( ) r Urč ete mohutnost a energii impulsu. r Vypočítejte spektrální hustotu signálu z př.1.57 a nakreslete modulové a fázové spektrum.
|
|
- Naděžda Brožová
- před 6 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Sgná ly se souvslým časem Ř EŠENÉPŘ ÍKLADY r 57 Urč ee mohunos a energ mpulsu τ ( ) ( ) I e, I ma, τ ms ( ) I τ Obr34 Analyzovaný mpuls Mohunosmpulsu ( ) M d I e τ d τ I µ As µ C (mkrocoulomb) Normovanáenerge W ( ) d I e τ τ d ( za předpokladu τ > ) I 5 A s r 58 Vypočíeje spekrální husou sgnálu z př57 a nakreslee modulové a fázové spekrum ( ω) F ( ) jω τ jω { } ( ) ( za předpokladu τ > ) I& e d I e e d I τ jωτ + I ( ωτ ) 6 & I τ I( ω) I( ω A ), + ( ωτ ) ω + Hz ( ) arcg( ωτ ) arcg [ rad nebo ] ϕ ω (vz obr35) + τ e jarcgωτ ω PDF byl vyvořen zkušebníverzífneprn pdffacory hp://wwwfneprncz 49
2 Sysémy, procesy a sgná ly I I( f )[A/ Hz] ϕ ( f )[rad] 6 6 f [Hz] f [Hz] Obr35 Spekrální funkce sgnálu z obr34 r 59 Urč ee spekrální funkce obdé lníkových sgnálů na obr36 pro U 5V a ms u( )[ V] 5 5 u( )[ V] U U - [ ms] [ ms] Obr36 Analyzované sgnály a) ( ω) + a) b) & jω U U e d U ω, ω V snc snc Hz (vz obr37a), b) ( ω) & jω j U U e d U e, j ω ω ω e V snc snc Hz (vz obr37b) ω r 6 Pomocí výsledku z př59 urč ee 3harmonckou složku perodcké ho sgnálu, vznklé ho opakováním obdé lníkové ho mpulsu z obr36a) s opakovací perodou 4ms (vz vzorec (49)) & & ck, ω snc 5snc k ; ω Ω ( ) T U k T U k Ω PDF byl vyvořen zkušebníverzífneprn pdffacory hp://wwwfneprncz 5
3 Sgná ly se souvslým časem & c3, 5snc 3 &, 53V ampluda 3harmoncké U c &, 6V, počáeč ní fáze ϕ U( f ) [ V / Hz] U( f ) [ V / Hz] U m, U m, - - f [ Hz] 5 ϕ ( f ) [ rad] f [ Hz] - f [ Hz] 5 ϕ( f ) [ rad] f [ Hz] a) b) Obr37 Spekrální funkce sgnálů z obr36 r 6 Urč ee spekrální funkc Dracova mpulsu Flrač ní úč nek Dracova mpulsu (vzorec (8)) ( ω) δ ( ) jω &S e d & Poznaky z příkladu: a) Dracův mpuls má rovnoměrnou spekrá lní husou na všech kmočech Je o nekonečně úzký mpuls, má edy nekonečně šroké spekrum b) Plaí nverzní Fourerova ransformace (44): δ jω e dω ( ) Teno negrá l neexsuje v klasckém maemackém smyslu v důsledku nekonvergence negrá lu, exsuje však ve smyslu dsrbučním Vzhledem k sudos negrandu a možnos záměny proměnných ω a plaí rovněž vzorec, kerý použjeme v dalším příkladu: δ ( ω) ± jω e d (8) PDF byl vyvořen zkušebníverzífneprn pdffacory hp://wwwfneprncz 5
4 Sysémy, procesy a sgná ly I r 6 Urč ee spekrální funkc konsanního sgnálu u( ) U Sgnál není absoluně negrovaelný, neboť nesplňuje podmínku (45) Nemáedy spekrální funkc v klascké m smyslu, ve smyslu dsrbuč ním však ano: j j ( ω) ω ω ( ) δ ( ω) U& Ue d U e d U vz rovnce (8) U(ω) U ( ) ϕ ω ω ω Obr38 Spekrální funkce konsanního sgnálu & Poznaky z příkladu: Snaha o aplkac apará u spekrá lní analýzy mpulsů na sgná l neohrančený vede na objevení se Dracova mpulsu na kmoču Hz Srovneje se spekrem konsanního sgná lu jakožo specá lního případu perodckého sgná lu: zde je jedná spekrá lní čá ra na kmoču Hz r 63 Urč ee spekrální funkc harmoncké ho sgnálu Ω Ω U u( ) U cos ( Ω + ϕ) ce & + c& e, c& e j j jϕ Sgnál není absoluně negrovaelný, neboť nesplňuje podmínku (45) - jeho mohunos není v dů sledku perodcy sgnálu defnována Nemá edy spekrální funkc v klascké m smyslu, ve smyslu dsrbuč ním však ano: jω jω jω jω ( ω) ( ) ( vz rovnce (8)) U& Ue d ce & + c& e e d + jϕ jϕ [ c ( Ω) c ( Ω) ] Ue ( Ω) Ue ( Ω) & δ ω + & δ ω + δ ω + δ ω + U(ω) U U Ω Ω ω ( ) ϕ ω ϕ Ω ϕ Ω ω Obr39 Spekrální funkce harmoncké ho sgnálu 5 PDF byl vyvořen zkušebníverzífneprn pdffacory hp://wwwfneprncz
5 Sgná ly se souvslým časem & Poznaky z příkladu: Snaha o aplkac apará u spekrá lní analýzy mpulsů na sgná l harmoncký vede na objevení se Dracových mpulsů na kmočech +Ω a -Ω Srovneje s Fourerovým koefceny harmonckého sgná lu jakožo specá lního případu perodckého sgná lu: exsují pouze dva nenulové &c k koefceny odpovídající kmočům +Ω a -Ω Výsledek lze odvod na základě pouč ky (54) o posunu spekra r 64 Urč ee spekrální funkc perodcké ho sgnálu dané ho komplexní Fourerovou řadou jk sp ( ) c & Ω k e k Perodcký sgnál není absoluně negrovaelný, skládá se však ze sejnosměrné složky a harmonckých složek, u nchž exsuje spekrální funkce v dsrbuč ním smyslu: jk jk ( ω) Ω Ω F k ( ) k F{ } k δ ( ω Ω ) S & c & e vlasnos lneary c & e c & k p k & Poznaky z příkladu: k Snaha o aplkac apará u spekrá lní analýzy mpulsů na sgná l perodcký vede na objevení se Dracových mpulsů na kmočech +kω a -kω, k,,, Srovneje s Fourerovým koefceny perodckého sgná lu Srovneje výsledek se vzorcem (47) k r 65 Urč ee spekrální funkc jednokové ho skoku Jednokový skok není absoluně negrovaelný a mánekoneč nou mohunos Lze jej však rozlož podle (46) na sgnál s M () s nulovou mohunosí a konsanní sgnál (vz obr4): ( ) sm ( ) +, 5 (),5,5 sm ( ) -,5 +,5 Obr4 Rozklad jednokové ho skoku na sgnál s nulovou mohunosí a konsanní složku Sgnál s M () mánulovou mohunos a jeho dervací je Draců v mpuls: ( ) M ( ) δ d d s V souladu s pouč kou o Fourerově obrazu dervace (56) edy dosáváme F { δ ( ) } jω F { s ( ) } F{ s ( ) } M M jω PDF byl vyvořen zkušebníverzífneprn pdffacory hp://wwwfneprncz 53
6 Sysémy, procesy a sgná ly I Zároveň plaí F{, 5} δ ( ω ) Proo { ( ) } + ( ) F jω δ ω S&( ω ) ω Obr4 Spekrální funkce jednokové ho skoku ϕ( ω )[rad] ω Pokuse se příklad vyřeš pomocí pouč ky o negrac - vz vzorec (6) r 66 Zapše obdé lníkový sgnál z obr36a) pomocí lneárních operací s jednokovým skokem [ ] [ ] ( ) + ( + 3) ( 3 ) u U V,s r 67 Urč ee spekrální funkc obdé lníkové ho mpulsu z obr36a) na základě znalos spekrální funkce jednokové ho skoku a výsledku příkladu 66 & S( ω) { u( ) } U + U + + F F F F ( pouč ka o posunuí sgnálu v č ase) jω jω U { ( ) }[ e e ] U + ( ) j sn( ) jω δ ω F ω U j sn ( ω ) + U δ ( ω) j sn ( ω ) U snc( ω ) jω, vz vzorec (78) PDF byl vyvořen zkušebníverzífneprn pdffacory hp://wwwfneprncz 54
