1.5.5 Potenciální energie

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "1.5.5 Potenciální energie"

Transkript

1 .5.5 Potenciální energie Předoklady: 504 Pedagogická oznámka: Na dosazování do vzorce E = mg není nic obtížnéo. Problém nastává v situacíc, kdy není zcela jasné, jakou odnotu dosadit za. Hlavním smyslem odiny je tedy samostatná orientace studentů v dosazování srávnýc odnot. Potřebují na to jediné dostatek času. Není roto žádnou tragédií, okud nestinete oslední tři říklady, okud se studenti v ředcozím růběu odiny s dosazováním srávnýc odnot. Minulá odina: Jedním ze zůsobů, jak dodat kuličce energii, bylo její vyzvednutí nad stůl. Zvednutá kulička může sadnout, běem ádu na ní ůsobí gravitační síla, která koná ráci a zvětšuje kinetickou energii kuličky. Kinetická energie se nebere z ničeo kulička zvednutá nad stůl má dru energie, který souvisí s její oloou. Tento dru energie mají v gravitačním oli všecny zvednuté ředměty. Tento dru energie souvisí s oloou, nazývá se roto otenciální (oloová) energie. Udává se v Joulec. Př. : Představ si, jak Ti na lavu adají z výšky různé ředměty. Najdi veličiny, na kterýc závisí velikost otenciální energie těcto ředmětů řed začátkem ádu, a najdi vzorec ro velikost otenciální energie. Velikost otenciální energie závisí na: motnosti ředmětu m (těžší ředmět má více energie), výšce, ve které se ředmět nacází (ve větší výšce má více energie), síle gravitačnío ole (na Měsíci je gravitace slabší a roto nebudou zranění od adajícíc ředmětů tak vážná), sílu ole vyjadřujeme omocí gravitačnío zryclení g. vzorec E = mg. Pedagogická oznámka: Sílu gravitačnío ole je většinou třeba studentům nabídnout tím, že jim řiomenete, aby se ve svýc úvaác nezaměřovali ouze na Zemi. Vzorec vyadá velmi rozumně. Práce, kterou může díky ádu z výšky vykonat gravitační síla: W = Fs = Fg = mg = E. Př. : Stavební výta zvedl do výšky cily o motnosti 50 kg. Cily tak získaly otenciální energii 0000 J. Do jaké výšky výta cily zvedl? Jakou ráci výta ři zvedání ciel vykonal? Zvednuté cily mají otenciální energii: E E = mg = = m = 6,7 m mg 50 0 Práce, kterou výta vykonal běem zvedání, se musí rovnat získané otenciální energii W = E = 0000 J

2 Výta zvedl cily do výšky 6,7 m a vykonal ři tom ráci 0000 J. Př. 3: Ve třídě, jejíž odlaa se nacází 8 m nad zemí, zvedl učitel ze stolu vysokéo 80 cm míč o motnosti 350g do výšky 60 cm nad stůl. Urči otenciální energii míče. Záleží na tom, kam by necal učitel míč sadnout. Míč by adal na stůl: je výška nad stolem = 60 cm = 0, 6 m E = mg = 0,35 0 0,6 J =,J. Míč by adal na odlau: je výška nad odlaou = cm =, 4 m E = mg = 0,35 0, 4J = 4,9 J. Míč by adal na zem: je výška nad zemí = cm = 9, 4 m E = mg = 0,35 0 9, 4J = 3,9 J. Pedagogická oznámka: Většina studentů oužije rvní dosazení, ale najdou se i takoví, kteří oužijí dosazení drué nebo dokonce i třetí. Možnost diskuse je zaručena vždy. Většinou už ři řešení říkladu se studenti tají, kterou odnotu mají oužít. Odovídám, že mají řešit říklad dle svéo nejlešío svědomí. Který z výsledků je srávný? Všecny výsledky jsou srávné. Při výočtu kinetické energie jsme získali různé výsledky v závislosti na tom, ze které vztažné soustavy jsme ředmět sledovali (vyazování ivní lave z vlaku). Při výočtu otenciální energie získáme různé výsledky v závislosti na tom, ze kteréo místa měříme výšku, ve které se ředmět nacází. Místu, odkud výšku měříme, říkáme místo s nulovou ladinou otenciální energie. Tělesa nacázející se v gravitačním oli mají otenciální (oloovou) energii. Potenciální energie tělesa se vždy vztauje ke dvěma bodům: oloze tělesa, místu, kde bycom otenciální energii ovažovali za nulovou (místo s nulovou ladinou otenciální energie). Ve výšce nad nulovou ladinou otenciální energie je otenciální energie tělesa o motnosti m určena vztaem: E = mg. Vzta latí ouze, když můžeme zanedbat změny velikosti gravitačnío zryclení (na Zemi v malýc vzdálenostec od ovrcu). Př. 4: Učebna má stro ve výšce 350 cm. Učitel vysoký 8 cm zvedl do výšky 60 cm nad odlaou třídnici o motnosti 50 g. Urči otenciální energii třídnice, okud se ladina nulové otenciální energie nacází: a) na úrovni odlay, b) na stole vysokém 75 cm, c) ve výšce 8 cm nad odlaou, d) ve výšce strou. Vysvětli význam znamének u jednotlivýc výsledků. a) Hladina nulové otenciální energie se nacází na úrovni odlay. Třídnice je 60 cm nad odlaou =,6m E = mg = 0,5 0,6J =,4J b) Hladina nulové otenciální energie se nacází na stole vysokém 75 cm.

3 Třídnice je 85 cm nad stolem = 0,85m E = mg = 0,5 0 0,85J =,3J c) Hladina nulové otenciální energie se nacází ve výšce 8 cm nad odlaou. Třídnice je cm od zadanou výškou 0,m = E ( ) = mg = 0,5 0 0, J = 0,3J d) Hladina nulové otenciální energie se nacází ve výšce strou. Třídnice je 90 cm od stroem,9 m E = mg = 0,5 0,9 J =,9 J = ( ) Záorné znaménko u odnoty otenciální energie znamená, že ředmět má nižší energii, než by měl v nulové ladině, a museli bycom mu energii dodat, aby se na nulovou ladinu dostal. Př. 5: Z výšky 30 cm nad stolem vysokým 75 cm sadne na zem kulička o motnosti 00 g. Urči její otenciální energii na očátku a na konci ádu. Urči změnu její otenciální energie běem ádu. Za ladinu nulové otenciální energie ovažuj odlau. m = 00g, E =?, E =?, =? E Počáteční otenciální energie: kulička je 05cm nad odlaou =,05m E = mg = 0, 0,05J =,05J. Konečná otenciální energie: kulička je na zemi E = 0. E = E E = 0,05J =,05J Kulička měla očáteční otenciální energii,05 J, konečnou otenciální energii 0 J. Při ádu se její otenciální energie změnila o,05 J. Záorné znaménko změny otenciální energie ři ádu je srozumitelné. Při ádu se otenciální energie kuličky zmenšuje. Př. 6: Z výšky 30 cm nad stolem vysokým 75 cm sadne na zem kulička o motnosti 00 g. Urči její otenciální energii na očátku a na konci ádu. Urči změnu její otenciální energie běem ádu. Za ladinu nulové otenciální energie ovažuj desku stolu. m = 00g, E =?, E =?, =? E Počáteční otenciální energie: kulička je 30 cm nad stolem = 0,3m E = mg = 0, 0 0,3J = 0,3J. Konečná otenciální energie: kulička je 70 cm od stolem = 0,75m ( ) E = mg = 0, 0 0,75 J = 0,75J. E = E E = 0,75 0,3J =,05J Kulička měla očáteční otenciální energii 0,3 J, konečnou otenciální energii 0,75 J. Při ádu se její otenciální energie změnila o,05 J. 3

