loše +. ρ. +. ρ. + ρ. +. ρ ρ.. ρ Použití: kaalinové manometr Teoretická sací výška čeradla ři 0 ρ.. b s b s & 0m ρ - 7 -

8 ..3 ojité nádob se dvěma nemísícími se kaalinami b + ρ. b +... ρ. ρ ρ. Pozn. Uvedené vzta latí ro trubice většíc růměrů, nelatí ro kailár.3 TLAKOVÁ ÍLA NA PONOŘENÉ TĚNY TĚLE - namáání stěn a těles tlakovou silou je zůsobeno drostatickým tlakem kaalin (řetlakem), neboť barometrický tlak ůsobící ze všec stran nádob, se vzájemně ruší.3. Tlaková síla na vodorovnou stěnu.. ρ. [N], kde. s a. b [m ] P [Pa] drostatický tlak v loubce Hdrostatické aradoon Tlaková síla na dna nádob se stejnou locou dna a výškou ladin je stejná, bť obsaují rozdílné množství kaalin - 8 -

9 .3. Tlaková síla na svislou stěnu., kde T s b. ρ.. loca onořené stěn drostatický tlak v těžišti onořené loc T T T vzdálenost těžiště onořené loc od ladin tředisko tlaku (oloa tlakové síl) bod 0, obecně latí: I + T, kde I kvadratický moment smočené loc s. T Odvození : Dílčí (elementární tlaková síla).. ρ.. Po dosazení do () Σ. ρ.. Σ. I. ρ.. T. T M (), kde Polou (souřadnici) ůsobiště tlakové síl se určí z rovnová momentů dílčíc tlakovýc sil a výsledné tlakové síl k volné ladině M Σ M i. Σ. Σ. () je kvadratický moment loc k mimotěžišťové ose, ležící v rovině volné I Σ. ladin M. T je statický moment loc k ose Ze teinerov vět latí: I I +. T Rovnice () o dosazení:: I I +. T I + T M.. T T - 9 -

10 Pro svislou obdélníkovou stěnu (viz ředcozí obr.), kde 3 T, I b., b. 3 b b Tlaková síla na obecně oloženou rovinnou stěnu T T O α I. metoda výočtu. T I +. T T II. metoda výočtu oužitelná ro i ro křivočaré stěn. je růmět stěn do svislé rovin T G V. ρ. b.. ρ, kde G je mšlená tía kaalin nad smočenou. křivočarou stěnou, b je ak šířka stěn

11 .3.4 Tlaková síla na křivočarou stěnu., kde je růmět stěn do svislé rovin T G V. ρ. b.. ρ, kde G je mšlená tía kaalin. nad smočenou křivočarou stěnou, b je ak šířka stěn +.4 VZTLAKOVÁ HYDROTATICKÁ ÍLA Arcimédův zákon T T.. ρ.... ρ.. ( ).. vz ρ.. ρ. vz V.ρ. - -

12 G vz těleso klesá ke dnu G vz těleso lave (vnořené nad ladinou) G vz těleso se volně vznáší v kaalině - -

13 .5 RELATIVNÍ ROVNOVÁHA KAPALIN Pobuje-li se nádoba s kaalinou unášivým obem římočarým nebo křivočarým, kaalina je vůči nádobě v relativní rovnováze. Hladinová loca je ři tom v každém místě kolmá na výsledné zrclení (sílu).5. Unášivý ob nádob osuvný rovnoměrně zrclený l sm.a Gm tα tα s G a. l l l a..5. Unášivý ob nádob rotační rovnoměrný Odstředivé zrclení ůsobící na částici A a c A.ω Výsledné zrclení a v ac + ac tα A.ω Volná ladina kaalin vtvoří rotační araboloid, který ve svislém středovém řezu je zobrazen arabolou danou rovnicí: ω.. ω r Na obvodu válcové loc (r) je svislá souřadnice

14 - 4 -