Metoda přiřazení pólů v řízení lineárních spojitých SISO systémů

Transkript

1 Meto řiřzeí ólů v řízeí lieáích ojitých SISO ytémů Pole lcemet metho i cotol o lie cotiuou-time SISO ytem Bc. Zeě Bí STOČ 9

2 UTB ve Zlíě, Fult liové iomtiy, 9 ABSTRAKT Páci lze ozělit vě hlví čáti. V ví jou uázáy otuy ři ávhu eulátoů DOF DOF, včetě olémů, teé mohou ři olyomiálích metoách ytézy tt, ále je ze uázá otu ři ávhu eulátoů o outvy mety oecě evhoými o eulci (outvy etilí, emiimálě ázové, ovím zožěím), včetě úv, teé mohou ávh eulátou uit. V áci jou té uveey oecé řeiy o volu tilího chteiticého olyomu uzvřeého eulčího ovou () e zvláštím ůzem metoy LQ řízeí, teé je ze oužito i o jié ůěhy žáé veličiy ež jou ouze oové uce. V uhé čáti jou uveey říly eulčích ochoů o ůzé tyy outv ůzé voly olyomu (). Klíčová lov: oiuce DOF, DOF, tilit outvy, ázovot outvy, oví zožěí, LQ řízeí, otimálí řízeí

3 UTB ve Zlíě, Fult liové iomtiy, 9 OBSAH POLYNOMIÁLNÍ METODY SYNTÉZY...4. OBECNÉ POŽADAVKY NA SYSTÉM ŘÍZENÍ...4. DOF KONFIGURACE SYSTÉMU ŘÍZENÍ...4. DOF KONFIGURACE SYSTÉMU ŘÍZENÍ...7 VOLBA CHARAKTERISTICKÉHO POLYNOMU D(S).... METODA PŘIŘAZENÍ PÓLŮ - OBECNÉ POŽADAVKY NA POLYNOM D(S).... NEJČASTĚJŠÍ ZPŮSOBY VOLBY POLYNOMU D(S).... OPTIMÁLNÍ ŘÍZENÍ... SYSTÉMY S VLASTNOSTMI OBECNĚ NEVHODNÝMI PRO REGULACI...6. SYSTÉMY S DOPRAVNÍM ZPOŽDĚNÍM Aoimce ovího zožěí...6. NESTABILNÍ SYSTÉMY...7. SYSTÉMY S NEMINIMÁLNÍ FÁZÍ PRAKTICKÁ UKÁZKA NÁVRHU REGULÁTORŮ POLYNOMIÁLNÍ METODU NÁVRH REGULÁTORU DOF NÁVRH REGULÁTORU DOF OPTIMÁLNÍ ŘÍZENÍ... 5 UKÁZKY REGULAČNÍCH POCHODŮ POUŽITÉ PROGRAMOVÉ VYBAVENÍ Poi jeotlivých čátí omu ŘÍZENÍ INTEGRAČNÍCH SOUSTAV VLIV VOLBY POLYNOMU D(S) NA PRŮBĚH REGULAČNÍHO POCHODU ŘÍZENÍ PROCESŮ S DOPRAVNÍM ZPOŽDĚNÍM PŘÍKLADY REGULACE PRO SPECIÁLNÍ TVARY ŽÁDANÉ VELIČINY SIMULACE REGULAČNÍCH POCHODŮ PRO SOUSTAVY UVEDENÉ V KAPITOLÁCH ZÁVĚR...46 SEZNAM POUŽITÉ LITERATURY...47 SEZNAM POUŽITÝCH SYMBOLŮ A ZKRATEK...48 SEZNAM OBRÁZKŮ...49 SEZNAM PŘÍLOH...5

4 UTB ve Zlíě, Fult liové iomtiy, 9 4 POLYNOMIÁLNÍ METODY SYNTÉZY. Oecé ožvy ytém řízeí Polyomiálí metoy ytézy řetvují moeí zůo ávhu eulátou, teý e vým ojetím zčě olišuje o licých meto ytézy (ř. Ziele-Nicholov meto, Nliov meto, o.). Při oužití licých meto ejve učíme oétí ty eulátou (P, PI, PID) oté ole viel zvoleé metoy očítáme jeho mety. Při oužití olyomiálí metoy ytézy vš učujeme omě metů eulátou té jeho tutuu. Pávě íy tomu jme choi eltivě o vhout euláto i o řízeí ytémů etilích, emiimálí ází, ovím zožěím, oř. o vtuí iály (žáá hoot ouch) jié ež oové uce (m, hmoicý iál, o.). [],[4],[6] Potu ři lici olyomiálí metoy ytézy vychází ze zálích ožvů ytém řízeí. Tyto ožvy mohou ýt omulováy áleově: ) Stilit ytému řízeí. ) Vitří yzot ytému řízeí (řeoy všech jeho vů muí ýt yzí, tz., že meto oytuje ouze yziálě elizovtelé eulátoy). c) Aymtoticé leováí eeečího iálu (žáé hooty výtuu) ) Úlá omezce ouchy vtuující o ytému řízeí. Při olyomiálích metoách ytézy řeoy jeotlivých vů v ytému řízeí (eulčím ovou) cháeme jo oíly olyomů, e. cioálí uce. Přeo eulové outvy v řízeém ytému ueme tey uvžovt v áleujícím tvu: e: () ( ) () ( ) () Y G () () U () řetvují olyomy v. Přeolááme, že olyomy ( ) () jou eouělé lňují omíu yzoti: ( ) e ( ) e < (). DOF oiuce ytému řízeí Ozčeí této oiuce vzilo z licého oe eee o eeom (jee tueň voloti). Koiuce vychází z licé eulčí myčy e zětovzeím eulátoem. Schém je O..

5 UTB ve Zlíě, Fult liové iomtiy, 9 5 v w e () () u u y Q () () G () () - O. DOF oiuce ytému řízeí Přeoy v eulčím ovou G() řeo outvy vtuě-výtuí lieáí moel Q() zětovzeí euláto Siály ůoící v eulčím ovou w - žáá hoot u čí záh výtuu eulátou e eulčí ochyl u čí záh ůoící vtuu outvy y výtuí iál v ouch vtuu eulové outvy Přeo eulátou uvžujeme ve tvu oílu eouělých olyomů : ( ) () ( ) () omíou yzoti (yziálí elizovteloti eulátou): U Q () () E ( ) e ( ) e (4) Ozy oou vtuích iálů (eeečího iálu ouchy) můžeme ověž chát jo oíly olyomů ve tvu: W hw ( ) (), V () () w ( ) () hv (5) Po zálí iály v eulčím ovou můžeme ovoit áleující vzthy (v zájmu záceí záiu ue v ěteých lších vztzích u olyomů umet vyechá ue zchová ouze u ozů iálů): v Y () [ W () V () ] (6) E (7) () [ W () V () ]

