4.2. Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace. Charakteristika předmětu Matematika

Transkript

1 4.2. Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace Charakteristika předmětu Matematika 1. Obsahové vymezení vyučovacího předmětu Vzdělávací oblast matematika a její aplikace prolíná celým základním vzděláváním od I. do 9. ročníku. Je založena především na aktivních činnostech, které jsou typické pro práci s matematickými objekty a pro užití matematiky v reálných situacích. Rozvijí intelektuální schopnosti žáků, jejich paměť, představivost, tvořivost, abstraktní myšlení, schopnost logického úsudku. Současně přispívá k vytváření určitých rysů osobnosti jako je vytrvalost, pracovitost, kritičnost. Matematika poskytuje vědomosti a dovednosti potřebné pro orientaci v praktickém životě, umožňuje získávat matematickou gramotnost a logické myšlení a tím vytváří předpoklady pro další možné úspěšné studium. Poznatky a dovednosti získané v matematice jsou předpokladem k poznávání přírodovědných oborů, ekonomiky, techniky a využití počítačů. Vzdělávací obsah předmětu matematika a její aplikace je rozdělen na čtyři tématické okruhy: 1/ Číslo a proměnná 2/ Závislosti, vztahy a práce s daty 3/ Geometrie v rovině a v prostoru 4/ Nestandardní aplikační úlohy a problémy Tyto okruhy jsou zapracovány do tématických celků v jednotlivých ročnících. 2. Časové a organizační vymezení předmětu Předmět matematika je vyučován v ročníku. V matematice byly využity 4 disponibilní hodiny. ZŠ ročník počet hodin ZŠ LMP ročník počet hodin 1. ročník 5 hodin 1. ročník 4 hodin 2. ročník 5 hodin 2. ročník 5 hodin 3. ročník 5 hodin 3. ročník 5 hodin 4. ročník 5 hodin 4. ročník 5 hodin 5. ročník 5 hodin 5. ročník 5 hodin 6. ročník 4 hodiny 6. ročník 6 hodin 7. ročník 4 hodiny 7. ročník 5 hodin 198

2 8. ročník 4 hodiny 8. ročník 5 hodin 9. ročník 4 hodiny 9. ročník 6 hodin 3. Výchovné a vzdělávací strategie rozvíjející kompetence žáků I. Kompetence k učení Učitel: - vybírá úlohy, které vedou k využívání vhodných způsobů, metod a strategií pro řešení úloh - zadává vícekrokových úloh, které vedou k plánování, diskusi a zdůvodňování - vede žáky k používání a přiřazování pojmů a symbolů - vede žáky k hledání, vysvětlování a nápravě chyb - využívá práci s textem a dohlíží na čtení textu s porozuměním - uplatňuje metody kritického myšlení 2. Kompetence k řešení problému Učitel: - uplatňuje zadávání problémových úloh, modelových situací vedoucích k hledání vlastního úsudku a odhadu - podporuje hledání podstaty problému / analýza/i, hledání příčin, logiky, dávání věcí do souvislosti / syntéza / - vede žáky k objevování různých variant řešení - podporuje hledání a nápravy chyb, ověřování si správnosti výsledku - uplatňuje kladení cílených otázek, odpovědi na zadané otázky, diskusi 3. Kompetence komunikativní Učitel: - podporuje vyjadřování a formulace myšlenek a názorů v logickém sledu, stručné a jasné vyjadřování - vede žáky k obhajobě vlastního (žákova) názoru na základě věcných argumentů - uplatňuje aktivity vedoucí k porozumění různým typům textu - vede k tvorbě a formulaci vlastních úloh - podporuje stručné a jasné zdůvodňování žákova tvrzení a vysvětlování postupu či hledání chyb 199

3 - uplatňuje kooperativní metody a metody kritického myšlení 4. Kompetence sociální a personální Učitel: - uplatňuje takové aktivity, které vedou k simulaci životních situací - vede žáky k uplatnění zodpovědnosti a tvůrčího přístupu - vede žáky k sebehodnocení, přijímání kritiky a pochvaly 5. Kompetence občanské Učitel: - využívá úlohy, které řeší pracovní a společenské vztahy - vede žáky í k pracovitosti, vytrvalosti a zodpovědnosti 6. Kompetence pracovní Učitel: - zadává problémové úlohy k cvičeni vytrvalosti a systematičnosti - vyžaduje dodržování pravidel, termínů, vede k výchově k zodpovědnosti - zadává úlohy s podnikatelským zaměřením - zadává úlohy zaměřené na volbu povolání - uplatňuje takové aktivity které vedou k plánování, hodnocení a sebehodnocení - vede žáky k samostatnosti v práci 4. Průřezová témata Osobnostní a sociální výchova Charakteristika průřezového tématu ve vztahu k matematice Průřezové téma Osobnostní a sociální výchova v Matematice akcentuje formativní prvky, orientuje se na subjekt i objekt, je praktické a má každodenní využití v běžném životě. Reflektuje osobnost žáka, jeho individuální potřeby i zvláštnosti. Jeho smyslem je pomáhat každému žákovi utvářet praktické životní dovednosti. Specifikou Osobnostní a sociální výchovy je, že se učivem stává sám žák, stává se jím konkrétní žákovská skupina a stávají se jím více či méně běžné situace každodenního života. Jejím smyslem je pomáhat každému žákovi hledat vlastní cestu k životní spokojenosti založené na dobrých vztazích k sobě samému i k dalším lidem a světu. 200

4 Přínos Matematiky k průřezovému tématu k rozvoji osobnosti žáka V oblasti vědomostí, dovedností a schopností průřezové téma v matematice: vede žáky k porozumění sobě samému a druhým uplatňuje takové aktivity, které napomáhají k zvládání vlastního (žákova)chování přispívá k utváření dobrých mezilidských vztahů ve třídě i mimo ni rozvíjí základní dovednosti dobré komunikace a k tomu příslušné vědomosti utváří a rozvíjí základní dovednosti pro spolupráci umožňuje získat základní sociální dovednosti pro řešení složitých situací (např. konfliktů) formuje studijní dovednosti podporuje dovednosti a přináší vědomosti týkající se duševní hygieny V oblasti postojů a hodnot průřezové téma v matematice: pomáhá k utváření pozitivního (nezraňujícího) postoje k sobě samému a k druhým vede k uvědomování si hodnoty spolupráce a pomoci vede k uvědomování si hodnoty různosti lidí, názorů, přístupů k řešení problémů přispívá k uvědomování mravních rozměrů různých způsobů lidského chování napomáhá primární prevenci sociálně patologických jevů a škodlivých způsobů chování Tematické okruhy průřezového tématu v matematice: Osobnostní rozvoj Rozvoj schopností poznávání - cvičení smyslového vnímání, pozornosti a soustředění; cvičení dovedností zapamatování, řešení problémů; dovednosti pro učení a studium Sebepoznání a sebepojetí - já jako zdroj informací o sobě; druzí jako zdroj informací o mně; moje tělo, moje psychika (temperament, postoje, hodnoty); co o sobě vím a co ne; jak se promítá mé já v mém chování; můj vztah ke mně samé/mu; moje učení; moje vztahy k druhým lidem; zdravé a vyrovnané sebepojetí Seberegulace a sebeorganizace - cvičení sebekontroly, sebeovládání - regulace vlastního jednání i prožívání, vůle; organizace vlastního času, plánování učení a studia; stanovování osobních cílů a kroků k jejich dosažení 201

