Matematika pro matematické skupiny

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Matematika pro matematické skupiny"

Transkript

1 Matematika pro matematické skupiny Vyučovací předmět navazuje na matematické poznatky, které děti získaly v ročníku. Časová dotace předmětu je v 6. ročníku 6 hodin, v 7. ročníku 4 hodiny, v 8. ročníku 4 hodiny a v 9. ročníku 5 hodin. Třída se na matematiku nedělí. Vyučovací předmět poskytuje vědomosti a dovednosti potřebné v praktickém životě a umožňuje tak získávat matematickou gramotnost, která vytváří předpoklad pro další úspěšné studium. Skládá se ze čtyř tematických okruhů: číslo a proměnná; závislosti, vztahy a práce s daty; geometrie v rovině a v prostoru; nestandardní aplikační úlohy a problémy. Do obsahu učiva jsou integrovány tyto tematické okruhy průřezových témat: osobnostní rozvoj, sociální rozvoj, morální rozvoj, které prolínají veškerou výukou ve všech ročnících všemi tématy a témata: Evropa a svět nás zajímá, jsme Evropané, lidské aktivity a životní prostředí, vztah člověka k prostředí, fungování a vliv médií ve společnosti, jejichž těžiště je položeno do vhodných slovních úloh a činností na ně navazujících. Obsah výuky tvoří harmonickou a nedělitelnou součást s obsahem povinně volitelného předmětu praktika z matematiky. Ve vyučovacích hodinách je kladen důraz na samostatnou práci s důrazem na kvalitu a rychlost. Při výuce matematiky budou využívány rozmanité formy a metody práce. Výchovné a vzdělávací strategie předmětu v ročníku KOMPETENCE K UČENÍ Při výuce vedeme žáky k(e): 1. ochotě věnovat se dalšímu studiu a celoživotnímu učení 2. vyhledávání v zadání slovních a logických úloh matematické souvislosti 3. operacím s obecně užívanými termíny, znaky a symboly 4. uvádění věcí do souvislostí 5. samostatnému pozorování a experimentování, porovnávání a posuzování získaných výsledků KOMPETENCE K ŘEŠENÍ PROBLÉMŮ Při výuce vedeme žáky k(e): 6. vyhledávání informací vhodných k řešení problémů 7. využívání získaných vědomostí a dovedností k objevování různých variant řešení 8. samostatnému řešení problémů 9. volbě vhodných způsobů řešení; žák užívá při řešení problémů logické, matematické a empirické postupy 10. praktickému ověřování správnosti řešení problémů a aplikování osvědčených postupů při řešení obdobných nebo nových problémových situací 11. sledování vlastního pokroku při zdolávání problémů 608

2 KOMPETENCE KOMUNIKATIVNÍ Při výuce vedeme žáky k(e): 12. formulování a vyjadřování svých myšlenek a názorů v logickém sledu 13. vyjadřování se výstižně, souvisle a kultivovaně v písemném i ústním projevu 14. naslouchání názorům jiných osob, vhodné reakci na ně a zapojení se do diskuse 15. porozumění různým typům grafů, náčrtů a matematických zápisů 16. využívání informačních a komunikačních prostředků KOMPETENCE SOCIÁLNÍ A PERSONÁLNÍ Při výuce vedeme žáky k(e): 17. účinné spolupraci ve skupině 18. podílení se na utváření příjemné atmosféry v týmu 19. poskytnutí pomoci v případě potřeby nebo k požádání o ni KOMPETENCE OBČANSKÉ Při výuce vedeme žáky k(e): 20. respektování názorů druhých osob 21. zodpovědnému rozhodování se podle dané situace 22. poskytnutí účinné pomoci dle svých možností KOMPETENCE PRACOVNÍ Při výuce vedeme žáky k(e): 23. bezpečnému a účinnému používání rýsovacích a dalších potřeb, k jejich pečlivému udržování v pořádku, k schopnosti pracovat s tabulkami a kapesním kalkulátorem 24. kritickému přístupu k výsledkům své práce a umění ji zhodnotit 609

3 Očekávané ročníkové výstupy pro 6. ročník Žák: 1. provádí početní operace v oboru C a Q 2. zaokrouhluje a provádí odhady s danou přesností 3. účelně využívá kalkulátor 4. modeluje a řeší situace s využitím dělitelnosti v oboru N 5. užívá různé způsoby kvantitativního vyjádření vztahu celek část 6. analyzuje a řeší jednoduché problémy 7. modeluje konkrétní situace, v nichž využívá matematický aparát v C a Q 8. vyhledává, vyhodnocuje a zpracovává data 9. porovnává soubory dat 10. zdůvodňuje a využívá polohové a metrické vlastnosti základních rovinných útvarů při řešení úloh a jednoduchých praktických problémů 11. využívá potřebnou matematickou symboliku 12. charakterizuje a třídí základní rovinné útvary 13. určuje velikost úhlu měřením a výpočtem 14. odhaluje a vypočítá obsah a obvod základních rovinných útvarů 15. užívá k argumentaci a při výpočtech věty o shodnosti trojúhelníků 16. načrtne a sestrojí obraz rovinného útvaru ve středové a osové souměrnosti, určí osově a středově souměrný útvar 17. určuje a charakterizuje základní prostorové útvary (tělesa), analyzuje jejich vlastnosti 18. odhaduje a vypočítá objem a povrch těles 19. načrtne a sestrojí sítě základních těles 20. načrtne a sestrojí obraz jednoduchých těles v rovině 21. analyzuje a řeší aplikační geometrické úlohy s využitím osvojeného matematického aparátu 22. užívá logickou úvahu a kombinační úsudek při řešení úloh a problémů a nalézá různá řešení předpokládaných nebo zkoumaných situací 23. řeší úlohy na prostorovou představivost 24. aplikuje a kombinuje poznatky a dovednosti z různých tématických a vzdělávacích oblastí 610

4 Matematika matematická skupina 6. ročník VVS ORV školní výstup téma učivo průřezová témata, mezipředmětové vztahy, projekty, další poznámky vysvětlí a používá základní Opakování a rozšíře- Základní pojmy z množinové OVS osobnostní rozvoj - 11 pojmy z množinové ní učiva z roč- matematiky cvičení dovedností zapamato- 12 matematiky níku Operace s celými čísli vání 14 používá základní operace Zlomek OVS sociální rozvoj - s celými čísly Řešení jednoduchých rovnic mezilidské vztahy ve třídě pracuje s číselnou osou Základy planimetrie OVS morální rozvoj - píše římskými číslicemi Tělesa a jejich rozdělení vytváření pocitu spravedliporovnává zlomek a Pravoúhlá soustava souřadnic vosti a respektování se smíšené číslo řeší jednoduché rovnice vysvětlí a používá základní pojmy z planimetrie rozezná jednotlivá tělesa zobrazí bod v pravoúhlé soustavě souřadnic vysvětlí pojmy násobek, Dělitelnost Násobek a dělitel 11 dělitel, prvočíslo a číslo přirozených čísel Znaky děliteln. 2; 3; 4; 5; 6; 9; 10; 11; 25 složené Sudé a liché číslo určí čísla, kterými je dané Prvočíslo, složené číslo číslo dělitelné Rozklad čísla na prvočinitele používá znaky dělitelnosti Výpočet nejmenšího společného násobku k řešení praktických úloh Výpočet největšího společného dělitele používá algoritmus Čísla soudělná a nesoudělná rozkladu čísla na součin navzájem 611

5 prvočísel určí nejmenší společný násobek a největší společný dělitel vysvětlí, proč daná dvě čísla jsou soudělná či nesoudělná vysvětlí pojem celé číslo, Celá čísla Vymezení pojmu celé číslo 2 kladné a záporné číslo, Zobrazení celého čísla na číselné ose 6 absolutní hodnota čísla Absolutní hodnota celého čísla 7 znázorní celé číslo na Porovnávání a zaokrouhlování celých 9 číselné ose čísel 11 porovnává celá čísla Sčítání a odčítání celých čísel 22 zaokrouhluje celá čísla Násobení a dělení celých čísel určí číslo opačné k danému Slovní úlohy číslu provádí početní operace v oboru celých čísel řeší slovní úlohy v oboru celých čísel přečte a zapíše des. číslo Desetinná čísla Řád desetinného čísla VMEGS Evropa a svět nás 5 znázorní desetinné číslo na Zobrazení desetinného čísla na číselné zajímá naši sousedé 6 číselné ose ose v Evropě 7 porovnává desetinná čísla Porovnávání a zaokrouhlování VMEGS jsme Evropané - 9 zaokrouhluje desetinné desetinných čísel evropská integrace 11 číslo Převod desetinného čísla na desetinný 22 převádí desetinné číslo zlomek na zlomek Převod desetinného zlomku na desetinné převádí zlomek na dese- číslo tinné číslo Sčítání a odčítání desetinných čísel provádí základní početní Násobení a dělení desetinných čísel 612

6 operace v oboru desetin- Slovní úlohy ných čísel provádí odhady s danou přesností v oboru desetinných čísel vytváří slovní úlohy na základní početní operace v oboru desetinných čísel užívá logickou úvahu při řešení slovních úloh v oboru desetinných čísel vysvětlí pojem racionální- Racionální čísla Vymezení pojmu racionální číslo EV lidské aktivity a problé- 2 ho čísla Absolutní hodnota racionálního čísla my životního prostředí - 3 vysvětlí význam absolutní Porovnávání a zaokrouhlování doprava a životní prostředí 6 hodnoty a zvládá početní Racionálních čísel 7 operace s ní Sčítání a odčítání racionálních čísel 9 znázorní racionální číslo Násobení a dělení racionálních čísel 11 na číselné ose Komutativnost a asociativnost porovnává racionální Práce s kalkulačkou čísla zaokrouhluje racionální čísla provádí základní operace v oboru racionálních čísel řeší slovní úlohy v oboru racionálních čísel při výpočtech využívá znalostí komutativnosti a asociativnosti účelně využívá kalkulátor provádí odhady s danou 613