4 Z ředcozíc dvou říkladů je vidět, že změna otenciální energie je na rozdíl o samotné otenciální energie nezávislá na volbě nulové ladiny otenciální energie. Je to logické změna výšky nezáleží na tom, odkud měříme. Př. 7: Když se malé děti učí codit, velice často adají. Přesto se jim většinou nic vážnéo nestane a rozodně nejsou následky jejic ádů tak vážné, jako když sadne ři cůzi dosělý člověk. Vysvětli. Běem ádu se otenciální energie člověka řemění na energii oybovou. Kinetické energie se ak tělo zbaví nárazem do země nebo jinéo ředmětu. Množství energie (a tedy i následky ádu), kteréo se tělo nárazem zbavuje, je tedy závislé na množství otenciální energie stojícío člověka. Potřebné veličiny odadneme. Jako výšku odadujeme výšku těžiště člověka nad zemí. m = kg = 50cm = 0,5m m = 70 kg = 90cm = 0,9m E E d d = m g = 0 0,5J = 60J d d d = m g = ,9 = 630J D D D D Z výsledků je zřejmé, že energie, která zůsobuje náraz je ři ádu dosěléo člověka asi desetkrát větší než ři ádu dítěte. V odobném oměru jsou i následky ádu. Pedagogická oznámka: Rozdíl má i biologické říčiny, naříklad kostra dětí je daleko ružnější než kostra dosělýc. D Př. 8: Basketbalový míč musí odle ravidel slňovat následující odmínku: Pokud řádně nauštěný míč ustíme volně z výšky 70 cm, sám se odrazí do výšky minimálně 50 cm. Vyočtěte absolutní a rocentuální ztrátu mecanické energie míče ři skoku. Hmotnost míče o velikosti 7 se může oybovat v rozmezí g (ro jednodušší výočty zvol motnost 600 g). = 70cm =,7 m, = 50cm, m = 600g = 0,6 kg, E =? E = mg = 0,6 0,7 J = 0,J E = mg = 0,6 0,5J = 9 J E = E E = 9 0,J =, J Procentuální ztráta 00% 0, J x%, J x, x =, 00 =,8% 00 0, 0, Míč ztratil otenciální energii, J, což je,8% otenciální energie, kterou měl na začátku. Výočet úbytku otenciální energie si můžeme usnadnit, když osuneme nulovou ladinu otenciální energie do výšky 50 cm. Pro očáteční odnotu otenciální energie ak latí: = 0cm = 0, m E = mg = 0,6 0 0,J =,J. Protože konečná odnota otenciální energie je nulová, ined vidíme, že latí E = E E = 0,J =, J. Problém je s rocentuální ztrátou energie. Při tomto řístuu by byla storocentní, což evidentně neodovídá smyslu říkladu. Jde o dobrý říklad zadání, které sice není fyzikálně zcela korektní, ale obecně je vcelku srozumitelné. 4

5 Př. 9: Těleso o motnosti 0 kg je uštěno z výšky m a zaryje se do loubky,3 cm, Vyočtěte růměrný odor ůdy. m = 0 kg = m s =, 3cm = 0, 03m F =? V říkladu neuvažujeme odor vzducu. Poloová energie tělesa se řemění na oybovou a ta se ři zarývání do země řemění na ráci. E = W mg mg = Fs F = s mg 0 0 F = = = 8700 N s 0,03 Průměrný odor ůdy je 8700 N. Př. 0: Při skocíc do vody z výšky m ronikne skokan rukama do loubky m. Do jaké loubky roniknou jeo ruce, když bude skákat z dvojnásobné výšky? Odor vzducu zanedbej a ředokládej, že odor vody bude v obou říadec stejný. = x = 0,m x =? Před skokem má skokan otenciální energii, ta se běem letu řemění na kinetickou energii, která se ři rorážení vody řemění na ráci. Práce, kterou vykoná ři rorážení vody se tedy musí rovnat jeo otenciální energii řed skokem. F Při rvním skoku: E = W mg = Fx = x mg F Při druém skoku: E = W mg = Fx = x mg Pravé strany obou rovnic se rovnají, musejí se rovnat i levé. = x = x x x x = x m 4 m = = Při skoku z dvojnásobné výšky roniknou skokanovy ruce do dvojnásobné loubky. Poznámka: Výsledek říkladu je zřejmý z too, že otenciální energie je římo úměrná výšce tělesa. Ve dvojnásobné výšce má skokan dvojnásobnou energii, může ve vodě vykonat dvojnásobnou ráci a tím roniknout do dvojnásobné loubky. Př. : Jaká bude oravdová loubka, do které roniknou skokanovi ruce ve skutečnosti v orovnání s výsledkem vyočteným v ředcozím říkladě. Hloubka bude méně než dvojnásobná. Při ryclejším oybu brzdí skokana větší odor vzducu a ztratí větší část energie než ři skoku z menší výšky. Srnutí: Potenciální energie je určena výškou, motností a silou gravitačnío ole. Její velikost také ovlivňuje volba nulové ladiny otenciální energie. 5

DOPLŇKOVÉ TEXTY BB01 PAVEL SCHAUER INTERNÍ MATERIÁL FAST VUT V BRNĚ ENERGIE

DOPLŇKOVÉ TEXTY BB01 PAVEL SCHAUER INTERNÍ MATERIÁL FAST VUT V BRNĚ ENERGIE DOPLŇKOVÉ TEXTY BB1 PAVEL SCHAUER INTERNÍ MATERIÁL FAST VUT V BRNĚ ENERGIE Obsa Energie... 1 Kinetická energie... 1 Potenciální energie... Konzervativní síla... Konzervativníu silovéu oli odovídá dru otenciální

Více

1.5.7 Zákon zachování mechanické energie I

1.5.7 Zákon zachování mechanické energie I .5.7 Záon zacoání mecanicé energie I Předolady: 506 Oaoání: Síla ůsobící na dráze oná ráci W = Fs cosα. Předmět, terý se oybuje ryclostí má ineticou energii E = m. Předmět, terý se nacází e ýšce nad ladinou

