Korelační analýza. sdružené regresní přímky:

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Korelační analýza. sdružené regresní přímky:"

Transkript

1 Koelčí lýz - ooutá závlot dvou tttckých zků; - hodot jou zíká pozoováím, ez možot ovlvěí; - eí možo ozlšt závle ezávle poměou; - hlvím átojem je ze metod ejmeších čtveců; - kždou z oou možých závlotí vthuje mottá egeí přímk dužeé egeí přímk: + + /, / - teoetcké (vové) hodot závle poměé, - empcké hodot ezávle poměé,,, - ezámé koefcet, jejchž hodotu učíme řešeím outv omálích ovc. Poměé jou uvede vžd v pořdí závlá, ezávlá. Aolutí čle - udává výchozí (počátečí) hodotu závle poměé, kdž ezávle poměá e ová 0. - úek oe - úek oe Regeí koefcet udává jedotkovou změu, o kolk e změí závle poměá, jetlže ezávle poměá e změí o jedotku. - měce egeí přímk

2 Příkld č. 3 Setojte odový gf, vpočtěte ílu závlot ovce dužeých egeích přímek po leáí vzth mez výdj z vepřové mo výdj z kuřecí mo v ouou vých domácotí půmě půmě půmě půmě Setojeí odového dgmu po závle ezávle poměou: Bodový dgm výdje z kuřecí mo výdje z vepřové mo K hodotám pmetů dopějeme opět řešeím outv omálích ovc, pktck e všk vužívjí výpočtové vzoce:

3 Regeí koefcet ( ) cov v ( ) cov v Ze vzoců vplývá, že: o egeí koefcet mjí vžd tejé zméko dáo zmékem kovce (je t může ýt kldá zápoá), pokud je jede egeí koefcet ove ule, utomtck je ove ule duhý (ted kovce je ov ule). Aolutí čle , , , , , ,045

4 Sdužeé egeí přímk ve tddím (měcovém) tvu: + 5,9 0, ,045, 564 Pouem počátku ouřdcové outv do odu, kde e dužeé egeí přímk potíjí (je to v půměech ) doteme egeí přímk v tfomovém tvu: 589 0,59( 95) + ( ) 95,564 ( 589) + ( ) Jelkož jou egeí koefcet eouměřtelé (jou to ozměé velč), povádí e k dožeí ovtelot (př ůzých měých jedotkách) klou ůzých egeích přímek omováí egeích koefcetů jejch áoeím podílem měodtých odchlek: β Vpočetl jme omový Bet koefcet, kteý je po oě přímk tejý ezáví zvoleých měých jedotkách, je ezozměý. Bet koefcet udává, o jký áoek měodté odchlk e změí hodot závlé poměé, změí-l e hodot ezávlé poměé o jedu měodtou odchlku. Dopějeme k ěmu omováím oou velč: Z Y U X Odžíme dužeé egeí přímk v omovém tvu: z β u z -0,96 u u β z u -0,96 z

5 00 Sdužeé egeí přímk výdje z kuřecí mo výdje z vepřové mo Hodot 5,9-0,59 87,05-,56 Z ozkldu ozptlu po metodu ejmeších čtveců vple koefcet detemce, kteý je zvláštím přípdem deu detemce po přímočou závlot. (Ze může ýt vjádře v pocetech.) I β Koefcet koelce - k vjádřeí íl přímočé závlot; - duhá odmoc koefcetu detemce; - ezozměý, omový tevlu <-, +>; zméko udává mě závlot, ulová hodot glzuje pouze eetec přímočé závlot; - je ove geometckému půměu egeích koefcetů má jejch zméko; - má vzth k úhlu víému oěm egeím přímkm. [ ][ ] ± [ ][ ] ,

6 I 0,96 0, ,56%, ( ) β g mol g říká, ře má tejé zméko jko o egeí koefcet. Ze vzthů mez oěm egeím koefcet vplývá: ouč egeích koefcetů kd epřeáhe hodotu jed, po pevou závlot pltí. Idetfkce dužeých egeích přímek: potíjí e v odě, kteý má ouřdce půměů ezávlé závlé poměé, dužeé egeí koefcet mjí tejá zmék, je-l jede egeí koefcet ove ule, je ove ule te duhý (přímk víjí pvý úhel), je-l jede egeí koefcet ove převáceé hodotě duhého, jou oě přímk totožé pouze v přípdě, že záoveň pltí o ovoěžk.. V ottích přípdech jde