7 přesností v oboru racionálních čísel vysvětlí základní pojmy Úhel a jeho vlast- Úhel, osa úhlu 11 a využívá je při řešení nosti Velikost úhlu, jednotky 13 konkrétních problémů Druhy úhlů určí velikost úhlu měřením Dvojice úhlů řeší úlohy spojené s výpoč- Grafické sčítání a odčítání úhlů ty velikosti úhlů Konstrukce úhlů pomocí pravítka graficky sčítá a odčítá úhly a kružítka graficky násobí úhel přirozeným číslem graficky půlí a čtvrtí úhel sestrojí bez úhloměru úhel 60 0 a jeho násobky a poloviny narýsuje obrazec osově Shodná zobrazení Shodnost geometrických obrazců 11 souměrný, středově sou- Konstrukce obrazů v osové souměrnosti 16 měrný, posunutý a otočený Osově souměrné obrazce rýsuje čistě, používá různé Konstrukce obrazů ve středové druhy přímek a jejich souměrnosti tloušťky Obrazce středově souměrné určí obrazce osově a středově souměrné Konstrukce obrazů v posunutí Konstrukce obrazů v otočení Skládání shodných obrazců vysvětlí základní pojmy Trojúhelník Základní pojmy OVS osobnostní rozvoj - 7 a využívá je při řešení Rovnoramenný a rovnostranný cvičení dovednosti 8 konkrétních problémů trojúhelník zapamatování 9 narýsuje kružnici opsanou Kružnice opsaná a vepsaná trojúhelníku 10 a vepsanou trojúhelníku Střední příčky trojúhelníku 11 zvládá výpočet obvodu Výšky v trojúhelníku 12 a obsahu trojúhelníka Těžnice v trojúhelníku 614

8 14 při použití různých vzorců Obvod a obsah trojúhelníka 15 aplikuje shodnost troj- Shodnost trojúhelníků 21 úhelníků při řešení Konstrukce trojúhelníků 22 problémů zvládá konstrukci trojúhelníka rýsuje čistě a přesně narýsuje hranol ve volném Hranol Volné rovnoběžné promítání 17 rovnoběžném promítání Hranol rozdělení, základní pojmy, 18 charakterizuje hranol výpočet objemu a povrchu 19 vypočítá objem a povrch Kvádr výpočet objemu a povrchu 20 hranolu a řeší slovní úlohy Krychle výpočet objemu a povrchu 21 k této problematice Slovní úlohy 22 formuluje a řeší vlastní Základy kombinato- Úvod do problematiky 23 příklady na problematiku riky* Výpočet faktoriálu vypočítá a výčtem určí Kombinační číslo 7 počet dvouprvkových Typy příkladů kombinace, variace, 8 a tříprvkových kombinací permutace bez opakování 9 dané množiny 11 vypočítá faktoriál a 22 kombinační číslo 24 rozliší typy příkladů 25 v kombinatorice vypočítá jednotlivé typy příkladů v kombinatorice pomocí vzorců formuluje problém a řeší *rozšiřující učivo 615

9 Očekávané ročníkové výstupy pro 7. ročník Žák: 1. provádí početní operace v oboru C a Q 2. užívá ve výpočtech druhou a třetí odmocninu 3. účelně využívá kalkulátor 4. užívá různé způsoby kvantitativního vyjádření vztahu celek část 5. řeší modelováním a výpočtem situace vyjádřené poměrem 6. pracuje s měřítkem map a plánů 7. řeší aplikační úlohy na procenta 8. analyzuje a řeší jednoduché problémy 9. modeluje konkrétní situace, v nichž využívá matematický aparát v C a Q 10. vyhledává, vyhodnocuje a zpracovává data 11. porovnává soubory dat 12. určuje vztah přímé anebo nepřímé úměrnosti 13. zdůvodňuje a využívá polohové a metrické vlastnosti základních rovinných útvarů při řešení úloh a jednoduchých praktických problémů 14. využívá potřebnou matematickou symboliku 15. charakterizuje a třídí základní rovinné útvary 16. odhaduje a vypočítá obsah a obvod základních rovinných útvarů 17. načrtne a sestrojí rovinné útvary 18. určuje a charakterizuje základní prostorové útvary (tělesa), analyzuje jejich vlastnosti 19. odhaduje a vypočítá objem a povrch těles 20. načrtne a sestrojí sítě základních těles 21. načrtne a sestrojí obraz jednoduchých těles v rovině 22. analyzuje a řeší aplikační geometrické úlohy s využitím osvojeného matematického aparátu 23. užívá logickou úvahu a kombinační úsudek při řešení úloh a problémů a nalézá různá řešení předpokládaných nebo zkoumaných situací 24. řeší úlohy na prostorovou představivost 25. aplikuje a kombinuje poznatky a dovednosti z různých tematických a vzdělávacích oblastí 616

10 Matematika matematická skupina 7. ročník VVS ORV školní výstup téma učivo průřezová témata, mezipředmětové vztahy, projekty, další poznámky provádí výpočty v oboru Opakování učiva Číslo, zlomek OSV sociální rozvoj - 3 racionálních čísel 6. ročníku Čas, hodiny péče o dobré vztahy v kolek- 8 řeší úlohy spojené s ho- Obsah, obvod obrazce tivu 14 dinami Dělitelnost přirozeného čísla OVS morální rozvoj - 23 řeší úlohy spojené s výčty Celá a racionální čísla dovednosti pro řešení 25 obvodu a obsahu základ- Úhel problémů ních rovinných obrazců řeší úlohy spojené s dělitelností přirozených čísel řeší úlohy spojené s problematikou úhlu řeší úlohy na shodná zobrazení řeší úlohy spojené s vlastnostmi trojúhelníka rýsuje čistě a přesně řeší úlohy spojené s výčty povrchu a obsahu hranolu řeší základní úlohy spojené s kombinatorikou účelně využívá kalkulátor Shodná zobrazení Trojúhelník Objem a povrch těles Kombinatorika vysvětlí vztah zlomku a Racionální číslo Vymezení pojmu 3 desetinného čísla Zlomek, smíšené číslo 617

11 4 převádí zlomky na desetin- Rozšiřování a krácení zlomků 14 ná čísla a naopak Převádění zlomků na desetinné číslo 23 graficky znázorní zlomek a naopak 25 rozšiřuje a krátí zlomek Uspořádání racionálních čísel a tuto dovednost uplatňuje Početní výkony se zlomky při výpočtech se zlomky upraví zlomek do základního tvaru porovnává racionální čísla znázorní racionální číslo na číselné ose provádí početní operace v oboru racionálních čísel při početních operacích odhadne správný výsledek upraví složený zlomek řeší slovní úlohy v oboru racionálních čísel píše matematický zápis, který je přehledný vysvětlí význam mocniny Mocnina a Mocnina OVS osobnostní rozvoj - 3 a odmocniny odmocnina Odmocnina cvičení dovednosti 8 zpaměti zná druhou mocni- Pythagorova věta Mocnina s racionálním exponentem zapamatování 9 nu čísel do 20 a třetí moc- Pythagorova věta 14 ninu do 5 Iracionální číslo 23 určí z tabulek i na kalku- 25 lačce druhou mocninu každého reálného čísla pracuje s odmocninami obdobně jako s mocninami vypočítá výraz s mocnina- 618

12 mi i odmocninami, určí jeho hodnotu vypočítá mocninu mocniny vyjádří mocninu s racionálním exponentem ve tvaru odmocniny definuje Pythagorovu větu a aplikuje ji při řešení matematických problémů sestrojí velikost libovolné odmocniny vysvětlí pojem poměr, po- Poměr a úměrnost Poměr VMEGS Evropa a svět nás 5 stupný poměr, přímá a ne- Krácení a rozšiřování poměru zajímá život dětí v jiných 6 přímá úměrnost Dělení celku na části v poměru zemích 8 krátí a rozšiřuje poměr Zvětšování a zmenšování v daném 9 dělí celek v poměru poměru 10 mění celek v poměru Postupný poměr 12 určí ze dvou poměrů Měřítko map a plánů 14 postupný poměr Přímá úměrnost 23 vysvětlí pojem měřítko Nepřímá úměrnost 25 mapy a plánu a řeší příkla- Trojčlenka dy z této problematiky Složitější příklady pozná přímou a nepřímou úměrnost ve vztahu dvou veličin sestrojí grafy přímé a nepřímé úměrnosti řeší slovní úlohy vedoucí k využití přímé a nepřímé úměrnosti řeší slovní úlohy z praxe 619