6 UTB ve Zlíě, Fult liové iomtiy, 9 6 U () [ W () V () ] (8) e řetvuje chteiticý olyom uzvřeého eulčího ovou: (9) Polyom v oě ohuje zámé olyomy, z řeou řízeého ytému oztím ezámé olyomy, z řeou eulátou. Nyí můžeme eiovt omíu vitří tility uzvřeého eulčího ovou: Sytém řízeí (eulčí ovo) je tilí tehy, jetliže olyomy v řeou zětovzeího eulátou (7) jou řešeími olyomiálí (ioticé) ovice: () ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) e tilím olyomem () vé tě. Rovicí () je zjiště ví ze zálích omíe leých ytém řízeí. Pomí vitří yzoti ytému řízeí je lě eovotmi (4). Pomí ymtoticého leováí žáé hooty omezce ouchy ue lě, jetliže ue ltit: ~ () e: olyom () ( ) ( ) ( ) je ejmeší olečý áoe olyomů () w ( ) v Dozeím vzthu () o ovice () oteme olyomiálí ovici ve tvu: () ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ~ () Stuě olyomů ~ (), ( ) ( ) uté o vyřešeí olyomiálí ioticé ovice () uou uveey římo. Pooé ovozeí lze lézt ř. v [],[4],[6]. ( ) e( ) e( ) e () e( ~ ) e( ) ( ) e( ) e( ) (4) e (5) Poz.: Pou v ovicích (4) (5) uvžujeme ovot, zíáme etitě yzí euláto, ou ueme uvžovt eovot, zíáme titě yzí euláto.

7 UTB ve Zlíě, Fult liové iomtiy, 9 7 Poz.: V uveeém tetu yl euláto ovoze o ouchovou veličiu, teá e ouze řičítá vyočteému čímu záhu eulátou. Eitují vš lší možoti, j lze ouchovou veličiu o outvy zvét (lze ji ř. řiočítávt výtuu, o.). Poměě čto uváěou možotí je otu, y oovou ouchu echáme ůoit řeo ve tvu: e: () G () ( ) () ( ) () YV c (6) V V c () řetvují olyomy v. Přeolááme, že olyomy ( ) c () jou eouělé lňují omíu yzoti: ( ) e ( ) Tto zíý iál oté řiočítáváme výtuu outvy. e c (7) Uveeá meto má vš te eotte, že ji lze oužívt ouze o tilí outvy. Pou totiž eulujeme etilí outvu (tj. olyom () je etilí), zjitíme, že vliv ouchové veličiy elze elimiovt eulčí ocho ue etilí. Důvoem je, že řeo G V () eí v uzvřeé eulčí myčce tuíž jeho výtuí iál tvle ůtá může teoeticy ohovt ž eoečých hoot.. DOF oiuce ytému řízeí Ozčeí této oiuce vzilo z licého two eee o eeom (v tuě voloti). Při této oiuci euláto ohuje vele zětovzeí čáti Q té římovzeí čát R. Schém je O.. w () R () () v () Q () () - u u () () G () y Přeoy v eulčím ovou: Q() zětovzeí čát eulátou O. DOF oiuce ytému řízeí

8 UTB ve Zlíě, Fult liové iomtiy, 9 8 R() římovzeí čát eulátou Siály ůoící v eulčím ovou: Výzm ottích ymolů v eulčím ovou DOF, zázoěém O., oovíá zčeí, teé ylo oužito ři oiu ovou DOF, uveeém v itole.. Přeoy oou čátí eulátou řeolááme ve tvu oílu eouělých olyomů,, : () ( ) Q, () () ( ) () R (8) Pomí yzoti (yziálí elizovteloti eulátou) ze muí ýt lě eje o zětovzeí čát eulátou, le i o římo-vzeí čát eulátou, tže ltí: ( ) e ( ) e (9) ( ) e ( ) e () Ozy oou vtuích iálů (eeečího iálu ouchy) můžeme ověž chát jo oíly olyomů ve tvu: W hw ( ) (), V () () w ( ) () Po zálí iály v eulčím ovou ue ltit: E hv () v Y () [ W () V () ] () () [ ( ) W () V () ] () U () [ W () V () ] (4) e řetvuje chteiticý olyom uzvřeého eulčího ovou: (5) Do ozu eulčí ochyly () oíme ozy vtuích iálů (8) oteme: E () h ( ) w w ( ) () h v v ( ) () (6)

9 UTB ve Zlíě, Fult liové iomtiy, 9 9 Potčující omíou ymtoticého leováí je, y olyom w ělil olyom ( ), což ue lěo, jetliže ue ltit: ( ) t w (7) e t řetvuje oztím ezámý olyom. Potčující omíou o úlou omezci je, y olyom w ělil olyom, tz., y olyom yl ve tvu: ~ (8) ( ) ( ) ( ) v Výleý euláto je tey á řešeím vojice olyomiálích ovic: v ~ (9) () ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) t w () uté o vyřešeí olyomiálích ioticých ovic (9) () uou uveey římo. Pooé ovozeí lze lézt ř. v [],[4],[6]: Stuě olyomů ~ ( ), ( ) ( ) ( ) e( ) e( ) e () V ( ) e( ) e () w e ~ () ( ) e( ) ( ) e( ) e( v ) e (4) ( t) e( ) e( ) e( ) e( ) e( ) e (5) w v w e o čílo ltí: ( ) e( ) e( ) e (6) w v Při ávhu eulátou muí vžy ltit. Můžeme tey otuovt t, že vyočítáme čílo jo: ( ) e( ) e( ) (7) e w v Po čílo ozové o vzthů (), (4) (5) ltí: o (8) o (9) >

10 UTB ve Zlíě, Fult liové iomtiy, 9 Oět viíme, že ovozeé vzthy o výočet tuňů olyomů v řeoech eulátou umožňují velmi ychlé učeí jeho tutuy. Netití eo tití yzot eulátou závií ovoti eo oté eovoti v ovicích (8) (9). Poz.: Při ávhu eulátou DOF je tře věovt zčou ozoot tilitě eulátou. Ztímco u oiuce DOF ltí, že i etilí euláto může eulčí ocho tilizovt, u oiuce DOF toto možé eí etilí euláto vee vžy etilímu eulčímu ochou to i řeto, že zětovzeí čát je m o oě tilí. Polémy zůouje římovzeí čát eulátou..

