FAKULTA STAVEBNÍ VUT V BRNĚ PŘIJÍMACÍ ŘÍZENÍ DO MNSP STAVEBNÍ INŽENÝRSTVÍ PRO AKADEMICKÝ ROK OBOR: GEODÉZIE A KARTOGRAFIE TEST.

Transkript

1 FAKULTA STAVEBNÍ VUT V BRNĚ PŘIJÍMACÍ ŘÍZENÍ DO MNSP STAVEBNÍ INŽENÝRSTVÍ PRO AKADEMICKÝ ROK 0 0 OBOR: GEODÉZIE A KARTOGRAFIE Část A TEST A) cos cos b) tg c) ( ) A) cos b) c) cotg cotg cotg A3) Hodnota jednoho radiánu ( ra v gradech (gonech) se vypočítá ze vztahu g g g g 00 b) c) 300 A4) Úhlová hodnota 60 v šedesátinné íře se přibližně rovná v setinné íře hodnotě 0,85 gon b) 0 gon c) 0,0666 gon 8,5 gon A5) Úhel 0,5 gon na vzdálenost 00 odpovídá příčné odchylce přibližně 50 b) 6 c) 8 5 A6) Příčná odchylka 5 na vzdálenost k odpovídá úhlové hodnotě přibližně,5 b) 3 c) 4,5 9 A7) Hodnota tíhové anoálie 0 gal se rovná.0 - s - b).0 - s - c).0-3 s s - A8) Vzdálenost 3 k ěřená přístroje s přesností +3 pp bude určena s přesností 0,0 b) c) 9 5 A9) Binoický koeficient 5 = 3 5 b) c) 0 5 A0) h x x x e e h x b) x x e e h x c) h x cosh x

2 A)! 4! 3!! +! b)! + 3! c)! +!! + 3! A) Druhá derivace funkce y tg x bude, y = tg b) 4tg cos c) tg cos 4tg tg A3) Stanovte zda výraz tgb cotg ze sférické trigonoetrie pro úhel je platný b) neplatný c) platný jen při platný jen v rovinné trojúhelníku A4) Pro rovnostranný sférický trojúhelník o délkách stran 00 k je sférický exces roven asi. Jak velký bude exces pro rovnostranný trojúhelník o stranách 0 k? 5,5 b), c) 0,55 0, ; A5) Pro pravděpodobnost P výskytu náhodných chyb na intervalu sěrodatná odchylka, platí po zaokrouhlení na dvě cifry P < 0,68 b) P = 0,68; 0, 68 c) P = 0,68 P =, kde σ je A6) Kovariance Cov (X,Y) dvou náhodných veličin X a Y se vypočítá ze vztahu? E(X.Y) + E(X).E(Y) b) E(X.Y) E(X).E(Y) c) E(X).E(Y) E(X.Y) E(X.Y).E(X).E(Y) A7) Má-li náhodná veličina X distribuční funkci F a jsou-li x, y reálná čísla, kdy x < y, poto pravděpodobnost, že náhodná veličina X nabude hodnoty z intervalu < x ; y > je rovna F(x) F(y) b) F(y) + F(x) c) F(y) F(x) F(x) + [ - F(y)] A8) Určete, které z následujících tvrzení je pravdivé: Hladina význanosti testu α při testování nulové hypotézy H0 proti alternativní hypotéze H udává pravděpodobnost zaítnutí nepravdivé nulové hypotézy H0 b) přijetí nepravdivé nulové hypotézy H0 c) zaítnutí pravdivé nulové hypotézy H0 přijetí pravdivé nulové hypotézy H0 A9) Při vyrovnání zprostředkujících ěření á atice plánu (atice koeficientů přetvořených rovnic oprav) rozěr n řádků (n je počet ěření), k sloupců (k je počet určovaných paraetrů). Jaký rozěr bude ít atice N koeficientů norálních rovnic? (k, n) b) (n, k) c) (k, k) (n, n) A0) Kovarianční atice C se vypočítá z atice váhových koeficientů Q a jednotkové variance σ podle C = σ Q b) C = σ Q c) C = Q / σ C = Q / σ

3 Část B B) Základna Z byla rozdělena na 0 stejně dlouhých úseků. Každý z nich byl zěřen stejnou etodou se sěrodatnou odchylkou (střední chybou) σ = 0,0. Jakou střední chybu σ Z ůžee očekávat v délce části základny, určené jako součet 4 úseků? σ Z = 0,04 b) σ Z = 0,08 c) σ Z = 0, σ Z = 0,0 B) Podle jakého vztahu se vypočítá střední souřadnicová chyba střední polohová chyba P tohoto bodu? P xy b) xy P c) xy P xy xy bodu, je-li znáa P B3) Jsou zadány střední chyby souřadnic x a y. Střední souřadnicová chyba xy = x y b) x y c) x y x y B4) Zanedbáe-li při trigonoetrické určování výšek na vzdálenost 5 k vliv zakřivení Zeě, tak se dopustíe chyby do 5 b) do 5 c c) do 50 c nad 50 c B5) Elektronický tachyetre byl zěřen zenitový úhel z a šiká délka d < 00. Který vzorce se vypočítá převýšení h? h d tg z b) h d c os z c) h d z h d cotg z B6) Souřadnice bodu jsou X = -55,9 ; Y = 4 080,90. Do jakého souřadnicového systéu tento bod náleží, když se nachází na úzeí ČR? S-JTSK b) S-4/83 c) sv. Štěpán ETRS 89 B7) Přibližný rozdíl ezi výškou bodu určenou v systéu jaderské H J a výškou určenou v systéu Baltské po vyrovnání H J - H BPV = 68 c b) - 40 c c) + 40 c + 46 c B8) Ne elipsoidu WGS-84 v bodě o zeěpisné šířce 45 o a zeěpisné délce 0 o bude pro eridiánový poloěr křivosti M a příčný poloěr křivosti N platit M N b) M = N c) M N M =, N B9) Měje na Besselově elipsoidu bod o zeěpisné šířce 50 o a zeěpisné délce 5 o. Jaký bude přibližně obsah plochy obrazce ohraničeného rovnoběžkou a poledníke jdoucí títo bode a rovnoběžkou a poledníke jdoucí bode, jehož obě zeěpisné souřadnice jsou o + větší? b) 400 c) B30) U družicového systéu Galileo je plánováno rozístit družice na kolika drahách? 3 dráhy b) 4 dráhy c) 6 drah 8 drah