5 Psychohygiena - dovednosti pro pozitivní naladění mysli a dobrý vztah k sobě samému; sociální dovednosti pro předcházení stresům v mezilidských vztazích; dobrá organizace času; dovednosti zvládání stresových situací (rozumové zpracování problému, uvolnění-relaxace, efektivní komunikace atd.); hledání pomoci při potížích Kreativita - cvičení pro rozvoj základních rysů kreativity (pružnosti nápadů, originality, schopnosti vidět věci jinak, citlivosti, schopnosti "dotahovat" nápady do reality), tvořivost v mezilidských vztazích Sociální rozvoj Kooperace a kompetice - rozvoj individuálních dovedností pro kooperaci (seberegulace v situaci nesouhlasu, odporu apod., dovednost odstoupit od vlastního nápadu, dovednost navazovat na druhé a rozvíjet vlastní linku jejich myšlenky, pozitivní myšlení apod.); rozvoj sociálních dovedností pro kooperaci (jasná a respektující komunikace, řešení konfliktů, podřízení se, vedení a organizování práce skupiny); rozvoj individuálních a sociálních dovedností pro etické zvládání situací soutěže, konkurence Morální rozvoj Řešení problémů a rozhodovací dovednosti - dovednosti pro řešení problémů a rozhodování z hlediska různých typů problémů a sociálních rolí - problémy v mezilidských vztazích, zvládání učebních problémů vázaných na látku předmětů, problémy v seberegulaci 202

6 Učební osnovy ZŠ Předmět: Matematika Ročník: 1. ZŠ - zná číslice 0-20, umí je napsat a přečíst Čísla a početní operace OSV - umí seřadit čísla 0-20 přirozená čísla do dvaceti Pr osobnostní rozvoj - počítá prvky v konkrétním souboru do 20 vytváření představ o jednotlivých číslech počítání předmětů rozvoj schopností poznávání - vytváří soubory s daným počtem prvků numerace do 20 třídění předmětů sebepoznání a sebepojetí - zná význam méně, více, před, za, první, poslední, vpředu, vzadu,nahoře,dole,vedle, před, hned za, hned před manipulační činnosti s konkrétními činnostní učení seberegulace a sebeorganizace předměty psychohygiena - pracuje s číselnou osou do 20 číselné řady sociální rozvoj - umí čísla na číselnou osu zakreslit zápis čísel na číselné ose Pč mezilidské vztahy - rozkládá čísla 0-20 rozklady čísel třídění obrázků komunikace - rozlišuje jednotky a desítky stavění z kostek kooperace a kompetice - zná a používá matematické symboly: porovnávání čísel modelování morální rozvoj plus, mínus, rovná se, větší, menší řešení problémů a rozhodovací - sčítá a odčítá přirozená čísla v oboru sčítání a odčítání do 20 bez přechodu Hv dovednosti do 20 bez přechodu přes desítku přes desítku tématické písně - řeší jednoduché slovní úlohy aplikační úlohy Vv Závislosti, vztahy a práce s daty - seznamuje se se základními časovými pojmy časové údaje, části dne, celé hodiny - třídí podle stanovených kriterií třídění předmětů - doplňuje tabulky a posloupnosti čísel číselné tabulky v oboru do 20 doplňování čísel v řadě užití barev - rozlišuje a umí pojmenovat jednoduché Geometrie v rovině a prostoru znázornění příkladů geometrické útvary: trojúhelník, čtverec, základní útvary v rovině vybarvování obdélník, kruh - porovnává velikosti útvarů pojmy: větší, menší, stejný, krátký, dlouhý Jč orientace na stránce - pozná geometrická tělesa: koule, základní útvary v prostoru Jč krychle, kvádr, válec orientace na stránce 203

7 Předmět: Matematika Ročník: 2. ZŠ Očekávané výstupy - kompetence Učivo (obsah) Mezipř. vztahy Průřezová témata Čísla a početní operace - dokáže vyřešit příklady na sčítání a odčítání s přechodem přes desítku do 20 počítání do 20 s přechodem přes 10 Jč tvoření slovních úloh - zná číslice 0-100, umí je napsat a přečíst přirozená čísla v oboru do numerace práce s knihou - počítá po desítkách i po jednotkách počítání do 100 po jednotkách v různých desítkách číslování stran do 100 orientace v knize - pracuje s číselnou osou do 100, umí doplnit tabulku - počítá po 1,2,3,4,5,a přiřazuje k nim vhodné násobkové spoje násobilka Závislosti,vztahy a práce s daty Pč - porovnává přirozená čísla do 100, umí je posloupnost přirozených čísel výroba číselné osy OSV seřadit vzestupně i sestupně porovnávání přirozených čísel výroba matem.tabulek osobnostní rozvoj - sčítá a odčítá čísla v oboru do 100 rozvoj schopností poznávání sčítání o odčítání násobků 10 - umí písemně sčítat i odčítat se zkouškou sčítání a odčítání v jednotlivých desítkách sebepoznání a sebepojetí seberegulace a sebeorganizace sčítání a odčítání s přechodem desítky psychohygiena kreativita - vytváří jednoduché slovní úlohy z reálných sčítání odčítání dvojciferných čísel sociální rozvoj životních situací k jednotlivým typům poznávání lidí příkladů na sčítání a odčítání sčítání a odčítání dvojciferných čísel mezilidské vztahy - řeší slovní úlohy s využitím vztahu n-více, s přechodem desítky komunikace n- méně v oboru do 100 kooperace a kompetice morální rozvoj 204

8 řešení problémů a - zná mince a bankovky v hodnotě do 100 aplikační úlohy Prv rozhodovací korun, pracuje s nimi práce s papírovými bankovkami a mincemi dramatizace, hra na obchod dovednosti - dokáže zaokrouhlit dané číslo na desítky zaokrouhlování -měří a odhaduje délku úsečky úsečka -porovnává velikost útvarů, Geometrie v rovině a prostoru základní útvary v rovině - rozezná, pojmenuje základní rovinné útvary a jednoduchá tělesa tělesa - zná jednotky délky m, dm, cm 205

9 Předmět: Matematika Ročník: 3. ZŠ Očekávané výstupy - kompetence Učivo (obsah) Mezipř.vztahy Průřezová témata - zná a používá matematické symboly pro Čísla a početní operace Pč OSV násobení a dělení násobení a dělení do 100 stavění z kostek osobnostní rozvoj - násobí a dělí v oboru násobilek v oboru rozvoj schopností poznávání do 100 sebopoznání a sebepojetí - vytváří slovní úlohy vedoucí k násobení seberegulece a sebeorganizace aplikační úlohy a dělení slovní úlohy ze života dětí s užitím psychohygiena - používá pojmy: několikrát více, několikrát osvojených početních operací sociální rozvoj méně užívání závorek v příkladech se dvěma poznávání lidí - zná význam závorek početními výkony mezilidské vztahy Pr kooperace a kompetice - zná číslice , umí je přečíst a napsat hry na obchod morální rozvoj - počítá po stovkách, desítkách, jednotkách přirozená čísla v oboru do numerace řešení problémů a rozhodovací v oboru do 1000 určování stovek, desítek, jednotek dovednosti - pracuje s číselnou osou do 1000, umí orientace na číselné ose hodnoty,postoje doplnit tabulku - porovnává přirozená čísla do 1000, umí VDO je seřadit vzestupně i sestupně občanská společnost a škola - dokáže zaokrouhlit dané číslo na 100 zaokrouhlování občan a stát - sčítá a odčítá v oboru do 1000 písemně principy demokracie jako způsob písemné sčítání a odčítání se zkouškou - umí sčítat a odčítat zpaměti příklady rozhodování typu , , řeší slovní úlohy v oboru do umí jednoduché zápisy slovních úloh - pozná sudé a liché číslo Závislosti, vztahy a práce s daty -orientuje se v čase, pozná - -hodiny celá, půl, čtvrt, digitální hodiny převádí jednotky času Hodiny hodina, minuta, sekunda Geometrie v rovině a prostoru 206

