4.5.8 Elektromagnetická indukce

Transkript

1 4.5.8 Elekromagneická indukce Předpoklady: 4502, 4504 důležiý jev sojící v samých základech moderní civilizace všude kolem je spousa elekrických spořebičů, ale zaím jsme neprobrali žádný ekonomicky možný způsob výroby elekrické energie zaím známe: výroba elekřiny řením - z vypěím všech sil vyrobíme jiskřičku galvanické články prodávají se v obchodech, ale energie z nich je drahá, rozhodně by se na nich nedal za rozumnou cenu uvaři oběd musí exisova jiný způsob, jak elekřinu vyrábě a ím způsobem je elekromagneická indukce Michael Faraday: 1821 Oersed zjisi, že elekrický proud budí ve svém okolí magneické pole nebylo by možné z magneického pole vyrobi elekřinu? Pedagogická poznámka: Pokus s elekromagneickou indukcí v cívce (cca 600 z) zapojenou na demonsrační ampérmer provádím jako druhý díl elevizního seriálu o fyzikálních objevech. Přeneseme se do roku 1831, kdy se Faraday již desáý rok snaží přeměni magneismus v elekřinu. Farady si mumlá, že o musí jí, že manželka bude kouka až na o přijde bude slavný. Přikládá magne různými k cívce, poé cívku připojí k ampérmeru a čeká, kdy se objeví proud (kvůli omu, že připojuje ampérmer vždy až ve chvíli, kdy magne vůči cívce sojí, samozřejmě nic nenaměří). Farady propadá s každým dalším pokusem věší beznaději. Když ho napadne nový poloha magneu vůči cívce objeví se v jeho chování záchvěv naděje, ale nakonec propadá naprosé beznaději. V záchvau bezmoci popadá magne, kerý je zrovna uvniř cívky (zapojené od minulého neúspěšného pokusu v ampérmeru) a se slovy o se na o můžu klidně... ho odhazuje v dáli. Zaím vždycky si někdo ze sudenů všiml, že ručička ampérmeru se pohne. Smyslem předsavení je jednak rochu srandy a jednak upozornění na o, že elekrický proud vzniká v cívce pouze, když se magneické pole mění. Položíme do cívky magne a připojíme ji k ampérmeru ampérmerem neprochází žádný proud Začneme magne z cívky vyndava ampérmerem začne procháze elekrický proud při pohybu magneu v okolí cívky v ní vzniká napěí (přesně o, co jsme pořebovali) Kdy vzniká v cívce napěí? když pohybuji v okolí cívky magneem když pohybuji cívkou v okolí magneu když v blízkosi cívky zapínám nebo vypínám elekromagne napěí v cívce vzniká vždy, když se v okolí cívky mění magneické pole Právě objevený fyzikální děj se nazývá elekromagneická indukce. Říkáme, že při změně magneického pole v okolí cívky se v cívce indukuje elekrické napěí. Př. 1: Pomocí zákona zachování energie se pokus vysvěli, proč pouhá příomnos magneu v okolí cívky nemůže sači ke vzniku elekrického proudu v cívce.

2 Zákon zachování energie = energie nemůže vznika z ničeho, pokud nějaké zařízení vyrábí libovolný druh energie (cívka, ve keré se indukuje elekrické napěí vyrábí elekrickou energii), musí odebíra energii jinému předměu (o se v případě magneu sojícího vedle cívky evidenně neděje). Jakmile se magne začne pohybova, musí exisova něco, co ho k pohybu přinuí a zřejmě i udrží (zdá se, že v případě, že bychom z cívky indukovaný proud odebírali, by měla cívka, zřejmě svým magneickým polem, keré vznikne průokem indukovaného proudu, brzdi pohyb magneu). Na čem závisí velikos indukovaného napěí? na síle magneu (silnější magne věší indukované napěí) na rychlosi pohybu (rychlejší pohyb věší indukované napěí ale indukuje se po kraší dobu) poču záviů cívky (více záviů věší indukované napěí) Pedagogická poznámka: Všechny předchozí návrhy ihned experimenálně esujeme. Nejvěším oříškem je esování závislosi na poču záviů, proože měřený proud závisí kromě indukovaného napěí na odporu cívky, kerý je samozřejmě u cívky s věším počem záviů věší sudeni mají nají řešení éo siuace, keré spočívá v om, že všechny cívky zapojíme do obvodu sériově najednou (ím zajisíme konsanní elekrický odpor) a magne sřídavě vkládáme do jedné z nich. Úvahy se nám zjednoduší, pokud budeme napěí indukované na cívce počía jako souče napěí vzniklých na jednolivých záviech (ím pádem bude plai U c =N z, kde U c je indukované napěí na cívce, N je poče záviů cívky a z napěí indukované na jednom záviu) indukované napěí na jednom záviu závisí na om, jak rychle a jak moc se změní poče magneických indukčních čar procházejících ímo záviem Př. 2: Cívka upevněná ak, že její osa je svislá a je možné její duinou necha propadnou yčový magne, je připojena k milivolmeru. Načrni přibližný var časové závislosi indukovaného napěí: a) pokud prosrčíme duinou rovnoměrně yčový magne b) pokud prosrčíme duinou rovnoměrně yčový magne vyšší rychlosí než v předchozím případě c) pokud se yčový magne bude pohybova duinou volným pádem a) magne se vysunuje z cívky induk ční ok cívkou klesá magne se zasunuje do cívky Při poklesu indukčního oku cívkou je jeho změna opačná než při jeho růsu