11 UTB ve Zlíě, Fult liové iomtiy, 9 VOLBA CHARAKTERISTICKÉHO POLYNOMU D(S) J ylo uveeo v řecházejících itolách, hlví omíou, teou muíme ři volě chteiticého olyomu uzvřeého eulčího ovou () ožet, je jeho tilit. Vhoou volou ólů tohoto olyomu vš můžeme ovlivit té ůěh vlitu celého eulčího ochou. Oecě lze ottovt, že vol olyomu () řetvuje ejáočější čát olyomiálího ávhu eulátou. V áleujících itolách uou uveey ěteé z ejoužívějších meto řiřzeí ólů.. Meto řiřzeí ólů - oecé ožvy olyom () Polyom () můžeme oecě zt ve tvu : e i i i e ( ) ( ) (4) i i α jβ. Polyom () je otom tilí, jetliže eálé ložy jou záoé, tj. jetliže [ ] Re α < o i,..., e. i i Po volu ólů otom uou ltit áleující oecé omíy: ) Jetliže uou všechy óly eálé ( β ), ue výleý ocho eioicý i ) Pou ue mezi óly leoň je vojice ólů omleě užeých, ue výleý ocho mitvý. c) Rychlot eulčího ochou ovlivňuje veliot eálých lože ólů. Čím uou vzáleější o uly (v záoém mylu), tím ue eulčí ocho ychlejší, ovšem vyššími áoy čí veličiu.. Nejčtější zůoy voly olyomu () Pvěooě ejoužívějším řeiem j zvolit olyom (), je vol víceáoého eálého ólu ve tvu: e ( ) ( ) α (4) e: α >. Pou volíme víceáoé eálé ořey olyomu (), zjeouší e ám ice výočet eulátou, le zíý eulčí ocho emuí mít ejvhoější ůěh. Velice čtým olémem jou eúměé čí záhy očátu eulce. Jo oměě vhoá e jeví vol, y čát ólů řeou uzvřeého eulčího ovou ouvií mety řeou řízeého ytému. Pmety eulátou t mohou ýt tvováy omocí jeiého volitelého metu. Nejjeoušší metoou je ozěleí () vojici olyomů ole řeiu: e e m ( )( ) ( ) m α (4)

12 UTB ve Zlíě, Fult liové iomtiy, 9 e m() řetvuje: o tilí emitvý eulčí ocho: m (4) ( ) ( ) o etilí emitvý eulčí ocho: m (44) ( ) ( ) e () je výleem etálí toizce olyomu ( ) * * ( ) ( ) ( ) ( ) : (45) Nř.: o etilí olyom ( ) je otu ři etálí toizci (45) áleující: 4 ()() ( )( ) ( ) * (46) Po zveeí olyomu ( ) ooě zíáme: 4 ()() ( )( ) ( ) * (47) Poováím oeicietů ři tejých mociách vých tách (46) (47) oteme: (48) (49) Z uveeých vzoců (48) (49) je té, že vžy ltí > >. Polyom () je t z všech oolotí tilí. Poz.: Výše uveeé voly olyomu () čto vyhovují té o mitvé eulčí ochoy. Polémem je vš to, že elze řeem říci, z ue zvoleý otu vyhovovt. Důvoem je, že ou je olyom () mitvý, je mitvý té celý eulčí ocho. V moh říech je toto mitáí téměř eotřehutelé eulčí ocho e chová oo tejě jo eioicý. V lších říech vš můžeme zít i zcel evhoý eulčí ocho, y výtuí veliči etlumeě mitá. Pou je tey eulčí ocho mitvý, je vhoé řeotě oužívt jié metoy voly olyomu (). Dlší možotí je vol olyomu () omocí meto LQ řízeí, teá je líže oá v áleující itole.. Otimálí řízeí Z řeolu, že vtuí iál ouch jou oové uce (j ue uázáo ále, lze vlitích eulčích ochoů oáhout i o jié ež oové uce to i tehy, ou oužijeme vzthy uveeé v této itole. Je tře i le uvěomit, že ři ávé lici meto LQ řízeí jié ež oové uce je uté řeeiovt

13 UTB ve Zlíě, Fult liové iomtiy, 9 výočet olyomu (). Ze uveeé voly je tey tře chát ouze jo užitečou omůcu, otože o otimálí řízeí e jeá ouze ou jou vtuí iály oové uce!), můžeme o všechy tyy ytémů (tilí i etilí, miimálí i emiimálí ází) využít otuu zámého z LQ řízeí. Polyom () volíme ve tvu: ( ) m( ) ( ) (5) e () řetvuje tilí olyom ý etálí toizcí: * * * [ () ] ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ϕ (5) e: ϕ řetvuje volitelý oeiciet Setálí toizce (5) je zámá z LQ řízeí (ooěji ř. v [7]), e je oužit ři miimlizci vticého ucioálu: J [ e () t u& () t ] ϕ t (5) ϕ řetvuje váhový oeiciet u vátu eivce čí veličiy. Setálí toizce ue ovee o ytém. řáu řeoem čí Y veličiy () () G. Levá t ovice (5) otom ue ve tvu: U () * * [ () ] ϕ () ( ) ( ) ( )( ) ϕ( )( ) 6 4 ( )( ) ϕ( ) ( ) ϕ ϕ (5) Polyom () otom muí ýt třetího tuě volíme jej jo: ( ) (54) Pvá t ovice (5) otom ue ve tvu: ( )( ) 6 4 ( ) ( ) * ( ) ( ) (55) Poováím oeicietů vých tách vzthů (54) (55) ři tejých áleující vzthy: ϕ, ϕ ( ), ϕ, (56) mociách oteme o oeiciety olyomu ( ) Po řešeí oeicietů je vhoé oužít ěteou z umeicých meto. V itole 4. ue uvee otu řešeí omocí Newtoovy metoy. Polyom m () v ovici (5) může ýt vole ůzým zůoem. Po tilí emitvý ytém může ýt vole jo:

14 UTB ve Zlíě, Fult liové iomtiy, 9 4 ( ) ( ) m (57) o etilí ytém ( ) ( ) m (58) eulátoům. e () je výleem etálí toizce olyomu ( ) * * ( ) ( ) ( ) ( ) : (59) Voly olyomu (57) (58) veou o oové vtuí veličiy e titě yzím Pou ám tčí ouze etitě yzí euláto, můžeme olyom ( ) říl ole řeiu: e e ( ) ( ) m m volit α (6) Dlší možotí j zvolit olyom m ( ) je ozělit etilí olyom ( ) tilí etilí čát: e ( ) ( ) ( ) e ( ) e, můžeme volit olyom ( ) m( ) ( ) (6) řetvuje tilí čát. Potom, jetliže je lě omí m ve tvu: (6) Pou ychom otřeovli olyom vyššího tuě ež je e > e e, můžeme z řeolu, že e, ovici (6) moiiovt tv: e e [ ] () () m (6) V říě, že e > můžeme omíu (6) uvit, to z řeolu, že: oíl ( e ) / e e je celé čílo, tv: m e [ ] e () () e (64) v ottích říech: () ()( ) m e e e α (65) Vol (65) je mozřejmě oužitelá i míto vzthu (6). Do ooých otíží, y otřeujeme olyom vyššího tuě ež teý ám umožňuje zálí vol, e můžeme ott i ři volě m ( ) (). V tovém říě lze využít moiiových vole (64) (65). Díy výše uveeým volám lze oužít ze uveeé metoy LQ řízeí i o vtuí iály jiým ůěhem ež je oová uce.