7 Sgná ly se souvslým časem r 68 Pomocí pravdel o Fourerově ransformac dervace a negrálu sgnálu urč ee spekrální funkc rojúhelníkové ho mpulsu u() na obr4 pro U V a ms u( )[ V] U - [ ms] Obr4 Analyzovaný mpuls (Vz éž obr43) u ( ) U S & ( f ) [ V / Hz] U U u ( ) U U 5 4 V / Hz 4U khz 4kHz f [ khz] a) b) Obr43 Způ sob odvození spekrální funkce a výsledný prů běh U ( ) + ( ) 4U + U u, U ( ) + ( ) 4U + U u δ δ δ U jω jω { u ( ) } ( pravdlo o č asové m posuvu sgnálu) [ e e ] F + 8U sn ( ω 4) { u ( ) } ( pravdlo o negrálu sgnálu) u ( ) F F{ } ( ω 4) 8U sn jω jω PDF byl vyvořen zkušebníverzífneprn pdffacory hp://wwwfneprncz 55
8 Sysémy, procesy a sgná ly I F { u( ) } F u ( ) U U { } sn ( ω 4) snc ( ω 4 ) 8 jω ω ( ω) 4 4 V 5 snc, 5 Hz r 69 Na základě pouč ky o spekrální funkc souč nu dvou sgnálů (6) urč ee spekrální funkc mpulsu na obr44 pro U V a 5ms u( )[ V] U -5 5 [ ms] Obr44 Analyzovaný mpuls Sgnál je souč nem kosnové ho sgnálu a obdé lníkové ho mpulsu u obd () o šířce a výšce V: ( ) cos ( ) obd ( ) u U Ω u Jednolvé spekrální funkce: F F { U ( Ω ) } ( vz příklad 63) U δ ( ω Ω) + U δ ( ω + Ω) uobd ( ) vz příklad 59 snc ω, cos, { } ( ) ( ) { cos( Ω ) obd ( )} ( pravdlo souč nu ) F U u [ ] U snc( ξ ) δ ( ω ξ Ω) + δ ( ω + ξ + Ω) dξ U ( ) ( + Ω) ( Ω) + flrač ní úč nek Dracova mpulsu snc ω snc ω S přhlé dnuím k omu, že plaí Ω T, lze výsledný vzorec podsaně zjednoduš: ( ) ( 5 ω) & U Ω ( ) cos U 4 ω ω ω cos, V Ω ω Hz r 7 Zakreslee kmoč ovou závslos jednosranné spekrální husoy energe obdé lníkové ho mpulsu z obr36a) pro U V a ms Vypoč ěe energ, obsaženou v mpulsu v kmoč ových pásmech ( )khz, ( )khz a ( 3)kHz PDF byl vyvořen zkušebníverzífneprn pdffacory hp://wwwfneprncz 56
9 Sgná ly se souvslým časem Spekrální husoa sgnálu ( ω) snc ω 3 snc( 5 4 ω) & V U U Hz Jednosrannáspekrální husoa energe U L j ( ω) S& 7 4 ( ω) ω ( ω J snc & 3, 83 snc 5 ) Hz S & ( f ) [ V / Hz],3,, f [ Hz] Obr45 Modul spekrální funkce mpulsu z obr44 Celkováenerge mpulsu (nejprve přes spekrální husou, pak jednodušší výpoč e z defnce energe; vz Parsevalů v eoré m) U W L j ( ω) dω snc ω dω ( x) dx U snc mj ( ) W u d U d U mj + -6 x,35 Lj ( f ) [ J / Hz] U 7 383, [ J / Hz],3,5,,5 9,8%,,5 4,7%,65%,83% 3 4 f [ Hz] Obr46 Jednosrannáspekrální husoa energe mpulsu z obr36a) PDF byl vyvořen zkušebníverzífneprn pdffacory hp://wwwfneprncz 57
10 Sysémy, procesy a sgná ly I Energe obsaženáv spekrálních pásmech: 7 4 ( ) khz j ( ) snc ( ) W L ω dω & 3, 83 5 ω dω &, 98mJ, ( ) khz j ( ) snc ( ) W L ω dω & 3, 83 5 ω dω &, 47mJ, ( 3) khz j ( ) & 383, snc ( 5 ) W L ω dω ω dω &, 65mJ 4 4 Inegrály byly vyčísleny v MATLABu za použí příkazu quad( lj,a,b) kde lj je název funkce jednosranné spekrální husoy energe defnované v M-souboru a a a b jsou dolní a horní negrač ní mez & Poznaek z příkladu: V prvním spekrá lním laloku obdélníkového mpulsu v kmočovém pásmu ( /šířka mpulsu) [Hz] je sousředěno více než 9% veškeré energe mpulsu r 7 Urč ee auokorelač ní funkc obdé lníkové ho mpulsu z obr36a) na základě defnč ního vzahu auokorelač ní funkce (7) τ u( ) u( + τ ) U Obr47 K výpoč u auokorelač ní funkce obdé lníkové ho mpulsu R u u d Auokorelač ní funkce: ( τ ) ( ) ( + τ ) Z obr47 vyplývá, že pro posunuí τ, + se mpulsy nebudou překrýva a udíž R(τ) Pro τ ( + ), bude překryvnáplocha nezávslána směru posunuí (nezávsí na znamé nku τ) a bude ( τ ) ( τ ) τ ( + ) R U d U,, τ R( τ ) U Obr48 Auokorelač ní funkce mpulsu z obr36a) τ 58 PDF byl vyvořen zkušebníverzífneprn pdffacory hp://wwwfneprncz
11 Sgná ly se souvslým časem & Poznaek z příkladu: Auokorelační funkce mpulsu konečného rvá ní má aké konečné rvá ní (dvakrá delší než u mpulsu) r 7 Z auokorelač ní funkce mpulsu z př7 urč ee jeho modulové spekrum Kvadrá modulu spekrální husoy sgnálu je Fourerovou ransformací jeho auokorelač ní funkce (vz vzah (73)) Fourerů v obraz R(τ) rojúhelníkové ho varu: využjeme výsledku z př68: { ( τ )} F R U Proo snc ω { } & U( ω) F R( τ ) U snc ω, což je známý vzah odvozený jž v př59 r 73 Urč ee vzájemnou korelač ní funkc R (τ) mpulsů u () a u () na obr 49 Vz obr49 u ( ) U V - u [ ms] u ( + τ ) U V R ( τ ) 3 J [ ms] - - τ [ ms ] Obr49 K urč ení vzájemné korelač ní funkce sgnálů u a u r 74 Urč ee vzájemnou korelač ní funkc R (τ) mpulsu u () z obr49 a perodcké ho rušvé ho napěí ( ) ( ) u U cos Ω, U mv, F Ω/ khz PDF byl vyvořen zkušebníverzífneprn pdffacory hp://wwwfneprncz 59
