SYSTÉMY HROMADNÉ OBSLUHY. Teorie front
|
|
- Bohumil Valenta
- před 8 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 SYSTÉMY HROMADNÉ OBSLUHY Teorie front
2 Systémy hromadné obsluhy (SHO) Teorie hromadné obsluhy (THO) se zabývá kvantitativním hodnocením soustav schopných uspokojiť požadavky hromadného charakteru na nejakou obsluhu. SHO představují systémy (fyzické, společenské) sloužící k uspokojování potřeb jedinců, zákazníků, požadavků vstupujících do systému za účelem jejich uspokojení. VSTUPNÍ LINKA OBSLUŽNÝ KANÁL FRONTA vstup požadavků do systému zařízení provádějící obsluhu, uspokojování požadavků shromažďování požadavků
3 Historie vzniku teorie front zakladatel dánský matematik Agner Krarup Erlang ( ) řešení problému zaměřeného na zkrácení čekací doby vyřizování telefonních hovorů pro firmu Copenhagen Telephone (1908) THO využívá teorii pravděpodobnosti, matematické statistiky a teorii náhodných funkcí
4 Cíl THO 1. Analýza stávajících systémů hromadné obsluhy 2. Návrh optimalizace systému hromadné obsluhy Tak aby se nevytvářely před obslužnými kanály příliš dlouhé fronty a zároveň byla obslužná zařízení dostatečně využitá
5 Schéma SHO Zákazníci, jednotky, požadavky subjekty či objekty vyžadující obsluhu. (čekací prostor) Zdroj jednotek množina jednotek přicházející v úvahu pro hromadnou obsluhu Vstupní tok časová posloupnost vstupu jednotek do SHO. Fronta množina jednotek čekajících na obsluhu. Kanál obsluhy zařízení či osoby realizující obsluhu, jeden nebo několik paralelně zapojených kanálů tvoří uzel obsluhy. Výstupní tok časová posloupnost výstupu jednotek ze SHO. Je tvořen požadavky odcházejícími z SHO. Zajímá nás, je-li vstupem do dalšího SHO.
6 THO se zabývá především studiem těch případů kdy jednotky vstupují do systému nepravidelně a kdy délky obsluhy jednotlivých jednotek (požadavků) nejsou stejné
7 Jaké základní info o SHO potřebujeme popis zákonitostí vzniku a příchodů požadavků do systému vstupní tok popis osudu vstoupivších zákazníků v případě, že nemohou být ihned obslouženy frontový režim počet obslužných linek a popis průběhu vlastní obsluhy organizace obsluhy
8 Ukazatele efektivnosti práce SHO průměrný počet požadavků vsystému;průměrná délka fronty, průměrná doba setrvání požadavku v systému; průměrná doba čekání ve frontě, průměrný počet obsazených (volných) kanálů; koeficient využití (prostoje) kanálů, pravděpodobnost, že všechny kanály jsou obsazené (pravděpodobnost čekání); pravděpodobnost, že všechny kanály jsou volné; pravděpodobnost, že je obsazených (volných) právě k kanálů, pravděpodobnost, že v systému je n požadavků; pravděpodobnost, že počet požadavků v systému je větší (menší) než n, pravděpodobnost, že doba setrvání požadavku v systému bude menší (větší) než daná hodnota; pravděpodobnost, že doba čekání bude menší (větší) než daná hodnota.
9 Přístupy k modelování SHO Matematický aparát teorie pravděpodobnosti - sestavení matematického modelu a analytickém řešení tohoto modelu, na jehož základě se pak získají vztahy pro výpočet charakteristik systému. exaktní popis chování systému hromadné obsluhy. mat. aparát dostupný pouze pro úzkou třídu systémů Počítačová simulace - vytvoření programu pro simulaci zkoumaného systému postup lze aplikovat na většinu tříd systémů. získané výsledky jsou postaveny pouze na odhadech
10 ROZDĚLENÍ SHO (charakterizace základních částí SHO)
11 Zdroj požadavků otevřené obsloužená jednotka se nevrací do zdroje (holičství, krematorium, ). Odchod zákazníků proud odmít. nebo neobsl.zákazníků uzavřené obsloužená jednotka se vrací do zdroje
12 Zdroj požadavků uzavřené obsloužená jednotka se vrací do zdroje otevřené obsloužená jednotka se nevrací do zdroje (holičství, krematorium, ). konečný typický pro uzavřené systémy, nekonečný aproximace situace, kdy potenciální počet požadavků, je velmi velký a značně převyšuje kapacitu systému. Vstupní tok požadavků dle počtu příchozích požadavků jednotlivě, skupinově. dle okamžiků příchodů požadavků deterministické, náhodné, smíšené.
13 Čekací prostor (fronta) Čekací prostor místo mezi zdrojem jednotek a obsluhující stanicí nulový prvek, který nemůže být ihned obsloužen, je odmítnut, nenulový neomezený provozní situace dovoluje čekací systém jakékoliv délky, omezený vstoupí-li prvek v době, kdy má systém maximální přípustnou délku, je odmítnut. se ztrátami systémy s tzv. odmítnutím, kdy požadavek musí opustit systém, nebo do něj vůbec nestoupí, tj. systémy s omezenou délkou fronty nebo s omezeným počtem požadavků v systému, nebo s omezenou dobou čekání, beze ztrát žádný požadavek není odmítnut.
14 Frontový režim FIFO (first in first out), LIFO (last in first out), SIRO náhodný, PRI dle priorit. Disciplina fronty absolutně netrpělivá prvek do systému, jehož všechna zařízení jsou obsazena, nevstoupí a rezignuje na obsluhu, bez netrpělivosti prvky čekají bez ohledu na čas tak dlouho, dokud není obsluha realizovaná, částečně netrpělivá prvek čeká ve frontě po určitou dobu a pak opouští systém, nezačala-li jeho obsluha.