15 UTB ve Zlíě, Fult liové iomtiy, 9 5 Do oměě zčých otíží e můžeme ott ři volě olyomu () o itečí outvy. V tovém říě jme oecě oázái ouze volu (4). V říě, že e jeá o tilí outvu itečí ložou, je možá té vol (5), otože olyom () můžeme ozělit tv: ( ) ( ) (66) áleě využít jeu z vole (6) ž (64). Pou e vš jeá o etilí outvu itečí ložou, je možé olyom () ozet jo: ( ) ( ) ( ) (67) ( ) ( ) (68) Potom v říě (67) můžeme oět využít jeu z vole (6) ž (64). V říě (68) je využitelá moiice voly (58), y oveeme etálí toizci olyomu () : * * ()() ( ) () () Nř.: o etilí olyom ( ) áleující: * [ () ] () ( )( ) Po zveeí olyomu ( ) ooě zíáme: ()( ) ( )( ) * (69) je otu ři etálí toizci (69) (7) (7) Poováím oeicietů ři tejých mociách vých tách (7) (7) oteme: (7) Pou volíme olyom m() ole řeiu (57), (58), (6) (6), tvujeme mety eulátou ouze omocí jeiého váhového metu ϕ. Jeho tveím ovlivňujeme řeevším ychlot eulčího ochou. Poz.: Ai jee z výše uveeých otuů ři volě olyomu () eoáže vyřešit olém etilitou eulátoů. Teto olém e ojevuje řeevším u etilích outv emiimálí ází, y o oeiciety jmeovtele řeou ltí:,. < <

16 UTB ve Zlíě, Fult liové iomtiy, 9 6 SYSTÉMY S VLASTNOSTMI OBECNĚ NEVHODNÝMI PRO REGULACI. Sytémy ovím zožěím Doví zožěí řetvuje jev, teý e v techicé i ojevuje u moh techoloicých oceů. Sytémy ovím zožěím e zvil otížě eulují víc velmi čto mohou mít ěteé lší vltoti, teé čií eulci ěžými tyy eulátoů téměř emožou. Může e jet říl o outvy etilí eo itečími vltotmi. Tyicými říly tových oceů jou říl umy, áže liu eo ěteé tyy chemicých etoů. Po ojmem zožěí oecě ozumíme čové ouutí mezi říčiou jejím ůleem. Zožěí oecě ižuje říuté hooty metů eulce, ovoluje ouze omlejší čí záhy v řízeí řeevším ohožuje tilitu řízeí zětou vzou.[].. Aoimce ovího zožěí Po oimci ovího zožěí e oužívjí tři zálí metoy: Tiloův ozvoj vího řáu v čitteli: Θ e Θ (7) Tiloův ozvoj vího řáu ve jmeovteli: e e Θ Θ Θ (74) Pé oimce vího řáu e Θ Θ e Θ e Θ Θ (75) Z uveeých oimcí e jo ejvýhoější jeví Pé oimce ovího zožěí (75), teá ve většiě říů vee ejlešímu řilížeí oiiálí outvě to j v čové, t té v evečí olti. Její lší výhoou je, že ij eovlivňuje eltiví řá outvy. Pé oimci lze oužít o většiu říů, le řeevším o outvy itečí etilí vyhovuje ouze o mlé hooty ovího zožěí. Pooější iomce lze lézt ř. v [],[5],[8]

17 UTB ve Zlíě, Fult liové iomtiy, 9 7. Netilí ytémy Stilit ymicého ytému je choot vátit e o vychýleí zět o ůvoího tvu. Toto vychýleí je vžy zůoeo eulovými očátečími omími, z tohoto ůvou ltí, že Ljuová tilit je vltotí ouze levé ty ieeciálí ovice (tey jmeovtele řeou). Pole tility ozlišujeme ytémy : tilí - ytém e o vychýleí vátí o ůvoí olohy hici tility - ytém e o vychýleí evátí o ůvoí olohy, le i euie etilí - ytém o vychýleí uie Sytém ozčujeme jo etilí, ou jee eo více z ořeů jmeovtele jeho řeou leží v vé čáti omleí olooviy. Netilí ytémy e v i velmi čto vyytují ve ojeí ěteými lšími etivími vltotmi, jo je oví zožěí, etilit čittele (ytémy emiimálě ázové), itečí vltoti. Tyto ytémy jou licými tyy eulátoů ticy etříitelé i ávh eulátoů omocí olyomiálích meto může čiit otíže. Přeevším e jeá o volu vhoého tilího olyomu () té tutuy vhového eulátou (DOF, DOF). Po ěteé tyy etilích outv je ooce téměř emožé lézt tilí euláto. To ovšem zmeá, že o eulci těchto outv lze eulátoy DOF oužít ouze omezeími eulátoy DOF elze oužít vůec.. Sytémy emiimálí ází Sytémy emiimálí ází jou ytémy, teé mjí etilí ulu v čitteli. Pou tey vtu tovéto outvy řiveeme oovou změu vtuí veličiy, měí e výtuí veliči ejve očým měem, ež je výleý mě výtuí veličiy v če t. Sytémy tohoto tyu e ěžými eulátoy eulují ouze otížě. Jejich výzm je vš zčý, otože outvy tohoto tyu vee Pé oimce ovího zožěí.

18 UTB ve Zlíě, Fult liové iomtiy, PRAKTICKÁ UKÁZKA NÁVRHU REGULÁTORŮ POLYNOMIÁLNÍ METODU V řeešlých itolách yly uveey vzthy o ávh eulátoů omocí olyomiálí metoy ytézy. V této čáti uou uveey oétí otuy ále ue ouázáo ěteé olémy, teé mohou ři ávhu tt. 4. Návh eulátou DOF Sytéz DOF eulátou omocí metoy eučitých oeicietů je oměě jeouchá, ychlá ve většiě říů oává velmi oé výley. Dá e vš oázt, že eitují říy, y olyomiálí metou oužít emůžeme, otože o zý řeo euláto tyu DOF eeituje. V áleující čáti ue oecě ovoze euláto DOF o outvu uhého řáu eltivím řáem řeou (jeá e tey o outvu, teá emá v čitteli řeou ouze ottu). Přeo outvy ueme uvžovt ve tvu: G () ( ) () ( ) () Y (76) U Přeo eulátou řeolááme ve tvu: Q () U E () () ( )... m m ()... m m (77) e: m Žáou hootu ouchovou veličiu volíme o jeouchot jo oové iály w () t w v () t v, teé můžeme vyjářit omocí áleujících ozů v : Oz žáé hooty: W Oz ouchové veličiy: V hw ( ) w () > e ( w ) () w hv ( ) v () > e ( v ) () v (78) (79) Nyí muíme učit ejmeší olečý áoe olyomů tueň tohoto olyomu: w v ále té