13 pomocí poměru a trojčlenky vysvětlí pojmy procento, Procenta Vymezení pojmů VMEEGS jsme Evropané - 7 promile, procentová část, Výpočet procentové části co Evropu spojuje 8 počet procent Výpočet základu EV základní podmínky 9 vypočítá jedno procento Výpočet počtu procent života čistota ovzduší 10 a promile základu Promile EV lidské aktivity a 14 používá algoritmus vý- Úrok, jednoduché úrokování problémy životního prostředí 23 počtu procentové část, Práce s diagramy a grafy týkající se - průmysl a životní prostředí 25 základu a počtu procent procent používá tyto postupy při řešení slovních úloh řeší slovní úlohy z této problematiky, dodržuje standardní části postupu řešení slovní úlohy včetně kontroly reálnosti získaného výsledku zná základy jednoduchého úrokování a řeší úlohy tohoto typu formuluje problémy z praxe v této problematice a řeší je definuje základní pojmy Čtyřúhelník, mnoho- Základní pojmy 9 rozliší jednotlivé druhy úhelník, hranol Rovnoběžník a jeho vlastnosti 13 čtyřúhelníku a popíše Pravoúhlý rovnoběžník 14 jejich vlastnosti Kosoúhlý rovnoběžník 15 vypočítá obvod a obsah Lichoběžník 16 čtyřúhelníků podle vzorce Zvláštní případy čtyřúhelníků 620

14 17 řeší slovní úlohy vedoucí Mnohoúhelník 18 k výpočtu obvodu a Hranol 19 obsahu těchto obrazců Pravoúhlé promítání hranolu do jedné 20 rozliší jednotlivé druhy průmětny 21 hranolu a vypočítá jejich Pravoúhlé promítání hranolu na dvě 22 povrch a objem k sobě kolmé průmětny 23 řeší slovní úlohy vedoucí Pravoúhlé promítání hranolu na tři 24 k výpočtu povrchu a k sobě kolmé průmětny 25 objemu těchto těles používá kalkulátor pro základní početní operace zobrazí tělesa tvaru hranolu do jedné, dvou i tří navzájem kolmých průměten rýsuje čistě a přesně definuje základní pojmy Kruh, kružnice, Kruh, kružnice, oblouk kružnice, 8 vypočítá obvod kružnice, válec kruhová úseč, kruhová výseč, obvodový 9 obsah kruhu, délku a středový úhel 13 oblouku kružnice, obsah Vzájemná poloha přímky a kružnice 14 kruhové úseče a výseče Vzájemná poloha dvou kružnic 15 řeší slovní úlohy výše Thaletova kružnice 16 uvedené problematiky Válec 17 určí vzájemnou polohu Pravoúhlé promítání válce na dvě k sobě 18 kružnice a přímky nebo kolmé průmětny 19 vzájemnou polohu dvou Pravoúhlé promítání válce na tři k sobě 20 kružnic kolmé průmětny 21 při řešení příkladů využí- 22 vá vlastnosti Thaletovy 23 kružnice 24 zobrazí tělesa typu válce 621

15 25 do dvou i tří k sobě kolmých rovin rýsuje čistě a přesně vysvětlí pojmy jednotka, Základy statistiky* Statistický soubor 9 soubor, znak, četnost, Základní charakteristiky souboru 10 průměr, modus, medián, 11 rozptyl, směrodatná 14 odchylka, variační 23 koeficient 25 vypočítá výše uvedené 26 veličiny provádí jednoduchá statistická šetření a zapisuje jeho výsledky formou tabulky nebo diagramu čte tabulky a grafy *rozšiřující učivo 622

16 Očekávané ročníkové výstupy pro 8. ročník Žák: 1. užívá ve výpočtech druhou a třetí odmocninu 2. účelně využívá kalkulátor 3. pracuje s měřítkem map a plánů 4. matematizuje jednoduché reálné situace s využitím proměnných 5. určí hodnotu výrazu, sčítá a násobí mnohočleny 6. provádí rozklad mnohočlenu na součin pomocí vzorců a vytýkáním 7. formuluje a řeší reálnou situaci pomocí rovnic a jejich soustav 8. analyzuje a řeší jednoduché problémy 9. vyhledává, vyhodnocuje a zpracovává data 10. vyjádří funkční vztah tabulkou, rovnicí, grafem 11. matematizuje jednoduché reálné situace s využitím funkčních vztahů 12. zdůvodňuje a využívá polohové a metrické vlastnosti základních rovinných útvarů při řešení úloh 13. využívá potřebnou matematickou symboliku 14. charakterizuje a třídí základní rovinné útvary 15. využívá pojem množina všech bodů dané vlastnosti k charakteristice útvaru a k řešení polohových a nepolohových konstrukčních úloh 16. načrtne a sestrojí rovinné útvary 17. užívá k argumentaci a při výpočtech věty o podobnosti trojúhelníků 18. analyzuje a řeší aplikační geometrické úlohy s využitím osvojeného matematického aparátu 19. užívá logickou úvahu a kombinační úsudek při řešení úloh a problémů a nalézá různá řešení předpokládaných nebo zkoumaných situací 20. aplikuje a kombinuje poznatky a dovednosti z různých tematických a vzdělávacích oblastí 623

17 Matematika matematická skupina 8. ročník VVS ORV školní výstup téma učivo průřezová témata, mezipředmětové vztahy, projekty, další poznámky provádí výpočty v oboru Opakování učiva Opakování učiva prvního stupně OVS osobnostní rozvoj - 4 racionálních čísel 6. a 7. ročníku Desetinná čísla plánování učiva 8 řeší úlohy na dělitelnost Dělitelnost přirozených čísel OVS morální rozvoj - 13 přirozených čísel Celá čísla vytváření schopnosti respekuplatňuje své znalosti Úhel a jeho vlastnosti tovat se navzájem z problematiky úhlu řeší úlohy na shodná zobrazení uplatňuje své znalosti o trojúhelníku řeší úlohy spojené s výpočty povrchu a obsahu hranolu a válce uplatňuje své znalosti z kombinatoriky při řešení praktických problémů uplatňuje Pythagorovu větu při řešení problémů při výpočtech využívá znalostí úměrnosti a procent využívá svých znalostí o čtyřúhelníku a kružnice Shodná zobrazení Trojúhelník Hranol Základy kombinatoriky Racionální čísla Mocniny, odmocniny, Pythagorova věta Poměr, přímá a nepřímá úměrnost Procenta Čtyřúhelník, mnohoúhelník, hranol Kruh, kružnice, válec provádí základní početní Mocniny Mocniny a odmocniny 13 operace s mocninami Sčítání a odčítání mocnin 624

18 umocní součin, podíl, mocninu zapíše číslo v desítkové soustavě pomocí mocnin deseti Násobení mocnin Dělení mocnin Mocnina mocniny Zápis čísel v desítkové soustavě pomocí mocnin o základu deset Zápis čísel v desítkové soustavě ve tvaru a.10 n určí číselnou hodnotu Celistvé výrazy a Číselné výrazy 6 výrazu jejich úprava Výrazy s proměnnou 13 provádí základní operace Jednočlen a mnohočlen 20 s mnohočleny Sčítání a odčítání mnohočlenů vytkne z daného výrazu Násobení mnohočlenu jednočlenem vhodný výraz a správně Násobení mnohočlenu mnohočlenem zapíše rozklad výrazů Dělení mnohočlenu jednočlenem použije vzorce pro druhou Dělení mnohočlenu mnohočlenem mocninu součtu a rozdílu Úprava výrazu na součin a pro rozdíl druhých mocnin pomocí vzorců upraví daný výraz definuje základní pojmy Lineární rovnice Rovnost, vlastnosti rovnosti VMEGS Evropa a svět nás 4 vyřeší rovnice pomocí Lineární rovnice s jednou neznámou zajímá tradice národů 7 základních ekvivalentních Počet řešení lineární rovnice Evropy 8 úprav Vyjádření neznámé ze vzorce VMEGS jsme Evropané - 9 používá algoritmus řešení Slovní rovnice obecné, na pohyb, instituce EU 11 rovnic ke správnému řeše- na společnou práci, na směs EV lidské aktivity a životní 13 ní Lineární rovnice s absolutní hodnotou prostředí ochrana přírody a 19 zapíše matematicky správ- Lineární rovnice s parametrem kulturních památek 20 ně a účelně postup řešení EV vztah člověka k rovnice a slovní úlohy prostředí naše obec a řešení 625

19 provádí zkoušku řešení dosazením do rovnice vyřeší slovní úlohy, provádí všechny části řešení slovní úlohy, včetně zkoušky slovní úlohy vyjádří neznámou ze vzorce a vypočítá její hodnotu po dosazení vyřeší rovnici s jednou absolutní hodnotou nebo s parametrem odpadového hospodářství rozlišuje jednotlivé druhy Funkce Zobrazení a zápis intervalu OVS sociální rozvoj - 10 intervalu Definiční obor funkce, množina kultura řeči 11 definuje základní pojmy, Funkčních hodnot 13 rozezná lineární funkce Lineární funkce 20 vyjádří lineární funkci tabulkou, rovnicí i grafem využívá znalostí o lineární funkci při řešení příkladů z praxe vysvětlí pojem podobnost Podobnost Podobnost geometrických útvarů 3 zná a a při řešení úloh Goniometrické fun- Podobnost trojúhelníků 12 používá věty o podobnosti kce v pravoúhlém Velikost úsečky 13 trojúhelníka trojúhelníku Technické výkresy, plány a mapy 14 narýsuje úsečku, která má Stejnolehlost 17 a. b Goniometrické funkce v pravoúhlém velikost tvaru x = trojúhelníku 18 rozumí podstatě 20 stejnolehlosti c 626