15 Počet kanálů a jejich uspořádání omezený (pokladny v obchodě) neomezený jednokanálové vícekanálové paralelní
16 Počet kanálů a jejich uspořádání s jednofázovou obsluhou pouze jeden uzel obsluhy (jeden nebo několik paralelně zapojených kanálů) s vícefázovou obsluhou několik uzlů obsluhy uspořádaných sériově nebo v nějaké síťové struktuře Doba obsluhy deterministická náhodná
17 Klasifikace modelů SHO Kendallova klasifikace: A / B / N A typ pravděpodobnostního rozdělení popisující intervaly mezi příchody požadavků do systému B typ pravděpodobnostního rozdělení popisující dobu trvání obsluhy N počet kanálů obsluhy Rozšířená klasifikace: A / B / N / K / S / Y K maximální počet požadavků v systému (omezení délky fronty) S počet zdrojů požadavků (omezení vstupního proudu) Y režim fronty (FIFO, LIFO, SIRO, )
18 Symboly použité pro označení typu vstupu a obsluhy Typ vstupu určuje typ rozdělení dob mezi příchody dvou po sobě následujících požadavků.typ obsluhy určuje rozdělení dob obsluhy. D Deterministický vstup nebo obsluha (konst. interval) M Exponenciální rozdělení E k Erlangovo rozdělení k-tého řádu N Normální rozdělení U Rovnoměrné rozdělení G Obecné rozdělení Příklad M/D/1/0 exponenciální rozložení intervalů mezi příchody (systém s poissonovským vstupním tokem) doba obsluhy je konstantní jedna obslužní linka počet míst pro čekající R=0
19 velké množství variant systému SHO tvorba specifických funkčních vztahů pro každý SHO
20 Elementární SHO s Poissonovským vstupním proudem Nejčastěji využívaným způsobem matematického popisu vstupního proudu je zadání distribuční funkce pravděpodobnostního rozdělení. Nejčastěji využívaným typem vstupního proudu je tzv. poissonovský vstupní proud, ve kterém má interval příchodů požadavků do systému exponenciální rozdělení.
21 Předpoklady použití Poissonova vstup.proudu Stacionární proces charakteristiky vstupního (výstupního) toku se s časem nemění, tj. střední intenzita vstupu (výstupu) je konstantní během určitého dostatečně dlouhého časového intervalu Ordinární proces pravděpodobnost výskytu více než jednoho požadavku na obsluhu je v daném okamžiku nulová (je-li tento interval dostatečně malý) Ergodický proces pravděpodobnost jevu, že proces se bude v následujícím okamžiku t n+1 nacházet ve stavu x n+1 závisí pouze na současném stavu procesu a nezávisí na předcházejících procesech.
22 Konstrukce modelu veličinami charakterizujícími čekací systém T průměrný čas, který stráví zákazník v systému (prodejně) T f průměrný čas, který stráví zákazník ve frontě N průměrný počet jednotek v systému N f průměrný počet jednotek ve frontě Nalezení funkčních vztahu mezi a parametry systému λ střední intenzita vstupu tj. průměrný počet požadavků, které do systému vstoupí za jednotku času. μ střední intenzita obsluhy, průměrný počet požadavků obsloužených za jednotku času. Určení vztahu pro pravděpodobnostní rozdělení počtu jednotek v systému nalezení pravděpodobnosti, p 0, p 1, p 2,, že v systému je v daném okamžiku 0, 1, 2, požadavků vyjádření pravděpodobnosti p 1,p 2,, jako funkci intenzity provozu η ap 0
23 Základní podmínka stabilizace systému Pokud nemá fronta narůstat nade všech meze, musí platit η střední intenzita provozu (koeficient čekacího systému) % využití provozu pravděpodobnost, že linka pracuje pravděpodobnost, že požadavek bude muset čekat m počet kanálů obsluhy
24 Jednokanálový SHO M/M/1/../FIFO ZADÁNÍ Prodejna s jedním pultem (1 prodavač), do prodejny přichází průměrně 18 zákazníků/hod, prodavač je schopen obsloužit zákazníka průměrně za cca 2,4 min. CÍL? průměrný čas, který stráví zákazník (požadavek) v systému (prodejně)? průměrný čas, který stráví zákazník ve frontě? průměrná délka fronty v prodejně? průměrný počet jednotek v systému
25 Jednokanálový SHO M/M/1/../FIFO Intervaly mezi příchody požadavků a doba obsluhy je dána exponenciálním rozdělením DANÉ λ - intenzita vstupu - průměrný počet požadavků, který vstoupí do systému za čas. jednotku (18 zákazníku/hodinu) μ - intenzita obsluhy - průměrný počet požadavků obsloužených za čas. jednotku (25 zákazníku/hodinu, 60:2,4) ŘEŠENÍ η střední intenzita provozu p 0 pravděpodobnost, že žádný požadavek nebude v systému p n pravděpodobnost, že v systému je n požadavků
26 Jednokanálový SHO M/M/1/../FIFO ŘEŠENÍ T průměrný čas, který stráví zákazník v systému (prodejně) T f průměrný čas, který stráví zákazník ve frontě N průměrný počet jednotek v systému N f průměrný počet jednotek ve frontě
27 Vícenokanálový SHO M/M/S/../FIFO T průměrný čas, který stráví zákazník v systému T f průměrný čas, který stráví zákazník ve frontě N průměrný počet jednotek v systému N f průměrný počet jednotek ve frontě
28 Optimalizace SHO malá intenzita obsluhy velká fronta zisk velká intenzita obsluhy nevyužití fronty náklady CÍL? optimální kapacita obsluhy? optimální počet obslužných kanálů maximální zisk, minimální náklady
29 Optimalizace zisku pro jednokanálový SHO PŘEDPOKLAD OPTIMALIZACE Schopnost vyčíslit výši nákladů na obsluhu a tržby získané za obsluhu. E náklady na obsluhu jednoho požadavku za jednotku času μe průměrné náklady na obsluhu G tržba za obsluhu jedné jednotky λg průměrné tržby na obsluhu Zisk za jednotku času Maximalizace zisku Pro E>G neexistuje řešení, nutno hledat jiné kritérium optimality
30 Přístupy k řešení vícefázových SHO Systémy složené z většího počtu individuálních SHO(tzv. fází) seřazených v sérii. Fáze se může skládat z více paralelně uspořádaných kanálů obsluhy. zdroj požadavků λ λ λ λ. μ 1 μ 2 μ 3 FÁZE 1 FÁZE 2 FÁZE 3 FÁZE N Analytický Simulační každou fázi lze chápat jako samostatný a nezávislý SHO typu M/M/1/ /FIFO nebo M/M/S/ /FIFO tvorba simulačního modelu SHO a experimentování s ním splnění určitých předpokladů, které výrazně omezují použití analytického modelování a zjednodušují model
31 Podmínky pro aplikaci analytického přístupu modelování vícefázového SHO stabilita systému tj. střední intenzita výstupů větší než střední intenzita vstupů Poissonův vstup požadavků (pro první fázi) zdroj požadavků - neomezený délka front v jednotlivých fázích neomezená režim fronty - FIFO časy obsluhy v jednotlivých fázích - exponenciální rozdělení stejná intenzita obsluhy pro jednotlivé kanály v rámci jedné fáze požadavky plynule přechází z jedné fáze do druhé - systém bez blokování přijímání zjednodušujících předpokladů
32 Řešení příkladu Zadání Lékař ošetřuje jednoho pacienta průměrně 20 minut. Za jednu hodinu přichází průměrně 5 pacientů. Úkol 1 Bude tento systém fungovat? Bude splněna podmínka stabilizace systému? Úkol 2 Jak musí lékař zkrátit dobu ošetření, aby systém fungoval? Úkol 3 Jak musí lékař zkrátit dobu ošetření, aby systém fungoval i když pracuje maximálně 80 procent času pracovní doby?