19 UTB ve Zlíě, Fult liové iomtiy, 9 9 ( ) > ( ) e (8) V lším ou etvíme oecou olyomiálí ovici uzvřeého eulčího ovou: () ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ~ (8) Pomocí vzoců ovozeých v čáti. yí učíme olyomy () ~, () ( ) : ( ) (8) ( ) ~ ~ ~ (8) () 4 4 (84) Polyomy (), (), ( ), ( ) ~ ( ) oíme o olyomiálí ovice (8): ( ) ( ) ( )( ) ~ ~ 4 4 (85) Úvou ovice (85) řeveeím o olečých moci zíáme áleující outvu ovic: 4 4 : ~ : ~ ~ : ~ ~ : ~ : (86) Aychom outvu ovic (86) mohli vyřešit co ejjeoušším zůoem, je vhoé ji řevét o mticového tvu: 4 ~ ~ (87) Mticovou ovici (87) můžeme vyjářit ve tvu: D X A (88) A áleě omocí mticových oecí řevét řešitelý tv: D A X (89) Mticová ovice (89) je řešitelá, jetliže ltí:

20 UTB ve Zlíě, Fult liové iomtiy, 9 ) et( A (9) Oecý výočet etemitu mtice A vyžuje možtví oměě otížých mticových oecí. Po učeí omíe řešiteloti vš lze outvu ovic (86) zjeoušit, to z řeolu: 4 ~ (9) (9) e ltí: 4 Po ozeí ovic (9) (9) o outvy ovic (86) zíáme zjeoušeou outvu ovic: 4 4 ~ : ~ : ~ : (9) teou oět můžeme řet o mticového tvu: 4 4 ~ (94) oecě vyjářit ve tvu: D X A (95) Mticová ovice (95) je řešitelá, jetliže ltí: ( ) ) et( et A (96) Pou jou lěy omíy v ovicích (9) (9), ltí ovozeý vzth (96) jo omí řešiteloti i o mticovou ovici (87). Pou eí ovice (96) lě, elze o ou outvu vhout euláto DOF. Slěí ovice (96) vš ozhouje ouze o tom, z euláto o ou outvu eituje. O tom, z euláto ue tilí eo etilí, oř. já ue vlit eulčího ochou, ozhouje řeevším umítěí ořeů olyomu ().

21 UTB ve Zlíě, Fult liové iomtiy, 9 Pou ychom oveli etilí ozo, zjitili ychom, že omí (96) eí lě o outvy, teé mjí ouělé olyomy ( ) ( ). Při vltím ovozeí vzthů o eulátoy DOF jme ice omíu eouěloti řeoláli, vš ři ticém ávhu eulátou o zou outvu emůžeme ituci, y omí eouěloti eue lě, zcel vyloučit. Toto eezečí hozí řeevším ři oužití tivích meto, y e ováí ietiice outvy močiě. Poto je vhoé tovou možotí očítt omíu (96) ři ávhu eulátou uvžovt. 4. Návh eulátou DOF Přeo outvy ueme oět uvžovt ve tvu: G () ( ) () ( ) () Y (97) U Přeo oou čátí eulátoů řeolááme ve tvu: R Q () () ( )... m m ()... m m ( )... m m ()... m m (98) (99) e: m, m Žáou hootu ouchovou veličiu volíme o jeouchot oět jo oové iály w () t w v () t v, teé můžeme uvžovt ve tvu (8). V lším ou etvíme oecé olyomiálí ovice otřeé o ávh zětovzeí římovzeí čáti eulátou: v ~ () () ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) t w () Pomocí vzoců ovozeých v itole. yí učíme ezámé olyomy ~ ( ), (), () () : ( ) () ( ) () ~ ~ ~ (4) ( ) ( ) t t t t t (5)

22 UTB ve Zlíě, Fult liové iomtiy, 9 () 4 4 (6) Polyomy () ž (6) oíme o olyomiálích ovic () (): ( ) ( ) ( ) ( ) ~ ~ 4 4 (7) ( ) ( ) ( ) 4 4 t t t t (8) Úvou ovic (7) (8), jejich řeveeím o olečých moci áleým řeveeím o mticového tvu zíáme mticové ovice: 4 ~ ~ (9) 4 t t t t () Po výočet metů eulátou Q je tře vyřešit mticovou ovici (9). Při výočtu metů eulátou R tčí řešit ouze oleí řáe mticové ovice (). Pou vš ovici () vyřešíme celou, můžeme olyom t() oužít ři výočtu eulčí ochyly. Ay yl mticová ovice (9) řešitelá, muí ýt lě tejá omí jo v říě eulátou DOF: () 4. Otimálí řízeí J ylo uveeo v itole., o zíáí oeicietů olyomu ) ( muíme vyřešit áleující outvu ovic: () ϕ ()

23 UTB ve Zlíě, Fult liové iomtiy, 9 ( ) ϕ (4) ϕ (5) Rovice () (5) můžeme vyřešit římo, le ychom oázli co ejjeoušeji vyřešit ovice () (4), je vhoé využít ěteou z umeicých meto. V této čáti ue uvee zůo řešeí omocí Newtoovy metoy. NEWTONOVA METODA: Při řešeí ovic omocí Newtoovy metoy otuujeme ole áleujícího řeiu: Mějme outvu ovic o teou ltí: ) ( (6) Potom o i-tou ovici ltí: ( ) ( ) ( ) ( ) j j j j i i i (7) Z řeolu, že ltí (6), můžeme ovici (7) řet o tvu: ( ) i > ( ) ( ) ( ) j j j i i δ (8) e: j j j δ Po outvu ovic (6) otom můžeme át: δ ) ( ) ( ' (9) Řešeí vetou e ováí itečě ltí: [ ] ) ( ) ( ' () e: K M L ' ) ( ( ) ( ) ( ) M ) ( ()

24 UTB ve Zlíě, Fult liové iomtiy, 9 4 Při výočtu metů tey uvíme ovice () (4) tv: ϕ () ( ) ϕ () Učíme mtici ) ( ' F : ( ) ) ( ' F ϕ ϕ (4) ále mtici ) ( : ( ) ( ) ( ),, ) ( ϕ ϕ (5) Potom o řešeí ue ltit: ( ) ( ) ϕ ϕ ϕ ϕ (6) Mticovou ovici (6) otom řešíme itečím oceem. Ay yl ovice vůec řešitelá, muíme zvolit očátečí hooty. Jo vhoé e jeví říl očátečí hooty.