Více

1.5.2 Mechanická práce II

1.5.2 Mechanická práce II .5. Mechanická ráce II Předoklady: 50 Př. : Jakou minimální ráci vykonáš ři řemístění bedny o hmotnosti 50 k o odlaze o vzdálenost 5 m. Příklad sočítej dvakrát, jednou zanedbej třecí sílu mezi bednou a

Více

1.5.6 Zákon zachování mechanické energie I

1.5.6 Zákon zachování mechanické energie I 56 Záon zacoání mecanicé energie I Předolady: 505 Oaoání: Síla ůsobící na dráze oná ráci W = Fs cosα Předmět, terý se oybuje ryclostí má ineticou energii E = m Předmět, terý se nacází e ýšce nad ladinou

Více

2.3.6 Práce plynu. Předpoklady: 2305

2.3.6 Práce plynu. Předpoklady: 2305 .3.6 Práce lynu Předoklady: 305 Děje v lynech nejčastěji zobrazujeme omocí diagramů grafů závislosti tlaku na objemu. Na x-ovou osu vynášíme objem a na y-ovou osu tlak. Př. : Na obrázku je nakreslen diagram

Více

1.5.9 Zákon zachování mechanické energie III Předpoklady: Dokonale pružný centrální ráz dvou koulí Pedagogická poznámka:

1.5.9 Zákon zachování mechanické energie III Předpoklady: Dokonale pružný centrální ráz dvou koulí Pedagogická poznámka: .5.9 Zákon zacování mecanické energie III Předpoklady: 58 Dokonale pružný centrální ráz dvou koulí v v m m Speciální typ srážky, situace známá z kulečníku: dokonale pružný: při srážce se neztrácí energie,

Více

Hledání parabol

Hledání parabol 7.5.1 Hledání arabol Předoklad: 751, 7513 Pedagogická oznámka: Studenti jsou o řekonání očátečních roblémů s aměti vcelku úsěšní, všichni většinou zvládnou alesoň rvních ět říkladů. Hodinu organizuji tak,

Více

7.5.12 Parabola. Předpoklady: 7501, 7507. Pedagogická poznámka: Na všechny příklady je potřeba asi jeden a půl vyučovací hodiny.

7.5.12 Parabola. Předpoklady: 7501, 7507. Pedagogická poznámka: Na všechny příklady je potřeba asi jeden a půl vyučovací hodiny. 75 Paabola Předoklad: 750, 7507 Pedagogická oznámka: Na všechn říklad je otřeba asi jeden a ůl vučovací hodin Paabolu už známe: matematika: Gafem každé kvadatické funkce = a + b + c je aabola fzika: Předmět,

Více

7.5.13 Rovnice paraboly

7.5.13 Rovnice paraboly 7.5.1 Rovnice arabol Předoklad: 751 Př. 1: Seiš všechn rovnice ro arabol a nakresli k nim odovídající obrázk. Na každém obrázku vznač vzdálenost. = = = = Pedagogická oznámka: Sesání arabol je důležité,

Více

3.1.8 Přeměny energie v mechanickém oscilátoru

3.1.8 Přeměny energie v mechanickém oscilátoru 3..8 Přeěny energie v echanické oscilátoru Předoklady: 0050, 03007 Pedagogická oznáka: Odvození zákona zachování energie rovádí na vodorovné ružině, rotože je říočařejší. Pro zájece je uvedeno na konci

Více

Úvěr a úvěrové výpočty 1

Úvěr a úvěrové výpočty 1 Modely analýzy a syntézy lánů MAF/KIV) Přednáška 8 Úvěr a úvěrové výočty 1 1 Rovnice úvěru V minulých řednáškách byla ro stav dluhu oužívána rovnice 1), kde ředokládáme, že N > : d = a b + = k > N. d./

Více

Model tenisového utkání

Model tenisového utkání Model tenisového utkání Jan Šustek Semestrální rojekt do ředmětu Náhodné rocesy 2005 V této ráci se budu zabývat modelem tenisového utkání. Vstuními hodnotami budou úsěšnosti odání jednotlivých hráčů,

Více

1.5.1 Mechanická práce I

1.5.1 Mechanická práce I .5. Mechanická ráce I Předoklady: Práce je velmi vděčné éma k rozhovoru: někdo se nadře a ráce za ním není žádná, jiný se ani nezaoí a udělá oho sousu, a všichni se cíí nedocenění. Fyzika je řírodní věda

Více

F4 SÍLA, PRÁCE, ENERGIE A HYBNOST

F4 SÍLA, PRÁCE, ENERGIE A HYBNOST F4 SÍLA, PRÁCE, ENERGIE A HYBNOST Evroský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti F4 SÍLA, PRÁCE, ENERGIE A HYBNOST Prvními velmi důležitými ojmy jsou mechanická ráce a otenciální energie

Více

KLUZNÁ LOŽISKA. p s. Maximální měrný tlak p Max (MPa) Střední měrný tlak p s (Mpa) Obvodová rychlost v (m/s) Součin p s a v. v 60

KLUZNÁ LOŽISKA. p s. Maximální měrný tlak p Max (MPa) Střední měrný tlak p s (Mpa) Obvodová rychlost v (m/s) Součin p s a v. v 60 KLUZNÁ LOŽIKA U PM oužití ro uložení ojnic, klikovýc a vačkovýc řídelů, vaadel a kol rovodů, Zde dnes výradně kluná ložiska s řívodem tlakovéo maacío oleje. Pro rvní návr se oužívá nejjednoduššíc metod

Více

Způsobilost. Data a parametry. Menu: QCExpert Způsobilost

Způsobilost. Data a parametry. Menu: QCExpert Způsobilost Zůsobilost Menu: QExert Zůsobilost Modul očítá na základě dat a zadaných secifikačních mezí hodnoty různých indexů zůsobilosti (caability index, ) a výkonnosti (erformance index, ). Dále jsou vyočítány

Více

Analytická metoda aneb Využití vektorů v geometrii

Analytická metoda aneb Využití vektorů v geometrii KM/GVS Geometrické vidění světa (Design) nalytická metoda aneb Využití vektorů v geometrii Použité značky a symboly R, C, Z obor reálných, komleních, celých čísel geometrický vektor R n aritmetický vektor

Více

Název DUM: Polohová energie v příkladech

Název DUM: Polohová energie v příkladech Základní škola národního umělce Petra Bezruče, Frýdek-Místek, tř. T. G. Masaryka 454 Zpracováno v rámci OP VK - EU peníze školám Jednička ve vzdělávání CZ.1.07/1.4.00/21.2759 Název DUM: Polohová energie

Více

Zavádění inovativních metod a výukových materiálů do přírodovědných předmětů na Gymnáziu v Krnově

Zavádění inovativních metod a výukových materiálů do přírodovědných předmětů na Gymnáziu v Krnově Zavádění inovativních metod a výukových materiálů do přírodovědných předmětů na Gymnáziu v Krnově 05_4_Mechanická práce a energie Ing. Jakub Ulmann 4 Mechanická práce a energie 4.1 Mechanická práce 4.2