20 definuje a určí hodnotu goniometrických funkcí užívá těchto funkcí v planimetrii a stereometrii zná základní geometrická Konstrukční úlohy Množiny bodů dané vlastnosti 13 místa bodů a geometrická Základní konstrukční úlohy 14 místa středů kružnic Konstrukce trojúhelníků 15 řeší základní konstrukční Konstrukce čtyřúhelníků 16 úlohy 18 sestrojuje trojúhelníky 19 zadané třemi údaji 20 sestrojí čtyřúhelníky zadané pěti údaji využívá při konstrukci základní vlastnosti obrazců realizuje všechny části řešení konstrukční úlohy používá základní pravidla správného rýsování s důrazem na přesnost a čistotu svého projevu náčrtky črtá na velmi slušné úrovni používá při řešení úlohy matematické symboly definuje základní pojmy Základní teorie Jev, průnik, sjednocení jevů 8 vysvětlí podstatu pravdě- pravděpodobnosti* Pravděpodobnost 9 podobnosti a možná využi- Podmíněná pravděpodobnost 11 tí v praxi Užití pravděpodobnosti v praxi 13 využívá svých znalostí 627

21 19 z kombinatoriky ve spojení 20 s výpočtem počtu prav- 21 děpodobnosti vypočítá pravděpodobnost jevů z praxe *rozšiřující učivo 628

22 Očekávané ročníkové výstupy pro 9. ročník Žák: 1. účelně využívá kalkulátor 2. matematizuje jednoduché reálné situace s využitím proměnných 3. určí hodnotu výrazu, sčítá a násobí mnohočleny 4. formuluje a řeší reálnou situaci pomocí rovnic a jejich soustav 5. analyzuje a řeší jednoduché problémy 6. vyhledává, vyhodnocuje a zpracovává data 7. vyjádří funkční vztah tabulkou, rovnicí, grafem 8. matematizuje jednoduché reálné situace s využitím funkčních vztahů 9. využívá potřebnou matematickou symboliku 10. určuje a charakterizuje základní prostorové útvary (tělesa), analyzuje jejich vlastnosti 11. odhaduje a vypočítá objem a povrch těles 12. načrtne a sestrojí sítě základních těles 13. načrtne a sestrojí obraz jednoduchých těles v rovině 14. analyzuje a řeší aplikační geometrické úlohy s využitím osvojeného matematického aparátu 15. užívá logickou úvahu a kombinační úsudek při řešení úloh a problémů a nalézá různá řešení předpokládaných nebo zkoumaných situací 16. řeší úlohy na prostorovou představivost 17. aplikuje a kombinuje poznatky a dovednosti z různých tematických a vzdělávacích oblastí 629

23 Třída s rozšířenou výukou matematiky Matematika 9. ročník VVS ORV školní výstup téma učivo průřezová témata, mezipředmětové vztahy, projekty, další poznámky využívá matematickou Opakování učiva Opakování učiva 6. ročníku OVS osobnostní rozvoj - 3 symboliku ročníku Opakování učiva 7. ročníku dovednosti zvládání 5 uplatňuje matematické Opakování učiva 8. ročníku stresových situací 8 znalosti a dovednosti VMEGS jsme Evropané - 9 při řešení problémů mezinárodní organizace z praxe účelně využívá kalkulátor určuje podmínky, za kte- Lomený algebraický Lomený výraz 3 rých má výraz smysl výraz Krácení a rozšiřování lomených výrazů 5 určí hodnotu lomeného Lineární rovnice Sčítání a odčítání lomených výrazů 9 výrazu s neznámou ve jme- Násobení a dělení lomených výrazů krátí a rozšiřuje lomené novateli Složený lomený výraz výrazy, užívá k tomu Operace se složitějšími lomenými výrazy potřebné vzorce Lineární rovnice s neznámou provádí početní operace ve jmenovateli s lomenými výrazy řeší složené lomené výrazy a početní operace, s nimi řeší lineární rovnice s neznámou ve jmenovali přehledně a stručně zapisuje řešení úloh MV fungování a vliv médii ve společnosti statistika 630

24 Třída s rozšířenou výukou matematiky Matematika 9. ročník VVS ORV školní výstup téma učivo průřezová témata, mezipředmětové vztahy, projekty, další poznámky řeší slovní úlohu založenou Soustavy lineárních Slovní úlohy na lineární rovnici se VMEGS Evropa a svět nás 2 na jedné lineární rovnici se rovnic se dvěma dvěma neznámými zajímá naši sousedé 4 dvěma neznámými neznámými Řešení soustavy dvou lineárních rovnic v Evropě 5 řeší soustavy rovnice se se dvěma neznámými 6 zlomky, závorkami, ne- Řešení soustavy rovnic o více 8 známou ve jmenovateli neznámých 9 vyřeší slovní úlohu na zá- Slovní úlohy řešené soustavou rovnic kladě soustavy rovnic řeší lineární nerovnice Lineární nerovnice Lineární nerovnice 4 řeší soustavy lineárních a jejich soustavy Soustavy lineárních nerovnic s jednou 5 nerovnic s jednou nezná- neznámou 9 mou Lineární nerovnice s absolutní hodnotou řeší lineární nerovnice s Lineární nerovnice se dvěma neznámými absolutní hodnotou nebo Grafické řešení soustavy dvou lineárních se dvěma neznámými nerovnic řeší graficky lineární nerovnici o dvou neznámých a soustavu dvou lineárních nerovnic o dvou neznámých přehledně a stručně zapisuje řešení úloh 631

25 Třída s rozšířenou výukou matematiky Matematika 9. ročník VVS ORV školní výstup téma učivo průřezová témata, mezipředmětové vztahy, projekty, další poznámky sestrojí graf kvadratické Funkce Kvadratická funkce OVS sociální rozvoj - 2 funkce a vypočítá jeho Numerické řešení kvadratických rovnic dovednost navázat na druhé 4 charakteristiky Grafické řešení kvadratických rovnic a rozvíjet jejich myšlenku 5 řeší numericky i graficky Numerické a grafické řešení kvadratic- OVS morální rozvoj - 7 kvadratické rovnice kých nerovnic respektovat názor druhého 8 řeší numericky i graficky k * rozšiřující učivo kvadratické nerovnice Racionální lomená funkce y = * ax b 9 řeší funkce racionální lo- Funkce typu y = k./x+a/ + b* * rozšiřující učivo mené, s absolutní hodno- Goniometrická funkce* * rozšiřující učivo tou, goniometrické * definuje a vysvětlí základ- Jehlan, kužel, koule Jehlan 5 ní pojmy těles, načrtne je Kužel 9 řeší úlohy na výpočet Komolý jehlan 10 objemu a povrchu těchto Komolý kužel 11 těles s využitím svých Koule 12 dřívějších znalostí a do- Pravoúhlé průměty jehlanu a kužele 13 vedností na dvě k sobě kolmé průmětny 14 řeší slovní úlohy na tyto 16 výpočty zobrazí jehlan i kužel na dvě k sobě kolmé průmětny 632

26 Třída s rozšířenou výukou matematiky Matematika 9. ročník VVS ORV školní výstup téma učivo průřezová témata, mezipředmětové vztahy, projekty, další poznámky definuje a vysvětlí základ- Finanční matematika Jistina, úroková míra, úroková doba, 5 pojmy úrok 6 ovládá základy jednodu- Jednoduché úrokování 9 chého, složeného a kombi- Složené úrokování 15 novaného úrokování Kombinované úrokování 17 řeší slovní úlohy na úroko- Dlouhodobé střádání * rozšiřující učivo 19 vání vypočítá Pascalův Kombinatorika Opakování a prohloubení učiva 5 trojúhelník a vysvětlí jeho kombinatoriky 6. ročníku 6 použití Kombinace s opakováním 9 řeší slovní úlohy na kom- Variace s opakováním 15 binace, variace a permuta- 17 ce bez opakování 21 vypočítá kombinace a variace s opakováním řeší slovní úlohy na tyto výpočty vytváří slovní úlohy na tyto výpočty a řeší je při řešení úloh používá matematickou symboliku, 633

- čte a zapisuje desetinná čísla MDV kritické čtení a - zaokrouhluje, porovnává. - aritmetický průměr

- čte a zapisuje desetinná čísla MDV kritické čtení a - zaokrouhluje, porovnává. - aritmetický průměr Matematika - 6. ročník Provádí početní operace v oboru desetinná čísla racionálních čísel - čtení a zápis v desítkové soustavě F užití desetinných čísel - čte a zapisuje desetinná čísla - zaokrouhlování

Více

Žák plní standard v průběhu primy a sekundy, učivo absolutní hodnota v kvartě.

Žák plní standard v průběhu primy a sekundy, učivo absolutní hodnota v kvartě. STANDARDY MATEMATIKA 2. stupeň ČÍSLO A PROMĚNNÁ 1. M-9-1-01 Žák provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel; užívá ve výpočtech druhou mocninu a odmocninu 1. žák provádí základní početní

Více

Vzdělávací předmět: Seminář z matematiky. Charakteristika vyučovacího předmětu. Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu 5.10.