33 Řešení příkladu Úkol 1 Lékař ošetřuje jednoho pacienta průměrně 20 minut. Za jednu hodinu přichází průměrně 5 pacientů. Bude tento systém fungovat? Bude splněna podmínka stabilizace systému?
34 Řešení příkladu Úkol 2 Jak musí lékař zkrátit dobu ošetření, aby systém fungoval?
35 Řešení příkladu Úkol 3 Jak musí lékař zkrátit dobu ošetření, aby systém fungoval i když pracuje maximálně 80 procent času pracovní doby?
36 Literatura Hušek, R., Lauber,J. Simulační modely, SNTL/Alfa Praha 1987 Kuneš, J., Vavroch, O., Franta,V. Základy modelování, SNTL Praha 1989 Rábová, Z., Češka, M., Zendulka, J. Modelování a simulace, SNTL Praha 1982 Dlouhý, M., Fábry, J., Kuncová, M., Hladík, T. Simulace podnikových procesů, Computer Press, a.s. Brno, 2007 Keřkovský, M., Moderní přístupy k řízení výroby, C. H. Beck Praha 2001 Havrila, M., Počítačové projektovanie, Prešov, 2008, ISBN Havrila, M., Trendy v počítačovom projektovaní výrobných systémov, online cit. [ ], dostupné z Havrila, M., Tendencie v rozvoji počítačovej simulácie výrobných systémov. Manufacturing Engineering/Výrobné inžinierstvo, FVT TU Prešov, č. 3, 2008, VII, str , ISSN Geta Centrum s.r.o, Optimalizace pracoviště v digitální továrně, Baumbruk, M., Výhody integrace komponent digitální továrny: od PLM až k virtuálnímu ověřování, Siemens PLM software Lacko, B., Navrhování systémů řízení, Studijní text, Brno, 2006 Leeder, E., Digitální továrna mocný nástroj pro průmyslovou výrobu, AUTOMA 7/2008, s.56-58, Mareček, P., Virtuální simulace výroby aneb Digitální továrna, IT SYSTEMS 9/2006, on-line cit. [ ], dostupné z PLM Siemens, online cit. [ ],
Teorie front. Systém hromadné obsluhy
Teorie front Pokouší se analyzovat a řešit procesy, ve kterých se vyskytují proudy objektů procházejících určitými zařízeními, od nichž vyžadují obsluhu. Vlivem omezené kapacity obsluhy může docházet k
VíceVícekanálové čekací systémy
Vícekanálové čekací systémy Stanice obsluhy sestává z několika kanálů obsluhy, pracujících paralelně a navzájem nezávisle. Vstupy i výstupy systému mají poissonovský charakter. Jednotky vstupující do systému
VícePOČÍTAČOVÁ SIMULACE PODNIKOVÝCH PROCESŮ. Ing. V. Glombíková, PhD.
POČÍTAČOVÁ SIMULACE PODNIKOVÝCH PROCESŮ Ing. V. Glombíková, PhD. SIMULACE nástroj pro studium chování objektů reálného světa SYSTÉM určitým způsobem uspořádána množina komponent a relací mezi nimi. zjednodušený,
VíceKendallova klasifikace
Kendallova klasifikace Délka obsluhy, frontový režim, Littleovy vzorce Parametry obsluhy Trvání obsluhy - většinou předpokládáme, že trvání obsluhy jsou nezávisl vislé náhodné proměnné, se stejným rozdělením
Více4EK201 Matematické modelování. 8. Modely hromadné obsluhy
4EK201 Matematické modelování 8. Modely hromadné obsluhy 8. Modely hromadné obsluhy Systém, ve kterém dochází k realizaci obsluhy příchozích požadavků = systém hromadné obsluhy Vědní disciplína zkoumající
VíceTeorie hromadné obsluhy (Queuing Theory)
Teorie hromadné obsluhy (Queuing Theory) Mgr. Šárka Voráčov ová, Ph.D. Katedra aplikované matematiky voracova @ fd.cvut..cvut.czcz http://www.fd fd.cvut.cz/department/k611/pedagog/k611tho. /department/k611/pedagog/k611tho.html
VíceTeorie hromadné obsluhy (Queuing Theory)
Teorie hromadné obsluhy (Queuing Theory) Mgr. Šárka Voráčová, Ph.D. Katedra aplikované matematiky voracova @ fd.cvut.cz http://www.fd.cvut.cz/department/k611/pedagog/k611tho.html Literatura Š. Voráčová,
VíceGENEROVÁNÍ NÁHODNÝCH ČÍSEL PSEUDONÁHODNÁ ČÍSLA
GENEROVÁNÍ NÁHODNÝCH ČÍSEL PSEUDONÁHODNÁ ČÍSLA Oblasti využití generátorů náhodných čísel Statistika Loterie Kryptografie (kryptologie) Simulace Simulační modely DETERMINISTICKÉ STOCHASTICKÉ (činnost systému
Více4EK311 Operační výzkum. 8. Modely hromadné obsluhy
4EK311 Operační výzkum 8. Modely hromadné obsluhy 8. Modely hromadné obsluhy Systém, ve kterém dochází k realizaci obsluhy příchozích požadavků = systém hromadné obsluhy Vědní disciplína zkoumající tyto
VíceExponenciální modely hromadné obsluhy
Exponenciální modely hromadné obsluhy Systém s čekáním a neohraničeným zdrojem požadavků Na základě předchozích informací je potřeba probrat, jaké informace jsou dostupné v počtu pravděpodobnosti řešícím
VíceSIMULACE SPOLEHLIVOSTI SYSTÉMŮ HROMADNÉ OBSLUHY. Michal Dorda. VŠB - TU Ostrava, Fakulta strojní, Institut dopravy
SIMULACE SPOLEHLIVOSTI SYSTÉMŮ HROMADNÉ OBSLUHY Michal Dorda VŠB - TU Ostrava Fakulta strojní Institut dopravy 1 Úvod V běžné technické praxi se velice často setkáváme s tzv. systémy hromadné obsluhy aniž
VíceTRENDY V POČÍTAČOVÉM PROJEKTOVÁNÍ VÝROBNÍCH SYSTÉMŮ ERGONOMICKÉ SIMULACE PODNIKOVÝCH PROCESŮ
TRENDY V POČÍTAČOVÉM PROJEKTOVÁNÍ VÝROBNÍCH SYSTÉMŮ ERGONOMICKÉ SIMULACE PODNIKOVÝCH PROCESŮ Ing. V. Glombíková, PhD. Systémy pro simulaci výrobních systémů Systémy vyznačující se schopností vyhodnocení
VíceÚvod do SHO. Výkonnost a spolehlivost programových systémů KIV/VSS. Richard Lipka