12 Sysémy, procesy a sgná ly I Impuls u () překrývávždy právě č asový nerval ms, v němž se nachází přesně perod rušvé ho harmoncké ho sgnálu Inegrál ze souč nu obou sgnálů bude proo nula nezávsle na velkos posunuí τ: R ( τ ) r 75 Řeše příklad 74 pro obecné hodnoy šířky mpulsu a kmoč u rušvé ho sgnálu τ U U R ( τ ) u( ) u ( + τ ) d U cos( Ω ) U d sn Ω cos τ Ω Ω R ( τ ) τ Ω UU Ω τ Ω sn Obr5 Vzájemnákorelač ní funkce mpulsu u z obr49 a harmoncké ho rušení & Poznaky z příkladu: Vzá jemná korelační funkce jednorá zového mpulsu a perodckého sgná lu je perodcká Opakovací perody perodckého sgná lu a korelační funkce jsou sejné V případě obdélníkového mpulsu zá vsí rozkm korelační funkce na relacích mez opakovací perodou a šířkou mpulsu Jel peroda celsvým ná sobkem šířky mpulsu, je vzá jemná korelační funkce dencky rovna nule r 76 Pomocí DFT vypoč ěe spekrální funkc mpulsu z obr5a) na kmoč ech (,,,, ) Hz Doporuč ujeme prosudova eorecký souhrn na začáku kapoly, položku Vzah Fourerovy ransformace a DFT Analycké řešení spekrální funkce převezmeme z příkladu 68, kde je proveden výpoč empulsu sejné ho ypu, pouze s č asovým posunem: U ω ( ω) snc ω e 5 snc ( 5 ω) & U j 4, 4 e j5 4 ω V 4 Hz Požadujeme numercký výpoč e U& ( f ) pomocí DFT na kmoč ech kf S, F S Hz, k,,, Odvozený vzorec pak použjeme k ověření přesnos numercké ho výpoč u Kmoč u F S odpovídádé lka segmenu č asové ho prů běhu, kerávsoupí do algormu DFT: T S F ms S PDF byl vyvořen zkušebníverzífneprn pdffacory hp://wwwfneprncz 6
13 Sgná ly se souvslým časem U& ( f ) [V / Hz ] u( ) 5 4 U V ϕ [ rad] 4 f [ khz] ms 4 f [ khz] a) - b) Obr5 K výpoč u spekrální funkce mpulsu pomocí DFT Sgnál musíme na omo úseku navzorkova Získáme N vzorků, z nchž vypoč eme N komplexních koefcenů DFT Čím věší poč e vzorků zvolíme, ím přesnějšího výpoč u dosáhneme Volba N: Jeslže exsuje kmoč e F MAX akový, že pro všechny kmoč y f > F MAX je spekrální funkce sgnálu jž nulová(zanedbaelná), pak zvolíme-l FMAX N >, (83) F výpoč e spekrální funkce z DFT bude přesný (zaížený relavně malou chybou) Navíc zvolíme-l N rovno celočíselné mocnně dvou, můžeme k výpoč u koefcenů DFT použí algormy rychlé Fourerovy ransformace (FFT) Například pro kmoč e 5kHz vychází z analycké ho vzahu pro spekrální husou mpulsu modul ( khz) U f 5 & 3, 4 7 V Hz, což je as,65% z mální hodnoy spekrální husoy ( ) U 5 4 V Hz Považujeme-l hodnoy spekrální funkce za zanedbaelné pro f > F MAX 5kHz, pak zvolíme N > 5 5 Zvolíme N 5 Časový segmen sgnálu <, T S > <, ms > rozdělíme na 5 sejných dílů a odeč eme 5 vzorků sgnálu: S u k ( ) ( ) u kt S N u, k,,,, N & k 9, 5µs Vzorky jsou edy číslovány od do N- a N-ý vzorek se jž do souboru nezahrnuje PDF byl vyvořen zkušebníverzífneprn pdffacory hp://wwwfneprncz 6
14 Sysémy, procesy a sgná ly I Nyní vypoč eme N 5 koefcenů DFT podle (9) X& k, k,, K, N a z jejch první polovny (j z koefcenů č,,,, 55) sanovíme 56 vzorků spekrální funkce podle (74): & T U ( f S ) &,,,, f nf N X n N n K, nebol & ( ) S 6 U f & 9, 5 X& n, n,, K, 55 f n Hz Mů žeme ako vypočís vzorky spekrální funkce až do kmoč u 5,5kHz, když jsme původně požadoval výpoč e jen do khz Koefceny DFT vykazují od n 56 do 5 symer podle (3) a jsou edy k výpoč u vyšších harmonckých nepouželné : Uká zka řešenípomocímatlabu: Rozdělíme-l úsek sgnálu délky ms na 5 výpoč eních bodů, pak na vzesupnou čás plové ho sgnálu v nervalu -,5 ms přpadají vzorky č až 5 a na sesupnou čás od,5 ms do ms vzorky č 6 až 5: u( k) 5 k pro k,,, K, 5; 8 5 k pro k 6, 7, 8, K, 5 8 Osaní vzorky jsou nulové k:5; % Generová ní nezá vsle promě nné pro ú sek sgná lu s5*k/8; % Vý poče vzorků č až 5 (v MATLABu jsou o vzorky č až 6) k6:5; % Generová ní nezá vsle promě nné pro ú sek sgná lu s(7:5)-5*k/8; xff(s,5); % Vý poče vzorků č 6 až 5 (v MATLABu jsou o vzorky č 7 až 5) % Vý poče 5- bodové FFT sgná lu x(:) % Zobrazení koefcenů FFT č až (v MATLABu č až ) ans Columns hrough Columns 5 hrough Columns 9 hrough ue-3/5*x(:) u % Vý poče vzorků spekrá lnífunkce PDF byl vyvořen zkušebníverzífneprn pdffacory hp://wwwfneprncz 6
15 Sgná ly se souvslým časem e-3 * Columns hrough Columns 5 hrough Columns 9 hrough abs(u) ans e-3 * Columns hrough Columns 8 hrough phase(u)*8/p ans Columns hrough Columns 8 hrough % Vý poče vzorků modulu spekrá lní funkce % Vý poče vzorků argumenu spekrá lní funkce ve supních V abulce jsou shrnuy výsledky výpoč ů na kmoč ech do khz spolu s přesným hodnoam spekrální funkce k X & k U& ( k F S ) [ µv / Hz] arg U & ( k F S ) [ ] S& ( k F S ) [ µv / Hz] arg S & ( k F S ) [ ] 5, j, 499, ,437 - j7, ,78-8, 495,9-8,37 - j4, ,656-36, 483, ,9699- j9, 463,97-54, 464, ,99- j, ,493-7, 437, ,36- j, ,8-9, 45, ,833- j7, ,383-8, 368, ,885- j3, ,3-6, 38, , j8,673 86,39-44, 86, , j3,865 44,6-6, 44,54-6 -, j,,653-8,64-8 M M M M M M PDF byl vyvořen zkušebníverzífneprn pdffacory hp://wwwfneprncz 63
16 Sysémy, procesy a sgná ly I & Poznaky z příkladu: Poče bodů N-bodové DFT (FFT) nemusí souvse s počem bodů, v nchž chceme urč vzorky spekrá lní funkce Pro volbu N je důležá podmínka (83) Na jejím dodržení je zá vslá přesnos výpoču spekra Je-l doba rvá ní jednorá zového mpulsu T, pak o nemusí bý nuně délka segmenu sgná lu T S, kerý je vzorková n pro pořeby DFT Musí pla T S T, (84) což vlasně znamená, že k vzorkům mpulsu je možno přdá va před aplkací DFT nulové vzorky Vzorky spekrá lní funkce vypočené pomocí DFT leží na kmočech n n N n FS, n,,, T T K S vypoč aelné vzorky spekrální funkce zrcadlové složky počíaných vzorků 4 6 5,6 f [khz] vzorek č 5 Obr5 Výsledek spekrální analýzy mpulsu z obr5a) pomocí 5-bodové FFT Znamená o, že s růsem T S klesá rozesup mez vzorky vypočeného spekra Spekrum je podrobněj vykresleno, rose spekrá lní rozlšení Doplňová ním vzorků jednorá zových mpulsů nulovým vzorky edy dosá hneme lepšího spekrá lního rozlšení Nejhorší rozlšení je pro T S T PDF byl vyvořen zkušebníverzífneprn pdffacory hp://wwwfneprncz 64
Systé my, procesy a signály I. Vypoč těte normovanou energii signálů na obr.1.26 v č asovém intervalu T = 1ms: -1V. f) 1V
NEŘ EŠENÉPŘ ÍKLADY r 1.7. Vypoč ěe normovanou energii signálů na obr.1.6 v č asovém inervalu T = : a) g) b) ) c) - + i) - d) T - j) T - sin( Ω ) T 4 T T e) k) sin ( Ω ) T 4 T T f) l) cos( Ω ) 4 T T Obr.1.6.