Vzdělávací předmět: Seminář z matematiky. Charakteristika vyučovacího předmětu. Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu 5.10. 5.10. Vzdělávací oblast: Vzdělávací obor: Vzdělávací předmět: Matematika a její aplikace Matematika a její aplikace Seminář z matematiky Charakteristika vyučovacího předmětu Vyučovací předmět Seminář z

Více

Matematika - 6. ročník

Matematika - 6. ročník Matematika - 6. ročník Učivo Výstupy Kompetence Průřezová témata Metody a formy Přirozená čísla - zápis čísla v desítkové soustavě - zaokrouhlování - zobrazení na číselné ose - početní operace v oboru

Více

-Zobrazí čísla a nulu na číselné ose

-Zobrazí čísla a nulu na číselné ose Dodatek k ŠVP č. 38 Výstupy matematika 6. ročník doplnění standardů RVP 6. ročník ŠVP 6.ročník Učivo Matematika Doplnění podle standardů Žák provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel

Více

Matematika. Výchovné a vzdělávací strategie předmětu v 6. 9. ročníku

Matematika. Výchovné a vzdělávací strategie předmětu v 6. 9. ročníku Matematika Vyučovací předmět navazuje na učivo matematiky I. stupně. Časová dotace předmětu je v 6., 7.,8. ročníku 4 hodiny, v 9. ročníku 5 hodin. Třída se na matematiku nedělí. Vyučovací předmět poskytuje

Více

5.2.2 Matematika - 2. stupeň

5.2.2 Matematika - 2. stupeň 5.2.2 Matematika - 2. stupeň Charakteristika předmětu Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu: Vyučovací předmět Matematika na 2. stupni školy navazuje svým vzdělávacím obsahem na předmět Matematika

Více

Matematika a její aplikace. Matematika a její aplikace

Matematika a její aplikace. Matematika a její aplikace Oblast Předmět Období Časová dotace Místo realizace Charakteristika předmětu Průřezová témata Matematika a její aplikace Matematika a její aplikace 1. 9. ročník 1. ročník 4 hodiny týdně 2. 5. ročník 5

Více

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika, II. stupeň

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika, II. stupeň Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika, II. stupeň 1/Charakteristika vyučovacího předmětu a) obsahové vymezení Předmět je rozdělen na základě OVO v RVP ZV na čtyři

Více

ŠKOLNÍ VZDĚLÁVACÍ PROGRAM

ŠKOLNÍ VZDĚLÁVACÍ PROGRAM Vyučovací předmět : Období ročník : Učební texty : Matematika 3. období 6. ročník J.Coufalová : Matematika pro 6.ročník ZŠ (Fortuna) O.Odvárko,J.Kadleček : Sbírka úloh z matematiky pro 6.ročník ZŠ (Prometheus)

Více

MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ základní úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT)

MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ základní úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT) MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ základní úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT) 1. Číselné obory 1.1 Přirozená čísla provádět aritmetické operace s přirozenými čísly rozlišit prvočíslo

Více

MATEMATIKA STUDIJNÍ POŽADAVKY PRO JEDNOTLIVÉ ROČNÍKY STUDIA

MATEMATIKA STUDIJNÍ POŽADAVKY PRO JEDNOTLIVÉ ROČNÍKY STUDIA MATEMATIKA STUDIJNÍ POŽADAVKY PRO JEDNOTLIVÉ ROČNÍKY STUDIA Osmileté studium 1. ročník 1. Opakování a prohloubení učiva 1. 5. ročníku Číslo, číslice, množiny, přirozená čísla, desetinná čísla, číselné

Více

Matematika prima. Vazby a přesahy v RVP Mezipředmětové vztahy Průřezová témata. Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo (U) Žák:

Matematika prima. Vazby a přesahy v RVP Mezipředmětové vztahy Průřezová témata. Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo (U) Žák: Matematika prima Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo (U) využívá při paměťovém počítání komutativnost a asociativnost sčítání a násobení provádí písemné početní operace v oboru přirozených zaokrouhluje,

Více

Požadavky na konkrétní dovednosti a znalosti z jednotlivých tematických celků

Požadavky na konkrétní dovednosti a znalosti z jednotlivých tematických celků Maturitní zkouška z matematiky 2012 požadované znalosti Zkouška z matematiky ověřuje matematické základy formou didaktického testu. Test obsahuje uzavřené i otevřené úlohy. V uzavřených úlohách je vždy

Více

MATEMATIKA. 6. 9. ročník Charakteristika vyučovacího předmětu. Obsahové, časové a organizační vymezení

MATEMATIKA. 6. 9. ročník Charakteristika vyučovacího předmětu. Obsahové, časové a organizační vymezení MATEMATIKA 6. 9. ročník Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové, časové a organizační vymezení Obsah vyučovacího předmětu Matematika je totožný s obsahem vyučovacího oboru Matematika a její aplikace.

Více

Témata absolventského klání z matematiky :

Témata absolventského klání z matematiky : Témata absolventského klání z matematiky : 1.Dělitelnost přirozených čísel - násobek a dělitel - společný násobek - nejmenší společný násobek (n) - znaky dělitelnosti 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9,10 - společný

Více

MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu

MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu Matematika se vyučuje ve všech ročnících. V primě a sekundě je vyučováno 5 hodin týdně, v tercii a kvartě 4 hodiny týdně. Předmět je tedy posílen o 2 hodiny

Více

5.2.1. Matematika pro 2. stupeň

5.2.1. Matematika pro 2. stupeň 5.2.1. Matematika pro 2. stupeň Charakteristika vyučovacího předmětu 2. stupeň Obsahové, časové a organizační vymezení Předmět matematika se vyučuje jako samostatný předmět v 6., 8. a 9. ročníku 4 hodiny

Více

UČEBNÍ OSNOVY ZŠ a MŠ CHRAŠTICE. Matematika a její aplikace Matematika

UČEBNÍ OSNOVY ZŠ a MŠ CHRAŠTICE. Matematika a její aplikace Matematika UČEBNÍ OSNOVY ZŠ a MŠ CHRAŠTICE Vzdělávací oblast : : Cílové zaměření vzdělávací oblasti Učíme žáky využívat matematických poznatků a dovedností v praktických činnostech rozvíjet pamětˇ žáků prostřednictvím

Více

Předmět: Matematika. 5.2 Oblast: Matematika a její aplikace. 5.2.1 Obor: Matematika a její aplikace. Charakteristika předmětu matematika 2.

Předmět: Matematika. 5.2 Oblast: Matematika a její aplikace. 5.2.1 Obor: Matematika a její aplikace. Charakteristika předmětu matematika 2. 5.2 Oblast: Matematika a její aplikace 5.2.1 Obor: Matematika a její aplikace Předmět: Matematika Charakteristika předmětu matematika 2. stupeň Obsah vyučovacího předmětu matematika vychází ze vzdělávacího

Více

MATEMATIKA. Charakteristika předmětu:

MATEMATIKA. Charakteristika předmětu: Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace MATEMATIKA Charakteristika předmětu: Předmět matematika je součástí vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace. Na naší škole je jedním z hlavních vyučovacích

Více

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace. Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 6. Mezipředmětové vztahy, průřezová témata, projekty, kurzy

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace. Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 6. Mezipředmětové vztahy, průřezová témata, projekty, kurzy Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 6. Žák: čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla provádí početní operace s přirozenými čísly zpaměti a písemně provádí

Více

- 1 - 1. - osobnostní rozvoj cvičení pozornosti,vnímaní a soustředění při řešení příkladů,, řešení problémů

- 1 - 1. - osobnostní rozvoj cvičení pozornosti,vnímaní a soustředění při řešení příkladů,, řešení problémů - 1 - Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika 6.ročník Výstup Učivo Průřezová témata - čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla s přirozenými čísly - zpaměti a písemně

Více

Školní výstupy Učivo Průřezová témata Mezipředmětové vztahy

Školní výstupy Učivo Průřezová témata Mezipředmětové vztahy PŘEDMĚT: MATEMATIKA ROČNÍK: PRIMA Školní výstupy Učivo Průřezová témata Mezipředmětové vztahy Žák: rozlišuje pojmy násobek, dělitel definuje prvočíslo, číslo složené, sudé a liché číslo, čísla soudělná

Více

Matematika nižší gymnázium

Matematika nižší gymnázium Matematika nižší gymnázium Obsahové vymezení Vyučovací předmět Matematika vychází ze vzdělávacího obsahu vzdělávacího oboru Matematika a její aplikace. Předmět Matematika rozvíjí průřezová témata: Osobnostní

Více

5.2.1 Matematika povinný předmět

5.2.1 Matematika povinný předmět 5.2.1 Matematika povinný předmět Učební plán předmětu 1. ročník 2. ročník 3. ročník 6. ročník 7. ročník 8. ročník 9. ročník 4 4+1 4+1 4+1 4+1 4 4 3+1 4+1 Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace v

Více

MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ vyšší úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT)

MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ vyšší úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT) MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ vyšší úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT) 1. Číselné obory 1.1 Přirozená čísla provádět aritmetické operace s přirozenými čísly rozlišit prvočíslo a

Více

4. 2 VZDĚLÁVACÍ OBLAST MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Nižší stupeň víceletého gymnázia 4.2.1 Matematika

4. 2 VZDĚLÁVACÍ OBLAST MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Nižší stupeň víceletého gymnázia 4.2.1 Matematika 2 VZDĚLÁVACÍ OBLAST MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Nižší stupeň víceletého gymnázia 1 Matematika Hodinová dotace Matematika 4 4 4 4 Realizuje obsah vzdělávacího oboru Matematika a její aplikace RVP ZV. Matematika

Více

Vzdělávací oblast: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Vyučovací předmět: MATEMATIKA Ročník: 7.