Úvod do SHO Výkonnost a spolehlivost programových systémů KIV/VSS Richard Lipka Systémy hromadné obsluhy (Queueing theory) Modelování systémů, které obsluhují větší množství požadavků Telekomunikační systémy
VíceStochastické modely Informace k závěrečné zkoušce
Stochastické modely Informace k závěrečné zkoušce Jan Zouhar Katedra ekonometrie, FIS VŠE v Praze, zouharj@vse.cz 10. února 2015 Průběh zkoušky. Zkouška je ústní s přípravou na potítku. Každý si vylosuje
VíceStochastické procesy - pokračování
Stochastické procesy - pokračování Úvodní pojmy: Stochastické procesy jsou to procesy (funkce) jejichž hodnoty jsou náhodné veličiny závislé na parametru t stav systému souhrn vlastností a charakteristik,
VíceČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA DOPRAVNÍ. Semestrální práce. Z předmětu Teorie hromadné obsluhy (THRO) Jan Čáslava.
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA DOPRAVNÍ Semestrální práce Z předmětu Teorie hromadné obsluhy (THRO) Jan Čáslava Skupina 1 57 Simulace fiktivní čerpací stanice 2011 1 Obsah 1. Popis situace...
VíceVYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V PRAZE FAKULTA INFORMATIKY A STATISTIKY DIPLOMOVÁ PRÁCE. 2006 Kateřina Slámová
VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V PRAZE FAKULTA INFORMATIKY A STATISTIKY DIPLOMOVÁ PRÁCE 2006 Kateřina Slámová VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V PRAZE FAKULTA INFORMATIKY A STATISTIKY Hlavní specializace: Matematické
Více1 Teorie hromadné obsluhy
1 Teorie hromadné obsluhy Teorie hromadné obsluhy zkoumá modely, v nichž do nějakého systému obsluhy, kerý může mít jeden či více linek obsluhy vstupují jednotky, které mají být těmito linkami obslouženy.
VíceZáklady teorie hromadné obsluhy
454-304/1: Spojovací soustavy Základy teorie hromadné obsluhy Miroslav Vozňák VŠB - Technical University of Ostrava Department of Telecommunications Faculty of Electrical Engineering and Computer Science
VíceVybrané statistické metody. Simulace pokladen supermarketu Albert na Spojovací
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE, Fakulta dopravní Ústav aplikované matematiky K611 Vybrané statistické metody Simulace pokladen supermarketu Albert na Spojovací 1 85 Jakub Ondřich 2010/2011 85101910/0040
VícePočítačová simulace a analýza vybraných frontových systémů
Univerzita Jana Evangelisty Purkyně v Ústí nad Labem Přírodovědecká fakulta Počítačová simulace a analýza vybraných frontových systémů BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Vypracovala: Vedoucí práce: Markéta Temkovičová RNDr.
VíceAlgoritmizace diskrétních. Ing. Michal Dorda, Ph.D.
Algoritmizace diskrétních simulačních modelů Ing. Michal Dorda, Ph.D. 1 Úvodní poznámky Při programování simulačních modelů lze hlavní dílčí problémy shrnout do následujících bodů: 1) Zachycení statických
VíceTeorie hromadné obsluhy
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta dopravní Semestrální práce z předmětu Teorie hromadné obsluhy Porovnání způsobů obsluhy v restauraci McDonald s SAVARIN v Praze Jméno: Bc. Jana Jirků Akademický
VíceVYUŽITÍ SIMULACE PŘI MODELOVÁNÍ PROVOZU NA SVÁŽNÉM PAHRBKU SEŘAĎOVACÍ STANICE
VYUŽITÍ SIMULACE PŘI MODELOVÁNÍ PROVOZU NA SVÁŽNÉM PAHRBKU SEŘAĎOVACÍ STANICE 1 Úvod Michal Dorda, Dušan Teichmann VŠB - TU Ostrava, Fakulta strojní, Institut dopravy Seřaďovací stanice jsou železniční
VíceČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA DOPRAVNÍ
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA DOPRAVNÍ Simulace příletů cestujících na schengenský terminál letiště Praha - Ruzyně a jejich přestupů na navazující lety SEMESTRÁLNÍ PRÁCE Vybrané statistické
Více4EK311 Operační výzkum. 1. Úvod do operačního výzkumu
4EK311 Operační výzkum 1. Úvod do operačního výzkumu Mgr. Jana SEKNIČKOVÁ, Ph.D. Nová budova, místnost 433 Konzultační hodiny InSIS E-mail: jana.seknickova@vse.cz Web: jana.seknicka.eu/vyuka Garant kurzu:
Víceintenzitu příchodů zákazníků za čas t intenzitu obsluhy (průměrný počet obsloužených) za čas t
Ukázka - Systémy hromadné obsluhy Příklad: Pan Pumpička se rozhodl postavit samoobslužnou čerpací stanici u obce Česká Bříza. Na základě průzkumu ví, že by čerpací stanici mohlo průměrně navštívit 32,
VíceSTATISTICKÝ SOUBOR. je množina sledovaných objektů - statistických jednotek, které mají z hlediska statistického zkoumání společné vlastnosti
ZÁKLADNÍ STATISTICKÉ POJMY HROMADNÝ JEV Statistika pracuje s tzv. HROMADNÝMI JEVY cílem statistického zpracování dat je podání informace o vlastnostech a zákonitostech hromadných jevů: velkého počtu jedinců
VíceTECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI
TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií Základní pojmy diagnostiky a statistických metod vyhodnocení Učební text Ivan Jaksch Liberec 2012 Materiál vznikl
VíceSimulační software Witness. Ing. Michal Dorda, Ph.D.