Více

Gibbsova a Helmholtzova energie. Def. Gibbsovy energie G. Def. Helmholtzovy energie A

Gibbsova a Helmholtzova energie. Def. Gibbsovy energie G. Def. Helmholtzovy energie A ibbsova a Helmholtzova energie Def. ibbsovy energie H Def. Helmholtzovy energie U, jsou efinovány omocí stavových funkcí jená se o stavové funkce. ibbsova energie charakterizuje rovnovážný stav (erzibilní

Více

Termodynamika ideálního plynu

Termodynamika ideálního plynu Přednáška 5 Termodynamika ideálního lynu 5.1 Základní vztahy ro ideální lyn 5.1.1 nitřní energie ideálního lynu Alikujme nyní oznatky získané v ředchozím textu na nejjednodužší termodynamickou soustavu

Více

Protokol o provedeném měření

Protokol o provedeném měření Fyzikální laboratoře FLM Protokol o rovedeném měření Název úlohy: Studium harmonického ohybu na ružině Číslo úlohy: A Datum měření: 8. 3. 2010 Jméno a říjmení: Viktor Dlouhý Fakulta mechatroniky TU, I.

Více

MECHANIKA KAPALIN A PLYNŮ

MECHANIKA KAPALIN A PLYNŮ MECHANIKA KAPALIN A PLYNŮ Věda, která oisuje kaaliny v klidu se nazývá Věda, která oisuje kaaliny v ohybu se nazývá Věda, která oisuje lyny v klidu se nazývá Věda, která oisuje lyny v ohybu se nazývá VLATNOTI

Více

Dynamické programování

Dynamické programování ALG Dynamické rogramování Nejdelší rostoucí odoslounost Otimální ořadí násobení matic Nejdelší rostoucí odoslounost Z dané oslounosti vyberte co nejdelší rostoucí odoslounost. 5 4 9 5 8 6 7 Řešení: 4 5

Více

PROCESNÍ INŽENÝRSTVÍ 7

PROCESNÍ INŽENÝRSTVÍ 7 UNIERZITA TOMÁŠE BATI E ZÍNĚ AKUTA APIKOANÉ INORMATIKY PROCENÍ INŽENÝRTÍ 7 ýočty sojené s filtrací Dagmar Janáčová Hana Carvátová Zlín 01 Tento studijní materiál vznikl za finanční odory Evroskéo sociálnío

Více

3.1.1 Přímka a její části

3.1.1 Přímka a její části 3.1.1 Přímka a její části Předoklady: Pedagogická oznámka: Úvod do geometrie atří z hlediska výuky mezi nejroblematičtější části středoškolské matematiky. Několik rvních hodin obsahuje oakování ojmů a

Více

Nakloněná rovina I

Nakloněná rovina I 1.2.14 Nakloněná rovina I Předoklady: 1213 Pomůcky: kulička, sada na měření řecí síly. Až dosud jsme se u všech říkladů uvažovali ouze vodorovné lochy. Př. 1: Vysvěli, roč jsme u všech dosavadních říkladů

Více

V p-v diagramu je tento proces znázorněn hyperbolou spojující body obou stavů plynu, je to tzv. izoterma :

V p-v diagramu je tento proces znázorněn hyperbolou spojující body obou stavů plynu, je to tzv. izoterma : Jednoduché vratné děje ideálního lynu ) Děj izoter mický ( = ) Za ředokladu konstantní teloty se stavová rovnice ro zadané množství lynu změní na známý zákon Boylův-Mariottův, která říká, že součin tlaku

Více

STRUKTURA A VLASTNOSTI PLYNŮ

STRUKTURA A VLASTNOSTI PLYNŮ I N E S I C E D O R O Z O J E Z D Ě L Á Á N Í SRUKURA A LASNOSI PLYNŮ. Ideální lyn ředstavuje model ideálního lynu, který často oužíváme k oisu různých dějů. Naříklad ozději ředokládáme, že všechny molekuly

Více

Práce, energie a další mechanické veličiny

Práce, energie a další mechanické veličiny Práce, energie a další mechanické veličiny Úvod V předchozích přednáškách jsme zavedli základní mechanické veličiny (rychlost, zrychlení, síla, ) Popis fyzikálních dějů usnadňuje zavedení dalších fyzikálních

Více

Sbírka A - Př. 1.1.5.3

Sbírka A - Př. 1.1.5.3 ..5 Ronoměrný ohyb říklady nejnižší obtížnosti Sbírka A - ř...5. Kolik hodin normální chůze (rychlost 5 km/h) je od rahy zdálen Řím? Kolik dní by tuto zdálenost šel rekreační chodec, který je schoen ujít

Více

3. Silové působení na hmotné objekty

3. Silové působení na hmotné objekty SÍL OENT SÍLY - 10-3. Silové ůsobení na hmotné objekty 3.1 Síla a její osuvné účinky V této kaitole si oíšeme vlastnosti silových účinků ůsobících na konstrukce a reálné mechanické soustavy. Zavedeme kvantitativní

Více

Předpjatý beton Přednáška 12

Předpjatý beton Přednáška 12 Předjatý beton Přednáška 12 Obsah Mezní stavy oužitelnosti - omezení řetvoření Deformace ředjatých konstrukcí Předoklady, analýza, Stanovení řetvoření. Všeobecně - u ředjatých konstrukcí nejen růhyb od

Více

mechanická práce W Studentovo minimum GNB Mechanická práce a energie skalární veličina a) síla rovnoběžná s vektorem posunutí F s

mechanická práce W Studentovo minimum GNB Mechanická práce a energie skalární veličina a) síla rovnoběžná s vektorem posunutí F s 1 Mechanická práce mechanická práce W jednotka: [W] = J (joule) skalární veličina a) síla rovnoběžná s vektorem posunutí F s s dráha, kterou těleso urazilo 1 J = N m = kg m s -2 m = kg m 2 s -2 vyjádření

Více

( ) ( ) 1.2.11 Tření a valivý odpor II. Předpoklady: 1210

( ) ( ) 1.2.11 Tření a valivý odpor II. Předpoklady: 1210 Tření a valivý odpor II Předpoklady: Př : Urči zrychlení soustavy závaží na obrázku Urči vyznačenou sílu, kterou působí provázek na závaží Hmotnost kladek i provázku zanedbej Koeficient tření mezi závažími

Více

Konstrukce kladkostroje. Výpočet výkonu kladkostroje.

Konstrukce kladkostroje. Výpočet výkonu kladkostroje. Název: Konstrukce kladkostroje. Výpočet výkonu kladkostroje. Tematický celek: Mechanická práce a energie. Úkol: 1. Kladkostroj druhy a využití. 2. Navrhněte konstrukci robota - jeřábu s kladkostrojem.