Vzdělávací oblast: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Vyučovací předmět: MATEMATIKA Ročník: 7. Vzdělávací oblast: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Vyučovací předmět: MATEMATIKA Ročník: 7. Výstupy dle RVP Školní výstupy Učivo žák: v oboru celých a racionálních čísel; využívá ve výpočtech druhou mocninu

Více

ročník 6. 7. 8. 9. celkem počet hodin 4 4 4 5 17 Předmět matematika se vyučuje jako samostatný předmět. Výuka probíhá převážně v kmenových třídách.

ročník 6. 7. 8. 9. celkem počet hodin 4 4 4 5 17 Předmět matematika se vyučuje jako samostatný předmět. Výuka probíhá převážně v kmenových třídách. MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové vymezení Vzdělání v matematice je zaměřeno na: užití matematiky v reálných situacích osvojení pojmů, matematických postupů rozvoj abstraktního myšlení

Více

6.6 Matematika. 6.6.1 Charakteristika vyučovacího předmětu

6.6 Matematika. 6.6.1 Charakteristika vyučovacího předmětu 6.6 Matematika 6.6.1 Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové vymezení předmětu: Vyučovací předmět se jmenuje Matematika. Patří do vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace z RVP ZV. Vzdělávací

Více

Standardy ČJ - 2.stupeň - přehled

Standardy ČJ - 2.stupeň - přehled Standardy ČJ - 2.stupeň - přehled ČJL-9-1-01 Žák odlišuje ve čteném nebo slyšeném textu fakta od názorů a hodnocení, ověřuje fakta pomocí otázek nebo porovnáváním s dostupnými informačními zdroji - 9.r.

Více

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika 9. Matematika 104 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové, časové a organizační

Více

MATEMATICKÝ SEMINÁŘ (volitelný a nepovinný předmět)

MATEMATICKÝ SEMINÁŘ (volitelný a nepovinný předmět) MATEMATICKÝ SEMINÁŘ (volitelný a nepovinný předmět) Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové vymezení Vzdělání v matematickém semináři je zaměřeno na: užití matematiky v reálných situacích osvojení

Více

UČEBNÍ OSNOVY ZŠ M. Alše Mirotice

UČEBNÍ OSNOVY ZŠ M. Alše Mirotice UČEBNÍ OSNOVY ZŠ M. Alše Mirotice Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika Období: 3. období Počet hodin ročník: 165 132 132 132 Učební texty: 1 3. období A) Cíle vzdělávací

Více

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Matematika 6. ročník Zpracovala: Mgr. Michaela Krůtová Číslo a početní operace zaokrouhluje, provádí odhady s danou přesností, účelně využívá kalkulátor porovnává

Více

PRIMA Přirozená čísla Celá čísla Desetinná čísla Číselná osa Pravidla pro násobení a dělení 10, 100, 1000..a 0,1, 0,01, 0,001.. Čísla navzájem opačná

PRIMA Přirozená čísla Celá čísla Desetinná čísla Číselná osa Pravidla pro násobení a dělení 10, 100, 1000..a 0,1, 0,01, 0,001.. Čísla navzájem opačná PRIMA Přirozená čísla Celá čísla Desetinná čísla Číselná osa Pravidla pro násobení a dělení 10, 100, 1000..a 0,1, 0,01, 0,001.. Čísla navzájem opačná Racionální čísla Zlomky Rozšiřování a krácení zlomků

Více

skupinová práce, frontální výuka, samostatná práce, problémové učení

skupinová práce, frontální výuka, samostatná práce, problémové učení Předmět: MATEMATIKA Vzdělávací oblast: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Charakteristika předmětu Předmět je vyučován na 1. a 2. stupni. Vzdělávací oblast matematika a její aplikace je v základním vzdělávání

Více

MATEMATIKA Tematické okruhy ke státní maturitní zkoušce Obor: mechanik elektronik

MATEMATIKA Tematické okruhy ke státní maturitní zkoušce Obor: mechanik elektronik MATEMATIKA Tematické okruhy ke státní maturitní zkoušce Obor: mechanik elektronik R4 1. ČÍSELNÉ VÝRAZY 1.1. Přirozená čísla počítání s přirozenými čísly, rozlišit prvočíslo a číslo složené, rozložit složené

Více

UČEBNÍ OSNOVY VYUČOVACÍHO PŘEDMĚTU MATEMATIKA

UČEBNÍ OSNOVY VYUČOVACÍHO PŘEDMĚTU MATEMATIKA UČEBNÍ OSNOVY VYUČOVACÍHO PŘEDMĚTU MATEMATIKA 1. Obsahové vymezení předmětu Matematika prolíná celým základním vzděláváním a její výuka vede žáky především předmět Matematika zahrnuje vzdělávací Matematika

Více

Příloha č. 16 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE

Příloha č. 16 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Získá zájem o předmět, posílí vědomí, že matematika poskytuje vědomosti a dovednosti potřebné v praktickém životě. Zopakuje a upevní učivo o přirozených číslech a geometrie z předchozích ročníků. Modeluje

Více

6.6 Matematika. Matematika a její aplikace VZDĚLÁVACÍ OBLAST : Matematika VZDĚLÁVACÍ OBOR: VYUČOVACÍ PŘEDMĚT: CHARAKTERISTIKA PŘEDMĚTU:

6.6 Matematika. Matematika a její aplikace VZDĚLÁVACÍ OBLAST : Matematika VZDĚLÁVACÍ OBOR: VYUČOVACÍ PŘEDMĚT: CHARAKTERISTIKA PŘEDMĚTU: VZDĚLÁVACÍ OBLAST : VZDĚLÁVACÍ OBOR: VYUČOVACÍ PŘEDMĚT: Matematika a její aplikace Matematika 6.6 Matematika CHARAKTERISTIKA PŘEDMĚTU: Vyučovací předmět Matematika je předmět, který poskytuje vědomosti

Více

I. Sekaniny1804 Matematika

I. Sekaniny1804 Matematika Matematika Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové, organizační a časové vymezení Vyučovací předmět Matematika je součástí vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace. V matematickém vzdělávání

Více

65-42-M/01 HOTELNICTVÍ A TURISMUS PLATNÉ OD 1.9.2012. Čj SVPHT09/03

65-42-M/01 HOTELNICTVÍ A TURISMUS PLATNÉ OD 1.9.2012. Čj SVPHT09/03 Školní vzdělávací program: Hotelnictví a turismus Kód a název oboru vzdělávání: 65-42-M/01 Hotelnictví Délka a forma studia: čtyřleté denní studium Stupeň vzdělání: střední vzdělání s maturitní zkouškou

Více

MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY. Učební osnova předmětu MATEMATIKA. pro studijní obory SOŠ a SOU (8 10 hodin týdně celkem)

MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY. Učební osnova předmětu MATEMATIKA. pro studijní obory SOŠ a SOU (8 10 hodin týdně celkem) MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY Učební osnova předmětu MATEMATIKA pro studijní obory SOŠ a SOU (8 10 hodin týdně celkem) Schválilo Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy dne 14. 6. 2000,

Více

ZLOMKY. Standardy: M-9-1-01 CELÁ A RACIONÁLNÍ ČÍSLA. Záporná celá čísla Racionální čísla Absolutní hodnota Početní operace s racionálními čísly

ZLOMKY. Standardy: M-9-1-01 CELÁ A RACIONÁLNÍ ČÍSLA. Záporná celá čísla Racionální čísla Absolutní hodnota Početní operace s racionálními čísly a algoritmů matematického aparátu Vyjádří a zapíše část celku. Znázorňuje zlomky na číselné ose, převádí zlomky na des. čísla a naopak. Zapisuje nepravé zlomky ve tvaru smíšeného čísla. ZLOMKY Pojem zlomku,

Více

Matematika a její aplikace Matematika

Matematika a její aplikace Matematika Vzdělávací oblast : Vyučovací předmět : Období ročník : Počet hodin : 165 Matematika a její aplikace Matematika 2. období 5. ročník Učební texty : J. Justová: Alter-Matematika, Matematika 5.r.I.díl, 5.r.

Více

Matematika 6.ročník. Pomůcky, literatura. Mezipředmětové vztahy a průř.témata. Období Ročníkový výstup Učivo Kompetence

Matematika 6.ročník. Pomůcky, literatura. Mezipředmětové vztahy a průř.témata. Období Ročníkový výstup Učivo Kompetence Období Ročníkový výstup Učivo Kompetence záříprosinec čte a zapisuje desetinná čísla,umí zobrazit des.číslo na číselné ose,porovnává a zaokrouhluje des.čísla,provádí početní operace s des.čísly,umí vypočítat

Více

MATEMATIKA. Charakteristika vyučovacího předmětu 2. stupeň

MATEMATIKA. Charakteristika vyučovacího předmětu 2. stupeň MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu 2. stupeň Obsahové, časové a organizační vymezení Předmět matematika se vyučuje jako samostatný předmět v 6. 9. ročníku 5 hodin týdně ve třídách s rozšířenou

Více

Matematika - 6. ročník Vzdělávací obsah

Matematika - 6. ročník Vzdělávací obsah Matematika - 6. ročník Září Opakování učiva Obor přirozených čísel do 1000, početní operace v daném oboru Čte, píše, porovnává čísla v oboru do 1000, orientuje se na číselné ose Rozlišuje sudá a lichá

Více

MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY

MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY 1. Základní poznatky z logiky a teorie množin Pojem konstanty a proměnné. Obor proměnné. Pojem výroku a jeho pravdivostní hodnota. Operace s výroky, složené výroky, logické

Více

Ročník VI. Matematika. Období Učivo téma Metody a formy práce- kurzívou. Kompetence Očekávané výstupy. Průřezová témata. Mezipřed.