Simulační software Witness Ing. Michal Dorda, Ph.D. 1 3 2 6 4 5 Základní prvky simulačního modelu Součást ( Part ) záložka Basic součásti představují mobilní prvky, které procházejí simulačním modelem
VíceU Úvod do modelování a simulace systémů
U Úvod do modelování a simulace systémů Vyšetřování rozsáhlých soustav mnohdy nelze provádět analytickým výpočtem.často je nutné zkoumat chování zařízení v mezních situacích, do kterých se skutečné zařízení
VíceMatematické modelování 4EK201
Matematické modelování 4EK0 Ukázkový test Maimum 00 bodů. Pokud má úloha lineárního programování více optimálních řešení, pak (a) jich může být nekonečně mnoho, (b) jich musí být nekonečně mnoho.. Doplňte
VíceNÁHODNÁ ČÍSLA. F(x) = 1 pro x 1. Náhodná čísla lze generovat některým z následujících generátorů náhodných čísel:
NÁHODNÁ ČÍSLA TYPY GENERÁTORŮ, LINEÁRNÍ KONGRUENČNÍ GENERÁTORY, TESTY NÁHODNOSTI, VYUŽITÍ HODNOT NÁHODNÝCH VELIČIN V SIMULACI CO JE TO NÁHODNÉ ČÍSLO? Náhodné číslo definujeme jako nezávislé hodnoty z rovnoměrného
Více1. Přednáška. Ing. Miroslav Šulai, MBA
N_OFI_2 1. Přednáška Počet pravděpodobnosti Statistický aparát používaný ve financích Ing. Miroslav Šulai, MBA 1 Počet pravděpodobnosti -náhodné veličiny 2 Počet pravděpodobnosti -náhodné veličiny 3 Jevy
VíceSimulační modely. Kdy použít simulaci?
Simulační modely Simulace z lat. Simulare (napodobení). Princip simulace spočívá v sestavení modelu reálného systému a provádění opakovaných experimentů s tímto modelem. Simulaci je nutno považovat za
VíceInženýrská statistika pak představuje soubor postupů a aplikací teoretických principů v oblasti inženýrské činnosti.
Přednáška č. 1 Úvod do statistiky a počtu pravděpodobnosti Statistika Statistika je věda a postup jak rozvíjet lidské znalosti použitím empirických dat. Je založena na matematické statistice, která je
VíceSYSTÉMOVÁ METODOLOGIE (VIII) Operační výzkum. Ak. rok 2011/2012 vbp 1
SYSTÉMOVÁ METODOLOGIE (VIII) Operační výzkum Ak. rok 2011/2012 vbp 1 DEFINICE Operační výzkum je prostředek pro nalezení optimálního řešení daného problému při respektování celé řady různorodých omezení,
Více24.11.2009 Václav Jirchář, ZTGB
24.11.2009 Václav Jirchář, ZTGB Síťová analýza 50.let V souvislosti s potřebou urychlit vývoj a výrobu raket POLARIS v USA při závodech ve zbrojení za studené války se SSSR V roce 1958 se díky aplikaci
VíceE(X) = np D(X) = np(1 p) 1 2p np(1 p) (n + 1)p 1 ˆx (n + 1)p. A 3 (X) =
Základní rozdělení pravděpodobnosti Diskrétní rozdělení pravděpodobnosti. Pojem Náhodná veličina s Binomickým rozdělením Bi(n, p), kde n je přirozené číslo, p je reálné číslo, < p < má pravděpodobnostní
VíceTéma 22. Ondřej Nývlt
Téma 22 Ondřej Nývlt nyvlto1@fel.cvut.cz Náhodná veličina a náhodný vektor. Distribuční funkce, hustota a pravděpodobnostní funkce náhodné veličiny. Střední hodnota a rozptyl náhodné veličiny. Sdružené
VíceVYUŽITÍ TEORIE HROMADNÉ OBSLUHY PŘI NÁVRHU A OPTIMALIZACI PAKETOVÝCH SÍTÍ
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV TELEKOMUNIKACÍ FACULTY OF ELECTRICAL ENGINEERING AND COMMUNICATION DEPARTMENT OF TELECOMMUNICATIONS
VíceKMA/P506 Pravděpodobnost a statistika KMA/P507 Statistika na PC
Přednáška 03 Přírodovědecká fakulta Katedra matematiky KMA/P506 Pravděpodobnost a statistika KMA/P507 Statistika na PC jiri.cihlar@ujep.cz Diskrétní rozdělení Důležitá diskrétní rozdělení pravděpodobnosti
VícePřednáška. Další rozdělení SNP. Limitní věty. Speciální typy rozdělení. Další rozdělení SNP Limitní věty Speciální typy rozdělení
VI Přednáška Další rozdělení SNP Limitní věty Speciální typy rozdělení Rovnoměrné rozdělení R(a,b) Příklad Obejít celý areál trvá strážnému 30 minut. Jaká je pravděpodobnost, že u vrátnice budete čekat
VíceModelování a simulace Lukáš Otte
Modelování a simulace 2013 Lukáš Otte Význam, účel a výhody MaS Simulační modely jsou nezbytné pro: oblast vědy a výzkumu (základní i aplikovaný výzkum) analýzy složitých dyn. systémů a tech. procesů oblast
VíceTomáš Karel LS 2012/2013
Tomáš Karel LS 2012/2013 Doplňkový materiál ke cvičení z předmětu 4ST201. Na případné faktické chyby v této presentaci mě prosím upozorněte. Děkuji. Tyto slidy berte pouze jako doplňkový materiál není
VíceMatematika III. 4. října Vysoká škola báňská - Technická univerzita Ostrava. Matematika III
Vysoká škola báňská - Technická univerzita Ostrava 4. října 2018 Podmíněná pravděpodobnost Při počítání pravděpodobnosti můžeme k náhodnému pokusu přidat i nějakou dodatečnou podmínku. Podmíněná pravděpodobnost
VíceČasové rezervy. Celková rezerva činnosti
Časové rezervy Celková rezerva činnosti CR Volná rezerva činnosti VR Nezávislá rezerva činnosti - NR Celková rezerva činnosti Maximální počet časových jednotek, které jsou k dispozici pro provedení činnosti,
VíceKvantitativní metody v rozhodování. Marta Doubková
Kvantitativní metody v rozhodování Marta Doubková Seminární práce 28 OBSAH 1 LINEÁRNÍ PROGRAMOVÁNÍ KAPACITNÍ ÚLOHA... 3 2 DISTRIBUČNÍ ÚLOHA... 7 3 ANALÝZA KRITICKÉ CESTY METODA CPM... 13 4 MODEL HROMADNÉ
Více1. Základy teorie přenosu informací
1. Základy teorie přenosu informací Úvodem citát o pojmu informace Informace je název pro obsah toho, co se vymění s vnějším světem, když se mu přizpůsobujeme a působíme na něj svým přizpůsobováním. N.