VíceDynamické systémy. y(t) = g( x(t), t ) kde : g(t) je výstupní fce. x(t) je hodnota vnitřních stavů
Dynamcké sysémy spojé-dskréní, lneární-nelneární a jejch modely df. rovnce, přenos, savový pops. Tvorba a převody modelů. Lnearzace a dskrezace. Smulace. Analoge mez sysémy různé fyzkální podsay. Idenfkace
VíceUniverzita Tomáše Bati ve Zlíně
Unverza Tomáše Ba ve Zlíně ABOATONÍ VIČENÍ EEKTOTEHNIKY A PŮMYSOVÉ EEKTONIKY Název úlohy: Zpracoval: Měření čnného výkonu sřídavého proudu v jednofázové sí wamerem Per uzar, Josef Skupna: IT II/ Moravčík,
VíceIMPULSNÍ A PŘECHODOVÁ CHARAKTERISTIKA,
IMPULSNÍ A PŘECHODOVÁ CHARAKTERISTIKA, STABILITA. Jednokový impuls (Diracův impuls, Diracova funkce, funkce dela) někdy éž disribuce dela z maemaického hlediska nejde o pravou funkci (přesný popis eorie
Vícer Odvoď te přenosovou funkci obvodů na obr.2.16, je-li vstupem napě tí u 1 a výstupem napě tí u 2. Uvaž ujte R = 1Ω, L = 1H a C = 1F.
Systé my, procesy a signály I - sbírka příkladů NEŘ EŠENÉPŘ ÍKADY r 223 Odvoď te přenosovou funkci obvodů na obr26, je-li vstupem napě tí u a výstupem napě tí Uvaž ujte Ω, H a F u u u a) b) c) u u u d)
Vícee) U ( ) ( ) r 1.1. Ř EŠENÉPŘ ÍKLADY PDF byl vytvořen zkušebníverzífineprint pdffactory
. Signá ly se souvislým časem Ř EŠENÉPŘ ÍKLADY r.. a) Urč ee sřednía eeivníhodnou signálů na obr.., jejich výon a energii za č as =. d) = b) e), 5ms c) ),5V -,5V Obr... Analyzované signály. Sředníhodnoa:
VícePJS Přednáška číslo 2
PJS Přednáška číslo Jednoduché elekromagnecké přechodné děje Předpoklady: onsanní rychlos všech očvých srojů (časové konsany delší než u el.-mg. dějů a v důsledku oho frekvence elekrckých velčn. Pops sysému
VícePasivní tvarovací obvody RC
Sřední průmyslová škola elekroechnická Pardubice CVIČENÍ Z ELEKTRONIKY Pasivní varovací obvody RC Příjmení : Česák Číslo úlohy : 3 Jméno : Per Daum zadání : 7.0.97 Školní rok : 997/98 Daum odevzdání :
VíceStatika 1. Miroslav Vokáč ČVUT v Praze, Fakulta architektury. Statika 1. M. Vokáč. Plocha.
Saika 1 Saika 1 2. přednáška ové veličin Saický momen Těžišě Momen servačnosi Hlavní ěžiš ové os a hlavní cenrální momen servačnosi Elipsa servačnosi Miroslav Vokáč miroslav.vokac@klok.cvu.cz Konrolní
VíceČíslicové zpracování a analýza signálů (BCZA) Spektrální analýza signálů
Číslcové zpracování a analýza sgnálů (BCZA) Spektrální analýza sgnálů 5. Spektrální analýza sgnálů 5. Spektrální analýza determnstckých sgnálů 5.. Dskrétní spektrální analýza perodckých sgnálů 5..2 Dskrétní
VíceMatematika v automatizaci - pro řešení regulačních obvodů:
. Komplexní čísla Inegrovaná sřední škola, Kumburská 846, Nová Paka Auomaizace maemaika v auomaizaci Maemaika v auomaizaci - pro řešení regulačních obvodů: Komplexní číslo je bod v rovině komplexních čísel.
VíceDerivace funkce více proměnných
Derivace funkce více proměnných Pro sudeny FP TUL Marina Šimůnková 21. prosince 2017 1. Parciální derivace. Ve výrazu f(x, y) považujeme za proměnnou jen x a proměnnou y považujeme za konsanu. Zderivujeme
VíceLaplaceova transformace Modelování systémů a procesů (11MSP)
aplaceova ransformace Modelování sysémů a procesů (MSP) Bohumil Kovář, Jan Přikryl, Miroslav Vlček 5. přednáška MSP čvrek 2. března 24 verze: 24-3-2 5:4 Obsah Fourierova ransformace Komplexní exponenciála
VíceSeznámíte se s principem integrace substituční metodou a se základními typy integrálů, které lze touto metodou vypočítat.
4 Inegrace subsiucí 4 Inegrace subsiucí Průvodce sudiem Inegrály, keré nelze řeši pomocí základních vzorců, lze velmi časo řeši subsiuční meodou Vzorce pro derivace elemenárních funkcí a věy o derivaci
Více3. AMPLITUDOVĚ MODULOVANÉ SIGNÁLY
3. AMPLITUDOVĚ MODULOVANÉ SIGNÁLY Modulací nazýváme proces při kterém je jedním signálem přetvář en jiný signál za účelem př enosu informace. Př i amplitudové modulaci dochází k ovlivňování amplitudy nosného
VíceKatedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava 4. TROJFÁZOVÉ OBVODY
Kaedra obecné elekroechniky Fakula elekroechniky a inormaiky, VŠB - T Osrava. TOJFÁZOVÉ OBVODY.1 Úvod. Trojázová sousava. Spojení ází do hvězdy. Spojení ází do rojúhelníka.5 Výkon v rojázových souměrných
VíceParciální funkce a parciální derivace
Parciální funkce a parciální derivace Pro sudeny FP TUL Marina Šimůnková 19. září 2018 1. Parciální funkce. Příklad: zvolíme-li ve funkci f : (x, y) sin(xy) pevnou hodnou y, například y = 2, dosaneme funkci
Vícer Co se stane se spektrem signá lu z obr.1.12, dojde-li k zvětšení jeho opakovací frekvence na 500Hz? Ř ešení: Viz obr.1.15
r.5. Co se sane se spere signá lu z obr.., dojde-li zvěšení jeho opaovací frevence na 5Hz? Viz obr..5 u( )[ V] u( )[ V] 3 5 6 [ s] 3 5 6 [ s] s s U i, U [ V] U i,5 U [ V],,5,,,5,5 ϕ [ rad] π ϕ [ rad] π
VíceNumerická integrace. b a. sin 100 t dt
Numerická inegrace Mirko Navara Cenrum srojového vnímání kaedra kyberneiky FEL ČVUT Karlovo náměsí, budova G, mísnos 14a hp://cmpfelkcvucz/~navara/nm 1 lisopadu 18 Úloha: Odhadnou b a f() d na základě
VíceSIGNÁLY A SOUSTAVY, SIGNÁLY A SYSTÉMY
SIGNÁLY A SOUSTAVY, SIGNÁLY A SYSTÉMY TEMATICKÉ OKRUHY Signály se spojitým časem Základní signály se spojitým časem (základní spojité signály) Jednotkový skok σ (t), jednotkový impuls (Diracův impuls)
Více1. Signá ly se souvislým časem
. igná ly se souvislým časem ELEKTRICKÉ IGNÁ LY Komuniace mezi lidmi - ať už přímá nebo zprostředovaná stroji - je založena na přenosu informace. Informace je produována zdrojem obvyle v neeletricé podobě,
VíceInovace a vytvoření odborných textů pro rozvoj klíčových. kompetencí v návaznosti na rámcové vzdělávací programy. education programs
N V E S T C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í Operační progra: Název oblas podpory: Název projek: Vzdělávání pro konkrenceschopnos Zvyšování kvaly ve vzdělávání novace a vyvoření odborných exů pro
VíceMatematický popis systémů pracujících ve spojitém čase.