Ročník VI. Matematika. Období Učivo téma Metody a formy práce- kurzívou. Kompetence Očekávané výstupy. Průřezová témata. Mezipřed. Přirozená čísla Desetinná čísla IX. X. Přirozená čísla opakování všech početních výkonů, zobrazení čísel na číselné ose, porovnávání a zaokrouhlování čísel. Metody- slovní, názorně demonstrační a grafická.

Více

Učební osnovy. Matematika a její aplikace. Matematika. Vzdělávací oblast: Vyučovací předmět: Charakteristika vyučovacího předmětu

Učební osnovy. Matematika a její aplikace. Matematika. Vzdělávací oblast: Vyučovací předmět: Charakteristika vyučovacího předmětu Učební osnovy Vzdělávací oblast: Vyučovací předmět: Matematika a její aplikace Matematika Charakteristika vyučovacího předmětu Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace je v základním vzdělávání založena

Více

Učební osnovy. Matematika a její aplikace. Matematika. Vzdělávací oblast : Vyučovací předmět : Charakteristika vyučovacího předmětu

Učební osnovy. Matematika a její aplikace. Matematika. Vzdělávací oblast : Vyučovací předmět : Charakteristika vyučovacího předmětu Učební osnovy Vzdělávací oblast : Vyučovací předmět : Matematika a její aplikace Matematika Charakteristika vyučovacího předmětu Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace je v základním vzdělávání založena

Více

Vzdělávací oblast: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Ze vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace vychází vyučovací předmět Matematika.

Vzdělávací oblast: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Ze vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace vychází vyučovací předmět Matematika. Vzdělávací oblast: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Ze vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace vychází vyučovací předmět Matematika. Vyučovací předmět: MATEMATIKA Charakteristika a cíl předmětu Matematika

Více

Příloha č. 6 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE

Příloha č. 6 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Žák cvičí prostorovou představivost Žák využívá při paměťovém i písemném počítání komutativnost i asociativní sčítání a násobení Žák provádí písemné početní operace v oboru Opakování učiva 3. ročníku Písemné

Více

školní vzdělávací program ŠVP ZŠ Český Krumlov, Plešivec 249 RVP ZV Základní vzdělávání Matematika Základní škola Český Krumlov, Plešivec 249

školní vzdělávací program ŠVP ZŠ Český Krumlov, Plešivec 249 RVP ZV Základní vzdělávání Matematika Základní škola Český Krumlov, Plešivec 249 školní vzdělávací program ŠVP ZŠ Český Krumlov, Plešivec 249 PLACE HERE ŠVP ZŠ Český Krumlov, Plešivec 249 Název školy Adresa Název ŠVP Plešivec 249, 381 01 Český Krumlov ŠVP ZŠ Český Krumlov, Plešivec

Více

CHARAKTERISTIKA VYUČOVACÍHO PŘEDMĚTU

CHARAKTERISTIKA VYUČOVACÍHO PŘEDMĚTU Vzdělávací oblast: Vzdělávací obor: Vyučovací předmět: Matematika a její aplikace Matematika a její aplikace MATEMATIKA CHARAKTERISTIKA VYUČOVACÍHO PŘEDMĚTU 1. Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu

Více

Matematika Název Ročník Autor

Matematika Název Ročník Autor Desetinná čísla řádu desetin a setin 6. Opakování učiva 6.ročníku 7. Opakování učiva 6.ročníku 7. Opakování učiva 6.ročníku 7. Dělitelnost přirozených čísel 7. Desetinná čísla porovnávání 7. Desetinná

Více

Školní vzdělávací program Dát šanci každému Verze 3 ZŠ a MŠ Praha 5 Smíchov, Grafická 13/1060

Školní vzdělávací program Dát šanci každému Verze 3 ZŠ a MŠ Praha 5 Smíchov, Grafická 13/1060 5.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE 5.2.1 MATEMATIKA 5.2.1.1 Charakteristika vyučovacího předmětu Vyučovací předmět Matematika vychází ze vzdělávacího obsahu vzdělávacího oboru Matematika a její aplikace. Předmět

Více

Školní vzdělávací program. Matematika. Obor: 7941 K / 81, Gymnázium 8-leté. Učební osnovy pro nižší stupeň vzdělávání.

Školní vzdělávací program. Matematika. Obor: 7941 K / 81, Gymnázium 8-leté. Učební osnovy pro nižší stupeň vzdělávání. Školní vzdělávací program Obor: 7941 K / 81, Gymnázium 8-leté Učební osnovy pro nižší stupeň vzdělávání Vzdělávací oblast: Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace Matematika Charakteristika vyučovacího

Více

Matematika a její aplikace - 1. ročník

Matematika a její aplikace - 1. ročník Matematika a její aplikace - 1. ročník počítá předměty v daném souboru, vytváří soubory s daným počtem prvků čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla do 20 užívá a zapisuje vztah rovnosti a nerovnosti

Více

Učební osnovy oblasti

Učební osnovy oblasti školní vzdělávací program Školní vzdělávací program pro základní vzdělávání - pie Sluníčko oblasti 1 a její aplikace Charakteristika oblasti Charakteristika vzdělávací oblasti Vzdělávací oblast je založena

Více

Příloha č. 4 Matematika Ročník: 4. Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo Přesahy (průřezová témata)

Příloha č. 4 Matematika Ročník: 4. Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo Přesahy (průřezová témata) Příloha č. 4 Matematika Ročník: 4. Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo Přesahy (průřezová témata) Číslo a početní operace - využívá při pamětném i písemném počítání komutativnost a asociativnost

Více

1. 2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE UČEBNÍ OSNOVY

1. 2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE UČEBNÍ OSNOVY 1. 2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE UČEBNÍ OSNOVY 1. 2. 1 Matematika Časová dotace 1. ročník 4 hodiny 2. ročník 5 hodin 3. ročník 5 hodin 4. ročník 5 hodin 5. ročník 5 hodin Celková dotace na 1. stupni je

Více

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Matematika 5. ročník Zpracovala: Mgr. Jiřina Hrdinová Číslo a početní operace Využívá při pamětném i písemném počítání komutativnost a asociativnost sčítání a násobení

Více

Maturitní témata od 2013

Maturitní témata od 2013 1 Maturitní témata od 2013 1. Úvod do matematické logiky 2. Množiny a operace s nimi, číselné obory 3. Algebraické výrazy, výrazy s mocninami a odmocninami 4. Lineární rovnice a nerovnice a jejich soustavy

Více

M - 2. stupeň. Matematika a její aplikace Školní výstupy Žák by měl

M - 2. stupeň. Matematika a její aplikace Školní výstupy Žák by měl 6. ročník číst, zapisovat, porovnávat, zaokrouhlovat, rozkládat přirozená čísla do 10 000 provádět odhady výpočtů celá čísla - obor přirozených čísel do 10 000 numerace do 10 000 čtení, zápis, porovnávání,

Více

MATEMATIKA - III. období (6. -9. ročník)

MATEMATIKA - III. období (6. -9. ročník) MATEMATIKA - III. období (6. -9. ročník) Charakteristika předmětu Při výuce ve III. období klademe důraz na porozumění matematickým pojmům a jejich souvislostem. Snažíme se žáky motivovat matematizací

Více

MATEMATIKA Matematika ve znění standardů platných od 1.9.2013

MATEMATIKA Matematika ve znění standardů platných od 1.9.2013 MATEMATIKA Matematika ve znění standardů platných od 1.9.2013 Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové, časové a organizační vymezení Předmět matematika je vyučován na II. stupni ZŠ 4 hodiny týdně

Více

MATEMATIKA. Charakteristika vyučovacího předmětu 2. stupeň: Obsahové, časové a organizační vymezení: Předmětem prolínají průřezová témata:

MATEMATIKA. Charakteristika vyučovacího předmětu 2. stupeň: Obsahové, časové a organizační vymezení: Předmětem prolínají průřezová témata: MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu 2. stupeň: Vyučovací předmět matematika je předmět, který by měl být chápán jako odraz reálných vztahů v hmotném světě. V základním vzdělávání je založen

Více

Předmět: Matematika. Charakteristika vyučovacího předmětu:

Předmět: Matematika. Charakteristika vyučovacího předmětu: Vzdělávací oblast: Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace Matematika a její aplikace Oblast a obor jsou realizovány v povinném předmětu matematika a ve volitelných předmětech Deskriptivní geometrie,

Více

Matematika úprava platná od 1. 9. 2009

Matematika úprava platná od 1. 9. 2009 Matematika úprava platná od 1. 9. 2009 Charakteristika vyučovacího předmětu Obsah vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace se realizuje v předmětu Matematika po celou dobu školní docházky. Na 1. stupni

Více

Dodatek k ŠVP ZV č. 1

Dodatek k ŠVP ZV č. 1 Dodatek k ŠVP ZV č. 1 Název školního vzdělávacího programu: Škola dobré pohody Školní vzdělávací program pro základní vzdělávání Ředitelka školy: Mgr. Dagmar Bičová Koordinátor ŠVP ZV: Mgr. Magdalena Krausová

Více

5.5 Matematika. Charakteristika vyučovacího předmětu

5.5 Matematika. Charakteristika vyučovacího předmětu Charakteristika vyučovacího předmětu 5.5 Matematika Vyučovací předmět Matematika je předmět, který by měl být chápan jako odraz reálných vztahů v hmotném světě. V základním vzdělávání je především založen

Více

Matematika. Vzdělávací předmět: Charakteristika vyučovacího předmětu. Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu 5.9.