10 - odhaduje a měří geometrické útvary geometrické útvary Vv geometrická tělesa - zná jednotky délky osová souměrnost m, dm, cm, mm obvod, obsah - osvojuje si návyky při rýsování úsečka využití rýsování - zvládne narýsovat základní geom.útvary - určuje vzájemnou polohu přímek Osově souměrné útvary rovnoběžky, různoběžky, průsečík přímek -rozezná a modeluje jednoduché souměrné útvary v rovině 207

11 Předmět:Matematika Ročník: 4. ZŠ Očekávané výstupy - kompetence Učivo (obsah) Mezipř.vztahy Průřezová témata - zná číslice , umí je napsat a přečíst Závislosti,vztahy a práce s daty Vl OSV přirozená čísla v oboru do ,numerace lidé a čas osobnostní rozvoj - počítá po 1000, 100, 10 v oboru do rozvoj schopností poznávání - pracuje s číselnou osou do , umí orientace na číselné ose sebopoznání a sebepojetí doplnit tabulku seberegulece a sebeorganizace - porovnává přirozená čísla do , umí porovnávání psychohygiena je seřadit vzestupně i sestupně kreativita - dokáže zaokrouhlit dané číslo na 10, 100, zaokrouhlování sociální rozvoj 10,1000, poznávání lidí - sčítá a odčítá v oboru do písemně písemné sčítání a odčítání se zkouškou Jč mezilidské vztahy aplikační úlohy odhady komunikace - řeší slovní úlohy v oboru do slovní úlohy kooperace a kompetice Čísla a početní operace morální rozvoj - umí násobit a dělit do 1000 násobení a dělení číslem 20,30-90 do 1000 řešení problémů a rozhodovací - umí násobit mimo obor násobilek do 100 násob.jednocif.a dvocif.č.s jednou a více des dovednosti - umí dělit se zbytkem v oboru do 100 dělení čísla dvojcif.číslem jednocif. hodnoty,postoje - umí číst a sestavovat tabulky násobků do umí využívat násobení a dělení při řešení praktických úloh MV lidské vztahy - popisuje rovinné útvary, určuje vrcholy a Geometrie v rovině a prostoru Pč strany u trojúhelníků a čtyřúhelníků vrcholy,strany práce montážní - pracuje s polopřímkou polopřímka práce s papírem - určí obvod trojúhelníku, čtverce, obvody modely těles VDO obdélníku občanská společnost a škola - učí se rýsovat trojúhelník, čtverec, obdélník rýsování oobčan a stát principy demokracie jako způsob - učí se rýsovat kolmice rozhodování 208

12 Předmět: Matematika - list 1 Ročník: 5. ZŠ Číslo a početní operace ČJ - četba a práce s OSV - osobnostní rozvoj - rozvoj schopností - využívá při pamětném i písemném počítá- obor přirozených čísel textem, pochopení poznávání, kreativita ní komutativnost a asociativnost sčítání zápis čísla v desítkové soustavě, číselná zadání slovních úloh - sociální rozvoj - poznávání lidí, koa násobení osa VL - převody jednot. munikace, kooperace a kompetice násobilka Př - převody jedno- - morální rozvoj - řešení problémů a - provádí písemné početní operace v oboru vlastnosti početních operací s přirozenými tek a rozhodovací dovednosti přirozených čísel čísly IT - práce na PC - písemné algoritmy početních operací výukové pogramy, MV - produktivní činnosti - práce v reali- - zaokrouhluje přirozená čísla, provádí od- internet začním týmu hady a kontroluje výsledky početních operací v oboru přirozených čísel - řeší a tvoří úlohy, ve kterých aplikuje osvojené početní operace v celém oboru přirozených čísel přirozená čísla v oboru do ČJ - četba a práce s OSV - osobnostní rozvoj - rozvoj schopností - počítá do po statisících, dese- čtení, psaní, porovnávání, zaokrouhlování, textem, pochopení poznávání, kreativita titisících, tisících početní operace čísel do zadání slovních úloh - sociální rozvoj - poznávání lidí, ko- - čte, píše a zobrazí čísla na číselné ose využití vlastností početních výkonů VL - převody jednot. munikace, kooperace a kompetice - porovnává čísla na statisíce, desetitisíce, odhady a kontroly výpočtů Př - převody jedno- - morální rozvoj - řešení problémů a tisíce, sta, desítky tek a rozhodovací dovednosti - rozkládá čísla v desítkové soustavě IT - práce na PC - - početně sčítá a odčítá čísla, která mají výukové pogramy, nejvíce dvě číslice různé od nuly internet - písemně sčítá a odčítá - pamětně násobí a dělí čísla do jednociferným číslem - písemně násobí jedno a dvojciferným činitelem - písemně dělí jednociferným dělitelem - provádí odhady a kontrolu svého výpočtu - řeší slovní úlohy vedoucí k porovnávání 209

13 Předmět: Matematika - list 2 Ročník: 5. ZŠ čísel, provádí početní výkony s čísly v daném oboru a na vztahy o a - více, méně; a - krát více, méně - řeší slovní úlohy na dva až tři početní výkony přirozená čísla přes milión - ČJ - četba a práce s OSV - osobnostní rozvoj - rozvoj schopností - porovnává přirozená čísla a zobrazuje je čtení, psaní, porovnávání čísel textem, pochopení poznávání, kreativita na číselné ose početní operace u čísel větších než milión zadání slovních úloh - sociální rozvoj - poznávání lidí, ko- - zaokrouhluje přirozená čísla s požadova- VL - převody jednot. munikace, kooperace a kompetice nou přesností Př - převody jedno- - morální rozvoj - řešení problémů a - zapisuje dané přirozené číslo v požadova- tek a rozhodovací dovednosti ném tvaru v desítkové soustavě IT - práce na PC - - sčítá a odčítá přirozená čísla zpaměti výukové pogramy, - písemně sčítá tři až čtyři přirozená čísla internet - písemné odčítá dvě přirozená čísla - pamětně násobí a dělí přirozená čísla v jednoduchých případech - písemně násobí trojciferným číslem - písemně dělí jedno a dvojciferným dělitelem - řeší jednoduché a složené slovní úlohy vedoucí k jednomu nebo dvěma výpočtům s přirozenými čísly zlomky - čtení, psaní, porovnávání zlomků ČJ - četba a práce s OSV - osobnostní rozvoj - rozvoj schopností - názorně vyznačí polovinu, čtvrtinu celku sčítání a odčítání zlomků se stejným jme- textem, pochopení poznávání, kreativita - řeší jednoduché slovní úlohy na určení novatelem zadání slovních úloh - sociální rozvoj - poznávání lidí, kopoloviny, třetiny, čtvrtiny, pětiny, desetiny VL - převody jednot. munikace, kooperace a kompetice daného počtu Př - převody jedno- - morální rozvoj - řešení problémů a - sčítá a odčítá zlomky se stejným jmeno- tek a rozhodovací dovednosti vatelem desetinná čísla - psaní a čtení dese- ČJ - četba a práce s - zapisuje a čte dané desetinné číslo řádu tinných čísel, porovnávání, zaokrouhlování textem, pochopení 210