Maemacký pops sysémů pracujících ve spojém čase Vnější pops nelneárních sysémů, savový pops, sabla, kauzala Základní nformace Tao výuková jednoka, jako už všechny další následující, je pokračovací, ve
VíceImpedanční děliče - příklady
Impedanční děliče - příklady Postup řešení: Vyznačení impedancí, tvořících dělič Z Z : podélná impedance, mezi svorkami a Z : příčná impedance, mezi svorkami a ' ' Z ' Obecné vyjádření impedancí nebo admitancí
VíceZPŮSOBY MODELOVÁNÍ ELASTOMEROVÝCH LOŽISEK
ZPŮSOBY MODELOVÁNÍ ELASTOMEROVÝCH LOŽISEK Vzhledem ke skuečnosi, že způsob modelování elasomerových ložisek přímo ovlivňuje průběh vniřních sil v oblasi uložení, rozebereme v éo kapiole jednolivé možné
VíceUniverzita Tomáše Bati ve Zlíně
Univerzia omáše Bai ve Zlíně Úsav elekroechniky a měření Sřídavý proud Přednáška č. 5 Milan Adámek adamek@f.ub.cz U5 A711 +4057603551 Sřídavý proud 1 Obecná charakerisika periodických funkcí zákl. vlasnosí
VíceReálné opce. Typy reálných opcí. Výpočet hodnoty opce. příklady použití základních reálných opcí
Reálné opce příklady použí základních reálných opcí Typy reálných opcí! Ukonč projek odsoup! Rozšíř projek expandova, růsová! Provozní! Záměny! Složená! Eapová! Jné? Výpoče hodnoy opce! Spojě pomocí řešení
VíceSysté my, procesy a signály I - sbírka příkladů
Systé my, procesy a signály I - sbíra příladů Ř EŠEÉPŘ ÍKLADY r 6 Urč ete amplitudu, opaovací periodu, opaovací mitoč et a počáteč ní fázi disrétních harmonicých signálů a) s( ) = cos π, b) s ( ) 6 = π
VíceFINANČNÍ MATEMATIKA- ÚVĚRY
Projek ŠABLONY NA GVM Gymnázium Velké Meziříčí regisrační číslo projeku: CZ.1.07/1.5.00/4.0948 IV- Inovace a zkvalinění výuky směřující k rozvoji maemaické gramonosi žáků sředních škol FINANČNÍ MATEMATIKA-
VíceLineární rovnice prvního řádu. Máme řešit nehomogenní lineární diferenciální rovnici prvního řádu. Funkce h(t) = 2
Cvičení 1 Lineární rovnice prvního řádu 1. Najděe řešení Cauchyovy úlohy x + x g = cos, keré vyhovuje podmínce x(π) =. Máme nehomogenní lineární diferenciální ( rovnici prvního řádu. Funkce h() = g a q()
VíceTlumené kmity. Obr
1.7.. Tluené kiy 1. Uě vysvěli podsau lueného kiavého pohybu.. Vysvěli význa luící síly. 3. Zná rovnici okažié výchylky lueného kiavého pohybu. 4. Uě popsa apliudu luených kiů. 5. Zná konsany charakerizující
VícePOPIS OBVODŮ U2402B, U2405B
Novodvorská 994, 142 21 Praha 4 Tel. 239 043 478, Fax: 241 492 691, E-mail: info@asicenrum.cz ========== ========= ======== ======= ====== ===== ==== === == = POPIS OBVODŮ U2402B, U2405B Oba dva obvody
Více7. Měření kmitočtu a fázového rozdílu; 8. Analogové osciloskopy
7. Měření kmioču a fázového rozdílu; Měření kmioču osciloskopem Měření kmioču číačem Měření fázového rozdílu osciloskopem Měření fázového rozdílu elekronickým fázoměrem 8. Analogové osciloskopy Blokové
Vícetransformace Idea afinního prostoru Definice afinního prostoru velké a stejně orientované.
finní ransformace je posunuí plus lineární ransformace má svou maici vzhledem k homogenním souřadnicím využií například v počíačové grafice [] Idea afinního prosoru BI-LIN, afinia, 3, P. Olšák [2] Lineární
Více5. Využití elektroanalogie při analýze a modelování dynamických vlastností mechanických soustav
5. Využií elekroanalogie při analýze a modelování dynamických vlasnosí mechanických sousav Analogie mezi mechanickými, elekrickými či hydraulickými sysémy je známá a lze ji účelně využíva při analýze dynamických
VíceSIGNÁLY A LINEÁRNÍ SYSTÉMY
SIGNÁLY A LINEÁRNÍ SYSTÉMY prof. Ing. Jiří Holčík, CSc. holcik@iba.muni.cz II. SIGNÁLY ZÁKLADNÍ POJMY SIGNÁL - DEFINICE SIGNÁL - DEFINICE Signál je jev fyzikální, chemické, biologické, ekonomické či jiné
Více1.3.4 Rovnoměrně zrychlený pohyb po kružnici
34 Rovnoměrně zrychlený pohyb po kružnici Předpoklady: 33 Opakování: K veličinám popisujícím posuvný pohyb exisují analogické veličiny popisující pohyb po kružnici: rovnoměrný pohyb pojíko rovnoměrný pohyb
VíceSIGNÁLY A LINEÁRNÍ SYSTÉMY
SIGNÁLY A LINEÁRNÍ SYSTÉMY prof. Ing. Jiří Holčík, CSc. holcik@iba.muni.cziba.muni.cz II. SIGNÁLY ZÁKLADNÍ POJMY SIGNÁL - DEFINICE SIGNÁL - DEFINICE Signál je jev fyzikální, chemické, biologické, ekonomické
Více9. MAGNETICKÁ MĚŘENÍ
9. MAGEIKÁ MĚŘEÍ měření magnecké nkce a nenzy magneckého pole (sejnosměrné pole - allova a feromagnecká sona, anzoropní magneorezsor, sříavé pole - měřcí cívka) měření charakersk feromagneckých maerálů
Vícelistopadu 2016., t < 0., t 0, 1 2 ), t 1 2,1) 1, 1 t. Pro X, U a V najděte kvantilové funkce, střední hodnoty a rozptyly.