25 UTB ve Zlíě, Fult liové iomtiy, UKÁZKY REGULAČNÍCH POCHODŮ V této itole ue uveeo ěoli řílů eulčích ochoů je o ůzé tyy eulových outv (itečí, etilí, emiimálě ázové, o.), ále o ůzé oiuce eulčích ovoů (DOF, DOF) té o ůzé voly olyomu (). Vzhleem oovému možtví ůzých omicí, teé lze oužít, omezeému otou, ue zvláští ozoot věová řeevším outvám, teé jou ěžými zůoy ouze otížě eulovtelé (tj. outvy itečí, etilí, emiimálě ázové) ále volě olyomu () omocí meto LQ řízeí. Při vyhoocováí vlity eulce ylo řeotě oužito uveé vticé itéium ole řeiu: J [ w( i) y( i) ] [ u( j) u( j ) ] u () i j (7) e: je očet vzoů eulčího ochou Uveeé itéium (9) eoovíá zcel řeě tímu vticému itéiu, teé je eiováo jo: [ ( )] [ ] J w( ) y u( ) u( ) (8) e, je zvoleý itevl o učeí vlity eulce ltí, že > Kitéium (8) eeetuje čí záh v če t. To je áo tím, že u mtemticy je v če t ovo. t Bohužel, o ůzé voly olyomu () zvil ltí, že ejvětší ozíl mezi imi je ávě v očátečím čím záhu u ( t ). Pou jej tey euvžujeme, jou výley hootícího itéi zeleé eumožňují ojetivě oouit vlitu eulce. Z tohoto ůvou ylo vžeo uveé itéium (7), e e vychází z úvhy, že čí záh u( t) v če t< je ove u( t < ) tey u ( t ) u( t ). Tto úvh ice eí mtemticy zcel v ořáu, umožňuje vš mohem lée oouit výhoy voly olyomu () omocí meto LQ řízeí. Po oouzeí vlity eulce ylo oužito té itéium vycházející z olutích hoot ve tvu: J () w( i) y( i) u( j) u( j ) u (9) i j e: je očet vzoů eulčího ochou Důvoem oužití olutího itéi je utečot, že vticé itéium záouje vliv velých hoot j eulčí ochyly, t té změ čího záhu, ztímco vliv mlých hoot o otlčuje. Tím vš může ojít e zeleí výleů.

26 UTB ve Zlíě, Fult liové iomtiy, Použité omové vyveí Po účely této áce yl vytvoře vojice omů v otřeí QUIDE omového líu Mtl 7. o imy MthWo, Ic.. Jeá e o omy Cotole_DOF_DOF.m Cotole_DOF_DOF_i.m. O tyto omy jou i z hlei ovlááí velmi ooé, oto ue oá ouze om Cotole_DOF_DOF.m. O omy ytéze eulátoů využívjí ihovu olyomil toolo o řešeí olyomiálích ioticých ovic. Důvoem je h o co ejvyšší uivezálot. Pou ychom otuovli řeě ole otuu uveeého v teoeticé čáti o žý ty eulátou ovice ooě ovozovli, yl y om velmi ložitý eřehleý. Použitím olyomil toolou e omováí výzě zjeoušilo ylo t možo vytvořit omy, teé umožňují vyočítt eulátoy tyu DOF DOF ále té imulovt eulčí ochoy o většiu eulových outv. řáu. Uveeý otu má vš té vé evýhoy. Potože ylo oužito omováí v ozhí GUIDE, elze zučit omtiilitu jiými vezemi Mtlu ež je veze 7.. O. Pom Cotole_DOF_DOF.m 5.. Poi jeotlivých čátí omu Reulová outv: umožňuje zt outvu. řáu eltivím řáem eo.

27 UTB ve Zlíě, Fult liové iomtiy, 9 7 y yl výočet možý, muí ýt žý z oeicietů čílo. Nvíc ltí, že oeiciet muí ýt ůzý o uly. Reuláto ze je uvee výlee řešeí v oecém tvu Q Vol eulátou: umožňuje zvolit euláto tyu DOF eo DOF. Vol olyomu (): R ( ) m m ze je možé zvolit olyom () ole viel, teé yly líže eciiováy v itole. o voly ( ) ()( ) ) ( ) ( ) ( ltí, ou je ožový tueň () vyšší ež je mimálí říutý tueň výše uveeých vole, áleující vil: Vol metu l: e e e () ( ) ( )( ) α () () ()( ) e e () umožňuje tvit met α utý o většiu vole olyomu (). Vol metu F: umožňuje tvit váhový oeiciet ϕ ři volě olyomu () omocí meto LQ řízeí. Žáá hoot (o): umožňuje tvit mety žáé hooty. Pouch (o): umožňuje tvit mety ouchy ve tvu ou. Pouch (iuový iál): umožňuje tvit mety hmoicé ouchy, teá je ze řetvová iuovým iálem. Kitéium eulce: uává hootu vticého olutího itéi. Výzm jeotlivých olože yl oá zčátu této itoly. Do eulce: umožňuje tvit élu tváí imulce eulčího ochou.

28 UTB ve Zlíě, Fult liové iomtiy, Řízeí itečích outv Reulovou outvu itečího tyu řeolááme v oecém tvu: G () () ( ) Po uázu řízeí itečích outv yly vyáy áleující říly: Stilí itečí outv miimálí ází G() () Netilí itečí outv miimálí ází G() (4) Stilí itečí outv emiimálí ází G() (5) Netilí itečí outv emiimálí ází G() (6) Po řízeí všech čtyř tyů itečích outv yly oužity eulátoy DOF DOF. Polyom () yl zvole ve tvu: () ( ) o tilí outvy (7) * () ( ) ( ) o etilí outvy (8) e * () yl zíá etálí toizcí etilí čáti olyomu () 5. Vliv voly olyomu () ůěh eulčího ochou Reulovou outvu řeolááme v oecém tvu: G () (9) Po uázu vlivu voly olyomu () ůěh eulčího ochou yl zvole ty outvy, teý lze oecě ovžovt z ejotížěji eulovtelý jeá e o mitvou etilí outvu emiimálí ází:

29 UTB ve Zlíě, Fult liové iomtiy, 9 9 G () (4) 6 K eulci outvy (74) ue oužit euláto DOF olyom () ue zvole jo: Příl : ( ) ( ) e ( ) 4 α (4) e e () ( )( ) ( )( ) α (4) e e () ( )( ) ( )( ) α (4) ( ) ( ) ( ) (44) Příl : e e () ()( ) ( )( ) α o ϕ. (45) e e () ()( ) ( )( ) α o ϕ (46) e e () ()( ) ( )( ) α o ϕ 5 (47) e e () ()( ) ( )( ) α o ϕ (48) V imulovém eulčím ochou ue té uázá vliv ouchové veličiy ve tvu ou. Pmety ouchové veličiy: v t o t < (49) ( ) ( t). 5 v o t (5) 5.4 Řízeí oceů ovím zožěím Po uázu eulce outv ovím zožěím yly zvoley tři áleující tyy: Itečí ytém ovím zožěím (ITDS) Stilí ytém. řáu ovím zožěím (SFOTDS) Netilí ytém. řáu ovím zožěím (UFOTDS) Přeoové uce ytémů ITDS, SFOTDS, UFOTDS uvžujeme ve tvu: K τ G () e (5)