3 indukované napěí musí mí opačnou orienaci b) magne se vysunuje z cívky induk ční ok cívkou klesá magne se zasunuje do cívky Podobný průběh jako v předchozím případě, jenom pohyb je rychlejší napěí se bude indukova kraší čas (magne rychleji projde cívkou) a bude mí věší maximální hodnou (časová změna magneického indukčního oku je rychlejší) V obou případech je sejný obsah plochy pod křivkou. c) magne se vysunuje z cívky induk ční ok cívkou klesá magne se zasunuje do cívky Při zasunování se cívka pohybuje pomaleji, kladné napěí se bude indukova delší doby, ale s menší výchylkou. Jak popíšeme indukované napěí vzorcem? Zaím nemáme veličinu, kerá by zachycovala poče magneických indukčních čar v záviu. Téo veličině se říká magneický indukční ok, značí se a měří se ve Weberech (značka Wb). Na čem závisí magneický indukční ok: síla magneického pole = magneická indukce B (věší B znamená pole s husšími indukčními čarami) plocha záviu S (věší plochou projde více indukčních čar) vzájemná poloha záviu a magneického pole (směřují indukční čáry do záviu nebo jsou s ním rovnoběžné?) - vyjadřujeme pomocí úhlu, kerý svírají indukční čáry s vekorem, kerý jej kolmý k ploše záviu (normálový vekor)

4 B S Jaká bude siuace v exrémních případech? =0 - indukční čáry jsou kolmé na plochu záviu =BS =90 - indukční čáry jsou rovnoběžné s plochou záviu =0 (žádné indukční čáry neprocházejí přes závi) magneický indukční ok můžeme vypočía podle vzahu: =BS cos Pedagogická poznámka: Diskuse o členu cos je v éo hodině kráká a není nuné, aby ji v omo okamžiku všichni sudeni pochopili. Více se ji budeme věnova v příší hodině. Teď už můžeme zapsa vzah pro velikos indukovaného napěí: Původní věa: indukované napěí na jednom záviu závisí na om, jak rychle a jak moc se změní poče magneických indukčních čar procházejících ímo záviem Přeformulujeme pomocí magneického indukčního oku: indukované napěí na jednom záviu závisí na časové změně magneického indukčního oku. Ve skuečnosi se indukované napěí přímo rovná éo záporně vzaé změně. zapíšeme vzorcem: časová změna magneického indukčního oku: záporně vzaá časová změna magneického indukčního oku: =. ím jsme objevili Faradayův zákon elekromagneické indukce: Změní-li se magneický indukční ok uzavřeným vodičem za dobu o, indukuje se ve vodiči elekromoorické napěí, jehož sřední hodnoa je Pro cívku s N záviy získáme vzah: = N. Př. 3: Magneický indukční ok ve vodivé smyčce se rovnoměrně zmenšil za 0,5 sekundu z 0,5 Wb na 0,2 Wb. Urči hodnou indukovaného napěí. Jaké napěí se na smyčce naindukuje, když se magneický indukční ok rovnoměrně změní za 2s z 0 Wb na -1 Wb? V obou příkladech určíme podle vzorce indukované napěí. a) za 0,5 sekundu z 0,5 Wb na 0,2 Wb =0,2 0,5 Wb= 0,3 Wb, =0,5s = 0,3 0,5 U=0,6 U b) za 2s z 0 Wb na -1 Wb = 1 0 Wb= 1Wb, =2 s = 1 2 U=0,5 U

5 V prvním případě se naindukuje ve smyčce napěí 0,6 V, ve druhém 0,5 V. Př. 4: Najdi způsob, jak pomocí elekromagneické indukce urči řádově magneickou indukci pole školního yčového magneu. Můžeme magne zasunou do cívky a měři hodnou naindukovaného napěí. Dosazením do zákona elekromagneické indukce získáme změnu magneického indukčního oku. Z něj pak můžeme za předpokladu homogennosi magneického pole urči přibližnou hodnou magneické indukce. Shrnuí: Při časové změně magneického pole se v uzavřených vodičích indukuje elekrické napěí.