14 Předmět: Matematika - list 3 Ročník: 5. ZŠ desetin a setin desetinných čísel zadání slovních úloh - zobrazí dané desetinné číslo řádu dese- sčítání a odčítání desetinných čísel IT - práce na PC - tin na číselné ose výukové pogramy, - zaokrouhlí dané desetinné číslo řádu de- internet setin na celky - sčítá a odčítá desetinná čísla řádu desetin a setin - užívá desetinná čísla v praktických situacích - řeší jednoduché slovní úlohy na užití desetinných čísel Závislosti, vztahy a práce s daty ČJ - verbální a gra- MV - produktivní činnosti - práce v reali- - vyhledává, sbírá a třídí data závislosti a jejich vlastnosti fická podoba slova začním týmu - doplňuje řady čísel, tabulky diagramy, grafy, tabulky, jízdní řády - čte a sestavuje jednod.tabulky a diagramy (v soustavě souřadnic) - čte sloupkový diagram Geometrie v rovině a v prostoru Vv a Pč - využití - narýsuje a znázorní základní rovinné ú- základní útvary v rovině - lomená čára, přesného měření, tvary (čtverec, obdélník, trojúhelník, přímka, polopřímka, úsečka, čtverec, kruž- rozkreslení modelů, pravoúhlý trojúhelník, kružnici) nice, obdélník, trojúhelník, kruh, čtyřúhelník, konstrukce - sestrojí rovnoběžku s danou přímkou mnohoúhelník, rovnoběžky, různoběžky, - sestrojí kolmici pomocí trojúhelníku s rys- kolmice, jednoduché konstrukce rovinných kou k dané přímce útvarů - narýsuje kružnici s daným středem a daným poloměrem základní útvary v prostoru - kvádr, kry- - určuje vzájemnou polohu dvou přímek chle, jehlan, koule, kužel, válec; délka ú- - sčítá a odčítá graficky úsečky; určí délku sečky; jednotky délky a jejich převody; lomené čáry, obvod mnohoúhelníku sečtením délek jeho stran obvod a obsah obrazce, jednotky obsahu, konstrukce prost.obrazců, vzájemná poloha - určí obsah obrazce pomocí čtvercové sítě dvou přímek v rovině; osově souměrné útvary 211

15 Předmět: Matematika - list 4 Ročník: 5. ZŠ a užívá základní jednotky obsahu popis konstrukce, síť kvádru a krychle - řeší jednoduché slovní úlohy na výpočty obsahu obdélníku a čtverce - vypočítá obvod a obsah obdélníku a čtverce - zná a umí převádět jednotky obsahu obdélníku a čtverce - rozpozná a znázorní ve čtvercové síti jednoduché osově souměrné útvary a určí osu souměrnosti útvaru překládáním papíru, modelováním Nestandartní aplikační úlohy a problé- ČJ - pochopení textu - řeší jednoduché praktické slovní úlohy a my začním týmu míry nezávislé na obvyklých postupech a slovní úlohy algoritmech školské matematiky číselné a obrazové řady magické čtverce prostorová představivost MV - produktivní činnosti - práce v reali- 212

16 Předmět: Matematika Ročník: 6.ZŠ Opakování učiva z ročníku Dokáže porovnat přirozená čísla a zobrazuje je na číselné ose Zaokrouhluje přirozená čísla OSV s požadovanou přesností Kreativita Umí zapsat dané číslo v desítkové soust. Seberegulace a sebeorganizace Zpaměti sčítá, odčítá, násobí a dělí Aritmetika Rozvoj schopností poznávání Provádí písemně početní výkony s Kooperace a kompetice přirozenými čísly Přirozená čísla včetně dělení jednociferným a dvojciferným dělitelem Umí řešit slovní úlohy vedoucí na jeden až dva početní výkony OSV Desetinná čísla řádu desetin a setin Kreativita Umí přečíst a zapsat dané desetinné číslo Seberegulace a sebeorganizace Desetinná čísla řádu desetin a setin Fy Rozvoj schopností poznávání zaokrouhlí na dané desetinné číslo. Výpočty vzorců Kooperace a kompetice Zpaměti a písemně sčítá a odečítá desetinná čísla. Násobí a dělí 10, 100,... Rozezná prvočíslo a číslo složené Dělitelnost přirozených čísel OSV Provádí rozklad přirozeného čísla na Kreativita prvočinitele Seberegulace a sebeorganizace Určí čísla soudělná a nesoudělná Rozvoj schopností poznávání Určí největší společný dělitel dvou Kooperace a kompetice a tří přirozených čísel Určí nejmenší společný násobek dvou a tří přirozených čísel Řeší jednoduché slovní úlohy 213

17 Předmět: Matematika Ročník: 6.ZŠ Úhel a jeho velikost S pomocí narýsuje úhel dané velikosti Změří velikost úhlu pomocí úhloměru OSV Odhadne velikost úhlu, vypočítá velikost úhlu Z Kreativita S pomocí sčítá úhly graficky Orientace na mapě Seberegulace a sebeorganizace Vyznačí vrcholové, vedlejší úhly, určí Rozvoj schopností poznávání jejich velikost Kooperace a kompetice Určí, zda jsou dva rovinné obrazce shodné S pomocí sestrojí obraz rovinného obrazce Osová souměrnost Vv OSV v osové souměrnosti Práce s objekty Kreativita Určí osu souměrnosti osově souměrného Seberegulace a sebeorganizace obrazce Rozvoj schopností poznávání Kooperace a kompetice Třídí a popíše trojúhelníky S pomocí sestrojí výšky a těžnice trojúhelníku OSV S pomocí sestrojí kružnici opsanou a Trojúhelník Kreativita vepsanou trojúhelníku Seberegulace a sebeorganizace Určí velikost vnitřního úhlu trojúhelníku, Rozvoj schopností poznávání jsou-li dány velikosti dalších dvou vnitřních Kooperace a kompetice úhlů S pomocí sestrojí obraz kvádru, krychle OSV Vypočítá objem a povrch kvádru a krychle Objem a povrch kvádru a krychle Kreativita Zná a umí převádět jednotky objemu Seberegulace a sebeorganizace Pracuje se sítí kvádru Rozvoj schopností poznávání Kooperace a kompetice 214