Více

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Katedra fyziky, Studentská 2, Liberec

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Katedra fyziky, Studentská 2, Liberec TECHNICKÁ NIVERZITA V LIBERCI Katedrzik, Studentká, 46 7 Liberec POŽADAVKY PRO PŘIJÍMACÍ ZKOŠKY Z FYZIKY Akademický rok: 03/04 Útav zdravotnických tudií Studijní obor: Biomedicínká technika Tématické okruh

Více

1.5.4 Kinetická energie

1.5.4 Kinetická energie .5.4 Kineicá energie Předolady: 50 Energie je jeden z nejoužívanějších, ale aé nejhůře definovaelných ojmů ve sředošolsé fyzice. V běžném živoě: energie = něco, co ořebujeme vyonávání ráce. Vysyuje se

Více

Výpočty za použití zákonů pro ideální plyn

Výpočty za použití zákonů pro ideální plyn ýočty za oužití zákonů ro ideální lyn Látka v lynné stavu je tvořena volnýi atoy(onoatoickýi olekulai), ionty nebo olekulai. Ideální lyn- olekuly na sebe neůsobí žádnýi silai, jejich obje je ve srovnání

Více

7. VÝROBNÍ ČINNOST PODNIKU

7. VÝROBNÍ ČINNOST PODNIKU 7. Výrobní činnost odniku Ekonomika odniku - 2009 7. VÝROBNÍ ČINNOST PODNIKU 7.1. Produkční funkce teoretický základ ekonomiky výroby 7.2. Výrobní kaacita Výrobní činnost je tou činností odniku, která

Více

Difrakce elektronů v polykrystalické mřížce (Debye-Scherrerova difrakce)

Difrakce elektronů v polykrystalické mřížce (Debye-Scherrerova difrakce) ifrakce elektronů v polykrystalické mřížce (ebye-scerrerova difrakce) Teorie V roce 1924 Louis de Broglie navrl představu, že by částice moly mít kromě předpokládanýc částicovýc vlastností i vlnové vlastnosti.

Více

1. série. Různá čísla < 1 44.

1. série. Různá čísla < 1 44. série Téma: Termínodeslání: Různá čísla ½ º Ò ½ ½º ÐÓ je řirozené q9+9 q 6+ 9 9 6 ¾º ÐÓ `5+ 6 998 není řirozené º ÐÓ Nechť c je řirozené číslo Rozhodněte, které z čísel c+ c a c c je větší a své tvrzení

Více

[GRAVITAČNÍ POLE] Gravitace Gravitace je všeobecná vlastnost těles.

[GRAVITAČNÍ POLE] Gravitace Gravitace je všeobecná vlastnost těles. 5. GRAVITAČNÍ POLE 5.1. NEWTONŮV GRAVITAČNÍ ZÁKON Gravitace Gravitace je všeobecná vlastnost těles. Newtonův gravitační zákon Znění: Dva hmotné body se navzájem přitahují stejně velkými gravitačními silami

Více

Fyzikální vzdělávání. 1. ročník. Učební obor: Kuchař číšník Kadeřník. Implementace ICT do výuky č. CZ.1.07/1.1.02/ GG OP VK

Fyzikální vzdělávání. 1. ročník. Učební obor: Kuchař číšník Kadeřník. Implementace ICT do výuky č. CZ.1.07/1.1.02/ GG OP VK Fyzikální vzdělávání 1. ročník Učební obor: Kuchař číšník Kadeřník 1 1 Mechanika 1.1 Pohyby přímočaré, pohyb rovnoměrný po kružnici 1.2 Newtonovy pohybové zákony, síly v přírodě, gravitace 1.3 Mechanická

Více

Příklady z přednášek Statistické srovnávání

Příklady z přednášek Statistické srovnávání říklad z řednášek Statstcké srovnávání Jednoduché ndvduální ndex říklad V následující tabulce jsou uveden údaje o očtu závažných závad v areálu určté frm zjštěných a oravených v letech 9-998. Závažná závada

Více

Obr. V1.1: Schéma přenosu výkonu hnacího vozidla.

Obr. V1.1: Schéma přenosu výkonu hnacího vozidla. říklad 1 ro dvounáravové hnací kolejové vozidlo motorové trakce s mechanickým řenosem výkonu určené následujícími arametry určete moment hnacích nárav, tažnou sílu na obvodu kol F O. a rychlost ři maximálním

Více

2. Mechanika - kinematika

2. Mechanika - kinematika . Mechanika - kinematika. Co je pohyb a klid Klid nebo pohyb těles zjišťujeme pouze vzhledem k jiným tělesům, proto mluvíme o relativním klidu nebo relativním pohybu. Jak poznáme, že je těleso v pohybu

Více

Statistická analýza dat - Indexní analýza

Statistická analýza dat - Indexní analýza Statistiká analýza dat Indexní analýza Statistiká analýza dat - Indexní analýza Index mohou být:. Stejnorodýh ukazatelů. Nestejnorodýh ukazatelů Index se skládají ze dvou složek:... intenzita (úroveň znaku)...

Více

15. KubickÈ rovnice a rovnice vyööìho stupnï

15. KubickÈ rovnice a rovnice vyööìho stupnï 15. KubickÈ rovnice a rovnice vyööìho stupnï Čas od času je možné slyšet v pořadech o počasí jména jako Andrew, Mitch, El Ňiňo. otom následuje zpráva o katastrofálních vichřicích, uragánech a jiných mimořádných

Více

Numerické výpočty proudění v kanále stálého průřezu při ucpání kanálu válcovou sondou

Numerické výpočty proudění v kanále stálého průřezu při ucpání kanálu válcovou sondou Konference ANSYS 2009 Numerické výočty roudění v kanále stálého růřezu ři ucání kanálu válcovou sondou L. Tajč, B. Rudas, a M. Hoznedl ŠKODA POWER a.s., Tylova 1/57, Plzeň, 301 28 michal.hoznedl@skoda.cz

Více

Projekt ŠABLONY NA GVM registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ III-2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

Projekt ŠABLONY NA GVM registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ III-2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Projekt ŠABLONY NA GVM registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0948 III-2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT 1. Mechanika 1. 6. Energie 1 Autor: Jazyk: Aleš Trojánek čeština Datum vyhotovení:

Více

zadání: Je dán stejnosměrný motor s konstantním magnetickým tokem, napájen do kotvy, indukčnost zanedbáme.

zadání: Je dán stejnosměrný motor s konstantním magnetickým tokem, napájen do kotvy, indukčnost zanedbáme. Teorie řízení 004 str. / 30 PŘÍKLAD zadání: Je dán stejnosměrný motor s konstantním magnetickým tokem, naájen do kotvy, indukčnost zanedbáme. E ce ω a) Odvoďte řenosovou funkci F(): F( ) ω( )/ u( ) b)

Více

TERMIKA VIII. Joule uv a Thompson uv pokus pro reálné plyny

TERMIKA VIII. Joule uv a Thompson uv pokus pro reálné plyny TERMIKA VIII Maxwellova rovnovážná rozdělovací funkce rychlostí Joule uv a Thomson uv okus ro reálné lyny 1 Maxwellova rovnovážná rozdělovací funkce rychlostí Maxwellova rychlostní rozdělovací funkce se

Více

K141 HY3V (VM) Neustálené proudění v potrubích

K141 HY3V (VM) Neustálené proudění v potrubích Neustálené roudění v tlakových otrubích K4 HY3 (M) Neustálené roudění v otrubích 0 ÚOD Ustálené roudění ouze rostorové změny Neustálené roudění nejen rostorové, ale i časové změny vznik ři jakýchkoliv

Více

Popis Pohybu. Signální verze učebnice, Prodos 2006.