VíceZápadočeská univerzita v Plzni
Západočeská univerzita v Plzni Fakulta aplikovaných věd Katedra informatiky a výpočetní techniky Semestrální práce Výkonnost a spolehlivost číslicových sytémů Otevřená síť front Jan Bařtpán (A03043) bartipan@students.zcu.cz
VíceVýpočty spolehlivost chodu sítí
Výpočty spolehlivost chodu sítí Ing.Zdeněk Pistora, CSc. Přehled používaných metod Metody analytické Postupné zjednodušení Metody simulační Monte Carlo Metoda postupného zjednodušení Vhodná zejména pro
VíceVYBRANÁ ROZDĚLENÍ. SPOJITÉ NÁH. VELIČINY Martina Litschmannová
VYBRANÁ ROZDĚLENÍ SPOJITÉ NÁH. VELIČINY Martina Litschmannová Opakování hustota pravděpodobnosti f(x) Funkce f(x) je hustotou pravděpodobností (na intervalu a x b), jestliže splňuje následující podmínky:
VíceSimulace na modelu firmy v prostředí Witness
1 Portál pre odborné publikovanie ISSN 1338-0087 Simulace na modelu firmy v prostředí Witness Vávra David Elektrotechnika, Informačné technológie 30.11.2011 Tento článek se zabývá simulací modelu firmy
VícePravděpodobnost a statistika I KMA/K413
Pravděpodobnost a statistika I KMA/K413 Konzultace 3 Přírodovědecká fakulta Katedra matematiky jiri.cihlar@ujep.cz Kovariance, momenty Definice kovariance: Kovariance náhodných veličin Dále můžeme dokázat:,
VíceMATEMATIKA III V PŘÍKLADECH
VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STROJNÍ MATEMATIKA III V PŘÍKLADECH Cvičení 6 Rozdělení pravděpodobnosti diskrétní náhodné veličiny Mgr. Petr Otipka Ostrava 013 Mgr. Petr Otipka
VíceSÍŤOVÁ ANALÝZA. Kristýna Slabá, kslaba@students.zcu.cz. 1. července 2010
SÍŤOVÁ ANALÝZA Kristýna Slabá, kslaba@students.zcu.cz 1. července 2010 Obsah 1 Úvod do síťové analýzy Hlavní metody síťové analýzy a jejich charakteristika Metoda CPM Metoda PERT Nákladová analýza Metoda
VícePravděpodobnost a statistika (BI-PST) Cvičení č. 4
Pravděpodobnost a statistika (BI-PST) Cvičení č. 4 J. Hrabáková, I. Petr, F. Štampach, D. Vašata Katedra aplikované matematiky Fakulta informačních technologií České vysoké učení technické v Praze ZS 2014/2015
VíceSPOLEHLIVOST KONSTRUKCÍ & TEORIE SPOLEHLIVOSTI část 8: Normové předpisy
SPOLEHLIVOST KONSTRUKCÍ & TEORIE SPOLEHLIVOSTI část 8: Normové předpisy Drahomír Novák Jan Eliáš 2012 Spolehlivost konstrukcí, Drahomír Novák & Jan Eliáš 1 část 8 Normové předpisy 2012 Spolehlivost konstrukcí,
Více1. Číselné posloupnosti - Definice posloupnosti, základní vlastnosti, operace s posloupnostmi, limita posloupnosti, vlastnosti limit posloupností,
KMA/SZZS1 Matematika 1. Číselné posloupnosti - Definice posloupnosti, základní vlastnosti, operace s posloupnostmi, limita posloupnosti, vlastnosti limit posloupností, operace s limitami. 2. Limita funkce
VíceUplatňování metod teorie front pří řízení vybraných podnikových procesů. Application of theory of queues for some corporate processes control
ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI FAKULTA EKONOMICKÁ Diplomová práce Uplatňování metod teorie front pří řízení vybraných podnikových procesů Application of theory of queues for some corporate processes control
VíceROZDĚLENÍ SPOJITÝCH NÁHODNÝCH VELIČIN
ROZDĚLENÍ SPOJITÝCH NÁHODNÝCH VELIČIN Rovnoměrné rozdělení R(a,b) rozdělení s konstantní hustotou pravděpodobnosti v intervalu (a,b) f( x) distribuční funkce 0 x a F( x) a x b b a 1 x b b 1 a x a a x b
VíceAlgoritmizace prostorových úloh
INOVACE BAKALÁŘSKÝCH A MAGISTERSKÝCH STUDIJNÍCH OBORŮ NA HORNICKO-GEOLOGICKÉ FAKULTĚ VYSOKÉ ŠKOLY BÁŇSKÉ - TECHNICKÉ UNIVERZITY OSTRAVA Algoritmizace prostorových úloh Grafové úlohy Daniela Szturcová Tento
VíceTéma 2: Pravděpodobnostní vyjádření náhodných veličin
0.025 0.02 0.015 0.01 0.005 Nominální napětí v pásnici Std Mean 140 160 180 200 220 240 260 Std Téma 2: Pravděpodobnostní vyjádření náhodných veličin Přednáška z předmětu: Pravděpodobnostní posuzování
Více7. Rozdělení pravděpodobnosti ve statistice
7. Rozdělení pravděpodobnosti ve statistice Statistika nuda je, má však cenné údaje, neklesejte na mysli, ona nám to vyčíslí Jednou z úloh statistiky je odhad (výpočet) hodnot statistického znaku x i,
VíceSPOJITÉ ROZDĚLENÍ PRAVDĚPODOBNOSTI. 7. cvičení
SPOJITÉ ROZDĚLENÍ PRAVDĚPODOBNOSTI 7. cvičení Intenzita poruch Funkce modelující dobu do výskytu události životnost, dobu do poruchy, dobu do relapsu (návratu onemocnění), apod. používáme spolu s distribuční
VíceTématické okruhy pro státní závěrečné zkoušky. bakalářské studium. studijní obor "Management jakosti"
Tématické okruhy pro státní závěrečné zkoušky bakalářské studium studijní obor "Management jakosti" školní rok 2009/2010 Management jakosti A 1. Pojem jakosti a význam managementu jakosti v současném období.