18 Předmět: Matematika Ročník: 7.ZŠ Zvládá rozvinutý zápis čísla v desítkové soustavě, převrácené číslo, smíšené číslo, složený zlomek Opakování učiva 6.ročníku Umí uvést daný zlomek na zákl. tvar Zlomky a operace s nimi Dokáže porovnat dva zlomky Zobrazí daný zlomek na číselné ose OSV Určí společného jmenovatele dvou zlomků Fy Kreativita Sčítá a odčítá dva až tří zlomky Základní vzorce Seberegulace a sebeorganizace Násobí a dělí dva zlomky Rozvoj schopností poznávání Upraví smíšené číslo na zlomek Kooperace a kompetice Převede zlomek na desetinné číslo a zpět Užívá zlomky při řešení praktických situací Řeší slov. úlohy s použitím operací se zlomky Zapíše záporné a kladné číslo a zobrazí je Celá, racionální čísla je na číselné ose Určí opačné číslo k danému číslu OSV Zobrazí dané rac. číslo na číselné ose Fy Kreativita Porovná dvě racionální čísla Měření veličin Seberegulace a sebeorganizace Určí absolutní hodnotu rac. čísla Rozvoj schopností poznávání Sčítá a odčítá dvě celá čísla Kooperace a kompetice Násobí a dělí dvě celá čísla Násobí a dělí dvě racionální čísla Užívá početní výkony s celými a racionálními čísly v praxi Poměr. Přímá a nepřímá úměrnost Porovná dvě veličiny poměrem OSV Zvětší (zmenší) danou hodnout v daném p. Kreativita Rozdělí celek na dvě (tři) části v daném p. Fy Seberegulace a sebeorganizace Řeší slovní úlohy z praxe s využitím p. Výpočty vzorců Rozvoj schopností poznávání Pracuje s mapou v daném měřítku Kooperace a kompetice Pracuje s tabulkou přímé a nepřímé úměr. Řeší slovní úlohy - přímá, nepřímá úměra Používá pro výpočty trojčlenku 215

19 Předmět: Matematika Ročník: 7.ZŠ Určí kolik procent je daná část celku OSV Určí, jak velkou část celku tvoří daný Kreativita počet procent, zná pojem promile Seberegulace a sebeorganizace Určí celek dané části, z daného počtu proc. Procenta. Úroky Ch Rozvoj schopností poznávání Řeší slovní úlohy na výpočet počtu procent, Roztoky Kooperace a kompetice procentové části, celku Řeší jednoduché příklady na výpočet úroků Určí shodné útvary v rovině OSV Zná věty o shodnosti trojúhelníku Kreativita Umí prácovat s trojúhel. dle sss, sus, usu Seberegulace a sebeorganizace nebo sestrojí trojúhelník s pomocí Shodnost, středová souměrnost Rozvoj schopností poznávání Pracuje s obrazem útvaru v osové a Kooperace a kompetice středové souměrnosti Určí osu osově souměrného rov. Obrazce Určí střed souměrnosti středově Rozlišuje základní druhy rovnoběžníku a OSV zná jejich základní vlastnosti Kreativita Rozlišuje základní druhy lichoběžníků a Seberegulace a sebeorganizace zná jejich základní vlastnosti Rozvoj schopností poznávání Sestrojí rovnoběžník nebo umí pracovat Čtyřúhelníky, hranoly Kooperace a kompetice s jeho obrazem Vypočítá obvod a obsah rovnoběžníku Vypočítá obvod a obsah lichoběžníku Umí pracovat se sítí hranolu Vypočítá povrch a objem hranolu 216

20 Předmět: Matematika Ročník: 8.ZŠ Opakování učiva z 7. ročníku Určuje druhou mocninu a druhou odmocninu pomocí kalkulátoru a tabulek Druhá mocnina a odmocnina Fy OSV Zná a používá v praxi Pythagorovu větu Pythagorova věta Jednotky objemu, Kreativita povrhu, obsahu Seberegulace a sebeorganizace Určuje mocniny s přirozeným mocnitelem Mocniny s přirozeným Rozvoj schopností poznávání Provádí základní početní operace s moc. mocnitelem Kooperace a kompetice Určí hodnotu daného číselného výrazu, užívá pojem proměnná Sčítá a odčítá výrazy, i výrazy s proměnnými Násobí výraz jednočlenem Výrazy Fyzika Upraví výraz vytýkáním před závorku Výpočty vzorců Násobí dvojčlen dvojčlenem, trojčlenem Užívá vzorce ke zjednodušení výrazů Orientuje se při výpočtech příkladů s mnohočleny Řeší lineární rovnice (ekvivalentní úpravy) OSV a provádí zkoušku správnosti svého řešení Lineární rovnice Fyzika Kreativita Řeší slovní úlohy vedoucí k řešení lin. rovnic Výpočty vzorců Seberegulace a sebeorganizace Užívá řešení lineární rovnice v praxi Rozvoj schopností poznávání Psychohygiena Provádí jednoduchá statistická šetření a zapisuje jeho výsledky formou tabulky Čte tabulky a grafy Základy statistiky Vypočítá aritmetický průměr Určí z dané tabulky modus a medián Porovná soubory dat, Vyhledá a zpracovává data Určí četnost znak, Užívá logickou úvahu a kombinační úsudek při řešení úloh a problémů a nalézá řešení, řeší úlohy na prostorovou představivost Číselné a logické řady Číselné a logické řady Číselné a obrázkové analogie 217

21 Předmět: Matematika Ročník: 8.ZŠ S pomocí sestrojí tečnu ke kružnici v OSV daném bodu kružnice Kreativita S pomocí sestrojí tečnu ke kružnici z Seberegulace a sebeorganizace daného bodu ležícího vně kružnice Kruh, kružnice, válec Rozvoj schopností poznávání Zná Thaletovu větu Psychohygiena Určuje vzájemnou polohu přímky a kružnice Určuje vzájemnou polohu dvou kružnic Vypočítá obsah a obvod kruhu, délku kruž. Umí pracovat se sítí válce Vypočítá objem a povrch válce OSV S pomocí sestrojí osu úsečky, osu úhlu Kreativita S pomocí sestrojí rovnoběžky s danou Konstrukční úlohy Seberegulace a sebeorganizace přímkou v dané vzdálenosti určí vzdálenost bodu od přímky Rozvoj schopností poznávání Sestrojí trojúhelník Psychohygiena Umí užít pojem trojúhelníková nerovnost Umí načrtnout a sestrojit pravidelné mnohoúhelníky Řeší úlohy na prostorovou představivost, aplikuje a kombinuje poznatky a dovednosti z různých tematických a vzdělávacích oblastí Logické a netradiční geometrické úlohy 218

22 Předmět: Matematika Ročník: 9.ZŠ Opakování učiva z 8. ročníku Určuje podmínky, za kterých má daný výraz smysl Krátí a rozšiřuje lomené výrazy OSV Sčítá a odčítá dva až tři lomené výrazy Lomený výraz Kreativita Násobí a dělí dva lomené výrazy Řešení lineárních rovnic s Ch Seberegulace a sebeorganizace Řeší jednoduché lineární rovnice neznámou ve jmenovateli Roztoky a směsi Psychohygiena s neznámou ve jmenovateli řeší slovní úlohy vedoucí k jednoduchým lineárním rovnicím s neznámou ve jmenovateli Řeší soustavu dvou lineárních rovnic se dvěma neznámými dosazovací nebo sčítací metodou Soustavy lineárních rovnic Ch OSV Řeší slovní úlohy vedoucí pomocí se dvěma neznámými Roztoky a směsi Kreativita dvou lineárních rovnic se dvěma Seberegulace a sebeorganizace neznámými Rozeznává funkční vztah od jiných vztahů Určuje definiční obor funkce a množinu OSV hodnot funkce Funkce Fy Kreativita sestrojí graf lineární funkce (s pomocí) Graf funkce Seberegulace a sebeorganizace S pomocí sestrojí graf kvadratické funkce Užívá probrané funkce při řešení úloh s praxe ; 219