30 UTB ve Zlíě, Fult liové iomtiy, 9 K τ G,() e (5) τ ± Čle ovího zožěí e τ oimujeme omocí Pé oimce tv: e τ τ τ (5) Čle (5) oíme o (5) oimovou řeoovou uci uvíme o tvu: G A () K ( τ ) ( τ ) (54) e: K, K τ, τ Ooý otu ultíme té o řeoovou uci (5): G A, () K( τ ) ( τ ± )( τ ) (55) e: K τ, K, ττ τ ±τ, ττ ± Pou e jeá o etilí outvu UFOTDS, je vhoé, y yl lě omí τ < τ. Pou tto omí lě eí, je velmi věooé, že vyočítý euláto ue etilí. V imulcích ue oová eulčí ocho o eulátoy DOF olyom () ue řeotě vole omocí meto LQ řízeí. Dále ze ue uázá vliv ouchového iálu ve tvu ou. Po výočet oeicietů olyomu () metů eulátou můžeme oecě oužít tejé vzthy, jé yly ovozey v řecházejících itolách. V tovém říě i vyočítáme mety outvy,,, zvlášť ole výše uveeých vzthů, oté imi cujeme tejě jo ve všech řechozích řílech. Pou vš vhujeme lici o jee oétí ty outvy, může ýt výhoé ovét áleující úvy: ττ SOUSTAVA IDTS: Výočet olyomu (): ϕ (56) 4ϕ (57) τ

31 UTB ve Zlíě, Fult liové iomtiy, 9 K (58) K τ (59) Po outvu ITDS můžeme olyom () volit ouze jo () ( ) e e α eo () τ. V áleujícím řílě ue uázá výočet eulátou DOF. Přeo eulátou řeolááme oecě ve tvu: () ( ) () ( ) ~ ~ ~ Q (6) Hooty oeicietů eulátou zíáme řešeím chteiticé ovice: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) (6) Řešeí můžeme zt v mticovém tvu: K K K K K K τ τ τ τ τ τ τ τ τ ~ ~ (6) SOUSTAVA SFOTDS A UFOTDS: Výočet olyomu (): ϕ (6) ( ) ± 4 m ττ τ τ ττ ϕ (64) 4 K τ ϕ τ (65) K ττ (66)

32 UTB ve Zlíě, Fult liové iomtiy, 9 Při volě olyomu () o ytémy SFOTDS UFOTDS lze využít ticy jouoliv z možotí uveeých v itole.. V áleující čáti ue uázá ávh eulátoů DOF o olyom () zvoleý ve tvu: () ( )( ) α (67) Po volu (67) jou tuě olyomu (), () tejé jo ři ávhu o outvu ITDS. Přeo eulátou oět řeolááme ve tvu: () ( ) () ( ) ~ ~ ~ Q (68). Řešeí můžeme zt ve tvu: ± ± ± ± ~ ~ K K K K K K α α α α ττ τ ττ ττ τ ττ ττ τ τ ττ τ ττ τ τ (69) Jo uázové říly yly zvoley áleující tři řeoy outv IDTS (5), SFOTDS (5) UFOTDS (5): () e G, (7) () e G 4,5 (7) () e G,5 (7) V imulcích je uázá té vliv ouchové veličiy ve tvu ou, teá ůoí vtu eulové outvy. Pmety ouchového iálu: ( ) t v o < t (7) ( ). t v o t (74)

33 UTB ve Zlíě, Fult liové iomtiy, Příly eulce o eciálí tvy žáé veličiy V této itole ue uázá říl eulčího ochou, y je žáá veliči eo ouch jiého tyu ež oová uce. Po uázu yl vyá vtuí iál ve tvu hmoicé uce. Pou je žáá hoot eo ouch hmoicou ucí, řeolááme jejich řeoy ve tvu: W hw () hw ( ) (), V () () ω w w h ( ) () h ( ) v v (75) v ωv Potu ři ávhu eulátoů omocí olyomiálí metoy o vtuí iály ve tvu hmoicé uce je ooý jo ři ávhu eulátoů o oové uce. Vzthy otřeé o ávh eulátou yly uveey v itolách... Po uázu eulce yly vyáy v tyy eulových outv: Itečí tilí outv emiimálí ází: G () (76) Netilí outv. řáu miimálí ází: G () (77) V imulcích je uvžová žáá hoot ve tvu iuového iálu: ( t) i(, t) ouchová veliči ve tvu iuového iálu: w 5 (78) ( t),5i( t) w o t 5 (79) K eulci yly oužity eulátoy tyu DOF DOF olyom () yl zvole: () ()( ) e e (8) V oleí imulci je oová eulčí ocho o outvu (77), y je olyom () vole jo (8) (4) - tj. jo víceáoý eálý oře. ( ) ( ) 7 ( ) ( ) 7 (8)

34 UTB ve Zlíě, Fult liové iomtiy, Simulce eulčích ochoů o outvy uveeé v itolách O. 4 Stilí itečí outv miimálí ází () ( )