7 Víceáoá koelčí závlot Více ež dvě vvětlující poměé X, X,, X k. Vpočíté koelčí koefcet jedotlvých dvojc poměých páové koelčí koefcet upořádáme do čtvecové metcké koelčí mtce řádu k jedotkm hlví dgoále: 3... k 3... k R k k k k 3... př záměě poměých e hodot koelčího koefcetu eměí ( pj jp ), koelčí koefcet po závlot kždé poměé e eou mou je ove jedé ( jj ). Budeme uvžovt jedotkovou mtc (R I), kd jou všech poměé ve dvojcích koelčě ezávlé. Y ude vvětlová poměá e loupcovým vektoem... k kteý je ložeý z páových koelčích koefcetů jedotlvých vvětlujících poměých vvětlovou poměou. Je-l koelčí mtce R I, pltí:.... k T k j j Mohoáoý koefcet detemce:.... k k j j - Vjdřuje podíl vlt poměé Y ojěý její závlotí oučě všech vvětlujících poměých. - Jeho hodot je lože z přípěvků jedotlvých vvětlujících poměých, kteým jou čtvece páových koelčích koefcetů páové koefcet detemce. - Jeho duhou odmocou je mohoáoý koelčí koefcet, kteý vjdřuje ílu závlot vvětlové poměé oučě všech vvětlujících poměých.

8 - ezozměý, <0, >, zméko má pouze v přípdě, že všech páové koelčí koefcet mjí tejá zmék; - eí kd meší ež kteýkol z páových koelčích koefcetů j ; - přdáím dlší vvětlující poměé emůže dojít ke ížeí jeho hodot. Vpovídcí hodot páových koelčích koefcetů j o teztě závlot přílušé vvětlující vvětlovou poměou je ovlvě kutečotí, že oučě e měí hodot dlších vvětlujících poměých. Vlv těchto změ umožňují elmovt dílčí koelčí koefcet, z chž kždý měří teztu závlot dé vvětlujících poměé vvětlovou poměou př vloučeí vlvu zývjících vvětlujících poměých. Po dvě vvětlující poměé X Z udeme dílčí koelčí koefcet zčt.z, z. (vlv změ poměé z tečkou je elmová), tovíme je ze vzthu:. z. z. z z. z, kde.z je mohoáoý koelčí koefcet. Pokud máme k dpozc páové egeí koefcet, z (př z z 0), můžeme tovt tké dílčí egeí koefcet, př.. z, podoě z z koefcet jou ted v tomto zvláštím přípdě ov koefcetům páovým... Dílčí Příkld. Sledováí závlot ohu vod v potvě v % doě ušeí (X) v hod. teplotě př ušeí ve C (Z). Výpočtem doteme egeí přímk po páové vzth: 70,0 4, 67 66,83 0, 3z. Z ovc vplývá, že podloužeí do ušeí o hodu odpovídá zmešeí ohu vod o 4,67 %. Zvýšeí teplot př ušeí o C odpovídá zmešeí ohu vod o 0,3 %. Páové koelčí koefcet -0,797, z -0,599 měří teztu páové závlot ohu vod zolově po kždou z oou velč. Přtom z z 0. Z výledku je zřejmé, že oě vvětlující poměé e měí oučě, je ted možo tovt víceáoý koelčí koefcet jko 0, ,3590 0, 999 vpočteé páové koelčí. z koefcet hdíme dílčím koelčím koefcet (dozeím do výše uvedeých

9 vzthů). Z výpočtu doteme. z 0, 9889 z. 0, Z dílčích koelčích koefcetů vplývá, že tezt závlot po oě vvětlující poměé je přlžě tejá podttě všší, ež vplývá z páových koelčích koefcetů. Rovce egeí fukce po závlot ohu vod oou vvětlujících velčách je 85,4 4,67 0, 3z.