23 Předmět: Matematika Ročník: 9.ZŠ Určí podobné útvary v rovině Určuje a používá poměr podobnosti S pomocí sestrojí rovinný obraz OSV podobný danému Podobnost Kreativita Rozdělí úsečku dané délky v daném pom. Goniometrické funkce sinus a tangens Seberegulace a sebeorganizace S pomocí sestrojuje grafy funkcí sinus, a v pravoúhlém trojúhelníku Rozvoj schopností poznávání tangens Určí hodnotu těchto funkcí pomocí kalkulátoru nebo tabulek S pomocí sestrojí síť jehlanu Vv Vypočítá objem a povrch jehlanu Jehlan, kužel, koule Práce s objekty Vypočítá objem a povrch kužele Vypočítá objem a povrh koule Vypočítá úrok z dané jistiny za určité OSV období při dané úrokové míře Základy finanční matematiky Kreativita Určí hledanou jistinu Seberegulace a sebeorganizace Provádí jednoduché a složené úrokování Rozvoj schopností poznávání Kooperace a kompetice 220

24 Učební osnovy ZŠ LMP Předmět: Matematika Ročník:1. LMP Žák by měl: Čísla a početní operace -znát číslice 0-10, naučit se je napsat a přečíst přirozená čísla do deseti Pr OSV přečíst počítání předmětů osobnostní rozvoj -umět seřadit čísla 0-10 třídění předmětů rozvoj schopností poznávání -počítat prvky v konkrétním souboru do 10 počítání předmětů Čj seberegulace a sebeorganizace -vytvářet soubory s daným počtem prvků manipulační činnosti orientace na stránce psychohygiena -pochopit význam méně,více,první,poslední porovnávání čísel rozšiřování slovní sebepoznání a sebepojetí -pracovat s číselnou osou do 10,umět čísla na číselnou osu zakreslit vytváření představ o jednotlivých číslech Pč na číselnou osu zakreslit modelování třídění obrázků -znát a používat matematické symboly posloupnost přirozených čísel stejného druhu větší,menší,rovná se (>,<,= ) stavění z kostek Žák by měl: Závislosti,vztahy a práce s daty Hv sociální rozvoj -sčítat a odčítat přirozená čísla do 5 manipulační činnosti s konkrétními tématické písně poznávání lidí -znát a používat matematické symboly předměty mezilidské vztahy plus,mínus,rovná se (+, -, = ) Vv komunikace -rozkládat čísla do pěti sčítání a odčítání do pěti vybarvování spolupráce a soutěživost -pracovat s platidly peníze znázorňování Žák by měl: Geometrie v rovině a prostoru -rozlišovat a pojmenovat jednoduché základní útvary v rovině Čj -geometrické útvary:trojúhelník,čtverec, orientace v prostoru rozšiřování slovní obdélník,kruh zásoby -třídit geometrické útvary podle tvaru, Vv velikosti a barvy vybarvování geom. -orientovat se v prostor (nahoře,dole,vedle, tvarů před, za, vpředu, vzadu, pod, nad, vpravo, vlevo) 221

25 Předmět: Matematika Ročník: 2.LMP Žák by měl: Čísla a početní operace - znát číslice 0-20,umět je napsat a přečíst přirozená čísla do dvaceti Pč OSV přečíst třídění předmětů osobnostní rozvoj - dokázat seřadit čísla 0-20 posloupnost přirozených čísel počítání předmětů rozvoj schopností poznávání - počítat prvky v konkrétním souboru do 20 a vytváří soubory s daným počtem prvků počítání předmětů Pč sebepoznání a sebepojetí - vytvářet soubory s daným počtem prvků manipulační činnost modelování seberegulace a sebeorganizace stavění z kostek psychohygiena - pracovat s číselnou osou do 20,umět čísla vytváření představ o jednotlivých číslech kreativita na číselnou osu zakreslit - porovnávat čísla do 20 porovnávání přirozených čísel Žák by měl: Závislosti,vztahy a práce s daty Hv - sčítat a odčítat přirozená čísla do 10 manipulační činnosti s konkrétními tématické písně sociální rozvoj předměty Vv poznávání lidí - rozkládat čísla do deseti sčítání a odčítání do desíti vybarvování obrázků mezilidské vztahy stejného druhu komunikace - pracovat s platidly peníze stejného počtu spolupráce a soutěživost Žák by měl: Aplikační úlohy Čj morální rozvoj - řešit jednoduché slovní úlohy vytváření slovních úlohy řešení problémů a rozhodovací dovednosti Žák by měl: Geometrie v rovině a prostoru orientace na stránce - poznávat geometrická tělesa:koule, základní útvary v prostoru rozšiřování slovní krychle,kvádr,válec zásoby - vědět,co je přímá a křivá čára kreslení čar - znát pojem přímka - učit se rýsovat rýsování 222

26 Předmět:Matematika Ročník: 3.LMP Žák by měl: - dokázat vyřešit příklady na sčítání a Čísla a početní operace Pr OSV odčítání do 20-ti bez přechodu desítky sčítání o odčítání do dvaceti s přechodem třídění předmětů osobnostní rozvoj desítky počítání předmětů rozvoj schopností poznávání - sčítat a odčítat do 20-ti s přechodem desítky sčítání a odčítání do dvaceti s přechodem sebepoznání a sebepojetí Žák by měl: desítky seberegulace a sebeorganizace - znát číslice umět přečíst a napsat čísla do 100 Numerace do 100 psychohygiena Žák by měl: kreativita - řešit slovní úlohy s využitím vztahů Aplikační úlohy Čj sociální rozvoj o n-více, o n-méně v oboru do 20 slovní úlohy vedoucí k jednomu početnímu tvoření jednoduchých spolupráce a soutěživost výkonu v oboru do 20 slovních příkladů poznávání lidí Žák by měl: mezilidské vztahy - rozkládat čísla 0-20 Závislosti,vztahy a práce s daty Pč komunikace - rozlišovat desítky a jednotky manipulační činnosti s konkrétními modelování morální rozvoj - pracovat s číselnou osou do 20 předměty stavění z kostek řešení problémů a rozhodovací - používat platidla peníze Vv dovednosti kreslení mincí hodnoty,postoje Žák by měl: vybarvování mincí a - znát pojmy: úsečka,bod,přímka Geometrie v rovině a prostoru bankovek - měřit úsečky v centimetrech jednotky délky - porovnávat délky úseček 223

27 Předmět:Matematika Ročník: 4.LMP Žák by měl: Čísla a početní operace - znát číslice přirozená čísla v oboru do sta - numerace Pč OSV - umět číslice napsat a přečíst práce s papírem osobnostní rozvoj - počítat po desítkách a jednotkách do 100 počítání do sta po jednotkách v různých (peníze) rozvoj schopností poznávání desítkách sebepoznání a sebepojetí - pracovat s číselnou osou do 100 posloupnost přirozených čísel seberegulace a sebeorganizace - umět doplnit tabulku psychohygiena kreativita - porovnávat přirozená čísla do 100 porovnávání přirozených čísel sociální rozvoj - umět čísla seřadit vzestupně i sestupně poznávání lidí Vv mezilidské vztahy - sčítat a odčítat do 100 sčítání a odčítání násobků 10 vybarvování komunikace sčítání a odčítání jednotek bez přechodu spolupráce a soutěživost desítky sčítání a odčítání jednotek s přechodem desítky sčítání a odčítání dvojciferných čísel písemné sčítání a odčítání Žák by měl: Aplikační úlohy Pr morální rozvoj - řešit slovní úlohy dopravní výchova řešení problémů a rozhodovací dovednosti Žák by měl: Závislosti,vztahy a práce s daty Čj hodnoty,postoje - umět násobit a dělit číslem 0,1,2,3,4,5 násobení a dělení rozvoj slovní zásoby - znát a používat matematické symboly druhy vět pro násobení a dělení tvoření slovních úloh Žák by měl: Geometrie v rovině a prostoru - znát jednotky délky - metr,centimetr Pč - poznávat jednotky času - hodiny,minuty - poznat jednotky hmotnosti mg, g, kg, t práce s papírem - popisovat rovinné útvary,určovat vrcholy, (hodiny,modely těles) strany trojúhelníků a čtyřúhelníků 224