Popis Pohybu. Signální verze učebnice, Prodos 2006. Pás dopravníku na obrázku je v poybu. To naznačuje i šipka, kterou pan kreslíř namaloval k převodovému kolu. Zdá se, že v poybu jsou i kočka s myší, vždyť uánějí o sto šest. Proč by se ale na ně zedník

Více

Slezská univerzita v Opavě Obchodně podnikatelská fakulta v Karviné

Slezská univerzita v Opavě Obchodně podnikatelská fakulta v Karviné Slezská univerzita v Oavě Obchodně odnikatelská fakulta v Karviné Přijímací zkouška do. ročníku OPF z matematiky (00) A Příklad. Určete definiční oboovnice a rovnici řešte. n + n =. + D : n N n = b b +

Více

1. ÚVOD, ZÁKLADNÍ POJMY

1. ÚVOD, ZÁKLADNÍ POJMY . ÚVOD, ZÁKLADNÍ POJMY. OBAH, ČLENĚNÍ MECHANIKY TEKUTIN Hdromecanika je součástí mecanik tekutin zabývající se rovnováou kaalin (kaalin v klidu) obem kaalin vzájemným ůsobením kaalin a tuýc těles Mecanika

Více

PROCESY V TECHNICE BUDOV cvičení 1, 2

PROCESY V TECHNICE BUDOV cvičení 1, 2 UNIVERZITA TOMÁŠE BATI VE ZLÍNĚ AKULTA APLIKOVANÉ INORMATIKY PROCESY V TECHNICE BUDOV cvičení, část Hana Charvátová, Dagmar Janáčová Zlín 03 Tento studijní materiál vznikl za finanční odory Evroského sociálního

Více

1.2.2 Síly II. Předpoklady: 1201

1.2.2 Síly II. Předpoklady: 1201 1.. Síly II Předoklady: 101 Oakování z minulé hodiny: Pohyb a jeho změny zůobují íly. Pro každou ravou ílu můžeme najít: ůvodce (těleo, které ji zůobuje), cíl (těleo, na které íla ůobí), artnerkou ílu

Více

Pokud není uvedeno jinak, uvedený materiál je z vlastních zdrojů autora

Pokud není uvedeno jinak, uvedený materiál je z vlastních zdrojů autora Číslo projektu Číslo materiálu Název školy Autor Název Téma odiny Předmět očník /y/ CZ.1.07/1.5.00/34.0394 Y_32_INOACE_EM_1.02_měření odporu Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Hustopeče,

Více

Laplaceova transformace

Laplaceova transformace Lalaceova transformace EO2 Přednáška 3 Pavel Máša ÚVODEM Víme, že Fourierova transformace díky řísným odmínkám existence neexistuje ro řadu běžných signálů dokonce i funkce sin musela být zatlumena Jak

Více

Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 17. 12. 2012 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_19_FY_B

Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 17. 12. 2012 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_19_FY_B Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 17. 12. 2012 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_19_FY_B Ročník: I. Fyzika Vzdělávací oblast: Přírodovědné vzdělávání Vzdělávací obor: Fyzika Tematický okruh:

Více

7. Měření dutých objemů pomocí komprese plynu a určení Poissonovy konstanty vzduchu Úkol 1: Určete objem skleněné láhve s kohoutem kompresí plynu.

7. Měření dutých objemů pomocí komprese plynu a určení Poissonovy konstanty vzduchu Úkol 1: Určete objem skleněné láhve s kohoutem kompresí plynu. 7. Měření dutých objemů omocí komrese lynu a určení Poissonovy konstanty vzduchu Úkol : Určete objem skleněné láhve s kohoutem komresí lynu. Pomůcky Měřený objem (láhev s kohoutem), seciální lynová byreta

Více

6.2.8 Vlnová funkce. ψ nemá (zatím?) žádný fyzikální smysl, fyzikální smysl má funkce. Předpoklady: 060207

6.2.8 Vlnová funkce. ψ nemá (zatím?) žádný fyzikální smysl, fyzikální smysl má funkce. Předpoklady: 060207 6..8 Vlnová funkce ředpoklady: 06007 edagogická poznámka: Tato hodina není příliš středoškolská. Zařadil jsem ji kvůli tomu, aby žáci měli alespoň přibližnou představu o tom, jak se v kvantové fyzice pracuje.

Více

1.4.3 Zrychlující vztažné soustavy II

1.4.3 Zrychlující vztažné soustavy II 143 Zrychlující vztažné outavy II Předoklady: 1402 Př 1: Vaón SVARME rovnoměrně zrychluje dorava Rozeber ilové ůobení a tav čidel na nátuišti z ohledu MOBILů Čidla na nátuišti (ohled MOBILŮ ze zrychlujícího

Více

Základy elektrických pohonů, oteplování,ochlazování motorů

Základy elektrických pohonů, oteplování,ochlazování motorů Základy elektrických ohonů, otelování,ochlazování motorů Určeno ro studenty kombinované formy FS, ředmětu Elektrotechnika II an Dudek únor 2007 Elektrický ohon Definice (dle ČSN 34 5170): Elektrický ohon

Více

Archimédův kladkostroj. Tematický celek: Jednoduché stroje. Úkol:

Archimédův kladkostroj. Tematický celek: Jednoduché stroje. Úkol: Název: Archimédův kladkostroj. Tematický celek: Jednoduché stroje. Úkol: 1. Archimédův kladkostroj charakteristika stroje. 2. Navrhněte konstrukci robota zvedáku s Archimédovým kladkostrojem. 3. Určete

Více

Zákon zachování energie - příklady

Zákon zachování energie - příklady DUM Základy přírodních věd DUM III/2-T3-13 Téma: ZZE - příklady Střední škola Rok: 2012 2013 Varianta: A Zpracoval: Mgr. Pavel Hrubý VÝKLAD Zákon zachování energie - příklady 1.) Jakou má polohovou energii

Více

Vnitřní energie, práce a teplo

Vnitřní energie, práce a teplo Vnitřní energie, práce a teplo Míček upustíme z výšky na podlahu o Míček padá zvětšuje se, zmenšuje se. Celková mechanická energie se - o Míček se od země odrazí a stoupá vzhůru zvětšuje se, zmenšuje se.

Více

Popis tíhové síly a gravitace. Očekávaný výstup. Řešení základních příkladů. Datum vytvoření Druh učebního materiálu.