Matematika. Vzdělávací předmět: Charakteristika vyučovacího předmětu. Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu 5.9. 5.9. Vzdělávací oblast: Vzdělávací obor: Vzdělávací předmět: Matematika a její aplikace Matematika a její aplikace Matematika Charakteristika vyučovacího předmětu Vyučovací předmět Matematika vychází ze

Více

5.2 Matematika a její aplikace

5.2 Matematika a její aplikace 5.2 Matematika a její aplikace Charakteristika vzdělávací oblasti Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace je v základním vzděláváním založena především na aktivních činnostech, které jsou typické

Více

MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY. Učební osnova předmětu MATEMATIKA

MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY. Učební osnova předmětu MATEMATIKA MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY Učební osnova předmětu MATEMATIKA pro střední odborné školy s humanitním zaměřením (6 8 hodin týdně celkem) Schválilo Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy

Více

Konkretizovaný výstup Konkretizované učivo Očekávané výstupy RVP. Zápis čísla v desítkové soustavě - porovnávání čísel - čtení a psaní čísel

Konkretizovaný výstup Konkretizované učivo Očekávané výstupy RVP. Zápis čísla v desítkové soustavě - porovnávání čísel - čtení a psaní čísel Ročník: I. - vytváří si názoru představu o čísle 5, 10, 20 - naučí se vidět počty prvků do 5 bez počítání po jedné - rozpozná a čte čísla 0 5 - pozná a čte čísla 0 10 - určí a čte čísla 0 20 Číselná řada

Více

Projekt IMPLEMENTACE ŠVP. pořadí početních operací, dělitelnost, společný dělitel a násobek, základní početní operace

Projekt IMPLEMENTACE ŠVP. pořadí početních operací, dělitelnost, společný dělitel a násobek, základní početní operace Střední škola umělecká a řemeslná Evropský sociální fond "Praha a EU: Investujeme do vaší budoucnosti" Projekt IMPLEMENTACE ŠVP Evaluace a aktualizace metodiky předmětu Matematika Výrazy Obory nástavbového

Více

Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2013-2014

Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2013-2014 Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2013-2014 1. ročník (první pololetí, druhé pololetí) 1) Množiny. Číselné obory N, Z, Q, I, R. 2) Absolutní hodnota reálného čísla, intervaly. 3) Procenta,

Více

Vzdělávací obor matematika - obsah

Vzdělávací obor matematika - obsah 1. ročník Hlavní kompetence obor navázání na již zvládnuté ročník Kompetence k učení, k řešení problémů, komunikativní, sociální a personální, občanské a pracovní 1. ČÍSLO A 1. Žák používá přirozená čísla

Více

6.06. Matematika - MAT

6.06. Matematika - MAT 6.06. Matematika - MAT Obor: 36-47-M/01 Stavebnictví Forma vzdělávání: denní Počet hodin týdně za dobu vzdělávání: 12 Platnost učební osnovy: od 1.9.2008 1) Pojetí vyučovacího předmětu a) Cíle vyučovacího

Více

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332 Úvodní obrazovka Menu (vlevo nahoře) Návrat na hlavní stránku Obsah Výsledky Poznámky Záložky edunet Konec Matematika 1 (pro 12-16 let) LangMaster Obsah (střední část) výběr tématu - dvojklikem v seznamu

Více

Ročník VI. B. Téma: Cíl: Žák - Vazba na ŠVP Poznámky

Ročník VI. B. Téma: Cíl: Žák - Vazba na ŠVP Poznámky Tématický plán Předmět Matematika Vyučující PhDr. Eva Bomerová Školní rok 2012/2013 Ročník VI. B hod./týd. 4 Učebnice: Hejný, M., Jirotková, D., Bomerová, E., Michnová, J.: Matematika pro 5. ročník ZŠ.

Více

5.2.1 Matematika a její aplikace 1. stupeň

5.2.1 Matematika a její aplikace 1. stupeň 5.2 Matematika a její aplikace 5.2.1 Matematika a její aplikace 1. stupeň Charakteristika vyučovacího předmětu Vzdělávání v matematice je především zaměřeno na výchovu přemýšlivého člověka, který umí používat

Více

Charakteristika vyučovacího předmětu

Charakteristika vyučovacího předmětu Vyučovací předmět: Matematika Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu Matematika je předmět, který je v základním vzdělávání založen především na aktivních

Více

5.2 Matematika a její aplikace

5.2 Matematika a její aplikace 5.2 Matematika a její aplikace 5.2.1 Matematika Charakteristika vyučovacího předmětu MATEMATIKA I. Obsahové vymezení Vyučovací předmět Matematika vychází z obsahu vzdělávacího oboru Matematika a její aplikace

Více

MATEMATIKA. MATEMATIKA průřez.téma + MP vazby. vzdělávací oblast: vzdělávací obor: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE

MATEMATIKA. MATEMATIKA průřez.téma + MP vazby. vzdělávací oblast: vzdělávací obor: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE A JEJÍ APLIKACE ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE + MP vazby 1. Obor přirozených čísel - používá čísla v oboru 0-20 k modelování reálných situací.- práce s manipulativy - počítá předměty v oboru 0-20, vytváří soubory

Více

Vyučovací předmět probíhá ve všech ročnících. V 1. ročníku se vyučují 4 hodiny matematiky týdně, v 2. 5. ročníku po 5 hodinách.

Vyučovací předmět probíhá ve všech ročnících. V 1. ročníku se vyučují 4 hodiny matematiky týdně, v 2. 5. ročníku po 5 hodinách. 5.2 Oblast: Předmět: Matematika 5.2.1 Obor: Charakteristika předmětu matematika 1. stupeň Matematika tvoří základ vzdělávacího působení v základní škole. Vede žáky k získávání matematických pojmů, algoritmů,

Více

6.5 Matematika 1.stupeň

6.5 Matematika 1.stupeň VZDĚLÁVACÍ OBLAST : VZDĚLÁVACÍ OBOR: VYUČOVACÍ PŘEDMĚT: Matematika a její aplikace Matematika 6.5 Matematika 1.stupeň CHARAKTERISTIKA PŘEDMĚTU: Vyučovací předmět matematika je předmět, který poskytuje

Více

Charakteristika předmětu

Charakteristika předmětu Vzdělávací oblast : Vyučovací předmět: Matematika a její aplikace Matematika Charakteristika předmětu Vzdělávací obsah: Základem vzdělávacího obsahu předmětu Matematika je vzdělávací obsah vzdělávacího

Více

II. Nástroje a metody, kterými ověřujeme plnění cílů

II. Nástroje a metody, kterými ověřujeme plnění cílů MATEMATIKA Gymnázium PORG Libeň PORG Libeň je reálné gymnázium se všeobecným zaměřením, matematika je tedy na PORGu pilotním předmětem vyučovaným celých osm let. I. Cíle výuky Naši studenti jsou připravováni

Více

MĚSÍC MATEMATIKA GEOMETRIE

MĚSÍC MATEMATIKA GEOMETRIE 3. ročník Bod, přímka ZÁŘÍ Násobení a dělení Aplikační úlohy (nakupujeme) Bod, přímka Úsečka Násobení a dělení ŘÍJEN Procvičování Pamětné sčítání a odčítání, aplikační úlohy Polopřímka Modelování polopřímek

Více

Matematika a její aplikace - 6. ročník (RvTV)

Matematika a její aplikace - 6. ročník (RvTV) Matematika a její aplikace - 6. ročník (RvTV) Školní výstupy Učivo Vztahy počítá zpaměti i písemně s přirozenými čísly dokáže analyzovat text jednoduchých slovních úloh vyjadřuje část celku pomocí zlomků

Více

Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2014-2015

Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2014-2015 Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2014-2015 1. ročník (první pololetí, druhé pololetí) 1) Množiny. Číselné obory N, Z, Q, I, R. 2) Absolutní hodnota reálného čísla, intervaly. 3) Procenta,

Více

Obecná charakteristika vyučovacího předmětu: Výchovné a vzdělávací postupy vedoucí k utváření klíčových kompetencí:

Obecná charakteristika vyučovacího předmětu: Výchovné a vzdělávací postupy vedoucí k utváření klíčových kompetencí: Vzdělávací obor Matematika a její aplikace Obecná charakteristika vyučovacího předmětu: Vzdělávací oblast je založena především na aktivních činnostech žáků, pracuje s matematickými objekty, užívá matematické

Více

5.3 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace

5.3 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace 5.3 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace 5.3.1 Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace Vzdělávací předmět: Matematika (1. stupeň) Charakteristika vyučovacího předmětu Časová dotace Matematika

Více

Matematika a její aplikace

Matematika a její aplikace Matematika a její aplikace Předmět: Matematika 2.stupeň ZŠ Obsahové vymezení vyučovacího předmětu Na 2. stupni základního vzdělávání je nutné v matematice pokračovat v budování základů matematické gramotnosti.

Více

PŘEDMĚT: MATEMATIKA Školní výstupy Učivo Průřezová témata Poznámky, přesahy

PŘEDMĚT: MATEMATIKA Školní výstupy Učivo Průřezová témata Poznámky, přesahy PŘEDMĚT: MATEMATIKA ROČNÍK: PRVNÍ/KVINTA Školní výstupy Učivo Průřezová témata Poznámky, přesahy Žák určuje číselný obor daného čísla (N, Z, Q, R) a rozlišuje základní vlastnosti číselných oborů pracuje

Více