6. cvičení z PSI 7. -. lisopadu 6 6. kvanil, sřední hodnoa, rozpyl - pokračování příkladu z minula) Náhodná veličina X má disribuční funkci e, < F X ),, ) + 3,,), a je směsí diskréní náhodné veličiny U
Víceů č ů ě é č á ď ž ž ž Ž ý ý ž ě ý š é ž á ř é ý ž ýč ě é řš é ž ň č ř č ý á á š ě š š ř š é á ď é ý š ě ď á ř áť ů á á ůž ř ý č řů š ý š úč ě ž č ě č
Á é č ůč š é é ž á á Ž ý á ř á ů ě ě á ě ě ě á ř č Ž á ř ů ě ý á á ž ě ě ě ě ř á ář ář ý áž ášé ě ě š é š ž ř éž á é éč é š ž Č á š č ář Ž žá ň č é ý á ý ž ý ý š č žá ě Í é Č á á ý é ž ř ě ůč ůú ě á ý
VíceKlíčová slova: Astabilní obvod, operační zesilovač, rychlost přeběhu, korekce dynamické chyby komparátoru
Asabilní obvod s reálnými operačními zesilovači Josef PUNČOCHÁŘ Kaedra eoreické elekroechniky Fakula elekroechnicky a informaiky Vysoká škola báňská - Technická universia Osrava ř. 17 lisopadu 15, 708
VíceSpektrum 1. Spektrum 2. Výsledné Spektrum. Jan Malinský
Jan Malinsý V omo doumenu bude odvozeno sperum vysenuého sinusového signálu pomocí onvoluce ve frevenční oblasi. V časové oblasi e možno eno vysenuý signál vyvoři násobením obdélníového ( V a sinusového
Více5. MĚŘENÍ KMITOČTU a FÁZOVÉHO ROZDÍLU
5. MĚŘENÍ KMIOČU a FÁZOVÉHO ROZDÍLU Měření kmioč: zdroje ealonového kmioč, přímé měření osciloskopem, elekronické analogové kmioměry a vibrační kmioměr, číače (měření f přímo, měření, průměrování, možnos
Víceě ě č á é č ěř é á ž é ě ě ů é á čá ěř é é ř ů ě ě ú á č é č á č é č á č é č š ú Ň á é ěř é é č ěř é á ů é é ů ě ě é š ě ě é š čá é ř š é é á č ě ť š
á á ě á úř Ž ó á Ř Á Áš Č É Í ě úř úř ř š á č ú á á řá á ě ě š ř ů á á ě žá á č é ú á ů ř ř ř š é áž ě ě á ě é é Ť č ě á č á ř á á á ň ř ó á á á á áš ě ě šú ě ú á ú ř řá é ě á áš ě ě šú ě ú á á ú ř řá
VíceRadek Hendrych. Stochastické modelování v ekonomii a financích. 18. října 2010
Sochasické modelování v ekonomii a financích 18. října 21 Program 1 2 3 4 Úroková míra R, T ) Uvažujme bezrizikový bezkuponový dluhopis s mauriou T a nominální hodnoou 1 $, jeho cenu v čase budeme nadále
VíceOperace s maticemi. Studijnı materia ly. Pro listova nı dokumentem NEpouz ı vejte kolec ko mys i nebo zvolte moz nost Full Screen.
U stav matematiky a deskriptivnı geometrie Operace s maticemi Studijnı materia ly Pro listova nı dokumentem NEpouz ı vejte kolec ko mys i nebo zvolte moz nost Full Screen. Brno 2014 RNDr. Rudolf Schwarz,
VíceStýskala, L e k c e z e l e k t r o t e c h n i k y. Vítězslav Stýskala TÉMA 6. Oddíl 1-2. Sylabus k tématu
Sýskala, 22 L e k c e z e l e k r o e c h n i k y Víězslav Sýskala TÉA 6 Oddíl 1-2 Sylabus k émau 1. Definice elekrického pohonu 2. Terminologie 3. Výkonové dohody 4. Vyjádření pohybové rovnice 5. Pracovní
Vícex udává hodnotu směrnice tečny grafu
Předmě: Ročník: Vyvořil: Daum: MATEMATIKA ČTVRTÝ Mgr. Tomáš MAŇÁK 5. srpna Název zpracovaného celku: GEOMETRICKÝ VÝZNAM DERIVACE FUNKCE GEOMETRICKÝ VÝZNAM DERIVACE FUNKCE v bodě (ečny grafu funkcí) Je
VíceJAN JUREK. Jméno: Podpis: Název měření: OVĚŘOVÁNÍ ČINNOSTI GENERÁTORU FUNKCÍ Číslo měření: 6. Třída: E4B Skupina: 2
STŘEDNÍ ŠKOLA ELEKTOTECNICKÁ FENŠTÁT p.. Jméno: JAN JEK Podpis: Název měření: OVĚŘOVÁNÍ ČINNOSTI GENEÁTO FNKCÍ Číslo měření: 6 Zkoušené předměy: ) Komparáor ) Inegráor ) Generáor unkcí Funkce při měření:
Více4EK211 Základy ekonometrie
4EK Základy ekonomerie Heeroskedasicia Cvičení 7 Zuzana Dlouhá Gauss-Markovy předpoklady Náhodná složka: Gauss-Markovy předpoklady. E(u) = 0 náhodné vlivy se vzájemně vynulují. E(uu T ) = σ I n konečný
VíceNA POMOC FO. Pád vodivého rámečku v magnetickém poli
NA POMOC FO Pád vodivého rámečku v maneickém poli Karel auner *, Pedaoická akula ZČU v Plzni Příklad: Odélníkový rámeček z vodivého dráu má rozměry a,, hmonos m a odpor. Je zavěšen ve výšce h nad horním
VíceSEMESTRÁ LNÍ PRÁ CE. Licenč ní studium STATISTICKÉZPRACOVÁ NÍ DAT PŘ I KONTROLE A Ř ÍZENÍ JAKOSTI
SEMESTRÁ LNÍ PRÁ CE Licenč ní studium STATISTICKÉZPRACOVÁ NÍ DAT PŘ I KONTROLE A Ř ÍZENÍ JAKOSTI Předmě t ANOVA A ZÁ KON PROPAGACE CHYB U JEDNOROZMĚ RNÝ CH DAT Ú stav experimentá lní biofarmacie, Hradec
VíceŘ Á Á Ř Á Á ř ý á á ř á á á č ř ý á á á á é á á šš á ň ž é Ú š á á é ů Ž ůž š é é ý ý é á ó č é á á š é č ě Č á á á ě ě š é ř ž á ě ř é ý á ý ř ž š é
Ř Á Á Á ř ý á á ř á á á č ř ý á á á á é á á šš á ň ž é Ú š á á é ů ž ůž š é é ý á ý é á č č é á á š é č ě č á á á ě ě š é ř ž á ě ř é ý á ý ř ž š é ý ý áš é ř é á á á áš ě á ě ř ů ě ý á ě š ý áš á ůž é
VíceDiferenciální počet funkcí více reálných proměnných SLOŽENÉ FUNKCE. PŘÍKLAD 1 t, kde = =
Diferenciální poče funkcí více reálných proměnných -- SLOŽENÉ FUNKCE PŘÍKLAD Určee derivaci funkce h ( = f( g( g( kde g ( = + g ( = f ( / = e Podle pravidla o derivování složených funkcí více proměnných
Více10 Lineární elasticita
1 Lineární elasicia Polymerní láky se deformují lineárně elasicky pouze v oblasi malých deformací a velmi pomalých deformací. Hranice mezi lineárním a nelineárním průběhem deformace (mez lineariy) závisí
VíceDiferenciální rovnice 1. řádu
Kapiola Diferenciální rovnice. řádu. Lineární diferenciální rovnice. řádu Klíčová slova: Obyčejná lineární diferenciální rovnice prvního řádu, pravá srana rovnice, homogenní rovnice, rovnice s nulovou
Více4.5.8 Elektromagnetická indukce
4.5.8 Elekromagneická indukce Předpoklady: 4502, 4504 důležiý jev sojící v samých základech moderní civilizace všude kolem je spousa elekrických spořebičů, ale zaím jsme neprobrali žádný ekonomicky možný
VíceI. MECHANIKA 3. Energie a silové pole I
I. MECHNIK. Energe a slové ole I Obsah Imuls síly. Zákon zachování hybnos. Práce. Výkon. Knecká energe. Pole konzervavních sl. Práce o uzavřené křvce. Poencální energe, rovnováha (sablní, vraká, ndferenní)
VíceNumerická matematika 1. t = D u. x 2 (1) tato rovnice určuje chování funkce u(t, x), která závisí na dvou proměnných. První
Numercká matematka 1 Parabolcké rovnce Budeme se zabývat rovncí t = D u x (1) tato rovnce určuje chování funkce u(t, x), která závsí na dvou proměnných. První proměnná t mívá význam času, druhá x bývá
Víceé ěř ř ž ěř ř ž řů ěř é ě Á ř ž é ě š é ě é é š ě ř Á é ď Ú ň é É ž ó é ě ď é ň ě ó Ů é řů Á ř ř ž é ř ž ó é ř é ř ž ú š ě ě ú ř ě ě ú ř ř é ď ž é ů é ě š ě ř ě é é Ž ů é ě ř ž é é ř ěř ž é ů ž ů ě ů ú
Více5.16 Měření a analýza odběru elektrické energie svítidly a jejich rušivé vlivy na distribuční síť
Měřeí a aalýza odběru elekrcké eerge svídly a jejch rušvé vlvy a dsrbučí síť 73 5.6 Měřeí a aalýza odběru elekrcké eerge svídly a jejch rušvé vlvy a dsrbučí síť 5.6. Úvod roblemaka odběru elekrcké eerge
VícePopis obvodu U2407B. Funkce integrovaného obvodu U2407B
ASICenrum s.r.o. Novodvorská 994, 142 21 Praha 4 Tel. (02) 4404 3478, Fax: (02) 472 2164, E-mail: info@asicenrum.cz ========== ========= ======== ======= ====== ===== ==== === == = Popis obvodu U2407B
VíceOperace s maticemi. Studijnı materia ly. Pro listova nı dokumentem NEpouz ı vejte kolec ko mys i nebo zvolte moz nost Full Screen.