Popis tíhové síly a gravitace. Očekávaný výstup. Řešení základních příkladů. Datum vytvoření Druh učebního materiálu. Škola Autor Číslo Název Číslo projektu Téma hodiny Předmět Ročník/y/ Anotace Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Hustopeče, Masarykovo nám. 1 Bc. Zdeněk Brokeš VY_32_INOVACE_10_F_2.10 Tíhová

Více

Práce, energie, výkon

Práce, energie, výkon I N V E S T I C E D O R O Z V O E V Z D Ě L Á V Á N Í TENTO PROEKT E SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY Laoratorní práce č. 6 Práce,, výon Pro potřey projetu

Více

GEOMETRICKÉ PROJEKCE. Petra Surynková, Yulianna Tolkunova

GEOMETRICKÉ PROJEKCE. Petra Surynková, Yulianna Tolkunova GEOMETRICKÉ PROJEKCE S VYUŽITÍM 3D POČÍTAČOVÉHO MODELOVÁNÍ Petra Surynková, Yulianna Tolkunova Článek ojednává o realizovaných metodách inovace výuky deskritivní geometrie na Matematicko-fyzikální fakultě

Více

Lineární funkce IV

Lineární funkce IV .. Lineární funkce IV Předpoklady 0 Pedagogická poznámka Říkám studentům, že cílem hodiny není naučit se něco nového, ale použít to, co už známe (a možná se také přesvědčit o tom, jak se nemůžeme obejít

Více

Mechanická práce a. Výkon a práce počítaná z výkonu Účinnost stroje, Mechanická energie Zákon zachování mechanické energie

Mechanická práce a. Výkon a práce počítaná z výkonu Účinnost stroje, Mechanická energie Zákon zachování mechanické energie Mechanická práce a energie Mechanická práce Výkon a práce počítaná z výkonu Účinnost stroje, Mechanická energie Zákon zachování mechanické energie Mechanická práce Mechanickou práci koná každé těleso,

Více

PARALELNÍ PROCESY A PROGRAMOVÁNÍ

PARALELNÍ PROCESY A PROGRAMOVÁNÍ PARALELNÍ PROCESY A PROGRAMOVÁNÍ 6 Analýza složitosti algoritmů - cena, ráce a efektivita Ing. Michal Bližňák, Ph.D. Zlín 2013 Tento studijní materiál vznikl za finanční odory Evroského sociálního fondu

Více

CVIČENÍ Z ELEKTRONIKY

CVIČENÍ Z ELEKTRONIKY Střední růmyslová škola elektrotechnická Pardubice CVIČENÍ Z ELEKRONIKY Harmonická analýza Příjmení : Česák Číslo úlohy : Jméno : Petr Datum zadání :.1.97 Školní rok : 1997/98 Datum odevzdání : 11.1.97

Více

Obsah. Kmitavý pohyb. 2 Kinematika kmitavého pohybu 2. 4 Dynamika kmitavého pohybu 7. 5 Přeměny energie v mechanickém oscilátoru 9

Obsah. Kmitavý pohyb. 2 Kinematika kmitavého pohybu 2. 4 Dynamika kmitavého pohybu 7. 5 Přeměny energie v mechanickém oscilátoru 9 Obsah 1 Kmitavý pohyb 1 Kinematika kmitavého pohybu 3 Skládání kmitů 6 4 Dynamika kmitavého pohybu 7 5 Přeměny energie v mechanickém oscilátoru 9 6 Nucené kmity. Rezonance 10 1 Kmitavý pohyb Typy pohybů

Více

Mechanické kmitání a vlnění

Mechanické kmitání a vlnění Mechanické kmitání a vlnění Pohyb tělesa, který se v určitém časovém intervalu pravidelně opakuje periodický pohyb S kmitavým pohybem se setkáváme např.: Zařízení, které volně kmitá, nazýváme mechanický

Více

ÍKLAD Rychlost st ely = 4 gramy = 1 tuny = 20,4 cm zákon pohybová energie náboje polohovou energii t p e el e n l ou en e e n r e gi r i

ÍKLAD Rychlost st ely = 4 gramy = 1 tuny = 20,4 cm zákon pohybová energie náboje polohovou energii t p e el e n l ou en e e n r e gi r i PŘÍKLAD Rychlost střely lze určit tak, že se vystřelí zblízka do dostatečně těžkého pytle s pískem, který je zavěšen na několikametrovém laně. Změří se, do jaké výšky vystoupalo těžiště T pytle. Odtud

Více

Výpočet svislé únosnosti osamělé piloty

Výpočet svislé únosnosti osamělé piloty Inženýrský manuál č. 13 Aktualizace: 04/2016 Výočet svislé únosnosti osamělé iloty Program: Soubor: Pilota Demo_manual_13.gi Cílem tohoto inženýrského manuálu je vysvětlit oužití rogramu GEO 5 PILOTA ro

Více

5.4.2 Objemy a povrchy mnohostěnů I

5.4.2 Objemy a povrchy mnohostěnů I 5.. Objemy orchy mnohostěnů I Předokldy: 51 Význm slo objem i orch je intuitině jsný. Mtemtická definice musí být oněkud řesnější. Okoání z lnimetrie: Obsh obrzce je kldné číslo, řiřzené obrzci tk, že

Více

Test jednotky, veličiny, práce, energie, tuhé těleso

Test jednotky, veličiny, práce, energie, tuhé těleso DUM Základy přírodních věd DUM III/2-T3-16 Téma: Práce a energie Střední škola Rok: 2012 2013 Varianta: A Zpracoval: Mgr. Pavel Hrubý TEST Test jednotky, veličiny, práce, energie, tuhé těleso 1 Účinnost

Více

Obr. 5 Plovoucí otoč - nerovnovážný stav

Obr. 5 Plovoucí otoč - nerovnovážný stav Te International Journal of TRANSPORT & LOGISTICS Medzinárodný časopis DOPRAVA A LOGISTIKA STABILITA PLOVOUCÍ PÁSOVÉ DOPRAVNÍ TRASY ISSN 45-07X Leopold Hrabovský Klíčová slova: plovoucí pásový dopravník,

Více

11. TUHOST TECHNOLOGICKÉ SOUSTAVY A PŘESNOST A KVALITA OBROBENÉHO POVRCHU

11. TUHOST TECHNOLOGICKÉ SOUSTAVY A PŘESNOST A KVALITA OBROBENÉHO POVRCHU 11. TUHOST TECHNOLOGICKÉ SOUSTAVY A PŘESNOST A KVALITA OBROBENÉHO POVRCHU Po úsěšném a aktivním absolvování této KAPITOLY Budete umět: Vyjmenovat druhy odchylek ři obrábění Posat co zůsobují odchylky zaříčiněné

Více

KRUHOVÝ DĚJ S IDEÁLNÍM PLYNEM. Studijní text pro řešitele FO a ostatní zájemce o fyziku. Přemysl Šedivý. 1 Základní pojmy 2