28 Předmět: Matematika - list 1 Ročník: 5. LMP Žák by měl: Číslo a početní operace ČJ - četba a práce s OSV - osobnostní rozvoj - rozvoj schopností - využívat při pamětném i písemném počítá- obor přirozených čísel, sudá a lichá čísla textem, pochopení poznávání, kreativita ní komutativnost a asociativnost sčítání zápis čísla v desítkové soustavě, číselná zadání slovních úloh - sociální rozvoj - poznávání lidí, koa násobení osa VL - převody jednot. munikace, kooperace a kompetice Žák by měl: násobilka Př - převody jedno- - morální rozvoj - řešení problémů a - provádět písemné početní operace v obo- vlastnosti početních operací s přirozenými tek a rozhodovací dovednosti ru přirozených čísel čísly IT - práce na PC - Žák by měl: písemné algoritmy početních operací výukové programy, - zaokrouhlovat přirozená čísla, provádět jednoduché slovní úlohy internet odhady a kontroluje výsledky početních operací v oboru přirozených čísel Žák by měl: - řešit a tvořit úlohy, ve kterých aplikuje osvojené početní operace v celém oboru přirozených čísel Žák by měl: přirozená čísla v oboru do umět sčítat a odčítat do 100 sčítání a odčítání do 100 Žák by měl: přirozená čísla do číst, psát a zobrazit čísla na číselné ose číselná řada do umět počítat po stovkách do pracovat s číselnou tabulkou, umět ji doplnit Žák by měl: porovnávání čísel do umět porovnávat čísla do a seřadit je vzestupně a sestupně Žák by měl: sčítání a odčítání čísel do po umět sčítat a odčítat násobky 100, při- jednociferným číslem k násobkům 100 čítat a odčítat jednociferná čísla k násobkům sta Žák by měl: sčítání a odčítání bez přechodu přes - umět sčítat a odčítat bez přechodu a základ a s přechodem přes základ s přechodem přes základ 225

29 Předmět: Matematika - list 2 Ročník: 5. LMP Žák by měl: zaokrouhlování čísel ČJ - četba a práce s OSV - osobnostní rozvoj - rozvoj schopností - umět zaokrouhlovat čísla, měl by pocho- textem, pochopení poznávání, kreativita pit způsob zaokrouhlování čísel zadání slovních úloh - sociální rozvoj - poznávání lidí, ko- Žák by měl: násobení a dělení čísel do 100 VL - převody jednot. munikace, spolupráce a soutěživost - umět násobit a dělit čísly 0, 1, 2, 3, 4, 5 Př - převody jedno- - morální rozvoj - řešení problémů a - zvládnout násobení a dělení čísly 6, 7, 8, tek a rozhodovací dovednosti 9, 10 IT - práce na PC - Žák by měl: slovní úlohy výukové programy, - zvládat vyřešit jednoduché slovní úkoly internet v oboru do umět pracovat s kalkulátorem Práce s kalkulátorem Žák by měl: Závislosti, vztahy a práce s daty ČJ - verbální a gra- - vyhledávat, sbírat a třídit data závislosti a jejich vlastnosti fická podoba slova - doplňovat řady čísel, tabulky diagramy, grafy, tabulky, jízdní řády - číst a sestavovat jednod.tabulky a diagramy (v soustavě souřadnic) - číst sloupkový diagram Žák by měl: Geometrie v rovině a v prostoru Vv a Pč - využití - ovládat základní informace o rovinných základní útvary v rovině - bod, lom. čára, přesného měření, útvarech přímka, polopřímka, úsečka, čtverec, kruž- rozkreslení modelů - užívat jednoduché konstrukce nice, obdélník, trojúhelník, kruh, čtyřúhelník, - umět rýsovat bod, přímku, úsečku mnohoúhelník, rovnoběžky, různoběžky, - ovládat základní znalosti o čtverci a obd. kolmice, základní konstrukce rovinných - narýsovat a znázornit základní rovinné ú- útvarů tvary (čtverec, obdélník, trojúhelník, pravoúhlý trojúhelník, kružnici) - sestrojit rovnoběžku s danou přímkou - zvládat rýsování kolmic, úhlů - sestrojit kolmici pomocí trojúhelníku s ryskou k dané přímce - ovládat základy učiva o kružnici - narýsovat kružnici s daným středem a daným poloměrem 226

30 Předmět: Matematika - list 3 Ročník: 5. LMP Žák by měl: základní útvary v prostoru - kvádr, kry- Pč - práce se sta- - určit vzájemnou polohu dvou bodů chle, jehlan, koule, kužel, válec; délka ú- vebnicí, konstrukční - sčítat a odčítat graficky úsečky; určit dél. sečky; jednotky délky a jejich převody; činnosti úsečky, lomené čáry konstrukce prost. obrazců, vzájemná poloha - umět převádět základní jednotky délky dvou přímek v rovině; osově souměrné tvary - ovládat základní informace o prostorových - útvarech - seznámit se s osově souměrnými tvary - seznámit se se základními prostorovými útvary - kvádr, krychle, jehlan, koule, kužel, válec - zvládat jednoduché konstrukce prostorových obrazců 227

31 Předmět: Matematika Ročník: 6. LMP Žák by měl: Číselný obor do Z - porovnávání - psát a číst čísla do Sčítání velikosti měst, řek - zvládnout orientaci na číselné ose Odčítání - porovnávat čísla Porovnávání Vv - číslo jako hlavní - seřadit čísla vzestupně i sestupně Rozklad čísla téma malby - počítat po jednot., desít., stovkách Orientace na číselné ose - rozložit číslo pomocí násob. 10,100,1000 Slovní úlohy D - číselná osa - umět sčítat a odčítat ústně i písemně, jako pomůcka i s přechodem přes desítku k zapamatování si - vyřešit jednoduché slovní úlohy s jednou letopočtů početní operací - provést u slovní úlohy zápis, rovnici, odpověď Žák by měl: Převody jednotek F - převody jednotek - znát, kdy se určuje délka, hmotnost, Délka objem, čas Hmotnost R - měření úseček - vědět, v jakých jednotkách se uvádí Objem - s pomocí tyto jednotky převádět Čas - v praktickém cvičení provést zjištění délky, hmotnosti a času Žák by měl: Zaokrouhlování - znát základní pravidlo zaokrouhlování Na desítky, stovky, tisíce - snažit se o odhad výsledku Odhad Žák by měl: Dělitelnost přirozených čísel - upevnit si základy násobení a dělení Prvočíslo - najít nejmenší společný násobek čísel Číslo složené a největší společný dělitel čísel Násobek, nejmenší společný násobek - poznat číslo složené Dělitel, největší společný dělitel - rozeznat prvočíslo 228