Jdi na stranu Celá obr./okno Zavřít 1 Operace s maticemi Studijnı materia ly Pro listova nı dokumentem NEpouz ı vejte kolec ko mys i nebo zvolte moz nost Full Screen. Brno 2014 RNDr. Rudolf Schwarz, CSc.
VícePřehled modelů viskoelastických těles a materiálů
Přehled modelů vskoelsckých ěles merálů Klscké reologcké modely Klscké reologcké modely vycházejí z předsvy, že chováí ěles lze hrd chováím sysému složeého z pruž písů, edy z ookeových ewoových ěles. ookeovo
VíceÚloha VI.3... pracovní pohovor
Úloha VI.3... pracovní pohovor 4 body; průměr,39; řešilo 36 sudenů Jedna z pracoven lorda Veinariho má kruhový půdorys o poloměru R a je umísěna na ložiscích, díky nimž se může oáče kolem své osy. Pro
VíceJAN JUREK MĚŘENÍ NA IMPULSNÍCH OBVODECH. AKO v tranzistorovém zapojení AKO s časovačem NE 555. Jméno: Podpis: Název měření: Třída: E4B Skupina: 2
STŘEDÍ ŠKOLA ELEKTROTECHICKÁ FREŠTÁT p. R. Jméno: JA JUREK Podpis: ázev měření: MĚŘEÍ A IMPULSÍCH OBVODECH Zkoušené předměy: AKO v ranzisorovém zapojení AKO s časovačem E 555 Třída: E4B Skupina: Číslo
Více5 GRAFIKON VLAKOVÉ DOPRAVY
5 GRAFIKON LAKOÉ DOPRAY Jak známo, konsrukce grafikonu vlakové dopravy i kapaciní výpočy jsou nemyslielné bez znalosi hodno provozních inervalů a následných mezidobí. éo kapiole bude věnována pozornos
VíceStudijní opora z pedmtu Poítaové metody mechaniky v dynamice
Sudní opora z pedmu Poíaové meody mechanky v dynamce prof. Ing. Eduard Malenovský, DrSc. Sudní oporu e nuno chápa ako doplkový sudní maerál. Jako základní sou uebnce a sudní exy. Sudní opora z poíaových
Více9 Viskoelastické modely
9 Viskoelasické modely Polymerní maeriály se chovají viskoelasicky, j. pod vlivem mechanického namáhání reagují současně jako pevné hookovské láky i jako viskózní newonské kapaliny. Viskoelasické maeriály
Víceč á á á ů áš á á á ř á á á á ň á š á č á á ř á á č Ú á Žďá á ř á á ř á š á á Ů á š á á řá š á á šč á á ň á ů á á á á Ňá š š Ú á ž á á š á á á á á č ř
á áš á á ů č ý ú č á ř á Úř š á č á á á ů áš á á á ř á á á á ň á š á č á á ř á á č Ú á Žďá á ř á á ř á š á á Ů á š á á řá š á á šč á á ň á ů á á á á Ňá š š Ú á ž á á š á á á á á č ř á ř ř á š á á č á Ú
VíceMatematika I A ukázkový test 1 pro 2018/2019
Matematka I A ukázkový test 1 pro 2018/2019 1. Je dána soustava rovnc s parametrem a R x y + z = 1 x + y + 3z = 1 (2a 1)x + (a + 1)y + z = 1 a a) Napšte Frobenovu větu (předpoklady + tvrzení). b) Vyšetřete
VíceŮ ř á á ú á á Ž ě ě č á ý č ú ý ř š ů ě ý á ř ů čá č ě ě ě ý á ú ř é ú á á á ú á á ú á á Ú š é é řá á á řá ř é ě ý ě ž Ú Ú ř ě ú á ř š Í á Í řá á ě ý
á á ě ě ě úř á ě ě Á á á Íú á á á á č ý ř á á á č ú á á řá ě ě š ř ů á á á á á á ř č áš č Ú ě ý ú ě á ů ú ě á č ř úř á ě ě ě ú á á ÁĚ š á úř á ě ě ě č Ů ř á á ú á á Ž ě ě č á ý č ú ý ř š ů ě ý á ř ů čá
Více4. MĚŘENÍ PROUDU, MĚŘENÍ KMITOČTU A FÁZE
4. MĚŘENÍ PROUDU, MĚŘENÍ KMIOČU A FÁZE Základní jednokou SI elekrický proud realizace: proudové váhy (primární ealonáž), dnes pomocí Josephsonova konaku (kvanový ealon napěí) a kvanového Hallova jevu (kvanový
VíceMetodika odhadu kapitálových služeb
Vysoká škola ekonomcká v Praze Fakula nformaky a sasky aedra ekonomcké sasky Meodka odhadu kapálových služeb Prof. Ing. Sanslava Hronová, CSc., dr. h. c. Ing. Jaroslav Sxa, Ph.D. Prof. Ing. Rchard Hndls,
Více3B Přechodné děje v obvodech RC a RLC
3B Přechodné děje v obvodech a íl úlohy Prohloubi eoreické znalosi o přechodných dějích na a obvodu. Ukáza možnos měření paramerů přechodných dějů v ěcho obvodech. U obvodu 2. řádu () demonsrova vliv lumicího
VíceMATEMATIKA II V PŘÍKLADECH
VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STROJNÍ MATEMATIKA II V PŘÍKLADECH CVIČENÍ Č. Ing. Pera Schreiberová, Ph.D. Osrava 0 Ing. Pera Schreiberová, Ph.D. Vysoká škola báňská Technická
Více27 Systémy s více vstupy a výstupy
7 Systémy s více vstupy a výstupy Mchael Šebek Automatcké řízení 017 4-5-17 Stavový model MIMO systému Automatcké řízení - Kybernetka a robotka Má obecně m vstupů p výstupů x () t = Ax() t + Bu() t y()
VíceX 3U U U. Skutečné hodnoty zkratových parametrů v pojmenovaných veličinách pak jsou: Průběh zkratového proudu: SKS =
11. Výpoče poměrů při zkraeh ve vlasní spořebě elekrárny Zkra má v obvodeh shémau smysl pouze v čáseh provozovanýh s účinně uzemněným sředem zdroje, čili mimo alernáor, vyvedení výkonu a přilehlá vinuí
VíceSP2 01 Charakteristické funkce
SP 0 Chararisicé func Chararisicé func pro NP Chararisicé func pro NV Náhld Náhodnou proměnnou, nbo vor, L, n lz popsa funčními chararisiami: F, p, f číslnými chararisiami: E, D, A, A 4 Co s dá z čho spočía:
VícePopis obvodů U2402B, U2405B
ASICenrum s.r.o. Novodvorská 99, Praha Tel. (0) 0 78, Fax: (0) 7 6, E-mail: info@asicenrum.cz ========== ========= ======== ======= ====== ===== ==== === == = Popis obvodů U0B, U0B Funkce inegrovaných
Více1.5.3 Výkon, účinnost
1.5. Výkon, účinnos ředpoklady: 151 ř. 1: ři výběru zahradního čerpadla mohl er vybíra ze ří čerpadel. rvní čerpadlo vyčerpá za 1 sekundu,5 l vody, druhé čerpadlo vyčerpá za minuu lirů vody a řeí vyčerpá