VíceUNIVERZITA OBRANY Fakulta ekonomiky a managementu. Aplikace STAT1. Výsledek řešení projektu PRO HORR2011 a PRO GRAM2011 3. 11.
UNIVERZITA OBRANY Fakulta ekonomiky a managementu Aplikace STAT1 Výsledek řešení projektu PRO HORR2011 a PRO GRAM2011 Jiří Neubauer, Marek Sedlačík, Oldřich Kříž 3. 11. 2012 Popis a návod k použití aplikace
VíceMATEMATIKA III V PŘÍKLADECH
VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STROJNÍ MATEMATIKA III V PŘÍKLADECH Cvičení 7 Rozdělení pravděpodobnosti spojité náhodné veličiny Mgr. Petr Otipka Ostrava 2013 Mgr. Petr Otipka
VíceVýběrové charakteristiky a jejich rozdělení
Katedra ekonometrie, FVL, UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz Statistické šetření úplné (vyčerpávající) neúplné (výběrové) U výběrového šetření se snažíme o to, aby výběrový
Více1 Analytické metody durace a konvexita aktiva (dluhopisu) $)*
Modely analýzy a syntézy plánů MAF/KIV) Přednáška 10 itlivostní analýza 1 Analytické metody durace a konvexita aktiva dluhopisu) Budeme uvažovat následující tvar cenové rovnice =, 1) kde jsou současná
VíceVysoká škola báňská Technická univerzita Ostrava TEORIE ÚDRŽBY. učební text. Jan Famfulík. Jana Míková. Radek Krzyžanek
Vysoká škola báňská Technická univerzita Ostrava TEORIE ÚDRŽBY učební text Jan Famfulík Jana Míková Radek Krzyžanek Ostrava 2007 Recenze: Prof. Ing. Milan Lánský, DrSc. Název: Teorie údržby Autor: Ing.
VíceVYBRANÁ ROZDĚLENÍ. DISKRÉTNÍ NÁH. VELIČINY Martina Litschmannová
VYBRANÁ ROZDĚLENÍ DISKRÉTNÍ NÁH. VELIČINY Martina Litschmannová Opakování Základní pojmy z teorie pravděpodobnosti Co je to náhodná veličina (dále NV)? Číselné vyjádření výsledku náhodného pokusu. Jaké
VíceStatistika. Regresní a korelační analýza Úvod do problému. Roman Biskup
Statistika Regresní a korelační analýza Úvod do problému Roman Biskup Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích Ekonomická fakulta (Zemědělská fakulta) Katedra aplikované matematiky a informatiky 2008/2009
VícePřidělování CPU Mgr. Josef Horálek
Přidělování CPU Mgr. Josef Horálek Přidělování CPU = Přidělování CPU je základ multiprogramového OS = pomocí přidělování CPU různým procesům OS zvyšuje výkon výpočetního systému; = Základní myšlenka multiprogramování
VíceDiferenciální rovnice a jejich aplikace. (Brkos 2011) Diferenciální rovnice a jejich aplikace 1 / 36
Diferenciální rovnice a jejich aplikace Zdeněk Kadeřábek (Brkos 2011) Diferenciální rovnice a jejich aplikace 1 / 36 Obsah 1 Co to je derivace? 2 Diferenciální rovnice 3 Systémy diferenciálních rovnic
VíceKGG/STG Statistika pro geografy
KGG/STG Statistika pro geografy 4. Teoretická rozdělení Mgr. David Fiedor 9. března 2015 Osnova Úvod 1 Úvod 2 3 4 5 Vybraná rozdělení náhodných proměnných normální rozdělení normované normální rozdělení
Více4EK212 Kvantitativní management. 7.Řízení projektů
4EK212 Kvantitativní management 7.Řízení projektů 6.5 Řízení projektů Typická aplikace teorie grafů Projekt = soubor činností Příklady: Vývoj a uvedení nového výrobku Výstavba či rekonstrukce objektu Plán
Více4. ZÁKLADNÍ TYPY ROZDĚLENÍ PRAVDĚPODOBNOSTI DISKRÉTNÍ NÁHODNÉ VELIČINY
4. ZÁKLADNÍ TYPY ROZDĚLENÍ PRAVDĚPODOBNOSTI DISKRÉTNÍ NÁHODNÉ VELIČINY Průvodce studiem V této kapitole se seznámíte se základními typy rozložení diskrétní náhodné veličiny. Vašim úkolem by neměla být
VíceOptimalizace pokladního provozu v prodejně Albert
Mendelova zemědělská a lesnická univerzita v Brně Fakulta provozně ekonomická Optimalizace pokladního provozu v prodejně Albert Bakalářská práce Vedoucí práce: Ing. Pavel Kolman Vypracovala: Barbora Ondrová
VíceCvičení 5. Přednášející: Mgr. Rudolf B. Blažek, Ph.D. prof. RNDr. Roman Kotecký, DrSc.
5 Přednášející: Mgr. Rudolf B. Blažek, Ph.D. prof. RNDr. Roman Kotecký, DrSc. Katedra počítačových systémů Katedra teoretické informatiky Fakulta informačních technologií České vysoké učení technické v
VíceNestůjte ve frontě. Six Sigma a čas. 2008, InterQuality
Nestůjte ve frontě Six Sigma a čas Ivan Miller Vedoucí poradce Interquality ČVUT-FEL Six Sigma Black Belt Vedoucí auditor QMS Autor Kapesní příručky Six Sigma Co je Six Sigma? Způsob zlepšování produktů
Vícepravděpodobnosti 10 Poissonovo a exponenciální rozdělení pravděpodobnosti
pravděpodobnosti pravděpodobnosti Břetislav Fajmon, UMAT FEKT, VUT Brno Této přednášce odpovídá část kapitoly 12 ze skript [1] a vše, co se nachází v kapitole 6 sbírky úloh [2] tuto kapitolu 6 sbírky úloh
VíceRozvrhování výroby. František Koblasa Technická univerzita v Liberci. TU v Liberci
Tento materiál vznikl jako součást projektu EduCom, který je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem ČR. Rozvrhování výroby Technická univerzita v Liberci INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ
VíceIntervalová data a výpočet některých statistik
Intervalová data a výpočet některých statistik Milan Hladík 1 Michal Černý 2 1 Katedra aplikované matematiky Matematicko-fyzikální fakulta Univerzita Karlova 2 Katedra ekonometrie Fakulta informatiky a
VíceNÁHODNÉ VELIČINY JAK SE NÁHODNÁ ČÍSLA PŘEVEDOU NA HODNOTY NÁHODNÝCH VELIČIN?