32 Předmět: Matematika Ročník: 6. LMP Žák by měl: Dělení se zbytkem v oboru do znát násobkové řady 2-10 Násobkové řady - umět správně násobit a dělit - najít nejbližší menší násob. daného čísla - umět provést zkoušku, ověřit si výsledky svých výpočtů Žák by měl: Římské číslice D - letopočty - správně přiřadit písmena k číslicím - s pomocí přečíst římské číslice Žák by měl: Početní úkony s penězi Pv - výroba peněz - znát všechny mince peněžní soustavy - s pomocí vyrobených bankovek formou Pv - nákup zboží hry provádět početní úkony v obchodě Žák by měl: Data - naučit se třídit data podle předem Třídění dat stanovených kritérií, porovnávat je Porovnávání dat - sestavit jednoduchou tabulku nebo graf Vkládání dat do tabulky a získaná data vkládat - vyhledat zadaná data v praktickém životě, zpracovat je 229

33 Předmět: Matematika ( geometrie ) Ročník: 6. LMP Žák by měl: Jednoduché konstrukce kružítkem Vv - vytvoření kresby - znát rozdíl mezi úsečkou, polopřímkou Přenášení úseček z geom. tvarů a přímkou Porovnávání úseček - pochopit přenášení, porovnávání úseček Sčítání, odčítání úseček - graficky sčítat, odčítat, násobit úsečky Násobení úseček - sestrojit střed a osu úsečky Střed a osa úseček - s pomocí sestrojit základní rovinné útvary Osová, středová souměrnost v osové a středové souměrnosti Žák by měl: Odhad délky - pokusit se odhadnout vzdálenost bodu Vzdálenost bodu od přímky od přímky nebo délku úsečky Délka úsečky - svůj odhad zkontrolovat měřením Žák by měl: Trojúhelník - popsat trojúhelník Popis trojúhelníku - najít okolo sebe předměty Náčrt trojúhelníkového tvaru Sestrojení trojúhelníku - provést náčrt, správně jej popsat a dále Přenášení trojúhelníku podle něj sestrojit trojúhelník tvořený třemi stranami - za pomocí kružítka provést přenášení trojúhelníku Žák by měl: Úhel M - porovnávání - vyznačit, rýsovat úhly bez udání velikosti Popis úhlu čísel - úhel popsat, vědět, co je vrchol a rameno Úhel tupý, ostrý, přímý, pravý - rozdělit úhly na tupý, ostrý, pravý, přímý Osa úhlu - narýsovat osu úhlu Sestrojení pravého úhlu kružítkem - za pomocí kružítka sestrojit pravý úhel 230

34 Předmět: Matematika Ročník: 7. LMP Žák by měl: Číselný obor do Z - porovnávání - psát a číst čísla do Sčítání velikosti měst, řek - zvládnout orientaci na číselné ose Odčítání - porovnávat čísla Porovnávání Vv - číslo jako hlavní - seřadit čísla vzestupně i sestupně Rozklad čísla téma malby - rozložit číslo pomocí násob. 10,100,1000 Orientace na číselné ose , Slovní úlohy D - číselná osa - prohloubit si učivo o zaokrouhlování jako pomůcka - umět napsat správně čísla pod sebe k zapamatování si - písemně sčítat a odčítat letopočtů - vyřešit jednoduché slovní úlohy o dvou početních operacích - provést u slovní úlohy zápis, rovnici, odpověď Žák by měl: Násobení 10, 100, 1000 R - převody jednotek - ústně i písemně násobit a dělit 10, 100, využít tohoto učiva v prak. převádění jednotek délky, hmotnosti, objemu Žák by měl: Písemné násobení - dbát na správný zápis čísel pod sebou Násobení jednociferným činitelem - nezapomínat připočítávat desítku Násobení dvojciferným činitelem - při násobení dvojciferným činitelem posunout druhý řádek o 1 místo doleva Žák by měl: Písemné dělení - písemně dělit jednociferným dělitelem Dělení jednociferným dělitelem - písemně dělit dvojciferným dělitelem Dělení dvojciferným dělitelem jednodušší příklady - ověřit si správnost výsledku zkouškou 231

35 Předmět: Matematika ( geometrie ) Ročník: 7. LMP Žák by měl: Úhel M - porovnávání čísel - zopakovat si učivo o úhlech Velikost úhlu, stupeň, úhloměr - být seznámen s úhloměrem, stupnicí Měření velikosti úhlů i jednotkou pro měření úhlu Rýsování úhlů dané velikosti - pomocí úhloměru změřit narýsovaný úhel Konstrukce úhlů 30, 60, 120 stupňů - narýsovat s pomocí úhloměru úhel dané velikosti - provést konstrukci úhlu 30, 60, 120 stupňů pomocí kružítka Žák by měl: Trojúhelník - narýsovat trojúhelník a popsat ho Rozdělení trojúhelníků - rozdělit trojúhelníky podle délky stran Výška trojúhelníku a podle velikosti úhlů - s pomocí sestrojit výšku trojúhelníku Žák by měl: Mnohoúhelníky - poznat šestiúhelník a osmiúhelník Šestiúhelník - s pomocí je narýsovat Osmiúhelník Žák by měl: Obvody rovinných obrazců Pv - výroba pomůcek - pochopit, co je to obvod Obvod čtverce - na základě předložených vzorců správně Obvod obdélníku Vv - rozpoznávání vzorec vybrat a obvod vypočítat Obvod trojúhelníku geometrických - přiřadit vhodnou jednotku obrazců v obrazech - použít tyto vzorce v řešení jednoduchých slovních úloh M - převody jednotek 232

36 Předmět: Matematika Ročník: 8. LMP Žák by měl: Numerace do bez větších obtíží sčítat i odčítat ústně Sčítání, odčítání i písemně Násobení, dělení - mít upevněny násobkové řady Porovnávání - násobit, dělit ústně i písemně beze Zaokrouhlování zbytku i se zbytkem Slovní úlohy - porovnávat čísla - orientovat se na číselné ose - bez pomoci zaokrouhlovat - dokázat vyřešit jednodušší slovní úlohu Žák by měl: Zlomky Pv - výroba pomůcek - psát a číst zlomky Čtení, psaní zlomků k objasnění učiva - rozlišit zlomek a smíšené číslo Smíšené číslo - vysvětlit pojmy čitatel, jmenovatel, Výpočet zlomku z celku zlomková čára Zlomek jako část celku - převést zlomek na smíšené číslo a zpět - provést výpočet zlomku z celku, zlomek jako část celku - využít tohoto učiva při řešení slovní úlohy Žák by měl: Desetinná čísla - psát a číst desetinná čísla Čtení, psaní desetinných čísel - dbát na správnost zápisu desetinných Sčítání, odčítání čísel pod sebou Násobení, dělení des. čísel 10, 100, sčítat, odčítat desetinná čísla pod sebou Násobení des. čísel číslem přirozeným - násobit a dělit tato čísla 10, 100, 1000, Násobení des. čísel číslem desetinným pochopit posouvání desetinné čárky Zaokrouhlování - násobit čísla desetin. číslem přirozeným i číslem desetinným - zaokrouhlovat desetinná čísla - využít tohoto učiva při řešení slovní úlohy 233