VíceSchéma modelu důchodového systému
Schéma modelu důchodového sysému Cílem následujícího exu je názorně popsa srukuru modelu, kerý slouží pro kvanifikaci příjmové i výdajové srany důchodového sysému v ČR, a o jak ve varianách paramerických,
Víceť
ť Í Á Á Í Ř Í ť Ř ÁŘ Ř ť ž Ň Š Ť Ě Ň ť ť ď É ý ý é é ň ž Í ť ž ž é ů ň Á ý é ů é é ž ů é é ŮŽ ž ž ž ň ž ň ý é ž ň é ůž ý Í ú ž ů é é é Á Ú Á Š Ů é é ž ž Í Í ý ž Á Ň Í ů ůž ž é Í ň ý Í Ě ň ŤŤ ž ý ž é ž
Více( ) Základní transformace časových řad. C t. C t t = Μ. Makroekonomická analýza Popisná analýza ekonomických časových řad (ii) 1
Makroekonomická analýza Popisná analýza ekonomických časových řad (ii) 1 Základní ransformace časových řad Veškeré násroje základní korelační analýzy, kam paří i lineární regresní (ekonomerické) modely
VíceDigitální učební materiál
Číso pojeku Název pojeku Číso a název šabony kíčové akvy Dgání učební maeá CZ..7/.5./34.8 Zkvanění výuky posředncvím ICT III/ Inovace a zkvanění výuky posředncvím ICT Příjemce podpoy Gymnázum, Jevíčko,
VíceSTATICKÉ A DYNAMICKÉ VLASTNOSTI ZAŘÍZENÍ
STATICKÉ A DYNAMICKÉ VLASTNOSTI ZAŘÍZENÍ Saické a dnamické vlasnosi paří k základním vlasnosem regulovaných sousav, měřicích přísrojů, měřicích řeězců či jejich čásí. Zaímco saické vlasnosi se projevují
VíceHustota pravděpodobnosti případ dvou proměnných
Husoa pravěpoobnos přípa vou proměnných f očekávaná honoa náhoné proměnné : operáor očekávané hono : očekávaná honoa náhoné proměnné : f f g g obecně : Husoa pravěpoobnos přípa vou proměnných rozpl náhoné
Více4. MĚŘICÍ PŘEVODNÍKY ELEKTRICKÝCH VELIČIN 1, MĚŘENÍ KMITOČTU A FÁZOVÉHO ROZDÍLU
4. MĚŘICÍ PŘEVODÍKY ELEKICKÝCH VELIČI, MĚŘEÍ KMIOČ A FÁZOVÉHO OZDÍL Převodníky pro měření soč a rozdíl (s operačním zesilovačem, s ransformáory) Inegrační zesilovač: základní princip a odvození přenos
Víceň í í ů ž ý á é á ě í ě é ř š ě í ě é á í í ž í ž á ě é í í ě ý ří ě ř ž é ě ř á í í é á í í č í í á ě é č í ů ů á š ě í í é š ří í í ý ž č é ě é ří í
í á š ě ířá ř á í é á ě ý í ě á í á š ě ířá ě áš á ě é ě č é ěž á ě ý í é ě á í čí ř ží á í á í í ě š á ě č á í á á á í š á š ě í ů ě é í á ě ý í í á ží í í ří Úč á š ě í řá é š ě í č í ěž č í ž á í í
VíceSIGNÁLY A LINEÁRNÍ SYSTÉMY
SIGNÁLY A LINEÁRNÍ SYSTÉMY prof. Ing. Jiří Holčík, CSc. holcik@iba.muni.cz, Kamenice 3, 4. patro, dv.č.424 INVESTICE Institut DO biostatistiky ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ a analýz IV. FREKVENČNÍ TRASFORMACE SPOJITÉ
VíceVýkonnost a spolehlivost číslicových systémů
Výkonnos a spolehlivos číslicových sysémů Úloha Generování a zpracování náhodných čísel Zadání 9 Trojúhelníkové rozdělení Jan Kupka A65 kupka@sudens.zcu.cz . Zadání vyvoře generáor rozdělení jako funkci
VíceDynamika hmotného bodu. Petr Šidlof
Per Šidlof Úvod opakování () saika DYNAMIKA kinemaika Dynamika hmoného bodu Dynamika uhého ělesa Dynamika elasických ěles Teorie kmiání Aranz/Bombardier (Norwegian BM73) Před Galileem, Newonem: k udržení
VíceDarujme.cz. Podrobné statistiky 2015
Darujme.cz Podrobné statistiky Zahrnutá data a jejich úprava Z hlediska fundraisingu je významnější, kdy dárce dar zadal, než kdy byla obdrž ena platba na u č et. Ve statistika čh proto prima rne pračujeme
Více4. Střední radiační teplota; poměr osálání,
Sálavé a průmyslové vyápění (60). Sřední radiační eploa; poměr osálání, operaivní a výsledná eploa.. 08 a.. 08 Ing. Jindřich Boháč TEPLOTY Sřední radiační eploa - r Sálavé vyápění = PŘEVÁŽNĚ sálavé vyápění
VícePříklad 19 Střed smyku
Příklad 19 řed smku Zadání Určee polohu sředu smku průřezu na obrázku. Posup: 1) Určí se průběh smkových napěí po sřednici enkosěnného průřezu podle V I ) Inegrací napěí po ploše se určí smkové síl v jednolivých
VíceDYNAMIKA časový účinek síly Impuls síly. 2. dráhový účinek síly mechanická práce W (skalární veličina)
DYNAMIKA 2 Působením síly na čásici se obecně mění její pohybový sav. Síla působí vždy v učiém časovém inevalu a záoveň na učiém úseku ajekoie s. 1. časový účinek síly Impuls síly 2. dáhový účinek síly
VíceŽ ÚČ ť ň ž Ž Č ň Ť Š ě ěž ó š ěňž Ú ňť ť ň Č š ě š ě Č ň š ě ů ť ů ň ě ěž Ž ě š ž ě ě ě ú Ó Ó š ž ž
Ů ú ě ě š Ú ú ů ú Ž ú ž ě Ž ě ě ú ě ů ě ň ú ú ú ě ě ů ú š ň Ž ň ž Ž ú ž ň ěž Ž ň Ú š ě ě ž ě š ů š ň ž ň Ž ě Ž ÚČ ť ň ž Ž Č ň Ť Š ě ěž ó š ěňž Ú ňť ť ň Č š ě š ě Č ň š ě ů ť ů ň ě ěž Ž ě š ž ě ě ě ú Ó
VíceŘešení ustáleného stavu a posuzování stability parametrických systémů s 1 stupněm volnosti
Západočesá unverza v Plzn Faula Aplovaných věd Kaedra mechany BAKALÁŘKÁ PRÁCE Řešení usáleného savu a posuzování sably paramercých sysémů s supněm volnos Plzeň 4 Karel Dráždl Prohlášení Předládám posouzení
VíceFREQUENCY SPECTRUM ESTIMATION BY AUTOREGRESSIVE MODELING
FEQUENCY SPECU ESIAION BY AUOEGESSIVE ODELING J.ůma * Summary: he paper deals wih mehods for frequency specrum esimaion by auoregressive modeling. Esimae of he auoregressive model parameers is he firs
Více