NÁHODNÉ VELIČINY GENEROVÁNÍ SPOJITÝCH A DISKRÉTNÍCH NÁHODNÝCH VELIČIN, VYUŽITÍ NÁHODNÝCH VELIČIN V SIMULACI, METODY TRANSFORMACE NÁHODNÝCH ČÍSEL NA HODNOTY NÁHODNÝCH VELIČIN. JAK SE NÁHODNÁ ČÍSLA PŘEVEDOU
VíceStatistika. cílem je zjednodušit nějaká data tak, abychom se v nich lépe vyznali důsledkem je ztráta informací!
Statistika aneb známe tři druhy lži: úmyslná neúmyslná statistika Statistika je metoda, jak vyjádřit nejistá data s přesností na setinu procenta. den..00..00 3..00..00..00..00..00..00..00..00..00..00 3..00..00..00..00..00..00..00
VíceZáklady teorie pravděpodobnosti
Základy teorie pravděpodobnosti Náhodný jev Pravděpodobnost náhodného jevu Roman Biskup (zapálený) statistik ve výslužbě, aktuálně analytik v praxi ;-) roman.biskup(at)email.cz 15. srpna 2012 Statistika
VícePočítačová simulace logistických procesů II 10. přednáška Simulační experimentování
Počítačová simulace logistických procesů II 10. přednáška Simulační experimentování Jan Fábry 28.10.2017 Počítačová simulace logistických procesů II Obsah předmětu I. Úvod, organizace, semestrální projekty,
VíceVYUŽITÍ PRAVDĚPODOBNOSTNÍ METODY MONTE CARLO V SOUDNÍM INŽENÝRSTVÍ
VYUŽITÍ PRAVDĚPODOBNOSTNÍ METODY MONTE CARLO V SOUDNÍM INŽENÝRSTVÍ Michal Kořenář 1 Abstrakt Rozvoj výpočetní techniky v poslední době umožnil také rozvoj výpočetních metod, které nejsou založeny na bázi
VíceDiskrétní náhodná veličina
Lekce Diskrétní náhodná veličina Výsledek náhodného pokusu může být vyjádřen slovně to vede k zavedení pojmu náhodného jevu Výsledek náhodného pokusu můžeme někdy vyjádřit i číselně, což vede k pojmu náhodné
VíceTématické okruhy pro státní závěrečné zkoušky. bakalářské studium. studijní obor "Management jakosti"
Tématické okruhy pro státní závěrečné zkoušky bakalářské studium studijní obor "Management jakosti" školní rok 2013/2014 Management jakosti A 1. Pojem jakosti a význam managementu jakosti v současném období.
VícePříklady ke cvičením. Modelování produkčních a logistických systémů
Modelování produkčních a logistických systémů Katedra logistiky, kvality a automobilové techniky Garant, přednášející, cvičící: Jan Fábry 10.12.2018 Příklady ke cvičením Opakování lineárního programování
VíceI. D i s k r é t n í r o z d ě l e n í
6. T y p y r o z d ě l e n í Poznámka: V odst. 5.5-5.10 jsme uvedli příklady náhodných veličin a jejich distribučních funkcí. Poznali jsme, že se od sebe liší svým typem. V příkladech 5.5, 5.6 a 5.8 jsme
VíceTHO Simulační model. Simulace části komunikace s přechodem pro chodce napojené na čerpací stanici s obchodem
2007 THO Simulační model Simulace části komunikace s přechodem pro chodce napojené na čerpací stanici s obchodem Klára Menglerová Jakub Wosyka FD ČVUT v Praze 19.5.2007 Obsah Popis situace v praxi... 3
VíceTeorie zásob. Kvantifikace zásob. V zásobách je vázáno v průměru 20 % kapitálu (u výrobních podniků) až 50 % kapitálu (u obchodních podniků).
Teorie zásob Souhrn matematických metod používaných k modelování a optimalizaci procesů hromadění různých položek k zabezpečení plynulého chodu zásobovaných složek. Kvantifikace zásob V zásobách je vázáno
VíceInformační systémy a plánování výroby 2.čast
Tento materiál vznikl jako součást projektu EduCom, který je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem ČR. Informační systémy a plánování výroby 2.čast Technická univerzita v Liberci
VíceÚvod Modely zásob Shrnutí. Teorie zásob. Kristýna Slabá. 9. ledna 2009
Teorie zásob Kristýna Slabá 9. ledna 2009 Obsah 1 Úvod Teorie Klasifikace zásob 2 Modely zásob Teorie Klasifikace modelů zásob Model zásob s okamžitou dodávkou Příklad Model zásob s postupnou dodávkou
Vícep(x) = P (X = x), x R,
6. T y p y r o z d ě l e n í Poznámka: V odst. 5.5-5.10 jsme uvedli příklady náhodných veličin a jejich distribučních funkcí. Poznali jsme, že se od sebe liší svým typem. V příkladech 5.5, 5.6 a 5.8 jsme
VíceMatematika 1 Jiˇr ı Fiˇser 19. z aˇr ı 2016 Jiˇr ı Fiˇser (KMA, PˇrF UP Olomouc) KMA MAT1 19. z aˇr ı / 19
Matematika 1 Jiří Fišer 19. září 2016 Jiří Fišer (KMA, PřF UP Olomouc) KMA MAT1 19. září 2016 1 / 19 Zimní semestr KMA MAT1 1 Úprava algebraických výrazů. Číselné obory. 2 Kombinatorika, základy teorie
VíceInformační systémy plánování výroby - pokročilé rozvrhování
Tento materiál vznikl jako součást projektu EduCom, který je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem ČR. Informační systémy plánování výroby - pokročilé rozvrhování Technická univerzita
Více