35 UTB ve Zlíě, Fult liové iomtiy, 9 5 O. 5 Netilí itečí outv miimálí ází () ( ) ()

36 UTB ve Zlíě, Fult liové iomtiy, 9 6 O. 6 Stilí itečí outv emiimálí ází () ( )

37 UTB ve Zlíě, Fult liové iomtiy, 9 7 O. 7 Netilí itečí outv emiimálí ází () ( ) ()

38 UTB ve Zlíě, Fult liové iomtiy, 9 8 O. 8 Netilí mitvá outv emiimálí ází

39 UTB ve Zlíě, Fult liové iomtiy, 9 9 O. 9 Netilí mitvá outv emiimálí ází vliv metu ϕ

40 UTB ve Zlíě, Fult liové iomtiy, 9 4 O. - Itečí outv ovím zožěím

41 UTB ve Zlíě, Fult liové iomtiy, 9 4 O. Stilí outv. řáu ovím zožěím

42 UTB ve Zlíě, Fult liové iomtiy, 9 4 O. Netilí outv. řáu ovím zožěím

43 UTB ve Zlíě, Fult liové iomtiy, 9 4 O. Itečí tilí outv emiimálí ází

44 UTB ve Zlíě, Fult liové iomtiy, 9 44 O. 4 Netilí outv. řáu miimálí ází

45 UTB ve Zlíě, Fult liové iomtiy, 9 45 O. 5 Netilí outv. řáu miimálí ází vliv voly olyomu ()

46 UTB ve Zlíě, Fult liové iomtiy, 9 46 ZÁVĚR Z oveeých imulcí je té, že olyomiálí metoy ytézy umožňují eltivě o vhout eulátoy i o outvy etilí, itečí, emiimálěázové, ovím zožěím, o., tey o outvy, teé jou ovečími tyy eulátoů ticy eřiitelé. N uhou tu e vš i u těchto meto ojevují ěteé evýhoé vltoti. Jeá e řeevším o utečot, že o ěteé tyy etilích outv elze jeouchým zůoem učit olyom () t, ychom zíli tilí euláto, což omezuje oužitelé tyy eulátoů ouze oiuci DOF. Dlší evýhoou, i yž je v učitém mylu lov, je ilá závilot vlity eulčího ochou j volě olyomu (), t té oužité oiuci ytému řízeí. Nevýhoou v tomto říě je utečot, že zvil elze ořeu říci, já oiuce či olyom () uou o ý ty outvy ejvýhoější. Oecě říl ltí, že oiuce DOF ává ychlejší eulčí ocho, ovšem z ceu velých očátečích čích záhů, teé emuejí ýt v i elizovtelé. No ři oužití oiuce DOF ltí, že eulčí ochoy jou ice oěu omlejší, le zvil ez výzých řemitů ále té čí záhy jou mohem lée elizovtelé. Zálo y e tey, že oužití eulátoů DOF emá v i myl, otože eulátoy DOF mjí výzě leší vltoti. Bohužel, toto eí t ocel v, otože v ěteých říech elze eulátoy DOF vůec oužít. Dále e říl uzuje, ou je žáá hoot ve tvu hmoicé uce, může ýt výhoější oužít euláto oiuce DOF, otože je t eulčí ocho ychlejší čí záh je elizovtelý ticy tejě jo ři oužití eulátoů DOF. K ooým závěům ojeme té ři ouzováí vhooti jeotlivých zůoů voly olyomu (), y zjišťujeme, že čto záleží eje tyu eulové outvy, le i hootě oeicietů řeou. So t můžeme zjitit, že oužití meto LQ řízeí vee u ěteých outv vyijícím výleům, ztímco u jiých oáheme tejě vlitího eo i vlitějšího eulčího ochou ři oužití víceáoého eálého ořeu. Klicým řílem je oleí imulčí eeimet, y yl ouzová vlit eulčího ochou o ůzé voly olyomu (). Byl ze oovává olyom vžeý metoou LQ řízeí olyomy víceáoým eálým ólem o ůzé hooty metu α. V ém říě je té, že olyom vžeý metoou LQ, le výzě řízeí oytuje výzě vlitější eulčí ocho ež olyom ( ) 7 hoší ež olyom ( ) 7. Součě e le uzuje učitá evýho voly vyšších hoot oeicietů α, teá vee vyšším hootám oeicietů v čitteli řeou eulátoů, což může zůoovt olémy ř. oolotí eulátoů oti šumu. Nvíc o ěteé tyy outv vzůtá e zvyšováím α izio, že vyočítý euláto ue etilí. Metoy LQ řízeí toto izio v moh říech výzě ižují. Lze tey ottovt, že metoy LQ řízeí řetvují miimálě vhoý omomi zvil oytují velmi vlití eulčí ochoy. Dále té ltí, že uveeé metoy oytují ticy vžy leší eulčí ochoy ež yychom oužili licé PID eulátoy. Výhoy olyomiálích meto e ále áoí ři jejich omici lšími moeími metomi řízeí, jými jou říl iciy tivího eitivího řízeí, umělé iteliece, o..

47 UTB ve Zlíě, Fult liové iomtiy, 9 47 SEZNAM POUŽITÉ LITERATURY [] PROKOP R., MATUŠŮ R., PROKOPOVÁ Z. Teoie utomticého řízeí lieáí ojité ymicé ytémy.. vyáí, Zlí: Uivezit Tomáše Bti, Fult liové iomtiy, 6, 9, ISBN [] KOVÁŘ J. Učeí tety o řeměty utomtizce iomti, Zlí: Střeí ůmylová šol,,. [] DOSTÁL P., BOBÁL V., GAZDOŠ F. Ative cotol o olie oce y two eec cotolle. I: th Meitee Coeece o Cotol Automtio, Limol, Cyu, 5, ISBN [4] DOSTÁL P. Učeí tety o řemět Stvová leicá teoie řízeí, čát., Zlí: Uivezit Tomáše Bti, Fult liové iomtiy, 6. [5] DOSTÁL P., GAZDOŠ F., BOBÁL V. Dei o cotolle o ocee with time ely y olyomil metho. I: Euoe Cotol Coeece ECC'7, Ko, Geece, 7, ISSN [6] KUČERA V. Diohtie eutio i cotol uvey. Automtic 9, 6-75, (99), ISSN: [7] HUNT K. J., ŠEBEK M., KUČERA, V. "H cotol olem," i Polyomil metho i otiml cotol iltei. K.J. Hut, E. Loo: Pete Peeiu Lt., (99). [8] DOSTÁL P., GAZDOŠ F., BOBÁL V. Dei o cotolle o time ely ytem Pt II: Iteti utle ytem. Joul o Electicl Eieei, Vol. 59, No, 8, -8 ISSN 5-6.

48 UTB ve Zlíě, Fult liové iomtiy, 9 48 SEZNAM POUŽITÝCH SYMBOLŮ A ZKRATEK DOF DOF ITDS SFOTDS Oe Deee o Feeom Two Deee o Feeom The Iteti Time Dely Sytem The Stle Fit Oe Time Dely Sytem UFOTDS The Utle Fit Oe Time Dely Sytem

49 UTB ve Zlíě, Fult liové iomtiy, 9 49 SEZNAM OBRÁZKŮ O. DOF oiuce ytému řízeí... 5 O. DOF oiuce ytému řízeí... 7 O. Pom Cotole_DOF_DOF.m... 6 O. 4 Stilí itečí outv miimálí ází ( ) ) O. 5 Netilí itečí outv miimálí ází ( ) ( ) ( ) O. 6 Stilí itečí outv emiimálí ází ( ) ) O. 7 Netilí itečí outv emiimálí ází ( ) ( ) ( ) ( ( O. 8 Netilí mitvá outv emiimálí ází... 8 O. 9 Netilí mitvá outv emiimálí ází vliv metu ϕ... 9 O. - Itečí outv ovím zožěím... 4 O. Stilí outv. řáu ovím zožěím... 4 O. Netilí outv. řáu ovím zožěím... 4 O. Itečí tilí outv emiimálí ází... 4 O. 4 Netilí outv. řáu miimálí ází O. 5 Netilí outv. řáu miimálí ází vliv voly olyomu ()... 45

50 UTB ve Zlíě, Fult liové iomtiy, 9 5 SEZNAM PŘÍLOH P I Eletoicé řílohy veze áce CD