KRUHOVÝ DĚJ S IDEÁLNÍM PLYNEM. Studijní text pro řešitele FO a ostatní zájemce o fyziku. Přemysl Šedivý. 1 Základní pojmy 2 Obsah KRUHOÝ DĚJ S IDEÁLNÍM PLYNEM Studijní text ro řešitele FO a ostatní zájemce o fyziku Přemysl Šedivý Základní ojmy ztahy užívané ři oisu kruhových dějů s ideálním lynem Přehled základních dějů v ideálním

Více

2. Sestrojte graf závislosti prodloužení pružiny na působící síle y = i(f )

2. Sestrojte graf závislosti prodloužení pružiny na působící síle y = i(f ) 1 Pracovní úkoly 1. Zěřte tuost k pěti pružin etodou statickou. 2. Sestrojte raf závislosti prodloužení pružiny na působící síle y = i(f ) 3. Zěřte tuost k pěti pružin etodou dynaickou. 4. Z doby kitu

Více

Matematika Kvadratická rovnice. Kvadratická rovnice je matematický zápis, který můžeme (za pomoci ekvivalentních úprav) upravit na tvar

Matematika Kvadratická rovnice. Kvadratická rovnice je matematický zápis, který můžeme (za pomoci ekvivalentních úprav) upravit na tvar Kvadratická rovnice Kvadratická rovnice je matematický zápis, který můžeme (za pomoci ekvivalentních úprav) upravit na tvar ax 2 + bx + c = 0. x neznámá; v kvadratické rovnici se vyskytuje umocněná na

Více

Pokud světlo prochází prostředím, pak v důsledku elektromagnetické interakce s částicemi obsaženými

Pokud světlo prochází prostředím, pak v důsledku elektromagnetické interakce s částicemi obsaženými 1 Pracovní úkoly 1. Změřte závislost indexu lomu vzduchu na tlaku n(). 2. Závislost n() zracujte graficky. Vyneste také závislost závislost vlnové délky sodíkové čáry na indexu lomu vzduchu λ(n). Proveďte

Více

4 Ztráty tlaku v trubce s výplní

4 Ztráty tlaku v trubce s výplní 4 Ztráty tlaku v trubce s výlní Miloslav Ludvík, Milan Jahoda I Základní vztahy a definice Proudění kaaliny či lynu nehybnou vrstvou částic má řadu alikací v chemické technologii. Částice tvořící vrstvu

Více

2.2.8 Jiné pohyby, jiné rychlosti I

2.2.8 Jiné pohyby, jiné rychlosti I 2.2.8 Jiné poyby, jiné ryclosi I Předpoklady: 020207 Pomůcky: Vernier Go Moion, počíač, nafukovací míč, kyvadlo velké, závaží na pružině, nakloněná rovina s vozíkem Př. 1: Nejdelší přímou pravidelně provozovanou

Více

I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í

I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í DYNAMIKA SÍLA 1. Úvod dynamos (dynamis) = síla; dynamika vysvětluje, proč se objekty pohybují, vysvětluje změny pohybu. Nepopisuje pohyb, jak to dělá... síly mohou měnit pohybový stav těles nebo mohou

Více

Komparace Value at Risk a Expected Shortfall v rámci Solvency II

Komparace Value at Risk a Expected Shortfall v rámci Solvency II 7. mezinárodní konference Finanční řízení odniků a finančních institucí Ostrava Komarace Value at Risk a Exected Shortfall v rámci Solvency II Ingrid Petrová 1 Abstrakt Řízení rizik je oměrně novou discilínou,

Více

VLHKÝ VZDUCH STAVOVÉ VELIČINY

VLHKÝ VZDUCH STAVOVÉ VELIČINY VLHKÝ VZDUCH STAVOVÉ VELIČINY Vlhký vzduch - vlhký vzduch je směsí suchého vzduchu a vodní áry okuující solečný objem - homogenní směs nastává okud je voda ve směsi v lynném stavu - heterogenní směs ve

Více

PRÁCE A ENERGIE. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Tercie

PRÁCE A ENERGIE. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Tercie PRÁCE A ENERGIE Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Tercie Práce Pokud síla vyvolává pohyb Fyzikální veličina ( odvozená ) značka: W základní jednotka: Joule ( J ) Vztah pro výpočet práce: W = F s Práce

Více

Digitální učební materiál. III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Příjemce podpory Gymnázium, Jevíčko, A. K.

Digitální učební materiál. III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Příjemce podpory Gymnázium, Jevíčko, A. K. Digitální učební materiál Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0802 Název projektu Zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Číslo a název šablony klíčové aktivity III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím

Více

MATEMATIKA PŘÍKLADY NA PROCVIČENÍ Parametrický popis křivek

MATEMATIKA PŘÍKLADY NA PROCVIČENÍ Parametrický popis křivek MATEMATIKA ŘÍKLADY NA RCVIČENÍ arametrický ois křivek 1 Jedánakřivka k(t)=[t t+ ; t 3 3t], t R. Nakresletečástkřivk kro t 3 ;3.Naišterovnicetečenkřivkvbodech k( 1), k(1) a k(). Dosazením několika hodnot

Více

1) Jakou práci vykonáme při vytahování hřebíku délky 6 cm, působíme-li na něj průměrnou silou 120 N?

1) Jakou práci vykonáme při vytahování hřebíku délky 6 cm, působíme-li na něj průměrnou silou 120 N? MECHANICKÁ PRÁCE 1) Jakou práci vykonáme při vytahování hřebíku délky 6 cm, působíme-li na něj průměrnou silou 120 N? l = s = 6 cm = 6 10 2 m F = 120 N W =? (J) W = F. s W = 6 10 2 120 = 7,2 W = 7,2 J

Více

Dodatkové příklady k předmětu Termika a Molekulová Fyzika. Dr. Petr Jizba. II. princip termodamický a jeho aplikace

Dodatkové příklady k předmětu Termika a Molekulová Fyzika. Dr. Petr Jizba. II. princip termodamický a jeho aplikace Dodatkové říklady k ředmětu Termika a Molekulová Fyika Dr Petr Jiba II rinci termodamický a jeho alikace Pfaffovy formy a exaktní diferenciály Příklad 1: Určete která následujících 1-forem je exaktním

Více

Okamžitý výkon P. Potenciální energie E p (x, y, z) E = x E = E = y. F y. F x. F z

Okamžitý výkon P. Potenciální energie E p (x, y, z) E = x E = E = y. F y. F x. F z 5. Práce a energie 5.1. Základní poznatky Práce W jestliže se hmotný bod pohybuje po trajektorii mezi body (1) a (), je práce definována křivkovým integrálem W = () () () F dr = Fx dx + Fy dy + (1) r r

Více

Dynamika. Dynamis = řecké slovo síla

Dynamika. Dynamis = řecké slovo síla Dynamika Dynamis = řecké slovo síla Dynamika Dynamika zkoumá příčiny pohybu těles Nejdůležitější pojmem dynamiky je síla Základem dynamiky jsou tři Newtonovy pohybové zákony Síla se projevuje vždy při

Více