4 B3) Převádíe-li vodorovnou délku k určenou v nadořské výšce 638 na úroveň nulové nadořské výšky, je třeba připočítat k naěřené délce opravu přibližně ve velikosti 0 b) + 0 c) 0 c + 0 c B3) Při určování transforačního klíče podobnostní transforace v rovině je teoretická hodnota iniálního počtu identických bodů rovna b) 3 c) 4 6 B33) Pro výpočet transforačního klíče afinní transforace v rovině je teoretická hodnota iniálního počtu identických bodů rovna b) 3 c) 4 6 B34) Collinsovo řešení protínání zpět z úhlů vyžaduje znalost souřadnic bodů a ěřených úhlů b) 3 bodů a ěřených úhlů c) 3 bodů a 3 ěřených úhlů 4 bodů a 3 ěřených úhlů B35) V uzavřené polygonové pořadu o 6 bodech by ěl být součet vnějších úhlů roven 70 o b) 00 gon c) 080 o 600 gon B36) Meridiánová konvergence u S-JTSK dosahuje v Brně řádově hodnotu 0,6 b) 6 c) 6 6 o B37) Nivelační pořad v síti ČSNS s označení Z 7 a b je pořad I. řádu b) II.řádu c) III.řádu sítě PNS B38) Na zadané rotační elipsoidu se poloěr křivost v aziutu vypočítá podle c) M N cos N R M cos N b) R cos R M N R M B39) Požadovaná ezní chyba vytyčení je 30. Jaká bude hodnota základní střední chyby (sěrodatné odchylky), á-li být výsledek vytyčení dosažen s 95% pravděpodobností? 3 b) 5 c) 0 5 B40) Je-li požadovaná střední chyba (sěrodatná odchylk výsledku a střední chyba jednoho ěření o, potřebný počet opakování ěření n je dán vztahe n o b) n o o c) n n o

5 B4) Při určování polohy koncového bodu volného příého polygonového pořadu za použití trojpodstavcové soupravy bude jeho přesnost v podélné sěru záviset pouze na přesnosti ěřených úhlů b) pouze na přesnosti ěřených délek c) na přesnosti ěřených úhlů i délek na vzájené poěru obou přesností B4) S jaký nejenší ožný rozlišení (postačující) usíe zdigitalizovat předlohu, aby detail o rozěru 0,05 byl ještě začleněn do výsledného diskrétního obrazu? 300 dpi b) 600 dpi c) 00 dpi 500 dpi B43) Délce,5 c na apě v ěřítku : 880 odpovídá ve skutečnosti délka 7 b),5 c) 7,,5 B44) Katastrální apa v S-JTSK s označení 6-5/ zobrazuje úzeí o rozloze 5 ha b) 6,5 ha c) 3,5 ha,5 ha B45) Úředně oprávněný zeěěřický inženýr ající oprávnění pro ověřování v oblasti inženýrské geodézie usí ít zkoušku odborné způsobilosti v rozsahu dané zákone o zeěěřictví 3 odstavec a b) b c) c d B46) V jaké ěřítku jsou letecké sníky, když je pořídí letadlo letící rychlostí 50 /sec v nadořské výšce 500. Průěrná výška terénu je 500, konstanta kaery 00. : b) : c) : : 500 B47) V kladné (rostoucí) sěru osy Y sousedí s apový liste Základní apy ČR s označení 4-4- apový list: b) c) B48) Pozeek, na které je vodní nádrž, a pozeek tvořící koryto vodního toku, je-li jeho koryto široké nejéně 0,8 b) c),88 B49) Na vybrané hladinové ploše platí gravitační zrychlení je konstantní b) odstředivé zrychlení je konstantní c) tíhové zrychlení je konstantní potenciál tíže je konstantní B50) Potenciál tíže se určuje v jednotkách s - b) s - c) kg s - gal Konec testu

6 Řešení testů na přijíací zkoušky do Navazujícího agisterského studijního prograu Geodézie a kartografie pro školní rok 0/0 Č. úlohy Řešení Č. úlohy Řešení A C B A A B B C A3 B B3 D A4 B B4 C A5 B B5 B A6 B B6 A A7 A B7 A A8 C B8 B A9 C B9 A A0 A B0 C A C B D A A B A A3 B B3 B A4 D B4 B A5 B B5 D A6 B B6 D A7 A B7 D A8 C B8 B A9 B B9 B A0 A B0 C B A B D B3 C B4 D B5 B B6 A B7 B B8 C B9 B B30 A